(完整版)动量冲量动量定理问题解决
动量定理与冲量问题的综合应用
动量定理与冲量问题的综合应用动量定理和冲量问题是力学中的重要概念和原理，在物体的运动和碰撞过程中有着广泛的应用。
本文将结合实际例子，探讨动量定理和冲量问题的综合应用。
一、动量定理的基本原理动量定理是指在力的作用下，物体的动量会发生变化。
动量的改变量等于作用于物体上的冲量。
动量定理可以表示为：FΔt=Δmv，其中F 为作用力，Δt为作用时间，Δmv为动量的变化量。
二、冲量的概念与计算方法冲量是指力对物体作用的时间积分，其大小等于作用力在一定时间内的累积效果。
冲量可以表示为：J=∫Fdt，其中J为冲量，F为作用力，dt为时间的微元。
三、车辆碰撞问题中的动量定理和冲量问题的应用在现实生活中，车辆碰撞是一个常见的例子，其中动量定理和冲量问题有着重要的应用。
假设有两辆质量分别为m1、m2的车辆，初速度分别为v1、v2，发生碰撞后的速度为v1'、v2'。
根据动量定理和冲量问题，可以得到以下方程组：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'和J=m1(v1'-v1)=m2(v2'-v2)。
通过这些方程可以计算出碰撞后的车速和冲量的大小。
四、台球撞击问题中的动量定理和冲量问题的应用台球撞击问题也是一个常见的例子，其中动量定理和冲量问题同样有着重要的应用。
假设一个台球以速度v1撞击另一个静止的台球，发生碰撞后两个台球的速度分别为v1'和v2'。
根据动量定理和冲量问题，可以得到以下方程组：mv1=mv1'+mv2'和J=m(v1'-v1)=2mv1'。
通过这些方程可以计算出碰撞后的台球速度和冲量的大小。
五、火箭推进问题中的动量定理和冲量问题的应用动量定理和冲量问题在火箭推进问题中也有着重要的应用。
火箭通过喷射高速气体产生推力，从而改变自身的动量。
根据动量定理和冲量问题，可以得到火箭推进的基本原理：推力等于冲量对时间的导数。
专题38 动量 冲量 动量定理 (原稿版)
专题38 动量冲量动量定理专题导航目录常考点动量冲量动量定理 (1)考点拓展练习 (5)常考点动量冲量动量定理【典例1】2020年2月2日，四川援鄂物资航班飞赴武汉，执飞任务的机长是“中国民航英雄机长”刘传健.他曾于2018年5月14日执行重庆飞拉萨任务时，在万米高空突遇前挡风玻璃破裂脱落的紧急关头，沉着冷静地率领机组人员奇迹般地安全迫降成都，挽救了近120名旅客及机组人员生命和国家财产安全.假设飞机挡风玻璃破裂时飞机的时速约为900km/h，空中风速不计，万米高空空气密度约为ρ＝0.4kg/m3，机长的面部面积约为S＝0.04m2，试估算机长面部受到的冲击力大小约为（）A．106N B．105N C．104N D．103N【典例2】据芝加哥当地媒体报道，美国联合航空一架从芝加哥飞往华盛顿的UA349航班挡风玻璃破裂后，紧急返回芝加哥奥黑尔国际机场。
假设飞机挡风玻璃破裂时飞机的时速约为900km/h，玻璃破裂部分的面积约为S＝0.04m2，空中风速不计，飞机所在高空空气密度约为ρ＝0.4kg/m3，试估算玻璃破裂部分受到的空气冲击力大小约为（）A．102N B．103N C．104N D．105N【典例3】如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体P接触，但未与物体P连接，弹簧水平且无形变。
现对物体P施加一个水平向右的瞬间冲量，大小为I0，测得物体P向右运动的最大距离为x0，之后物体P被弹簧弹回最终停在距离初始位置左侧2x0处。
已知弹簧始终在弹簧弹性限度内，物体P与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法中正确的是（）A．物体P与弹簧作用的过程中，系统的最大弹性势能为4μmgx0B．最初对物体P施加的瞬时冲量C．弹簧被压缩成最短之后的过程，P先做加速度减小的加速运动，再做加速度减小的减速运动，最后做匀减速运动D．物体P整个运动过程，摩擦力的冲量与弹簧弹力的冲量大小相等、方向相反【技巧点拨】1．动能、动量、动量变化量的比较2．冲量和功区别与联系3.冲量的三种计算方法公式法利用定义式I ＝Ft 计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态图象法利用F －t 图象计算，F －t 图象围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量动量 定理法如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I ＝Ft 求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I ＝Δp 求变力的冲量4． 牛顿第二定律、动量定理和动能定理牛顿第二定律 动量定理 动能定理 表达式 F 合=maI 合=mv 2-mv 1 W 总=½mv 22-½mv 12标、矢量矢量矢量标量5． 运用动量定理解题的一般步骤：①确定研究对象→①选择过程，确定初、末动量→①受力分析→①选定正方向→①根据动量定理列方程→①细心求解。
高中物理动量定理在冲量问题中的应用
高中物理动量定理在冲量问题中的应用在高中物理的学习中，动量定理是一个极其重要的概念，它在解决冲量问题时有着广泛而关键的应用。
理解和掌握动量定理，对于我们深入理解物理现象、解决实际问题具有重要意义。
首先，让我们来回顾一下动量定理的基本内容。
动量定理指出，合外力的冲量等于物体动量的增量。
用公式表示就是：＄I ＝＼Delta p$，其中$I$表示合外力的冲量，＄＼Delta p$表示动量的增量。
冲量是力在时间上的积累，其定义为$I ＝ F ＼cdot ＼Delta t$，这里的$F$是力的大小，＄＼Delta t$是力作用的时间。
而动量则是物体质量与速度的乘积，即$p ＝ m ＼cdot v$。
那么，动量定理在具体的冲量问题中是如何应用的呢？我们通过一些常见的例子来加以说明。
考虑一个简单的情形，一个质量为$m$的小球，以初速度$v_0$水平抛出，不计空气阻力。
在下落过程中，重力对小球的冲量是多少？由于小球在竖直方向只受到重力的作用，重力大小为$mg$，下落时间为$t$。
根据冲量的定义，重力的冲量$I ＝ mg ＼cdot t$。
再来看一个碰撞的例子。
一辆质量为$m_1$、速度为$v_1$的汽车与一辆质量为$m_2$、静止的汽车发生完全非弹性碰撞。
碰撞过程中，两车受到的平均作用力分别为$F_1$和$F_2$，碰撞时间为$＼Delta t$。
对于第一辆车，根据动量定理，＄F_1 ＼cdot ＼Delta t ＝ m_1 v_1m_1 v'＄，其中$v'＄是碰撞后的共同速度。
对于第二辆车，＄F_2 ＼cdot ＼Delta t ＝ m_2 v' 0$。
通过这两个式子，我们可以求出碰撞过程中的平均作用力以及碰撞后的共同速度。
在实际生活中，动量定理在冲量问题中的应用也比比皆是。
比如，在体育运动中，篮球运动员接球时，会通过手臂的缓冲动作来延长接球时间，从而减小球对手的冲击力。
这就是利用了冲量等于力乘以时间的原理，通过增加时间来减小力。
冲量 动量定理(附精品解析)
动量 冲量 动量定理考点一 动量 冲量考点二 动量定理的理解 用动量定理解释生活中的现象 考点三 用动量定理求解平均冲击力考点四 应用动量定理处理多物体、多过程问题 考点五 应用动量定理处理“流体问题”“粒子流问题”考点一 动量 冲量1．动量(矢量)：①p ＝mv .②单位:kg ·m/s.③动量方向与速度的方向相同．2．动量的变化(矢量)：①Δp ＝p ′－p .②单位:kg ·m/s.③动量变化量的方向与速度的改变量Δv 的方向相同．3．冲量(矢量)：①I ＝F Δt .②单位:N ·s.③冲量方向与力的方向相同． 4．动能(标量)与动量的大小关系：E k =p 22m , E k ＝12pv ．5．冲量的计算方法(1)利用定义式I=Ft 计算冲量,此方法仅适用于恒力的冲量,无需考虑物体的运动状态．(2)利用F-t 图像计算,F-t 图线与时间轴围成的面积表示冲量,此方法既可以计算恒力的冲量,也可以计算变力的冲量．(3)利用动量定理计算．1．关于动量和动能，以下说法中正确的是（ ） A ．速度大的物体动量一定大B ．质量大的物体动量一定大C ．两个物体的质量相等，动量大的其动能也一定大D ．同一个物体动量变化时动能一定发生变化 2．(多选)一个质量为0.18kg 的垒球水平飞向球棒，被球棒打击后，以大小为20m/s 的速度反向水平飞回，关于垒球被击打前后瞬间。
