尺寸链讲解课件
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尺寸链讲解课件
B3
B0
B1
B2
（1）零件设计尺寸链
（2）装配尺寸链
B
C1
C0
C2
（3）工艺尺寸链
2．按相互空间位置分类
分为直线（线性）尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。
(1) 直线（线性）尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两条或几 条平行直线上，称为线性尺寸链。
B3
B0
B1
B2
（1）直线尺寸链
(2) 平面尺寸链: 尺寸链全部尺寸位于一个或几个平行 平面内。投影后可转化为直线尺寸链。
AΣ
A1 A2
A3
4．按环变动性质分类
(1) 标量尺寸链：全部组成环为标量。前面遇到的都是标量 尺寸链。 (2) 矢量尺寸链：全部组成环为矢量，如下图。
5．按链与链间的包容关系分类
（1）基本尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。 （2）派生尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组，即构成尺 寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。
A0=A(A01+A02)-00(..72A3+A4+A5)
=150-150=0
T0 0.70.20.5
3. 极值法解中间计算问题
中间计算属于正计算中的一种特殊情况，就是已知封闭 环及部分组成环，求某一组成环的基本尺寸及极限偏差。
【例3】加工如图的圆套，其加工顺序为：车外圆A1
=
，镗内孔A2 ，内外圆同轴度公差A3 = φ0.02。
2.1 极值法解尺寸链
尺寸链计算方法有极值法（完全互换法）、 概率法（大数互换法）、修配法和调整法等。
极值法又叫极大极小值法。它是按误差综合后 的两个最不利情况，即各增环皆为最大极限尺寸而 各减环皆为最小极限尺寸的情况，或各增环皆为最 小极限尺寸而减环皆为最大极限尺寸的情况，来计 算封闭环极限尺寸的方法。
B0
B1
B2
（1）零件设计尺寸链
（2）装配尺寸链
B
C1
C0
C2
（3）工艺尺寸链
2．按相互空间位置分类
分为直线（线性）尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。
(1) 直线（线性）尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两条或几 条平行直线上，称为线性尺寸链。
B3
B0
B1
B2
（1）直线尺寸链
(2) 平面尺寸链: 尺寸链全部尺寸位于一个或几个平行 平面内。投影后可转化为直线尺寸链。
AΣ
A1 A2
A3
4．按环变动性质分类
(1) 标量尺寸链：全部组成环为标量。前面遇到的都是标量 尺寸链。 (2) 矢量尺寸链：全部组成环为矢量，如下图。
5．按链与链间的包容关系分类
（1）基本尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。 （2）派生尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组，即构成尺 寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。
A0=A(A01+A02)-00(..72A3+A4+A5)
=150-150=0
T0 0.70.20.5
3. 极值法解中间计算问题
中间计算属于正计算中的一种特殊情况，就是已知封闭 环及部分组成环，求某一组成环的基本尺寸及极限偏差。
【例3】加工如图的圆套，其加工顺序为：车外圆A1
=
，镗内孔A2 ，内外圆同轴度公差A3 = φ0.02。
2.1 极值法解尺寸链
尺寸链计算方法有极值法（完全互换法）、 概率法（大数互换法）、修配法和调整法等。
极值法又叫极大极小值法。它是按误差综合后 的两个最不利情况，即各增环皆为最大极限尺寸而 各减环皆为最小极限尺寸的情况，或各增环皆为最 小极限尺寸而减环皆为最大极限尺寸的情况，来计 算封闭环极限尺寸的方法。
