用坐标确定位置
利用坐标表示地理位置的一般步骤
利用坐标表示地理位置的一般步骤
宝子们，今天咱们来唠唠利用坐标表示地理位置的那些事儿。
咱先说为啥要用坐标表示地理位置呢？这就像是给每个地方一个独一无二的小标签，方便咱准确找到它呀。
那具体咋做呢？
第一步呀，得确定一个原点。
这个原点就像是大管家，所有的位置都得从它这儿开始算呢。
比如说，咱可以把学校的大门当成原点，这就看你根据实际情况咋方便咋定啦。
就像你在自己家附近找东西，你可能就把你家当成原点，这多自然呀。
接着呢，要确定坐标轴的方向。
通常咱就用水平方向当x轴，竖直方向当y轴。
这就好比给这个地理位置的大地图搭了个框架，就像盖房子先搭架子一样。
你可以想象x轴是东西方向的大马路，y轴是南北方向的大马路，这样是不是很好理解呀？
然后呢，就得测量距离啦。
从原点开始，看看要表示的地方在x轴和y轴上分别离原点有多远。
这距离就像是你从家走到超市，你得知道走了多远是不？这个距离就是坐标里的数值啦。
比如说，那个小商店在x轴正方向距离原点50米，在y轴正方向距离原点30米，那这个小商店的坐标就大概能表示出来啦。
最后呢，把这个坐标写出来就好啦。
就像给这个地方一个专属的小密码一样。
按照咱们刚刚说的小商店的例子，它的坐标可能就是（50，30）。
宝子们，利用坐标表示地理位置其实没那么难，就像玩一个找宝藏的小游戏，只要按照这些小步骤，就能轻松给每个地方找到它的坐标小标签啦。
以后你再给朋友说某个地方在哪，就可以用坐标这种超酷的方式啦。
《用坐标确定位置》课件
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点
的名称．
1.用坐标确定位置
[备选例题] 在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点．以格
点连线为边的多边形叫做格点多边形．如图24－6－5所示的五 边形ABCDE是一个格点五边形．
图23－6－5
1.用坐标确定位置
(1)以点 O 为原点， AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标 系，写出五边形 ABCDE 的五个顶点的坐标； 1 (2)以点 O 为位似中心， 把五边形 ABCDE 缩小到原来的 ， 2 所得位似图形为五边形 A′B′C′D′E′，写出 A′，B′，C′，D ′，E′的坐标； (3)比较对应顶点的坐标，你发现了什么？
角度和距离准确描述出点的位置，注意利用比例尺将图上距离
转化为实际距离． 解：建立如图23－6－6所示的平面直角坐标系，A：北偏东
30°，距M为2000米；B：北偏西70°，距M为1800米；C：
北偏东70°，距M为1700米．
1.用坐标确定位置
[归纳总结] 方位角、距离法：用两个数据a，b表示物体位置
1.用坐标确定位置
解：建坐标系略． (1)A(－2，0)，B(2，0)，C(4，4)，D(2，6)，E(－2，4)． (2)A′(－1，0)，B′(1，0)，C′(2，2)，D′(1，3)，E′(－ 1，2)．图略． (3)位似变换后图形中点的横、纵坐标均为对应的原来的 1 点的相应坐标的 . 2
首先选定某个参照物和某个方向，然后用一个 个 距离
来表示一个点，即为某物体的位置．
1.用坐标确定位置
重难互动探究
探究问题一 用坐标表示点的位置 例1 如图23－6－4是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地 用坐标表示为(1，2)，诸暨市区所在地用坐标表示为(－5，－2) (0，－3) ． ，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为________
平面中确定位置的方法
平面中确定位置的方法在平面中确定位置的方法有很多种，下面将详细介绍其中几种常用的方法。
1. 使用坐标系法：坐标系法是一种基本的确定位置的方法，其中最常用的是笛卡尔坐标系和极坐标系。
在笛卡尔坐标系中，平面被分成平行于坐标轴的无限多个小正方形，每个小正方形被分配一个唯一的点坐标。
通过指定两个垂直坐标轴上的数值，可以确定平面上的任意一个点的位置。
而在极坐标系中，点的位置由距离原点的距离以及与某一轴的夹角来确定。
2. 使用方向与距离法：这种方法是通过指定一个点的方向和距离来确定另一个点的位置。
通常，此方法需要选择一个参考点作为起点，然后确定与参考点的方向和距离。
从起点出发，按照给定的方向和距离前进相应的距离，就可以确定要找的点的位置。
3. 使用三角法：三角法是利用三角函数的性质来确定位置的方法。
其中最常用的方法是正弦定理和余弦定理。
正弦定理可以用于在任意三角形中确定三个角或三个边之一，而余弦定理只能用于确定三角形的边。
这种方法通常需要测量角度和边长的值来计算位置。
4. 使用向量法：向量法是利用向量的性质来确定位置的方法。
在平面中，向量可以表示为一个有序的数对，其中第一个数表示向量在x轴上的分量，第二个数表示向量在y轴上的分量。
