计算机中信息的表示1
计算机信息表示与存储
计算机的信息表示与存储1.计算机中的信息单位2.数制及数制转换3.计算机中的数4.编码和文本1. 计算机中的信息单位计算机中采用二进制编码：在冯·诺依曼型计算机中，计算机的内部都是采用二进制的形式来存储信息的。
二进制位(bit)：是计算机中最小的信息单位，只有“0”和“1”两种状态。
二进制表示信息的优点：1）易于物理实现2）二进制数运算简单3）机器可靠性高4）通用性强位、字节位(bit)：位是度量数据的最小单位，表示一位二进制数字。
字节(Byte)：一个字节是8位(bit)二进制，是存放一个英文字母的基本宽度，也是计算机描述信息存储容量的基本单位。
1 Byte = 8 bit一个字节可以表示28＝256 种状态K（千）字节1KB = 1024 Byte＝210M（兆）字节1MB = 1024 KB ＝220G（吉）字节1GB = 1024 MB ＝230T（太）字节1TB = 1024 GB ＝240字、字长字（word）：计算机内部进行信息处理的基本单位。
计算机可以同时处理的二进制数的位数。
字长：一个字所包含的二进制位数。
字长是计算机硬件设计的一个指标，它代表了机器的精度，字长越长，处理速度越快。
字长一般是字节的整数倍。
例：PC486是32位；奔腾机是64位。
2. 数制及数制转换十进制数由0～9共十个数字符号构成，基数是10。
10的i 次幂称为该位的权。
运算原则：逢十进一，借一当十。
如：9+1=10；4+5=9；11-5=6；6783461071081031041021012.=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯--基数权数码二进制数由0、1两个数字符号构成，基数是2。
运算原则：逢二进一，借一当二。
如：0+0=0; 0+1=1；1+0=1; 1+1=10;（计数满2向高位进一）0-0=0；1-1=0；1-0=1；八进制数由0～7共八个数字符号构成，基数是8。
运算原则：逢八进一，借一当八。
如：7+1=10；2+5=7；11-5=4；注意：八进制数中不能出现8、9两个数字是错误的。
信息的表示
3、表示数据的单位
1、表示数据的单位有“位”和“字节”。 2、位（bit） 是计算机处理数据的最小单位，用0或1来表 示，“位”常用“b”表示。 3、字节（Byte） 是计算机中数据的最小存储单元，常用B表 示。
4、数据换算方法
1、微机中由8个二进制位组成一个字节。一个字 节可存放一个半角英文字符的编码，两个字节可 存放一个汉字编码。 2、换算方法 8b=1B； 210B=1024B=1KB； 220B=1024KB=1MB；230B=1024MB=1GB； 240B=1024GB=1TB；250B=1024TB=1PB
5、字符编码
在计算机内部及与外部设备交换信息时，采 用固定长度的二进制编码。在微型计算机系统中 普遍采用ASCII码，在汉字系统中，还要使用汉 字编码
6、ASCII码
ASCII码即美国标准信息交换代码。 是一种使用最广泛的编码方案，已经被标准化组 织（ISO）接收为国际标准。 ASCII码由7位二进制数组成的128个字符编码， 其范围为0000000~1111111。
信息的表示
1、二进制数与计算机
计算机的电子元器件只认识两种状态，如电 流的通断，电瓶的高低，磁性材料的正反向磁化， 晶体管的导通与截止。
2、数据单位
1、信息（information） 信息是人们对客观世界的直接描述，是可以 在人与人之间进行传递的知识。 2、数据（Data） 数据是信息的具体表现形式，是各种各样的 符号及组合，它反映了信息的内容。 3、计算机内部数据有两类：数值数据和符号数据。
7、汉字编码英文字符的编码，如果处 理汉字信息还需要汉字编码。 1981年，我国制定了《中华人民共和国国家标 准信息交换用汉字编码字符集——基本集》国家 标准，代号为GB2312—80，这种编码称为国标 码，是所有汉字编码都必须遵循的共同标准。 GB2312—80以94个可以显示的ASCII码作为基 本集，共收录了汉字和图形符号7445个。一级 汉字3775个，二级汉字3008个，非汉字字符 682个
计算机中数据信息的表示
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
正数的补数即该正数本身。 一个正数和一个负数互为补数时，它们绝对值之和即为模数。 一个负数可用它的正补数来代替，而这个正补数可以用模加上负
101001010 =01001010；（只有八位，最高位第九位自然丢失） 即验证了正数的补码为该正数本身。
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
[Y]原=11001010 [Y]补=11001010+模=11001010+100000000=100000000+11001010
=100000000+（－1001010）=11111111+1－1001010 =（11111111－1001010）+1 可以看出，上式中（11111111-1001010）符号位为1，数值位为各位取 反，即有： [Y]补=10110101+1=10110110 其中(10110101)我们对(－1001010)定义为反码，即符号位为1，数值位 各位取反。
