统计软件在《数理统计学》中的应用

统计软件在《数理统计学》中的应用

摘要：本文针对《数理统计学》学科特点及目前教与学中存在问题，对统计学专业《数理统计学》教学中应用统计软件辅助教与学进行了一些探讨，探索应用SPSS统计软件学习《数理统计学》、提高学习效率的途径。

关键词：数理统计学；统计软件； SPSS软件

中图分类号：C82；G40；G642 文献标识码：A

当今社会正处于一个信息高度发达、社会经济活动非常频繁的时期，各领域有着大量的信息、数据需要人们综合分析和处理。如何从这些海量数据中发现经济活动规律并提取有价值的信息，以进一步指导人们的社会实践活动显得越发迫切和需要，也为《数理统计学》理论方法的应用提供了非常广泛的需求空间。社会实践对数理统计日益广泛而迫切的应用需求，给我们学习数理统计方法也提出了新要求，必须加强数理统计学习，充实数理统计内容及实际应用方法。在《数理统计学》学习过程中应用统计软件，加强理论联系实际的学习方法，能够提高学生处理实际问题的能力和学习理论知识的效率，可以为社会实践提供更高效的服务。

一、《数理统计学》学科特点

《数理统计学》是研究如何有效地收集社会经济活动数据，如何对数据进行统计处理和分析推理，以便对问题进行推断或预测，从而为社会经济活动决策提供依据和建议。《数理统计学》是应用性很强的基础性学科，已被应用于各种专门领域，如物理、化学、工程、生物、经济、社会等领域。《数理统计学》内容庞杂，分支学科多，难以作出一个周密而无懈可击的分类[1]。归结起来，这些分支学科主要涉及与数据收集有关的理论和方法问题以及统计推断的原理与方法问题，有抽样方案的统计问题，也有使用数据作统计假设检验的问题，其核心问题是根据从总体中随机抽出的样本里所获得的信息来推断总体的性质。

二、《数理统计学》教与学中存在问题

在《数理统计学》课程教与学实践中，教师常常遇到的一个实际而又棘手的问题是，如何使枯燥的统计理论、计算公式与社会经济实践活动结合起来而变得更加形象生动；同时，在课程整体学习中，单凭教师课堂授课很难使学生全面掌握统计理论原理与基本方法。学生在学习时，用了大量时间精力来学习统计问题的数学证明和简单的手工计算，但在学习其他相关学科中用数理统计方法处理专业数据时，需要的是解决专业问题所需要的知识和能力，这恰恰是以往数理统计类课程教与学中所没有关注到的。掌握统计软件的使用技能是将统计方法应用于社会实践的基础，因为大部分的实际问题都涉及到大量数据的计算和处理，没有统计软件的辅助，手工计算简直无法想象，甚至无法完成。然而，由于对数理统计思想和方法缺乏正确理解，这类软件的应用可能带来的问题是，

一方面它们有时候使统计方法变得过于容易，从而可能导致对统计方法的误用和滥用；另一方面，由于过分信赖软件，许多用户会简单地满足于软件输出的结果，而对其中的错误不加分析和关注。

三、统计软件的定位

在《数理统计学》教与学中应用统计软件配合《数理统计学》的教学，对象是统计学专业所有学生。软件预期起到如下作用：使学生能通过在学习中应用统计软件处理相关数据，加深对数理统计基本理论的认识和理解，提高学习《数理统计学》课程的兴趣。同时，通过学习，熟练掌握统计软件的应用，纠正在应用统计软件时产生的错误。四、统计软件选择原则

在选用或评价统计软件时应从以下几个方面加以考虑：

（1）可用性。一个软件如果能为用户提供良好的用户界面，灵活的处理方式和简明的语句或命令，就认为该软件可用性强。随着统计软件在可用性方面的不断进步，很多统计软件的语法规则简明、灵活，学用方便。

（2）数据管理。数据录入、核查、修改、转换和选择，统称为数据管理。好的软件，如SAS，SPSS的数据管理功能已近似大众化的数据库软件。统计软件与数据库软件之间建立接口，使数据管理不断深入，用起来非常方便。

（3）文件管理。数据文件、程序文件、结果文件等一些文件的建立、存取、修改、合并等，统称为文件管理。它的功能越强，操作就越简单、越方便。

（4）统计分析。统计分析是统计软件的核心。由于统计量的选择，参数估计的方法等是多种多样的，我们希望统计分析过程尽可能多地提供选项，这样可以提高统计分析的灵活性和深度。

