砌体结构构件承载力计算
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《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
式进行：
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
无筋砌体构件的承载力计算
1.局部受压的破坏形态（三种破坏形态）
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
砌体结构构件的承载力计算
无筋砌体受压构件的承载力，除构件截面尺 寸和砌体抗压强度外，主要取决于构件的高 厚比β和偏心距e。
无筋砌体受压构件的承载力可按下列统一公
N≤φfA 查影响系数φ表时，构件高厚比β按下式计算： β=γβH0/h
1. 对T
2. β=γβH0/hT
○ 其中，高厚比修正系数γβ按表 1采用； ○
3 局部受压
压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力状态称为局部受压。 局部受压是砌体结构中常见的受力形式，如支承墙或柱的基础顶面， 支承钢筋混凝土梁的墙或柱的支承面上，均产生局部受压，如图 3所 示。前者当砖柱承受轴心压力时为局部均匀受压，后者为局部不均匀 受压。 其共同特点是局部受压截面周围存在未直接承受压力的砌体，限制了 局部受压砌体在竖向压力下的横向变形，使局部受压砌体处于三向受 压的应力状态。
图 3 砖砌体局部受压情况
3.1 砌体局部均匀受压的计算
1 0.35 A0 1
Nl≤γfAl
A1
砌体的局部抗压强度提高系数γ按下式计算：
○ 试验结果表明，当A0/Al较大时，局部受压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦试件外侧出
现与受力方向一致的竖向裂缝后，砌体试件立即开裂而导致破坏。
为了避免发生这 种突然的脆性破 坏，《规范》规 定，按式（ 6） 计算所得的砌体 局部抗压强度提 高系数γ尚应符
一．3m2，则砌体抗压强度设计值应乘以调整系
γa=A+0.7=0.18+0.7=0.88 由β=γβH0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影
响系数 φ=0.783。 φγafA=187.38kN＞159.58kN
【例 2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面为490mm×620mm， 采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度 H0=5m，该柱承受轴向力设计值N=240kN，沿长边方向作用的 弯矩设计值M=26kN·m
砌体结构构件的承载力(局部受压)
砌体结构构件的承载力(局部 受压)
目录
• 引言 • 砌体结构构件的基本特性 • 局部受压的分析方法 • 承载力的计算与评估 • 提高砌体结构构件承载力的措施 • 案例分析
01
引言
砌体结构构件的重要性
砌体结构是一种常见的建筑结构形式，广泛应用于各类建筑中。砌体结构构件作 为其基本组成单元，承载着建筑物的重量和外力作用，其承载能力直接关系到建 筑物的安全性和稳定性。
提高施工质量
加强施工过程的监督和质量控制，确保砌筑质量符合规范 要求。同时注意施工细节的处理，如灰缝的饱满度和砌块 的错缝搭接等。
加强施工后的养护
保证砌体结构的养护条件和时间，使砌块充分水化，提高 其强度。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 06
案例分析
实际工程中的砌体结构构件局部受压案例
案例一
某住宅楼墙体局部受压
案例二
某桥梁墩柱局部受压
抗剪强度等。
施工工艺
施工工艺对砌体结构的 整体性和密实度有直接 影响，从而影响承载力。
结构形式与尺寸
砌体结构的形状、尺寸 和高度等因素对承载力
有显著影响。
加载方式与部位
局部受压的加载方式和 部位对砌体结构的承载
力也有重要影响。
承载力的安全评估
安全系数
为确保砌体结构的安全性，需根 据承载力的大小设置合适的安全
01
根据砌体结构的局部受压情况，通过计算公式确定承载力的大
小。
公式参数
02
计算公式中涉及到的参数包括砌体的抗压强度、局部受压面积、
砌体的高度和宽度等。
适用范围
03
计算公式适用于不同类型和尺寸的砌体结构构件，但需考虑不
同情况下的修正系数。
承载力的影响因素
目录
• 引言 • 砌体结构构件的基本特性 • 局部受压的分析方法 • 承载力的计算与评估 • 提高砌体结构构件承载力的措施 • 案例分析
01
引言