通过向量的加法和减法运算，可以确定两点之间的距离和方向。
这种方法通常需要已知坐标轴上两点的坐标来计算位置。
5. 使用几何构图法：几何构图法是一种通过图形的形状和相对位置来确定位置的方法。
这种方法适用于一些特殊的图形，如圆、直线和多边形等。
通过测量图形的特征，如半径、角度和边长等，可以计算出图形相对于坐标轴的位置。
此外，使用几何构图法还可以通过平移、旋转和缩放等操作来确定新图形的位置。
总结起来，以上介绍了几种常用的平面中确定位置的方法，包括坐标系法、方向与距离法、三角法、向量法和几何构图法。
这些方法在实际应用中根据需要和具体情况的不同会有所差异，但它们都是通过某种方式来描述和计算平面上点的位置。
用坐标来确定位置
用坐标来确定位置教学目标1.用平面直角坐标系来确定地理位置，体会直角坐标系的作用．2.经历探索用坐标确定位置的过程，掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法．3.让学生感受直角坐标系的应用，认识直角坐标系的应用价值．重点难点1．重点：掌握直角坐标系确定地理位置．2．难点：怎样应用直角坐标系来确定地理位置，•也就是如何建立适当的坐标系．教学准备制作课件，为学生准备坐标纸教学过程一、课前预习图24.6.1夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图24．6．1所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：（1，2）、（－3，5）、（4，5）、（0，3）．目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置．二、课上探究活动一、如图，是一旅游景区，平面直角坐标系中位置图．（1）写出各景点的坐标．（2）试用坐标表示参观五间亭、飞虹桥、下棋亭、碑亭四个景点的路线图．（3）若y轴正方向为正北，图中1个单位长度表示实际100m，•写出上述四个景点的坐标．（4）已知景A在五间亭的正东方向150m处，B在五间亭南偏东30°方向的400m处，•在图中标出A、B两个景点位置，并写出它们的坐标．（组内交流结果，并以小组为单位将出现的问题反映出来）教师点拨：这是用直角坐标确定点的位置的方法对应练习：图24．6．2是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：1. 建立适当的坐标系：2. 红旗乡的位置是：3. 爱心中学的位置是：4. 李家村小学的位置是：5. 王马村的位置是：6. 映月湖的位置是：7. 大山镇的位置是：____________________合作交流：图中大家建立的坐标系的位置是一样的吗？选定的坐标单位是一样的吗？（教师点拨：这是用直角坐标确定点的位置的方法。
组内交流结果，并以小组为单位将出现的问题反映出来）活动二：小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方； “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2．4千米的地方； “321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1．1千米的地方． 根据这些信息你能画出表示各处位置的一张简图吗？试一下：图24.6.3（教师点拨：这是用方位坐标来确定点位置的方法，小组内交流一下，看一下每名组员所画的图形是否一样）活动三：下列二例中是利用什么方式来确定点的坐标的？（讨论一下）1. 右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置？如何描述A 、B 、C 的位置？图24.6.2（归纳：这是用什么方法来确定点的坐标呢？）2.一架飞机在太平洋上空失事，相关部门如何来确定这架飞机失事的具体位置呢？（各抒已见）（教师归纳：这是用经纬坐标来确定点的坐标的位置）交流归纳通过本节课的学习你有什么收获？课堂练习：课本第76页练习题。
例谈生活中的坐标定位方法
（2）对教学楼来说，车棚在什么位置？艺体楼在什么位置？
解：（1）要想确定实验楼的位置，还需要知道实验楼在教学楼
的哪个方位角上，以及它和教学楼的距离
（2）对教学楼来说，车棚在南偏东35 ，图上距离约为0.8cm；
艺体楼在正东方向，图上距离约为1.5cm．
例5．晚上10时，一艘船从海港A出发执行任务，以每小时30海里的速度向东行驶，12时到达B地，然后再向北行驶，由于天气突变，船速降至每小时20海里，凌晨3时到达C地，这时船在海港A的什么位置？从C看A在什么位置？
分析：如图3，由题意知：AB=30×2=60（海里），
BC=20×3=60（海里），所以△ABC为等腰直角三角形，
答案应为：地面上的工作人员一般靠经纬线和飞船所处高度来确定位置．
四、区域定位法
它是生活中常用的方法之一，需要有两个数据才能确定物体的位置，用这种仿佛确定物体的位置具有简单明了的特点，但有时往往不精确，所以要视情况而定．
