2.3梁板结构——双向板肋梁楼盖设计

对某些中间支座，若相邻两个区格板求得的同一支座弯矩不相等， 近似地取其平均值作为该支座最大负弯矩。
求支座m’x， m’y
gB q gC q gA q gq
平均
A
B C
= =
=
g+q
gq
gq
gq
gq
g+q g'
gq
g' g+q
2.3双向板肋梁楼盖设计
3.双向板支承梁的计算:
第二章 梁板结构
2.3.3双向板构造要求
双向板配筋方式有弯起式和分离式两种
第二章 梁板结构
单块板弯起式配筋
单块板分离式配筋
连续板弯起式配筋
连续板分离式配筋
l lx " 2 y M x M x plx 8 12
3 l ' My My p x 24
3 l x My M" p y 24
简支
2 plx 3l y lx Mx My 24
2.3双向板肋梁楼盖设计
7.分离式配筋 用系数表示各弯矩关系 分离式配筋
支承梁的受荷载范围可按图所示取用，板短跨方向传至支承梁的荷载为梯 形荷载；板长跨方向传至支承梁的荷载为三角形荷载。支承梁按钢筋混凝土 连续梁计算截面的弯矩及剪力，并进行配筋。
5 q q 8
'
q ' (1 2 2 3 )q
双向板支承梁的荷载
2.3双向板肋梁楼盖设计
1.基本假定 ① 塑性铰发生在弯矩最大的截面上； ② 塑性铰线是直线； ③ 节板为刚性板，板的变形集中在 塑性铰线上； ④ 在所有可能的破坏图式中，必有 一个最危险的，其极限荷载最小； ⑤ 塑性铰线上只有弯矩没有其他内 力。
x y
mx
四边固结
两临边固结 两临边简支
2.3双向板肋梁楼盖设计
m’y my m’y m’x mx
第二章 梁板结构
x
m’x
lx 1 ly
y
一边固结 三边简支
两对边固结 两对边简支
ly lx
1
一边简支 三边固结
2.3双向板肋梁楼盖设计
2.弹性理论法计算连续双向板
第二章 梁板结构
多跨连续双向板的内力计算十分复杂，设计中通常采用近似计算方法， 其基本假定为：支承梁的抗弯刚度很大，忽略梁的竖向变形；支承梁的抗扭
M 表中弯矩系数 g q l 2
若考虑泊松比的影响则：


Mx
My
M x M y
M y M x
钢筋混凝土材料的泊松比 ν ＝0.2
2.3双向板肋梁楼盖设计
查表
查表难点：
①x，y方向 的选择； ②各弯矩作 用的位置。 my
第二章 梁板结构
四边简支
gq
第二章 梁板结构
g
gA q
gq
g
gq
g
gq
g
= =
q 2 q g 2 q g 2 g
q 2 q g 2 q g 2 g
q 2 q g 2 q g 2 g
+ +
q 2 q 2 q 2
q 2 q 2 q 2
q 2 q 2 q 2
单块板按四边固结计算
q 2 q 2 q 2
q 2 q 2 q 2
q 2 q 2 q 2
单块板按四边固结计算
单块板按四边铰结计算
B
g'
q 2
q'
q' q 2
g' g
2.3双向板肋梁楼盖设计
②支座最大负弯矩
恒荷载和活荷载满布，支座负弯矩计算方法同单跨双向板。
第二章 梁板结构
' My My p
l 24
3 x
板BCF
3 l x My M" p y 24
2.3双向板肋梁楼盖设计
6.平衡方程
l y lx M x M pl 8 12
' x 2 x
第二章 梁板结构
2.3.2双向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
' " ' 2M x 2M y M x Mx My M" y 2 plx 3l y lx 12
2.3双向板肋梁楼盖设计
第二章 梁板结构
2.3.1双向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力
1.弹性理论法计算单区格板 单区格板根据其四周支承条件的不同，可划分为6种不同边界条件的双向板:
双向板计算简图
2.3双向板肋梁楼盖设计
1.弹性理论法计算单区格板
第二章 梁板结构
2.3.1双向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力
刚度很小，忽略梁对板的转动约束作用。根据上述基本假定，支承梁可看成
是板的不动铰支座。 根据上述假定可将梁视为双向板的不动铰支座，从而使计算简化。
2.3双向板肋梁楼盖设计
①跨中最大正弯矩 活荷载的最不利布置采用棋盘式布置方式 利用单跨双向板内力计算系数表计算
第二章 梁板结构
2.3双向板肋梁楼盖设计 求跨中mx， my
第二章 梁板结构
2.3双向板肋梁楼盖设计
2.3双向板肋梁楼盖设计 复 习
第二章 梁板结构
• 两对边支承的板按单向板计算，应沿长边方向布置足够数量 的构造钢筋。 • 四边支承的板(或邻边支承或三边支承)应按下列规定计算：
l2 /l 3 l2 / 1l 1 3
22 l2 l /2 l1/ l13 3
lx l x mx 3 3 M y my 2 l x m y l x m x 2 4 2 4 4
' " ' Mx Mx l y mx l y mx ' ' My M" l m lx mx y x y lx my
双向板中间板带与边板带划分
' " ' m m mx m" y y x mx mx m y m y
1.5 ~ 2.5之间
2.3双向板肋梁楼盖设计
8.弯起式配筋 弯起式配筋：弯起1/2钢筋在角部1/4跨度内不承受正弯矩
第二章 梁板结构
2.3.2双向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
l l m l M x l y x m x 2 x x l y x mx 2 4 2 4
第二章 梁板结构
2.3.2双向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
lx 1 2 l mx n y my