砌体结构构件的重要性
砌体结构是一种常见的建筑结构形式，广泛应用于各类建筑中。砌体结构构件作 为其基本组成单元，承载着建筑物的重量和外力作用，其承载能力直接关系到建 筑物的安全性和稳定性。
提高施工质量
加强施工过程的监督和质量控制，确保砌筑质量符合规范 要求。同时注意施工细节的处理，如灰缝的饱满度和砌块 的错缝搭接等。
加强施工后的养护
保证砌体结构的养护条件和时间，使砌块充分水化，提高 其强度。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 06
案例分析
实际工程中的砌体结构构件局部受压案例
案例一
某住宅楼墙体局部受压
案例二
某桥梁墩柱局部受压
抗剪强度等。
施工工艺
施工工艺对砌体结构的 整体性和密实度有直接 影响，从而影响承载力。
结构形式与尺寸
砌体结构的形状、尺寸 和高度等因素对承载力
有显著影响。
加载方式与部位
局部受压的加载方式和 部位对砌体结构的承载
力也有重要影响。
承载力的安全评估
安全系数
为确保砌体结构的安全性，需根 据承载力的大小设置合适的安全
01
根据砌体结构的局部受压情况，通过计算公式确定承载力的大
小。
公式参数
02
计算公式中涉及到的参数包括砌体的抗压强度、局部受压面积、
砌体的高度和宽度等。
适用范围
03
计算公式适用于不同类型和尺寸的砌体结构构件，但需考虑不
同情况下的修正系数。
承载力的影响因素
砌体结构无筋砌体构件承载力的计算
H0 h
1.2 3.3 0.37
10.7
查表3-1得：
= 0.853
fA 0.853 1.612 0.181 106 248 .88 103 N
248.88kN N 246.4kN
满足要求。
第18页/共80页
（3）施工质量控制等级为C级的承载力验算
当施工质量控制等级为C级时，砌体抗压强度设计值 应予降低，此时
应力扩散现象：砌体内存在未直接承受压力的面积，就有应力扩散的现象， 可在一定程度上提高砌体的抗压强度。
解：1沿截面长边方向按偏心受压验算
偏心距
M 15 10 6
e
125 mm 0.6 y 0.6 310 186 mm
N 120 10 3
第25页/共80页
e 125 0.202 h 620
H0 h
1.2 6000 620
11.61
查表3-1得： = 0.433
柱截面面积A=0.37×0.62=0.229m2<0.3 m2 γa=0.7+0.229=0.929 查表2-9得砌体抗压强度设计值为1.83Mpa， f=0.929×1.83=1.70 Mpa
73.67kN N 71.85kN 满足要求。
第23页/共80页
点评：本例也是轴心受压柱，还需注意以下两点：① 施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和稳定性，可按 砂浆强度为零进行验算；②注意多个强度设计值调整系数 γa的采用。
第24页/共80页
例3-3一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为 370mm×620mm，计算高度H0=6m，采用MU15蒸压粉 煤灰普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。 承受轴向力设计值N=120kN，沿长边方向作用的弯矩设计 值M=15kN·m，试验算该偏心受压砖柱的承载力是否满足 要求？
砌体结构构件的承载力计算课件
作用下的承载能力。
注意事项
在计算受压构件的承载力时，需 要考虑砌体的抗压强度和安全系 数的影响，同时还要注意砌体材 料的抗压强度与抗压强度标准值
之间的关系。
受弯构件的承载力计算
总结词
注意事项
受弯构件在砌体结构中常见，主要承 受弯矩和剪力的作用。
在计算受弯构件的承载力时，需要考 虑砌体的抗弯强度和截面模量的影响 ，同时还要注意弯矩和剪力的作用位 置和方向。
THANKS
感谢观看
注意事项
在计算受剪构件的承载力时，需要考虑砌体的抗剪强度和剪切面面 积的影响，同时还要注意剪切力的作用位置和方向。
受拉构件的承载力计算
1 2
总结词
受拉构件主要承受拉力的作用，其承载能力与拉 力的作用点和砌体的抗拉强度有关。
详细描述
受拉构件的承载力计算主要通过计算拉力的作用 点和砌体的抗拉强度来确定构件的承载能力。
详细描述
受弯构件的承载力计算需要考虑弯矩 和剪力的共同作用，通过计算截面的 抗弯和抗剪承载能力，确定构件的承 载能力。
受剪构件的承载力计算
总结词
受剪构件主要承受剪切力的作用，其承载能力与剪切面的大小和 砌体的抗剪强度有关。
详细描述
受剪构件的承载力计算主要通过计算剪切面的面积和砌体的抗剪强 度来确定构件的承载能力。
某工业厂房工程
