结构梁、板设计手算实例

mx 2 11.34 22.68kN m / m m x mx （4）角区格板 D 计算跨度： lox 5.94m loy 9.94m
n
取 0.31
loy lox

9.94 1.794 5.94
， 2 n2 有前面的区格知道 D 区格的长边和短边的弯矩： 22.68kN m / m 0 mx mx m m y 14.68kN m / m y 0
2
选配钢筋 Ф10@200 Ф8@200 Ф19@190 Ф10@200 Ф10@200 Ф10@200 Ф12@170 Ф10@200
实配面积 2 /mm 393 252 594 393 393 252 665 393
A 区格 跨 B 区格 C 区格 D 区格
lox 方向 loy 方向 lox 方向 loy 方向 lox 方向 loy 方向 lox 方向 loy 方向
Mx M 代入 2M x 2M y M x y My
0 Mx
M y 0
plox 2 ( 3loy lox ) 12 11.812 5.94 2 2 9.94mx 2 1.847mx 225.44 0 87.20 0 = ( 3 9.94 5.94 ) 12 mx 21.92KN m / m m y mx 0.311 21.92 6.82kN m / m
由于区格板 A 四周与梁连接，内力折减系数为 0.8 ，代入到下式，即
loy
plox 2 ( 3loy lox ) 12 0.8 11.812 5.6 2 2 9.7mx 2 1.848mx 2 19.4mx 2 3.696mx = ( 3 9.7 5.6 ) 12 mx 8.38KN m / m m y mx 0.33 8.38 2.77kN m / m Mx M 2M x 2M y M x y My
g 1.2 5.76＝ 4.69 kN／ m2
q 1.4 3.5＝ 4.9 kN／m 2
11.812 kN／m 2
2.3 按塑性理论计算wk.baidu.com
2.3.1 弯矩计算 （1）中间区格板 A 计算跨度： lox 6.0m 0.4m 5.6m
loy 10m 0.3m 9.7m
8.38 2.76 19.58 7.34 11.34 3.63 21.92 6.82
247 87 577 230 334 114 646 214
中
截 支 座
面 A-B A-A A-C C-D C-C B-D
表 2.2 双向板支座配筋 2 m/(kN･m) H0/mm AS/mm 选配钢筋 16.76 5.53 22.68 14.68 170 170 170 170 494 163 669 443 Ф10@150 Ф8@200 Ф12@160 Ф10@150
1 设计资料
墙体厚度 370mm ，结构横向长 L1=30m ，结构纵向长 L2 =30m 。楼梯位于该层平面的外部， 本设计不予考虑。楼盖采用整体式双向板肋形结构；
1.1 楼面做法
水泥砂浆面层（ 25mm 厚，容重 20kN / m3 ） 钢筋混凝土现浇板（容重 25kN / m3 ） 板底混合砂浆抹灰（ 15mm 厚，容重 17kN / m3 ）
Mx M 代入 2M x 2M y M x y My plox 2 ( 3loy lox ) 12 11.812 5.94 2 2 6.55mx 2 4.68mx 60.26 0 2 9.36mx = ( 3 9.7 5.94 ) 12 mx 19.58KN m / m m y mx 0.375 19.58 7.34kN m / m
2
M y lox mx 0.375 5.94 2.23mx loy mx 9.7 16.76 162.57 KN m / m Mx
0 Mx
M y M y lox mx 2 0.375 5.94mx 4.46m x
1.2 楼面荷载
永久荷载分项系数 G 1.2 ； 可变荷载标准值为 Q 3.5KN / m2 ； 分项系数 1.4 ；
1.3 材料选用
板混凝土强度等级： C20 （ f c 11.9N / mm 2 , f t 1.27 N / mm 2 ） ； 板中钢筋、梁中箍筋、构造钢筋 HPB235 级（ f y 210N / mm 2 ） ，梁中受力筋 HRB335 级 （ f y 300N / mm 2 ） ；
m y mx 0.375 19.58 7.34kN m / m
（3）边区格板 C 计算跨度：
lox 6m 0.4m 5.6m a b loy ln 9.94m 2 2
h b 9.98m 2 2 loy 9.94 1 n 1.775 取 0.32 2 ， 2 lox 5.6 n 由于短边支座弯距为已知， m y 5.53kN m / m loy ln
2.3.2 配筋计算 各区格板跨内及支座弯距已求得，取截面有效高度 hox 130mm 20mm 110mm , m hoy 100 mm,即可以近似按 As 计算钢筋截面面积，计算结果如表 2.1，表 2.2。 0.95 f y h0 表 2.1 双向板跨中弯矩配筋 截 面 m/(kN･m) H0/mm 170 160 170 160 170 160 170 160 AS/mm
