热学 第二章习题课 大学物理热学部分PPT
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22
∵leV=1.6×10-19J
∴
6 1..2 6 111 0 1 02913.8 81 02(ev)
(2)T= 3 2 K2 3 1 1 3 .0 3 1 .6 8 1 1 2 0 1 3 09 7.7 160 K
2.8 质量为10Kg的氮气，当压强为1.0atm,体积为 7700cm3 时，其分子的平均平动能是多少？
热学第二章习题课
2010.03
N=PV/KT
NN 1N 0P K 1V 1 1 TK P 0V 0 TV K(T P 1 1T P 0 0)
因为P0与P1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差 相比可以忽略，
因此 P 0 与 P 1 相比可以忽略
T0
T1
N N P 1 1.2 1 1 3 0 1 .0 1 2 0 1 .3 1 32 0 1 .8 1 810 8 KT 1 1 .3 1 8 20 3(2 7 3)3 00
m=28.9 该气体为空气
2-14 一立方容器，每边长1.0m，其中贮有标准状态下 的氧气，试计算容器一壁每秒受到的氧分子碰撞的次 数。设分子的平均速率和方均根速率的差别可以忽略。
解：设标准状态下单位容器内的分子数为n，将容器内 的分子按速度分组，考虑速度为vi的第i组。说单位体积 内具有速度vi的分子数为ni，在时间内与dA器壁相碰的 分子数为ni·vixdt·dA，其中vix为速度vi在X方向上的分 量，则第i组分子每秒与单位面积器壁碰撞次数为ni·vix， 所有分子每秒与单位面积器壁碰撞次数为
分子热运动的动能，则平衡后氦气的温度和压强将各增 大多少？
解：由于容器以速率v作定向运动时，每一个分子都具 有定向运动，其动能等于 1 mv 2
2
当容器停止运动时，分子定向运动的动能将转化为分子
热运动的能量，每个分子的平均热运动能量则为
2 3KT1 2m2v2 3K1T
∴△T=
T2
T1
mv2 3K
v2
2-12 气体的温度为T = 273K,压强为 P=1.00×10-2atm, 密度为ρ=1.29×10-5g
(1) 求气体分子的方均根速率。 (2) 求气体的分子量，并确定它是什么气体。
解：（1）
2
V
3R T
3P48m 5/s
（2） PA N R T 2.9 8 1 3 k 0/m g 2 o.9 g 8 l/mo nP
比较。
解：（1）每个水汽分子的质量为：m
每cm3水汽的质量 M 1
N0
v
则每cm3水汽所含的分子数 n M N 0
m v
2 10 26 m 3
（2）可看作求每秒与1cm2水面相碰的分子数D，这与 每秒与1cm2器壁相碰的分子数方法相同。在饱和状态n 不变。
D
1
2
n v s
1
ns
3RT
∴ P=（1.0+4.0+4.97）1015 1.3810234223.33102Pa 2500
1.75104mmHg
2-6 在常温下(例如27℃)，气体分子的平均平动能等于多 少ev? 在多高的温度下，气体分子的平均平动能等于 1000ev?
解：(1)
3K T 3 1 .3 1 8 2 0 33 06 .2 0 1 1 2 （01 J）
解: ∵ T PV 而 3 kt
MR
2
∴ 3KPV
2MR 23P MV0N312.0110316.004272170203 20 85.41 024
2-9 质量为50.0g，温度为18.0℃的氦气装在容积为 10.0L的封闭容器内，容器以v=200m/s的速率作匀速直 线运动。若容器突然静止，定向运动的动能全部转化为
2-4 容积为2500cm3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有 4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g的氩气。设混合气体的温 度为150℃,求混合气体的压强。
解：根据混合气体的压强公式有
PV=（N氧+N氮+N氩）KT 其中氩的分子个数：
N氩= M 氩 氩N03.3 410 1 006.02 13203 4.9 71105
D
i
ni vix
1n 2
i
ni vix
/ n 1 i ni vix 2 ni
i
源自文库
1 nvx n
2
vx
2
2
n v2 23
D n 3RT
23
在标准状态下n=2.69×1025m-3
D 1 2.691025 23
38.81273 32103
3.581027(s1)
2-16 一密闭容器中贮有水及饱和蒸汽，水的温度为
23
23
4.151023(个）
（3）当蒸汽达饱和时，每秒从水面逸出的分子数与返回
水面的分子数相等。 （4）分子的平均动能
3 KT 2
每个分子逸出所需的能量
7.72 10 21 ( J )
E L m 22 5 06 .7 3 1 2 0 (0 J) N 0
100℃，压强为1.0atm，已知在这种状态下每克水汽所占
的体积为1670cm3，水的汽化热为2250J/g
1.每立方厘米水汽中含有多少个分子？
2.每秒有多少个水汽分子碰到水面上？
3.设所有碰到水面上的水汽分子都凝结为水，则每秒有多
少分子从水中逸出？
4.试将水汽分子的平均动能与每个水分子逸出所需能量相
3R
4103 4104 6.42K 38.31
因为容器内氦气的体积一定，所以
P2 P1 P2P1 P T2 T1 T2T1 T
故△P=
P1 T，又由 T1
P1V
M
RT1
得：
P1
M
RT1
/V