采用砌体结构作为承重墙，通过承载力计算，确 保厂房的安全生产和正常运行。
计算结果的解读与评估
根据计算结果，分析砌体结构 构件的承载能力是否满足设计 要求，是否存在安全隐患。
对计算结果进行误差分析，评 估结果的可靠性和准确性。
根据实际情况，对计算结果进 行校核和调整，确保工程安全 。
设计优化与改进建议
注意事项
在计算受压构件的承载力时，需 要考虑砌体的抗压强度和安全系 数的影响，同时还要注意砌体材 料的抗压强度与抗压强度标准值
之间的关系。
受弯构件的承载力计算
总结词
注意事项
受弯构件在砌体结构中常见，主要承 受弯矩和剪力的作用。
在计算受弯构件的承载力时，需要考 虑砌体的抗弯强度和截面模量的影响 ，同时还要注意弯矩和剪力的作用位 置和方向。
THANKS
感谢观看
注意事项
在计算受剪构件的承载力时，需要考虑砌体的抗剪强度和剪切面面 积的影响，同时还要注意剪切力的作用位置和方向。
受拉构件的承载力计算
1 2
总结词
受拉构件主要承受拉力的作用，其承载能力与拉 力的作用点和砌体的抗拉强度有关。
详细描述
受拉构件的承载力计算主要通过计算拉力的作用 点和砌体的抗拉强度来确定构件的承载能力。
详细描述
受弯构件的承载力计算需要考虑弯矩 和剪力的共同作用，通过计算截面的 抗弯和抗剪承载能力，确定构件的承 载能力。
受剪构件的承载力计算
总结词
受剪构件主要承受剪切力的作用，其承载能力与剪切面的大小和 砌体的抗剪强度有关。
详细描述
受剪构件的承载力计算主要通过计算剪切面的面积和砌体的抗剪强 度来确定构件的承载能力。
某工业厂房工程
采用砌体结构作为承重墙，通过承载力计算，确 保厂房的安全生产和正常运行。
计算结果的解读与评估
根据计算结果，分析砌体结构 构件的承载能力是否满足设计 要求，是否存在安全隐患。
对计算结果进行误差分析，评 估结果的可靠性和准确性。
根据实际情况，对计算结果进 行校核和调整，确保工程安全 。
设计优化与改进建议
03砌体结构构件的承载力计算
h
0.2
或
T
0.225 0.49 0.46 0.42 0.39 0.36 0.34 0.31 0.29 0.27 0.26 0.24 0.22 0.21
e h
0.25 0.45 0.42 0.39 0.36 0.34 0.31 0.29 0.27 0.25 0.24 0.22 0.21 0.20 0.275 0.42 0.39 0.36 0.33 0.31 0.29 0.27 0.25 0.24 0.22 0.21 0.19 0.18 0.3 0.38 0.36 0.33 0.31 0.29 0.27 0.25 0.23 0.22 0.21 0.19 0.18 0.17
或
0.025 0.99 0.95 0.91 0.86 0.82 0.77 0.72 0.67 0.62 0.595 0.53 0.49 0.46 0.42 0.39
0.05 0.97 0.90 0.86 0.81 0.76 0.71 0.66 0.61 0.57 0.53 0.49 0.45 0.42 0.39 0.36
一、短柱的承载力分析 如图3.2所示为承受轴向压力的砌体受压短柱。如果按材 料力学的公式计算，对偏心距较小全截面受压(图3.2(b))和偏 心距略大受拉区未开裂(图3.2(c))的情况，当截面受压边缘的 Nu 应力σ达到砌体抗压强度f 时，砌体受压短柱的承载力为：
N u ＝
1 ey 1 2 i
h
T
0.1 0.89 0.78 0.73 0.67 0.61 0.56 0.51 0.47 0.43 0.39 0.36 0.33 0.31 0.28 0.26 0.125 0.84 0.73 0.67 0.62 0.56 0.52 0.47 0.43 0.40 0.36 0.33 0.31 0.28 0.26 0.24 0.15 0.79 0.67 0.62 0.57 0.52 0.47 0.43 0.40 0.36 0.33 0.31 0.28 0.26 0.24 0.22
【土木建筑】03砌体结构构件的承载力计算
结构设计的一般程序是先按承载能力极限状态的要求设计结构 构件，然后再按正常使用极限状态的要求进行验算。考虑砌体结构 的特点，其正常使用极限状态的要求，在一般情况下，可由相应的 结构措施保证。
3.16
第3章 砌体结构构件的承载力计算
以概率理论为基础的极限状态设计方法
3. 承载能力极限状态设计表达式
砌体结构构件的承载能力极限状态设计表达式如下所示。
2.31
2.07
1.83
1.60
0.82
MU10
—
1.89
1.69
1.50
1.30
0.67
3.20
表3-6 蒸压灰砂砖和粉煤灰砖砌体的抗压强度设计值(MPa)
砖强度
等级
M15
MU25
3.60
砂浆强度等级
M10
M7.5
2.98
2.68
砂浆强度