2
M x l y mx M y lx my lx mx
' " ' Mx Mx l y mx l y mx ' ' My M" l m lx mx y x y lx my
' x
2
l y lx M x M pl 8 12
' x 2 x
板CDEF
l y lx M x M pl 8 12
" x 2 x
2.3双向板肋梁楼盖设计
5.三角形板受力分析
第二章 梁板结构
2.3.2双向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
单块板按四边铰结计算
q'
A
g'
g' g
q 2
q'
q 2
2.3双向板肋梁楼盖设计 求跨中mx， my
gB q
第二章 梁板结构
g
gq
gq
g
gq
g
gq
g
= =
q g 2 q g 2 q g 2
q g 2 q g 2 q g 2
q g 2 q g 2 q g 2
+
+Baidu Nhomakorabea
2.3双向板肋梁楼盖设计
9.多区格连续双向板计算
第二章 梁板结构
2.3.2双向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
在计算连续双向板的时候，内区格板 可按四边固定的单区格板进行计算，边区 格或角区格板可按边界的实际支承条件的 单区格板计算。计算的时候，首先从中间 区格开始，将中间区格板算出的支座弯矩， 作为计算临跨相邻板格支座的已知弯矩。 这样，依次由内向外一一求解。
M x l y mx
' ' Mx l y mx ' My lx m'y
M y lx my
" Mx l y m" x " M" l m y x y
l lx lx lx 1 lx 1 lx 2 y l y mx l y m p l y l x p 2 plx 2 4 2 2 3 2 8 12
M x l y mx
' ' Mx l y mx ' My lx m'y
M y lx my
" Mx l y m" x " M" l m y x y
3 l l l 1 1 l x m y l x m'y p x l x x p x 2 2 3 2 24
• 可按沿短边方向受力的单向板计算 • 宜按双向板设计
l2l2 / l/ 2 1l 1 2
• 应按双向板计算
2.3双向板肋梁楼盖设计
双向板内力计算有两种方法：
第二章 梁板结构
①一种是按弹性理论计算。 按弹性理论计算双向板内力的方法简单，一般采用计算表 格进行计算； ②一种是按塑性理论计算。 按塑性理论计算双向板内力的数值结果配筋，可节省钢筋， 便于施工。
gD q
gC q gA q
gD q
gB q
gq
gB q
gq
D
gC q
D
2.3双向板肋梁楼盖设计
2.3.3双向板构造要求
第二章 梁板结构
2.3双向板肋梁楼盖设计
2.3.3双向板构造要求
第二章 梁板结构
2.3双向板肋梁楼盖设计
2.3.3双向板构造要求
第二章 梁板结构
2.3双向板肋梁楼盖设计
2.3双向板肋梁楼盖设计
第二章 梁板结构
2.3.2双向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
3.中间区格破坏图式及极限荷载 塑性铰线与边线的夹角随荷载及边长比而改变，为简化，取α=45°
2.3双向板肋梁楼盖设计
4.梯形板受力分析
第二章 梁板结构
2.3.2双向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
计算原理： 按弹性理论取微元体，建立微分方程 并求解，根据边界条件可以求出板的 内力与变形。或者纵横各取一单元宽 板带，按交点处挠度相等进行荷载分 配。
2.3双向板肋梁楼盖设计
1.弹性理论法计算单区格板
第二章 梁板结构
2.3.1双向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力
工程上对单跨双向板一般直接查表进行内力计算
第二章 梁板结构
2.3.2双向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
钢筋混凝土的双向板的破坏裂缝
2.3双向板肋梁楼盖设计
2.塑性铰线法
第二章 梁板结构
2.3.2双向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
钢筋混凝土双向板在均布荷载作用下，四边简支单跨矩形板首先在板底中部出现与 长边平行的裂缝。随着荷载的逐步增加，裂缝不断沿 45°方向向四周延伸和展开。在 最大裂缝线上，受拉钢筋达到屈服强度时，其承受的内力矩即为屈服弯矩或极限弯矩， 同时此裂缝线具有较强的转动能力，常称为塑性绞线。跨中截面的受拉钢筋一旦屈服， 便形成塑性铰线，导致板的破坏。由于钢筋混凝土双向板具有一定的塑性性质，所以 可采用塑性理论进行计算，这样可节省钢筋，使配筋方便，易于施工。双向板为高次 超静定结构，按塑性理论精确计算其内力是比较困难的，一般只能按塑性理论计算其 上限解和下限解。常用的计算方法有极限平衡法和能量法(亦称虚功法和机动法)等。