第9章尺寸链PPT课件
1） 长度尺寸链 表示零件两要素之间距离的，为长 度尺寸，由长度尺寸构成的尺寸链，称为长度尺寸 链，
2） 角度尺寸链 表示两要素之间位置的，为角度尺 寸，由角度尺寸构成的尺寸链，称为角度尺寸链。 其各环尺寸为角度量，或平行度、垂直度等等。
1
0
2
3
第10页/共34页
9.2 极值法
极值法是按各环的极限值进行尺寸链计算的方法。这种方法的特点是从保证完全互换着眼，由各组成环 的极限尺寸计算封闭环的极限尺寸，从而求得封闭环公差，所以这种方法又称为完全互换法。
第34页/共34页
为:T2=T5=75μm，T3=220μm，T4=160μm。
根据各组成环的公差之和不得大于封闭环公差，由式(9.8)计
算T1
T1= T0- (T2+T3+T4+T5)
=750-(75+220+160+75)=220μm
（4) 确定各组成环的极限偏差
通常，各组成环的极限偏差按“入体原则”配置，即内尺寸
第11页/共34页
9.2.1 极值法解（线性）尺寸链的基本公式
1. 封闭环的公称尺寸 ：等于所有增环的公 称尺寸Ai之和减去所有减环的公称尺寸Aj之 和。用公式表示为：
2.封闭环的最大极限尺寸 3.封闭环的最小极限尺寸
第12页/共34页
9.2.1 极值法解（线性）尺寸链的基本公式
4. 封闭环的上偏差 5. 封闭环的下偏差 6. 封闭环公差
（1) 画尺寸链图,区分增环、减环
间隙A0是装配过程最后形成的，是尺寸链的封闭 环,A1～A5是5个组成环，如图所示，其中A3、A4 是增环，A1、A2、A5是减环。
（2) 计算封闭环的公称尺寸,由式(9.3)
2） 角度尺寸链 表示两要素之间位置的，为角度尺 寸，由角度尺寸构成的尺寸链，称为角度尺寸链。 其各环尺寸为角度量，或平行度、垂直度等等。
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9.2 极值法
极值法是按各环的极限值进行尺寸链计算的方法。这种方法的特点是从保证完全互换着眼，由各组成环 的极限尺寸计算封闭环的极限尺寸，从而求得封闭环公差，所以这种方法又称为完全互换法。
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为:T2=T5=75μm，T3=220μm，T4=160μm。
根据各组成环的公差之和不得大于封闭环公差，由式(9.8)计
算T1
T1= T0- (T2+T3+T4+T5)
=750-(75+220+160+75)=220μm
（4) 确定各组成环的极限偏差
通常，各组成环的极限偏差按“入体原则”配置，即内尺寸
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9.2.1 极值法解（线性）尺寸链的基本公式
1. 封闭环的公称尺寸 ：等于所有增环的公 称尺寸Ai之和减去所有减环的公称尺寸Aj之 和。用公式表示为：
2.封闭环的最大极限尺寸 3.封闭环的最小极限尺寸
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9.2.1 极值法解（线性）尺寸链的基本公式
4. 封闭环的上偏差 5. 封闭环的下偏差 6. 封闭环公差
（1) 画尺寸链图,区分增环、减环
间隙A0是装配过程最后形成的，是尺寸链的封闭 环,A1～A5是5个组成环，如图所示，其中A3、A4 是增环，A1、A2、A5是减环。
（2) 计算封闭环的公称尺寸,由式(9.3)
尺寸链培训资料课件
降低设计成本
通过合理分配公差和优化 产品设计，降低生产成本 和制造成本。
在工艺设计中的应用
确定工艺路线
根据尺寸链分析结果，确 定合理的工艺路线和加工 顺序。
制定加工方案
根据产品关键尺寸要求， 制定有效的加工方案和工 艺参数。
提高工艺稳定性
通过优化工艺设计和参数 ，提高加工过程的稳定性 和产品质量。
公差分配不合理
公差分配不合理可能导致产品在装配 或使用过程中出现问题。
尺寸链分析不全面
在进行尺寸链分析时，可能没有考虑 到所有相关尺寸和公差，导致分析结 果不准确。
缺乏有效的尺寸检测手段
缺乏有效的尺寸检测手段，可能导致 无法及时发现和纠正尺寸问题。
解决策略
提高尺寸链计算准确性
通过培训和实践，提高设计人员的尺寸链计 算能力，确保计算的准确性。