下列说法正确的是（ ）A ．垒球的动能可能不变B．垒球的动量大小一定变化了3.6kg·m/sC．球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等D．垒球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同3．恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是（）A．重力对物体的冲量大小为零B．摩擦力对物体的冲量大小为零C．拉力F对物体的冲量大小是Ftc osθD．合力对物体的冲量大小为零4．竖直上抛一小球，后又落回原地。
第一节 动量 动量定理
（三）动量的增量
1. 定义：动量变化量又称动量的增量，即末动量减初 定义：动量变化量又称动量的增量， 动量， 动量，即∆p=p2－p1 2. 运算由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运 运算由于动量为矢量，则求解动量的变化时， 算遵循平行四边形定则，若初末动量在同一直线上， 算遵循平行四边形定则，若初末动量在同一直线上， 则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算； 则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算； 若初末动量不在同一直线上， 若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形 定则
例4. 如图所示，质量为m的物体从竖直轻弹簧的正上 如图所示，质量为 的物体从竖直轻弹簧的正上 方自由落下，落到弹簧上，将弹簧压缩。 方自由落下，落到弹簧上，将弹簧压缩。已知物体 下落h高 经过时间为t， 下落 高，经过时间为 ，物体压在弹簧上的速度为 v，在此过程中，地面对弹簧的支持力做功为 ， ，在此过程中，地面对弹簧的支持力做功为W， 支持力的冲量大小为I，则有（ 支持力的冲量大小为 ，则有（ ）
与动量的变化量∆P关系 ②公式给出合力的冲量Ft与动量的变化量 关系 冲量 公式给出合力的冲量 与动量的变化量 关系, 是动量变化量的量度; 是动量变化量的量度 冲量与动量变化量关系是大小相 方向相同; 外力为恒力时, 等, 方向相同 外力为恒力时 冲量的方向就是外力的方 动量变化量的方向与外力的方向相同; 向, 动量变化量的方向与外力的方向相同 当外力是变 力时, 冲量的大小可以用动量变化量的大小求出, 力时 冲量的大小可以用动量变化量的大小求出 冲量 的方向是动量变化量的方向. 的方向是动量变化量的方向 ③公式是矢量式, 使用时要先规定正方向 转化为代 公式是矢量式 使用时要先规定正方向, 数运算
P = mv
(完整版)动量知识总结
动量知识总结第一单元 动量和动量定理一、动量、冲量1.动量（1）定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，p =mv ，动量的单位：kg ·m/s.（2速度为瞬时速度，通常以地面为参考系.（3）动量是矢量，其方向与速度v 的方向相同（4）注意动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量是矢量，动能是标量；动量和动能的关系是：p 2＝2mE k .2.动量的变化量（1）Δp =p t －p 0.（2）动量的变化量是矢量，其方向与速度变化的方向相同，与合外力冲量的方向相同（3）求动量变化量的方法：①Δp =p t －p 0=mv 2－mv 1；②Δp =Ft .3.冲量（1）定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量，I =Ft ，冲量的单位：N ·s.（2）冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果.（3）冲量是矢量，其方向由力的方向决定.（4）求冲量的方法：①I =Ft （适用于求恒力的冲量，力可以是合力也可能是某个力）；②I =Δp .（可以是恒力也可是变力）二、动量定理（1）物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的增加量，这就是动量定理.表达式为：Ft ＝p p -'或Ft ＝mv v m -'（2）动量定理的研究对象一般是单个物体（3）动量定理公式中的F 是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力，也可以是变力.当合外力为变力时，F 应该是合外力对作用时间的平均值.（4）动量定理公式中的F Δt 是合外力的冲量，也可以是外力冲量的矢量和，是使研究对象动量发生变化的原因.在所研究的物理过程中，如果作用在研究对象上的各个外力的作用时间相同，求合外力的冲量时，可以先按矢量合成法则求所有外力的合力，然后再乘以力的作用时间；也可以先求每个外力在作用时间内的冲量，然后再按矢量合成法则求所有外力冲量的矢量和；如果作用在研究对象上的各个力的作用时间不相同，就只能求每个力在相应时间内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和.三.用动量定理解题的基本思路（1）明确研究对象和研究过程.研究对象一般是一个物体，研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段.（2）规定正方向.（3）进行受力分析，写出总冲量的表达式，如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和.（4）写出研究对象的初、末动量.（5）根据动量定理列式求解四、典型题1、动量和动量的变化例1 一个质量为m =40g 的乒乓球自高处落下，以速度v =1m/s 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v '=0.5m/s 。
（完整版）动量冲量动量定理问题解决
（完整版）动量冲量动量定理问题解决《动量动量定理》问题解决高考分析：分析近几年高考，动量定理、动量守恒定律与能量的综合应用是高考热点，题型以计算题为主．2017年的高考考纲改为必考内容，预计2018会延续以前3-5的命题方向，动量守恒定律与力学的综合问题将会有所加强自我检测：判断正误(1)动量越大的物体，其运动速度越大．()(2)物体的动量越大，则物体的惯性就越大．()(3)一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变．()(4)动量是过程量，冲量是状态量．()(5)物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零．()考点1：对动量和冲量的理解1、(2015·高考北京卷)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力2、(2017·江苏六校联考)如图所示，在倾角为θ的斜面上，有一个质量为m的小滑块沿斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零后又下滑，经过时间t2，回到斜面底端．滑块在运动过程中，受到的摩擦力大小始终是F f，在整个运动过程中，摩擦力对滑块的总冲量大小为____________，方向是____________；合力对滑块的总冲量大小为____________，方向是____________．