1.2 进位计数制及其相互转换
1.1.4 二进制与十进制间的相互转换
二级制转换为十进制 二进制各位的权为2i ，将二进制数按权展开，相加即得十 进制数。
十进制转换为二进制 二进制各位的权为2i ，将十进制数按权对应展开，即得二 进制数。
1.3 计算机中数值的表示
1.3.1 机器数的编码表示
1. 原码表示法 整数的最高位用于符号位，规定0表示“+”号，1表示“－”
计算机中的信息表示
64O： 64O
第3章 计算机中的信息表示 Nhomakorabea2. 二进制转化成八进制
原则：三位一组法。 原则：三位一组法。 整数部分： 进行分组。 整数部分：从右向左进行分组。 进行分组，不足3位补零。 小数部分： 小数部分：从左向右进行分组，不足3位补零。 110 101 111 . 010 10 0 B=657.24O =657.24O 6 5 7 2 4
无符号整数的表示
无符号整数指的是计数系统中只有大于等于 无符号整数指的是计数系统中只有大于等于0的 只有大于等于0 因此，不需要表示符号。 数，没有负数 ，因此，不需要表示符号。 例如：用8位二进制表示整数的范围： 二进制表示整数的范围 表示整数的范围： 例如： 0000 0000～1111 1111 0000～ 对应的十进制整数的范围： 对应的十进制整数的范围： 0 ～ 255
第3章 计算机中的信息表示
二、八、十六进制之间的转换
1. 八进制转换成二进制 八进制转换成二进制
原则： 一分为三法。 原则： 一分为三法。 位二进制码。 每 1 个八进制数对应 3 位二进制码。 27.461O 27.461O ： 2 7. 4 6 1 010 111 100 110 001B 001B 6 110 4 100B 100B
后边补两个零
第3章 计算机中的信息表示
八进制与二进制的对应关系
八进制 0 1 2 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111
二进制
000 001 010
第3章 计算机中的信息表示
十六进制与二进制的对应关系
十六进制 二进制 十六进制 二进制 0 0000 8 1000 1 0001 9 1001 2 0010 A 1010 3 0011 B 1011 4 0100 C 1100 5 0101 D 1101 6 0110 E 1110 7 0111 F 1111
计算机原理-信息表示与存储
1信息表示与存储1 信息的基本单位 ——比特(bit)（1）什么是比特（2）比特的存储（3）比特的传输2信息表示与存储什么是比特？n 比特（bit ，bi nary digi t 的缩写）中文翻译为“二进位数字”、“二进位” 或简称为 “位”n 比特只有 2 种取值：0和1，一般无大小之分n 如同DNA 是人体组织的最小单位、原子是物质的最小组成单位一样，比特是组成数字信息的最小单位n 数值、文字、符号、图像、声音、命令······都可以使用比特来表示为什么160GB的硬盘显示出来的容量只有149.05GB？8GB的U盘显示出来的容量只有7.46GB？信息表示与存储盘、存储卡等）信息表示与存储比特的传输n信息是可以传输的，信息只有通过传输和交流才能发挥它的作用n在数字通信技术中，信息的传输是通过比特的传输来实现的n近距离传输时：直接将用于表示“0/1”的电信号或光信号进行传输（称为基带传输），例如：n计算机读/写移动硬盘中的文件n打印机打印某个文档的内容n远距离传输或者无线传输时：需要使用调制技术7信息表示与存储比特的传输速率n传输速率表示每秒钟可传输的二进位数目，常用单位是：n比特/秒(b/s)，也称“bps”。
如 2400 bps(2400b/s)n千比特/秒(kb/s)，1kb/s=103比特／秒=1 000 b/sn兆比特/秒(Mb/s)，1Mb/s=106比特／秒=1 000 kb/sn吉比特/秒(Gb/s)，1Gb/s=109比特／秒=1 000 Mb/sn太比特/秒(Tb/s)，1Tb/s=1012比特／秒=1 000 Gb/s 8信息表示与存储2 比特与二进制数（1）不同进位制数的表示和含义（2）不同进位制数的相互转换（3）二进制数的算术运算9信息表示与存储不同进位制数的表示和含义“数”是一种信息，它有大小（数值），可以进行四则运算“数”有不同的表示方法。
4. 信息在计算机中的表示
1KB=1024B=210 B 1KB=1024字节，“K”的意思是“千” 字节， 的意思是“ 字节 的意思是 1MB=1024KB=210KB=220 B=1024×1024B × 1MB=1024KB字节，“M”读“兆”。 字节， 字节 读 1GB=1024MB=210MB=230 B=1024×1024KB × 1GB=1024MB字节，“G”计算机中作为一个整体被存取、传送、 在计算机中作为一个整体被存取、传送、处 理的二进制数字符串叫做一个字或单元， 理的二进制数字符串叫做一个字或单元， 目前是4字节一个字 字节一个字。 目前是 字节一个字。
10K Byte = ____bit 64M bit = __M Byte 2*220 B = ____KB 4个字节是___位 1024*1000B = 1000 KB = 1MB ( ) 1MB = ______bit 128 M bit =___M Byte 230 bit = ___G Byte 0.5G =_____M