通过对主轴箱各部件的尺寸进行优化 ，提高了机床的加工精度和稳定性。
飞机起落架
通过对起落架各部件的尺寸进行优化 ，提高了飞机的起降安全性和舒适性 。
04
尺寸链的应用
在产品设计中的应用
01
02
03
确定产品关键尺寸
通过尺寸链分析，确定产 品关键尺寸，确保产品设 计的合理性和可行性。
优化设计方案
利用尺寸链分析结果，优 化产品设计方案，提高产 品性能和可靠性。
03 尺寸链的特性
封闭性、关联性和传递性。
尺寸链的组成
01 组成元素
尺寸链由封闭的、相互关联的尺寸组成，包括基 准尺寸和组成尺寸。
02 基准尺寸
用于确定其他组成尺寸的参考点或线，通常选择 关键或重要的尺寸作为基准。
03 组成尺寸
除基准尺寸外的其他相关尺寸，它们与基准尺寸 有关联关系。
尺寸链计算及例题解释PPT课件
2. 概率法特点：以概率论理论为基础，计算科学、复杂， 经济效果好，用于环数较多的大批大量生产中。
假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合。
(1) 各环公差之间的关系
(2) 各 环 平 均 尺 寸 之 间 的 关 系
(3)各环平均偏差之间的关系
n1
T(A0) T2(Ai)
i1
m
n1
A0 Ai Ai
A2
A a)
2006-3
b)
c)
2021
12
0.05 A
C
B
0.1 C
A2 A0 a1 a0
A a)
b)
c)
图示尺寸链中，尺寸A0是加工过程间接保证的，因 而是尺寸链的封闭环；尺寸A1和A2是在加工中直 接获得的，因而是尺寸链的组成环。其中， A1为 增环， A2为减环。
尺寸链方程为： A0 A1 A2
规定为 0.5～0.8mm。与此有关的加工过程如下：
1） 精车A面，保证直径 D138.400.1 ；
2） 渗碳处理，控制渗碳层深度H1； 3） 精磨A面保证直径尺寸D2 3800.016，同时保证规定的渗碳层深度。
试确定H1的数值。
A
【解】
H0 H1
D2 D1
R1 H1 H0
R2
建立尺寸链，如图 b, 在该尺寸链中，H0 是 最终的渗碳层深度，
尺寸链方程
—— 确定尺寸链中封闭环（因变量） 和组成环（自变量）的函数关系式，其一般 形式为：
A 0f(A 1,A 2, ,A n)
2006-3
2021
11
工艺尺寸链示例：
工件A、C 面已加工好，现以A 面定位 用调整法加工B 面，要求保证B、C 面距离A0
尺寸链计算方法PPT课件
T
T2
T2
M N 1 mn
2、 概率解法与极值解法的比较：
极值解法：
TM
T mn
T N 1
N 1
但实际上，由于各组成环通常未必是正态分布曲线，即 Ki>1 ,故实际所求得的扩大倍数比 N 1小些。
四、举例：工艺尺寸的计算
如下图的某一带键糟的齿轮孔，按使用
性能，要求有一定耐磨性，工艺上需淬火后
〔3〕中间计算 封闭环和局部组成环的极限尺 寸，求某一组成环的极限尺寸。
6、解算尺寸链的方法
1. 完全互换法〔极值法〕 完全互换法是尺寸链计算中最根本的方法。
2. 不完全互换法〔概率法〕 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多
数产品中，装配时不需挑选或修配，就能满足封闭环 的公差要求，即保证大多数互换。
在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要 求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在 零件图中不予标注。
增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组
成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环〞。
减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某
一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为
2、调整法
调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公 差扩大而使封闭环上产生的累积误差，可通过装配时采用调整补偿环 的尺寸或位置来补偿。 1、固定补偿环 2、可动补偿环
