偏心受力构件
偏心受压构件受力分析ppt课件
量有很大关系
压
弯
构
件
As
h
e0
N
N, M=Ne0
b
8.1.1 破坏形态
受拉破坏(大偏心受压破坏)
As
当相对偏心距e0 / h0较大，且As配置的
不过多时会出现受拉破坏。受拉破坏也
称为大偏心受压破坏。
应力应变的分布 破坏特点
受拉钢筋首先屈服， 而后受压区混凝土被 压坏。
受拉和受压钢筋均可
N Nu a1 fcbh0 fyAs fy As
Ne Nue a1 fcasbh02 fyAs h0 as As minbh
截面设计
大偏心受压构件
As和A’s均未知，求As和A’s
以As＋A’s最小为补充条件
取 = b
As
Ne
a1 fcb (1 0.5b )bh02
fy(h0 as)
As
a1 fcbh0b fy
fyAs N
minbh
取 As minbh
已知A’s，求As
as
Ne
fyAs(h0 a1 fcbh02
as)
2as / h0 1 1 2as b
As a1 fcbh0
fyAs N fy
minbh
截面设计
小偏心受压构件
As和A’s均未知，求As和A’s
x
ei N
N
l0
考虑构件挠曲二阶效应的条件
弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，
当同一主轴方向的杆端弯矩M1/M2 不大于0.9
且设计轴压比不大于0.9 时，
若满足:
lc / i 34 -12( M1 / M 2 )
可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；
11-偏心受力构件承载力计算解析
i —偏心方向的截面回转半径。
结构设计原理
y y f ?sin px
le f
ei N
l0le
x
N
ei
弯矩增大系数
ns
ei
ei
f
1 f ei
d2y dx2
xl0
/
2
p2
f l02
10 f l02
f l02
10
N
e
a1 fcbx(h0
x) 2
f yAs(h0
a)
两个基本方程中有三个未知数，As、A's和 x，故无唯一解。
与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小
可取x=bh0得
As
Ne a1
fcbh02b (1 0.5b )
f y(h0 a)
★若A's<rminbh?
则取A's=rminbh，然后按A's为
◆ 图示典型偏心受压柱，跨中侧向
N ( ei+ f )
挠度为 f 。 对跨中截面，轴力N
的偏心距为ei + f ，即跨中截面的 弯矩为 M =N ( ei + f )。
◆ 在截面和初始偏心距相同的情况
下，柱的长细比l0/h不同，侧向 挠度 f 的大小不同，影响程度会
有很大差别，将产生不同的破坏
类型。
ec es
h0
b
e cu
h0
fy Es
es
h0
ec
b c
结构设计原理
y px y f ?sin le
f
偏心受力构件承载力
承载力分析的方法
解析法
基于力学原理和数学公式，通过计算得出构件的承载力。 解析法适用于简单结构和规则截面。
有限元法
利用数值计算方法，将构件离散化为有限个单元，通过求 解单元的应力分布来得到构件的承载力。有限元法适用于 复杂结构和不规则截面。
试验法
通过试验手段对实际构件进行加载测试，直接测得其承载 力。试验法具有较高的精度和可靠性，但成本较高。
ABCD
数值分析
利用数值计算方法，如有限元分析、有限差分法 等，对构件进行受力分析和性能评估。
人工智能
利用人工智能算法，如遗传算法、模拟退火算法 等，对设计方案进行智能优化。
优化设计的实施步骤
需求分析
明确设计需求和目标，分析构件的工作环境 和受力特点。
建立模型
根据需求分析结果，建立描述构件性能的数学 模型。
偏心受力构件
指在承受外力时，外力作用点与构件 重心不重合的构件。