考点2：对动量定理的理解和应用3、如图所示，一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L＝5m的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1 s，则安全带受的冲力是多少？(g取10 m/s2) 考向1对动量定理的理解4．(2016·高考北京卷)(1)动量定理可以表示为Δp＝FΔt，其中动量p和力F都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究．例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图1所示．碰撞过程中忽略小球所受重力．a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δp x、Δp y；b．分析说明小球对木板的作用力的方向．(2)激光束可以看做是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动．激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用．光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒．一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示．图中O 点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行．请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向．a．光束①和②强度相同；b．光束①比②强度大．考向2、动量定理的应用5．(2016·高考全国卷乙)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．随堂检测：1．一个质量为0.18 kg 的垒球，以25 m/s 的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s ，则这一过程中动量的变化量为( )A ．大小为3.6 kg·m/s ，方向向左B ．大小为3.6 kg·m/s ，方向向右C ．大小为12.6 kg·m/s ，方向向左D ．大小为12.6 kg·m/s ，方向向右2．(2015·高考重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m 2gh t ＋mg B ．m 2gh t －mg C.m gh t ＋mg D ．m gh t－mg3．把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，这个现象的原因是 A ．在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 B ．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小C ．在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D ．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大4．关于冲量，以下说法正确的是( )A ．只要物体受到了力的作用，一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零B ．物体所受合外力的冲量小于物体动量的变化C ．冲量越大的物体受到的动量越大D ．如果力是恒力，则其冲量的方向与该力的方向相同5．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列说法正确的是( )A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量与掉在草地上的玻璃杯动量改变量相等6．(2017·北京西城区模拟)1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F ＝895 N ，推进器开动时间Δt ＝7 s ．测出飞船和火箭组的速度变化Δv ＝0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m 1＝3 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m 2为( ) A ．3 400 kg B ．3 485 kgC ．6 265 kgD ．6 885 kg7．如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点．若以2v 速度抽出纸条，则铁块落地点为( ) A ．仍在P 点 B ．在P 点左边C ．在P 点右边不远处D ．在P 点右边原水平位移的两倍处8．如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m 的物体以速度v 从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t .对于这一过程，下列判断正确的是 A ．斜面对物体的弹力的冲量为零 B ．物体受到的重力的冲量大小为mgt C ．物体受到的合力的冲量大小为零 D ．物体动量的变化量大小为mg sin θ·t9．我国女子短道速滑队在世锦赛上实现了女子3 000 m 接力三连冠．如图所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )A ．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小B ．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功10．如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C 、D 、E 处，三个过程中重力的冲量依次为I 1、I 2、I 3，动量变化量的大小依次为Δp 1、Δp 2、Δp 3，则有 A ．三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等C．I1＜I2＜I3，Δp1＝Δp2＝Δp3D．I1＜I2＜I3，Δp1＜Δp2＜Δp311．如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比A．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大B．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变C．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做功变大D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大12．在水平力F＝30 N的作用下，质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)13．(2015·高考安徽卷)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示．一物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取10 m/s2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W. 14.如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦．为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小．15．(2017·北京中央民族大学附中月考)如图所示，一物体从固定斜面顶端由静止开始经过1 s 下滑到底端，已知斜面的倾角θ＝37°，斜面长度L＝2.5 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)下滑过程中损失的机械能与减少的重力势能的比值；(3)下滑过程中合外力冲量的大小与重力冲量大小的比值．。
