工程力学习题重点
《工程力学》课后习题与答案全集
由 ，作出速度平行四边形，如图示：
即：
7．图示平行连杆机构中， mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：
解：设该力系主矢为 ，其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有： ，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
《工程力学》重点
梁某一点处的切应力；
A * 所求点以外的面积； FS 所求点所在横截面处的剪力； S Z * A * 对Z轴的静矩； b 所求点处横截面的宽度； I Z 横截面对中性轴Z轴的惯性矩。
切应力在横截面上的分布：（中间最大，上下两端为 0）
25、梁的正应力、切应力的计算公式 （1）正应力计算公式：Fra bibliotekMy IZ
梁某一点处的正应力；
M 所求点所在横截面处的弯矩； y 所求点到中性轴Z轴的距离； I Z 截面对Z轴的惯性矩。
正应力在横截面上的分布：（上下两边取最大值，中性轴处为 0）
（2）切应力的计算公式：
FS S Z * bI Z
纯弯曲 弯曲变形 横力弯曲
悬臂梁 静定梁简支梁 伸臂梁
剪力为0，弯矩为常数，只有弯曲变形，没有剪切变形 既有弯矩，又有剪力，既有弯曲变形，又有剪切变形
静定梁：平衡方程数量等于约束力的数量（如三个方程解三个未知量，四个方程 解四个未知量） 超静定梁：平衡方程的数量小于约束力的数量（如三个方程解四个未知量） 静定梁：
19、强度指标：屈服强度 y ，抗拉强度 u 变形性能指标：伸长率
l A A1 ，断面收缩率 l A
18、塑性材料：破坏前发生较大的变形， 和 均较大（变形性能较好），一般 抗拉强度等于抗压强度，通常以屈服强度 y 作为强度指标； 脆性材料：断裂前的变形较小， 和 均较小，强度指标是强度极限 u ，抗拉 强度远低于抗压强度。 19、轴心受力构件的强度条件： max 安全因数：塑性材料：
悬臂梁 超静定梁：
简支梁
伸臂梁
多跨梁
22、弯矩、剪力的正负号规定，剪力方程、弯矩方程 剪力：下坡为正，上坡为负；弯矩：下部受拉为正，上部受拉为负 方程： 任取一点， 假设距左端或右端的距离为 x， 用 x 表示所求点的剪力和弯矩， 即剪力方程和弯矩方程，然后根据方程画剪力图和弯矩图。 注意：有集中力，集中力偶及分布荷载开始和结束的位置，要分段列方程。 23、弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系，弯矩图，剪力图，叠加原理，主结构 和附属结构 dF ( x) dM ( x) FS ( x), S q( x) 1、 dx dx （1） q ( x) q （均布荷载）
工程力学复习资料(带习题)
1.共点力系（汇交力系）：各力作用线相交于一点的力系。
2.汇交力系平衡的充要几何条件是力的多边形自行封闭。
3.汇交力系平衡的充要解析条件是力系中各力在坐标系中每一轴上的投影的代数和均等于零4.汇交力系的合力矩定理：汇交力系的合力对任一点之矩，等于力系中各分力对同一点之矩的矢量和。
5.力偶：由大小相等，方向相反，作用线平行的一对立组成旳力系。
力偶没有合力，不能喝一个力等效，也不能和一个力平衡，它是一个基本力学量。
6.组成力偶的两力对任一点的矩之和等于其力偶矩，即力偶矩与矩心位置无关。
7.只要保持力偶矩不变，可将组成力偶的力和力偶臂的大小同时改变，不会改变力偶对钢体的作用效力。
8.只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可在其作用面内以及与其作用面平行的平面内人已转移，不会改变它对钢体的作用效力。
9.三力平衡汇交定理：当钢体手三力作用而平衡时，若其中任何两力的作用线相交于一点，则此三力必然共面。
10.二力平衡公理：作用在钢体上的两个力，使钢体处于平衡的充要条件：两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
11.加减平衡力系公理：在作用于钢体的力系上，加上或减去去任意个平衡力系，并不改变该力对钢体的作用效应。
12.力的平行四边形公理：作用在物体上同一点的两个力可以和成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向可由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的共点对角线确定。
13.约束：对非自由体的某些位移起限至作用的周围物体称约束。
14.约束力：约束对被约束物体的作用力，其方向总与约束所能限制的被约束物体的位移方向相反15力的平移定理：作用在刚体上的力，可以平行的移动到刚体上任一指定点，为使该力对刚体的作用效果不变，要附加一个力偶，其力偶矩等于原力偶对该指定点的力矩。
16、平面一般力系平衡的冲要条件：力系的主矢和对作用面内任一点的主矢的住矩都等于零。
即第六章轴向拉伸或轴向压缩：作用在杆件上外力合力的作用线通过杆件的轴线，使杆件发生沿轴线方向的伸长或缩短的变形1）轴向线应变2）局部变形阶段（颈缩阶段）：DE 。
工程力学重点整理及考试题型
一、选择题与填空题（共8小题，每题4分）1、图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为 。
