最新华东师大版八年级数学下册16.2.1分式的乘除公开课优质PPT课件1
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16.2.1 分式的乘除 华师大版八年级数学下册课件
a 10 b
a b
a b
a a10 b b10
10个
想一想：
(a)n b
an bn
.
一般地，当n是正整数时，
n个
(a)n a a b bb
a b
aaa bbb
an bn
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
分式的乘方法则
(a)n an . b bn
理解要点：
分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，
a(a 2) (a 1)(a 1)
a2 a 1
当a=0时，原式=-2.
思考：a可以取任何实数吗？
a不可以取±1，±2.
√ 不要把
a
n
b
an bn
× 写成
a n b
an b
.
例3 计算：
2a2b 2 4a4b2
3c2 = 9c2
3x4 y2
2 z 3
3
=- 27x12 y6 8z3
例4 计算：
b2 a 27b3 27b4
4a2
b
64a3
=
256a4
x
y2
x2
x
y2
y 2
x
1
y2
x
x3
2.计算
ab2 3ax 2cd 4cd
等于（
C
）
A. 3 b2 x 2
B. 2b 2
3x
C. 2b2
3x
3.化简a
1 a
a 1 a2
的结果是（
B
）
A. 1 B.a C.a 1 D. 1
a
a 1
D. 3a2b2 x
8c2d 2
最新华东师大初中数学八年级下册《16.2.1 分式的运算——乘除法》PPT课件
4 4x x2
3 x
解
:
原式
2( (x
x 3) 2)2
x
1
3
(
x
3)(x (x 3)
2)
2 x2
想一想,做一做 ☞
(1)
n m
2
n m
•
n m
n•n m•m
n2 m2
(2)
n 3 m
n•n mm
•
n m
n•n•n m•m•m
n3 m3
k个k为正整数
(3)
n m
k
n m
补充 计算（1）
a
2
a2
4 4a
3
a
2
a
3 3a
2
解:原式 (a 2)(a 2) (a 3) (a 1)(a 3) (a 1)(a 2)
(a 2)(a 2)(a 3) (a 1)(a 3)(a 1)(a 2)
a2 a2 1
补充 计算（2）
2x 6 (x 3) x2 x 6
•
n m
•……•
n m
nk mk
归纳：分式的乘方法则：
分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方， 再把所得的幂相除。
公式表示为：
( n )k m
nk mk
(k为正整数)
看看你会用上面的公式吗？
解
计算：
:原式
(2
a2
(1)(
b)3
2a 2b c3
)3
(c3 )3
23 a2 3 b3
= (c3 )3
答：成立
这里abcd都是
a c ac
整式，bcd都 不为零
b d bd
华师大版八年级数学下册第16章《分式的运算——乘除法》公开课课件
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
补充 计算（1）a2a24a43a2a3a32
解 :原(式 a2)a (2) (a3) (a1)a (3) (a1)a (2)
(a2)a(2)a(3) (a1)a(3)a(1)a(2)
a2 a2 1
补充 计算（2）
2x6 (x3)x2x6
44xx2
3x
解 :原2 式 (x3) 1(x3)x(2) (x2)2 x3 (x3)
所得的幂相除。
公式表示为：( n m
)k
nk mk
(k为正整数)
看看你会用上 面的公式吗？
计算： (1)(
解:原式 (2a2 b)3
2a 2b c3
)
3
(c3)3
2 3 a 2 3 b 3
=
(c 3 )3
8 a 6b 3 c9
8a 6b3
c9
(2)(x2)2(y2)3(y)4 yx x
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
2021年华师大版八年级数学下册第十六章《分式的运算——乘除法》公开课课件
16.2.1 分式的乘除
1.你还记得分数的乘除法则： 这里abcd都
a c ac
是整数， bcd都不为
b d bd
零
a c a d 如果让这里的整数换成 整式，这个结论还成立
a
d
b d 吗b ？ c bc
你会用语言叙述一下吗？
分数乘分数，用分子的积做积的分子，分 母的积做积的分母；分数除以分数，把除 式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相 乘.