46+00.3
400 +0.05
磨削，那么键槽深度的最终尺寸不能直接获
得，因其设计基准内孔要继续加工，所以插
39.6+00.1
键槽时的深度只能作加工中间的工序尺寸，
A
机械制造工艺学工艺尺寸链ppt课件
例６
四、 余量校核
例６：加工图示零件轴向尺寸30士0.02mm，工艺安排为:
1) 精车A面,自B处切断,保证两端面距离尺寸L1＝31士O.1mm ； 2) 以A面定位,精车B面,保证两端面距离尺寸L2＝30.4士0.05mm ,精车余量为 Z2 ： 3) 以B面定位磨A面 ,保证两端距离尺寸为L3＝30.15士0.02mm ,磨削余量为Z3 ； 4) 以A面定位磨B面 ,保证最终轴向尺寸L4＝30土0.02mm ,磨削余量为Z4 ；
确定插键槽工序的工序尺寸及极限偏差
计算步骤： 1）找出封闭环并建立尺寸链 2）计算插键槽的工序尺寸及其极限偏差
L1＝ 24.9+0.023mm L２＝插键槽工序尺寸 L３＝ 25+0.015mm L０ ＝ 53.8 十0.30mm
L2 53.7 00..2082m 53 m
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例3：加工带有键槽的内孔 ，该内孔有淬火处理的要求 ，工艺安排如下：
• 镗内孔至 ：49.800.046mm； 2）插键槽；3）淬火处理；4）磨 内孔 ,同时保证内孔直径和键槽深度两个设计尺寸的要求
2. 将极限偏差换算成中间偏差 ：
ESEI 2
式中 Δ—中间偏差 ；ES—上偏差 ；EI— 下偏差。
3. 封闭环统计公差与各组成环公差关系 ：
n 1
T0Q
尺寸链基本知识ppt课件
1确定封闭环2画出尺寸链图1封闭环的基本尺寸2封闭环的极限尺寸3封闭环的上下偏差115尺寸链计算应用1画出尺寸链图2确定封闭环4封闭环的基本尺寸计算封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸ai之和减去所有减环基本尺寸aj之和5封闭环的上偏差计算
尺寸链基本 知识
;.
1
一、什么是尺寸链？
在零件的加工、产品的装配或产品的设计、测量过程中，经常会遇到一些相互 联系的尺寸组合。这种相互联系的、按一定顺序排列成封闭图形的尺寸组合，称 为尺寸链。
尺寸。
;.
28
6、图2—6所示零件图，需铣一键槽，用α＝90°的V形块进行装夹(见图2—6b)，试 计算定位误差。若不考虑其它误差，其加工精度能否满足要求。
;.
29
定位误差为0.025mm，而加工公差为0.25mm，故此工序能 满足精度要求。
;.
30
;.
10
4、工艺尺寸链计算的基本公式
（1）封闭环的基本尺寸 （2）封闭环的极限尺寸 （3）封闭环的上、下偏差
;.
11
5、尺寸链计算应用
（1）画出尺寸链图 （2）确定封闭环 （3）判定增环和减环
;.
12
（4）封闭环的基本尺寸计算 ❖ 封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸Ai之和减去所有减环基本尺寸Aj之和
;.
24
3．何谓尺寸链最短原则?
答：无论是零件设计尺寸链、装配尺寸链还是工艺尺寸链，为了缩小封闭环的公差， 应尽可能减少组成环的环数，这就是尺寸链最短原则。
;.
25
4．尺寸链中增环和减环的判别方法怎样叙述?
答： 在尺寸链图中按照各尺寸首尾相接的原则，可顺着一个方向在各尺寸线上 端画箭头。凡是箭头方向与封闭环箭头方向相同的尺寸就是减环，箭头方向与封 闭环箭头方向相反的尺寸就是增环。
尺寸链基本 知识
;.
1
一、什么是尺寸链？
在零件的加工、产品的装配或产品的设计、测量过程中，经常会遇到一些相互 联系的尺寸组合。这种相互联系的、按一定顺序排列成封闭图形的尺寸组合，称 为尺寸链。
尺寸。
;.
28
6、图2—6所示零件图，需铣一键槽，用α＝90°的V形块进行装夹(见图2—6b)，试 计算定位误差。若不考虑其它误差，其加工精度能否满足要求。
;.
29
定位误差为0.025mm，而加工公差为0.25mm，故此工序能 满足精度要求。
;.
30
;.
10
4、工艺尺寸链计算的基本公式
（1）封闭环的基本尺寸 （2）封闭环的极限尺寸 （3）封闭环的上、下偏差
;.