承载力的计算方法
01
02
03
解析法
通过数学公式和物理原理， 计算出结构或构件的承载 力。
试验法
通过实际试验，测量出结 构或构件的承载力。
经验法
根据工程经验，估算结构 或构件的承载力。
承载力的影响因素
材料性能
材料的弹性模量、泊松比、抗拉压强度等性能参数对承载力有直接影 响。
根据计算结果，评估构件的承 载能力和稳定性，对不满足要
求的构件进行优化设计。
04 偏心受力构件的优化设计
优化设计的目标
提高构件承载能力
通过优化设计，使构件在承受偏心荷 载时具有更高的承载能力，减少因荷 载过大而导致的破坏。
降低成本
在满足承载力要求的前提下，通过优 化设计降低材料消耗和制造成本，提 高经济效益。
第八章 偏心受力构件
h<600 (a)
600≤h≤1000 (b)
1000<h≤1500 (c)
600≤h≤1000 (d)
600≤h≤1000 (e)
1000<h≤1500 (f)
分离式箍筋 (g)
内折角 (h)
图7-2
当 h ≥ 600mm时，在侧面设φ10～16的构造筋 ′ As As ρ′ = ρ= ′ bh0 bh0 0.2% = ρmin ≤ ρ 0.2% = ρ′min ≤ ρ′
8.2.2 截面形式 截面形式应考虑到受力合理和模板制作方便。 矩形 b ≥250mm
( ) 工字型(截面尺寸较大时) h′f ≥ 100mm d ≥ 80mm 且 为避免长细比过大降低构件承载力 l0/h≤25， l0/d≤25。
第
l0/b ≤ 30
八 章
钢筋混凝土结构设计原理
8.2.3 配筋形式 • 纵筋布置于弯矩作用方向两侧面 d≥12mm 纵筋间距>50mm 中距≤ 350mm
混凝土结构设计原理
第八章 偏心受力构件承载力计算
§8.1 概 述 8.1.1 定义 偏心受力构件是指轴向力偏离截面形心或构件 同时受到弯矩和轴向力的共同作用。
N NM N
(a)
N N M
(b)
N
(c)
(d)
(e)
(f)
虽然承受的荷载形式多种多样，但其受力本质是 相同的，它们之间也是可以相互转化的 如下图所示
第 八 章
钢筋混凝土结构设计原理
复合箍筋要点： 1、适用情况；b＞400mm且截面各边纵筋多于3根 b≤400mm但截面各边纵筋多于4根 2、截面形状复杂的柱，不可采用具有内折角的箍 筋，避免产生向外的拉力，致使折角处的混凝 土破损，而应采用分离式箍筋
偏心受力构件承载力的计算
第七章 偏心受力构件承载力的计算西安交通大学土木工程系 杨 政第七章 偏心受力构件承载力的计算结构构件的截面受到轴力N和弯矩M共同作用，只在截 面上产生正应力，可以等效为一个偏心（偏心距 e0=M/N ） 作用的轴力N。
因此，截面上受到轴力和弯矩共同作用的结 构构件称为偏心受力构件。
N NM N(a )N N M(b )N(c )(d )(e )(f)第七章 偏心受力构件承载力的计算显然，轴心受力（ e0=0 ）和受弯（ e0=∞）构件为其特 例。
当轴向力为压力时，称为偏心受压；当轴向力为拉力 时，称为偏心受拉。
偏心受压构件多采用矩形截面，工业建筑中尺寸较大的 预制柱也采用工字形和箱形截面，桥墩、桩及公共建筑中的 柱等多采用圆形截面；而偏心受拉构件多采用矩形截面。
e0=0 轴心受拉 偏心受拉 大偏心 e0=∞ 纯弯 偏心受压 小偏心 e0=0 轴心受压小偏心大偏心第七章 偏心受力构件承载力的计算7.1 偏心受压构件正截面承载力计算7.1.1 偏心受压构件的破坏形态偏心受压构件是工程中使用量最大 的结构构件，其受力性能随偏心距、配 筋率和长细比（ l0/h ）等主要因素而变 化。
与轴心受压构件类似，根据构件的 长细比，偏心受压柱也有长柱和短柱之 分。
此外，其他一些重要因素，例如混 凝土和钢筋材料的种类和强度等级、构 件的截面形状、钢筋的构造、荷载的施 加途径等，都对构件的受力性能和破坏 形态产生影响。
