波动图像
波动图像常见题型及常用方法
波动图像常见题型及常用方法1.由波的传播方向确定质点振动方向（或由质点振动方向确定波的传播方向）.①特殊点法：在质点P 靠近波源一方附近图像上找另一点P ＇，若P ＇在下方，则P 向下运动. ②微平移法：作出经微小时间△t 后的波形，就知道了各质点经过△t 后到达的位置，运动方向就知道了.2.由波的传播方向及某时刻的波形图线画出另一时刻的波形图线.①平移法：先算出经过△t 时间波传播距离△s ＝v △t ＝λ△t/T ，再把波形往波传播方向推进λ△t/T 即可，当波形推进波长整数倍时，波形和原来重合，所以实际处理时通常采用去整留零头的方法处理.②特殊点法：取几个特殊点，根据他们的振动方向，判断经△t 后的位置，连接这些位置画出相应的正弦（或余弦）曲线即可得.③根据两个时刻的波形图像判断可能出现的波动情况.④根据两个质点的位置，判断可能出现的波动情况.例一 一列简谐波某时刻的波形图如图1甲所示，图1乙表示该波传播介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则（ ）A.若波沿x 轴正方向传播，图乙为a 点的振动图像B.若波沿x 轴正方向传播，图乙为b 点的振动图像C.若波沿x 轴负方向传播，图乙为c 点的振动图像D.若波沿x 轴负方向传播，图乙为d 点的振动图像解析：设图甲对应t ＝0时刻，由图知图乙对应的质点在t ＝0时刻，在平衡位置，则向上振动.若波向正向传，a 、b 、c 、d 中，只有b 质点符合；若波向负向传，只有d 符合，所以选B 、D.例二 如图2所示，画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图像，由图像可知（ ）A.质点b 此时位移为零B.质点b 此时向－y 方向运动C.质点d 的振幅是2cmD.质点a 再经过T/2通过的路程是4cm ，偏离平衡位置的位移是4cm解析：由图像可知质点b 此时位于平衡位置，故其位移为零，A 正确.根据带动法，在质点b靠近波源一侧的附近，选参考质点b ＇，由于质点b ＇在质点b 上方，所以此刻质点b 向＋y 方向运动，B 错误.简谐波在介质中传播时，介质中各质点振幅都相同，故C 正确.再经过T/2，质点a 运动到负最大位移处，其路程为2A ，即4cm ，位移为－2cm ，故D 错误.例三 如图3甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a 的振动图像，请你在乙图中作出这列简谐波在t ＝0时刻的波形图（质点a 画在坐标原点上）.解析：t ＝0时刻质点a 正处于平衡位置且沿＋y 方向运动，经T/4达正向最大位移处.设x 轴正向为波传播的方向，利用波形与振动方向关系的判断方法，得出t ＝0时的波形图如乙图所示.例四 图4甲中有一条均匀的绳，1，2，3，4，…是绳上一系列等间距的点.现有一列简谐横波沿此绳传播.某时刻，绳上9，10，11，12四点的位置和运动方向如图乙所示（其他电的运动情况未画出），其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值.画出再经过3/4周期时的波形图.解析：从题中的图乙可以看出，在图乙所示的某时刻，该均匀绳上点9正达位移最大时，而点12正通过平衡位置向上运动.因而由图乙中点9、10、11、12所在的位置点连成的那段曲线，代表在该均匀绳上传播的简谐横波在图乙所示的某时刻的从0至点12的波形图.由图乙中表示的这段波形图的形状和点9、10、11、12四个点的运动方向，可以判断出在均匀绳上传播的简谐横波是向右传播的.由于介质中各质点都围绕各自平衡位置往复运动，所以再经过3/4周期，质点9在平衡位置，而质点12到负的最大位移处.由此可得出点9到点12间的波形.由这段波形也就知道了这一时间整条绳上的波形，如图丙所示.图4。
振动图像和波动图像PPT课件 人教课标版
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波动图像
横轴：表示各个质点的平衡位置 纵轴：质点偏离平衡位置的位移
识别：下列四幅图中哪几幅表示振动 图像 AC 哪几幅表示波动图像 BD ？
比较
振动图像
波动图像
图象
研究对象 研究内容 物理意义 图像变化 由图直接读出 运动特点 形象比喻 一个质点的振动 一质点的位移随 时间的变化规律 反映一个质点在 各个时刻的位移 图像随时间延伸，但 已有图像不变 振幅A，周期T 简谐运动 所有质点的振动 某时刻所有质点 的空间分布规律 反映某一时刻 各个质点的位移 图像随时间推移，传播 的是图像的形状和能量 振幅A，波长λ 单个质点：简谐运动 整体：匀速直线运动
A
(2)V=0.16m/s，波向X轴正向传播
(3)波形如图，S=0.34m
4cm
X（cm）
课 堂 练 习 1、已知一列横波沿X轴负向传播某时刻的波形图 如下图，周期为0.4秒，在图上画出经t=1.1秒时 的 波形图。
Y X O
