一个数乘几分之几(例2)
求一个数的几分之几是多少
3
1 400× 2
400×2表示400的2倍是多少，那么 400×3表示（400的3倍是多少？ ）；
1 1 400× 表示（ 400的 倍是多少？ ）； 2 2
2 2 400× 表示（ 400的 倍是多少？ ）； 3 3
注意：当倍数小于1时，通常把 “ 倍 ” 字省略不写。 1 1 因此，400× 2 就表示400的2 是多少； 400×
2 3 2 就表示400的3
是多少。
自学第29、30页例2中两种解决问题 的方法，并思考：
1 ，既可以 2
பைடு நூலகம்
1、求红花有多少朵，就是求10朵花的 理解成是把10朵花平均分成（ ）份，取其中 的（ ）份，是用（ ）计算，列式为（ ）； 也可以直接用（ ）法计算，列式为（ ）. 2、同样，求绿花有多少朵，就是求（ ）， 既可以看作是把（ ）平均分成（ ）份， 取其中的（ ）份，列式为（ ）；也可以 直接用（ ）法计算，列式为（ ）.
1 2 3、对比10×2 和10÷2、105 × 和10÷5×2，
它们有什么联系呢？
自我检测： 按要求，完成“练一练”1、2题。
巩固练习： （1）独立完成课本32页， 6、7、8三题。
巩固练习： （1）独立完成课本32页， 6、7、8三题。
（2）完成第9题。
星河小学举行运动会，参加长跑的有24人， 短跑的人数是长跑的1.5倍，跳高的人数是长 9 5 跑的 ，跳远的人数是长跑的 8 。 6 （先估计参加哪一项比赛的人数最多，参加 哪一项比赛的人数最少，再算出参加短跑、 调高和跳远的各有多少人。）
学习目标
1、理解求一个数的几分之几是多少，
可以用乘法计算； 2、能够正确解决“求一个数的几分之几 是多少”的实际问题。
求比一个数多(或少)几分之几的数是多少(练习)
2、花园村共有小麦60公顷，第一天收
了全部的 多
3 4
1 ，第二天收的比第一天 5
。两天一共收玉米多少公顷？
为增强体质，小丽每天早上跑1500 3、
1 米，小亮跑的路程比小丽多 ，小新跑 5 1 的路程比小亮少 ，小新每天跑多少米？ 5
3、姐弟俩合买一本 60元的《现代汉语词典》 ， 3 姐姐付书价的 ，弟弟应付多少元？ 5
求比一个数多或少几分之 几是多少的应用题（练习）
求一个数的几分之几是多少
1、一个数乘分数的意义？
一个数乘分数表示一个数的几分之几是多少。
2、求一个数的几分之几是多少 就用一个数×几分之几
求一个数的几分之几是多少
3、易错练习
（1）在学校举行的泥塑大赛中，一班共制作泥塑作品15件， 3 其中男生做了总数的 5 。一班男生做了多少件？ ，这块
1、找准单位“1” 。
2、分析清楚数量关系。
3、看清问题求的是什么。
பைடு நூலகம்
1 3、 小红看一本80页的作文书，第一天看 了 ， 5 1 第二天看了 。还剩多少页没看？ 4
求比一个数多（或少）几分之几的 数是多少
2、某学校上月计划用水43.5吨，实际节约 1 了 。实际用水多少吨？ 10
方法总结： 几 求比一个数多几分之几就用 一个数×（1+ 几 ） 几 求比一个数少几分之几就用 一个数×（1- 几 ） 对应量=单位“1”的量×对应分率
解法一：
解法二：
1、一个饲养场，养鸭 1200 只，养的鸡比鸭 3 多 ，养的鸡比鸭多多少只 ？ 5
2、一个饲养场，养鸭 1200 只，养的鸡比鸭 3 多 ，养的鸡有多少只？ 5
1、看图列式不计算。
4 (1)一桶油重 10千克，用去 ，还剩多少千克？ 5 4 (2)一桶油重 10千克，用去 千克，还剩多少 5 千克？
第27讲 , 求一个数的几分之几,的应用题
第27讲 求一个数的几分之几的应用题【探究必备】1. 求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
一个数×几分之几=几分之几对应的数量。
2. 解题关键：找准单位“1” ，写出数量关系式，列式解答。
【王牌例题】例1、实验小学六年级共有学生675人，其中男生占53。
男生有多少人？分析与解答：用分数乘法解决问题时，首先要找准单位“1” ，再根据题意进行解答。
男生占53，就是把实验小学六年级的总人数看做单位“1” ，单位“1”是已知数，求男生有多少人，就是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数×几分之几，因此男生有675×53=405（人）。
例2、实验小学六年级有男生405人，女生的人数是男生人数的32。
女生有多少人？分析与解答：例2和例1一样，都是求一个数的几分之几是多少的实际问题。
不同的是例1中分析的是部分与整体的关系，例2中分析的是部分与部分的关系，但运用的数量关系是一样的，解题思路也是一致的。
女生的人数是男生人数的32，就是把男生人数看作单位“1” ，单位“1”是已知数，求女生有多少人，就是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即405的32是多少，因此女生有405×32=270（人）。
例3、一台笔记本电脑，原价是4200元，现在的价格比原来的价格降低了71。
现价比原价降低了多少元？分析与解答：现在的价格比原来的价格降低了71，就是把原来的价格看作单位“1” ，原价×71=现价比原价降低了多少元。