A 、0；B 、Fa /(EA )；C 、2Fa /(EA )；D 、3 Fa /(EA )。
2、已知W ＝60kN ，F ＝20kN ，物体与地面间的静摩擦系数s f ＝0.5，动摩擦系数f ＝0.4，则物体所受的摩擦力的大小为_______________。
A 、25kN ；B 、20kN ；C 、17.3kN ；D 、0。
3、已知一边长为a 的正方体，沿对角线ＢＨ作用一个力F，则该力在1Z 轴上的投影为﹍﹍﹍。
A 、6F ； B 、0； C 、2F ； D 、3F。
4、三根杆的横截面面积及长度均相同，其材料的应力-应变曲线分别如图所示。
其中强度最高，刚度最大，塑性最好的杆分别是 。
（A ）a ，b ，c ； （B ）b ，c ，a ； （C ）b ，a ，c ； （D ）c ，b ，a 。
5、已知图（a ）梁B 端挠度为48ql EI , 转角为36ql EI, 则图（b ）梁C 截面的转角为 。
6、图中Z 轴与C Z 轴均平行于1Z 轴，43C Z I a =，则三角形ABO 对1Z 轴的惯性矩1Z I 等于_______________，而三角形ADE 对Z 轴的惯性矩Z I 等于________________。
7、一刚体只有两力F A ，F B 作用，且F A +F B =0，则此刚体______________________________；一刚体上只有两个力偶M A ，M B 作用，且M A +M B =0，则此刚体_______________。
(填一定平衡，一定不平衡或者平衡与否不能判定)8、铆接头的连接板厚度t=d ，则铆钉切应力为τ= ，最大挤压应力bs σ= 。
二、计算题（13分）图示结构，由杆AB 、DE 、BD 组成，各杆自重不计，D 、C 、B 处均为铰链连接，A 端为固定端约束。
《工程力学》复习题
机电李禄昌
一轴AB传递的功率为 Nk =7.5 kw,转速 n=360 r/min.如图 D=3cm, d=2cm.求AC段横截面边缘处的剪应力以及CB段横截 面外边缘和内边缘处的剪应力。
解： （1）计算扭矩
轴所传递的外力偶矩为
T0
9550 Nk n
9550 7.5 360
199N m
80 109 0.034
3.93103 rad
（2）、C截面的挠度为：…………6分
I zAC
I1
D4
64
=3.97 10-8m4
wC
Pl3 3EI1
100 0.53 64
3 210109 0.034
0.525mm
29
机电李禄昌
（3）、B截面的铅垂位移----总挠度为：…………7 分
铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力 [σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa。⑴确定截面形心位置 y 。⑵绘制弯矩图。⑶试按正应力强度条件校核梁的强度。⑷ 若载荷不变，但将形截面倒置，即翼缘在下边缘，是否合理？ 何故？
RB
RD
解：⑴、对AD梁受力分析，计算支反力，列平衡方程：
I zBC
I2
bh3 12
=6.67 10-9m4
wB
wc
c
a
Pa3 3EI2
0.525
2
3
210
100 0.53 12 109 10 103 (20
103 )3
0.525 2 3.12 5.61mm
30
工程力学考试重点
工程力学考试重点：1、在建筑物和构筑物中承受和传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。
2、土木工程力学的研究对象就是组成建筑物的构建或构建体系。
3、土木工程力学研究的内容是：（1）、物体的平衡条件；（2）、杆件或杆件结构在力学作用下不发生破坏的条件，即强度问题;(3)、杆件或杆件结构不发生过大变形的条件，即刚度问题；（4）、细长压杆不发生突然屈曲而引起架构倒塌的条件，即压杆稳定问题；（5）、结构的组成规则和合理形式等问题。
4、荷载的作用范围：荷载可分为集中荷载和分布荷载。
荷载作用面积相对于总面积是微小，为了简化计算，可视为作用在一点的集中荷载，如车轮的轮压等。
分布荷载是指分布在一定面积或长度的荷载，如风、雪、结构的自重等。
分布荷载又可分为均布荷载和非均布荷载。
5、荷载的位置变化：荷载可分为固定荷载和移动荷载。
固定荷载是指作用位置固定不变的荷载，如结构子中等。
移动荷载是指可以在结构上自由移动的荷载。
如吊车、汽车等的轮压。
6、荷载的作用性质：荷载可分为静力荷载和动力荷载。
静力荷载是指缓慢施加不引起结构振动，从而可忽略其惯性力影响的荷载，如结构的自重和一般需考虑的活荷载都属于这类荷载。
动力荷载是指能明显引起振动或冲击，因而必须考虑惯性力影响的荷载，如打桩机产生的冲击荷载、地震及机械的振动荷载。
7、杆件的简化：杆件用其轴线表示，杆件的长度则用杆件两端各杆件轴线交点之间的距离来表示。
8、结构的简化：结构中杆件与杆件之间的相互连接处，称为结点。
在计算简图中，通常将结点归纳为铰结点和刚结点两种。
铰结点的特征是各杆端可以绕结点中心自由转动。
刚结点的特征是汇交于结点的各杆端之间不能发生任何相对转动。
9、支座的简化：把结构与基础联系起来的装置称为支座。
支座的构造形式很多，在计算简图中通常可归纳为固定铰支座、活动铰支座、固定端支座和滑动支座。
10、荷载的简化将实际作用在结构上的荷载用集中荷载或分布荷载表示。
11、梁是一种受弯构件，其轴线通常为直线。
工程力学重点