第七章 偏心受力构件承载力的计算受压（小偏心受压）破坏 偏心受压构件破坏类型 受拉（大偏心受压）破坏7.1 偏心受压构件正截面承载力计算第七章 偏心受力构件承载力的计算受压（小偏心受压）破坏 受压应力较大一侧的应变首先达到混凝土的极限压应变 而破坏，同侧的纵向钢筋也受压屈服；而另一侧纵向钢筋可 能受压也可能受拉，如果受压可能达到受压屈服，但如果受 拉，则不可能达到受拉屈服。
构件的承载力主要取决于受压混凝土和受压纵向钢筋。
第6章 偏心受力构件
• 如前所述一般也只按 验算。注意当弯矩绕虚轴作用时，应 按换算长细比验算。大小，均应设置横隔，横隔 的设置方法与轴心受压格构柱相同。格构柱分肢的 局部稳定也同实腹式柱。
b1 15 235
t
fy
§6-5 偏心受力构件的设计
6.5.1 框架柱的计算长度
6.5.3 格构式压弯构件的截面设计
1.截面的初步选择
图6.16是格构式压弯构件的常用截面形式，当弯矩不 大时，可以用双对称的截面形式(图6.16a、b、d)；如 果弯矩较大时，可以用单轴对称的截而(图6.24c)，并 将较大的肢件放在压力较大的一侧。如前所述，由于格 构式压弯构件中存在着较大的剪力，故多采用缀条式构 件。缀条一般采用单角钢。
（b）、（c）]，对此种构件应进行下列计算：
①弯矩作用平面内的整体稳定性计算
弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件，由于截面中部空心，不
能考虑塑性的深入发展，故弯矩作用平面内的整体稳定计算
适宜采用边缘屈服准则
N
mxM x
f
x A
W1x 1 x N
N
' Ex
• ②分肢的稳定计算
• 弯矩绕虚轴作用的压弯构件，在弯矩作用平面外的整体稳定性一 般由分肢的稳定计算得到保证，故不必再计算整个构件在平面外 的整体稳定性。
分肢２
分
肢
的
内
力
分肢１
计
算
图6.17
• •
③ 缀材的计算
计算压弯构件的缀材时，应取构件实际剪力和按式 V
Af
fy
85 235
计算所得剪力两者中的较大值。其计算方法与格构式轴心受压构件相同。 • 2）弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件 • 当弯矩作用在与缀材面相垂直的主平面内时〔图6.24 (d)〕，构件绕实轴产生
偏心受拉构件计算
偏心受拉构件计算偏心受拉构件是指受到拉力作用时，其受力点与其几何中心不在同一垂直线上的构件。
在工程设计中，我们经常会遇到需要计算偏心受拉构件的强度和稳定性的情况。
本文将介绍偏心受拉构件的计算方法和注意事项。
一、偏心受拉构件的受力分析偏心受拉构件的受力分析是计算其强度和稳定性的基础。
在进行受力分析时，需要明确以下几个重要参数：1. 受拉力的大小和方向：受拉力是偏心受拉构件的主要受力，其大小和方向决定了构件的受力情况。
2. 构件的几何形状和尺寸：构件的几何形状和尺寸直接影响其受力分布和强度计算。
3. 受力点偏心距：受力点偏心距是指受力点与构件几何中心之间的距离，也是偏心受拉构件的关键参数之一。
二、偏心受拉构件的强度计算偏心受拉构件的强度计算是确定构件是否能够承受受力的关键步骤。
常用的计算方法有以下几种：1. 弹性计算法：根据构件的几何形状和材料的力学性质，采用弹性力学理论进行计算，得出构件的强度。
2. 极限平衡法：假设构件已经达到破坏状态，采用平衡条件和极限状态的要求进行计算，确定构件的承载力。
3. 塑性计算法：考虑材料的塑性变形能力，采用塑性力学理论进行计算，得出构件的强度。
三、偏心受拉构件的稳定性计算偏心受拉构件的稳定性计算是确定构件在受力过程中是否会发生失稳的重要内容。
常用的计算方法有以下几种：1. 延性计算法：根据构件的几何形状和材料的延性特性，采用弹性力学理论进行计算，得出构件的稳定性。
2. 线性稳定性分析法：基于线性稳定性理论，考虑构件的几何形状和材料的力学性质，进行稳定性计算。