2 x2
(1)
n m
2
n m
•
n m
n•n m •m
n2 m2
(2)mn3
n•n•n mmm
n•n•n m•m•m
n3 m3
k个k为正整数
(3)m nk
n•n•……•n mm m
n m
k k
归纳：分式的乘方法则：
分式的乘方是把分式的
分子、分母各自乘方，再把
所得的幂相除。
公式表示为：( n m
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021 5:56:17 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/52021/2/52021/2/5Feb-215-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/52021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/52021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
1.你还记得分数的乘除法则： 这里abcd都
a c ac
是整数， bcd都不为
b d bd
零
a c a d 如果让这里的整数换成 整式，这个结论还成立
a
d
b d 吗b ？ c bc
你会用语言叙述一下吗？
分数乘分数，用分子的积做积的分子，分 母的积做积的分母；分数除以分数，把除 式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相 乘.
2 x2
(1)
n m
2
n m
•
n m
n•n m •m
n2 m2
(2)mn3
n•n•n mmm
n•n•n m•m•m
n3 m3
k个k为正整数
(3)m nk
n•n•……•n mm m
n m
k k
归纳：分式的乘方法则：
分式的乘方是把分式的
分子、分母各自乘方，再把
所得的幂相除。
公式表示为：( n m
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021 5:56:17 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/52021/2/52021/2/5Feb-215-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/52021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/52021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
华东师大初中数学八下《16.2.1 分式的乘除》PPT课件1
学习目标
1．掌握分式乘除法的运算法则； 2．会进行分式的乘除法的运算,体 会因式分解在分式乘除法中的作用.
重点：分式的乘除法的运算. 难点：分子、分母是多项式的分式
的乘除法的运算
学习指导
自学范围：课本第6页试一试至第7 页思考以上的部分。
自学时间：3分钟 自学方法：独立看书，独立思考 自学要求：能理解分式的乘除法法
[注意]:
运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分, 使运算结果化为最简分式或整式.
初显身手
计算（1） 3a
4b
16b 9a2
（2） 12xy 5a
8x2
y
（3） 3xy 2y2 （4） x y x y
3x
xy xy
（5） aa22
4a 2a
则，初步理解怎样进行 分式的乘除运算？
自学检测
计算
(1)
4 3
x y
y 2x3
（2） ab 3 5a2b 2
2c 2
4cd
（3） 2ab （ 3b2 ） a
知识点归纳
【分式的乘除法法则 】
两个分式相乘, 把分子相乘的积作 为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母.
两个分式相除, 把除式的分子分母 颠倒位置后,再与被除式相乘.
4a 1) 2
4
a a2
1 4
2
x2
x2 1 4x
4
(
x
1)
别忘了 分解因式呀！
课堂小结
1.【分式的乘除法法则 】
两个分式相乘, 把分子相乘的积作 为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母.
1．掌握分式乘除法的运算法则； 2．会进行分式的乘除法的运算,体 会因式分解在分式乘除法中的作用.
重点：分式的乘除法的运算. 难点：分子、分母是多项式的分式
的乘除法的运算
学习指导
自学范围：课本第6页试一试至第7 页思考以上的部分。
自学时间：3分钟 自学方法：独立看书，独立思考 自学要求：能理解分式的乘除法法
[注意]:
运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分, 使运算结果化为最简分式或整式.
初显身手
计算（1） 3a
4b
16b 9a2
（2） 12xy 5a
8x2
y
（3） 3xy 2y2 （4） x y x y
3x
xy xy
（5） aa22
4a 2a
则，初步理解怎样进行 分式的乘除运算？
自学检测
计算
(1)
4 3
x y
y 2x3
（2） ab 3 5a2b 2
2c 2
4cd
（3） 2ab （ 3b2 ） a
知识点归纳
【分式的乘除法法则 】
两个分式相乘, 把分子相乘的积作 为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母.
两个分式相除, 把除式的分子分母 颠倒位置后,再与被除式相乘.
4a 1) 2
4
a a2
1 4
2
x2
x2 1 4x
4
(
x
1)
别忘了 分解因式呀！
课堂小结
1.【分式的乘除法法则 】
两个分式相乘, 把分子相乘的积作 为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母.
