对数概念(市优质课)
对数的概念(公开课课件)
3 教育与科学
对数在教育和科学领域的 应用也会愈加深入和广泛。
微分公式
df=f'(x)dx=lnbf'(logbx)dx
对数函数的积分
1 积分公式
∫ d x/x= ln|x|+ C
2 换底公式
∫ logbx d x= (lnx)/lnb + C
3 应用
对数函数可应用于微积分学中的重要公式的推导中。
对数运算中的误差和精度问题
误差分析
对数运算常涉及数值的精确表示，需注意误差 和精度问题。
对数在数据分析和统计中的应用
1
Data
对数转化可以简化极差较大的数据，进而更准确的分析数据。
2
Distribution
对数图形可以帮助判断数据集是否服从正态分布，及其概率密度。
3
Inference
对数适用于一些数学和统计模型的参数化，例如风险比、方差和光滑度等。
对数在物理、化学和工程学中的应用
物理学
趋势
当x趋近于0时，logb x 趋近于负无穷，当x 趋近于正无穷时，logbx趋近于正无穷。
对数函数和指数函数的关系
对数函数与指数函数的反函数
对数函数和指数函数都是一对反函数，它们可以相 互转化。
对数函数与指数函数的性质
对数函数和指数函数的复合函数等于自变量。
对数函数的导数和微分
导数公式
logb'x=1/(xlnb)
对数的概念
本课程将全面讲解对数的概念和应用，引导您进入无限可能的数学世界。
什么是对数?
1 定义
对数是指一个数用另一个数为底数时所得指数。
2 举例
以底数为2，指数为3的对数为log23。
对数讲课市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
对数讲课教案一、教学目标：1. 理解对数的概念和基本性质；2. 掌握对数运算的基本法则；3. 运用对数解决实际问题。
二、教学重难点：1. 对数的定义和基本性质；2. 对数运算的基本法则；3. 运用对数进行实际问题求解。
三、教学准备：1. 教材：高中数学教材；2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
四、教学过程：Step 1：导入学习1. 让学生回忆对数的概念，引导他们思考对数有什么特点和基本性质；2. 引入本节课的学习内容，即对数的定义和基本性质，并告诉学生掌握对数运算的重要性。
Step 2：对数的定义和基本性质1. 定义：对数是指在某一底数下，幂等于一个给定的数时，这个幂就是这个数的对数，记作log。
引导学生理解对数的定义，并给出一些简单的对数计算示例；2. 基本性质：介绍对数的基本性质，包括对数的乘法和除法法则、对数的幂和根法则等。
通过例题演示，帮助学生理解和掌握对数的基本性质。
Step 3：对数运算的基本法则1. 乘法法则：介绍对数乘法法则的定义和推导过程，通过例题演示如何运用乘法法则进行对数运算；2. 除法法则：介绍对数除法法则的定义和推导过程，通过例题演示如何运用除法法则进行对数运算；3. 幂法则：介绍对数幂法则的定义和推导过程，通过例题演示如何运用幂法则进行对数运算；4. 根法则：介绍对数根法则的定义和推导过程，通过例题演示如何运用根法则进行对数运算。
Step 4：运用对数解决实际问题1. 引导学生了解对数在实际问题中的应用，例如音量的分贝计算、地震震级计算等；2. 给出一些实际问题，要求学生运用对数进行求解。
Step 5：作业布置布置一些练习题，要求学生独立完成，并在下节课前检查。
五、教学评价：1. 教师观察学生在课堂上的反应和思考；2. 批改学生的作业，评价他们的对数运算能力。
六、教学反思：本节课在教学过程中注重了理论与实际问题的结合，通过具体的实例，帮助学生更好地理解对数的概念和运算法则。
对数概念教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
对数概念教学设计导语对数是数学中一个重要的概念，广泛应用于各个领域，特别是在科学计算和数据处理方面。
然而，对数的概念对于学生来说可能比较抽象和难以理解。
因此，在对数概念的教学中，教师需要设计适当的教学方法和教学活动，帮助学生理解对数的基本概念和应用。
一、教学目标1. 理解对数的基本概念和定义；2. 掌握对数的计算方法和规则；3. 能够应用对数解决实际问题。