3. 非线性稳定性分析法：考虑构件的非线性变形特性，采用非线性稳定性理论进行计算，得出构件的稳定性。
四、偏心受拉构件计算的注意事项在进行偏心受拉构件的计算时，需要注意以下几个问题：1. 确定受力点偏心距的准确数值，尽量避免近似计算，以确保计算结果的准确性。
2. 选择合适的计算方法和理论模型，以保证计算结果的可靠性。
建筑结构(下册)20偏心受力构
03 偏心受力构件的设计与计 算
设计原则与步骤
确定结构形式和尺寸
根据建筑需求和规范要求，选 择合适的结构形式和尺寸。
计算偏心距
根据荷载分布和支承条件，计 算出偏心距。
确定截面尺寸
根据承载能力和稳定性要求， 确定合理的截面尺寸。
配筋设计
根据计算出的应力分布，进行 合理的配筋设计。
承载能力计算
01
偏心受力构件的重要性
工程实际中，许多结构构件在承受轴 向力的同时，也会受到弯矩的作用， 如梁、柱等。因此，偏心受力构件在 建筑结构中具有广泛的应用。
偏心受力构件的设计和计算对于保证 结构的稳定性和安全性至关重要，是 建筑结构设计中的重要环节。
偏心受力构件的工作原理
当偏心受力构件承受轴向力时，由于偏心作用，会在构件中产生弯矩。弯矩的作 用使得构件产生弯曲变形，进而产生剪力和扭矩。
某大跨度结构的偏心受力构件施工
总结词
施工难度大
详细描述
大跨度结构的偏心受力构件施工难度较大，需要采用先进的施工技术和设备。在某大跨度结构的施工 中，通过采用预制拼装施工方法、大型起重机械等措施，有效解决了施工难度大、质量难以保证等问 题，提高了施工效率和质量。
某历史建筑的偏心受力构件加固
总结词
保护历史建筑
详细描述
历史建筑由于具有特殊的历史和文化价值，因此在对偏心受力构件进行加固时，需要采 取特殊的保护措施。在某历史建筑的加固中，通过采用碳纤维加固、钢构套加固等措施，
有效保护了历史建筑的结构安全和外观完整性，实现了历史建筑的保护和利用。
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钢筋加工与安装
按照设计要求，对钢筋进行切割、弯 曲、绑扎等加工，确保钢筋安装位置 准确、固定牢固。
第七章偏心受力构件
§7.1 概 述
7.1.1 定义 偏心受力构件是指轴向力偏离截面形心或构件
同时受到弯矩和轴向力的共同作用。
N
NM
N
(a)
N
(b)
NM
(c)
N
图7-1
(d)
(e)
(f)
偏心受拉(拉弯构件) 偏心受压(压弯构件)
单向偏心受力构件 双向偏心受力构件
7.1.2. 工程应用
hf 100mm
d 80mm
第
混凝土
七 章
7.2.3 配筋形式
• 纵筋布置于弯矩作用方向两侧面 d12mm 纵筋间距>50mm 中距 350mm
构造给筋212
构造给筋416
h<600 (a)
600h1000 (b)
1000<h1500 (c)
600h1000 (d)
(g)
600h1000 (e)
N2 N2ei
短柱(材料破坏)
B
中长柱(材料破坏)
N1af1 C
细长柱(失稳破坏)
N2af2
E
图7-8 0
D
M
N
f
M = N(ei+f)
侧向挠曲将引起附加弯矩，
M增大较N更快，不成正比。
二阶矩效应
ei+ f = ei(1+ f / ei) = ei
=1 +f / ei
…7－6
––– 偏心距增大系数
构件破坏，As s。
)
(
受 压 破 坏
小 偏 心 受 压 破 坏
第
混凝土
七 章
7.3.2 界限破坏及大小偏心的界限
钢筋混凝土偏心受力构件图文
Nb
大偏心受压
二、 大、小偏心的界限
大、小偏心受压之间的根本区别：截面破坏时远离轴力的 一侧钢筋是否屈服
与区分适筋梁和超筋梁的界限 状态完全相同，
三、 弯矩增大系数
偏心受压构件考虑纵向弯曲影响的方法是： 将构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的弯矩