八年级数学下册16_2 分式的的运算 第1课时分式的乘除课件新华东师大版
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八年级数学下册第16章分式16.2分式的运算1分式的乘除ppt课件(新版)华东师大版
4y2
2x3z 4y2
2xz2
y 2xz2
2xyz 4x2y
4x 2 y
.
2xyz z
z
3ab a2 a2 b2
a 3b ab
a 3b a a b(a b)
ab a 3b
3b a(a b) a a . a b(a 3b) a b a b
【互动探究】在进行分式的乘除运算时可以先对各分式约分吗？
知识点 2 分式的乘方
【例2】计算：1
(
2y x
)2
.
2
(
2a 2 b4 5c3
)3.
【思路点拨】根据分式乘方的法则进行计算，特别注意分式本
身的符号也要同时乘方.
【自主解答】(1)
( 2y )2 x
2y 2 x 2
4y2 x2
.
2(
2a 2 b4 5c3
)3
2a2b4 3 5c3 3
8a 6 b12 125c9
b2 3a 2
.
( √)
(2)计算：y3 x2 y3 x2 y2. ( × )
x xy x xy
(3)计算：1 b a . ( √ )
ab
(4)
( y )2 2x
y2 2x 2
.
( ×)
(5) b b a b b b 1 1 . ( × )
a a a ab a
知识点 1 分式的乘除
a
D.a 2
1 a b ab；a b ab 1；
b
b a ab
1 a
1 a2
a2 a
a；a2
1 a2
a2
a2
a4.
∴选项A错误.
2.计算
16.2.1分式的乘除优秀课件
bd b•c bc a c a d ad
例如
例1.计算：
(1)
4x 3y
y 2x3
解：原式 2 3•1 x22 3x2
(2)ab3 5a2b2 2c2 4cd
解：原式
ab3 2c2
• 4cd 5a2b2
2bd 5 ac
跟踪练习
1.计算：
(1)
3a 4b
16b 9a2
(2)12xy8x2y 5a
大拖拉机工作效率：a
mb 小拖拉机工作效率： n
工作效率倍数： a b mn
=？
观察以下运算
2 4 24 3 5 35
5 2 52 7 9 79
242525 3 5 3 4 34
525959 7 9 7 2 72
试一试
Ⅰ.类比分数的乘法计算：
V m Vm ab n abn
Ⅱ.类比分数的除法变形：
分式的乘除
分式的根本性质：
分式的分子与分母都乘以〔或都除以〕同 一个不为0的整式，分式的值不变。
问题1
一个长方体容器的容积为V，底面 的长为a，宽为b，当容器的水占容器
的 m 时，水的高是多少？
n
容器高：V ab
水高：V m ab n
=？
问题2
大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉 机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效 率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
a b a • n an m n m b bm
b•d ? ac
b d ? ac
你能说出分式的乘除法法那么吗？
归纳
分式的乘法法那么：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分 母的积作为积的分母。
b • d bd a c ac
分式的除法法那么：
例如
例1.计算：
(1)
4x 3y
y 2x3
解：原式 2 3•1 x22 3x2
(2)ab3 5a2b2 2c2 4cd
解：原式
ab3 2c2
• 4cd 5a2b2
2bd 5 ac
跟踪练习
1.计算：
(1)
3a 4b
16b 9a2
(2)12xy8x2y 5a
大拖拉机工作效率：a
mb 小拖拉机工作效率： n
工作效率倍数： a b mn
=？
观察以下运算
2 4 24 3 5 35
5 2 52 7 9 79
242525 3 5 3 4 34
525959 7 9 7 2 72
试一试
Ⅰ.类比分数的乘法计算：
V m Vm ab n abn
Ⅱ.类比分数的除法变形：
分式的乘除
分式的根本性质：
分式的分子与分母都乘以〔或都除以〕同 一个不为0的整式，分式的值不变。
问题1
一个长方体容器的容积为V，底面 的长为a，宽为b，当容器的水占容器
的 m 时，水的高是多少？
n
容器高：V ab
水高：V m ab n
=？
问题2
大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉 机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效 率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
a b a • n an m n m b bm
b•d ? ac
b d ? ac
你能说出分式的乘除法法那么吗？
归纳