二、教学内容1. 对数的定义与性质；2. 对数的运算法则；3. 对数的应用。
三、教学过程1. 导入活动为了激发学生的学习兴趣，可以通过一个引人入胜的故事或实例引入对数的概念。
例如，可以讲述天文学家利用对数计算恒星的亮度，引导学生思考对数的作用和重要性。
2. 概念讲解在对数的概念讲解中，教师可以采用多媒体、演示等教学手段，以图形和实例来解释对数的定义和性质。
例如，可以通过展示一系列数值的对数和对应的指数，比较它们的关系和特点，帮助学生理解对数的含义和运算法则。
3. 计算方法教学对数的运算法则是学生理解对数的关键。
教师可以通过示范计算和实践练习的方式，引导学生掌握对数的加减乘除、指数与对数的互化等基本计算方法。
在教学过程中，可以设计一些趣味和实用的计算题目，增加学生的参与度和学习兴趣。
4. 应用练习为了帮助学生理解对数的应用，教师可以设计一些实际问题，让学生运用对数解决实际问题。
例如，可以提供一些与科学、工程或金融相关的问题，让学生运用对数进行计算和分析，培养学生综合运用对数知识的能力。
5. 总结回顾在教学结束时，教师要对整节课的内容进行总结回顾，强调对数的基本概念和运算法则，并鼓励学生提出问题和思考。
同时，可以布置一些作业和练习，巩固学生对对数概念的理解和应用。
四、教学评价教师可以通过课堂上的问答、小测验和作业评分等方式对学生的学习情况进行评价。
同时，也要鼓励学生相互评价和提出建议，以促进学生的互动和合作学习。
五、教学资源在对数概念教学中，教师可以使用多媒体软件、数学工具和教学材料等资源。
《对数的概念》示范公开课教案【高中数学苏教版】
第4章 指数与对数4.2 对数第2课时 对数的概念1.了解对数的概念．2.会进行对数式与指数式的互化． 3.会求简单的对数值．教学重点：对数的概念、对数式与指数式的互化．教学难点：会求简单的对数值．PPT课件．一、新课导入“对数”(logarithm )一词是纳皮尔首先创造的，意思是“比数”．他最早用“人造的数”来表示对数．俄国著名诗人莱蒙托夫是一位数学爱好者，传说有一次他在解答一道数学题时，冥思苦想没法解决，睡觉时做了一个梦，梦中一位老人提示他解答的方法，醒后他真的把此题解出来了，莱蒙托夫把梦中老人的像画了出来，大家一看竟是数学家纳皮尔，这个传说告诉我们：纳皮尔在人们心目中的地位是多么地高！那么，“对数”到底是什么呢？设计意图：引语：要解决这个问题，就需要进一步学习对数概念．（板书：4.2.1 对数的概念）【探究新知】问题1：对于函数y ＝2x ，给定任意一个x ，我们可通过幂的运算计算出任一个y 的值．反之，如果知道y 值，能否计算出x 值呢？师生活动：学生分析，给出答案．预设的答案：能．问题转化为已知底数和幂的值求指数的问题． 追问1：对数的概念如何定义？师生活动：学生阅读P81，给出答案．预设的答案：一般地，如果a x ＝N (a >0，且a ≠1)，那么数x 叫作以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ．其中，a 叫作对数的底数，N 叫作真数．a x ＝N 叫指数式，x ＝log a N 叫对数式，这两个等式是等价的．(2)常用对数与自然对数：通常将以10为底的对数叫作常用对数，并把log 10N 记作lg N ；以无理数e ＝2.71828…为底数的对数称为自然对数，并且把log e N 记为ln N ．追问2：怎样理解对数式的意义？ 师生活动：学生思考，给出答案． 预设的答案：“三角度”理解对数式的意义．角度一：对数式log a N 可看作一种记号，只有在a ＞0，a ≠1，且N ＞0时才有意义． 角度二：对数式log a N 也可以看作一种运算，是在已知a b ＝N 求b 的前提下提出的． 角度三：log a N 是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写，也不可认为是log a 与N 的乘积．追问3：为什么零和负数没有对数？1的对数是多少？预设的答案：由对数的定义a x ＝N (a >0且a ≠1)，则总有N >0，所以转化为对数式x ＝log a N 时，不存在N ≤0的情况．