微观经济学第二次作业

•1、已知效用函数为U=X2+Y2，求商品的边际替代率MRSXY、MRSYX，以及X=10，Y=5时的MRSXY、MRSYX。

•2、已知某消费者消费的两种商品X与Y的效用函数为TU=X1/3Y1/3，商品价格分别为PX和PY，收入为M，请推导出某君对X和Y的需求函数？

•3、已知某厂商的生产函数Q=L3/8K5/8，又设PL=3元，PK=5元。

①求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。

②求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。

③求总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K的值。

4、已知生产函数为Q=ｆ（K，L）=KL-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，

K表示资本，L表示劳动。令上式的K=10。

①写出劳动的平均产量（APPL）函数和边际产量（MPPL）函数。

②分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。

③证明当APPL达到极大时APPL=MPPL=2。

作业在4月25号（周四）交。