所以求现价比原价降低了多少元，就是求4200的71是多少，即现价比原价降低了4200×71=600（元）。
例4、 王老师要录一篇2700字的文章，已经录了52。
还剩多少字没有录？分析与解答：要求还剩多少字没有录，应先求已经录了多少字，根据已经录了52，这里是把这篇文章的总字数看作单位“1” ，文章的总字数×52=已经录的字数，即已经录了2700×52=1080（字），所以还剩2700-1080=1620（字）没有录。
一个数乘以分数的数学教案
一个数乘以分数的数学教案一个数乘以分数的数学教案「篇一」一个数乘以分数的教案范文第二课时：一个数乘以分数教学内容：教科书第４～６页，练习二第１～４题。
教学目的：１、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。
２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教具准备：第４页例２的插图。
长方形纸。
教学过程（）：一、复习。
１．计算下列各题并说出计算方法。
２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
二、新课。
引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。
（板书课题：一个数乘以分数）１．理解一个数乘以分数的意义。
（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，板书：问：表示什么意思？指名回答，板书：求３个或求的３倍。
（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用表示；式子为：。
说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。
板书：求的。
（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？指名回答，板书：，问：表示什么意思？指名回答，板书：求的。
２．引导学生小结。
①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。
有什么不同？引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
学生齐读课本的结语。
练习：．课本的做一做１、２题。
．说一说下列算式的意义。
３．理解分数乘以分数的计算方法。
（１）出示例３（先出示第一个问题）。
问：你根据什么列出式子？得出：根据“工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：。
问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例３的图（１）问：公顷的` 是什么意思？出示例３图（２）要求学生观察图（２），问：在图中的对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？引导得出：观察这个式子有什么特点？出示例３的第二个问题。
第二部分：六年级上册新课衔接讲义——第一单元第2课《一个数乘分数》(解析版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第2课《一个数乘分数》学习目标：1.使学生理解一个数乘分数的意义.掌握分数乘以分数的计算法则。
2.学会分数乘分数的简便计算。
3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例.对学生进行学习目的性教育.激发学生学习动机和兴趣。
新知讲解：【典例引入】（2020六上·侯马期末）先计算.并在图中涂色表示×。
× =【答案】×= .。
【解析】【分析】分数乘分数.用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母.据此计算再涂色表示.图中画斜线部分即为所求。
【变式训练】【变式1】看图列式计算【答案】解：75×＝125(朵)答：玫瑰花有125朵.【解析】【分析】观察线段图可知.把菊花的朵数看作单位“1”.已知菊花的朵数.求比菊花朵数多是多少朵.用菊花的朵数×(1+)=玫瑰的朵数.据此列式解答.【变式2】水果批发商购进10吨水果.上午卖出了 .下午卖出了吨.一共卖出了多少吨水果？【答案】10×+=2+=（吨）答：一共卖出了吨水果.【解析】【分析】根据题意可知.先求出上午卖出的水果吨数.用购进的水果总质量×上午卖出的占总量的分率=上午卖出的水果质量.然后用上午卖出的水果质量+下午卖出的水果质量=一共卖出的水果质量.据此列式解答.【知识点总结】分数乘法计算法则：1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘.分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘.计算结果必须是最简分数）。
2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子.分母相乘的积做分母。