分式的乘法法那么：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分 母的积作为积的分母。
b • d bd a c ac
分式的除法法那么：
八年级下册数学课件-《16.2.1分式的乘除》 华东师大版
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
探究新知
知识点一 思考 知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的 问：（1）A物体在地球上的重力为
分式的乘法
1 6？
5 牛顿，那么它在月球 3
上的重力是多少？
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
归 纳
分式的乘法：
分式乘分式，用分子与分子的积作为积的分子，
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
第十六单元·分式
分式的乘除
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
学习目标
1 课堂讲解
分式的乘法
分式的除法
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
课时导入
火车提速后，平均速度v提高到原来的x倍；那么行 驶同样的路程s，时间可缩短到原来的几分之几？
注意事项： （3）在分式的乘法运算中，既可以用法则来计算，也可以 根据情况先约去公因式再相乘，后者方法有时会更简便；
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
探究新知
知识点二 思考： 知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地
分式的除法
球上的 ？
问：（2）B物体在月球上的重力为 在月球上的重力是多少？
5 牛顿，那么它 3
算；分式的乘除，结果都必须是最简分式或整式。
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
总结
知识总结 知识方法要点 分式的乘法法则 关键总结 注意事项 分子与分子相乘的积 若分子、分母是单项式， 分母 分式的除法法则 除以一个分式等于乘 分子或分母能分解因式
它的倒数 的要先分解因式
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
总结
八年级数学下册16.2.1分式的乘除教学课件(新版)华东师大版
;
a b
n
a b
a b
...
a b
an bn
.
你能总结(zǒngjié)出什么规律吗？
第十二页，共20页。
总结归纳
分式(fēnshì)的乘方 类似(lèi sì)地，对于任意一个正整数n，有
( f )n g
fn gn .
即分式的乘方(chéngfāng)是把分子、分母各自乘方 (chéngfāng).
第16章
学练优八年级数学下（HS） 教学课件
分式
16.2 分式(fēnshì)的运算
导入新课
1.分式的乘除
讲授 ( jiǎngshòu)新
课
当堂(dānɡ tánɡ) 练习
课堂小结
第一页，共20页。
学习目标
1.理解(lǐjiě)分式的乘除法则，乘方法则.（重点） 2.能正确应用法则进行分式的乘除法运算．（难点）
(x
3)
x2 x 6. 3 x
解：原式 2x 6 1 x2 x 6 4 4x x2 x 3 (x 3)
2(x 3)
x 22
x
1
3
(x
3)(x (x 3)
2)
2 . x2
第十八页，共20页。
课堂(kètáng)小结
分式乘除
(chéngchú)
运
算
乘
除
(chéngchú)
2cd 4cd
A. 3 b2 x B. 2b2
C.
2b2
2
3x
3x
D.
3a2b2 x 8c2d 2
2.化简 a 1的结a 果1(jiē guǒ)是（ B） a a2
A. 1 B.a C.a 1 D. 1
2019年春八年级数学下册第16章分式16.2分式的运算16.2.1分式的乘除课件(新版)华东师大版
16.2.1 分式的乘除
【归纳总结】 分式乘方的“三点注意”： (1)要把分式加上括号，分式中分子、分母的系数也要乘方； (2)分式乘方时，分式本身的符号也要乘方； (3)注意分子、分母乘方后的符号．
16.2.1 分式的乘除
目标三 能进行分式乘除、乘方的混合运算
例 4 教材补充例题 计算：xy2·xx2＋－11÷xx－y21.
【归纳总结】 含有分式的乘方、乘除的混合运算，应先算乘方， 再算乘除，运算中还应注意符号问题．
16.2.1 分式的乘除
总结反思
知识点一 分式的乘除法
法则：分式乘分式，用_分__子_的__积__作为积的分子，_分__母__的_积__作为 积的分母．如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简；分
式除以分式，把除式的分子、分母_颠__倒_位__置_后，与被除式___相_乘____．用
解：xy2·xx2＋－11÷xx－y21＝xy2·xx2＋－11·xx－y21＝（xx－2y14 ）2.
