导数和三角函数练习题(有答案)
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复习题
1．已知集合{230}A x x =∈-≥R ，集合2
{320}B x x x =∈-+ A B =( ) （A ）32x x ⎧⎫≥ ⎨⎬⎩⎭ （B ）322x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭ （C ）{}12x x << （D ）322x x ⎧⎫ <<⎨⎬⎩⎭ 2．已知2log 3a =，12 log 3b =，1 2 3 c -=，则 A.c b a >> B ．c a b >> C.a b c >> D.a c b >> 3．[2014·太原模拟]函数y ＝( 12 )x 2 ＋2x －1的值域是( ) A.(－∞，4) B.(0，＋∞) C.(0,4] D.[4，＋∞) 4．已知0.6log 0.5a =，ln 0.5b =，0.5 0.6c =．则（ ） （A ）>>a b c （B ）>>a c b （C ）>>c a b （D ）>>c b a 5．函数y=x 2 ﹣2x ﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 6．[2014·郑州质检]要得到函数y ＝cos2x 的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象沿x 轴( ) A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移8π个单位 D.向左平移8 π 个单位 7．（5分）（2011•湖北）已知函数f （x ）= sinx ﹣cosx ，x ∈R ，若f （x ）≥1，则x 的取值范围为（ ） A.{x|k π+≤x≤k π+π，k ∈Z} B.{x|2k π+≤x≤2k π+π，k ∈Z} C.{x|k π+ ≤x≤k π+ ，k ∈Z} D.{x|2k π+ ≤x≤2k π+ ，k ∈Z} 8．函数()si ()n f x A x ωϕ＝＋（000A ωϕπ>><<，，)的图象如图所示，则(0)f 的值为 （ ） A ．1 B ．0 C 9．已知函数)sin()(ϕω+=x A x f ),0,0(πϕπω<<->>A 的部分图象如图所示，则函数)(x f 的解析式为( ) A ．)421sin(2)(π + =x x f B ．)4321sin(2)(π + =x x f C ．)421sin(2)(π -=x x f D ．)4 321sin(2)(π - =x x f 10．已知函数)2 ||,0,0)(sin()(π ϕωϕω<>>+=A x A x f ，其导函数)(x f '的部分 图象如图所示，则函数)(x f 的解析式为( ) A ．)421sin(2)(π + =x x f B ．)421sin(4)(π +=x x f C ．)421sin(2)(π -=x x f D ．)4 21sin(4)(π -=x x f 11．函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)的图象如图所示．为了得到g(x)＝－Acos ωx(A ＞0，ω＞0)的图象，可以将f(x)的图象( ) A ．向右平移 12 π 个单位长度 B ．向右平移 512π 个单位长度 C ．向左平移12π 个单位长度 D ．向左平移512π 个单位长度 12．若1 tan()47 πα+=，则tan α=（ ） （A ）34 （B ）43 （C ）34- （D ）43 - 13．已知函数x x f ωcos )(=)0,(>∈ωR x 的最小正周期为π，为了得到函数()=x g )4 sin(π ω+ x 的图象，只要将()x f y =的图象（ ） A ．向左平移 8π个单位长度 B ．向右平移8π 个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4 π 个单位长度 14．函数y ＝cos 2x 在下列哪个区间上是减函数( ) A.- 4,4ππ⎤⎡⎥⎢⎣⎦ ， B.344ππ⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦， C.02π⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D.[,]2ππ 15．为了得到sin 2y x =的图象，只需将sin(2)3 y x π =+的图象 （ ） A ．向右平移3π个长度单位 B ．向右平移6 π 个长度单位 C ．向左平移6 π 个长度单位 D ．向左平移3 π个长度单位 16．已知1 sin(),(0, )2 2 π παα+=-∈，则cos α的值为 . 17．设角α是第三象限角，且sin 2 α ＝－sin 2α，则角2 α 是第________象限角． 18．若 tan α＝3，则 sin 2 α－2 sin αcos α＋3 cos 2 α＝______. 19．若sin 3πα⎛⎫ - ⎪⎝ ⎭ ＝ 35，则cos 6πα⎛ ⎫+ ⎪⎝ ⎭＝________. 20．已知0 5 . (1)求sinx －cosx 的值； (2)求tanx 的值． 21．已知函数().1cos 2cos sin 322-+=x x x x f