16.2动量和动量定理(讲)
动量发生变化时，动能不一定发生变化， 动量发生变化时，动能不一定发生变化， 动能发生变化时， 动能发生变化时，动量一定发生变化
速度大小改变方向不变 动量发生 变化 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
常以匀直、匀加（ 常以匀直、匀加（减）直、匀圆、平抛运动为例。 匀圆、平抛运动为例。
试讨论以下几种运动的动量变化情况。 试讨论以下几种运动的动量变化情况。 物体做匀速直线运动 动量大小、 动量大小、方向均不变 物体做自由落体运动 动量方向不变， 动量方向不变，大小随时间推移而增大 物体做平抛运动 动量方向时刻改变， 动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大 物体做匀速圆周运动 动量方向时刻改变， 动量方向时刻改变，大小不变
物体的初动量为p=mv、末动量为p‘=mv‘，经历 、末动量为 物体的初动量为 的时间为t 的时间为 ，由加速度的 定义式 F=ma=
(v a=
'
m v' − v , t
(
−v , t
)
由牛顿第二定律
即
可得Ft=mv’－mv， 可得 ， Ft =p‘－p=mv’-mv
)
Ft =p/－p=mv/-mv………(1)
讨论一下动量和动能的关系
求解方法 在同一条直线上运动，先取正方向， 在同一条直线上运动，先取正方向，把矢量运算转化为代数 运算，连同正负号一起代入。 运算，连同正负号一起代入。 的钢球， 例1、一个质量是 、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动 的钢球 的速度水平向右运动 碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以 沿着同一直线以6m/s的速度水 ，碰到一个坚硬物后被弹回 沿着同一直线以 的速度水 平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？ ），碰撞前后钢球的动量各是多少 平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰 撞前后钢球的动量变化了多少？ 撞前后钢球的动量变化了多少？
动量和冲量动量定理
一、动量和冲量·动量定理 一、动量、冲量1.动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量.即p ＝mv .是矢量，方向与v 的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向相同。
注意：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量.动量和动能的关系是：p 2＝2mE k .2.冲量：力和力的作用时间的乘积Ft ，叫做该力的冲量.即I ＝Ft .冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就是力的方向。
二、动量定理物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.Ft ＝p ′－p 或Ft ＝mv ′－mv【说明】 (1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.譬如，一质量为m 的乒乓球以速度v 水平地飞向墙后原速弹回，其动能的变化量为零，但其动量的变化量却是2mv 。
(2)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.(3)动量定理是根据牛顿第二定律F ＝ma 和运动学公式v t ＝v 0＋at ，在设力是恒定的情况下推导出来的。
因此，用牛顿第二定律和运动学公式能解的恒力作用下的匀变速直线运动的问题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。
但是，动量定理不仅适用于恒力作用的过程，也适用于随时间变化的力作用的过程.对于变力，动量定理中的力F 应当理解为变力在作用时间内的平均值.(4)根据F ＝ma 得：F ＝ma ＝m tp p t v v ∆-'=∆-' 即：F ＝tp ∆∆ 这是牛顿第二定律的另一种表达形式：合外力F 等于物体动量的变化率t p ∆∆ 三、用动量定理解释现象 用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。
一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小.分析问题时，要把哪个量变化搞清楚.●疑难辨析1、Δp ＝p ′－p 指的是动量的变化量，不要理解为是动量，它的方向可以跟初动量的方向相同(同一直线，动量增大)；可以跟初动量的方向相反(同一直线，动量减小)；也可以跟初动量的方向成某一角度，但动量变化量(p ′－p ）的方向一定跟合外力的冲量的方向相同.2、（1）应用动量定理I =Δp 求变力的冲量：如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用Ft 求变力的冲量，而应求出该力作用下物体动量的变化Δp ，等效代换变力的冲量I .例如质量为m 的小球用长为r 的细绳的一端系住，在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动，速率为v ，周期为T .向心力F ＝Rv m 2在半个周期的冲量不等于22T R v m ，因为向心力是个变力(方向时刻在变).因为半个周期的始、末线速度方向相反，动量的变化量是2mv ，根据动量定理可知，向心力在半个周期的冲量大小也是2mv ，方向与半个周期的开始时刻线速度的方向相反.（2）应用Δp =F ·Δt 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量的变化（Δp =p 2-p 1）需要应用矢量运算方法，比较麻烦，如果作用力是恒力，可以求出恒力的冲量等效代换动量的变化.如平抛运动中动量的变化问题.3、用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象.在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象仅限于单个物体.(2)对物体进行受力分析.可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量.(3)抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号.(4)根据动量定理列方程.如有必要，还需要其他补充方程式.最后代入数据求解。
5-1动量、冲量、动量定理
【例1】如图5-1-1所示，质量为2kg 的物体沿倾角为30°高为h=5m的光 滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过 程中，求： （1）重力的冲量； （2）支持力的冲量；
（3）合外力的冲量.Байду номын сангаасg=10m/s2)
【例2】如图5-1-3把重物G压在纸带上，用一 水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若 迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解 释这些现象的正确说法( CD )
A.mv
B.mv/2
C.2mv
D.0
3.人从高处跳到低处时，一般都是让脚尖先 着地，下列解释正确的是( C )
A.减小冲量 B.使动量的增量变得更小
C.增长与地面的冲击时间，从而减小冲力
D.增大人对地的压强，起到安全作用.