2. 字节 字节(Byte) 字节简写为B， 字节简写为 ，为了表示人读数据中的所有 字符(字母、数字以及各种专用符号)，需要7位或 字符 字母、数字以及各种专用符号 ，需要 位或 字母 8位二进制数。因此，人们采用 位为 个字节。1 位二进制数。 位为1个字节 位二进制数 因此，人们采用8位为 个字节。 个字节由8个二进制数位组成 个二进制数位组成。 个字节由 个二进制数位组成。 字节是计算机中用来表示存储空间大小的基 本容量单位。例如，内存容量， 本容量单位。例如，内存容量，磁盘容量等都是 以字节为单位表示的。 以字节为单位表示的。 除用字节为单位表示存储容量外， 除用字节为单位表示存储容量外，还可以用 千字节(KB)、兆字节 以及十亿字节(GB)等 千字节 、兆字节(MB)以及十亿字节 以及十亿字节 等 表示存储容量。它们之间存在下列换算关系： 表示存储容量。它们之间存在下列换算关系： 1B=8bit
计算机组成原理第02章 计算机中的信息表示
2.1 数值型数据的表示方法
2.1.2 带符号数的表示 2. 补码表示法 ⑴ 补码定义 ·通式 [X]补=M+X (mod M) 数X对模M 的补 数称作其补码 X>0， 作为正常溢出量可以舍去。 若X>0，则模 M 作为正常溢出量可以舍去。 因而正数的补码就是其本身， 因而正数的补码就是其本身，形式上与原码 相同。 相同。
2.1 数值型数据的表示方法
2.1.3 数的定点表示与浮点表示 2. 浮点表示法 浮点数格式(原理性) ⑴ 浮点数格式(原理性) N =±RE×M 其中： 其中： N ：真值 RE ：比例因子 E ：阶码 R ：阶码的底 M ：尾数 一般采取规格化的约定 一般采取规格化 规格化的约定
Ef Em
…
E2 E1 Mf M1 M2
2.1 数值型数据的表示方法
2.1.3 数的定点表示与浮点表示 ⑵ 带符号定点整数 设代码序列为： ……X 设代码序列为：XnXn-1……X1X0 ，Xn为符号位
原码 典型值 真值 最大正数 非零最小正数
2n-1 1
补码 真值
2n-1 1 -2n -1
代码序列
01…… ……11 …… 00…… ……01 ……
第2章 计算机中的信息表示
重点：定点、浮点数的表示； 重点：定点、浮点数的表示；操作码扩展技 术；指令系统的设计 难点：浮点数的IEEE754格式表示， 难点：浮点数的IEEE754格式表示，定点和 IEEE754格式表示 浮点数的表示范围，浮点数的规格化问题， 浮点数的表示范围，浮点数的规格化问题， 操作码扩展技术，指令系统的设计 操作码扩展技术，
2.1 数值型数据的表示方法
2.1.2 带符号数的表示 3. 反码表示法 若定点小数的反码序列为X ·若定点小数的反码序列为X0.X1X2……Xn,则 X X 1>X≥0 [X]反= 0>X≥2-2-n+X 0>X≥-1 若定点整数的反码序列为X ·若定点整数的反码序列为XnXn-1……X1X0,则 X X 2n>X≥0 [X]反= 0>X≥2n+1-1+X 0>X≥-2n
3、计算机中的信息表示--信息的表示-文档资料
第三章：计算机中信息的表示(一)
3.2 各种进位制及其相互转换
3.2.3、各种进位制与十进制之间的相互转换 二进制数转换成十进制数：由二进制数转换成十进制数 的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后 按十进制加法规则求和。这种做法称为“按权相加”法。如： ( 111100110 )2 = 1 x 28 + 1 x 27 + 1 x 26 + 1 x 25 + 0 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 486 ( 1101.101 )2 = 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 + 1 x 2-1 + 0 x 2-2 + 1 x 2-3 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 +0.125 = 13.625
Ver:1.00
第三章：计算机中信息的表示(一)
3.2 各种进位制及其相互转换
十进制数转换成其它进制数：整数部分和小数部分分别 计算： 整数部分：采用“除基取余”法。例如： • 求十进制数 43 的二进制表示 解： 除以2 商Qi 余数di
43 / 2 21 / 2 10 / 2 5/2 2/2 1/2
高
低
即 （0.6875）10 = （0.1011）2
如果小数Fi永远不为0，怎么办？
Ver:1.00
第三章：计算机中信息的表示(一)
信息在计算机中的表示
文字
图像
声音
视频
数字信息的表示
•十进制数 用 “0,1,2,…,9”十个数码表示。 加法运算“逢十进一”，减法运算“借一当十”。 •二进制数 用“0”与“1”两个数字来表示。 加法运算“逢二进一”， 减法运算“借一当二”。
例：十进制的“2”可以被转化为二进制的“0010”， 十进制的“6”可以被转化为二进制的“0110” 。
“十进制”与“二进制”数值对照表
十进制 0 1 2 3 4 5