（分子乘分子.分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数.要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子.分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分.是把分子.分母中.两个可以约分的数先划去.再分别在它们的上.下方写出约分后的数。
一个数乘以分数简便计算
一个数乘以分数简便计算教学内容：教材，例2、例3及做一做，练习1－4题。
素质教育目标（一）知识教学点1．使学生理解一个数乘以分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。
2．学会分数乘以分数的简便计算。
（二）能力训练点1．使学生能够正确应用分数乘以分数的计算法则，较熟练地进行计算。
2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生思维。
（三）德育渗透点通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点理解一个数乘以分数的意义，掌握分数乘以分数的计算方法。
教学难点推导算理，总结法则。
教具、学具准备1．教科书例2的插图制成多媒体。
2．教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。
5页例3的图制成抽拉片。
教学步骤一、铺垫孕伏1．计算下面各题，并说出计算方法。
2．说出上面各式所表示的意义。
3．引出课题我们复习了分数乘以整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
（板书课题：一个数乘以分数）二、探究新知1．教学一个数乘以分数的意义。
（1）出示例2克，3瓶重多少千克？让学生独立解答，订正时教师问：你是怎么想的？启发学生③（幻灯出示第三幅图）放手让学生自己观察图，复述图意，根据图2推想出算式及算式表示的意思。
（自由结组互相交流）（2）观察比较：①比较三个算式异同点：学生发现：相同点：三个等式都是分数乘法。
不同点：第一个算式的乘数是整数，第二、三个算式的乘数都是分数。
②比较三个算式表示的意义：使学生弄清第一个算式与第二、三个算式表示的意义不同。
（3）引导、概括、总结是多少。
（板书：求一个数的几倍）从第二、三两算式表示的意义先引导学少。
（板书：求一个数的几分之几）让学生试着总结一个数乘以分数的意义，然后阅读课本中的结语。
（4）归纳整理：①引导学生归纳出求一个数的几倍，求一个数的几分之几都用乘法计算。
②教师说明：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同，而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
一个数乘以分数的计算算理
通过约分或化简分数，将计算结果转 换为最简形式，便于观察和判断正确 性。
通过实际问题的应用，验证计算结果的合 理性和正确性。例如，将计算结果代入原 问题中进行检验，看是否符合实际情况。
利用乘法分配律等数学原理，对计算 过程进行检验和复核。
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约分得到最终结果 (frac{3}{8})。
注意点：小数与分数相乘时，可以先将小数转换为分数形式，然后再按 照分数相乘的方法进行计算。
练习题及答案解析
练习题一
计算 (4 times frac{2}{3})。
答案解析
将整数4与分子2相乘得到8，分母3保持不变，得到结果 (frac{8}{3}) 或 2.6667（转换为小数形式）。
04 实例演示与练习
实例一：简单整数乘以分数
示例：计算 (3 times frac{1}{2})
01
04
分母2保持不变。
解题步骤
02
05
约分得到最终结果 (frac{3}{2}) 或 1.5（转 换为小数形式）。
将整数3与分子1相乘，得到新的分子3。
03
06
注意点：整数与分数相乘时，只需将整数 与分子相乘，分母保持不变。
表示方法
分数乘法可以用符号“×”表示， 如a × (b/c)表示数a与分数b/c相乘。
分数乘法运算规则
01
02
03
运算顺序
先乘分子，再乘分母，最 后化简分数。
乘法分配律
分数乘法满足乘法分配律， 即a × (b/c + d/e) = a × (b/c) + a × (d/e)。
乘法结合律
分数乘法满足乘法结合律， 即(a × b/c) × d = a × (b/c × d)。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
（一不变：被除数不变二变：除号变乘除数变为它的倒数）比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，不能带单位。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项=后项×比值比的后项=前项÷比值工作总量÷工作效率和=工作时间路程÷相遇时间=速度和（a×b）×c=a×（b×c）乘法交换律（a+b）×c=ac=bc 乘法分配律ac+bc=（a+b）c 乘法分配律知道物体和距离和方向就能确定物体和位置。
（小于）（大于）一个因数小于1，积小于另一个因数。
