第五章--化学分析-答案

第五章 化学分析
5-1 指出下列情况各引起什么误差，若是系统误差，应如何消除？
(1) 称量时试样吸收了空气的水分
(2) 所用砝码被腐蚀
(3) 天平零点稍有变动
(4) 滴定时操作者对终点颜色判断总是习惯性偏浅
(5) 读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准
(6) 蒸馏水或试剂中，含有微量被测定的离子
(7) 滴定时，操作者不小心从锥形瓶中溅失少量试剂
答：（1）系统误差（2）系统误差（3）偶然误差（4）系统误差（5）偶然误差
（6）系统误差（7）过失误差
5-2 某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%；乙分析结果为39.19%，39.24%，39.28%。

试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。

解：
所以，甲的准确度和精密度都好。

5-3 如果要求分析结果达到0.2%或1%的准确度，用差减法称量，问至少应用分析天平（0.1mg ）称取多少克试样？滴定时所用溶液体积至少要多少毫升？
解：差减法称量时，两次读数可能引起的最大绝对误差E = ±0.0002 g 因 试样重绝对误差相对误差≤ 故 相对误差绝对误差
试样重≥ 或 相对误差绝对误差滴定剂体积≥
如要求分析结果达到0.2%，则试样重 ≥ 0.0002/0.2% = 0.1 g ，滴定剂体积 ≥ 0.02 /0.2% =10 mL 。

如要求分析结果达到1%，则试样重 ≥ 0.0002/1% = 0.02 g ，滴定剂体积 ≥ 0.02/1% =2 mL 。

5-4 甲、乙二人同时分析一样品中的蛋白质含量，每次称取2.6 g ，进行两次平行测定，分析结果分别报告为
甲：5.654% 5.646%
乙：5.7% 5.6%
试问哪一份报告合理？为什么？
解：乙的结果合理。

由有效数字的运算规则知，因每次称量质量为两位有效数字，所以分析结果最多取两位有效数字。

5-5 下列物质中哪些可以用直接法配制成标准溶液？哪些只能用间接法配制成标准溶液？
FeSO 4 H 2C 2O 4·2H 2O KOH KMnO 4
K 2Cr 2O 7 KBrO 3 Na 2S 2O 3·5H 2O SnCl 2
解：能直接配制成标准溶液的物质有：H 2C 2O 4·2H 2O ，K 2Cr 2O 7，KBrO 3，K 2SO 4
能用间接法配制成标准溶液的物质有：KOH ，KMnO 4，NaS 2O 3·5H 2O ，SnCl 2
5-6 有一NaOH 溶液，其浓度为0.5450 mol·L -1，取该溶液100.0 mL ，需加水多少毫升，能配制成0.5000 mol·L -1的溶液？
解：设加水为V mL ，得0.5450×100.0 =(100.0+V )×0.5000，V = 9.0 mL 5-7 计算0.2015 mol·L -1HCI 溶液对Ca(OH)2和NaOH 的滴定度。

解：Ca(OH)2 + 2HCl = CaCl 2 + 2H 2O ，NaOH + HCl = NaCl + H 2O
1
332mL g 0074650100974201502
110B A /HCl Ca(OH)---⋅=⨯⨯⨯=⨯⋅=...)(M )(c a b )(T 1
332mL g 0080620100140201501110B A /HCl Ca(OH)---⋅=⨯⨯⨯=⨯⋅=
...)(M )(c a b )(T
5-8 称取基准物质草酸(H 2C 2O 4·2H 2O)0.5987 g 溶解后，转入100.0 mL 容量瓶中定容，移取25.00 mL 标定NaOH 标准溶液，用去NaOH 溶液21.10 mL 。