例4．如图2是新时代学校平面简图的一部分，其中 代表仓库， 代表办公楼， 代表实验楼，试说出办公楼、实验楼所在的区域．
分析：要求办公楼、实验楼所在区域，先竖着找
出其 所在的字母区域，再横着找出所处的数字区域，
两者合在一起便使问题得解．
答案为：办公楼在 区，实验楼在 区．
五、船只定位法
就是人们有时用两个角度取得海上的位置．如图3，对于在大海中航行的船只，海岸线上的两个观测点只要同时观测出船只相对于每个观测点的方位角，即能确定这艘船只的准确位置．
（2）由于电影院中的座位分单号座和双号座，因此李娜和王欣的座位不挨在一起．
（3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7座．
23.6.1用坐标确定位置（学案）
第23章图形的相似6.1用坐标确定位置【教学目标】一、知识目标1.由具体的实例探索图形与坐标之间的关系。
2.能建立适当的坐标系，描述物体的位置。
3.掌握有关建立平面直角坐标系的操作技能。
二、能力目标1.能根据建立的平面直角坐标系灵活运用不同方式确定物体的位置。
2．能够按照点的坐标要求在平面直角坐标系中作出简单的平面图形。
3.经历探索图形与坐标之间的对应关系。
三、情感态度目标让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形与坐标，探索它们之间的相互联系．学会在实践中发现规律，发展学生的审美观。
【重点难点】重点：理解旋转的基本性质，认识旋转对称图形。
难点：运用作图的步骤，正确运用作图语言，综合运用变换解决有关问题。
【教学设想】课型：新授课教学思路：在“用坐标来确定位置”中，首先要让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A,B,C..…和数字1、2,3 ....来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会它的实际应用．然后要求学生能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述物体的位置．对于极坐标教材中没有明确，但教学时可以告诉学生，这也是一种用坐标来表示物体位置的方法，这种方法在军事和地理中常常用到，引导学生掌握（第88页中小明通过角度和距离来表述物体的位置，实际上是极坐标方法）。
【课时安排】第1课时。
【教学设计】【本课目标】1．经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画圈、测量等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2．回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。
【教学过程】1.情境导入播放多媒体—教材中的第87页中图18.5.2或用投影幻灯片或用教学挂图展示），观察夏令营活动中老师给的地图。
2、课前热身分组活动：（5分钟）根据前面的多媒体演示，利用直尺在稿纸上作图，表示教室中同学们的座位。
3、合作探究（1）整体感知从课本第87页中的图18.5.1和图18.5.2出发，让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A,B,C……和数字1、2、3……来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会他的实际应用．接着出现课本第88页中图18.5.3和图18.5。
第23章23.6.1.用坐标确定位置
13．如图是某学校的平面示意图，试回答下列问题： (1)若(4,3)表示 A 教学楼的位置，则校门、B 教学楼、实验楼及宿舍楼的位置 如何表示？(8,7)表示哪建筑的位置？ (2)若每格为 50 m，则小王进校门后先到 B 教学楼拿书，然后到实验楼做实验， 他该怎么走？他走的路程总和是多少？(顺着方格线走)
12．一探险家在日记上记录了宝藏的位置，从海岛的一块大圆石 O 出发，向 东 1000 米再向北 1000 米，向西 500 米，再向南 750 米，到达 P 点，即为宝 藏的位置． (1)画出坐标系确定宝藏的位置； (2)确定 P 点的坐标．
解：(1)如图所示图中的黑线是行动路线，P 点位置如图所示 (2)P 点坐标(500,250)
A．点 A C．点 C
B．点 B D．点 D
6．如图是小刚画的一张脸，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴 的位置可以表示成( A )
A．(1,0) C．(－1,1)
B．(－1,0) D．(1，－1)
7 张老师住在学校的正东 200 米处，从张老师家出发向北走 150 米就到李老
左面数是第 4 个，记作(3,4)，小明在小强的后面第二排的最右边，小明的座 位应该是 (5,8) ，小红的座位是(1,1)，说明小红坐在 第一排最左边 .