除数小于1，商大于被除数。
（大于）（小于）求一个数的几分之几是多少“1”已知“1”×几分之几=部分量“1”未知部分量÷几分之几=“1”甲比乙多（少）几分之几，求甲“1”已知…1”×（1+几分之几）=部分量“1”已知“1”+‟1”×几分之几=部分量已知一个数的几分之几是多少，求这个数找单位“1”用方程或具体量÷对应的分率=‟1”甲比乙多（少）几分之几，求乙“1”未知x×（1+几分之几）=具体量x+x×几分之几=具体量具体量÷（1+几分之几）=“1”“1”+几分之几求的是甲是乙的几分之几。
“1”×几分之几求的是甲比乙多（少）的部分。
进率1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米 1米＝100厘米1厘米＝10毫米1米＝1000毫米 1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1吨＝1000千克 1千克＝1000克1时=60分 1分=60秒质数表2、3、 5 、 7 、 11 、13 、17 、19 、23 、29 、 31 、37 、41 、43、 47、 53、 59 、 61、 67 、71、 73 、79 、83、 89 、97分数化小数1/2=0.5 4/1=0.25 4/3=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.1253/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45。
北师版数学五年级下册-《分数乘法(2)》知识讲解 简单的求一个数的几分之几是多少的问题的解法
简单的求一个数的几分之几是多少的问题的解法问题（1）导入 奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的21，淘气吃的饼干数是奇思的32。
笑笑吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？ 过程讲解1．画图探究解题方法方法一 把6块饼干看作单位“1”。
如下图所示：笑笑吃的饼干数 淘气吃的饼干数（6的21） （6的32） 列式：6×21 6×32方法二 把每块饼干都看作单位“1”。
如下图所示：笑笑吃的饼干数 淘气吃的饼干数（6个21的和） （6个号的32） 列式：6×21 6×322．探究意义3．解决问题笑笑吃的饼干数： 6×21＝216⨯＝3（块） 淘气吃的饼干数： 6×32＝326⨯＝4（块） 答：笑笑吃了3块饼干，淘气吃了4块饼干。
问题（2）导入 8的43是多少？画一画，算一算。
过程讲解1．画图探究解题方法方法一 把8看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份。
如下图所示：列式：8×43 方法二 把8看作8个单位“1”，把每个单位“1”都平均分成4份，取其中的3份。
如下图所示：列式：8×43 2．正确解答问题（3）导入 女生植了20棵树，男生植树的棵数比女生多41。
男生比女生多植树多少棵？ 过程讲解1．理解题意(1)分析题意，从“男生植树的棵数比女生多41”中可以知道，把女生植树的棵数看作单位“1”，男生比女生多植树的棵数占单位“1”的41。
(2)画方格图理解题意。
(3)明确解题思路。
求男生比女生多植树多少棵，就是求20的41是多少，用乘法计算。
2．列式解答答：男生比女生多植树5棵。
归纳总结 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数乘几分之几。
人教版六年级数学上册：第一单元第2课 一个数乘分数 (同步讲练测)【精品】
第一单元分数乘法第二课一个数乘分数开心回顾【答案】C【解析】解：将计算问题与几何图形的面积计算相结合，通过练习提升学生综合运用知识的能力。
分析中应突出分步骤解答的思路，先求出宽，再根据公式计算面积。
2．的结果是。
【答案】6【解析】试题分析：一个分数乘整数的计算法则，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分就比较简便。
解：===6；故答案为：6。
3．一辆小汽车每小时行54千米，小时行千米。
【答案】45【解析】试题分析：依据路程=速度×时间即可解答。
解：54×=45（千米），答：小时行45千米，故答案为：45。
4．10分米的是分米，1分米的是厘米，1元的是角。
【答案】7，2，8【解析】试题分析：根据一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少，用乘法解答。
解：10×=7（分米）1×=0.2（分米）=2（厘米）1×=0.8（元）=8（角）答：10分米的是7分米，1分米的是2厘米，1元的是8角。
故答案为：7，2，8。
5．小红体重135千克，小明的体重是小红体重的，小明体重多少千克？【答案】108千克【解析】试题分析：已知小明的体重是小红体重的，把小红的体重看作单位“1”，又知小红体重135千克，要求小明体重多少千克，就是求135的是多少，依据分数乘法意义即可解答。
解：135×=108（千克）答：小明体重108千克。