课 堂 练 习
2、如图所示，分别为一列横波在某一时刻的波 形图象和在x＝6m处的质点从该时刻开始计时的 振动图象，则这列波（ BC ） A．沿x轴的正方向传播 B．沿x轴的负方向传播 C．波速为100m/s D、波速为2．5m/s
A：振动向下 B：振动向上 C：振动向上 D：振动向下 E：振动向下
2、已知质点振动的方向，确定波的传播方向 例：如图所示为简谐波在某一时刻的波形图，已 知此时质点A正向上运动，由此可断定（ C）
A.向右传播，且此时质点B正向上运动 B.向右传播，且此时质点C正向下运动 C.向左传播，且此时质点D正向上运动 D.向左传播，且此时质点E正向下运动
振动图像和波动图像
振动图象与波动图象的区别与联系⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。
⑶从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。
2.波的图象的画法波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。
（口诀为“上坡下，下坡上”）3.波的传播是匀速的在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。
n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。
因此在计算中既可以使用v=λ f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。
4.介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。
5.起振方向介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。
6.巩固练习： 1．如图为一质点的振动图线，从图线上可以看出此质点做的是 运动，周期是 s ，振幅是 cm ，0.4s 时的位移是 cm ，0.6s 时的位移是 cm ．2．如图是一水平弹簧振子做简谐运动的振子的振动图像(x -t 图),由图可推断,振动系统( ) A ．在t 1和t 2时刻具有相等的动能和相同的动量 B ．在t 3和t 4时刻具有相等的势能和相同的动量 C ．在t 4和t 6时刻具有相同的位移和加速度 D ．在t 1和t 6时刻具有相同的速度和加速度3．右图为某简谐横波的图象，由图可知（ ） A ．波长为4mB ．周期为4sC ．振幅为2cmD ．波向x 轴正方向传播4．如图所示为一简谐波在t 时刻的图象．已知质点a 将比质点b 先回到平衡位置，则下列说法中正确的是( )A ．波沿x 轴正向传播B ．波沿x 轴负向传播C ．质点a 的速度正在增大D ．质点b 的速度正在增大 5．如图所示，实线A 是一列横波在某时刻的波形，虚线B 为经T 47后的波形图，根据图线可知波向 传播（填“左”或“右”），此时刻M 点向 运动，P 点向 运动．6．一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示．已知波的传播速率为1m/s ，则下列四个数据中△t 的可能值为（ ）A ．1sB ．8sC ．9sD ．20s 7．一列机械波在介质中的传播速度是20m/s ，相邻两波峰间的距离为0.40m ，则( )A ．波源的振动频率为50HzB ．波源的振动周期为0．01s C ．波源每秒钟完成的全振动的次数为100次y/D．波源每秒钟完成的全振动的次数为50次8．有一单摆作简谐运动，其摆长为L，摆球质量为m，振动周期为T．为使其周期T变大，下述办法可行的是A．减小m B．增大L C．减小L D．将单摆放到重力加速度较小的地方例：如图所示，甲为某一波动在t =1.0S时的图象，乙为参与波动的P质点的振动图象，则(1)在甲图中画出再经3.5S时的波形图；(2)求再经过3.5S时P质点的路程S和位移。
振动图像和波动图像PPT课件
0
t/s 1 2 3 4 5 图乙
图甲
解： λ=4m T=4s v=λ/ T =1m/s 由图乙得： x＝2m处质点在t = 3s 时的位移为0, 振动 方向为+y方向， 如甲图蓝线所示， 所以该横波的传播方向为-x方向。
054.08年北京市海淀区一模试卷17 17. 一列横波在x轴上传播，图（甲）为t=1.0s时的波 动图像，图（乙）为介质中质点P的振动图像。对该 波的传播方向和传播波速度的说法正确的是 （ B ） A．沿+x方向传播，波速为4.0m/s B．沿- x方向传播， 波速为4.0m/s C．沿+ x方向传播，波速为2.5m/s D．沿- x方向传播，波速为2.5 m/s y/cm y/cm 0.2 0.2 P 0 0 1 2 3 4 0.5 1.0 t/s x/m -0.2 -0.2 图 (甲 ) 图 (乙 ) 解: 由图乙, t=1.0s时P的振动方向向下, 所以波沿- x方向传播.