∴△P= M V T R 0 .04 5 0 1 .0 3 0 8 16 .2 4 0 26 .5 8 1 （1 0atm ）
∵leV=1.6×10-19J
∴
6 1..2 6 111 0 1 02913.8 81 02(ev)
(2)T= 3 2 K2 3 1 1 3 .0 3 1 .6 8 1 1 2 0 1 3 09 7.7 160 K
2.8 质量为10Kg的氮气，当压强为1.0atm,体积为 7700cm3 时，其分子的平均平动能是多少？
热学第二章习题课
2010.03
N=PV/KT
NN 1N 0P K 1V 1 1 TK P 0V 0 TV K(T P 1 1T P 0 0)
因为P0与P1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差 相比可以忽略，
因此 P 0 与 P 1 相比可以忽略
T0
T1
N N P 1 1.2 1 1 3 0 1 .0 1 2 0 1 .3 1 32 0 1 .8 1 810 8 KT 1 1 .3 1 8 20 3(2 7 3)3 00
m=28.9 该气体为空气
2-14 一立方容器，每边长1.0m，其中贮有标准状态下 的氧气，试计算容器一壁每秒受到的氧分子碰撞的次 数。设分子的平均速率和方均根速率的差别可以忽略。
解：设标准状态下单位容器内的分子数为n，将容器内 的分子按速度分组，考虑速度为vi的第i组。说单位体积 内具有速度vi的分子数为ni，在时间内与dA器壁相碰的 分子数为ni·vixdt·dA，其中vix为速度vi在X方向上的分 量，则第i组分子每秒与单位面积器壁碰撞次数为ni·vix， 所有分子每秒与单位面积器壁碰撞次数为
分子热运动的动能，则平衡后氦气的温度和压强将各增 大多少？
解：由于容器以速率v作定向运动时，每一个分子都具 有定向运动，其动能等于 1 mv 2
2
当容器停止运动时，分子定向运动的动能将转化为分子
热运动的能量，每个分子的平均热运动能量则为
2 3KT1 2m2v2 3K1T
∴△T=
T2
T1
mv2 3K
v2
2-12 气体的温度为T = 273K,压强为 P=1.00×10-2atm, 密度为ρ=1.29×10-5g
(1) 求气体分子的方均根速率。 (2) 求气体的分子量，并确定它是什么气体。
解：（1）
2
V
3R T
3P48m 5/s
（2） PA N R T 2.9 8 1 3 k 0/m g 2 o.9 g 8 l/mo nP
比较。
解：（1）每个水汽分子的质量为：m
每cm3水汽的质量 M 1
N0
v
则每cm3水汽所含的分子数 n M N 0
m v
2 10 26 m 3
（2）可看作求每秒与1cm2水面相碰的分子数D，这与 每秒与1cm2器壁相碰的分子数方法相同。在饱和状态n 不变。
D
1
2
n v s
1
ns
3RT
∴ P=（1.0+4.0+4.97）1015 1.3810234223.33102Pa 2500
1.75104mmHg
2-6 在常温下(例如27℃)，气体分子的平均平动能等于多 少ev? 在多高的温度下，气体分子的平均平动能等于 1000ev?
解：(1)
3K T 3 1 .3 1 8 2 0 33 06 .2 0 1 1 2 （01 J）
解: ∵ T PV 而 3 kt
MR
2
∴ 3KPV
2MR 23P MV0N312.0110316.004272170203 20 85.41 024
2-9 质量为50.0g，温度为18.0℃的氦气装在容积为 10.0L的封闭容器内，容器以v=200m/s的速率作匀速直 线运动。若容器突然静止，定向运动的动能全部转化为
2-4 容积为2500cm3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有 4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g的氩气。设混合气体的温 度为150℃,求混合气体的压强。
解：根据混合气体的压强公式有
PV=（N氧+N氮+N氩）KT 其中氩的分子个数：
N氩= M 氩 氩N03.3 410 1 006.02 13203 4.9 71105
D
i
ni vix
1n 2
i
ni vix
/ n 1 i ni vix 2 ni
i
源自文库
1 nvx n
2
vx
2
2
n v2 23
D n 3RT
23
在标准状态下n=2.69×1025m-3
D 1 2.691025 23
38.81273 32103
3.581027(s1)
2-16 一密闭容器中贮有水及饱和蒸汽，水的温度为
23
23
4.151023(个）
（3）当蒸汽达饱和时，每秒从水面逸出的分子数与返回
水面的分子数相等。 （4）分子的平均动能
3 KT 2
每个分子逸出所需的能量
7.72 10 21 ( J )
E L m 22 5 06 .7 3 1 2 0 (0 J) N 0
100℃，压强为1.0atm，已知在这种状态下每克水汽所占
的体积为1670cm3，水的汽化热为2250J/g
1.每立方厘米水汽中含有多少个分子？
2.每秒有多少个水汽分子碰到水面上？
3.设所有碰到水面上的水汽分子都凝结为水，则每秒有多
少分子从水中逸出？
4.试将水汽分子的平均动能与每个水分子逸出所需能量相
3R
4103 4104 6.42K 38.31
因为容器内氦气的体积一定，所以
P2 P1 P2P1 P T2 T1 T2T1 T
故△P=
P1 T，又由 T1
P1V
M
RT1
得：
P1
M
RT1
/V
∴△P= M V T R 0 .04 5 0 1 .0 3 0 8 16 .2 4 0 26 .5 8 1 （1 0atm ）