计算NaOH 溶液物质的量浓度。

解：2NaOH + H 2C 2O 4 = Na 2C 2O 4 + 2H 2O
310)NaOH ()NaOH (00
.10000.25)(2-⨯⋅=⨯⨯V c M m 13
L m ol 1125.010
.2100.10007.1261000.255987.02)NaOH (--⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=c 5-9 标定0.20 mol·L -1HC1溶液，试计算需要Na 2CO 3基准物质的质量
范围。

解：在滴定时，为减少滴定误差，一般要求滴定剂体积在20～30 mL 之间。

2H + +2-3CO = H 2O + CO 2 n (2-3CO ) = 1/2n (H +)
HCl 的用量为20~30 mL ，则n (2-3CO )的量为：1/2×(0.2×20~0.2×30）m mol
即碳酸钠的称量范围为：
(2~3)×10-3×106.0 = (0.2120~0.3180) g ，即0.2~0.3g 之间。

5-10 分析不纯CaCO 3（其中不含干扰物质）。

称取试样0.3000 g ，加入浓度为0.2500 mol·L -1 HCI 溶液25.00 mL ，煮沸除去CO 2，用浓度为0.2012 mol·L -1的NaOH 溶液返滴定过量的酸，消耗5.84 mL ，试计算试样中CaCO 3的质量分数。

解：2H + + CaCO 3 = Ca 2+ + H 2O + CO 2
n (CaCO 3) = 1/2n (H +) = 1/2×(0.2500×25.00－0.2012×5.84) m mol
ω(CaCO 3) = n (CaCO 3)×M (CaCO 3)×100/0.3000
=1/2×(0.2500×25.00－0.2012×5.84)×10-3×100.09×100/0.3000 = 0.8466 5-11 用凯氏法测定蛋白质的含氮量，称取粗蛋白试样1.658 g ，将试样中的氮转变为NH 3并以25.00 mL 0.2018 mol·L -1的HCl 标准溶液吸收，剩余的HCl 以0.1600 mol·L -1NaOH 标准溶液返滴定，用去NaOH 溶液9.15 mL ，计算此粗蛋白试样中氮的质量分数。

解：n (N) = n (NH 3) = n (HCl)－n (NaOH)
ω(N) = n (N)×M (N)×100/1.658
= (0.2018×25.00－0.1600×9.15)×10-3×14.01×100/1.658 = 0.0303
5-12 某标准溶液浓度的五次测定值分别为0.1041，0.1048，0.1042，0.1040，0.1043 mol·L -1。

问其中的0.1048是否舍弃（置信概率90%），若第六次测定值为0.1042，则0.1048如何处置？
解：将数据依次排列：0.1040，0.1041，0.1042，0.1043，0.1048 R =0.1048－0.1040=0.0008 则 62.00008
.01043.01048.0=-=计Q 查表知，当 n = 5时，Q 0.9 = 0.64，因Q 计= 0.62＜Q 0.9 = 0.64，故应予保留。

若再增加一次，Q 计仍为0.62，当n = 5时，Q 0.9 = 0.56，Q 计＞Q 0.9，那么0.1048应予舍弃。

5-13 用氧化还原法测得纯FeSO 4·7H 2O 中Fe 含量为20.10，20.03，20.04，20.05(%)。

试计算其相对误差、相对平均偏差、标准差和相对标准差。

解：纯FeSO 4·7H 2O 中Fe 含量为(55.84/277.9)×100% = 20.09%，则相对误差
%17.0%10009
.2009.204/)05.2004.2003.2001.20(=⨯-+++=RE , 测定的平均值为20.06%， 相对平均偏差%12.0%10006.20401
.002.003.004.0=⨯⨯-+-+-+=d R ， 标准差026.01
4)01.0()02.0()03.0()04.0(2222=--+-+-+=S 相对标准差%13.0%10006
.20026.0=⨯==x S CV 5-14 测定某石灰石中CaO 百分含量，测定结果为56.08，55.95，56.04，56.23，56.00 (%)。

