【华师大版七年级数学上册】走进数学世界

7分 和最高分90分去掉，那么某同 学的得分是否高于平均分呢？请 你算一算．
77＋82×5＋78×22） ÷28≈78.68
1.数学伴我们成长． 2.人类离不开数学． 3.人人都能学会数学．
们生活、劳动和学习必不可少的工 具，能够帮助人们处理数据、进行 计算、推理和证明．
练习：
到银行了解定期储蓄半年期、1年期、2 年期、3年期和5年期的年利率． 100元为本金分别参加这五 种储蓄，那么到期所得的利息各周率为3.1415926<π<3.1415927， 这一结果的重要意义在于指出误差
的范围，是当时世界最杰出的成
就．祖冲之确定了两个形式的π值， 约率355/173(≈3.1415926）密率 22/7(≈3.14)，这两个数都是π的 渐近分数．
陈景润（1933.5～ 1996.3） 陈景润是我国著名的 数学家，是世界著名 解析数论学家之一． 他研究哥德巴赫猜想 和其他数论问题的成 就，至今，仍然在世 界上遥遥领先．
1.当天最高价是多少？ 2.13:00时是多少？
我们走在人行道上，常见到如下 图那样的图案的地面，它们分别 是同样大小的正方形、正六边形 的地砖铺成的。这样形状的地砖 能铺成平整、无孔隙的地面。
那么除了这两种形状的地砖
外，还有那些形状能够像上图 那样铺满地面呢？你可以在自 己或同学家里，也可以到建材 商店观察一下还有哪些地板 （地砖）的图案，看看其中图 形的形状．
计数，到如今用电子计算 机指挥宇宙飞船航行，任 何时候都受到数学恩惠和 影响．高耸入云的建筑物、 海洋石油钻井平台、人造 地球卫星等等，都是人类 数学智慧的结晶.
东方明珠
长征二号火箭和“神舟”号实验飞船
半潜式海洋钻井平台
随着市场经济的发展，成本、利润、 投入、产出、贷款、效益、股份、 市场预测、风险评估等一系列经 济词汇频繁使用，买卖与批发、 存款与保险、股票与债券……几 乎每天都会碰到，而这些经济活 动无一能离开数学．
高斯
高斯(Gauss1777～1855)，是 德国著名的数学家、科学 家．他和牛顿、阿基米德被称 为有史以来的三大数学家． 他的主要科研成果和著作有：
次互逆定理〕、《天体运动理 论》、《算学研究》、《曲面 的一般研究》等．
阿基米德
阿基米德（公元前287～212 年）是古代希腊伟大的数学家 与物理学家．
阿基米德主要著作有《砂粒计 算》，《圆的度量》，《球与 圆柱》，《抛物线求积法》， 《论螺线》，《平面的平衡》 ，《浮体》，《论锥型体与球 型体》等．
我们可以看到，学好数 学要对数学有兴趣，要有 刻苦钻研的精神，要善于 发现和提出问题，要善于 独立思考．
应用于实际问题．下面让 我们来解决几个实际问 题．
2.在太阳光照射下，如图所示的图形 中，那些可以作为正方体的影子？
解答如下：
3．去掉一个最高分 去掉一个最低分
分之后，在计算平均分时，往往先要 去掉一个最高分和最低分，你知道这 是为什么吗？
最低分的目的，是要略去评委评分中 可能出现的异常值，使得一个或两个 评委的个人意愿不致影响参赛歌手的 总成绩．
让我们再看一个极端的例子．
全班30名学生，某同学的数学成绩为77 分，另外两名学生的成绩分别
为7分和90分，其余学生的成绩为5 个82分、22个78分．则全班学生的平均
分是多少？ （77+7＋90＋82×5＋78×22）
÷30≈76.67
于是，某同学的得分高于平均分， 以为自己处于“中上”水平，其 实他是倒数第二名！
2.你所了解的数学家有几个， 请你收集一下他们的故事．
三．人人都能学会数学