5.质量为300g的垒球以30m/s的 速度飞来，队员用木棒击球，球反 向弹回的速率是30m/s，则垒球 受到的冲量大小是 18N·S .
1.定义：I=F·t有大小和方向，是矢量. 单位：N·s. 2.物理意义：描述力在某段时间内积累 效应的物理量，是过程量.
三、动量定理
1.定理内容：物体所受合外力的冲量等 于它动量的变化的表达式：Ft=mv′-mv. 2.动量定理是根据牛顿第二定律F=ma、 运动学公式v=v0+at和力F是恒定的情况 下推导出来的.因此能用牛顿第二定律和 运动学公式能解的恒力问题，凡不涉及加 速度和位移的，用动量定理求解较为方便. 同时要注意的是，动量定理也适用于随时 间变化的变力问题.
A.在缓缓拉动纸带时，重物和纸 带间的摩擦力大 B.在迅速拉动时，纸带给重物的 摩擦力小 C.在缓缓拉动时，纸带给重物的 冲量大
D.在迅速拉动时，纸带给重物的 冲量小
【例3】某消防队员从一平台上跳下，下落 2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓 冲，使自身重心又下降了0.5m.在着地过程 中，对他双脚的平均作用力估计为( B ) A.自身所受重力的2倍 B.自身所受重力的5倍 C.自身所受重力的8倍 D.自身所受重力的10倍
第1讲 动量、冲量、动量定理(带答案)
第1讲动量、冲量、动量定理板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】动量Ⅱ1．定义：运动物体的质量m和它的速度v的乘积m v叫做物体的动量。
动量通常用符号p来表示，即p＝m v。
2．单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kg·m/s。
说明：动量既有大小，又有方向，是矢量。
我们讲物体的动量，是指物体在某一时刻的动量，动量的方向与物体瞬时速度的方向相同。
有关动量的运算，一般情况下用平行四边形定则进行运算。
如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的运算就可以转化为代数运算。
3．动量的三个性质(1)动量具有瞬时性。
物体的质量是物体的固有属性，是不发生变化的，而物体的速度是与时刻相对应的，由动量的定义式p＝m v 可知，动量是一个状态量，具有瞬时性。
(2)动量具有相对性。
选用不同的参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，指的是物体相对于地面的动量。
在分析有关问题时要先明确相应的参考系。
(3)矢量性。
动量是矢量，方向与速度的方向相同，遵循矢量运算法则。
【知识点2】动量的变化Ⅱ1．因为p＝m v是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一个发生变化，动量p就发生了变化。
2．动量的变化量Δp是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同。
3．动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p 进行计算，也称为动量的增量。
即Δp＝p′－p，此式为矢量式，若p′、p不在同一直线上，则要用平行四边形定则(或矢量三角形定则)求矢量差；若在同一直线上，则应先规定正方向，再用正、负表示p、p′的方向，最后用Δp＝p′－p＝m v′－m v进行代数运算。
【知识点3】动量、动能、动量变化量的比较Ⅱ【知识点4】冲量、动量定理Ⅱ1．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积。
(2)表达式：I＝Ft。
单位：牛秒(N·s)。
(3)矢量性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。
专题十二动量(讲解部分)(完整版)2
条
力,外力的合力不为零,但当内力远大于 不做功③有重力、系统内弹力以外的力做功,但
件 外力时也可以认为动量守恒。这时是一 这些力做功的代数和为零
种近似守恒,但计算时仍可用动量守恒定
律进行计算③系统所受的合外力虽不为
零,如果在某一方向上合外力为零,那么
在该方向上系统的动量守恒
研究对象
相互作用的物体系统
(3)动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量。在所研究 的物理过程中,如果作用在物体上的各个外力的作用时间相同,求合外力的 冲量时,可以先求所有外力的合力,然后再乘以力的作用时间,也可以先求 每个外力在作用时间内的冲量,然后再求所有外力冲量的矢量和。如果作 用在物体上各外力的作用时间不同,就只能先求每一个外力在其作用时间 内的冲量,然后再求所有外力冲量的矢量和。 (4)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动,对微观物体和高速运动仍然 适用。 3.应用动量定理解题的步骤方法 ①确定研究对象; ②分析研究对象所受的全部外力及作用时间; ③确定物理过程,找出初、末速度;
二、动量
定义
定义式 单位 标矢性 状态性 相对性
物体的质量(m)跟其速度(v)的乘积(mv)叫物体的 动量,用符号p表示 p=③ mv 千克·米/秒,符号kg·m/s 矢量,方向与④ 速度 的方向相同 对应于某一时刻或某一位置 与参考系有关,通常取地面为参考系
三、动量定理
内容
表达式 对象 适用 范围 备注
答案 A
实践探究
应用一 动量定理的应用
1.动量定理:物体在一个过程始、末的动量变化量等于它在这个过程中所 受力的冲量。其数学表达式为:I=Δp=p2-p1。 2.动量定理的理解 (1)动量定理的表达式是一个矢量式,应用动量定理时需要规定正方向。 (2)动量定理中I是合外力的冲量,是使研究对象的动量发生变化的原因,而 动量的变化是合外力冲量作用后导致的必然结果。
动量、冲量和动量定理(华清中学)资料
得 F nmSv 2
14、高压采煤水枪出水口的截面积为S,水 的射速为υ,射到煤层上后,水速度为零, 若水的密度为ρ,求水对煤层的冲力。
而加速度定义有： a v ' v
联立可得：
F
m
v
' t
v
t
=⊿p/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得： Ft mv ' mv
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
冲量(impulse)
１、定义：作用在物体上的力和作用时间 的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用 公式表示为 I=Ft
h
已知物体动 量的变化，求 所受的冲量。
拉力的冲量呢？
例12 一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动 ，如图，质点从位置A开始，经1/2圆周，质点所受 合力的冲量是多少?