1的对数是0，即log a 1＝0(a >0，且a ≠1)追问4：你能推出对数恒等式log a NaN = (a >0且a ≠1，N >0)吗？预设的答案：因为a x ＝N ，所以x ＝log a N ，代入a x ＝N 可得log a Na N =，称为对数恒等式．设计意图：通过指数式定义对数的概念，明确指数式与对数式互化的方法及对数的基本性质．【巩固练习】例1. 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： (1)3－2＝19； (2)14⎛⎫ ⎪⎝⎭－2＝16； (3)log 1327＝－3; ＝－6．师生活动：学生分析解题思路，给出答案． 预设的答案：(1)∵3－2＝19，∴log 319＝－2．(2)∵14⎛⎫⎪⎝⎭－2＝16，∴log4116＝－2．(3)∵log1327＝－3，∴13⎛⎫⎪⎝⎭－3＝27．(4)∵＝－6，∴)－6＝64．反思与感悟：指数式对数式互化的方法(1)指数式化为对数式：将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式．(2)对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式．设计意图：掌握指数式与对数式互化的方法．例2. 求下列各式中的x的值：(1)log64x＝－23；(2)log x8＝6；(3)lg100＝x; (4)－lne2＝x．师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)x＝(64)-23＝(43)-23＝4－2＝116．(2)x6＝8，所以x＝(x6)16＝816＝(23)16＝212．(3)10x＝100＝102，于是x＝2．(4)由－ln e2＝x，得－x＝ln e2，即e-x＝e2．所以x＝－2．设计意图：利用指数式与对数式互化求值．例3. 求下列各式中x的值：(1)log2(log5x)＝0；(2)log3(lg x)＝1；(3)log3(log4(log5x))＝0.师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)∵log2(log5x)＝0，∴log5x＝20＝1，∴x＝51＝5．(2)∵log3(lg x)＝1，∴lg x＝31＝3，∴x＝103＝1000．(3)由log3(log4(log5x))＝0可得log4(log5x)＝1，故log5x＝4，所以x＝54＝625．反思与感悟：利用对数性质求解的两类问题的解法．(1)求多重对数式的值的解题方法是由内到外，如求log a(log b c)的值，先求log b c的值，再求log a(log b c)的值．(2)已知多重对数式的值，求变量值，应从外到内求，逐步脱去“log”后再求解．设计意图：利用对数的基本性质求值。
对数与对数函数省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
=(lg5+lg2)2
=1.
(2)原式=lg 2 (2lg 2 +lg5)+ (lg 2 -1)2 =lg 2 (lg2+lg5)+(1-lg 2 ) =lg 2 +1-lg 2 =1.
(3)原式=lg5(3lg2+3)+3lg22-lg6+lg6-2
=3lg5lg2+3lg5+3lg22-2 =3lg2(lg5+lg2)+3lg5-2 =3(lg2+lg5)-2
∴
log
2
x y
=log
4=4.
2
7.已知 a>b>1, 且 3lgab+3lgba=10, 求 lgab-lgba 旳值.
解: 注意到 lgab·lgba=1,
又已知
lgab+lgba=
10 3
,
∴(lgab-lgba)2=(lgab+lgba)2-464 9
.
5.已知有关 x 旳方程 lg(ax)·lg(ax2)=4 旳全部解都不小于 1, 求
实数 a 旳取值范围.
(0, 1010)
6.设 s, t>1, mR, x=logst+logts, y=logs4t+logt4s+m(logs2t+logt2s). (1)将 y 表达为 x 旳函数 y=f(x), 并求出 f(x) 旳定义域; (2)若有关
A.
2 4
B.
2 2
C.
1 2
D.
