四川省数学单招考试大纲知识分享

第一章集合和简易逻辑

第一节集合

（1）理解集合的概念。

（2）能正确判定元素与集合的关系，正确使用符号“∈”“∉”理解集合中元素的性质。（3）熟记几种常见的集合。

（4）掌握集合的表示方法。

（5）理解空集、子集、真子集、集合相等之间的关系。

（6）掌用符号表示集合与集合之间的关系

（7）理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的交、并、补运算方法（单招考试重点知识）。

（8）能熟练运用数轴和韦恩图进行集合的交、并、补运算

单招感悟

集合是每次单招考试的必考内容。本考点概念性强，考题一般以选择题形式出现，难度不大。要把握元素与集合，集合与集合之间的关系。弄清楚有关的术语和符号，特别要把集合中元素的属性分析清楚，该知识点为送分题。请大家平时复习时把握几个集合符号并能理解符号的意思就可以。

第二节简易逻辑

理解命题的条件和结论，必要条件、充分条件、充要条件以及等价的意义。

第二章不等式

第一节不等式概念

（1）理解不等式的基本性质。

（2）掌握区间的概念。

（3）掌握一元二次不等式的解法。（单招考试重点考察知识点）

（4）理解绝对值的几何意义

（5）掌握含绝对值不等式的基本思想和解法。

（6）了解含绝对值的不等式)0(><+c c b ax 的解法。

单招解读

这个知识点在单招考试中每年都会涉及到。考试难度不大，其中一元二次不等式及其解法是重点，请同学们在复习的时候注意。

第二节 绝对值不等式的解

（1）理解绝对值不等式的集合意义。

（2）掌握解答含有绝对值不等式的基本思想和解法。

单招感悟

（以一元二次不等式为主）的解不等式常以选择题形式出现在单招考试中，且多次与集合一起考查考生。解答绝对值的不等式的关键在于去绝对值，将其转化为整式或分式不等式：若不等式中含有两个或者两个以上绝对值符号，则可用区间分析法讨论求解。

第三节 简单的线性规划

（1）了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。

（2）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。

（3）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。

（4）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并会运用。

单招感悟

对线性规划问题的考查。通常以求最优解、最值等问题出现。一般情况下，可通过画出图像，用数形结合的方法解题。单招题目以选择题和填空题形式出现，为容易题或中等难度题，多数情况下可用特殊位置法求解。解决线性规划问题，正确画出可行域并利用数形结合法求最优解是重要的一环，故考生要正确地画图；而在求最优解时，常把视线落在可行域的顶点上。

第三章 函数

（1）理解函数的概念。

（2）理解函数的三种表示方法：解析法、表格法、图像法。

（3）理解函数的单调性。

单招感悟

函数问题不仅在高考中占有很大的份额，是高考的重点和难点，而且在单招考试中同样是重点和难点，在填空、选择、解答题中都会出现，最近几年解答题中必考。想在单招考试中得高分，把函数部分考好是关键。那么，如何复习函数呢？首先我们要注意定义域优先的原则。具体做到以下几点：

（1）函数是一种特殊的单值对应B A f :,必须满足A ,B 都是非空数集。其中A 是定义域，而值域是B 的子集。

（2）函数三要素最主要的是定义域和对应关系，当且仅当定义域和对应关系都相同时，才是相同的函数。

（3）根据所具备的条件，求其解析式，就是要求出对应关系。首先是要求出函数的定义域。求函数解析式的方法有直接法、待定系数法、换元法等。

（4）求函数的方法有配方法、換元法、基本不等式法、函数单调性法、数形结合法等。

（5）判断函数奇偶性，必先检测其定义域是否关于原点对称。

（6）求函数的值域和最值时，不但要重视对应关系的作用，还要优先考虑其定义域。

第四章 指数函数与对数函数

（1）理解有理数指数幂的概念。

（2）掌握实数指数幂及其运算法则。

（3）了解几种常见幂函数的图像和性质。

（4）理解指数函数的概念、图像和性质。

（5）理解对数的概念。

（6）了解积、商、幂的对数。

（7）了解对数函数的图像和性质。

（8）了解对数函数与对数函数的实际应用

第五章 三角函数

（1）了解角的概念推广。

（3）理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数。

（4）掌握利用计算器求三角函数值的方法。

（5）理解同角三角函数的基本关系式。

（6）理解正弦函数的图像和性质。

（7）了解余弦函数的图像和性质。

（8）理解正角、负角、零角的概念。

（9）理解象限角和终边相同的角的概念，会写出终边相同的角的集合。

（10）理解象限角和会判定所给角的象限。

（11）能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式；熟悉公式的正用、逆用、变形应用；利用正弦定理、余弦定理进行边角转化，进而进行恒等变换，以解决三角形的度量问题。

单招感悟：（1）主要有三类求值问题：

①“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面来看求值是很难的，但仔细观察后会发现非特殊角与特殊角总有一定关系。解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解。

②“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些三角函数值。解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系。

③“给值求角”：实际是转化为“给值求值”，关键也是变角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求角。

（2）三角恒等变换的常用方法、技巧和原则：

①在化简求值和证明时常用如下方法：切化弦法、升幂降幂法、辅助元素法、以及“1”的代换法等。

②常用的拆角、拼角技巧如：

ββααββααβαβαα+=+=++=）（，）（），（）（---2

的两倍角等。是），（）（422-2-2β

ααββαβ

α+=+ ③化简为繁：变复角为单角，变不同角为同角，化非同名函数为同名函数，化高次为