1.4 建筑设计规范要求
该建筑位于非地震区； 建筑物安全级别为二级； 结构环境类别二类； 结构平面布置及初估尺寸：板的支承长度为 120mm ，梁的支承长度为 240mm 。柱：
b h =400mm 400mm ，柱子的高度为 4m ；
使用要求：梁、板允许挠度、最大裂缝宽度允许值见混凝土结构学课本附录； 地基承载力为 250KN / m 2 ； 采用的规范：混凝土结构设计规范(GB50010-2010)，建筑结构荷载规范(GB5009—2001)。
4
图 3.1 板的何在传递图 3.1 纵向支承梁
3.1.1 荷载计算 梁自重 梁侧抹灰 梁传来的均布荷载 板传来的恒载（三角形荷载） 板传来的活荷载 3.1.2 计算跨度
1.2 25 0.25 （ 0.7 0.2） 4.5kN / m 2 1.2 17 0.015 0.7 0.2 0.4284kN / m
9.7 1 1.73 取 0.33 2 ， 2 lox 5.6 n 采用分离式配筋，故得跨内及支座塑性绞线上的总弯矩分别为: M x loy mx 9.7mx n
M y lox mx 0.33 5.6 1.848mx Mx loy mx 2 9.7mx 19.4mx Mx M y M y lox mx 2 0.33 5.6m x 3.696 mx
板的厚度 h (
2.2 荷载计算
恒载的分项系数取 G =1.2 ，活载的分项系数取 Q =1.4 。
1
25mm 水泥砂浆面层 200mm 钢筋混凝土板 15mm 混合砂浆天棚抹灰 恒载标准值 永久荷载设计值 可变荷载设计值 合计
0.025 20 0.40 kN／m2 0.2 25 3.25 kN／m2 0.015 17 0.26 kN／m 2 5.76 kN／m 2
Mx M 代入 2M x 2M y M x y My
m y 0
M y 0
plox 2 ( 3loy lox ) 12 11.812 5.6 2 2 9.94mx 2 1.79mx 2 19.88mx 30.97 0 = ( 3 9.94 5.6 ) 12 mx 11.34KN m / m m y mx 0.32 11.34 3.63kN m / m
g1 4.5 0.4284 4.806kN / m
g 2 6.912kN / m 2 6m 41.47kN / m q 3.5kN / m 2 6m 29.4kN / m
1
M x loy mx 9.94mx M y lox mx 0.31 5.94 1.847mx
3
loy m Mx x 9.94 22.68 225.44KN m / m M y lox m y 5.94 14.68 87.20KN m / m
loy 10m 0.3m 9.7m loy 9.7 n 1.63 lox 5.94 1 取 0.375 2 ， 2 n 由于 B 区格板为三边连续一边简支，无边梁，内力不作折减。又由于长边支座弯距为 已知， m m x 16.76 KN m / m x 0 M x loy mx 9.7mx
实配面积/mm 523 252 707 523
2
3 支承梁计算（按弹性理论）
纵向梁的尺寸取为 300mm 700mm ，横向梁的尺寸取 400mm 900mm ，柱的尺寸为 400mm 400mm 。双向板传给支承梁的荷载分布为:双向板长边支承梁上荷载承梯形分布， 短边支承梁上荷载呈三角形分布。支承梁结构自重及抹灰荷载为均匀分布。如下图所示。
mx 2 8.38 16.76 kN m / m m x mx m y m y m y 2 2.76 5.53KN m / m
（2）边区格板 B 计算跨度：
lox ln lox
a b 5.94m 2 2 h b ln 5.98m 取 lox 5.94m 2 2
1 1 )l1 150mm 200mm且 h>80mm ， （其中 l1 为次梁之间的距离，其中 30 40 1 1 l1 6m ）取板厚 h 200mm ，主梁的高度为 ( )l3 1250mm 714mm （其中 l3 为柱 8 14 1 1 于柱或柱于墙之间的距离 l3 10m ）次梁的高度 ( )l2 888mm 555mm （其中 l2 为 14 18 主梁之间的距离 l2 10m ）暂取主梁的截面尺寸为 b h 400mm 900mm ，次梁的截面尺 寸取 b h 300mm 700mm 。
M x loy mx 9.94mx M y lox mx 0.32 5.6 1.79mx Mx loy mx 2 9.94mx 19.88mx Mx M y lox m y 5.6 5.53 30.968KN m / m
1.4 结构平面布置
图 1.1 楼盖区格平面布置图 由图可知，支撑梁的纵向布置其跨度为 6000mm 。支撑梁的横向布置其跨度问 10000mm ， l 10 板按照塑性理论方法计算，板的长短边之比 1.7 2 ，故按双向板计算此楼盖。 b 6
2 双向板计算
2.1 确定板的厚度 h 和梁的截面