1 4
3.对于 0<a<1, 给出下列不等式, 能成立旳是( D )
① loga(1+a)<loga(1+ a1);
全国一等奖对数的概念教学设计
全国一等奖对数的概念教学设计一、教学目标1.理解对数的概念和性质。
2.能够正确地求解简单的对数运算。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1.对数的概念2.对数的性质3.对数的运算三、教学过程第一步：导入（10分钟）1.引入对数的概念：可以通过举例子或问题引入，例如“我们知道1÷2=0.5，2的多少次方等于1÷2呢？”2.让学生根据问题思考，引导他们猜想2的多少次方等于1÷2，引出对数的概念。
第二步：概念讲解（20分钟）1. 对数的定义：如果a的x次方等于N，那么称x是以a为底N的对数，记作logₐN=x。
2.对数的意义：对数是一种指数运算的逆运算，它可以用来求解指数方程。
3. 对数的性质：将对数的定义列举出来，让学生猜测对数的性质，例如logₐ1=0，logₐa=1等。
4.通过举例子和问题，让学生验证对数的性质。
第三步：例题讲解与练习（30分钟）1. 解释对数的换底公式：logₐN=logᵦN/logᵦa。
2. 讲解对数的运算法则：logₐ(N×M)=logₐN+logₐM，以及logₐ(N/M)=logₐN-logₐM。
3.给学生提供一些例题进行讲解，让学生掌握对数的运算。
4.给学生一些练习题，巩固对数的运算法则。
第四步：应用拓展（15分钟）1.通过实际问题的引入，让学生了解对数在生活中的应用，例如震级为什么要用对数表示等。
2.提供一些拓展题，让学生进行解答和思考，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
第五步：总结（5分钟）1.让学生归纳总结对数的概念和性质。
2.提问学生对对数的运算法则有什么理解和掌握。
四、教学评估1.在例题讲解与练习环节，教师可以通过观察学生解题的过程，检查学生对对数的运算法则的掌握情况。
2.在应用拓展环节，教师可以观察学生解答实际问题的能力来评估他们对对数的应用理解情况。
3.可以设计一个小测验来检查学生对对数的概念和性质的理解程度。
全国一等奖对数的概念教学设计
全国一等奖对数的概念教学设计教学设计：全国一等奖对数的概念一、教学目标：1.知识与技能：了解对数的概念和性质，掌握对数的运算规则和应用。
2.情感与态度：培养学生的数学观念，激发学生对数学的兴趣。
3.过程与方法：培养学生独立思考和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1.教学重点：对数的概念和性质，对数的运算规则和应用。
三、教学过程：1.导入（10分钟）教师通过展示数学竞赛获奖证书的图片，引起学生对全国数学竞赛一等奖的兴趣。
然后提问：你认为数学竞赛获奖证书上的对数概念和指数有什么关系？2.概念讲解（20分钟）教师通过引导学生回忆指数的概念和运算规则，然后引入对数的概念。
教师解释对数就是指数的逆运算，即a^x=b，那么x就是以a为底数，以b为真数的对数，记作 loga b。
教师通过具体的例子和公式展示对数的运算过程和性质。
3.讨论与练习（30分钟）教师将学生分成小组进行讨论和练习。
每个小组选择一个实际问题，通过对数的运算来解决问题。
例如：地一天的雨量为1000毫升，下雨的时间为10小时，问每小时的平均降雨量是多少？学生通过计算log10 1000/10得到结果。
然后小组间进行交流分享，并由代表小组汇报结果。
4.归纳总结（10分钟）教师引导学生总结对数的性质和运算规则，并解答学生提出的问题。
教师与学生一起完成对数的性质总结表格，例如：性质一：loga (mn) = loga m + loga n性质二：loga (m/n) = loga m - loga n性质三：loga (m^p) = ploga m5.拓展与应用（20分钟）教师提供更多的实际问题让学生练习对数的运用。
例如：城市的人口每年递增10%，请问经过n年后的人口是原来的多少倍？学生通过计算log1.1^(n-1)得到结果。
随后，学生再提出其他实际问题，并互相交流解决的方法。
6.作业布置（5分钟）教师布置练习题，要求学生自主完成，并鼓励学生提出更多实际问题和解决方法。
对数的概念说课稿 一等奖
对数的概念说课稿一等奖一、引言各位评委老师，大家好！我今天说课的内容是“对数的概念”。
对数是数学中一个非常重要的概念，它在解决实际问题、数学建模等方面都有着广泛的应用。
本次说课将围绕对数概念的教学展开，主要包括教学内容、教学目标、教学重难点、教学过程等方面。
