中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)

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=+1

.解方程:

.解分式方程:

15.(1)解方程:

(2)解不等式组.

16.解方程:.

17.①解分式方程;

②解不等式组.18.解方程:.

19.(1)计算:|﹣2|+(+1)0﹣()﹣1+tan60°;(2)解分式方程:=+1.

20.解方程:

21.解方程:+=1

22.解方程:.

23.解分式方程:

24.解方程:

25.解方程:

26.解方程:+=1

27.解方程:

28.解方程:

29.解方程:

30.解分式方程:.

答案与评分标准

一.解答题(共30小题)

1.解方程:.

考点:解分式方程。

专题:计算题。

分析:方程两边都乘以最简公分母y(y﹣1),得到关于y的一元一方程,然后求出方程的解,再把y的值代入最简公分母进行检验.

解答:解:方程两边都乘以y(y﹣1),得

2y2+y(y﹣1)=(y﹣1)(3y﹣1),

2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1,

3y=1,

解得y=,

检验:当y=时,y(y﹣1)=×(﹣1)=﹣≠0,

∴y=是原方程的解,

∴原方程的解为y=.

点评:本题考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.

2.解关于的方程:.

考点:解分式方程。

专题:计算题。

分析:观察可得最简公分母是(x+3)(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.

解答:解:方程的两边同乘(x+3)(x﹣1),得

x(x﹣1)=(x+3)(x﹣1)+2(x+3),

整理,得5x+3=0,

解得x=﹣.

检验:把x=﹣代入(x+3)(x﹣1)≠0.

∴原方程的解为:x=﹣.

点评:本题考查了解分式方程.(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.

3.解方程.

考点:解分式方程。

专题:方程思想。

分析:观察可得最简公分母是(x+1)(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.

解答:解:两边同时乘以(x+1)(x﹣2),

得x(x﹣2)﹣(x+1)(x﹣2)=3.(3分)

解这个方程,得x=﹣1.(7分)

检验:x=﹣1时(x+1)(x﹣2)=0,x=﹣1不是原分式方程的解,

∴原分式方程无解.(8分)

点评:考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.

(2)解分式方程一定注意要验根.

4.解方程:=+1.

考点:解分式方程。

专题:计算题。

分析:观察可得最简公分母是2(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.

解答:解:原方程两边同乘2(x﹣1),得2=3+2(x﹣1),

解得x=,

检验:当x=时,2(x﹣1)≠0,

∴原方程的解为:x=.

点评:本题主要考查了解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解,解分式方程一定注意要验根,难度适中.

5.解方程:.

考点:解分式方程。

专题:计算题。

分析:观察可得最简公分母是(x﹣1)(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.

解答:解:方程的两边同乘(x﹣1)(x+1),得

3x+3﹣x﹣3=0,

解得x=0.

检验:把x=0代入(x﹣1)(x+1)=﹣1≠0.

∴原方程的解为:x=0.

点评:本题考查了分式方程和不等式组的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.

(2)解分式方程一定注意要验根.(3)不等式组的解集的四种解法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到.

6.解分式方程:.

考点:解分式方程。

分析:观察可得最简公分母是(x+1)(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.

解答:解:方程两边同乘(x+1)(x﹣1),

得x(x﹣1)﹣(x+1)=(x+1)(x﹣1)(2分)

化简,得﹣2x﹣1=﹣1(4分)

解得x=0(5分)

检验:当x=0时(x+1)(x﹣1)≠0,

∴x=0是原分式方程的解.(6分)

点评:本题考查了分式方程的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.

(2)解分式方程一定注意要验根.

7.解方程:.

考点:解分式方程。

专题:计算题。

分析:先求分母,再移项,合并同类项,系数化为1,从而得出答案.

解答:解:去分母,得x﹣3=4x(4分)

移项,得x﹣4x=3,

合并同类项,系数化为1,得x=﹣1(6分)

经检验,x=﹣1是方程的根(8分).

点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.

8.解方程:.

考点:解分式方程。

专题:计算题。

分析:观察可得最简公分母是x(x+3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.

解答:解:方程两边同乘以x(x+3),

得2(x+3)+x2=x(x+3),

2x+6+x2=x2+3x,

∴x=6

检验:把x=6代入x(x+3)=54≠0,

∴原方程的解为x=6.

点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解;

(2)解分式方程一定注意要验根.

9.解分式方程:.

考点:解分式方程。

专题:计算题。

分析:观察两个分母可知,公分母为x﹣2,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验.

解答:解:去分母,得4x﹣(x﹣2)=﹣3,

去括号,得4x﹣x+2=﹣3,

移项,得4x﹣x=﹣2﹣3,

合并,得3x=﹣5,

化系数为1,得x=﹣,

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