高三数学函数练习题教师版

高三一轮复习函数经典习题（解析版）

1、函数2

2(x)log (x 2x 3)f =+-的定义域是（ ） (A) [3,1]- (B) (3,1)-

(C) (,3][1,)-∞-+∞U (D) (,3)(1,)-∞-+∞U 【答案】D 2、下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x 的定义域和值域相同的是 （A ）y=x （B ）y=lgx （C ）y=2x （D ）y x

=

【答案】D 3、函数

()2log 1

f x x =

-的定义域为（ ）.

A.

()0,2

B.

(]0,2

C.

()2,+∞

D.

[)2,+∞【答案】C

4、函数

21

log (2)

y x =

-的定义域为( )

A ．(,2)-∞

B ．(2,)+∞

C ．(2,3)(3,)

+∞U D ．(2,4)(4,)+∞U 【答案】C

5、函数lg(1)

()1

x f x x +=-的定义域是（ ）

A ．(1,)-+∞

B ．[1,)-+∞

C ．(1,1)(1,)-+∞U

D ．[1,1)(1,)-+∞U 【答案】C

6、函数

1

()123

x f x x =-+

+的定义域为（ ） A ．(-3,0] B ．(-3,1]C ．(,3)(3,0]-∞--U D ．(,3)(3,1]-∞--U 【答案】A

7、函数21

ln(1)1y x x

=+

+-_____________.【答案】(]0,1 8、函数256

()4||lg 3

x x f x x x -+--的定义域为（ ）

A ．(2,3)

B ．(2,4]

C ．(2,3)(3,4]U

D ．(1,3)(3,6]-U 【答案】C . 9、函数y 232x x --的定义域是 ▲ .【答案】[]

3,1-

10、函数f(x)=12log ,12,

1x x x x ≥⎧⎪⎨⎪<⎩的值域为_________.【答案】(-∞,2)

11、已知函数1222,1

()log (1),1

x x f x x x -⎧-≤=⎨-+>⎩ ，且()3f a =-，则(6)f a -=（ ）

（A ）74-

（B ）54- （C ）34- （D ）1

4

-【答案】A 12、设x ∈R ，定义符号函数1,0,

sgn 0,

0,1,0.

x x x x >⎧⎪

==⎨⎪-<⎩

则（ ） A ．|||sgn |x x x = B ．||sgn ||x x x =

C ．||||sgn x x x =

D ．||sgn x x x =【答案】D .

13、已知函数()2,166,1

x x f x x x x ⎧≤⎪

=⎨+->⎪⎩

，则()2f f -=⎡⎤⎣⎦，()f x 的最小值是．

【答案】1

62

- 14、已知函数⎪⎩

⎪

⎨⎧<

≤-<=20,tan 0

,2)(3π

x x x x x f ,则=))4((πf f ________【答案】2- . 15、设函数()2

222, 0

, 0

x x x f x x x ⎧++⎪=⎨->⎪⎩…，若()()2f f a =，则a =_________.

16、

设10

()2,0

x

x f x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，则((2))f f -=（ ） A ．1-B ．

14C ．12D ．3

2

【答案】C 17、设函数

3,1()2,1

x

x b x f x x -<⎧=⎨≥⎩，若5

(())46f f =，则b = ( ) （A ）1 （B ）

78 （C ）34 (D)1

2

【答案】D 18、下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是 A ．1y x

=

B ．x y e

-=

C ．2

1y x =-+

D ．lg ||y x =【答案】C

19、下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）. A.e x

y -= B.3y

x = C.ln y x = D.y x

=【答案】B

20、下列函数为奇函数的是（ ）. A.122

x

x y =-

B.3

sin y x x = C.2cos 1y x =+ D.22x y x =+【答案】A 21、下列函数为偶函数的是（ ）.

A.()1f x x =-2

B.()f x x x =+

C.()22x x f x -=-

D.()22x x f x -=+【答案】D

22、下列函数中，满足“

()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ）.

A. ()3

f x x = B. ()3x

f x = C. ()12

f x x = D. ()12x

f x ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

【答案】B

23、设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）

A.()()f x g x 是偶函数

B.()()f x g x 是奇函数

C.

()()f x g x 是奇函数 D.()()

f x

g x 是奇函数【答案】C

24下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递增的是（ ）. A.2

1

()f x x =

B. 2()1f x x =+

C. 3()f x x =

D.()2x f x -=【答案】B

25、下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( )

(A)y ＝sin(2x ＋

2π) (B)y ＝cos(2x ＋2

π) (C)y ＝sin2x ＋cos2x (D)y ＝sinx ＋cosx 【答案】B 26、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A ．2

sin y x x =+ B ．2

cos y x x =- C ．1

22x

x

y =+ D ．sin 2y x x =+【答案】A 27、下列函数中为偶函数的是（ ）

A ．2

sin y x x = B ．2

cos y x x = C ．ln y x = D ．2x y -=【答案】B

28、下列函数为奇函数的是( )

A ．y =

B ．x y e =

C ．cos y x =

D ．x x y e e -=- 【答案】D

29、下列函数中，在区间(1,1)- 上为减函数的是