M5
0
2.37
1.05
MU20
3.22
2.67
2.39
2.12
本条件为：
Z≥0
(3.3)
或
R≥S
(3.4)
由于结构抗力R和作用效应S是随机变量，所以，结构的功能函数Z
也是随机变量。设μz、μR、和μS分别为Z、R和S的平均值；σZ、σR和σS 分别为Z、R和S的标准差；R和S相互独立。则由概率理论可知：
μz=μR－μS
(3.5)
σZ = R2 S2
(3.6)
3.8
(3.7)
PS= 0 f (Z )dz
(3.8)
结构的失效概率Pf与可靠概率ＰS的关系为：
PS +Pf =1
(3.9)
或
PS =1-Pf
3.16
第3章 砌体结构构件的承载力计算
以概率理论为基础的极限状态设计方法
3. 承载能力极限状态设计表达式
砌体结构构件的承载能力极限状态设计表达式如下所示。
2.31
2.07
1.83
1.60
0.82
MU10
—
1.89
1.69
1.50
1.30
0.67
3.20
表3-6 蒸压灰砂砖和粉煤灰砖砌体的抗压强度设计值(MPa)
砖强度
等级
M15
MU25
3.60
砂浆强度等级
M10
M7.5
2.98
2.68
砂浆强度
M5
0
2.37
1.05
MU20
3.22
2.67
2.39
2.12
本条件为：
Z≥0
(3.3)
或
R≥S
(3.4)
由于结构抗力R和作用效应S是随机变量，所以，结构的功能函数Z
也是随机变量。设μz、μR、和μS分别为Z、R和S的平均值；σZ、σR和σS 分别为Z、R和S的标准差；R和S相互独立。则由概率理论可知：
μz=μR－μS
(3.5)
σZ = R2 S2
(3.6)
3.8
(3.7)
PS= 0 f (Z )dz
(3.8)
结构的失效概率Pf与可靠概率ＰS的关系为：
PS +Pf =1
(3.9)
或
PS =1-Pf
第四章-无筋砌体构件的承载力计算
（即以γf代替f）。
5.4.2 局部受压
➢ ④ 砌体均匀局部受压 ➢ 规范公式：
➢ 局部抗压强度：
➢ 局部抗压承载力：
➢ 限制A0/Al比值——避免劈裂破坏。
问题：如何限制 值以避免劈裂破坏发生？
A0
Al
➢ 若Al/A0的比值越小，则套箍作用越强，应力扩散越充分 局部心受压短柱: 偏心受压短柱: 轴心受压长柱： 偏心受压长柱: ➢ 综上所述，各种柱的承载力计算除与f、A有关外，主要
取决于β、e两个影响因素。
➢ 受压构件承载力的计算，最终可归结为与β、e有关的承
载力降低影响系数φe、φ0、φ的计算。
4.1 受压构件
⑤ 短柱的承载力偏心影响系数 (e ) ➢ 《规范》经验公式：
➢ 只作用有梁端传来的Nl； ➢ 作用有梁端传来的Nl和上部结构传来的轴向压力N0。
5.4.2 局部受压
① 梁端有效支承长度（a0） ➢ 砌体边缘的位移：
ymax a0 tan
➢ 相应的最大压应力：
max kymax ka0 tan
➢ 根据平衡条件：
Nl dA
取 k f 0.687mm1
e ——偏心受压短柱的承载力偏心影响系数，e 1.0。
.4.1 受压构件
③ 轴心受压长柱
➢ β>3的轴心受压构件；
➢ 承载力低于轴心受压短柱。
0 ——轴心受压长柱的稳定系数，0 1.0。 ④ 偏心受压长柱 ➢ β>3的偏心受压构件；
➢ β和e的共同影响，其承载力更低于偏心受压短柱。
——偏心受压长柱的承载力影响系数， e或 0。
在实际工程中，当砌体的强度较低，但所 支承的墙梁的高跨比较大时，有可能发生 梁端支承处砌体局部被压碎而破坏。在砌 体局部受压试验中，这种破坏极少发生。
砌体受压构件的承载力计算公式中
砌体受压构件的承载力计算公式中
砌体受压承载力计算公式中的j表示砌体的高厚比及荷载偏心距对承载力的影响，构件所能承受的最大轴向压力，或达到不适于继续承载的变形时的轴向压力。
也即达到承载能力极限状态时的轴向压力。
砌体结构是由块材和砂浆砌筑而成的墙、柱作为建筑物主要受力构件的结构，是砖砌体、砖块砌体和石砌体结构的统称。
局部受压是砌体结构中常见的一种受力形式，其特点是荷载作用于砌体的部分截面上。
规范规定，对于跨度大于6m的房屋和跨度大于4.8m的梁，其支撑面下为砖砌体时，应设置混凝土或钢筋混凝土垫块；当墙中设有圈梁时，垫块与圈梁宜浇成整体。
ch4混合结构设计 [混凝土砌体结构]
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无筋砌体构件承载力计算 无筋砌体构件承载力计算
h
Al
h
a
(c) A0=(a+h)+(b+h1-h)h1
h b h h a
在图4-6（c）情况下，γ≤1.25; 在图4-6（b）情况下，γ≤2.0; 在图4-6（d）情况下，γ≤1.5; 对多孔砖砌体和灌孔砌块砌体，图（a）（b）（c）情况下， 尚应符合 γ≤1.5;未灌孔混凝土砌块砌体，灌孔混凝土砌块砌体， γ≤1.0。