二、教学内容本节课将对数的概念进行详细的介绍，包括对数的基本性质、对数表的使用等。
通过对这些内容的讲解，使学生能够理解对数的概念，掌握对数的基本性质，并能够运用对数解决一些实际问题。
三、教学目标1. 知识目标：理解对数的概念，掌握对数的基本性质。
2. 能力目标：能够运用对数解决一些实际问题，培养学生的数学应用能力。
3. 情感态度价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生认识到数学在解决实际问题中的重要性。
四、教学重难点1. 教学重点：对数的概念、对数的基本性质。
2. 教学难点：如何运用对数解决实际问题。
五、教学过程1. 导入新课：通过一些实际问题的引入，让学生认识到对数在实际问题中的应用，从而引出对数的概念。
2. 讲解新课：详细讲解对数的概念、对数的基本性质，以及如何运用对数解决实际问题。
通过例题的讲解，加深学生对对数概念的理解。
3. 课堂练习：让学生做一些关于对数的练习题，巩固所学知识。
4. 课堂小结：总结本节课的重点内容，让学生明确学习目标。
5. 布置作业：布置一些关于对数的练习题，让学生在家中继续巩固所学知识。
六、教学评价通过课堂练习和课后作业的完成情况，对学生的掌握情况进行及时的了解和反馈，并对教学过程中的不足之处进行及时的调整和改进。
同时，也会听取学生的意见和建议，不断优化教学方法和手段，提高教学质量和效果。
对数运算市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
对数运算教案一、教案概述本教案主要针对初中数学中对数运算的教学内容，通过系统性的教学设计，帮助学生全面掌握对数运算的概念和基本性质，培养学生运用对数解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：- 掌握对数的定义和基本性质；- 熟练掌握对数的运算法则；- 能够解决涉及对数运算的实际问题。
2. 过程与方法：- 以启发式教学法为主要教学方法；- 引导学生通过多种形式的练习，巩固对数运算的知识。
3. 情感、态度与价值观：- 培养学生合作学习的意识；- 培养学生发现问题和解决问题的能力；三、教学重点与难点1. 教学重点：- 对数的定义和基本性质；- 对数的运算法则。
2. 教学难点：- 如何灵活运用对数解决实际问题。
四、教学准备- 教师：教案、教学课件、习题集、教具等；- 学生：计算器、练习册等。
五、教学过程1. 导入（5分钟）- 教师以生活实例引出对数运算的概念，并与指数运算进行对比，引发学生的思考。
2. 概念讲解（15分钟）- 教师通过示意图和数学公式，对对数的定义进行详细讲解，并引导学生进行互动讨论。
3. 基本性质的探究（20分钟）- 教师以讲解和实例演示相结合的方式，引导学生探究对数运算的基本性质，并进行相关的练习。
4. 运算法则的学习与练习（30分钟）- 教师通过示例讲解和练习题的解析，帮助学生熟练掌握对数运算的法则，并提供足够的练习题进行巩固。
5. 实际问题的解决（20分钟）- 教师提供一些实际问题，并引导学生运用对数解决问题，鼓励学生分组合作，培养学生的解决问题的能力。
6. 总结与延伸（10分钟）- 教师对本节课的教学进行总结，并提供一些延伸问题和练习，以帮助学生进一步巩固所学内容。
七、教学反思通过本节课的教学，学生能够更加全面地理解对数运算的定义和基本性质，熟练掌握对数的运算法则，并能够运用对数解决实际问题。
通过合作学习和启发式教学法，学生的参与性和探究性得到了充分的发挥和培养。
但在教学过程中，对于一些学生来说，对数运算可能仍然是一个较为抽象和困难的概念，需要通过多种形式的练习和巩固来帮助学生更好地掌握。
浙江省普通高中课程数学必修一对数与对数运算省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
1 loga b logb a a,b (0,1) (1,)
证明:由换底公式
loga
N
logc logc
N a
取以b为底旳对数得：
loga
b
logb logb
b a
logb b 1,
loga
b
1 logb
a
还能够变形,得
loga b • logb a 1
由性质3可得常用旳两个结论
1 loga M loga M
loga
n
M
p
p n
loga
M
4、注意把握运算性质旳本质特征,防止犯下列错误。
(1) loga (M N ) loga M loga N.
(2) loga (M N ) loga M loga N.
(3) loga
M N
loga M loga N
(2)以e为底旳对数叫做自然对数. 为了以便,N旳自然对数logeN简记为:lnN.