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101
十进制 6 7 8 9 10 11
二进制 0110 0111 1000 1001 1010 1011
文字信息的表示
文本的表示：
----英文字符：ASCII (American Standard Code for Information Interchange) ----汉字字符： 输入码 ：输入汉字时的编码； 内码：存储汉字时的编码； 字形码 ：显示和打印汉字的码，通常字体有位图字体和矢量字体； 信息交换码：当计算机之间或与终端之间进行信息交换时，要求它们 之间传送的汉字代码信息完全一致，国家规定了信息交换用的标准汉字 交换码“GB312-80信息交换用汉字编码字符集(基本集)”，即国标码。国 标码共收集了7445个图形字符。 常用字符集：GB2312、GBK、BIG5、GB18030、UTF-8。
矢量图以几何图形居多，图形可以无限放大，不变色、不模糊。
矢量图与位图的对比
• 图像中的位图-黑白图像
当图像被数字化后，就被分解成了按行、列顺序排列的一个个的点， 我们把这些点称为“像素”。
我们可以把黑白图像的每一个像素从纯黑到纯白，划分成256个不同的 灰度等级，称为灰度值。
数在计算机中的表示方法及编码
数在计算机中的表示方法及编码计算机中的信息不仅有数据，还有字符、命令，其中数据还有大与小、正数与负数之分。
计算机是如何用“0”或“1”，来表示这些信息的呢？1．计算机中数的表示形式在计算机中，只有数码1和0两种不同的状态，对于一个数的正、负号，两种不同状态，约定正数的符号用0表示，负数的符号用1表示，将符号位放在数的最左边。
例如：N1＝＋1011，N2＝－1011。
由于MCS—51为8位单片机，即信息是以8位为单位进行处理的，且每个存贮单元只能存贮—个8位的二进制数，称为一个字节，如果用一个字节（即8位二进制数）来表示上述两个符号数，它们在单片机中可分别表示为：00001011和10001011，其中最高位为符号值，其余位为数值位。
最高位为0表示是正数，最高位为1表示是负数。
这种计算机用来表示数的形式叫机器数。
而把对应于该机器数的算术值叫真值。
值得注意的是：机器数和真值的面向对象不同，机器数面向计算机，真值面向用户，机器数不同于真值。
但真值可以用机器数来表示。
机器数是计算机中表示数的基本方法，机器数通常有原码、反码和补码三种形式。
（1）原码表示方法用8位二进制数表示数的原码时，最高位为数的符号位，其余7位为数值位。
例如：真值为＋120和－120的原码形式＝01111000[＋120]原＝11111000[－120]原对于零，可以认为它是正零，也可以认为它是负零，所以零的原码有两种表示形式：[+0]＝00000000原[-0]＝10000000原8位二进制数原码表示范围为：11111111～01111111，即－127～＋127。
（2）反码表示方法在反码表示方法中，正数的反码与原码相同，负数的反码由它对应原码除符号位之外，其余各位按位取反得到。
例如：[＋120]反＝[+120]原＝01111000[－120]反＝10000111零的反码有两种表示方式，即：[＋0]反＝00000000[－0]反＝111111118位二进制数反码表示范围为：11111111～01111111，即－127～＋127。
计算机中信息表示及计量单位
计算机中信息表示及计量单位
二、计算机中的数制
⑵ 二进制数
a、用0或1这两个数符表示两个不同的数 b、逢二进一，即高一位数是第一位数的2倍 运算方法同十进制相同
⑶ 八进制数
a、用0、1、2、3、4、5、6、7这八个数符 b、逢八进一，即高一位数是低一位数的8倍。
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计算机中信息表示及计量单位
汉字交换码是指不同的具有汉字处理功能的计算机系统之间在交换汉字信息时 汉字交换码 所使用的代码标准。自国家标准 《信息交换用汉字编码字符集》公布以来， 我国一直延用该标准所规定的国标码作为统一的汉字信息交换码。 为便于用 键盘将汉字送入中文处理终端或系统中，用预先设计好的方法，将汉字音、形、 义等有关要素变成数字、字母或键位名称的转换方法。汉字输入编码是人到机 (计算机)交换汉字特征信息的界面。现在汉字输入码可以达到好几百种，最常 用的比如有：区位码、拼音码、五笔字形码、自然码等。评价汉字输入码的标 准是看这种输入码是不是简单易学、码数比较短，重码也比较少，目前最流行 的汉字输入码有：五笔码、二笔码、自然码和拼音码等。 汉字机内码，又称“汉字的ASCII码”，简称“内码”，指计算机内部存储、 汉字机内码 处理加工和传输汉字时所用的由0和1符号组成的代码。输入码 被接受后就由 汉字操作系统的“输入码转换模块”转换为机内码，与所采用的键盘输入法 无关。机内码是汉字最基本的编码，不管是什么汉字系统和汉字输入方法， 输入的汉字外码到机器内部都要转换成机内码，才能被存储和进行各种处理。 汉字在计算机内部其内码是唯一的。
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计算机中信息表示及计量单位
三、机器语言