设计值M2(绝对值较大端的弯矩)乘以不小于1.0的增大 系数，作为控制截面的弯矩设计值M。
第四节 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算
二、 垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算
按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面 的受压承载力，此时可不计入弯矩的作用，
但应考虑稳定系数j 的影响。
三、矩形截面对称配筋的计算方法
对称配筋：即As=As’， as=as’， 钢筋规格相同
（一） 截面设计
1) 判断偏心类型
小偏心受压破坏（受压破坏）
条件：轴向压力N的相对偏心距较小；或者 轴向压力N的相对偏心距虽大，但受 拉钢筋配置得太多。
特征：混凝土先被压碎，近侧钢筋屈服，远 侧钢筋可能受拉也可能受压，不屈服，破坏 没有明显预兆，破坏突然，属于脆性破坏类 型。
一、 试验研究结论
3．中长柱要考虑纵向弯曲(挠曲)的影响
一、 试验研究结论
1．截面的平均应变符合平截面假定；
大偏心受压破坏（受拉破坏） 2．破坏形态分为两种： 小偏心受压破坏（受压破坏）
大偏心受压破坏（受拉破坏）
条件：轴向压力N的偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。
特征：受拉钢筋先达到屈服强度，最终导致压区混凝土压碎截 面破坏。这种破坏形态与适筋梁的破坏形态相似，为延性破坏。
Nb=α1fcbb h0 当N≤Nb 时，为大偏心 当N >Nb 时，为小偏心
偏心受力构件承载力计算
对于重要的偏心受力构件，应进行必要的 试验验证，以确保计算结果的准确性和可 靠性。
03 偏心受力构件的承载力影 响因素
材料性质的影响
弹性模量
材料的弹性模量决定了构件在受力时 的刚度，弹性模量越大，构件的承载 能力越强。
屈服强度与极限强度
材料的屈服强度和极限强度直接决定 了构件的承载能力，材料的强度越高 ，构件的承载能力越强。
02
在偏心力的作用下，构件会产生 弯曲或扭转，导致其承载能力发 生变化。
偏心受力构件的类型
偏心受压构件
偏心受扭构件
主要承受压力，同时产生弯曲变形的 构件。
主要承受扭矩，同时产生扭转变形的 构件。
偏心受拉构件
主要承受拉力，同时产生弯曲变形的 构件。
偏心受力构件的特点
01
偏心受力构件的承载能力受到偏心距的影响，偏心距越大，承 载能力越低。
疲劳寿命的评估
根据偏心受力构件承载力计算结 果，可以评估机械零件的疲劳寿 命，预测零件在不同工况下的失 效风险，为机械设备的维护和检 修提供依据。
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拓扑优化
在给定的设计区域内，通过优 化结构的拓扑关系，使结构的
承载力和稳定性达到最优。
05 偏心受力构件的承载力实 验与验证
实验的目的与内容
验证偏心受力构件的承载力计算公式
通过实验测量偏心受力构件在不同受力状态下的承载力，与理论计算值进行对比，验证计 算公式的准确性。
探索偏心受力构件的破坏模式
通过实验观察偏心受力构件在不同受力状态下的破坏模式，了解其破坏机理，为优化设计 提供依据。
截面尺寸的影响
截面面积
截面面积越大，构件的承载能力越强。
建筑结构课件—偏心受力构件
fy
而压弯构件为保证受压较大情况下 翼缘在发展塑性时不出现局部失稳应更
b1 13 235
t
fy
6.5.2.2 格构式压弯构件的整体稳定
图6.5.3 双肢格构柱的稳定计算
6.5.3 压弯构件的截面设计
6.5.3.1 实腹式压弯构件的截面设计
实腹式压弯构件应根据弯矩与轴力 的大小与方向，选用双轴对称或单轴对 称的截面，参见图6.5.1(a)。
6.5 偏心受力构件
6.5.1 偏心受力构件的强度