工程力学重点一、单项选择题1．当作用在质点系上外力系的主矢在某坐标轴上的投影为零时，则质点系质心的 ( )A．速度一定为零B．速度在该轴上的投影保持不变C．加速度在该轴上的投影一定不为零D．加速度在该轴上的投影保持不变2．如图所示。
物块均重为P，作用力F=P，物块与支承面间的摩擦角φ=30°，则这两种情况中 ( )A．(a)平衡，(b)不平衡 B．(a)不平衡，(b)平衡C．(a)平衡，(b)平衡 D．(a)不平衡，(b)不平衡3．图示ABC杆，固定端A的反力是 ( )A.XA=P,YA=0B.YA=P,mA= PaC.XA=P,YA=0D.XA=P,YA=0,mA=Pa4．在下列关于平面图形几何性质的结论中，错误的是 ( )A．图形的对称轴必通过形心 B．图形两个对称轴的交点必为形心C．图形对对称轴的静矩为零 D．使静矩为零的轴一定是对称轴二、填空题1.脆性材料的抗拉强度σb+与抗压强度σb-之间的关系为σb+＜σb-2.在剪切实用计算中，假定切应力在剪切面上是___ 均匀 __分布的。
3.圆轴扭转角φ的正负号规定与对___ 扭矩 _的规定相同。
该杆的总伸长量△l= ___ Pa/EA5.矩形截面梁横力弯曲时，横截面上最大切应力发生在_中性轴_上。
6.衡量梁的弯曲变形程度的两个基本量是挠度和__ 转角 __。
7.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：__ 该力系的合力为零 __。
8．不为零的力在某轴上的投影等于零，则该力与轴的夹角应为__ 90___。
三、作图题1、画出下列各图中物体A，构件AB的受力图。
未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。
二、作图示梁的剪力图与弯矩图。
2四、计算题 1、图示平面力系中F 1＝56.57 N ，F 2＝80 N ，F 3＝40 N ，F 4＝110 N ，M ＝2000 N.mm 。
各力作用线如图示，图中尺寸单位为mm 。
（14分）试求：（1）力系向O 点简化的结果（4分）；（2）力系的合力的大小、方向。
工程力学重点题型
⼯程⼒学重点题型⼯程⼒学习题解答2-27 ⼀重量未知的物块M悬挂如图所⽰，AOBC为绳⼦，C端挂⼀80N重物，当平衡时，试确定物块M的重量与距离y之间的关系。
2-21压榨机ABC在铰A处作⽤⽔平⼒P,在点B为固定铰链。
由于⽔平⼒P的作⽤使C块压紧物体D。
如C块与墙壁光滑接触，压榨机尺⼨如图所⽰，试求物体D所受的压⼒R。
如图所⽰，构架ABC受⼒Q=1000N作⽤。
其中杆AB和CD在点D铰接，点B和C 均为固定铰链。
如不计杆重，求杆CD的内⼒S 和⽀体B的约束反⼒RB2-17 电动机重P=5000N,放在⽔平梁AC的中央，如图所⽰。
梁的A端以铰链固定，另⼀端以撑杆BC⽀持，撑杆与⽔平梁的交⾓为30。
如忽略梁和撑杆的重量，求撑杆BC的内⼒S。
2-18起重机的构架ABC可沿铅直轴BC滑动，但在轴的上部有⼀凸缘可⽀持构架，如图所⽰。
设载荷P=10kN,求在B和C处的反⼒。
忽略构架重量和摩擦。
2-9 物体重P=20kN,⽤绳⼦挂在⽀架的滑轮B上，绳⼦的另⼀端接在铰车D上，如图所⽰。
转动铰车，物体便能升起。
设滑轮的⼤⼩及其中的摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和⽀杆CD所受的⼒。
2-24 铰接四连杆机构CABD的CD边固定。
在铰链A上作⽤⼀⼒Q,∠BAQ=45。
在铰链B上作⽤⼀⼒R,∠ABR=30。
，这样使四边形CABD处于平衡。
如已知∠CAQ=90。
,∠ABR=60。
，求⼒Q与R的关系。
杆重略去不计。
2-25如图所⽰，三个相根的钢管各重P,放在悬臂的槽内。
设下⾯两根钢管中⼼的连线恰好与上⾯的钢管相切，试分别就a=90。
、60。
和30。
三种情形求槽底点A所受的压⼒N。
3-5 作⽤在悬臂梁上的载荷如图所⽰，试求该载荷对点A的⼒矩。
3-12图⽰⼀曲棒，其上作⽤两个⼒偶，试求其合⼒偶。
若令此合⼒偶的两⼒分别作⽤在A.B两点，问这两⼒的⽅向应该怎样选取，能使⼒的⼤⼩为最⼩。
设棒的直径⼤⼩忽赂不计。
工程力学(一)重点考点及试题解析
《工程力学（一）》串讲讲义】课程介绍一、课程的设置、性质及特点《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。
在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。
本课程的性质及特点：1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程；2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。
按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。
二、教材的选用工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。