用Q 检验法判断和取舍可疑值并求平均值（置信度为90%）。

解：将数据依次排列：55.95，56.00，56.04，56.08，56.23
R = 56.23－55.95 = 0.28 则 54.028
.008.5623.56=-=计Q 查表知，当n = 5时，Q 0.9 = 0.64，因Q 计= 0.54＜Q 0.9 = 0.64，故应予保留。

平均值06.565
23.5608.5604.5600.5695.55=++++=x 5-15 某样品中农药残留量经5次测定结果为：1.12，1.11，1.15，1.16，
1.13(mg·L -1)。

试计算其平均值、标准差和平均值的置信区间（置信度为95%）。

解：13.15
13.116.115.111.112.1=++++=x ， 021.01
5)00.0()03.0()02.0()02.0()01.0(2
2222=-+++-+-=S 查t 值表， n =5，置信度为95% 时，t = 2.78，则
026.013.15021
.078.213.1±=⨯±=±=n tS
x μ
即在（1.13±0.026）区间内包含真值的可能性有95%。

5-16 A student obtained the following results for the concentration of a solution: 0.1031, 0.1033, 0.1032 and 0.1040 mol·L -1.
① Can the last result be rejected to the Q-test?( confidence probability 90%)
② What Valve should be used for the concentration?
③ Calculate the 90% confidence interval of the mean.
解：①将数据依次排列：0.1031，0.1032，0.1033，0.1040
R = 0.1040－0.1031=0.0009 则 7800009
010********....Q =-=计 查表知，当n =4时， Q 0.90=0.76，因Q 计=0.78＞Q 0.90=0.76，故0.1040应予舍弃。

②测定的浓度值应为1032.03
1033.01032.01031.0=++=x ③置信度90%时平均值的置信区间，n =3，t =2.92， 又标准差01.01
3)01.0()00.0()01.0(222=-++-=S 则017.01032.0301
.092.21032.0±=⨯±=±=n tS
x μ
5-17 Four measurements of the weight of an object whose correct weight is 0.1026 g are 0.1021 g, 0.1025 g, 0.1019 g, 0.1023 g. Calculate the mean, the average deviation, the relative average deviation (%), the standard deviation, the relative standard deviation (%), the error of the mean, and the relative error of the mean(%). 解：10220.x =，E =0.1022-0.1026=-0.0004，%.%..RE 401001026
000040-=⨯-= 0002.040001
.00003.00003.00001.0=+-++-=d %2.0%1001022
.00002.0=⨯==x d d R 42
222106.21
4)0001.0()0003.0()0003.0()0001.0(-⨯=-+-++-=S %25.0%1001022
.0106.24
=⨯⨯==-x S CV 5-18 A 1.5380 g sample of iron ore is dissolved in acid, the iron is reduced to the +2 oxidation state quantitatively and titrated with 43.50 mL of KMnO 4 solution (Fe 2+→Fe 3+), 1.000 mL of which is equivalent to 11.17 mg of iron. Express the results of the analysis as (1) ω(Fe); (2) ω(Fe 2O 3); (3)
ω(Fe 3O 4).
解：由题意知)(T 4Fe/KMnO = 11.17 mg·mL -1 = 0.01117 g·mL -1，则 )(432/KMnO O Fe T = [)(4Fe/KMnO T /55.84] M (Fe 2O 3)/2 = 0.01597 g·mL -1， )(443/KMnO O Fe T = [)(4Fe/KMnO T /55.84] M (Fe 3O 4)/3 = 0.01544 g·mL -1， 3159.05380
.150.4301117.05380.1)KMnO ()Fe/KMnO ()Fe (44=⨯=⋅=V T ω 4517.05380
.150.4301597.05380.1)KMnO ()/KMnO O Fe ()O Fe (443232=⨯=⋅=V T ω 4367.05380.150.4301544.05380.1)KMnO ()/KMnO O Fe ()O Fe (444343=⨯=⋅=
V T ω。