振动图像和波动图像
振动图象和波的图象 振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别 , 但实际上它们有本质的区别。 ⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻 的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻 的位移。
⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表 示时间；波的图象的横坐标表示距离。
y/cm 15 x/cm 0 -15 10 20 30 40 50 0 -15 5 10 15 20 25 15 t/10-3 s y/cm
图2 图1 【解析】本小题考查对振动图像和波动图像的理解 和对波动规律的数学表达能力，考查理解能力。
006.江苏南通08届第一次基础调研测试12B （1） 12. B.（1） （模块3-4试题） （1）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t = 3s时的 波形图，图乙是波上x＝2m处质点的振动图线．则该 横波的速度为 1 m/s，传播方向为 -x方向 ． y/cm y/cm 0 x/ 1 2 3 4 5m
振动图像和波动图像的综合应用
强化训练：
4、一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的 波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙
所示．质点N的振幅是
图乙表示质点
m，振动周期为
m/s．
s，
（从质点K、L、M、N中选填）
的振动图象．该波的波速为
y/m y/m 0.8 0.8 K L N 0 0 0.5 1.01.5 2.0 1 2 3 4 x/m -0.8 -0.8 M 乙 甲
例1、图2为图1所示波的振源的振动图像。根据图 示信息回答下列问题：该波的波长为 0.4m 、波 20m/s 速是_________ 。
y/cm 15 x/cm 0 -15 10 20 30 40 50 0 -15 5 10 15 20 25 15 t/10-3 s y/cm
图1
图2
练习1、一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t = 3s时 的波形图，图乙是波上x＝2m处质点的振动图线．则 该横波的速度为 m/s，传播方向 1 为 X轴负方向． y/cm 0 x / 1 2 3 4 5m 图甲 0 y/cm
振幅、周期；任一时刻质点 振幅、波长；该时刻各质点 的位移、加速度、振动方向； 的位移、加速度；波中各质 点的振动方向。 y y T v x
0
t
0
原图象延伸T/4
拍一个人做广播操的录像
图象沿传播方向平移λ/4
拍许多人做广播操的一张照
课堂探究·突破考点
一、已知波动图像和波中某一质点振动图线确定波的传播方向
①波的频率；
②波的传播速度。
y/cm 1 0 -1 1
x1 2
3 4 5
x2
t/s 6
练习4．（2008年高考理综天津卷21）一列简谐横
22.振动图像和波动图像
-0.8 0 0.8 1.6
-0.8 0 0.8 1.6
y/m
0.1
C.
-0.8 0 0.8
x/m
1.6
y/m
0.1
D.
-0.8 0 0.8
x/m
1.6
解: 由振动图像得到原点处的质点在t=0.15s时在y正半轴 向下运动,由于波沿负x轴传播,所以只有A选项正确.
例5.
一列横波在x轴上传播，在x＝0与x＝1cm的两点
的振动图线分别如图中实线与虚线所示。由此可以
得出（ B C ）
y/cm
A.波长一定是4cm
2
B.波的周期一定是4s C.波的振幅一定是2cm
4 32
1 1 10 1 2 3 4 5
2
t/s
D.波的传播速度一定是1cm/s
解： 根据振动图象两个最大值的横坐标之差为振
动周期，故T＝4s, B选项正确；
从图象可看出振幅A＝2cm，C选项正确；
根据题中所给的振动图象无法得到波长(或波速) ,
也就无法根据 v 算出波速（或波长），故A、
D选项错误。
T
例6.
图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙 为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻 起 ( AC ) A.经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离
（1）求此水波的传播速度、周期和波长。
（1）解： v=Δx1/Δt=2m/s Δt=5 T /4
A OB
T=1.6 s
λ=vT=3.2m
（2）以O点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根 据OB间距离与波长的关系，确定B点在0时刻的振 动情况，画出B点的振动图像。你认为该同学的思 路是否可行？若可行，画出B点振动图像，若不可 行，请给出正确思路并画出B点的振动图象。
专题九振动图像与波动图像(共4种图像类型)