三、章节体系依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是第1篇理论力学第1章静力学的基本概念和公理受力图第2章平面汇交力系第3章力矩平面力偶系第4章平面任意力系第5章空间力系重心第6章点的运动第7章刚体基本运动第8章质点动力学基础第9章刚体动力学基础第10章动能定理第2篇材料力学第11章材料力学的基本概念第12章轴向拉伸与压缩第13章剪切第14章扭转第15章弯曲内力第16章弯曲应力第17章弯曲变形第18章组合变形第19章压杆的稳定性第20章动载荷第21章交变应力●静力学公理和物体受力分析静力学公理：二力平衡公理：作用在刚体上的二力使刚体平衡的充要条件是：大小相等、方向相反、作用在一条直线上。
应用此公理，可进行简单的受力分析。
加减平衡力系公理：在作用于刚体的已知力系中加上或减去任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
力的平行四边形法则：作用于物体上某一点的两力，可以合成为一个合力，合力亦作用于该点上，合力的大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移至同一刚体内任意一点，并不改变其对于刚体的效应。
工程力学重点
1、物体系统平衡问题； 2、速度、加速度分析问题； 3、组合变形
总复习
提醒
1、带着作图工具和计算器； 2、计算题需作图旳必须作图； 3、做题环节要规范。
总复习
总复习
6、拉伸（压缩）与弯曲旳组合 横截面旳最大拉压正应力
F M
AW
当外力作用线与杆旳轴线平行但不重叠时，将引起 轴向拉伸（压缩）和平面弯曲两种基本变形。也称为 偏心拉（压）——单向应力状态。
总复习
7、弯曲与扭转旳组合 用内力表达旳圆杆弯曲和扭转组合变形强度条件
r3
1 W
r4
1 W
M 2 T 2 [ ] M 2 0.75T 2 [ ]
总复习
第6章 扭转
1、切应力互等定理
2、剪切胡克定律
G
3、外力偶矩
Pk
Pk
总复习
4、扭矩图旳画法 5、圆轴扭转时旳应力和强度条件
T
I p
max
TR IP
T IP
T Wt
R
max
T Wt
[ ]
(1) 切应力分布规律
(2) 抗扭截面系数旳计算
(3) 低碳钢圆轴扭转破坏是沿横截面剪切破坏，铸铁圆轴 扭转破坏是沿与轴线成45º旳斜面被拉断。
(3) 两个强度指标： s及b。
(4) 两个塑性指标：
l l 100%
l
A A 100%
A
(5)几种材料拉伸时旳力学性能比较。
总复习
5、交变应力和疲劳破坏旳概念。 6、剪切与挤压旳实用计算 (1) 注意有两个剪切面旳双剪对剪力旳影响。
(2) 剪切计算面积为实际受剪面积；挤压面计算面积，如挤 压面是平面，按实际挤压面积计算。当挤压面为曲面时 取挤压面在挤压力方向旳投影面积。对挤压面为半圆柱 面，如铆钉等，其挤压计算面积为直径乘被连接件厚度： d×t 。
工程力学重点总结笔记期末复习题库及答案习题答案
工程力学重点总结笔记期末复习题库及答案习题答案一、重点总结1. 基本概念与原理- 力的概念：力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
- 力的合成与分解：力的合成是将多个力合成为一个力的过程；力的分解是将一个力分解为多个力的过程。
- 力矩的概念：力矩是力与力臂的乘积，表示力的旋转效应。
2. 受力分析- 静力学平衡条件：物体在静止状态下，所有力的合力为零，所有力矩的代数和为零。
- 受力分析的基本步骤：确定受力物体、分析受力情况、建立坐标系、列出平衡方程。
- 约束反力：约束反力是约束对物体的反作用力，其方向与约束的方向相反。
3. 力学原理- 应力与应变：应力是单位面积上的内力，应变是物体变形的程度。
- 材料的力学性能：弹性、塑性、强度、韧性等。
- 轴向拉伸与压缩：计算公式、应力与应变的关系、强度条件等。
4. 杆件受力分析- 梁的受力分析：剪力、弯矩、应力等计算方法。
- 桁架结构：节点受力分析、杆件受力分析、整体受力分析。
二、期末复习题库1. 选择题1.1 力是（A）。
A. 物体之间相互作用的结果B. 物体的重量C. 物体的运动状态D. 物体的速度1.2 以下哪个不是静力学平衡条件（D）。
A. 力的合力为零B. 力矩的代数和为零C. 力与力臂的乘积为零D. 力与速度的乘积为零2. 填空题2.1 力的合成遵循______原理。
2.2 材料的弹性模量表示材料的______性能。
3. 判断题3.1 力的分解是唯一的。
（×）3.2 轴向拉伸与压缩时，应力与应变呈线性关系。
（√）4. 应用题4.1 已知一简支梁，跨径为4m，受均布载荷q=2kN/m，求支点反力。
4.2 已知一矩形截面梁，截面尺寸为0.2m×0.4m，受集中载荷F=20kN，求梁的最大弯矩。
三、习题答案1. 选择题1.1 A1.2 D2. 填空题2.1 平行四边形2.2 弹性3. 判断题3.1 ×3.2 √4. 应用题4.1 支点反力：F1=5kN，F2=5kN4.2 最大弯矩：Mmax=10kN·m以下是工程力学重点总结笔记及期末复习题库的详细解析：一、基本概念与原理1. 力的概念：力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
(完整版)工程力学课后习题答案
(完整版)工程力学课后习题答案一、选择题1. 在静力学中，刚体是指（）A. 不可变形的物体B. 受力后不发生变形的物体C. 受力后变形很小的物体D. 受力后变形可以忽略的物体答案：D2. 平面汇交力系的平衡方程是（）A. ΣF = 0B. ΣF_x = 0，ΣF_y = 0C. ΣM = 0D. ΣM_x = 0，ΣM_y = 0答案：B3. 在材料力学中，胡克定律适用于（）A. 弹性体B. 塑性体C. 非线性体D. 理想弹性体答案：D二、填空题1. 静力学的基本公理有：______、______、______。