6.5.1.1 概述
偏心受力构件分拉弯与压弯两种，即 同时承受拉力(压力)和弯矩的构件。弯矩 是由轴向荷载的偏心作用、端部弯矩作用 或横向力作用而产生的。
普通钢屋架的拉弯与压弯杆件多采用 双角钢截面。偏心受压柱同轴压柱一样也 分实腹式与格构式两类 。
双肢格构柱可根据弯矩和轴力的大小，凭
借经验或参照已有资料，试选截面的形式和肢
件，然后进行验算、调整得到合理的截面。验
算内容包括强度、整体稳定、分肢稳定、缀条
或缀板设计、连接节点设计等。在缀条或缀板
的计算中，柱剪力应按实际剪力和式(18.18)计
算结果中的较大者采用。缀板、缀条的计算方
实腹式或格构式压弯柱，与梁的连接多采
(1) 试选截面
由整体稳定的计算公式可知，众多 的未知量，难以按公式直接确定截面， 一般根据设计经验并参考已有的设计资 料试选截面，然后进行验算，经反复调
(2) 验算截面
除对试选截面按有关公式进行强度、 刚度、整体稳定的验算外，尚需验算板 件的局部稳定性。
① 受压翼缘板的局部稳定
②
6.5.3.2 格构式压弯构件的截面设计
混凝土结构构件偏心受力分析方法
混凝土结构构件偏心受力分析方法一、引言混凝土结构是建筑中常用的构件，其受力分析是建筑设计的重要组成部分。
本文旨在介绍混凝土结构构件偏心受力分析方法。
二、偏心受力的概念偏心受力是指施加在构件上的力不在构件的中心线上，而是在中心线之外的位置。
偏心受力会使构件发生弯曲和扭转变形，因此在设计中需要考虑偏心受力的影响。
三、偏心受力的分类1. 弯矩偏心受力：施加在构件上的力与构件的重心不重合，产生弯矩偏心受力。
2. 剪力偏心受力：施加在构件上的力与构件的剪力中心不重合，产生剪力偏心受力。
四、偏心受力的计算方法1. 弯矩偏心受力的计算方法弯矩偏心受力的大小与偏心距离、受力大小和构件截面性质有关。
偏心距离越大，偏心受力越大；受力大小越大，偏心受力越大；构件截面性质越小，偏心受力越大。
弯矩偏心受力的计算公式为：M = F * e其中，M为偏心受力的大小，单位为N·m；F为施加在构件上的力，单位为N；e为偏心距离，单位为m。
2. 剪力偏心受力的计算方法剪力偏心受力的大小与偏心距离、受力大小、构件截面形状和剪力分布有关。
偏心距离越大，偏心受力越大；受力大小越大，偏心受力越大；构件截面形状越不规则，偏心受力越大；剪力分布越不均匀，偏心受力越大。
剪力偏心受力的计算公式为：V = Q * e / I其中，V为偏心受力的大小，单位为N；Q为施加在构件上的剪力，单位为N；e为偏心距离，单位为m；I为构件惯性矩，单位为m4。
五、偏心受力的影响偏心受力会使构件发生弯曲和扭转变形，影响结构的稳定性和安全性。
因此在设计中需要考虑偏心受力的影响，采取相应的措施来减小偏心受力的影响。
六、减小偏心受力的方法1. 优化构件截面形状，使其满足受力要求，减小偏心受力的影响。
2. 增加构件的截面面积，增强其抗弯扭能力，减小偏心受力的影响。
3. 增加构件的支撑，使其受力更加均匀，减小偏心受力的影响。
4. 采用预应力技术，增强构件的抗弯扭能力，减小偏心受力的影响。
偏心受力构件的分类
即分为偏⼼受拉和偏⼼受压构件。
1.偏⼼受拉构件
(1)定义：构件承受的拉⼒作⽤点与构件的轴⼼偏离，使构件既受拉⼜受弯时，即为
偏⼼受拉构件(亦称拉弯构件)。
常见于屋架下弦有节间荷载时。
(2)构件的受⼒状态。
截⾯产⽣的应⼒是由两种应⼒叠加的，其边沿应⼒公式为：
= = = ( )
构件的承载能⼒应满⾜σmax≤[σ]
式中σmax——边沿拉应⼒;
σmin——边沿最⼩拉应⼒;
W——截⾯抵抗矩。
由上式可见，在受同样的外拉⼒时，偏⼼受拉构件，其应⼒耍⽐轴⼼受拉构件增⼤许多，因此在结构设计中应尽量避免出现这种构件。
2.偏⼼受压构件
(1)定义：构件承受的压⼒作⽤点与构件的轴⼼偏离，使构件既受压⼜受弯时即为偏⼼受压构件(亦称压弯构件)。