3．如图所示的围棋放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－4)， 白棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋❶的坐标应该是 (－3，－7) .
师家，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向
建立平面直角坐标系，则学校的坐标是( A )
A．(－200，－150)
B．(200,150)
C．(－150，－200)
数学确定位置的方法
数学确定位置的方法数学确立位置的方法有很多，包括直角坐标系、极坐标系、经纬度、复数表示以及向量表示等等。
下面将逐一进行介绍。
1. 直角坐标系：直角坐标系是最常见的确定位置的方法之一。
它由水平的x轴和垂直的y轴组成。
一个点的位置可以通过它与x轴和y轴的交点来确定。
例如，点（2，3）表示在x轴上向右移动2个单位，在y轴上向上移动3个单位，最后的位置为该点的位置。
2. 极坐标系：极坐标系是由一个原点和一个角度来确定位置的方法。
一个点的位置可以通过它与原点的距离（称为极径）和与x轴正向的夹角（称为极角）来确定。
例如，点（r，θ）表示与原点的距离为r，与x轴正向的夹角为θ的位置。
3. 经纬度：经纬度是用来确定地球上的位置的方法。
地球被划分为经度和纬度来确定一个点的位置。
经度是从一个参考点（通常选取格林尼治子午线）向东或向西测量的角度。
纬度是从赤道向北或向南测量的角度。
例如，上海的经纬度为31.23N、121.47E，表示上海位于北纬31.23度，东经121.47度的位置。
4. 复数表示：复数是由实数部分和虚数部分组成的数。
一个点的位置可以用复数表示。
实数部分表示点在实轴上的位置，虚数部分表示点在虚轴上的位置。
例如，复数1+2i表示点在实轴上移动一个单位，在虚轴上向上移动两个单位，最后的位置为该点的位置。
5. 向量表示：向量是对位置和方向的表示。
一个点的位置可以用向量表示。
向量的大小表示点到原点的距离，方向表示点的位置。
例如，矢量<2, 3>表示点在x轴上向右移动2个单位，在y轴上向上移动3个单位，最后的位置为该点的位置。
除了以上提到的方法，还有其他一些更为复杂的方法来确定位置，如球面坐标系、投影坐标系等。
这些方法都是为了更精确地确定位置而引入的。
无论采用哪种方法，数学的应用能够准确地帮助我们确定位置，从而应用在地理、物理、工程等领域中。
已知坐标点怎么找位置
已知坐标点怎么找位置在地理信息系统（GIS）和地理定位领域，已知坐标点的位置是一种常见的需求。
当我们获得了一组坐标点，却不知道它们所表示位置的时候，我们可以采用多种方法来找到这些位置。
本文将介绍几种常用的方法来解决这个问题。
1. 地图应用程序地图应用程序是目前最常用的查找坐标点位置的工具之一。
大多数地图应用程序都具有搜索功能，通过输入坐标点的经度和纬度，程序会在地图上显示出该点的位置。
可以使用这个功能来确认已知坐标点的位置。
2. GIS软件GIS软件是专业的地理信息系统工具，通常提供更多的功能来查找已知坐标点的位置。
使用GIS软件，可以导入坐标点数据，然后在地图上进行可视化展示。
同时，GIS软件还提供各种空间分析工具，可以根据坐标点的特征和附近地物进行空间关联，从而进行更精细的位置查找。
3. 地理编码服务地理编码服务是一种基于地理坐标和地址信息的服务，它将地理位置和特定的描述信息进行关联。
这种服务可以将已知坐标点转换为可读的地址，或者将地址信息转换为相应的坐标点。
通过使用地理编码服务，可以实现更高级的位置查找功能。
4. 地标识别地标识别是一种计算机视觉技术，用于识别照片中的地标或景点。
一些地图应用程序和社交媒体平台使用地标识别来辅助位置查找。
通过拍摄坐标点附近的景物照片，地标识别可以帮助我们确定这些照片的拍摄位置，从而推测坐标点的位置。
5. 在线社区和论坛在线社区和论坛是一个信息共享的平台，很多人会在这里讨论和分享关于坐标点位置的问题和解决方法。
如果遇到难以找到的坐标点位置，可以在这些社区和论坛中提问，寻求其他人的帮助和经验分享。
很可能会得到一些实用的和专业的建议。
结论以上介绍了几种常用的方法来找到已知坐标点的位置，包括地图应用程序、GIS软件、地理编码服务、地标识别以及在线社区和论坛。