答案：力的平行四边形法则、二力平衡公理、力的可传递性公理2. 材料力学的任务是研究材料在______、______、______作用下的力学性能。
答案：外力、温度、湿度3. 轴向拉伸和压缩时，应力与应变的关系可表示为______。
答案：σ = Eε三、计算题1. 题目：一重10kg的物体，受到两个力的作用，如图所示。
求两个力的合力大小和方向。
答案：解：首先，将重力分解为水平和竖直两个方向的分力。
重力大小为F_g = mg = 10 × 9.8 = 98N。
水平方向分力为F_x = F_g × cos30° = 98 × 0.866 = 84.82N竖直方向分力为F_y = F_g × sin30° = 98 × 0.5 = 49N设合力大小为 F，合力方向与水平方向的夹角为α。
根据力的平行四边形法则，可得：F_x = F × cosαF_y = F × sinα联立以上两个方程，解得：F = √(F_x^2 + F_y^2) = √(84.82^2 + 49^2)≈ 95.74Nα = arctan(F_y / F_x) ≈ 28.96°所以，合力大小为 95.74N，方向与水平方向的夹角为28.96°。
工程力学习题 及最终答案
第一章 绪论思 考 题1) 现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章刚体静力学基本概念与理论习题2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。
2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。
2-3 求图中汇交力系的合力F R 。
习题2-1图12030200N F4560F 习题2-2图2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。
使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2-5二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和α角。
2-6 画出图中各物体的受力图。
(b)x453=30N =20N=40N A x45600N 2=700N0N 习题2-3图 (a )F 1习题2-4图F 12习题2-5图(b)(a )2-7 画出图中各物体的受力图。
(c)(d)(e)(f) (g) 习题2-6图(a)ACD2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
(b)(d)习题2-7图P(d)(c)(a ) CA2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
2-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
习题2-8图习题2-9图( a )1F 3 ( b )F 3F 2( c)1F /m( d )F 32-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b的大小。
第三章 静力平衡问题习 题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm ，压力p =6N/mm 2，若α=30︒, 求工件D 所受到的夹紧力F D 。
( b )q ( c )习题2-10图B习题2-11图3-2 图中为利用绳索拔桩的简易方法。
工程力学课程试题库及参考答案
工程力学课程试题库及参考答案试题一：选择题1. 下列哪个选项不是力的基本性质？A. 力是物体间相互作用的体现B. 力是矢量C. 力不能离开物体单独存在D. 力的大小可以无限大答案：D2. 在静力学中，下列哪个条件是物体平衡的必要和充分条件？A. 力的合力为零B. 力矩的合力为零C. 力的合力为零，且力矩的合力为零D. 力的合力不为零，力矩的合力为零答案：C3. 下列哪个力系是平面力系？A. 空间力系B. 静力力系C. 汇聚力系D. 平面汇聚力系答案：D试题二：填空题1. 在工程力学中，力的单位是______，符号为______。
答案：牛顿，N2. 物体在力的作用下发生形变，这种形变称为______。
答案：弹性形变3. 在平面力系中，力矩的合力等于______。
答案：零试题三：判断题1. 力的平行四边形法则表明，两个力的合力等于这两个力的矢量和。
（）答案：正确2. 在空间力系中，力的合力一定等于零。
（）答案：错误3. 拉伸试验中，当拉力达到最大值时，试件一定会断裂。
（）答案：错误试题四：计算题1. 已知一物体质量为10kg，在水平方向受到两个力的作用，分别为20N和30N，且两个力的作用线与水平方向的夹角分别为30°和60°。
求物体的合力及合力方向。
答案：合力约为45.8N，合力方向约为39.8°。
2. 一简支梁受到均布载荷的作用，载荷大小为20N/m，梁长2m，求梁的中点处的弯矩。
答案：40N·m3. 一圆形截面轴受到扭矩的作用，扭矩大小为100N·m，轴的直径为20mm，求轴的扭转应力。
答案：约为39.8MPa二、工程力学课程参考答案1. 选择题参考答案：（1）D（2）C（3）D2. 填空题参考答案：（1）牛顿，N（2）弹性形变（3）零3. 判断题参考答案：（1）正确（2）错误（3）错误4. 计算题参考答案：（1）合力约为45.8N，合力方向约为39.8°。