a0 1
1 系数
0 / f
0 5.4 0.2 5.7 0.4 6.0 0.6 6.9 0.8 7.8
N0 0 Ab
Ab ab bb , ab a 0 t b
：垫块上N0及Nl的影响系数，查表4-2到4-4中β ≤3时的 值，
e为N0和Nl合力作用点对垫块中心的偏心距
无筋砌体构件承载力计算
2
混合结构设计
混合结构设计
4.2
局部受压
砌体局部受压有局部均匀受压和非均匀受压 一）均匀局部受压
支承上部屋架、梁、柱时，支承处砌体即受到局部压力作用。 砌体的局部受压抗压强度大于均匀受压抗压强度，主要是由于 局部压力扩散到未直接承受压力的较大范围砌体上，图（a） 砌体局部受压有三种破坏形态： 因竖向裂缝的发展而破坏：A0/Al不太大 ；图（b） 劈裂破坏 ： A0/Al 不太大 ；图（c） 局部受压面积下砌体压碎破坏：局部受压砌体强度较低。
f：考虑调整系数后砌体抗压强度设计值。
轴心受压
偏心受压 偏心受压：
N fA
无筋砌体构件承载力计算
：高厚比β和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数
无筋砌体构件承载力计算
h
Al
h
a
(c) A0=(a+h)+(b+h1-h)h1
h b h h a
在图4-6（c）情况下，γ≤1.25; 在图4-6（b）情况下，γ≤2.0; 在图4-6（d）情况下，γ≤1.5; 对多孔砖砌体和灌孔砌块砌体，图（a）（b）（c）情况下， 尚应符合 γ≤1.5;未灌孔混凝土砌块砌体，灌孔混凝土砌块砌体， γ≤1.0。
a0 1
1 系数
0 / f
0 5.4 0.2 5.7 0.4 6.0 0.6 6.9 0.8 7.8
N0 0 Ab
Ab ab bb , ab a 0 t b
：垫块上N0及Nl的影响系数，查表4-2到4-4中β ≤3时的 值，
e为N0和Nl合力作用点对垫块中心的偏心距
无筋砌体构件承载力计算
2
混合结构设计
混合结构设计
4.2
局部受压
砌体局部受压有局部均匀受压和非均匀受压 一）均匀局部受压
支承上部屋架、梁、柱时，支承处砌体即受到局部压力作用。 砌体的局部受压抗压强度大于均匀受压抗压强度，主要是由于 局部压力扩散到未直接承受压力的较大范围砌体上，图（a） 砌体局部受压有三种破坏形态： 因竖向裂缝的发展而破坏：A0/Al不太大 ；图（b） 劈裂破坏 ： A0/Al 不太大 ；图（c） 局部受压面积下砌体压碎破坏：局部受压砌体强度较低。
f：考虑调整系数后砌体抗压强度设计值。
轴心受压
偏心受压 偏心受压：
N fA
无筋砌体构件承载力计算
：高厚比β和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数
无筋砌体构件承载力计算
第三节、砌体结构构件的承载力计算
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 5 9.68 0.62
及
e 125 h 620
=0.202
代入公式（10.1.3）得
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×0.9×1.5×490×620×10－3＝191kN＞150kN。 (2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 5 12.2代4入公式（10.1.3）得
0.49
o
1
12
10.0011 512.2420.816
上部荷载折减系数可按下式计算 ＝1.5-0.5Ao
Al
式中 A l —局部受压面积，Al aob ，b 为梁宽，a o 为
有效支承长度；当 A o 3 时，取 ＝0。
惯性矩
I 2 0 23 0 4 2 0 0 0 20 4 12 0 0 2 45 9 53 0 40 9 5 0 22
12
12
＝296×108mm 回转半径：
i I 296108 202mm A 725000
T型截面的折算厚度 hT3.5i3.5×202＝707mm 偏心距
10.35 Ao 1
Al
（11－21）
式中:
Ao—影响砌体局部抗压强度的计算面积,按图10.1.5 规定采用。
【例10.1.4】一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm×250mm， 支承在厚为370mm的砖墙上，作用位置如图10.1.9◆所示， 砖墙用MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上 的荷载设计值为120KN。试验算柱下砌体的局部受压承载力。
配筋砌体结构构件承载力计算