解: 质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、 但方向不断变化的力，
注意: 变力的冲量一般不能直接由F·Δt求出，可借 助ΣF·Δt＝Δp间接求出，即合外力力的冲量由末动量 与初动量的矢量差来决定．
W总=W1+W2+…=mv22/2-mv12/2 ♦力对时间的积累: 动量定理
I合=F合t=p’-p=mv’-mv
F合=ma
1、质量为2Kg的物体A，放在光滑的水平面
上，受如图F=10N的力作用了10秒，则在
此过程中F的冲量大小是___是____，
合力的冲量是______，合力的冲量与各
如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个
第1单元 动量 冲量 动量定理
第1单元 动量 冲量 动量定理一、动量和冲量1．动量——物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv2．动量的变化：p p p -'=∆A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
【例1】一个质量为m =40g 的乒乓球自高处落下，以速度v =1m/s 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v '=0.5m/s 。
求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？2．冲量——力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Fta 冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
b 高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
c 冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
d 必须清楚某个冲量是哪个力的冲量e 求合外力冲量的两种方法A 、求合外力，再求合外力的冲量B 、先求各个力的冲量，再求矢量和【例2】 质量为m 的小球由高为H 的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？点评：特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。
二、动量定理1．动量定理——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δpa 动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
b 现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t P F ∆∆=（牛顿第二定律的动量形式）。
动量定理和牛顿第二定律的联系与区别 (1)tp F ∆∆＝合动量的变化率，表示动量变化的快慢 (2)动量定理表达式是矢量式。
动量 冲量 动量定理拓展训练及解析
动量 动量定理知识归纳及拓展解析基础知识归纳一、动量、动量定理1．动量及动量变化（1）动量的定义：物体的质量和运动速度的乘积叫做物体的动量，记作p mv =．动量是动力学中反映物体运动状态的物理量，是状态量．在谈及动量时，必须明确是物体在哪个时刻或哪个状态所具有的动量．在中学阶段，动量表达式中的速度一般是以地球为参照物的．（2）动量的矢量性：动量是矢量，它的方向与物体的速度方向相同，服从矢量运算法则．（3）动量的单位：动量的单位由质量和速度的单位决定．在国际单位制中，动量的单位是千克·米／秒，符号为kg m/s ⋅．（4）动量的变化p ∆：由于动量是矢量，因此，速度发生变化时，物体的动量也发生变化．速度的大小或方向发生变化时，速度就发生变化，物体具有的动量的大小或方向也相应发生了变化，我们就说物体的动量发生了变化．设物体的初动量11p mv =，末动量22p mv =，则物体动量的变化2121p p p mv mv ∆==－－．由于动量是矢量，因此，上式一般意义上是矢量式．2．冲量（1）冲量的定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量，记作I F t =⋅．冲量是描述力对物体作用的时间累积效果的物理量．（2）冲量的矢量性：因为力是矢量，所以冲量也是矢量，但冲量的方向不一定就是力的方向．（3）冲量的单位：由力的单位和时间的单位共同决定．在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号为N s ⋅．（4）在理解力的冲量这一概念时，要注意以下几点：①冲量是过程量，它反映的是力在一段时间内的积累效果，所以它取决于力和时间两个因素．较大的力在较短时间内的积累效果，可以和较小的力在较长时问内的积累效果相同．求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量．②根据冲量的定义式I Ft =，只能直接求恒力的冲量，无论是力的大小还是方向发生变化时，都不能直接用I Ft =求力的冲量．③当力的方向不变时，冲量的方向跟力的方向相同，当力的方向变化时，冲量的方向一般根据动量定理来判断．（即冲量的方向是物体动量变化的方向）3．动量变化与冲量的关系——动量定理（1）动量定理的内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化．数学表达式为0I Ft mv mv ==－．式中0mv 是物体初始状态的动量，mv 是力的作用结束时的末态动量．动量定理反映了物体在受到力的冲量作用时，其状态发生变化的规律，是力在时间上的累积效果．（2）动量定理的理解与应用要点：①动量定理的表达式是一个矢量式，应用动量定理时需要规定正方向．②动量定理公式中F 是研究对象所受的合力，它可以是恒力，也可以是变力．当合外力为变力时，F 应该是合外力在作用时间内的平均值．③动量定理的研究对象是单个物体或系统．④动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量．可以先求所有外力的合力，然后再乘以力的作用时间，也可以先求每个外力在作用时间内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和．