常见于屋架的上弦杆、框架结构柱、砖墙及砖垛等。
(2)构件的受⼒状态
截⾯产⽣的边沿应⼒公式为：
= == ( )
式中σmax⼀——边沿压应⼒;
σmin——边沿最⼩压应⼒。
由上式可见，在受同样的压⼒F时，当作⽤点与截⾯轴⼼偏离时，截⾯内的压应⼒增加甚多，⽽且当偏⼼距较⼤时截⾯内除压应⼒外将产⽣⼀部分拉应⼒。
在实践中尚有双向偏⼼构件。
偏心受压构件概念
偏心受压构件概念偏心受压构件是工程中常见的结构形式之一，由于其具有承受压力的能力，因此在建筑、桥梁、机械等领域得到广泛应用。
本文将从偏心距、偏心受力构件、弯矩、剪力、挠度、稳定性、极限承载力和失效等方面，介绍偏心受压构件的基本概念。
1.偏心距偏心距是指压力作用线与构件中心线的垂直距离。
在偏心受压构件中，压力作用线的位置是关键因素，它决定了构件的受力状态。
偏心距越大，压力作用线与构件中心线的偏离程度越大，构件承受的弯矩和剪力等内力也越大。
2.偏心受力构件偏心受力构件是指承受压力作用，且压力作用线与构件中心线不重合的构件。
这类构件在垂直于压力作用线的方向上会产生弯曲变形，导致构件内部产生弯矩和剪力等内力。
根据偏心程度的不同，偏心受力构件可以分为对称和非对称两种类型。
3.弯矩弯矩是指由于压力作用引起的截面弯曲变形所产生的力矩。
在偏心受压构件中，弯矩是导致构件破坏的主要因素之一。
弯矩的大小与压力大小、压力作用线的位置以及截面的形状和尺寸等因素有关。
4.剪力剪力是指由于压力作用引起的截面平行方向上的力。
在偏心受压构件中，剪力也是导致构件破坏的主要因素之一。
剪力的大小与压力作用线的位置、截面的形状和尺寸等因素有关。
5.挠度挠度是指偏心受压构件在压力作用下产生的弯曲变形程度。
挠度的大小直接反映了构件的弯曲程度，它的大小与压力大小、压力作用线的位置、截面的形状和尺寸等因素有关。
过大的挠度会导致构件失稳或破坏。
6.稳定性稳定性是指偏心受压构件在承受压力作用下保持其原有形状和平衡状态的能力。
在工程实际中，过大的挠度和剪力会导致构件失稳，从而引发安全事故。
因此，在设计和施工过程中需要采取措施提高构件的稳定性。
7.极限承载力极限承载力是指偏心受压构件在达到破坏极限时所能承受的最大压力。
在设计和施工过程中，需要根据规范和实际情况确定偏心受压构件的极限承载力，以确保构件在使用寿命内能够安全地承受预期的压力。
8.失效失效是指偏心受压构件在承受压力作用下失去其原有功能或完全破坏的现象。
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be 240 16 工字形： t s
b0 240 箱形： t 49 s
2.腹板的局部稳定
h0
100
max
max min 0 max
max
——腹板边缘的最大应力，MPa;
min ——腹板另一边缘相应的应力，MPa。压应力为正，
y
x
y
P
x
偏心受力构件的截面形式
§7-2 偏心受力构件的计算
一、强度计算
轴向力N和单向弯矩M作用下:
y
N M [ ] Aj W j
轴心拉力N和双向弯矩Mx，My作用时：
x
N Mx My [ ] A j W jx W jy
二、刚计算
[ ]
l0 x x rx
I jx
肢背处：
N Mx 150 103 15.3 103 103 2 A j W jx 2 32.6 10 149.7 103
46.012 102.204 148.216MPa [ ] 170MPa 肢尖处： N Mx 150103 15.3 103 103 2 A j W jx2 32.6 10 70.9 103
46.012 215.797 169.785MPa [ ] 170MPa
2.刚度验算 由于构件侧向设置支撑，故仅需计算竖向平面长细比：
l 3 102 x 66.7 [ ] 150 rx 4.5
该构件强度和刚度均满足要求。
三、整体稳定性