使用这些方法，我们可以通过已知的坐标点来确定其所表示的位置，满足我们在地理信息处理和定位应用中的需求。
在实际应用中，我们可以根据不同的需求和场景选择适合的方法来查找位置。
用坐标确定位置PPT课件(华师大版)
3．林海生态园位于县城东北方向5公里处，下图表示正确的是( B )
4．根据下列表述，能确定位置的是( D) A．电影院2排 B．北京市四环路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
5．若(2，4)表示教室里第 2 列第 4 排的位置，
则(4，2)表示教室里第__4__列第__2__排的位置．
方法技能： 用坐标确定位置的方法主要有四种：用平面直角坐标系确定点 的位置，用方位坐标表示点的位置，用棋盘坐标确定点的位置， 用经纬坐标表示点的位置． 易错提示： 不能用一个数据来描述点的位置．
李哲：“我这里的坐标是(－300，200)．” 丁琳：“我这里的坐标是(－200，－100)．” 张瑞：“我这里的坐标是(200，－200)．” 你能在下图中标出他们的位置吗？如果他们三人要到某一景点( 包括东门、西门、南门)集合，三人所走路程之和最短的选择是哪 个景点？
解：李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园．应选择望春亭
第23章 图形的类似
23.6 图形与坐标
第1课时 用坐标确定位置
1．如图，如果的位置是(6，3)，♦的位置是(4，7)，那么⊙的坐标 是( )D
A．(7，4) B．(5，7) C．(8，4) D．(8，5) 2．如图为九嶷山风景区的几个景点的平面图，以舜帝陵为坐标原 点，建立平面直角坐标系，则玉琯岩所在位置的坐标为 (2，4) ．
有 敌舰和小岛
；
(2)敌舰B在我军潜艇的_正__东_方向上；
(3)敌舰C距我军潜艇的图上距离为1 cm，沿我军潜艇北偏东30°的
方向以60 km/h的速度逃跑，可绕过正前方的暗礁(暗礁距我军潜艇的
图上距离为3 cm)，我军潜艇将以
北偏东30° 方向，至少以__
坐标定位有几种方法
坐标定位有几种方法在现代定位技术中，坐标定位是一个重要的概念，用于确定物体或者地点在地球或者其他空间中的位置。
目前，坐标定位有多种方法，每种方法都有其独特的原理和适用场景。
1. GPS定位全球定位系统（GPS）是一种基于卫星的定位技术，通过接收来自卫星的信号来确定接收设备的位置。
GPS是一种广泛应用于导航、地图和位置服务的定位方法，能够提供高精度的位置信息。
2. 基站定位基站定位是一种使用无线网络基站信号来确定设备位置的方法。
通过对设备与不同基站之间信号的延迟和强度进行分析，可以计算出设备的位置信息。
基站定位常用于移动通信领域，如手机定位服务。
3. 惯性导航定位惯性导航是一种通过测量设备运动方向和加速度来确定位置的方法。
它不依赖于外部信号源，而是利用内置的传感器来跟踪设备的运动。
惯性导航通常用于需要高精度、高速度定位的场景，如航天器和导弹。
4. 视觉定位视觉定位是一种通过分析图像或视频来确定物体位置的方法。
通过在图像中识别特定的特征或标记，可以计算出物体在相机坐标系中的位置，进而确定其在世界坐标系中的位置。
视觉定位常用于无人车、机器人和增强现实等领域。
5. 超声波定位超声波定位是一种利用超声波信号来确定位置的方法。
通过测量超声波信号发送和接收的时间差，并结合传感器布置位置信息，可以计算出设备的准确位置。
超声波定位常用于室内定位和避障等场景。
总的来说，坐标定位有多种方法，每种方法都有其独特的优势和适用范围。
不同的定位需求可以选择合适的方法来实现准确的位置确定。
随着技术的不断发展，坐标定位方法也在不断演进，为我们的生活和工作带来更多便利和可能性。
图形与坐标用坐标确定位置
解：(1)不能，因为表示平面内的点一般需要两个数据，只有一个数 据无法确定物体的位置