工程力学简明教程(老师画的重点含解答)
第 1 章静力学基本概念与物体受力分析习题1-6(b)F R D F C' F R D(a1)(a2) (a3)比较：图（a1）与图（b1）不同，两者之F R D值大小也不同。
1-7a 试画出图a 所示物体的受力图。
(a) (b) 或(c)1-7b 试画出图a 所示物体的受力图。
(a) (b) 或(c)B BFDR(b1)答设正方体的边长为a，则()()2/2M F M F Fazy==−（()2/2M F Fax=）FC BAyFAyF FBCAAxFDA1-7c 画出图 a 中构件 AB 的受力图。
所有接触处均为光滑接触。
(a) (b)1-7d 试画出图 a 所示物体的受力图。
(a) (b) 或(c)1-7e 画出图 a 中构件 AB 的受力图。
自重不计，所有接触处均为光滑接触。
qAAxB(a) (b)1-7f 改正图a 所示棘轮的受力图b 中错误。
1-8a 试画出图 a 所示结构中各杆的受力图。
( c )答 正确的受力图如图c 所示。
Ax F B(a) (b) (c)1-8b 画出图 a 中每个标注字符的物体的受力图。
所有接触处均为光滑接触。
(a) (b) (c)1-8d 画出图 a 中每个标注字符的物体的受力图。
所有接触处均为光滑接触。
(a) (b) (c) (d)第 2 章力系的简化习题2-1图示固定在墙壁上的圆环受3 条绳索的拉力作用，力F 1沿水平方向，力F 3沿铅直方向，力F 2与水平线成 40°角。
3 个力的大小分别为F 1=2000 N ，F 2=2500 N ，F 3=1500 N 。
求3 个力的合力。
解FR x = −( F 1 − F 2 cos40 )° i = −3915 iF R y = −(F 3 − F 2 sin 40 )° j =−3107 jCxBxByBy′AxF2-5 图a 中，已知F1 =150 N ，F2 = 200 N ，F3 = 300 N ，F = F'= 200 N。
工程力学材料力学 知识点 及典型例题供参习
作出图中AB杆的。
作出图中AB、AC杆及整体的受力图。
（2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。
5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。
6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。
约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。
约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。
作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。
8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。
(1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。
(2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。
（）9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。
（1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。
被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。
（2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。
（）10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。
约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。
（）11、固定铰支座（1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
（2）约束反力的特点：固定铰支座的约束反力同中间铰的一样，也是方向未定的一个力；用一对正交的力来表示，指向假定。
()12、可动铰支座（1）约束的构造特点把固定铰支座的底部安放若干滚子，并与支撑连接则构成活动铰链支座约束，又称锟轴支座。
（2）约束反力的特点：垂直于支承面的一个力，指向假定。
()13、二力杆约束（1）约束的构造特点：杆件的自重不计，杆件的两端均用铰链（或固定铰支座）与周围的其它物体相连接。
两铰链之间不受任何力作用。
杆件可以是直杆或曲杆。
二力杆约束又称链杆约束，约束中的杆件又称之为二力杆。
（2）约束的约束特：性限制了物体沿杆件两端铰链连线方向的运动。
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第一章质点、刚体的基本概念和受力分析一、填空题1、在力的作用下大小和形状都保持不变的物体,称之为____。
2、力使物体的机械运动状态发生改变,这一作用称为力的____。
3、力对物体的效应决定于力的大小，方向和三个因素。