计算机语言就是指人指挥计算机工作时所有的语言。人们用计算机能够识别的语 言编写程序，并指挥计算机工作，所以计算机语言又被称为程序设计语言，计算机语 言是人与计算机之间传递信息的媒介。为了使电子计算机进行各种工作，就需要有一 套用以编写计算机程序的数字、字符和语法规划，由这些字符和语法规则组成计算机 各种指令(或各种语句)。这些就是计算机能接受的语言。计算机语言的种类非常的多， 总的来说可以分成机器语言，汇编语言和高级语言三大类。
1-2、计算机中信息的表示及其运算
(3) 求补码的快捷方式
设 x = 1010 时
则[x]补 = 24+1 1010 = 100000 1010 = 1,0110
又[x]原 = 1,1010
= 11111 + 1 1010 = 11111 + 1 1010 10101 + 1 = 1,0110
当真值为 负 时，补码 可用 原码除符号位外 每位取反，末位加 1 求得
[x]补 = 27+1 +( 1011000 ) = 100000000 1011000 1,0101000
小数
x [x]补 =
x 为真值 如 x = + 0.1110 [x]补 = 0.1110 x = 0.1100000
1＞x ≥0 0 ＞ x ≥ 1（mod 2）
2+x
[x]补 = 2+( 0.1100000 ) = 10.0000000 0.1100000 1.0100000 用 小数点 将符号位
真值
[x]补
[x]原
0,1000110 1,1000110 0.1110 1.1110 0.0000 1.0000
不能表示
x = + 70 = 1000110 0, 1000110 x = –70 = – 1000110 1, 0111010 x = 0.1110 0.1110 x = 0.1110 1.0010 x = 0.0000 [+ 0]补 = [ 0]补 0.0000 x = 0.0000 0.0000 x = 1.0000 1.0000 由小数补码定义
1.
不带符号的整数
数的表示范围： 4位： 0000B ~ 1111B， 0H ~ FH，0D ~ 15D； 8位： 00000000B ~ 11111111B， 00H ~ FFH， 0D ~ 255D； 16位： 0000H ~ FFFFH， 0D ~ 65535D； n位数：0D ~ (2n-1)D
计算机中的信息如何表示
计算机中的信息如何表示在计算机中，信息是通过“位”来表示和存储的。
位（bit）是计算机中最小的单位，它只能表示0或1两种状态，也就是二进制。
一组8个位被称为字节（byte），字节是计算机处理数据的基本单位。
信息可以被抽象为数字、字符、图像、音频和视频等形式。
不同的信息类型需要不同的编码方式来表示。
下面将介绍几种常用的信息表示方式。
1. 数字表示：在计算机中，数字是通过二进制编码来表示的。
计算机内部使用的是补码形式，其中最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
对于整数，数值直接以二进制形式存储，而小数则采用浮点数表示法，如IEEE 754标准。
2. 字符表示：在计算机中，字符使用字符编码来表示。
最常用的字符编码是ASCII码（美国信息交换标准码），它将字符映射到一个唯一的整数值。
ASCII码可以表示128个字符，包括英文字母、数字、标点符号和一些特殊字符。
扩展ASCII码可以表示更多的字符，如国际字符集ISO-8859。
3. 图像表示：图像是由一组像素组成的。
每个像素表示图像中的一个点，它包含了该点的颜色信息。
在计算机中，图像可以用位图或矢量图的形式表示。
位图使用像素矩阵来表示每个像素的颜色值，而矢量图使用数学公式来描述图像的形状和颜色。
4. 音频表示：音频是由一系列声音波形组成的。
在计算机中，音频信号被采样为一系列离散的数字值。
常见的音频格式有PCM（脉冲编码调制）、MP3（有损压缩）和WAV（无压缩音频）等。
5. 视频表示：视频是由一系列连续帧组成的。
每帧包含了图像的信息。
在计算机中，视频采用压缩编码方式表示，以减小存储和传输的需求。
常见的视频编码标准有MPEG，其中包括MPEG-1、MPEG-2和MPEG-4等。
除了上述常见的信息表示方式，还有其他形式的信息表示。
例如，二进制代码可以表示逻辑电路中的信号，HTML语言可以表示网页的结构和样式，还有各种数据格式如XML、JSON等。
总结起来，计算机中的信息可以通过数字、字符、图像、音频、视频等多种方式进行表示。
在计算机中信息的名词解释
在计算机中信息的名词解释在计算机中，信息是一个广义的概念，可以指代各种数据、知识、消息等内容。
计算机作为信息处理的工具，其核心功能就是通过输入、存储、处理和输出信息，从而实现各种应用和服务。
信息的基本单位是位(bit)，它是计算机存储、处理和传输数据的最小单元。
8个位组成一个字节(byte)，字节是计算机系统中最基本的存储单位。
计算机中的信息通常以二进制表示，即由0和1组成的编码形式。
通过不同的编码规则，计算机可以区分不同的字符、图像和声音等多种形式的信息。
在计算机中，信息可以按照其表示形式进行分类。
文本信息是最常见的一种形式，它由字符组成，可以用于编写文字、记录数据等。
图像信息则是由像素点组成的二维图形，可以用于显示静态的图像内容。