配筋砌体结构构件承载力计算
配筋砌体结构是一种常见的建筑结构形式，其主要是通过在砌体构件中加入钢筋以提高承载力和抗震性能。
在进行配筋砌体结构构件的承载力计算时，需要考虑砌体的强度、钢筋的强度以及构件的几何形状等因素。
下面将详细介绍配筋砌体结构构件承载力计算的相关内容。
首先，需要了解几个关键概念：
1.配筋率：指构件中钢筋的截面积与构件截面积之比。
2.强度增长系数：砌体受压构件由于受到钢筋的约束，其承载能力较无钢筋构件有较大的增长。
为了考虑这个增长的影响，会引入一个强度增长系数。
1.确定构件的几何形状和配筋形式。
2.根据设计要求和材料属性，选取砌体和钢筋的强度等级。
3.根据构件要求和受力情况，做出假设和约束条件。
4.计算构件的自重和附加荷载，包括垂直荷载和水平荷载。
5.根据荷载的大小和分布情况，计算构件的等效荷载。
6.计算构件的抗震强度，包括承载力和剪切强度等。
7.检查构件的外观尺寸和配筋率是否满足规范要求。
8.进行构件的强度校核，包括构件的受拉强度和受压强度等。
9.根据校核结果进行构件设计调整和优化。
在实际计算中，可以通过软件进行计算和分析，如有限元分析软件或钢筋混凝土结构设计软件等，以提高计算效率和准确性。
同时，需要遵循相关规范和标准的要求，确保结构的安全性和可靠性。
总之，配筋砌体结构构件的承载力计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素的综合影响。
通过合理的假设和准确的计算，可以为砌体结构的设计和施工提供科学的依据，从而确保建筑结构的安全性和稳定性。
砌体结构构件承载力的计算[详细]
![砌体结构构件承载力的计算[详细]](https://img.taocdn.com/s3/m/d04a0395af45b307e87197d2.png)
有可能 ＜ ，0 因此除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心
受压进行验算，使 N ≤
0 fA
（2）为了考虑不同种类砌体在受力性能上的差异，在确定影响系数φ
时应先对构件高厚比β分别乘以高厚比修正系数γβ。即构件高厚比β计
算公式为：对矩形截面 β=γβH0 / h；对T形截面β=γβH0 / hT。
2、偏心受压砖砌体设计
（1）选择砌体截面尺寸、材料强度等级
（2）计算轴向力设计值N及弯矩设计值M
（3）计算偏心距e=M/N
(4) 计算高厚比β
（5）判别e/y 若e/y≤0.6 采用无筋砌体；若e/y>0.6 采用配筋砌体；
（6）查 ， 由β及 e/h 或 e/hT查表
（7）查γa及f ( 8 ) 计算 ，f并A比较N与 ，判fA断构件是否安全。
承载能力极限状态－－对应于结构或构件达到最大承载力或达到不 适于继续承载的变形。
正常使用极限状态－－对应于结构或构件达到正常使用或耐久性的
某项规定限值。
3、结构上的作用、作用效应和结构抗力
（1）、结构上的作用－－指使结构产生内力、变形、应力或应变
的所有原因。
（2）、作用效应－－指各种作用施加在结构上，使结构产生的内
规范中考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数:
1
12
e
h
1
2
1 12
1
0
1
影响系数查表。
四、受压构件承载力的计算
无筋砌体受压构件的承载力计算公式：
N fA
－－高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数。
构件高厚比：
矩形截面：
H0 h
T形截面：
H0 hT
不同砌体材料的高厚比修正系数。
砌体结构构件的承载力(受压构件)
0
1 ei 1 i
2
解得 ei i
1
0
1
3.偏心受压长柱的承载力分析
(1)Φ的确定——采用附加偏心距法导出
代入后得： 1 ei 1 1 0 i 1
2
对于矩形截面，有i h / 12，代入后得 ei 而 0 1 1 ，故有 ei 2 1 e 1 1 1 12 1 12 0 h
(2)轴心受压稳定系数φ
0
据材料力学欧拉公式，压杆的临界应力为： H0 2 EI I 2 EI 2 Ei 2 2 E cr ，而i 2 ， ，故有 cr 2 2 2 2 A i AH 0 AH 0 H0 d 又，据切线弹性模量公式： E ' f m (1 ) E 0 (1 ) d fm fm 于是纵向弯曲压曲系数(稳定系数)为：
e0 y-e0
此即前苏联规范(CHИ Л II-22-81)所采用
1.偏压短柱的承载力分析
砌体的应力-应变关系为
(2)偏心影响系数φ e——压应力图形按曲线分布
3)湖南大学公式——适合于矩形截面
1 460 fm ln 1 fm