6．学校舞蹈队有60人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队有多少人？【答案】45人【解析】试题分析：根据合唱队的人数是舞蹈队的，确定把舞蹈队的人数看作单位“1”，求合唱队有多少人，也就是求舞蹈队人数的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
解：60×=45（人），答：合唱队有45人。
7．小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？【答案】18克【解析】试题分析：该题中“一杯约250毫升的鲜牛奶”是多余条件，此外，九月份的天数“30天”是一个隐藏条件。
“求一个数的几分之几是多少”教学反思
学生是一个个活生生的人。因此，这一节课我突出学生的学习主体地位，在学生的学习方式上进行有效的尝试。如：教到例2的第（2）小题时，我叫同学们把自己画的十朵绸花进行分一分，并具体说一说······对这些问题，同学们兴致勃勃，争先恐后地发表自己的见解。整个课堂，学生摆脱了所谓“权威知识”的枷锁，大大地改变了以往的被动学习方式。这样，不仅让学生轻松愉快地掌握知识，更重要的是培养了学生的学习能力。
在课后的练习与拓展中，我紧紧结合生活实际，设计了形式多样的与学生生活实际息息相关的习题。这样，既能引发学生的学习兴趣，又能让学生学以致用。
[此贴子已经被作者于2012-10-23 16:ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ7:48编辑过]
这节课是学生在学习了根据分数的意义，用整数乘、除法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的基础上进行教学的。所以教学例2的第（1）小题时，我主要是根据图文结合呈现题目，先以亲切的导语导入，让学生看图理解，并让学生应用已有的知识经验解决问题，然后通过比较学会用乘法计算。在教学例2的第（2）小题时，我先让学生在图中按要求圈一圈，并借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求这样的两份是多少。最后让学生交流小结“求一个数的几分之几是多少”用什么方法计算。充分调动了学生的学习兴趣，激发了学生学习的热情和兴趣，让学生在轻松、愉悦的氛围中学习。
分数乘法教案五篇
分数乘法教案五篇分数乘法教案篇1教学内容：教科书第20页例2。
教学目标：1、加深对解决求一个数的几分之几是多少的问题思路与计算方法的理解，使学生学会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
2、发展学生分析推理能力和解决实际问题的能力。
教学过程播放公路上往来不断的车辆及噪杂的声音。
师：噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音。
出示画面(如教材第20页情境图)请学生说说对图意的理解。
师：从图中我们知道了公路上车辆的声音是80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了1/8。
根据这些条件，你能提出什么问题?学生提问题，教师板书。
(噪音降低了多少?绿化带这边听到的声音是多少分贝?)师：我们来解决第一个问题：噪音降低了多少?谁能把问题完整地叙述出来。
生：公路上测得声音为80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了1/8，噪音降低了多少?出示线段图请学生把条件与问题在线段上表示出来(如下图)。
提问：把谁看作单位“1”?然后让学生独立解答。
师：现在我们解决第二个问题。
谁能把问题完整地叙述出来?生：公路上测得声音为80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了1/8，现在听到的声音是多少分贝?师：线段图上哪一段表示“现在听到的声音有多少分贝”?把线段图补充完整。
小组讨论探讨解决方法。
汇报交流方法。
第一种方法：先求出降低了多少分贝?再用原来的分贝数减去降低的分贝数。
列式80-80×(1/8)=70(分贝)第二种方法：先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几?再求出现在听到的声音有多少分贝?列式提问：1-1/8表示什么?在线段图上表示出来。
师：比较这两种方法有什么不同?学生讨论交流。
明确两种方法都是把原来声音的80分贝看作单位“1”，都需要求80分贝的几分之几。
但是第一种方法是根据已知条件先求出80分贝的1/8是多少，即降低了多少分贝，再求出现在听到的声音的分贝数。
第二种方法是根据问题找到现在听到的分贝数占原来声音80分贝的几分之几，再根据分数乘法的意义求出现在听到的声音是多少分贝。