14．如图，Ⓐ表示三经路与一纬路的十字路口，Ⓑ表示一经路与三纬路 的十字路口；如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示由Ⓐ到 Ⓑ 的 一 条 路 径 ， 用 同 样 的 方 法 写 出 另 一 条 由 Ⓐ 到 Ⓑ 的 路 径 ： (3 ， 1)→____(_2_，__1_)或__(_2_，__1_)_或__(3_，__2_)___→____(1_，__1_)_或__(_2_，__2_)或__(_2_，__2_)__→________ _(_1_，__2_)_或__(2_，__3_)_或__(_1_，__2_) ___→(1，3)．
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西 45度的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27 度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张 简图：
看来，用一个角度和距离也可以表示 一个点的位置．这种方式在军事和地理中 较为常用．
图 24.6.3
为(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是( C )
A．(3，7)
B．(5，3)
C．(7，3)
D．(8，2)
13．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M， 如 果 点 M 的 位 置 用 ( － 40 ， － 30) 表 示 ， 那 么 (10 ， 20) 表 示 的 位 置 是 __点__B__．
用坐标确定位置教案
用坐标确定位置教案【篇一：用坐标确定位置】编号 29 2014年秋期九年级数学导学案课题：用坐标确定位置1课时主备教师:陈娟组审：徐升华王太申班级________姓名_________学习目标：1.能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化，能够利用坐标找到点的位置。
2.了解确定位置的两种方法。
重点：建立平面直角坐标系用直角坐标系和方位坐标确定物体的位置。
难点：建立恰当的坐标系确定物体的位置. 学习过程一、复习1.什么是平面直角坐标系？建立了平面直角坐标系后，平面上的点可以用什么来描述？2.画一个直角坐标系，并描出点a（1,2），b（-3,5）,c (4,5),d (0,3)的位置.二、自主学习自学要求：自学课本70页练习前的部分.自学时间：5分钟左右.自学方法：独立自学，不能商量，重点部分要画出，不懂的地方要标出，以便自学后请教其他同学。
自学指导：在生活中，确定物体的位置的方法很多，比如。
用方位角和距离来确定位置，用经纬度确定位置等等。
1.在84页图23.6.1中描出四座农舍的位置，并画出目的地的位置。
2.完成课本85页“试一试”。
思考：建立的直角坐标系相同吗？选定的坐标单位会一样吗？各点的坐标是否一样？3.完成86页“做一做”来表示各处的位置。
（1）这又是用什么方法来确定位置的呢？（2）用这种方法确定位置必须要知道什么？（3）请举出生活中用这种方法确定未知的例子。
4.完成课本87页“试一试”。
你的方法和你同桌的一样吗？三、学情展示自学情况展示抽不同小组按题号把答案板书在黑板上，然后师生共同评议。
习题展示1.根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家和小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米。
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。
23.6.1 用坐标确定位置
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距 离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此 处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
北 明天调味品厂
11
由题意，得100 000＝x.解得
x＝100
000
cm＝1
000
m，即停车场在学校南偏东
30
°方向，距学校 1 000 m 的地方． 【点悟】 (1)用角度和距离确定位置时，二者缺一不可；(2)选取观测点为坐标
原点，建立适当的平面直角坐标系.