忽略砌体抗拉强度，根据平截面假定，可以推得偏心受压构件截面的 应力图形为曲线分布。根据内外力平衡条件可求得： e N (0.934 1.87 0 ) Af h 进行修正后，近似有
故有
1
即 式中 f2
0
1 2 12 2 ，是一与f 2 有关的系数
M5 0.0015
M2.5 0.0020
0 0.009
砌体结构-第3章受压构件
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
由
HO h
1.2 5 0.62
9.68
及
e 125mm
查表得
0.465
查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.5MPa。
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×1.0×1.5×490×620×10－3＝211.9kN＞150kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 5 0.49
12.24
e0
查表得 0.816
则柱底截面的承载力为
a fA ＝0.816×1.0×1.5×490×620×10 -3＝371.9kN＞150kN
轴心受压长柱承载力： Nu 0 fm A
0 轴心受压稳定系数
长柱承载力
0
A cr
Af m
短柱承载力
0
cr
fm
2E f m 2
cr --长柱发生纵向弯曲破坏时的临界应力； cr
E 砌体材料的切线模量；
2EI
AH
2 0
2Ei
H
2 0
2
构件的长细比。2 12 2
H0
i
E
fm
3.1.3 偏心受压短柱 高厚比 H0 3 的偏心受压构件。
h 1 破坏特征：
Nu
f
由于砌体的弹塑性性能，构件边缘最大压应力及最大压应变 均大于轴心受压构件。 偏心受压短柱承载力较轴心受压短柱明显下降
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课题18
砌体结构构件承载力计算
知识目标： 掌握受压构件承载力计算与局部受压计算 熟悉了解过梁、墙梁的计算与构造及挑梁 的抗倾覆验算 能力目标： 能够运用承载力计算方法进行砌体结构受 压计算 能 砌体结构墙、柱受压计算
1.1、受压构件的承载力计算（受压构件）
承重墙梁
（一）墙梁的计算
墙梁的计算简图
（二）墙梁的构造要求
项目4 抗倾覆验算
（一）挑梁的受力 倾覆破坏（抗倾覆验算） 梁下砌体局压破坏（局压验算） 挑梁本身受力破坏（梁－受弯构件设计） （二）挑梁的抗倾覆验算 1、倾覆力矩Mov 2、抗倾覆力矩Mr： Mr ＝0.8Gr（l2－x0） 3、验算公式： Mr≥ Mov 4、雨蓬的抗倾覆验算
二、墙梁
由钢筋混凝土托梁及支承在托梁上计算高度范围内的砌体 墙组成的组合构件称为墙梁。 墙梁按是否承受楼屋盖荷载分为：承重墙梁和自承重墙 梁。 前者除承受托梁和墙体自重外，还承受楼盖和屋盖 荷载等。 墙梁按支承形式分为：简支墙梁、连续墙梁和框支墙梁。 若按墙梁中墙体计算高度范围内有：无洞口分为有洞口 墙梁和无洞口墙梁两种。 托梁：墙梁中用于承托砌体墙和楼（屋）盖的钢筋混凝土简支 梁、连续梁或框架梁。 翼墙：墙梁支座处与墙体垂直连接的纵向落地墙体。
（a）钢筋混凝土过梁 （b）砖砌平拱过梁 （c）钢筋砖过梁 （d）砖砌弧拱过梁 图18-11 过梁的形式
（三）过梁的构造要求
（1）砖砌平拱过梁 （2）钢筋砖过梁 （3）钢筋混凝土过梁 截面形式有矩形和L形等，一般内墙均为矩形，北方 寒冷地区外墙由于保温需要可做成L形，过梁的截面高 度应为砖厚的整数倍，如120mm、180mm、240mm等，过 梁在墙上的支承长度一般为240mm。
倾覆点
（三）挑梁下砌体的局部承压验算 NL≤ ηγ fAL （四）挑梁的承载力验算
Mmax＝ Mov Vmax ＝ Vo
（五）挑梁的构造 挑梁埋入砌体内长度：l1≥ 1.2l 挑梁纵筋的锚固
eM /N N N0 N L M (h / 2 0.4a0 ) N L hc a0 1 f
与偏心e有关。
项目3 过梁、墙梁计算与构造要求
一、过梁 （一）过梁上的荷载 1、墙体自重 2、梁板荷载 （二）过梁计算 钢筋砖及砖砌平拱过梁 钢筋混凝土过梁（受弯构件） 过梁下砌体的局部受压验算
计算公式：NL+ N0 ≤ f AL
有部分通过梁传至梁底部。（N0）
AL=a0b
N0 ＝ 0 AL
2、梁端下设刚性垫块
N0 N0
NL 0.4a0
bb
M
NL
0.4a0 ab
ab
计算公式：
N L + N 0 1 f Ab AL=abbb N 0 ＝ 0A b
1 ＝0.8 ，计算时， AL用Ab代替。
e
N
y
（三）公式的适用范围：e ≤ 0.6y y－截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离