专题九振动图像与波动图像知识点一、振动图像与波动图像1.两种图象的比较图象类型振动图象波的图象研究对象一振动质点沿波传播方向上所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判2.“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题(1)分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象.(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级.(3)找准波的图象对应的时刻.(4)找准振动图象对应的质点.类型1 振动图像和波形图,读图知波长和周期,进行定性判定和定量计算（多选）1．（2024•富平县一模）沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图像如图甲所示，平衡位置在x＝4m处的质点Q的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．该波沿x轴正方向传播B．该波的波长为10mC．该波的周期为1.6sD．该波的传播速度为12m/sE．t=415s时刻，x＝0处的质点回到平衡位置【解答】解：A、根据质点Q的振动图像可知，t＝0时刻质点Q沿y轴正方向振动，则该波沿x 轴正方向传播，故A正确；BCD、该波的波长λ＝12m，周期T＝1.6s，由v=λT可得该波的传播速度v＝7.5m/s，故BD错误，C正确；E、波动图像的方程为y=Asin(2πλx+φ)，当x＝4时，y＝0，代入解得φ=π3，则波动方程为y=20sin(π6x+π3)(cm)，t＝0时刻，x＝0处的质点偏离平衡位置的位移大小为10√3cm，振动方程为y=20sin(5π4t+2π3)(cm)，t=415s时刻回到平衡位置，故E正确.故选：ACE。
波动图像与振动图像有何区别？
波动图像与振动图像有何区别？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：波动图像与振动图像有何区别？】答：波动图像（x-y）反映的是某一时刻所有质点的位移情况。
比如，绳子上传递的一列波，你在某个时间照了一张相，相片就是一张波动图像，反映了n个质点在此时刻的不同位移情况。
而振动图像（t-y）反映的是振动质点在不同时间的运动轨迹，本质上与牛顿动力学中的位移-时间图像一样。
振动图像的位移变化是周期的，质点运动也是往复的，最为典型的就是弹簧振子。
【问：怎幺判定电势大小？】答：距离正电荷近的地方电势高，离负电荷近的区域电势低。
沿着电场线的方向电势是逐渐减小的。
电势是电场自身的特性，取决于产生电势（电场强度e）的电荷，与检验，及其正负电荷都无关。
【问：受力分析投影的xy轴怎幺确定？】答：坐标系的建立是有原则的，不能随便画xy轴。
从经验说，我们规定物体运动（或运动趋势）的方向为x轴，与运动（或运动趋势方向）垂直的方向为y轴方向，这样后面的分析就会简单些。
【问：反冲现象是怎幺一回事？】反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向运动（发生动量变化时），根据动量守恒定律，系统其余部分物体会向相反的方向发生动量变化（运动）。
典型的代表就是喷气式飞机、火箭等。
【问：物理题有哪些常用数学知识？】答：耐心寻找规律、选取相应的数学方法，是提高物理分数的一个关键要素。
物理题求解过程中常用的数学方法有：均值定理、比例法、数列法（及其和。
波动图像
4
=5 s 2
7.一列横波在某时刻的波形图如图所示。
1.若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么
方向传播？ 波是向左传播的
2.若波向右传播，此时刻d点向什么方向振动？
d点应该向下振动
y/cm
0
a
b
x/m
8.如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的
波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波
(2)当波传播到x1=2.7ｍ的M点时,左 边的波也传播了2.7m,距离N点还有0.2m, 所 以 还 需 用 时 t=0.01s, 由 于 周 期 等 于 0.02s,也就是还需要半个周期.由于波源 最先的振动方向是向上运动,所以M点开 始运动的方向也是向上,经过半个周期以 后,M点经过平衡位置向下运动.
t = 0时 ，a点 为 波 峰 ，b点 为 波 谷 ；t = 0.5s时 ，a点 为 波 谷 ，b点 为 波 峰 。 （1） 由 波 在 空 间 上 的 周 期性 ， 则ab之 间 相 距 为
(n + 0.5)λ = 12m， 即λ＝ 12 m(n = 0,1,2....)， 则 当 n + 0.5
C.从图示时刻开始，经过0.01s，质点a 通过的路程为4cm,位移为零
D.若此波遇到另一列简谐横波，并发生 稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50Hz
由波的图像知波长λ＝4m，所以周期T＝λ = 1s， v
A项 正 确 ； 由 波 的 传 播 方向 和 质 点 振 动 方 向 之 间 的关系知，此时x = 0处的质点向y轴负向运动，B 项 错 误 ； 质 点 运 动 时 越接 近 平 衡 位 置 速 度 越 大，