构件在偏心压力作用下，弯曲变形随载荷同时出现，其 整体稳定性的丧失存在两种可能性: 一是构件在弯矩作用平面内发生挠曲并持续发展。当挠 曲达到一定数值时，构件就会在弯矩作用平面内发生弯 曲失稳； 二是构件在弯矩作用平面外发生挠曲，并伴随着扭转， 直至出现弯扭状态而使得构件弯矩作用平面外失稳。
《起重机设计规范》（GB3811-2008）把构件单向偏心 受压时弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定、双向偏 心受压时的弯扭屈曲计算统一起来，采用三项式表示。
压弯构件整体稳定性计算公式
C 0 x M 0 x C Hx M Hx 1 [ ] N A wW x 1 0.9 N E N
拉应力为负。
腹板局部稳定的保证措施:
1、在腹板中部用成对设置 的纵向加劲肋加强腹板，减 小腹板的高度； 2、考虑腹板边缘范围内两侧 宽度各为 20 240
s
的部分和翼缘一起作为有效截面， 用来计算构件的强度和整体稳定 性。
例题7-2
某汽车式起重机臂架的基本截面如图所示。已知最不利的内力组合为 N1=102kN；MHx=104kN.m；MHy=46.1kN.m；计算长度lox=7.8m， loy=12.4m；材料为Q345, 试用《起重机设计规范》提供的三项式验算 其整体稳定性。
第七章
偏心受力构件
§7-1 偏心受力构件的种类和截面形式 §7-2 偏心受力构件的计算 强度 刚度 整体稳定性 实腹式偏心受压构件的局部稳定性 格构式偏心受压构件单肢和缀材的计算
§7-1 偏心受力构件的种类和截面形式 受力特点：
轴向力不通过构件截面形心而具有偏心距，以致产生偏心弯矩； 轴心力随通过截面形心，但构件又同时承受横向力作用。
1 N 1 0.9 N Ex C M CHx M Hx 0x 0x Wx 1 N 1 0.9 N Ey C0 y M 0 y CHy M Hy Wy Cmy [ ]
N A
N A
C M C Hx M Hx 1 0x 0x [ ] N wW x 1 0.9 N E
1 1 b Iy 2 tb3 2 h0 0 2 0.6 303 2 36.8 0.5 14.752 10700 cm4 12 12 2 2
rx
双肢缀条式
y
ry
l0 y ry
Iy A
2 y
Ix A
A hy 27 A1
双肢缀板式
hy
2 y
2 1
例题7-1 试验算图示拉弯构件的强度和刚度。轴心拉力N=150kN， 跨中横向载荷P=20kN，钢材为Q235钢。跨中截面上螺栓 孔径d=21.5mm ，跨中侧向设置支撑。
由型钢表可查到一个角钢∟140×90×8的截面特性为:
x
A j 2(18.038 2.15 0.8) 32.6cm 2
I j x 2[365.64 2.15 0.8 (4.5 0.4) 2 ] 673.5cm4
肢背处：
肢尖处：
673.5 W j x1 149.7cm3 y2 4.5 I jx 673.5 W jx2 70.9cm3 y1 9.5
N Mx [ ] Aj W jx
[ ]
解:
N 150 kN
N Mx [ ] Aj W j x
[ ]
M max
Pl ql2 20 3 2 14.160 9.8 3 2 15.3KN m 3 4 8 4 8 10
N [ ] A
解：1、截面几何特性
A 2ho 2 bt 2 36.8 0.5 2 30 0.6 73cm2
1 1 h t 3 Ix 2 ho 2bt 0 2 0.5 36.83 2 30 0.6 18.72 16740 cm4 12 12 2 2
N A 1 N 1 0.9 N Ex C0 x M 0 x CHx M Hx Wx 1 N 1 0.9 N Ey Wy
单向偏心压杆
(6-15)
Cmy [ ]
C0 y M 0 y CHy M Hy
双向偏心压杆
(6-16)
N [ ] A
(6-17)
四、实腹式压弯构件局部稳定性计算