如果作用在物体上各外力的作用时间不同，就只能先求每一个外力在其作用时间内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和．⑤动量定理中，是合外力的冲量，是使研究对象的动量发生变化的原因，并非产生动量的原因，不能认为合外力的冲量就是动量的变化．合外力的冲量是引起研究对象状态变化的外在因素，而动量的变化是合外力冲量作用后导致的必然结果．⑥动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，对微观物体和高速运动仍然适用．⑦合外力的冲量是物体动量变化的量度．要点二、有关计算1．动量变化量的计算动量是矢量，当动量发生变化时，动量的变化p p p ∆=末初－，应运用平行四边形定则进行运算．如图所示，当初态动量和末态动量不在一条直线上时，动量变化由平行四边形定则进行运算．动量变化的方向一般与初态动量和末态动量的方向不相同．当初、末动量在同一直线上时可通过正方向的选定，动量变化可简化为带有正、负号的代数运算．2．冲量的计算方法 （1）若物体受到恒力的作用，力的冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致；若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力则不能直接计算冲量．（2）冲量的绝对性．由于力和时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关．（3）冲量的计算公式I Ft =既适用于计算某个恒力的冲量，又可以计算合力的冲量．根据I Ft =计算冲量时，只考虑该力和其作用时间这两个因素，与该冲量作用的效果无关．（4）冲量的运算服从平行四边形定则．如果物体所受的每一个外力的冲量都在同一条直线上，那么选定正方向后，每个力冲量的方向可以用正负号表示，此时冲量的运算就可简化为代数运算．（5）冲量是一过程量，求冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量．（6）计算冲量时，一定要明确是计算分力的冲量还是合力的冲量．如果是计算分力的冲量还必须明确是哪个分力的冲量．（7）在F t -图象下的面积就是力的冲量．如图(a )所示，若求变力的冲量，仍可用“面积法”表示，如图(b )所示．3．动量定理的应用 （1）一个物体的动量变化p ∆与合外力的冲量具有等效代换关系，二者大小相等，方向相同，可以相互代换，据此有：①应用I p ∆=求变力的冲量②应用p F t ∆∆=求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化（2）用动量定理解释相关物理现象的要点．由Ft p p p ∆==＇-可以看出，当p ∆为恒量时，作用力F 的大小与相互作用的时间t 成反比．例如，玻璃杯自一定高度自由下落，掉在水泥地面上，玻璃杯可能破碎，而掉在垫子上就可能不破碎，其原因就是玻璃杯的动量变化虽然相同，但作用时间不同；当F 为恒量时，物体动量的变化与作用时间成正比．（3）应用动量定理解题的步骤：①选取研究对象；②确定所研究的物理过程及其始、终状态；③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；④规定正方向，根据动量定理列式；⑤解方程，统一单位，求得结果．要点三、与其它相关知识的关联和区别1．几个物理量的区别（1）动量与速度的区别动量和速度都是描述物体运动状态的物理量．它们都是矢量，动量的方向与速度的方向相同．速度是运动学中描述物体运动状态的物理量，在运动学中只需知道物体运动的快慢，而无需知道物体的质量；动量是动力学中描述物体运动状态的物理量，可以直接反映物体受到外力的冲量后，其机械运动的变化情况，动量是与冲量及物体运动变化的原因相联系的．（2）动量与动能的区别及其联系．①动量是矢量，动能是标量．②动量的改变由合外力的冲量决定，而动能的改变由合外力所做的功决定．③动量和动能与速度一样，它们都是描述物体运动状态的物理量，只是动能是从能量的角度描述物体的状态．物体具有一定的速度，就具有一定的动量，同时还具有一定的动能．（3）冲量与功的区别．①冲量是矢量，功是标量．②由I F t =⋅可知，有力作用，这个力一定会有冲量，因为时间t 不可能为零．但是由功的定义式 cos W F s θ=⋅可知，有力作用，这个力却不一定做功．2．用动量概念表示牛顿第二定律（1）牛顿第二定律的动量表达式v p F ma m t t∆∆===∆∆． 此式说明作用力F 等于物体动量的变化率． 即p F t∆=∆是牛顿第二定律的另一种表示形式． （2）动量定理与牛顿第二定律的区别与联系．①从牛顿第二定律出发可以导出动量定理，因此牛顿第二定律和动量定理都反映了外力作用与物体运动状态变化的因果关系．②牛顿第二定律反应力与加速度之间的瞬时对应关系；而动量定理则反应力作用一段时间的过程中，合外力的冲量与物体初、末状态的动量变化间的关系．③牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动情况，对高速运动的物体及微观粒子不再适用，而动量定理却是普遍适用的．④牛顿第二定律和动量定理都必须在惯性系中使用．3．动量定理与动能定理的比较要点四、应用动量定理解题的步骤①选取研究对象；②确定所研究的物理过程及其始末状态；③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；④规定正方向，根据动量定理列式；⑤解方程，统一单位，求得结果。
动量冲量动量定理例题(201911整理)
要点·疑点·考点
3.牛顿第二定律的动量表达式为F=(p′-p)/△t， 要用其解释一些生活中现象.(如玻璃杯落在水泥地 摔碎而落在地毯上无事)
4.应用动量定理解题的步骤： （1）选取研究对象； （2）确定所研究的物理过程及初、末状态； （3）分析研究过程中物体的受力情况； （4）根据动量定理形式，规定正方向； （5）解方程、统一单位、求解.
要点·疑点·考点
二、冲量（I） 1.定义：I=F·t有大小和方向，是矢量.
单位：N·s. 2.物理意义：描述力在某段时间内积累效应的物源自量，是过程量.要点·疑点·考点
3.冲量的计算：恒力的冲量可用I=F·t计算.变 力指大小和方向改变的力、冲量不能用F·t计算. 一般是根据动量定理，用动量改变量Δ P来计算.