形图
Y
波的传播方向
T/4
振动图像和波动图像
单击此处添加副标题
汇报人：XX
目录
振动图像和波动图像的基 本概念 波动图像的描述 振动图像和波动图像的实 验研究
振动图像的描述
振动图像和波动图像的应 用
振动图像和波动图像的发 展趋势和展望
定义
振动图像是描 述物体振动状 态的图形表示
实验设备和实验步骤
• 实验设备：振动台、传感器、数据采集器、计算机等
• 实验步骤： a. 将传感器连接到振动台上，并将数据采集器连接到计算机 b. 设定振动台的工作参数，如振幅、频率和相位等 c. 启动振动台，并实时监测 和记录振动图像和波动图像 d. 对采集到的数据进行处理和分析，得出实验结 果
其中A表示振幅， ω表示角频率，φ 表示初相
该表达式描述了波 动图像上任意一点 在某一时刻的振动 位移
波动图像的数学表 达式是描述波动图 像的重要工具，可 以用于分析波的传 播规律和特性
波动图像的绘制方法
确定波源位置和 波速
绘制波动图像， 标明波峰和波
谷
确定波长和振幅
标注时间轴和方 向
04
振动图像和波动图 像的应用
振动图像在机械工程中的应用
故障诊断：通 过振动图像检 测机械设备的 异常振动，判 断故障原因和
位置
优化设计：利 用振动图像对 机械结构进行 动力学分析和 优化，提高机 械性能和稳定
性
振动控制：通 过调整机械设 备的振动参数， 降低振动对周 围环境和人员 的影响，提高 生产效率和产
品质量
状态监测：实 时监测机械设 备的振动状态， 预测设备寿命 和维修周期， 避免设备损坏
和生产中断
波动图像在声学工程中的应用
声学检测：利用波动 图像对声音传播过程 进行监测和分析，用 于检测设备故障、评 估声音质量等。
振动图像和波动图像问题辨析
甲
乙
２．振动图像与波动图像结合问题
ＤＥ １ ｔ／ｓ
Ｅ＇
处理两种图像结合的问题， 从振动图象入 手， 找好质点在题干中某时刻所处的位置及运 动方向 （ 比如质点处在平衡位置还是最大位移
２００８年第 ８ 期
向上振动还是向下振动） ， 借助“微平移”法 ， 确 Ｃ． ｙ／ｍ
定基本波形， 再考虑到重复性， 来求解波长波速
套着两个球 Ａ、Ｂ （ 中央有孔） ．Ａ、Ｂ 间由细绳连
接， 它们处于如图所示的位置时 Ａ 恰 好 保 持 静 止．Ｂ 球 与 环 中 心 Ｏ
处于同一水平面 上 ， Ａ、Ｂ 间 的 细 绳呈伸直状态， 与水平方向成
ＯＢ
３０°的夹角， 则两小球的质量之
图１
比 ｍＡ／ ｍＢ 为（ Ｂ ）
Ａ．１／２ Ｂ．２ Ｃ．! ３ Ｄ．! ３ ／３ 点拔： １．Ａ 球所受重力 Ｇ、绳子拉力 Ｔ 与 ＯＡ
０．１
Ｄ． ｙ／ｍ
０．１
等问题． 例 ２（ ２００７ 四川卷） 图甲为一列简谐横波在 － ０．８ ０
０．８ １．６ ｘ／ｍ － ０．８
０ ０．８ １．６ ｘ／ｍ
某一时刻的波形图， 图乙为质点 Ｐ 以此时刻为
计时起点的振动图像．从该时刻起（ ）
解析： 由题意中振动图像可知坐标原点（ ｘ
ｙ／ｍ
ｙ／ｍ
＝ ０） 处质点在 ０ 时刻正处于平衡位置且向正向
个周期） 内的振动过程中， 位移随时间变化的情
况．
（ ３） 从图甲可知 ＝ ４ｍ， 从图乙可 知 Ｔ ＝
１．０ｓ（ 波的周期与振动的周期相同） ， 故波的传播
速率 ｖ＝ Ｔ
＝４ １０
ｍ／ｓ＝ ４ｍ／ｓ．
（ ４） 因 为 振 动 在 一 个 周 期 内 在 介 质 中 传 播
振动图像与波动图像
振动图像与波动图像振动图像和波动图像历来是中学物理教学中的重点和难点。
近年来，全国物理高考试卷中亦总是有一至两道关于振动图像和波动图像的考题。
往往由于同学们对振动图像和波动图像的物理意义和区别没有全面理解和娴熟掌握，失分很多。
为此，我们试将振动图像和波动图像这两个概念的联系和区别详细列出，以便澄清模糊认识，得到启发。
1．振动图像与波动图像的联系（1）因为波动是振动在媒质中的传播，故振动图像与波动图像的数学描述形式相同，两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线，如图所示。
前者一般用所谓的振动方程表示，后者一般用所谓的波动方程表示。
（2）振动图像和波动图像中的纵坐标y值均表示质点的振动位移，它们中的最大值均表示质点的振幅（A）。
（3）振动图像、波动图像与相应横坐标的交点均表示质点的位移为零，即质点处在平衡位置。
（4）对横波而言，振动图像和波动图像中的纵坐标方位均指示了质点振动的方向（即振动发生在平行y轴方向上）。
2．振动图像与波动图像的区别（1）振动图像描述的是某一质点在不同时刻的振动情况。
图像上任意两点（，）、（，）表示同一质点在不同时刻的位置坐标（即振动位移）；波动图像描述的是在波的传播方向上无数质点在同一时刻的振动情况。
图像上任意两点（，），（，）表示不同的两个质点在同一时刻的位置坐标（或振动位移）。
（2）振动图像中的横坐标表示时间，箭头方向表示时间向后推移；波动图像中的横坐标表示离开振源的质点位置，箭头的方向可以表示振动在媒质中的传播方向，即波的传播方向，亦可以表示波的传播方问的反方向。
（3）振动图像中的割线料率表示——振动质点的位移随时间的平均变化率——平均速度；波动图像中的割线斜率表示媒质中振动质点的位移分布随空间的平均变化率。
它不表示速度。