当堂测评
1．[2019 春·武安市期末]根据下列表述，能确定具体位置的是( D )
A(－2，1)和 B(－2，－3)，那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是(__2_，__－___1_)_．
5．[2019 春·海淀区期中]下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方 格都是边长为 1 个单位长度的正方形．若清华大学的坐标为(0，3)，北京大学的坐 标为(－3，2)．
(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：_(_3_，___1_)_；
新课讲解
悠悠日用化工品厂
西
东
321号水库
南
图 18.5.3
归类探究
类型之一 掌握用坐标表示点的位置 如图是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为 1 个单
位)．请用坐标表示出图中各个景点的位置．
解：选取金凤广场为原点，建立直角坐标系， 如答图，则湖心岛12，52、光岳楼2，32、 山峡会馆5，12、动物园6，92.
用坐标确定位置课件.ppt
下图是国际象棋的棋盘，E2在什么 位置?又如何描述A、B、C的位置?
E4 E3 E2
E2在什么位置?
又如何描述A、 B、C的位置?
3、我们还可以用其他方式来表示物体的位置．
例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他 事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北 偏东30度的方向，距离此处3千米的地方；
23.6.1 用坐标确定位置
新课导入：
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图， 地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座 农舍的坐标是（1，2）、（-3，5）、（4，5）、（0，3）， 目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第 四座农舍的直线的交点，你能在图中画出目的地的位置吗？
· 明天调味品厂
北
·悠悠日用化工品厂
西
东
·321号水库
图南18.5.3
练习：
1、下图是小 明所在学校 的平面示意 图，小明可 以如何描述 他所住的宿 舍的位置呢？
y
x
（第 7 题）
1．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(－1，－
2)，“马”位于点(2，－2)，则“兵”位于点(
C)
规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°) ，F(5，
210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正
确的是( D )
A．A(5，30°)
B．B(2，90°)
C．D(4，240°)
D．E(3，60°)
9、一艘客轮在灯塔A的北偏东30°方向上的B处遇险，向相距45海 里的码头C发出求救信号，如图所示．
• 2.在实际生活和工作中，表示地理位置的方 法有：平面直角坐标系法、经纬度、方位 角、等等。
用坐标来确定位置
点的坐标表示
在极坐标系中，点的坐标表示为(r, θ)，其中r是长度，θ 是角度。
例如，点P的坐标可以表示为(3, 60°)，表示点P到原点 的距离为3个单位，与正方向的夹角为60°。
距离和方位的计算
方位
方位是指一个点相对于另一个点的位置。在直角坐标系中，方位可以通过角度来表示。例如，点B相对于点A的方 位可以通过tan⁻¹[(y2 - y1) / (x2 - x1)]来计算，结果以度数表示。
03
极坐标系
极坐标系的定义
极坐标系是一种用于描述平面内点的位置的坐标系，它由一个原点、一个正方向和长度单位组成。
GIS系统基于地理坐标，可以用于城市规划、资源管理、环境监测 等领域。
航空和航海中的应用
01
02
03
飞行路线
飞机和航班的飞行路线是 通过地理坐标来确定的， 确保安全和准确的导航。
航海
船只的航行也需要依靠地 理坐标来确保航线的准确 性和安全性。
气象预报
航空和航海的气象预报也 是基于地理坐标来提供准 确的天气信息。
01
在极坐标系中，两点之间的距离可以通过勾股定理计算，即d = √(Δr² + Δθ²)。
02
方位角可以通过角度差来计算，即Δθ = |θ2 - θ1|，其中θ1和
θ2分别是两个点的角度。
另外，极坐标系中的角度通常以正方向为0°，逆时针方向为正，
03
因此角度可以是负数。
04
地理坐标系
地理坐标系的定义
标注坐标值
根据需要标注出各点的坐标值 ，以便于描述和定位物体在空
