对数概念(市优质课)

（1）由2、3得到8的运算是：乘方运算 记为： （2）由8、3得到2的运算是：开方运算
记为：
（3）由8、2得到3的运算是：对数运算 记为：
对数概念
一般地，对于指数式 a N (a 0, a 1), 那么 b叫做以a为底N的对数,记作 b loga N , 其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 读作“b等于以a为底N的对数”.
对数与对数运算
对数与对数运算
第一课时：
引入：
1：庄子：一尺之锤,日取其半,万世不竭。
（1）：取4次，还有多长？
（2）：取多少次，还剩0.125尺？ 2、1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将 人口年平均增长率控制在1%，那么经过多少年 我国的人口数可达18亿？
3、在式子
中，
有三个数2（底数），3（指数），8（幂）
b
例如： 1、 2、 3、
4、
探究： 1、a的取值范围是什么？（a>0且a≠1）
2、N的取值范围是什么？ （N>0） 负数和零没有对数。（指数里面幂N>0） （b∈R） 3、b的取值范围是什么？ 4、 0 1 N
5、对数的恒等式:
N
6、常用对数
通常我们以10为底的对数叫做常用对数，为了
简便，N 的常用对数 简记作 。
（1）、 （3）、 解： （2）、 （4）、
课堂小结： 1、对数的概念； 2、指数式与对数式的互化； 3、如何去计算对数：
（1）定义；（2）对数的恒等式
对数概念
一般地，对于指数式 a N (a 0, a 1), 那么 b叫做以a为底N的对数,记作 b loga N , 其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 读作“b等于以a为底N的对数”.
7、自然对数 在科学技术中常用以无理数e=2.71828· · · 为底的
对数，以e为底的对数称为自然对数，为了简便，N 的自然对数 简记作 。
例题1、将下列的指数式化为对数式，对数式化为指数式。
例题2、计算下列对数的值。 （1） 解：（1）方法一：设 （2）
方法二：
（2）方法一：
方法二：
练习1、求下列各式中x的值。
bBaidu Nhomakorabea
作业布置：
1、课本74页：1、2题；
2、预习下一节《对数的运算 》。