（4）振动图像中的“方向”（实为正、负）表示质点的运动方向；波动图像中的正负并不能表示质点的运动方向。
（5）振动图像中相邻两个最大值之间的距离就是振动周期，波动图像中相邻两个最大值之间的距离就是波长。
12.33x波动图像的应用
1.波动图象上可确定的物理量
(1)振幅A (2)波长λ (3)若与振动图象相结合，还可确定 T、f、v
(1)研究对象不同：振：研究一个质点。 2.波动图象与振动图象的区别 波：研究连续介质。 (2)物理意义不同： 振：不同时刻一个质点的位移ห้องสมุดไป่ตู้独舞的录象) 波：同一时刻系列质点的位移(集体舞的照片) (3)表述的物理量不同：振：A、T、f 波：A、λ (4)显示的周期性不同：振：显示时间的周期性 波：显示空间的周期性
例3．在一简谐横波的传播方向上有相 距s=1m的两质点a和b，当质点a在正的 最大位移处时，b刚好通过平衡位置向 位移负方向运动，试确定这列波长的可 能值。
a
b
例4、一机械波某时刻的波形图线如图 实线所示，已知波的传播速度=1m/s, 经一段时间t后，波形变为虚线所示， 则t的可能值为（ ABCD ） A.1s B.3s C.5s D.7s
例1一列简谐波，在t=0时刻的波形如图, 自右向左传播,已知t1=0.7s时，P点出现 第二次波峰，Q点坐标是（－7，0）,则 在什么时刻Q点第一 次出现波峰？
例2 实线是某时刻的波形图，虚线是经 过0.2s时的波形图，则： 1.若波向左传播，求传播的可能速度. 2.若波向右传播，求它的最大周期. 3.若波速是35m/s，求波的传播方向
y
(m)
1 2 3
4
5
例5.一列横波的波长为8m，若以波 源为x坐标轴的原点，某时刻波源处 的质点恰好回到平衡位置且向下振 动，求x1=5m,x2=-5m处质点的振动 方向。
-8
o
8
例6．在简谐波传播方向上相距为s的a、 b两点之间只存在一个波峰的波形如图所 示的四种情况，且都是向右传播，波速 也都相等，由图示波形时刻开始，a点最 先到达波峰的图象是( C )
振动图像和波动图像
六、南通、扬州、泰州三市08届第二次调研测试 南通、扬州、泰州三市 届第二次调研测试 一 列 沿 x 轴 正 方 向 传 播 的 简 谐 横 波 ， 在 xl=2m 和 x2=5m处的两质点的振动图象如图所示，求： 处的两质点的振动图象如图所示， 处的两质点的振动图象如图所示 ①波的频率； 波的频率；
0.96m − 0.24m t1 = = 1.2s 0.6m/s
C 0.12 0.24 B
P开始向下振动，第二次到达波峰经历时间 开始向下振动， 开始向下振动 3 y/cm t = 1 T = 0 .7 s
2
4
所以t 所以 = t1 + t2 = 1.9s （3） 如右图示 ）
0
t/s 0.2 0.4
y/m y/m t/s 0.5 1
解： λ=4m，T=1s ， v=λ/T=4m/s
0.2 0.2 P O 1 2 3 4 5 x/m O -0.2 -0.2
乙
甲 t=0时刻 质点 的振动方向向下 时刻,质点 的振动方向向下, 时刻 质点P的振动方向向下 所以该波的传播方向沿-x方向 所以该波的传播方向沿 方向
波动图象与振动图象的比较 振动图象
y 图象 横坐标 研究对象 物理意义 0 时间 一个质点 t y 0
波动图象
v x 质点的平衡位置 介质中的各个质点
反映某一个质点相对平衡位置 反映某一时刻介质中各质点相 对平衡位置的位移值的波形 的位移随时间的变化规律
振幅、波长； 振幅、周期； 振幅、周期；任一时刻质点的 振幅、波长；该时刻各质点的 位移、加速度； 位移、加速度；已知波的传播 位移、加速度、振动方向； 位移、加速度、振动方向； 方向可确定该时刻各质点的振 动方向，反之亦然。 动方向，反之亦然。 y y v 图象的变 0 t 0 x T 后 化（T/4后 的图象） 的图象） 原图象延伸T/4 图象沿传播方向平移λ/4 原图象延伸 图象沿传播方向平移 图象提供 的物理信 息 拍一个人做广播操的录像 形象比喻 拍许多人做广播操的一张照片
2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破31 振动图像和波动图像
2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破专题31振动图像和波动图像专练目标专练内容目标1高考真题（1T—4T ）目标2波动图像（5T—8T ）目标3振动图像和波动图像相结合的问题（9T—12T ）目标4通过振动和波动图像的处理多解问题（13T—16T ）【典例专练】一、高考真题1．如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO '，接入电阻R 构成回路．导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。
当0R R =时，导体杆振动图像如图乙所示。
若横纵坐标皆采用图乙标度，则当02R R =时，导体杆振动图像是（）A ．B ．C ．D ．2．在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和7m x =处的两个波源O 和P ，沿y 轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a 和b ，某时刻a 和b 分别传播到3m x =和5m x =处，波形如图所示。