课前热身
1.质量为m的物体放在水平地面上，在与水平 面成角的拉力F作用下由静止开始运动，经时 间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力mg 冲量大小分别是(D)
A.Ft，0
B.Ftcos,0
要点·疑点·考点
三、动量定理
1.定理内容：物体所受合外力的冲量等于它动量 的变化的表达式：Ft=mv′-mv.
2.动量定理是根据牛顿第二定律F=ma、运动学公 式v=v0+at和力F是恒定的情况下推导出来的.因此能 用牛顿第二定律和运动学公式能解的恒力问题，凡 不涉及加速度和位移的，用动量定理求解较为方便. 同时要注意的是，动量定理也适用于随时间变化的 变力问题.
动量、冲量、动量定理
要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展
要点·疑点·考点
一、动量（p） 1.定义：p=mv有大小和方向，是矢量. 单位：kg·m·s-1. 2.物理意义：描述物体机械运动状态的物理量. 3.动量变化：运算应用平行四边形定则.如果运动 变化在同一直线，那么选定一个正方向，动量变 化运算便简化为代数运算：△p=p2-p1=mv2-mv1.
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《动量动量定理》问题解决高考分析：分析近几年高考，动量定理、动量守恒定律与能量的综合应用是高考热点，题型以计算题为主．2017年的高考考纲改为必考内容，预计2018会延续以前3-5的命题方向，动量守恒定律与力学的综合问题将会有所加强自我检测：判断正误(1)动量越大的物体，其运动速度越大．()(2)物体的动量越大，则物体的惯性就越大．()(3)一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变．()(4)动量是过程量，冲量是状态量．()(5)物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零．()考点1：对动量和冲量的理解1、(2015·高考北京卷)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力2、(2017·江苏六校联考)如图所示，在倾角为θ的斜面上，有一个质量为m的小滑块沿斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零后又下滑，经过时间t2，回到斜面底端．滑块在运动过程中，受到的摩擦力大小始终是F f，在整个运动过程中，摩擦力对滑块的总冲量大小为____________，方向是____________；合力对滑块的总冲量大小为____________，方向是____________．考点2：对动量定理的理解和应用3、如图所示，一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L＝5 m的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1 s，则安全带受的冲力是多少？(g取10 m/s2) 考向1对动量定理的理解4．(2016·高考北京卷)(1)动量定理可以表示为Δp＝FΔt，其中动量p和力F都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究．例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图1所示．碰撞过程中忽略小球所受重力．a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δp x、Δp y；b．分析说明小球对木板的作用力的方向．(2)激光束可以看做是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动．激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用．光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒．一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示．图中O 点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行．请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向．a．光束①和②强度相同；b．光束①比②强度大．考向2、动量定理的应用5．(2016·高考全国卷乙)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．随堂检测：1．一个质量为0.18 kg 的垒球，以25 m/s 的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s ，则这一过程中动量的变化量为( )A ．大小为3.6 kg·m/s ，方向向左B ．大小为3.6 kg·m/s ，方向向右C ．大小为12.6 kg·m/s ，方向向左D ．大小为12.6 kg·m/s ，方向向右2．(2015·高考重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m 2gh t ＋mg B ．m 2gh t －mg C.m gh t ＋mg D ．m gh t－mg3．把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，这个现象的原因是 A ．在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 B ．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小 C ．在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D ．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 4．关于冲量，以下说法正确的是( )A ．只要物体受到了力的作用，一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零B ．物体所受合外力的冲量小于物体动量的变化C ．冲量越大的物体受到的动量越大D ．如果力是恒力，则其冲量的方向与该力的方向相同5．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列说法正确的是( )A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量与掉在草地上的玻璃杯动量改变量相等6．(2017·北京西城区模拟)1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F ＝895 N ，推进器开动时间Δt ＝7 s ．测出飞船和火箭组的速度变化Δv ＝0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m 1＝3 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m 2为( ) A ．3 400 kg B ．3 485 kg C ．6 265 kgD ．6 885 kg7．如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点．若以2v 速度抽出纸条，则铁块落地点为( ) A ．仍在P 点 B ．在P 点左边C ．在P 点右边不远处D ．在P 点右边原水平位移的两倍处8．如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m 的物体以速度v 从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t .对于这一过程，下列判断正确的是 A ．斜面对物体的弹力的冲量为零 B ．物体受到的重力的冲量大小为mgt C ．物体受到的合力的冲量大小为零 D ．物体动量的变化量大小为mg sin θ·t9．我国女子短道速滑队在世锦赛上实现了女子3 000 m 接力三连冠．如图所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )A ．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小B ．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功10．如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C 、D 、E 处，三个过程中重力的冲量依次为I 1、I 2、I 3，动量变化量的大小依次为Δp 1、Δp 2、Δp 3，则有 A ．三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等C．I1＜I2＜I3，Δp1＝Δp2＝Δp3D．I1＜I2＜I3，Δp1＜Δp2＜Δp311．如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比A．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大B．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变C．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做功变大D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大12．在水平力F＝30 N的作用下，质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)13．(2015·高考安徽卷)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示．一物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取10 m/s2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W. 14.如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦．为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小．15．(2017·北京中央民族大学附中月考)如图所示，一物体从固定斜面顶端由静止开始经过1 s 下滑到底端，已知斜面的倾角θ＝37°，斜面长度L＝2.5 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)下滑过程中损失的机械能与减少的重力势能的比值；(3)下滑过程中合外力冲量的大小与重力冲量大小的比值．。