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算.例如：125×6,表示：6个125相加的和是多少,也可以表示125的6倍是多少. 2、求几个相同分数的和是多少 或求一个分数的几倍是多少 就用这个分数“几”.例：求3个112是多少,即可以列式112×3. 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少.例如： 98×43表示求98的43是多少技巧点拨分数乘法的意义.（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算.求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少,就用这个分数乘”几“例如：23 ×3,表示：3个23 相加是多少,还表示23的3倍是多少.2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少.例如：6×512 ,表示：6的512 是多少.27 ×78 ,表示：27 的78是多少.3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少.例如：512×123,表示：512的123倍是多少.例1、计算：例2、知识点二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变.（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算.注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.例3、计算下列各题并说出计算方法.拓展提高（3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分,再计算.计算结果必须是最简分数.（4）分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数.注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（计算结果必须是最简分数）例4、计算,能简便计算的简便计算知识点4、分数大小的比较一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）,积小于这个数.一个数（0除外）乘1,积等于这个数.例5、比较大小技巧点拨：积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数.a×b=c,当b >1时,c>a.一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数.a×b=c,当b <1时,c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数,积等于这个数.a×b=c,当b =1时,c=a .0乘任何数都得0注：1.在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况.2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大.知识点5、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同.没有括号的先算乘法,后算加减；有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的.能用简便方法的用简便方法进行计算,化成最简分数.例6、计算知识点6、整数乘法运算定律,推广到分数乘法.整数乘法的交换律：乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,用字母表示为：a×b=b×aa×b×c=a×c×b乘法结合律：乘法结合律是若干个数相乘,改变它们的运算顺序,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变.用字母表示为：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：是两个数的和（差）同一个数相乘,可以把这两个加数（减数）分别同这个数相乘,再把两个积相加（相减）,结果不变.用字母表示为：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc（a-b）×c=ac–bc例7、分数乘、加、减简便运算.1315 ×726 ×5 (58 ＋1112 )×24 914 ×1718 ×14 (56 －49 )×36 99× 9798 913 －718 ×913 67 ×12×712 815 ×47 ×316 911 ×97×119 38 ×712 ＋512 ×38 517 ×79 ＋79 ×417 1225 ×15－725 ×15 知识点7、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图.2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几.4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 解决实际问题1分数应用题一般解题步行骤. （1）找出含有分率的关键句. （2）找出单位“1”的量 （3）根据线段图写出等量关系式： 单位“1”的量×对应分率=对应量. （4）根据已知条件和问题列式解答.2．乘法应用题有关注意概念.（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则.