§6-3 气体动理论的压强公式

§6-3 气体动理论的压强公式
第六章 气体动理论
二 理想气体微观模型
力学假设
d ~ 10 −10 m, 1）分子可视为质点； 线度 ）分子可视为质点； −9 间距 r ~ 10 m, d << r ;
2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力； ）除碰撞瞬间 分子间无相互作用力； 3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）； ）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）； 4）分子的运动遵从经典力学的规律 . ）
§6-3 气体动理论的压强公式
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第六章 气体动理论
一 分子热运动的基本特征
分子热运动的基本特征是永恒的运动与频繁 的相互碰撞。它与机械运动有本质的区别， 的相互碰撞。它与机械运动有本质的区别，故不 能简单应用力学定律来解决分子热运动问题。 能简单应用力学定律来解决分子热运动问题。
(1)无序性 (1)无序性 某个分子的运动，是杂乱无章的，无序的； 某个分子的运动，是杂乱无章的，无序的； 各个分子之间的运动也不相同，即无序性； 各个分子之间的运动也不相同，即无序性；这正 是热运动与机械运动的本质区别。 是热运动与机械运动的本质区别。
A 1
y
2mvix
2 x vix
z
z x 两次碰撞间隔时间
x
单位时间碰撞次数
vix 2x
x
2 单个分子单位时间施于器壁的冲量 m v ix
§6-3 气体动理论的压强公式
第六章 气体动理论
y
A2
o
- mv x v mv x
v vv
A 1
y
单个分子单位时间 施于器壁的冲量 2 m v ix x 大量分子总效应 大量分子总效应
§6-3 气体动理论的压强公式
第六章 气体动理论
大量分子组成的气体系统的统计假设： 平衡态时) 大量分子组成的气体系统的统计假设：(平衡态时) 统计假设
dN N = 1）分子按位置的分布是均匀的 n = ） dV V
2）分子各方向运动概率均等 ） 分子运动速度
v v v v vi = vix i + viy j + viz k
各方向运动概率均等
vx = v y = vz = 0 1 2 2 x 方向速度平方的平均值 v x = ∑ vix N i
2 vx
各方向运动概 各方向运动概率均等
=
2 vy
=
2 vz
1 2 = v 3
§6-3 气体动理论的压强公式 二 理想气体压强公式
第六章 气体动理论
设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全 的气体分子， 同的质量为 m 的气体分子，计算 A1 壁面所受压强 .
A 1
F=
y
气体压强
2 vx
Nm x
z
z x
x
N n= xyz
F Nm 2 p= = vx yz xyz
2 vx
统计规律
1 2 = v 3
分子平均平动动能
1 2 ω = mv 2
2 p = nε k 3
§6-3 气体动理论的压强公式 压强的物理意义 压强的物理意义 统计关系式
第六章 气体动理论
2 p = nω 3
§6-3 气体动理论的压强公式
第六章 气体动理论
(2)统计性 (2)统计性 但从大量分子的整体的角度看， 但从大量分子的整体的角度看，存在一定 的统计规律，即统计性。 的统计规律，即统计性。 例如： 例如： 在平衡态下，气体分子的空间分布（密度） 在平衡态下，气体分子的空间分布（密度） 是均匀的。（分子运动是永恒的） 。（分子运动是永恒的 是均匀的。（分子运动是永恒的） 可作假设： 可作假设：气体分子向各个方向运动的机会 是均等的， 是均等的，或者说沿各个方向运动的平均分子数 应相等且分子速度在各个方向的分量的统计平均 值也相等。 值也相等。 对大量分子体系的热平衡态，才是成立的。 对大量分子体系的热平衡态，才是成立的。
z
∑
i
z x
x
2 mvix
单位时间 N 个粒子 对器壁总冲量
2 vix
x
m Nm Nm 2 2 vx = ∑ vix = = ∑ x i x i N x
器壁 A1所受平均冲力
F=
2 vx
Nm x
§6-3 气体动理论的压强公式
第六章 气体动理论
y
器壁
A1所受平均冲力
A2
o
- mv x v mv x
v vv
微观量的统计平均值
宏观可测量量
分子平均平动动能
1 2 ω = mv 2
压强是大量分子对时间、 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 .
y
A2
o
- mv x v mv x
v vv
A 1
v vy
y
o
z
z x
v v v vx
x
v vz
§6-3 气体动理论的压强公式 单个分子遵循力学规律 单个分子遵循力学规律
第六章 气体动理论
y
x方向动量变化 ∆ p ix = − 2 m v ix
分子施于器壁的冲量
A2
o
- mv x v mv x
v vv