音频信息则以声波的形式表示，可以用于录音、播放音乐等。
视频信息则是由一系列连续的图像组成，可以用于播放电影、展示动态图像等。
此外，计算机中的信息还可以根据其来源进行分类。
用户输入的信息被称为输入信息，可以通过键盘、鼠标、摄像头等设备传递给计算机。
计算机处理后产生的信息被称为输出信息，可以通过显示器、打印机、扬声器等设备向用户展示。
而计算机内部的信息交流则通过各种总线、接口和协议完成，以便各个硬件组件之间进行数据传输、共享和协作。
信息在计算机中的存储和处理需要借助各种数据结构和算法。
数据结构是一种组织和存储数据的方式，常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列和树等。
算法则是一种解决问题的具体步骤和指令，常见的算法包括排序、查找、图像处理和机器学习等。
通过选择合适的数据结构和算法，可以高效地管理和处理计算机中的各种信息。
计算机中的信息处理还涉及到很多高级的概念和技术。
例如，人工智能是一门研究如何使计算机具备智能的学科，其核心思想是通过模拟人类的思维和行为来实现各种智能任务。
数据挖掘是从大规模数据集中提取出有价值的信息和知识的过程，可以应用于市场分析、个性化推荐等领域。
云计算则是一种基于网络的计算模式，可以通过互联网提供各种计算资源和服务。
第2章 计算机中数据信息表示法_1
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§2.2 机器数的编码表示
例2：写出机器字长8位，反码表示时所对应的 十进制整数和小数的表示范围。
反码表示：同原码表示（一一对应）
整数范围：－127≤x ≤ +127
小数范围：－(1-2-7 ) ≤ x ≤ 1 -2-7
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1．三种机器数的比较 1）对于正数它们都等于真值本身，但对于负数各有不同 的表示。 2）最高位都表示符号位，补码的符号位可作为数值位的 特殊部分同数值位—起参加运算；而原码和反码的符号位不 允许和数值位同等看待，必须分开进行处理。 3）对于值0，原码和反码各有正负2种不同的表示形式， 只有补码有惟一的表示形式。 4）原码、反码表示的正、负数范围是对称的，而补码表 示的范围要宽，能多表示一个最负的数（绝对值最大的负 数）。
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§2.2 机器数的编码表示
原、反、补码表示举例： 求下列各数的原、反、补码(设机器字长5位)
大 x=+1101
[x]原=0,1101 [x]反=0,1101 [x]补=0,1101
X=+0.1001 [x]原=0.1001 [x]反=0.1001 [x]补=0.1001 X=-0.0101 [x]原=1.0101 [x]反=1.1010 [x]补=1.1011
真值 原 码 反 码 补码 移码
+0
-0
00000000 00000000 00000000 10000000
10000000 11111111 00000000 10000000
+（27-1） 01111111 01111111 01111111 11111111
-1 10000001 11111110 11111111 01111111
计算机的信息表示方式
磁 道 00
5．容量(capacity)：存储容量是指软盘所能存储的数据字节总数。存储容量分为 非格式化容量和格式化容量两种。
格式化容量＝字节数/扇区＊扇区数/磁道＊磁道数/面＊面数
如：一双面软盘，有80个磁道，15扇区/磁道，其格式容量为： 512＊15＊80＊2＝1228800（字节），简写1.2MB。
存 取 命 令
内存储器
输出设备
处理 结果
数据信息 控制信息
输 入 命 令 控制器
存 数
取 数
运算 命令
运算器 输出命令
微型计算机硬件系统
冯· 诺依曼结构的计算机都由以下五部分组成： 运算器： 负责数据的算术运算和逻辑运算，即数 据的加工处理。
控制器：负责对程序规定的控制信息进行分析、
控制并协调输入、输出操作或内存访问。 输入设备：负责把用户的程序和数据输入到计算 机的存储器中。如键盘、鼠标、扫描仪。 输出设备：负责从计算机中取出程序执行结果或 其它信息，供用户查看。如显示器 存储器： 是实现记忆功能的部件。负责存储程 序和数据。包括内存和外存（硬盘）。
计算机的主要性能指标
1、字长 2、运算速度 运算速度是指计算机每秒钟所能执行的指令的条数。MIPS 3、主时钟频率 4、内存容量 反映了内存储器存储数据的能力。 5、CPU类型 CPU决定了微机的型号、主频、运算速度、字长等性能参数。 6、外部设备配置 7、软件配置
3．扇区(sector)：将各个磁道分成的若干个扇形的区域。扇区是软盘 的基本存储单位，一个扇区称为一个记录，计算机在读、写数据时总是 以一个或几个完整的扇区为单位。
扇区的编号从1开始。每个磁道上的扇区数可为8、9、15或18。 每个扇区存储512个字节。
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计算机中信息的表示计算机中信息的表示经中国科协、国家教育部批准，由中国计算机学会主办的全国青少年信息学(计算机) 奥林匹克及其分区联赛(简称N0I) ，是一项全国性的青少年学科竞赛活动，是计算机知识在青少年中普及的产物。