当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”.（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几.（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.（6）当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式. （7）乘法应用题中,单位“1”是已知的.（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则.（9）．找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前）. 单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1”（10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减.（11）．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量.（12）分率与量要对应.①多的对应量对多的分率；②少的对应量对少的分率；③增加的对应量对增加的分率；④减少的对应量对减少的分率；⑤提高的对应量对提高的分率；⑥降低的对应量对降低的分率；⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；⑨部分的对应量对部分的分率；⑩总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少（求一个数的几分之几用乘法计算）方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量.2、分数的连乘.找到每一个分率的单位“1”.1、看图列式计算.2、甲乙两地相距420千米,一辆汽车行驶了全程的57,行驶了多少千米3、一个果园占地20公顷,其中的25种苹果树,14种梨树,苹果树和梨树各种了多少公顷4、某鞋店进来皮鞋600双.第一周卖出总数的15,第二周卖出总数的38.⑴两周一共卖出总数的几分之几⑵两周一共卖出多少双⑶还剩多少双5、六年级同学给灾区的小朋友捐款.六一班捐了500元,六二班捐的是六一班的45 ,六三班捐的是六二班的 98 .六三班捐款多少元6、一件西服原价180元,现在的价格比原来降低了15 ,现在的价格是多少元知识点8、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数.强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在. （要说清谁是谁的倒数）. 2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置.（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置. （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数,再求倒数. （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数,再求倒数.3、1的倒数是1； 0没有倒数. 因为1×1=1；0乘任何数都得0,01（分母不能为0）4、 对于任意数(0)a a ,它的倒数为1a ；非零整数a 的倒数为1a ；分数ba 的倒数是ab ；5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1.（） （20分钟）1、看图列式.2、计算61×8787×32×857×94－52×94知识典例(57－52)×94 87×61 87×8×323、 计算.43＋43＋……＋43＝ ( )×( )＝( )2000个434、跷跷板.65×54 54 21×3 2125×6525 32×45 3289×151 151 121×94 945、列式计算.1. 87的54是多少 2. 21吨的65是多少吨3. 109小时的32是多少小时4. 65米的103是多少米 6、比一比,谁的方法最简便.91×16×87 21×125＋21×12748×(87－65)72－141×7234×331385×(97×158) 7、找朋友（将下列各数与它们的倒数连起来）.83 491692211 7271094382291618、解决问题（1）、小红每分钟走131千米,她26分钟能走多少千米（2）、 一根钢管锯成2段需要43分钟,如果锯成9段需要多少分钟（3）挖一条长75千米的水渠,第一天挖了全长的52,第一天挖了多少千米还剩多少千米没挖（4）妈妈买一件上衣花了320元钱,买裤子的钱是上衣的43,买皮鞋的钱是裤子的65.妈妈买皮鞋花了多少元钱（5）小红和小丽折.小红折了35只,小丽折的只数比小红少72,小丽折了多少只能力提升1、把一根绳子剪成两段,第一段占全长的74,第二段长74m .这两段绳子相比,哪一段绳子长2、有甲、乙两个书架,甲书架有书300本,若把甲书架书的61放到乙书架,则甲、乙两个书架的书的本数相等.