（5）容量。尽管处理的数据量与计算机硬件有直接关系，然而，软件的设计和程序编写技巧仍起很大作用。软件好，在一定程度上可弥补硬件的不足，而低水平的软件会浪费很好的硬件配置。通常，统计软件应至少能同时进行不小于10个变量的上千个数据点的分析、综合、对比与预测。

参考文献[2]对国际统计软件包进行了比较，对常用统计软件包给出了总体印象分。考虑到统计学专业的学生主要是针对社会科学，所以选用了更适用于社会科学的SPSS 软件，作为我们在学习《数理统计学》时处理数据的软件工具。

五、《数理统计学》教与学中SPSS统计软件的应用

主要内容按照《数理统计学》课程教学大纲要求，共分为五章[3]：

第一章：统计分布理论，包括样本均值、样本方差、样本的原点矩和中心矩等常用统计量及其分布理论。应用统计软件SPSS主菜单Analyze下的频次分析模块（Frequency Process）、描述统计模块（Descriptive Process）、探索分析模块（Explore Process）等模块辅助学习本章内容。

第二章：参数估计，包括参数的矩估计、极大似然估计和估计量的优良性质，参数的区间估计以及贝叶斯参数估计方法。应用SPSS主菜单Analyze下的频次分析模块（Frequency Process）、描述统计模块（Descriptive Process）、探索分析模块（Explore

Process）进行参数估计和置信区间的计算。

第三章：统计假设检验，包括假设检验的基本思想、基本步骤，正态总体参数均值、方差、标准差的检验，广义似然比检验的原理与方法，检验的p值和χ2检验；应用SPSS 主菜单Analyze下均值比较模块（Compare means）进行参数假设检验。应用SPSS主菜单Analyze下模块（Nonparametric Tests）进行非参数假设检验。

第四章：方差分析，包括单因素的方差分析，双因素的无交互作用的方差分析和考虑交互作用的方差分析；应用SPSS主菜单Analyze下的方差分析模块（Analyze→Compare means→ One→ Way ANOV A）进行单因素方差分析，用（Analyze→General Linear Model→ Univariate）模块进行多因素方差分析。

第五章：回归分析，包括一元线性模型、多元线性模型参数的最小二乘估计方法，回归系数的统计分布，模型的检验、检验，以及预测问题与控制问题。应用SPSS模块（Analyze→Correlate→Bivariate）进行相关分析或应用模块（Analyze→Correlate→Partial）进行偏相关分析，应用模块（Analyze→ Regression→ Linear）进行回归分析。

六、统计分析方法、SPSS操作及案例分析的有机结合

针对《数理统计学》学科特点，在应用SPSS统计软件学习数理统计的过程中，我们力求以最通俗的方式对统计分析方法的核心思想、适用范围进行讲解，使学生能够快速而轻松地了解统计方法的本质，正确运用统计方法。同时，数理统计基本原理的介绍紧紧围绕SPSS的输出结果展开，使学生真正理解SPSS为什么要输出这些统计量及它们对分析结论的重要性，进而会正确合理和完整地应用分析结果。

在数理统计的学习中应用统计软件，配合大量的多领域的分析案例，一方面使学生可以理解数理统计中统计思想和基本原理，掌握统计方法的应用范围，不至于滥用。另一方面也使学生能够快速熟练掌握SPSS统计软件，在理解分析方法的基础上给分析结果以正确合理的解释。

总之，应用统计软件学习数理统计，学以致用。使学生掌握研究群体现象的基本方法，获得处理实际问题的本领，通过应用来正确理解抽象繁杂的数理统计基本原理。在学习过程中使统计软件的学习和基本理论学习相结合，相互促进，提高学习效率。

参考文献：

[1] 朱慧明. 《数理统计学》网页课件的设计. [J]. 统计与决策，2006.7 153-154.

[2] 汤旦林等. 几种国际通用统计软件的比较. [J]. 数理统计与管理，1993.12 (4): 36-40.

[3] 茆诗松，周纪芗. 概率论与数理统计. [M]. 北京：中国统计出版社，2007.12

[4] 周家宜. 浅谈多媒体技术运用与统计学教学改革.[ J].科技信息，2008（20）168.

[5] 薛薇. SPSS统计分析方法及应用. [M]. 北京：电子工业出版社，2009.11

[6] 刘文卿. 试验设计. [M]. 北京：清华大学出版社，2005.2

[7] 徐群芳，顾光同，张香云. 关于统计学专业本科人才培养的探讨.[ J]. 统计与决策，2008.（13）69-70.