竞赛分为初赛和复赛两个阶段。
初赛全国各赛区采用统一时间、统一试卷的方法进行。
通过卷面答题，主要考核学生的计算机基础知识与基本能力。
各赛区根据全国竞赛委员会提供的统一评分标准，组织有关专家与教师进行评判，并按照一定的比例挑选出本赛区参加复赛的人员。
【奥赛赛点】了解计算机中信息的编码方式，了解数制的概念，理解数值、文字在计算机中的表示方法，掌握十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数间的转换方法，掌握二进制数的逻辑运算方法。
【典型示例】例l ：在计算机内部，一切信息的存取、处理和传输均是以( ) 的形式进行。
A ．BCD 码B ．ASCII 码C ．十六进制码D ．二进制码【分析与解答】计算机最终只能识别和执行二进制码。
因此，在机器内部，一切信息(无论是数据信息，还是控制信息) 的存取、处理和传输都是以二进制编码形式进行。
BCD 码是使用四位二进制数代表一位十进制数的一种编码形式。
故本题答案为。
D 。
例2：在计算机中，一个字节最大容纳的二进制数为( ) 。
【分析与解答】在计算机内，二进制的位(bit)是数据的最小单位，通常计算机中将8位二进制数编为一组叫做一个字节(Byte)，作为数据处理的基本单位。
可见8位二进制数中，最小者为每一位全是0即0，最大者为每一位全是1即(11111111)2。
故本题答案为11111111。
例3：二进制数111.11转换成十进制数是( ) 。
A ．7.3B ．7.5C ．7.75D ．7.125【分析与解答】 R 进制数转换成十进制数的方法是将各位数字与其对应的位权相乘，再将乘积相加，所得之和即为转换结果。
对于整数，从低位到高位(从右向左) 各位的位权依次为R o 、R 1、R 2……对于小数，从小数点后的第一位算起，各位的位权依次为R -1、R -2、R -3．．．．．．111.11=1*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2=4+2+1+0.5+0.25=7.75故本题答案为C 。
1010.101=23+21+2-1+2-3=8+2+0.5+0.125=10.625例4：将二进制数-110011. 11011转换为八进制数为( ) 。
A ．63.66B ．-63.66C ．63.67D ．-63.63【分析与解答】把一个二进制数转换成八进制数的方法是：对于整数，从二进制数的低位到高位每3位分成一组，不足3位在左边补0，之后将每组数作为一个单独的二进制数，转换为相应的八进制数，然后将它们依次写在一起即可。
对于小数，将整数部分和小数部分分别转换，整数部分按整数的转换方法进行，小数部分所不同的是分组从小数点后的第一位开始，从左向右。
若不足3位，必须在右边补0，之后将每组数转换为相应的八进制数，最后将它们依次写在一起即可。
把一个八进制数转换成二进制数的方法与上述转换过程相反。
转换时，将八进制数的每一位展开为对应的3位二进制数字串，然后把这些数字串依次拼接起来即得到转换结果。
故本题答案为B 。
例5：与二进制数101．01011等值的十六进制数为( ) 16A ．A.B B ．5.51C ．A.51D ．5.58【分析与解答】把一个二进制数转换成十六进制数的方法类似于八进制数，所不同的是在将二进制数分组时，每4位分为一组，然后将其转换为相应的十六进制数即可。
故本题答案为D 。
例 6：(0.5)10=( ) 16=（0.1000）2A ．0.1B ．0.75C ．0.8D ．0.25【分析与解答】将十进制纯小数转换为R 进制纯小数的方法是“乘R 取整法”。
即用十进制小数乘以R ，记下乘积的整数部分，将乘积的小数部分再乘以R ，重复以上过程，直至乘积的小数部分为0或满足转换精度要求为止(并不是所有的十进制小数都能转换成精确的N 进制小数，可根据转换精度要求进行) ，最后将每次取得的整数依次从上到下写在一起即为R 进制纯小数的小数部分。
故本题答案为C 。
例7：将八进制数-123.65转换为十六进制数，则为( ) 。
【分析与解答】将八进制数转换为十六进制数的方法是先将八进制数转换成二进制数，之后再将二进制数转换成十六进制数即可，反之亦然。
据此，(-123.65)8=（-1010011. 110101) 2，而(-1010011. 110101) 2=(-53.D4)16。
故本题答案为(-53.D4)16。
例8：下列数中最大的—项是( ) 。
A ．(2005)10B ．(3711)8C ．(11111111110)2D ．(3E1)16【分析与解答】将4个不同数制表示的数按照“按权展开”的规则分别转换成对应的十进制数：(3711) 8=(1993) 10，(3E1) 16=(993) 10，(11111111110) 2 =(2046) 10，由此可知其中最大者为(11111111110) 2。
故本题答案为C 。
例9：(2004) 10+(32) 16的结果是( ) 。