项目2 局部受压计算
（一）局部受压形式及其破坏形态（见附图）和局部 受压抗压强度提高系数
均匀局部受压
非均匀局部受压
局部受压抗压强度提高系数
A0 1 0.35 1 AL
1 0.35
A0 1 AL
（二）局部均匀受压承载力
NL ≤ f AL
A0 1 0.35 1 AL
（三）局部非均匀受压 1、梁直接支承在砌体上 2、梁端下设刚性垫块 3、梁端下设垫梁
1、梁直接支承在砌体上
NL
0
NL
0
（1）梁有效支承长度a0 （2）计算公式
hc a0 10 f
由于内拱卸载效应，上部荷载仅
N ≤ Af －高厚比和偏心矩对受压构件承载力的影响系数 （一) 高厚比 H 0 / hT 矩形截面： H 0 / h T型形截面：
γβ－高厚比修正系数
H0－构件计算高度 h－矩形截面偏心方向的边长 hT－ T形截面的折算厚度 hT = 3.5i
（二）偏心矩 e＝M/N
砌体结构构件承载力计算
知识目标： 掌握受压构件承载力计算与局部受压计算 熟悉了解过梁、墙梁的计算与构造及挑梁 的抗倾覆验算 能力目标： 能够运用承载力计算方法进行砌体结构受 压计算 能 砌体结构墙、柱受压计算
1.1、受压构件的承载力计算（受压构件）
承重墙梁
（一）墙梁的计算
墙梁的计算简图
（二）墙梁的构造要求
项目4 抗倾覆验算
（一）挑梁的受力 倾覆破坏（抗倾覆验算） 梁下砌体局压破坏（局压验算） 挑梁本身受力破坏（梁－受弯构件设计） （二）挑梁的抗倾覆验算 1、倾覆力矩Mov 2、抗倾覆力矩Mr： Mr ＝0.8Gr（l2－x0） 3、验算公式： Mr≥ Mov 4、雨蓬的抗倾覆验算
二、墙梁
由钢筋混凝土托梁及支承在托梁上计算高度范围内的砌体 墙组成的组合构件称为墙梁。 墙梁按是否承受楼屋盖荷载分为：承重墙梁和自承重墙 梁。 前者除承受托梁和墙体自重外，还承受楼盖和屋盖 荷载等。 墙梁按支承形式分为：简支墙梁、连续墙梁和框支墙梁。 若按墙梁中墙体计算高度范围内有：无洞口分为有洞口 墙梁和无洞口墙梁两种。 托梁：墙梁中用于承托砌体墙和楼（屋）盖的钢筋混凝土简支 梁、连续梁或框架梁。 翼墙：墙梁支座处与墙体垂直连接的纵向落地墙体。
（a）钢筋混凝土过梁 （b）砖砌平拱过梁 （c）钢筋砖过梁 （d）砖砌弧拱过梁 图18-11 过梁的形式
（三）过梁的构造要求
（1）砖砌平拱过梁 （2）钢筋砖过梁 （3）钢筋混凝土过梁 截面形式有矩形和L形等，一般内墙均为矩形，北方 寒冷地区外墙由于保温需要可做成L形，过梁的截面高 度应为砖厚的整数倍，如120mm、180mm、240mm等，过 梁在墙上的支承长度一般为240mm。
倾覆点
（三）挑梁下砌体的局部承压验算 NL≤ ηγ fAL （四）挑梁的承载力验算
Mmax＝ Mov Vmax ＝ Vo
（五）挑梁的构造 挑梁埋入砌体内长度：l1≥ 1.2l 挑梁纵筋的锚固
eM /N N N0 N L M (h / 2 0.4a0 ) N L hc a0 1 f
与偏心e有关。
项目3 过梁、墙梁计算与构造要求
一、过梁 （一）过梁上的荷载 1、墙体自重 2、梁板荷载 （二）过梁计算 钢筋砖及砖砌平拱过梁 钢筋混凝土过梁（受弯构件） 过梁下砌体的局部受压验算
计算公式：NL+ N0 ≤ f AL
有部分通过梁传至梁底部。（N0）
AL=a0b
N0 ＝ 0 AL
2、梁端下设刚性垫块
N0 N0
NL 0.4a0
bb
M
NL
0.4a0 ab
ab
计算公式：
N L + N 0 1 f Ab AL=abbb N 0 ＝ 0A b
1 ＝0.8 ，计算时， AL用Ab代替。
e
N
y
（三）公式的适用范围：e ≤ 0.6y y－截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离
项目2 局部受压计算
（一）局部受压形式及其破坏形态（见附图）和局部 受压抗压强度提高系数
均匀局部受压
非均匀局部受压
局部受压抗压强度提高系数
A0 1 0.35 1 AL
1 0.35
A0 1 AL
（二）局部均匀受压承载力
NL ≤ f AL
A0 1 0.35 1 AL
（三）局部非均匀受压 1、梁直接支承在砌体上 2、梁端下设刚性垫块 3、梁端下设垫梁
1、梁直接支承在砌体上
NL
0
NL
0
（1）梁有效支承长度a0 （2）计算公式
hc a0 10 f
由于内拱卸载效应，上部荷载仅
N ≤ Af －高厚比和偏心矩对受压构件承载力的影响系数 （一) 高厚比 H 0 / hT 矩形截面： H 0 / h T型形截面：
γβ－高厚比修正系数
H0－构件计算高度 h－矩形截面偏心方向的边长 hT－ T形截面的折算厚度 hT = 3.5i
（二）偏心矩 e＝M/N