二二阶系统阶跃响应

实验二 二阶系统阶跃响应特性

一.实验目的

1.学习二阶系统阶跃响应特性测试方法。

2.了解系统参数对阶跃响应特性的影响。

二.实验设备和仪器

1.KJ82-3型自动控制系统模拟机一台

2.Tektronix TDS 1002数字存储示波器一台

3.万用表一块

三.实验线路

四.方框图

K 3

T S

11T S 21K 4α

+U sr +

-

-

U sc

11T S

3

K 234T S K K +α

U sr U sc

+

-

G S Usc S Usr S K T S T S K K K K T T K S K T S T S TS ()()

()()=

=++=

++=++31234331232

4122

11

21

ααξ

式中：T T T K =

123

时间常数； ωn T =1

为无阻尼自然频率

ξαα

=

=K T T K T T K 4141

2

322

例：若T T T 120== 则T T

K =03

当 C C F 121==μ T 001=.秒，K 310=，T =00316.， ωn =316.，f Hz =5。

当 C C F 121==μ T 001=.秒，K 31=，T =01.， ωn =10，Hz f 6.1=。

ξαα=

=K T T K K 412332

2

（K 41=，T T 12=）

当 K 310=时，αξ58.1=；

而 K 31=时，则ξα=052.

根据T 及ξ的值则依下述公式可求其它参量。

无阻尼自然角频率：ωn T =1

无阻尼自然频率： f T =1

2π

阻尼自然频率： ωωξd n =-12 衰减系数： σωξ=n

超调量： M e P =⨯--ξπ

ξ12

100%

峰值时间： t P d =π

ω

调整时间： t S =3

σ

阻尼振荡周期： t T d

=2π

ω

五.实验步骤

1.将各运放接成比例状态（反馈电阻调到最大），仔细调零，（用万用表直流毫伏档或示波器直流电平档）。

2.调整好方波信号源，频率调到1Z H 以下。

3.断开电源按图接线，经检查无误后再闭合电源，按以下步骤进行实验记录：

（1）令1C =2C =1μ，4K =1，3K =10，根据理论计算，认真填写表2.1中各项数据。保持输入方波幅值不变，依表2.1所列α的变化值逐次改变α，根据实验观测，认真绘制表2.1中输出波形，特别注意M P ，P t ，t S 的变化，并与理论值比较。

表2.1

（2）令1C =2C =1μ，4K =1，3K =10，α=0.33，输入信号改为阶跃开关，记录)(t U SC 的瞬态响应曲线并与理论曲线比较。

t ms ()

Usc t ()

六.实验分析及思考

1.结合实验数据进一步从物理意义上分析改变系统参数α对M P ，t S 等系统瞬态响参数的影响。

2.为满足一般控制系统瞬态响应特性的性能指标，各参量一般取值范围。

3.通过实验总结出观测一个实验二阶系统阶跃响应的方法。