乙书架原来有书多少本 趣味题从前有一位财主,他有三个儿子.他晚年写好了遗嘱：“我死后,11匹千里马留给三个儿子：老大负担重,分得21；老二家里穷,分得41；老三还小,就分61吧.”他死后,三个儿子为分马的事犯难了.你能帮他们分马吗一、思前想后,填补空白. 1. 65×36表示（ ）,36×65表示（ ）.2.34的倒数是（ ）,最小的质数的倒数是（ ）,1的倒数是（ ）.3. 10的52相当于20的 ,比15千克的32多32千克是（ ）.4. 比90的21多2的数是（ ）.5. 男生人数的43与女生人数同样多,是把（ ）看作单位“1”. 6.85吨＝（ ）千克,65时＝（ ）分.二、火眼金睛,明辨是非.T ——能力提升一定要细心观察 ( )( )1. 1米的32和2米的31同样长. （ ） 2. 52×3和3×52的计算结果相同,所表示的意义也相同. （ ） 3. 真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1. （ ） 4. 男生比女生多51,那么女生就比男生少51. （ ） 5. 甲数是乙数的31,那么乙数是甲数的3倍. （ ）三、反复比较,细心选择.1. 当a （ ）时,132×a ＞132.A. 小于1B. 等于1C. 大于1 2. 因为38×83＝1,所以（ ）.A. 38和83都是倒数B. 38是倒数C. 38和83互为倒数 3. 两根都是10米长的电线,甲用去全长的52,乙用去52米,剩下的部分（ ）.A. 甲长B. 乙长C. 同样长 4. 一双鞋的价格是150元,先将它的价格涨价51,然后又降低51,现在的价格（ ）.A. 比原价高B. 与原价相等C. 比原价低 四、跷跷板.12×54 12 65×52 6583×3483254×42553×35五、认真计算,不出差错（能简算的要简算）.3－158×16932＋23×9485×65×32365×37 （32＋85）×24 87×157＋158×87六、走进生活,解决问题.1. 奶奶今年65岁,妈妈的年龄是奶奶的53,小红的年龄是妈妈的31.小红今年多少岁2. 隆昌家园去年有96户家庭中拥有电脑,今年比去年增加了41.今年有多少户家庭拥有电脑3. 操场上有408名学生,老师的人数是学生人数的81.操场上师生一共有多少人七、开动脑筋,挑战自我六年五班有男生35人,女生37人.已知六年五班人数的65比六年一班的人数少9人.六年一班有多少人。
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5 9× 12
3 9×5
＝
＝
5 ×9 12 3 5×9
12 4
12 4 15 ＝ 4 3 ＝ 3 4
15 ＝ 4 3 ＝ 3 4
先说出每道算式表示的意思再口算
1 2× 3
＝
2 3
2 4 2× ＝ 5 5
3 4× ＝3 4
1 5 6
＝
5 6
1 3 6
＝
1 2
1 10 ＝1 10
1
2 2 3 6 7
7 ×100＝ 100
＝ 7 （米）
小结：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 计算方法： 用分子乘整数的积作作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算，结果相同。
3
2 3 3
5 6
完成P6练习一第3题
7 大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约 m。 100 按照这个速度，50年它能长高多少米？100年呢？ 1 1 7 ×50 7 7 （米） ＝ ＝ 3 ×50＝ 2 100 2 100
2 1 7 ×100
100 1 1 答： 50年青藏高原能长高 3 米， 2 100年青藏高原能长高 7 米。
分数乘法 一个数乘几分之几
先说出每道算式表示的意思再计算
2 × 2= 3 2 × 3= 9
3 × 8= 4 7 × 4= 16
2
分数乘法 ——一个数乘几分之几
1桶水有12L。
3桶共有多少升？
算式： 12×3＝ 想： 求3个12L，就是求12L 的（3 ）倍是多少。 意思： 表示求3个12的和是多少。
2
分数乘法 ——一个数乘几分之几
1桶水有12L。1 桶是多少？ 2 1 12× 2求12L一半，就是求12L
（ 1）
的 是多少。 （ 2）
2
分数乘法 ——一个数乘几分之几
1桶水有12L。
1 桶是多少升？ 4 1 12× 4
（ 1） 求12L的 是多少。 （ 4）
2
分数乘法 ——一个数乘几分之几
1桶水有12L。 1桶水有12L。 1桶水有12L。
3桶共有多少升？ 12×3＝ 36（L）
1 桶是多少升？ 2
1 桶是多少升？ 4
1 12× ＝ 3 （L） 4
1 =6 (L) 12× 2
分数乘法 ——一个数乘几分之几
3 一袋面粉重3kg。已经吃了它的 ，吃了多少千克？ 10 3 3 × 10
＝
3×3
10
9 ＝ （千克） 10 9 答：吃了 10 千克。
2、先说说式子表示的意思，再计算。
2 8 4 × 2 4× × ＝ ＝ 15 15 15 2 5 8×5 10 1 8× ＝ 3 × ＝ ＝ 12 12 3 3 3 1 2×3 ＝ 3 ＝ 1 1 3 2× × ＝ 2 4 2 4 2
3、先计算，再说说两个式子表示的意思和算法有什么异同。