4、力对物体的效应不仅决定于它的大小，而且还决定于它的方向，所以力是____。
5、作用于物体上同一点的两个力可以合成一个合力，这一个合力作用于该点，其大小和_____应以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
6、一个力可以公解为两个力，力的分解也按平行________法则进行。
7、受二力作用的刚体处于平衡的必要充分条件是：这二力等值、反向和_____。
8、在两个力作用下处于平衡的刚体称为_____构件。
9、在任一力系中加上或减去一个______，不会影响原力系对刚体的作用效果。
10、作用在______上的力，可沿力作用线在其上移动到任何位置，而不会改变此力对的作用效应。
11、两个物体的相互作用力总是等值、反向、共线，并分别作用在两个相互作用的物体上。
12、理论力学将阻碍物体运动的限制条件称______，这些限制条件由周围的其他物体构成。
13、刚体受到_____的三个力的作用而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。
14、在工程上能使物体运动或能使物体具有运动趋势的力称为______。
15、柔索给予被约束物体的力总是沿着柔索中心线，其指向_____物体。
16、光滑接触面约束的约束反力必沿着接触面在该处的公法线，并_____物体。
17、如果支座和支承面之间有辊轴，这时的约束反力过辊轴中羽，其方位____于支承面，而指向不定。
18、画受力图的一般步骤是，先取_____，然后画主动力和约束反力。
19、用扳手拧紧螺母时，所施力的作用线与螺母转动轴心的_____称为力臂。
20、度量力使物体绕某一点产生转动的物体量称为____.21、力对点的矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与_____乘积。
22、力对点的矩的正负号的一般规定是这样的：力使物体绕矩心_____方向转动时力矩取正号，反之取负号。
23、力的作用线通过_____时，力对点的矩为零。
24、对一点的矩，并不因为沿其作用线移动而改变，这一点再次表明力是一个_____。
二、判断题1、质点是这样一种物体:它具有一定的质量,但它的大小和形状在所讨论的问题中可忽略不计。
（）2、所谓刚体，就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。
（）3、在研究飞机的平衡、飞行规律以及机翼等零部件的变形时，都是把飞机看作刚体。
（）4、力对物体的作用，是不会在产生外效应的同时产生内效应的。
（）5、力学上完全可以在某一点上用一个带箭头的有向线段显示出力的三要素。
（）6、若两个力大小相等，则这两个力就等效。
（）7、凡是受二力作用的直杆就是二力杆。
（）8、若刚体受到不平行的三力作用而平衡，则此三力的作用线必汇交于一点。
（）9、在任意一个已知力系中加上或减去一个平衡力系，会改变原力系对变形体的作用效果。
（）10、绳索在受到等值、反向、沿绳索的二力作用时，并非一定是平衡的。
（）11、若两个力系只相差一个或几个平衡力系，则它们对刚体的作用是相同的，故可以相互等效替换。
（）12、作用与反作用定律只适用于刚体。
（）13、力沿其作用线移动后不会改变力对物体的外效应，但会改变力对物体的内效应。
（）14、固定在基座上的电动机静止不动，正是因为电动机的重力与地球对电动机吸引力等值、反向、共线，所以这两个力是一对平衡力。
（）15、皮带传动中，通常认为皮带轮轮缘处的受力总沿着轮缘切线方向，其指向与每个轮的转动的方向一致。
（）16、两个零件用圆柱销构成的铰链连接只能限制两个零件的相对移动，而不能限制两个零件的相对传动。
（）17、当力作用于一物体时，若将此力沿其中作用线滑动一段距离，则不会改变力对某一点的力矩。
（）三、选择题1、由于工程构件的（），所以在研究它的平衡或运动时，将其看成是受力后形状、大小保持不变的刚体。
A、形状是圆体B、实际变形通常是微米量级的C、硬度相当大D、实际变形可忽略不计2、将这样一种说法，即（）相等，用图表示出来，就是两个带箭头的线段长度相等，指向和作用点也相同。
A、两力B、两个力的大小C、两个力的力矢3、两个共点力可合成一个力，一个力也可分解为两个相交的力。
一个力分解为两个相交的力可以有（）解。
A、一个B、两个C、几个D、无穷多4、一个重量为G的物体,放在光滑的水平地面上,物体对地面的压力为N,地面支承物体的力为N/(如图所示),这三个力的大小关系为( )。
N/〈G C、N/=N=G D、N〉N/〉G5、在上图中（）是平衡力。
A、G和NB、G和N/C、N和N/6、在上图中（）是作用力与反作用力。
A、N和N/B、N和GC、N/和G7、一重为G的直杆置于圆弧形器皿中（如图所示，并且和器皿的接触为光滑接触，其接触点A、B处的约束反力方向应当如图（）所画才对。
8、一水平力P作用于三铰刚架（不计自重），在画出的两个半刚架的受力图（如重）的受力图中（）图的画法是错的。
10、对物体系的各个物体进行受力分析时，要用到作用和反作用定律，但应当注意，作用力和反作用力总是同时存在的，并（ ）。
A 、作用于同一个物体上而使物体达到平衡B 、分别作用在两个物体上C 、不一定作用在一个物体上11、当平面一力（ ）时，力对点的距为零。