函数f
(x)
f ( x 3)( x 2) 2x (0 x
2),
f
(log 2
17)
知识探究
思索1:求下列三个对数旳值：log232， log24 ， log28．你能发觉这三个对数 之间有哪些内在联络？
即证得
logaMn nlogaM(n R)
几点阐明
1、公式中为何加上条件M>0,N>0？这是因为为了确保所 得成果中旳对数都存在，例如：lg[(-2)(-1)]=lg2存在，但 lg(-2),lg(-1)都不存在。
2、公式要能够从左到右，从右到左熟练利用。
lg 2 lg 5 lg10
3、由性质1可得 loga (M1M 2 M n ) loga M1 loga M 2 loga M n
《对数的概念》示范公开课教学课件【高中数学人教】精选全文
x
a
N
指数式
ax=N
指数
底数
幂
对数式
x=logaN
对数
底数
真数
追问2 明确了对数与指数的关系后，结合当a＞0，且a≠1时，指数式ax＝N中的N取值范围为(0，＋∞)，以及a0＝1，a1＝a，你能得到对数的什么性质？
新知探究
新知探究
问题4 阅读教科书122页“对数的概念”，说说什么是常用对数和自然对数？它们如何表示？
（4）因为－lne2＝x，所以lne2＝－x，e－x＝e2，x＝－2．
解：（3）因为lg100＝x，所以10x＝100＝102，于是x＝2．
归纳小结
问题5 回顾本节课，说说对数的概念是如何提出的？这对我们发现和提出问题有什么启示？
目标检测
把下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：
1
（1）23＝8； （2） ； （3） ；
对数的概念
在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝1.11x中求出经过x年后B地景区的游客人次为2001年的倍数y．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？
整体感知
新知探究
问题1 为了从2＝1.11x，3＝1.11x，4＝1.11x，…中分别求出x，首先要确定的是，这里满足要求的x存在吗？如果存在，是唯一的吗？为什么？结合已掌握的知识，谈谈你的看法．
新知探究
问题2 回顾减法、除法、开方的概念是如何引入的？类似的，我们有什么办法表示2＝1.11x，3＝1.11x，4＝1.11x，…中的x吗？
新知探究
问题2 回顾减法、除法、开方的概念是如何引入的？类似的，我们有什么办法表示2＝1.11x，3＝1.11x，4＝1.11x，…中的x吗？
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作业布置：
1、课本74页：1、2题；
2、预习下一节《对数的运算 》。
对数与对数运算
对数与对数运算
第一课时：
引入：
1：庄子：一尺之锤,日取其半,万世不竭。
（1）：取4次，还有多长？
（2）：取多少次，还剩0.125尺？ 2、1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将 人口年平均增长率控制在1%，那么经过多少年 我国的人口数可达18亿？
3、在式子
中，
有三个数2（底数），3（指数），8（幂）
b
例如： 1、 2、 3、
4、
探究： 1、a的取值范围是什么？（a>0且a≠1）
2、N的取值范围是什么？ （N>0） 负数和零没有对数。（指数里面幂N>0） （b∈R） 3、b的取值范围是什么？ 4、 0 1 N
5、对数的恒等式:
N
6、常用对数
通常我们以10为底的对数叫做常用对数，为了
简便，N 的常用对数 简记作 。
（1）由2、3得到8的运算是：乘方运算 记为： （2）由8、3得到2的运算是：开方运算
记为：
（3）由8、2得到3的运算是：对数运算 记为：
对数概念
一般地，对于指数式 a N (a 0, a 1), 那么 b叫做以a为底N的对数,记作 b loga N , 其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 读作“b等于以a为底N的对数”.
（1）、 （3）、 解： （2）、 （4）、
课堂小结： 1、对数的概念； 2、指数式与对数式的互化； 3、如何去计算对数：
（1）定义；（2）对数的恒等式
对数概念
一般地，对于指数式 a N (a 0, a 1), 那么 b叫做以a为底N的对数,记作 b loga N , 其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 读作“b等于以a为底N的对数”.
7、自然对数 在科学技术中常用以无理数e=2.71828· · · 为底的
对数，以e为底的对数称为自然对数，为了简便，N 的自然对数 简记作 。
例题1、将下列的指数式化为对数式，对数式化为指数式。
例题2、计算下列对数的值。 （1） 解：（1）方法一：设 （2）
方法二：
（2）方法一：
方ห้องสมุดไป่ตู้二：
练习1、求下列各式中x的值。