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用坐标确定位置
一、教学目标
1、了解在平面内确定点的位置一般需要两个数据。
2、掌握运用直角坐标系和方位坐标的方法来描述物体的位置。
3、通过实践、探索、观察、分析等活动来发展学生形象思维能力和数学应用能力
4、体验运用坐标确定位置来解决实际问题，感受数学与人类生活的密切关系
重点
建立平面直角坐标系用直角坐标和方位坐标确定物体的位置
难点
建立恰当的坐标系来确定物体的位置
教学过程
一、创设情境，激趣导入
学校某考室设有6排，每排7个座位，如果你是考生，(1)你如何找到准考证上所指的位置？
(2)准考证上的“3排4座”与“4排3座”中的“4”的含义相同吗？（3）如果将“3排4座”记作（3，4），那么，“4排3座”如何表示？（6，3）表示什么意思？
师：在生活中，确定物体位置的方法很多，如用方位角和距离来确定位置，用经纬度确定位置等。
建立合适的坐标系来确定物体位置关键是找到合适的原点位置。
二、提出问题，探索新知
问题一：1、在一张地图上，画一个直角坐标系作为定向标志，有四座农舍的坐标是（1，2），（-3，5），(4,5),(0,3),并知道目的地位于连接第一与第三座农舍的直线和第二与第四座农舍的直线的交点，请大家在教材图23·6·1中找出这个目的地所处的位置，你能估计出这个位置的坐标是什么吗？
师：先确定四座农舍的位置，过A、C作直线，过B、D作直线，两直线的交点P是目的地，确定点P的坐标，过P作x轴垂线，垂足坐标是1、2，过P作y轴垂线，垂足坐标是2、2，所以，目的地P的坐标是（1、2），（2、2）.
生：动手画图，小组合作解决
2：完成教材试一试：图23、6、2，用坐标表示各地的位置
思考：（1)大家互相对照一下，建立的直角坐标系是否相同？选定的坐标单位会一样吗?各点的坐标是一样吗？
（2)通过以上两个问题的研究，你如何确定一个点的位置?
生：先独立完成，然后小组交流，再回答
师归纳：利用平面直角坐标系，我们可以较方便地确定平面上点的位置，直角坐标系的位置不同，用坐标表示某地的位置也不同。
一般地，在建立坐标系时，我们应尽量让较多的点位于坐标轴上，这样可以使点的坐标较容易给出，也方便于我们将所要研究的问题进行简化。
问题二：1、教材中的地震信息是用什么方法来确定地震中心所处的位置？由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗？
生：分组讨论、交流
师：提示、引导
2、教材中“小明去各地考察环境污染问题”的题目
思考：（1)这又是用什么方法来确定位置的？
（2）用这种方法确定位置必须要知道什么？
归纳：利用方位角确定物体的位置，应明确东、西、南、北，通常以Y轴正半轴方向为正北，X轴正半轴方向为正东，通常以北偏东(西）,或南偏东（西）为方向角，测量距离时应注意比例尺。
三、巩固练习，拓展应用
1、教材中图23、6、4.
2、教材练习题
四、课堂小结
这节课你学到了什么内容，还有什么不懂的吗？
五、布置作业
1、书93页习题1
2、书96页习题9
3、根据以下条件画一副示意图，标出学校和小光家，小明家，小红家的位置
小光家：出校门向东走150米，再向北走200米。
小明家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米。
小红家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。
教学反思
回顾本节课,我觉得从教学设计，教学方法，和学生掌握知识的情况来看，还
算是比较成功的，但我在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问
题:
1、学习中对注重学生思维多样性的培养因为时间关系没有加强。
数学教学的
探究过程中，对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，
而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样控制了学生
思维的发展。
2、对于知识的运用，没有照顾到全体学生的参与。
改进方法
1、让学生自己先去想你从实际问题中发现了什么，联想到了什么，通过观
察思考、交流讨论体会实验中所能发现问题的多样性，由每组派代表回答，
从学生回答中，引导学生归纳用坐标表示物体位置的步骤和方法。
这样的合
作讨论，能使学生讨论的答案不再统一在教师事先限定的框框中，学生讨论
的结果可能会有很多是老师始料不及的，但也可能是精彩独到的。
2、对于学生思维的问题可做适当引导。
3、让学生在独立思考的前提下进行小组活动，这样能使每个学生都能发挥
自己的作用，每个学生都有表达和倾听的机会，每个人的价值作用都能显现
出来，在这个过程,学优生得到了锻练,而学困生也在互补、互动中学到了知识，
得到了发展。