下列说法正确的是（）A．a与b的频率之比为2:1B．O与P开始振动的时刻相同C．a与b相遇后会出现干涉现象D．O开始振动时沿y轴正方向运动t 时，简谐波的3．一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。
当7s波动图像可能正确的是（）A．B．C．D．4．均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。
t=0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。
A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。
下列说法正确的是（）A．该波从A点传播到B点，所需时间为4st=时，B处质点位于波峰B．6st=时，C处质点振动速度方向竖直向上C．8st=时，D处质点所受回复力方向竖直向上D．10sE．E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm二、波动图像5．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，0=t时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示。
振动图像和波动图像
例7一列波在介质中向某一方向传播,如图是此波在某一时刻的波形图,且此时振动还只发生在M、N之间,并知此波的周期为T,Q质点速度方向在波形中是向下的;则：波源是_____；P质点的起振方向为_________；从波源起振开始计时时,P点已经振动的时间为______;
学大教育个性化教学辅导教案
学科:物 理任课教师：黄启琢授课时间：年月日 星期
姓名
年级
性别
总课时____第___课
教学
目标
1、深刻理解振动图像意义和特征
2、深刻理解波动图像意义和特征
3、理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系
难点
重点
理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系
课
堂
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________
已知波速v=0.5m/s,画出该时刻7s前及7s后的瞬时波形图;
解析：λ=2m,v=0.5m/s,T= =4 s.所以⑴波在7s内传播
的距离为x=vt=3.5m=1 λ⑵质点振动时间为1 T;
方法1 波形平移法：现有波形向右平移 λ可得7s后的波形；
现有波形向左平移 λ可得7s前的波形;
由上得到图中7s后的瞬时波形图粗实线和7s前的瞬时波形图虚线;
过
程
1．振动图象和波的图象
振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别,但实际上它们有本质的区别;
1物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移;
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⑴横轴坐标的意义不同:波的图象中横轴表示各个 质点的平衡位置到原点的距离;振动图象中横轴表 示该质点振动的时间．
22
第十二章 机械波
⑵物理意义不同：波动图像表示某一时刻 各个质点离开平衡位置的位移；振动图象 描述的是某一质点在不同时刻离开平衡位 置的位移．
⑶最大值间距的含义不同：波的图像中相 邻的最大值之间的间隔等于波长；振动图 像中相邻的最大值之间的间隔等于周期。
2
第十二章 机械波
复习回顾： 3.曲线是不是质点的运动轨迹？质点做 的是什么运动？
它不是质点运动的轨迹.质点只是在平 衡位置的两侧来回做简谐运动,其轨迹 是直线。而图线是正弦或余弦曲线.
3
第十二章 机械波
复习回顾： 4.研究图像的点、线、斜、截、面的 物理意义。 点：一个振动状态； 线：简谐运动的物理过程 斜：斜率表示速度； 截：横截距表示达到位移为零的时刻
23
六、波的图象与振动图像的异同
振动图象
波动图象
研究 对象
研究 内容
单个质点 的振动
一质点的位移随 时间的变化规律
沿波传播方向 的所有质点
某时刻所有质点 的空间分布规律
图线 x/m
y/m T t/s
λ பைடு நூலகம்/m
物理 意义
表示一个质点在 各时刻的位移
表示各质点在 某时刻的位移
24
六、波的图象与振动图像的异同
横波的图象就反映了某时刻介质中 各个质点在空间的实际分布情况。
12
第十二章 机械波
三、从波的图象上可获得那些信息
y/cm
5
①振幅A:图像的峰值.
x/m
0
24 6
-5
②各个质点的位移x:对应于图像上某一点的
坐标（y，x）．
通过波的图像还能间接描述哪些物理量呢？
13
第十二章 机械波
四、波的图象的应用
正 Y 位移
方 向
负 方 向
X
平衡位置
10
第十二章 机械波
3.在XOY坐标平面上画出某时刻各质点偏 离平衡位置的位移
Y
O
X
4.波的图象的画法：
将某时刻各质点偏离平衡位置的位移矢 量的末端用光滑的曲线连接起来.