Ａ、垂直于过矩心的轴 Ｂ、通过矩心Ｃ、平行于过矩心的轴 Ｄ、沿其作用线移动到离矩心最近12、图所示的等长杆分别受到力Ｆ１和Ｆ２的作用，此时二力的大小相等，方位不同，得出对Ｏ点的力矩分别为m １Ａ、m 1>m 2 B 、m １>m ２ C四、试画出以下各题中圆盘或圆柱的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
五、试画出以下各题中AB 梁的受力图。
六、试画出下列各题中指定物体的受力图。
（a）拱ABCD；（b）半拱AB部分；（c）踏板AB；（d）杠杆AB；（e）方板ABCD；（f）节点A。
七、试计算下列各题中力P对O点之矩。
八、在直角曲杆的一端作用有力P=400（N），如题图所示，图中长度单位为cm，试计算力P对O点之矩。
九、直角曲杆二边长均为a，放置在水平的OXY面内，在A端作用有力P，P在与OXY平行的铅垂面内，试计算力P对O点之矩。
第一章质点、刚体的基本概念和受力分析答案：一、填空题：1、刚体2、外效应3、作用点4、矢5、方向6、平行四边形7、共线8、二力9、平衡力系10、刚体，刚体11、两12、约束13、不平行14、主动力15、背离16、指向17、垂直18、分离体、19、垂直距离20、点的矩21、力臂22、逆时针23、矩心24、滑移矢量二、判断题：1、√2、√3、X 4、X5、√6、X7、X8、√9、√10、√11、√12、X13、√14、X 15、X 16、√17、√三、选择题：1、D 2、A 3、D 4、C5、B6、A7、d8、b9、f 10、B 11、B 12、C七、(a)m o (P )=0；(b)m o (P )=Plsin β；(c)m o (P )=Plsin θ；(d)m o (P )= - Pa ；(e)m o (P )=P(l+r)；(f)m o (P )=αsin 22b a P +八、m o(P )=-33.57(N.m) 九、m o (P )=0.8Pa i +0.8Pa j -0.6Pa k第二章 力系的简化和平衡方程一、填空题1、在平面力系中，若各力的作用线全部 ，则称为平面汇交力系。
2、求多个汇交力的合力的几何法通常要采取连续运用力 法则来求得。
3、求合力的力多边形法则是：将各分力矢首尾相接，形成一折线，连接其封闭边，这一从最先画的分力矢的始端指向最后面画的分力矢的 的矢量，即为所求的合力矢。
4、平面汇交力系的合力作用线过力系的 。
5、平面汇交力系平衡的几何条件为：力系中各力组成的力多边形 。
6、平面汇交力系合成的结果是一个合力，这一个合力的作用线通过力系的汇交点，而合力的大小和方向等于力系各力的 。
7、若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的 等于零。
8、如果共面而不平行的三个力成平衡，则这三力必然要 。
9、在平面直角坐标系内，将一个力可分解成为同一平面内的两个力，可见力的分力是 量，而力在坐标轴上的投影是 量。
10、合力在任一轴上的投影，等于各分力在 轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。
11、已知平面汇交力系合力R在直角坐标X、Y轴上的投影，利用合力R与轴所夹锐角a的正切来确定合力的方向，比用方向余弦更为简便，也即tg a= | Ry / Rx | 。
12、用解析法求解平衡问题时，只有当采用坐标系时，力沿某一坐标的分力的大小加上适当的正负号，才会等于该力在该轴上的投影。
13、当力与坐标轴垂直时，力在该坐标轴上的投影会值为；当力与坐标轴平行时，力在该坐标轴上的投影的值等于力的大小。
14、平面汇交力系的平衡方程是两个的方程，因此可以求解两个未知量。
15、一对等值、反向、不共线的平行力所组成的力系称为_____。
16、力偶中二力所在的平面称为______。
17、在力偶的作用面内，力偶对物体的作用效果应取决于组成力偶的反向平行力的大小、力偶臂的大小及力偶的______。
18、力偶无合力，力偶不能与一个_____等效，也不能用一个______来平衡.19、多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是_____系的作用。
20、作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是，各力偶的_____代数和为零。
21、作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任意点，但必须同时附加一力偶，此时力偶的_____等于_____对新的作用点的矩。
22、一个力不能与一个力偶等效，但是一个力却可能与另一个跟它_____的力加一个力偶等效。
23、平面任意力系向作用面内的任意一点（简化中心）简化，可得到一个力和一个力偶，这个力的力矢等于原力系中所有各力对简化中心的矩的_____和，称为原力系主矢；这个力偶的力偶矩等于原力系中各力对简化中心的矩的和，称为原力对简化中心的主矩。
24、平面任意力系向作用面内任一点（简化中心）简化后，所得的主矢与简化中心的位置____，而所得的主矩一般与简化中心的位置______。
25、平面任意力系向作用面内任一点和简化结果，是主矢不为零，而主矩不为零，说明力系无论向哪一点简化，力系均与一个_____等效。
26、平面任意力系向作用面内任一点简化结果，是主矢不为零，而主矩为零，说明力系与通过简化中心的一个______等效。
27、平面任意力系向作用面内任一点简化后，若主矢_____，主矩_____,则原力系必然是平衡力系。