天材才能学好数学，只要通过 努力，人人都能学会数学．
祖冲之
祖冲之（公元429～500 年）祖籍是现今河北省涞源 县，他是南北朝时代的一位 杰出科学家．他不仅是一位 数学家，同时还通晓天文历 法、机械制造、音乐等领域， 并且是一位天文学家．
你会逐渐意识到这一切的 一切都和数、数的运算、 数的比较、图形的大小、 图形的形状、图形的位置 有关，这又是数学．
你进入学校，正式开始学 习数学这门学科．
懂得了初步的数学语言， 知道了整数和分数；学会 了加、减、乘、除．
认识了三角形、长方形、圆 以及长方体、正方体、 圆柱体和球等图形．
学会了拼七巧板．
（提示：利息＝本金×年利率×储蓄年 数）
欧几里得
欧几里得,（约公元前330-275 年），古希腊数学家.其著作 《几何原本》闻名于世.欧几里 得将公元前七世纪以来希腊几
何积累起来的既丰富又纷纭的
庞杂结果整理在一个严密统一
的体系中，从原始定义开始， 列出5条公设，通过逻辑推理， 演绎出一系列定理和推论，从
而建立了被称为欧几里得几何 学的第一个公理化数学体系.
在你呱呱落地降临入世的第一天， 医生就要检测一下你的各项健康 指标，为你量量身体的长度，称 称你的体重，这些都与数和量有 关，这就是数学．
随着年龄的增长， 你随时随地都在 接触数学。你在 大人的指导下学 习数数；1，2， 3……
学习画三角形、方块和圆； 用剪刀剪出各种美丽的图案， 或者用纸折出小鸟、小船等 各种形状的玩具；到商店去 购买你喜欢吃的各种食 品……
数学知识开阔了你的视眼，改变了你 的思维方式，使你变得更聪明了．
。
练习：
1．一个数加4得10，这个数是多少？ 2．一个数减3，再乘以2，得8，这个
数是多少？ 3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，
再除以2，最后得到6，问这个数是 多少？ 4．教室里的窗是有什么图形组成的？ 5．教室里有什么立体图形？
1.如图是6级台阶侧面的示意图，如 果要在台阶上铺地毯，那么至少要买 地毯多少米？
1m
2.8m
分析：
1m 2.8m
解答如下：
需要测出每一级台阶的长度，我们 把上图想象为有一根绳子围成的图 形，将它拉成一个长和宽为2.8米和 1米的长方形．因此，台阶的总长就 是1+2.8=3.8（米）
3.8米．
6．用剪刀将如图所示的长方 形纸片沿着一条直线剪成两部 分，要使这两部分既能拼成平 行四边形，又能拼成三角形和 梯形，应该怎么剪？
作业：
1.收集地砖的图案， 怎样拼起来的？ 2.找一些统计现实生活中的
图表．
二．人类离不开数学
如蜜蜂营造的蜂房，它的表面 就是由奇妙的数学图形——正 六边形构成的。这种蜂房消耗 最少的材料。这里竟还有一个 节约的数学道理在里面呢！
你会发现如下图所示的各种形状 的地砖，它们都能铺满地面．
你所收集到的地砖 图案是什么样的？
想一想
这些形状的地砖为什么 能铺满地面？
这个问题可不简单哦！
练习：
1.请举出一个你在生活中 用到数学的例子． 2.如图把这些正六边形分
你还有其它拼法吗？ 回去试试看！
作业：
1.剪几块正六边形、正三角形、 正方形拼拼看，有几种拼法？ 并画出来．
数学课要求： 1.课前预习，课后复习有记录。 2.上课专心听讲，积极开动脑筋，做好笔记。 3.作业独立思考完成。
第一章
走进数学世界
宇宙之大
粒子之微
火箭之速
化工之巧
日用之繁
大千世界，天上人间， 无处不有数学的贡献．
让我们走进数学 世界，去领略一 下数学的风采．
1.1与数学交朋友
一．数学伴我们成长