11
第十二章 机械波 二、波的图象的物理意义
反映某时刻各个质点偏离平衡位置 的位移.反映了各个质点的位移随其平 衡位置到原点距离变化的函数关系.
20
第十二章 机械波
五、从波的图象上可获得那些信息 ⑵间接描述量
①已知波的传播方向可求各个质点的振动 方向，反之亦然。 ②可判断质点的位移、速度、加速度的大 小和方向。 ③质点在一段时间内通过的路程和位移。
④经过一段时间后的波形图
21
第十二章 机械波
六、波的图象与振动图像的异同
1.相同点
两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线,振动 图像和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡 位置的位移,纵坐标的最大值均表示质点的振幅.
振动图象
波动图象
图线 变化
随时间推移图象延 伸，但已有的图象 形状不变
随时间推移图象 沿传播方向平移
形象 比喻为一个质 记忆 点的“录象带”
形图，已知图形上某点的振动方向如图所
示。试求这列波的传播方向.
Y
v
O
V
X
思考1.如果这个质点的振动方向向上，则
波的传播方向又如何？
19
第十二章 机械波
五、从波的图象上可获得那些信息
⑴直接描述量：
y/cm 5
x/m 0
①振幅A:图像的峰值. -5 2 4 6
②各个质点的位移x:对应于图像上某一点 的坐标（y，x）．
4
第十二章 机械波
复习回顾：
5.从简谐运动图象可以求哪些物理量 ?
x/m
⑴直接描述量： ①振幅A:图像的峰值.
5 0
24 6
t/s
-5
②周期T:相邻两个位移为正的最大值或负
的最大值之间的时间间隔 .
③任意时刻的位移x:对应于图像上某一点的 坐标（t，x）．
5
第十二章 机械波
复习回顾： ⑵间接描述量 ①频率:f=1/T
O X
思考：如果已知P点的振动方向向下， 判断波的传播方向．
17
思考与讨论
例1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时
刻的波形图试求出波形图上A、B、C、D四个
质点的振动方向.
Y
v
V
V
V
C
思考：O 如A 果这列波是B 向左传播的D，则X这四
个质点的振动方向又V如何？
18
思考与讨论
例2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波
y/cm v
．． 5 P ．． 思判考断波：如的传果播已方知向P点．-50的P振′2 Q动Q′4 方6向向x/m下,
15
第十二章 机械波 四、波的图象的应用 ⑵逆向走坡法 判断步骤： ⑴根据波的传播方向确定逆向走坡方向 ⑵根据走坡方向确定振动方向
16
第十二章 机械波
四、波的图象的应用
YP
v
走波方向
如何描述同一时刻各质点的位移？
7
第十二章 机械波
一、波的图象
我们可以用照象机把波的形状摄下 来，就是按下快门瞬间各个质点离开 各自平衡位置时的情形。我们就把这 些质点连成曲线，就是该时刻的波的 图象。
8
9
第十二章 机械波
一、波的图象
1.横坐标表示在各质点的平衡位置到原点的距离 2.纵坐标表示某时刻各质点对平衡位置的位移
第十二章 机械波 第二节 波的图像
华池一中 赵斐平 2012.04.19
1
第十二章 机械波
复习回顾：
1.振动图线的x、y轴(横、纵坐标)分别表示 什么物理量？ 横轴(x轴)表示时间（t）, 纵轴(y轴)表 示质点相对平衡位置位移（x）. 2.图象的物理意义是什么？
质点做简谐运动时各个时刻对平衡位置 的位移，随时间变化的函数关系。
x/m 5
t/s 0
24 6
-5
②位移系列：回复力、加速度、势能
③速度系列：动量、动能
振动的图像直观地反映了质点做简谐运
动的物理过程，根据图像可以看出质点在任
意时刻的位移。
6
第十二章 机械波
机械波是机械振动在介质里的传播过程， 从波源开始，随着波的传播，介质中的大量 质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在 平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它 们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质 中各质点对平衡位置的位移各不相同。
1.判断波的传播方向,波的图像和质点
的振动方向之间的关系. y/cm v
．． 5 P
P′
．． ⑴波的成因法
0
2 Q4′ 6
x/m
-5
Q
前一质点依次带动后一质点延迟振动
先带后，后跟前,运动状态向后传.
14
第十二章 机械波
步骤1：明确波的传播方向,确定波源方位 步骤2：在某质点P靠近波源一方（紧挨着P 点）图像上找另外一点P′； 步骤3：若P′在P上方,则P′带动P向上运动； 若P′在P下方,则P'带动P向下运动