偏心受力构件

N Mx [ ] Aj W jx
[ ]
解:
N 150 kN

N Mx [ ] Aj W j x
[ ]
M max
Pl ql2 20 3 2 14.160 9.8 3 2 15.3KN m 3 4 8 4 8 10
rx
双肢缀条式
y
ry
l0 y ry
Iy A
2 y
Ix A
A hy 27 A1
双肢缀板式
hy
2 y
2 1
例题7-1 试验算图示拉弯构件的强度和刚度。轴心拉力N=150kN， 跨中横向载荷P=20kN，钢材为Q235钢。跨中截面上螺栓 孔径d=21.5mm ，跨中侧向设置支撑。
1 1 b Iy 2 tb3 2 h0 0 2 0.6 303 2 36.8 0.5 14.752 10700 cm4 12 12 2 2
I jx
肢背处：
N Mx 150 103 15.3 103 103 2 A j W jx 2 32.6 10 149.7 103
46.012 102.204 148.216MPa [ ] 170MPa 肢尖处： N Mx 150103 15.3 103 103 2 A j W jx2 32.6 10 70.9 103
46.012 215.797 169.785MPa [ ] 170MPa
2.刚度验算 由于构件侧向设置支撑，故仅需计算竖向平面长细比：
l 3 102 x 66.7 [ ] 150 rx 4.5
该构件强度和刚度均满足要求。
三、整体稳定性

构件在偏心压力作用下，弯曲变形随载荷同时出现，其 整体稳定性的丧失存在两种可能性: 一是构件在弯矩作用平面内发生挠曲并持续发展。当挠 曲达到一定数值时，构件就会在弯矩作用平面内发生弯 曲失稳； 二是构件在弯矩作用平面外发生挠曲，并伴随着扭转， 直至出现弯扭状态而使得构件弯矩作用平面外失稳。
y
x
y
P
x
偏心受力构件的截面形式
§7-2 偏心受力构件的计算
一、强度计算

轴向力N和单向弯矩M作用下:
y
N M [ ] Aj W j
轴心拉力N和双向弯矩Mx，My作用时：
x
N Mx My [ ] A j W jx W jy
二、刚度计算
[ ]
l0 x x rx


《起重机设计规范》（GB3811-2008）把构件单向偏心 受压时弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定、双向偏 心受压时的弯扭屈曲计算统一起来，采用三项式表示。
压弯构件整体稳定性计算公式
C 0 x M 0 x C Hx M Hx 1 [ ] N A wW x 1 0.9 N E N
N A 1 N 1 0.9 N Ex C0 x M 0 x CHx M Hx Wx 1 N 1 0.9 N Ey Wy
单向偏心压杆
(6-15)
Cmy [ ]
C0 y M 0 y CHy M Hy
双向偏心压杆
(6-16)
N [பைடு நூலகம் ] A
(6-17)
四、实腹式压弯构件局部稳定性计算
拉应力为负。

腹板局部稳定的保证措施:
1、在腹板中部用成对设置 的纵向加劲肋加强腹板，减 小腹板的高度； 2、考虑腹板边缘范围内两侧 宽度各为 20 240
s
的部分和翼缘一起作为有效截面， 用来计算构件的强度和整体稳定 性。
例题7-2

某汽车式起重机臂架的基本截面如图所示。已知最不利的内力组合为 N1=102kN；MHx=104kN.m；MHy=46.1kN.m；计算长度lox=7.8m， loy=12.4m；材料为Q345, 试用《起重机设计规范》提供的三项式验算 其整体稳定性。
1 N 1 0.9 N Ex C M CHx M Hx 0x 0x Wx 1 N 1 0.9 N Ey C0 y M 0 y CHy M Hy Wy Cmy [ ]
N A
N A

C M C Hx M Hx 1 0x 0x [ ] N wW x 1 0.9 N E
第七章

偏心受力构件
§7-1 偏心受力构件的种类和截面形式 §7-2 偏心受力构件的计算 强度 刚度 整体稳定性 实腹式偏心受压构件的局部稳定性 格构式偏心受压构件单肢和缀材的计算
§7-1 偏心受力构件的种类和截面形式 受力特点：
轴向力不通过构件截面形心而具有偏心距，以致产生偏心弯矩； 轴心力随通过截面形心，但构件又同时承受横向力作用。
1. 受压翼缘的局部稳定

be 240 16 工字形： t s
b0 240 箱形： t 49 s
2.腹板的局部稳定
h0

100
max
max min 0 max
max
——腹板边缘的最大应力，MPa;
min ——腹板另一边缘相应的应力，MPa。压应力为正，
N [ ] A
解：1、截面几何特性
A 2ho 2 bt 2 36.8 0.5 2 30 0.6 73cm2
1 1 h t 3 Ix 2 ho 2bt 0 2 0.5 36.83 2 30 0.6 18.72 16740 cm4 12 12 2 2
由型钢表可查到一个角钢∟140×90×8的截面特性为:
x
A j 2(18.038 2.15 0.8) 32.6cm 2
I j x 2[365.64 2.15 0.8 (4.5 0.4) 2 ] 673.5cm4
肢背处：
肢尖处：
673.5 W j x1 149.7cm3 y2 4.5 I jx 673.5 W jx2 70.9cm3 y1 9.5