16.2.1 分式的乘除
【归纳总结】 分式乘除运算的“两点注意”： (1)运算顺序：分式的乘除运算要从左到右依次进行； (2)运算技巧：乘除混合运算，先统一成乘法运算，能约分的要先 约分，以减少运算量．
（x＋2y）（x－2y）
x＋2
x－2y
＝
（x＋2）2
·3x（x＋2y）＝3x（x＋2）.
x2－y2 x＋y （x＋y）（x－y） 5x－4y x－y (2)5x2－4xy÷5x－4y＝ x（5x－4y） · x＋y ＝ x .
16.2.1 分式的乘除
【归纳总结】 分式与分式乘法运算的“三种类型”： (1)分子、分母都是单项式时，直接利用乘法法则运算后再约分； (2)分子、分母都是多项式时，先对分子、分母分解因式，约分后， 再进行乘法运算； (3)若是分式乘以整式，可把整式看成分母为 1 的“分式”进行计 算．
华师大版八年级数学下册第十六章《分式的乘除法》优质课件
(1)把任意一个分式除以它前面的一个分式， 你能发现什么规律？
(2)根据你发现的规律，试写出给定的这列分 式中的第 n 个分式．
x2
x2n＋1
解：(1)所得商均为－ y (2)－（－y）n
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/72022/5/7May 7, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
b 家的速度之比是___a____．
三、解答题(共30分)
22.(12 分)计算： (1)(xy－x2)÷x2－2xxyy＋y2·x－x2 y；
解：－y
(2)x2＋2x6＋x＋4 9÷(x＋2)·（x＋4－1）4x2－4；
1 解：－2（x＋3）
(3)(aa22－＋xx22)3÷(a2＋a42－axx＋4 x2)2·(a2－21ax＋x2)2. a2－x2
二、填空题(每小题3分，共15分)
17.计算：3ab2·ab＝_3__b____．
18.化简：xx－－12÷x2－x2－2x＋4 1＝___xx_＋－__21__．
19.计算：3ac22bd·－5a6bcd2 2＝_－__25_ab_dc____； 2xx2＋－318·4－x4－x＋2 x2＝___2_（__xx_－－__23_）__；
1.(3 分)计算：
ax
((12))4x3xa2x－－b2y22·1·69axx22yb＋2＝x2－_x_＋x_2 2_1b_＝___－____xx；_2＋_－_1_x_；
(3)x2－x 3x·(x2－9)＝___x__＋__3___．
分式的除法法则
2.(3 分)计算：2yx÷2xy2＝_____4_y____； 3.(3 分83ax)b(÷201124a·2b襄＝阳__)_计_9_算2a_x_：__aa2．2＋－21a÷a－a 1＝__aa_＋＋__12___．
(2)根据你发现的规律，试写出给定的这列分 式中的第 n 个分式．
x2
x2n＋1
解：(1)所得商均为－ y (2)－（－y）n
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/72022/5/7May 7, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
b 家的速度之比是___a____．
三、解答题(共30分)
22.(12 分)计算： (1)(xy－x2)÷x2－2xxyy＋y2·x－x2 y；
解：－y
(2)x2＋2x6＋x＋4 9÷(x＋2)·（x＋4－1）4x2－4；
1 解：－2（x＋3）
(3)(aa22－＋xx22)3÷(a2＋a42－axx＋4 x2)2·(a2－21ax＋x2)2. a2－x2
二、填空题(每小题3分，共15分)
17.计算：3ab2·ab＝_3__b____．
18.化简：xx－－12÷x2－x2－2x＋4 1＝___xx_＋－__21__．
19.计算：3ac22bd·－5a6bcd2 2＝_－__25_ab_dc____； 2xx2＋－318·4－x4－x＋2 x2＝___2_（__xx_－－__23_）__；
1.(3 分)计算：
ax
((12))4x3xa2x－－b2y22·1·69axx22yb＋2＝x2－_x_＋x_2 2_1b_＝___－____xx；_2＋_－_1_x_；
(3)x2－x 3x·(x2－9)＝___x__＋__3___．
分式的除法法则
2.(3 分)计算：2yx÷2xy2＝_____4_y____； 3.(3 分83ax)b(÷201124a·2b襄＝阳__)_计_9_算2a_x_：__aa2．2＋－21a÷a－a 1＝__aa_＋＋__12___．