A ．(2036) 10B ．(2054)16C ．(4006) 10D ．(100000000110) 2E ．(2036) 8【分析与解答】在日常生活和学习中，我们最熟悉叫十进制数的算术运算，所以应把十六进制数先转换成十进制数后再作运算，不同数制的数间是不能作算术运算的。
因为(32)16=(50) 10，运算后结果为(2054) 10，与选项中的5个数相对照，可知本题答案为D 。
例10：运算式(2008)10-(3723)8的结果是( ) 。
A ．(-1715) 10B ．(5) 10C ．(-5) 16 ‘D ．(111)2E ．(3263)8【分析与解答】应先把八进制数转换十进制数，然后再作运算。
因为（3723）8=（2003）10，运算后结果为(5) 10。
故本题答案为B 。
例11：二进制算术表达式1010+1011运算的结果等于( ) 。
【分析与解答】二进制数的算术运算非常简单，它的基本运算是加法。
在计算机中，引入补码表示后，加上一些控制逻辑，利用加法就可以实现二进制数的减法、乘法和除法运算。
二进制数的加法运算法则只有四条：0+0=0、0+1=1、1+0=1、1+1二10(向高位进位) 。
据此，二进制数的加法1010+1011=10101。
故本题答案为二进制数10101。
例 12：已知A=11001010B，B=00001111B，C=01011100B，则A ∨B ∧C=（）BA ．11001110B ．01110110C ．11101110D ．01001100【分析与解答】二进制数的逻辑运算按位进行，逻辑加法(或运算) 通常用符号“+”或“V ”来表示，规则为0V0=0、0V1=1、1V0=1、1Vl=1。
只要逻辑变量有一个为1，或两个都为l ，则逻辑加的结果就为1；只有逻辑变量同时为0时，结果才等于0。
逻辑乘法(与运算) 通常用符号“*”或“∧”或“．”来表示，规则为0∧0=0、0∧1=0、1∧0=0、1∧1=1。
逻辑乘法有“与”的意义，它表示仅当A 和B 同时为1时，其逻辑乘积才等于1，其他情况都等于0。
由此可知以上结果为01001100B(B表示二进制数) 。
故本题答案为D 。
例13：对于1个24x24的汉字点阵来说，1个汉字所占存储量为( ) 个字节。
A ．11B ．72C ．13D ．14【分析与解答】汉字的点阵是汉字字形的表示形式之一，经过对汉字点阵的数字化，会形成一串二进制数，称之为汉字的输出码。
点阵中的每一个点需要一位二进制代码，这样1个24x24的汉字点阵总共要576位二进制代码存储。
而一个字节为8位二进制数，所以需要72个字节。
故本题答案为B 。
例14：16位二进制数可表示的非负整数值范围为( ) 。
A ．0—65535B ．1—32768C ．0—65536D ．0—32768【分析与解答】 16位二进制数中，最小者为每一位全是0，最大者为每一位全是1。
这样将它们“按权展开’’转换成十进制数后分别为呈0和65535。
故本题答案为A 。
例15：ASCII 码是一种常用的计算机字符编码，它的具体含义是指( ) 。
A ．国标码B ．二进制编码C ．十进制编码D ．美国标准信息交换码【分析与解答】计算机中。
对非数值的字母和其他符号处理时，要对其进行数字化处理，即用二进制编码来表示字母和符号。
ASCII 码就是这样一种用7位二进制代码编制的国际上通用的字符编码，称为美国标准信息交换码(American Standard Code for Information Interchanger)，简称ACSII 码。
故本题答案为D 。
例16：数字字符“4”的ASCII 码为十进制数52，数字字符“9”的ASCII 码为十进制数( ) 。
A ．60B ．59C ．58D ．57【分析与解答】在ASCII 编码中，从0到9的10个数字字符及其相应的ASCII 码都是按从小到大的顺序排列的。
由于数字0的ASCII 对应十进制数的48，则数字4的ASCII 码为48+4=52，数字9的ASCII 码为48+9=57。
故本题答案为D 。
例17：字母在计算机中是以编码形式表示的，通用的编码是ASCII 码，字母“A ”的ASCII 码是65，字母“E ”的ASCII 码是( ) 。
A ．05B ．52C ．69D ．68【分析与解答】在ASCII 编码中，大写字母和小写字母按照字母顺序排列，它们的ASCII 码按照从小到大的顺序排列。
大写字母和小写字母的ASCII 码是不同的，它们相差32。
字母“A ”的ASCII 码为65，则字母“K ”的ASCII 码为69。
故本题答案为C 。
例18：2KB 的内存能存储( ) 个汉字的机内码。
A ．1024B ．516C ．2048D ．218【分析与解答】汉字的机内码是计算机系统中用来表示中、西文信息的代码，即汉字存储码，一般采用两个字节来表示。
所以2KB 的内存容量除以2即为所能存储的汉字机内码。
故本题答案为A 。
例19：《国家标准信息交换用汉字编码》系统共分( ) 个区，每个区（）个字符。
区位码的第一部分是( ) ，范围为( ) ；第二部分是( ) 。
A ．3、26、字母、0至26、数字、0到 9B ．94、52、区码、由0到52、位码、由0到94C ．3、94、区码、由0到94、位码、由0到94D ．94、94、区码、由0到94、位码、由0到94【分析与解答】国标GB2312—80规定，所有的国标码汉字及符号组成一个94x94的矩阵。