11
5、尺寸链计算应用
（1）画出尺寸链图 （2）确定封闭环 （3）判定增环和减环
;.
12
（4）封闭环的基本尺寸计算 ❖ 封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸Ai之和减去所有减环基本尺寸Aj之和
;.
24
3．何谓尺寸链最短原则?
答：无论是零件设计尺寸链、装配尺寸链还是工艺尺寸链，为了缩小封闭环的公差， 应尽可能减少组成环的环数，这就是尺寸链最短原则。
;.
25
4．尺寸链中增环和减环的判别方法怎样叙述?
答： 在尺寸链图中按照各尺寸首尾相接的原则，可顺着一个方向在各尺寸线上 端画箭头。凡是箭头方向与封闭环箭头方向相同的尺寸就是减环，箭头方向与封 闭环箭头方向相反的尺寸就是增环。
尺寸链原理与应用ppt课件
齿轮止推环 8—第二轴 9—后轴承 10—后盖 11—后纸垫 12—变速器壳体 13—三速齿轮止推环 14—三速齿轮 15—五速齿轮 16—锁环
41
例3：
3)掌握建立装配尺寸链的规律。
图5-18 变速器第一轴上前轴承外圈、锁环和前盖等局部图及其装配尺寸链 1—前纸垫 2—前盖 3—前轴承外圈 4—锁环 5—变速器壳体
k
n1
k
n1
A0max Az max Aj min, A0min Az min Aj max
z 1
j k 1
z 1
jk 1
封闭环的上、下偏差计算： 最大极限尺寸和最小极限尺寸分别减去基本尺寸
k
n1
ESA0 A0max A0 ESAz EIAj
z 1
jk 1
k
n1
EIA0 A0min A0 EIAz ESAj
3
第一节 尺寸链的基本概念 一、尺寸链的定义及其组成 二、尺寸链的形式 三、尺寸链计算的任务
4
1.尺寸链的定义及尺寸链图
尺寸链：在装配和加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。或：零件加 工或机器装配过程中，相互联系且按一定顺序连接的封闭尺寸组合。
图5-1 汽车变速器倒挡装置尺寸链图 1—变速器壳体 2、4—止推垫片 3—倒档中间齿轮
38
三、装配尺寸链的建立
1)明确装配精度的含义，它是装配尺寸链的封闭环，是装配后间接得到的尺 寸(或位置公差)。 2)看懂与装配精度相关的装配单元的装配图样，明了零件的装配关系和相关 零件沿封闭环尺寸方向上的装配基准。 3)掌握建立装配尺寸链的规律。
确定装配尺寸链，通常办法是从封闭环两端的那两个零件为起点，沿着 装配精度方向，以相邻零件装配基准间的联系为线索，分别由近及远地 去查找装配关系中影响装配精度的有关零件尺寸，直到找到同一基准件 或基础件的两个装配基准为止。然后用一尺寸联系这两个装配基准面， 形成封闭的尺寸图形。
41
例3：
3)掌握建立装配尺寸链的规律。
图5-18 变速器第一轴上前轴承外圈、锁环和前盖等局部图及其装配尺寸链 1—前纸垫 2—前盖 3—前轴承外圈 4—锁环 5—变速器壳体
k
n1
k
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A0max Az max Aj min, A0min Az min Aj max
z 1
j k 1
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封闭环的上、下偏差计算： 最大极限尺寸和最小极限尺寸分别减去基本尺寸
k
n1
ESA0 A0max A0 ESAz EIAj
z 1
jk 1
k
n1
EIA0 A0min A0 EIAz ESAj
3
第一节 尺寸链的基本概念 一、尺寸链的定义及其组成 二、尺寸链的形式 三、尺寸链计算的任务
4
1.尺寸链的定义及尺寸链图
尺寸链：在装配和加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。或：零件加 工或机器装配过程中，相互联系且按一定顺序连接的封闭尺寸组合。
图5-1 汽车变速器倒挡装置尺寸链图 1—变速器壳体 2、4—止推垫片 3—倒档中间齿轮
38
三、装配尺寸链的建立
1)明确装配精度的含义，它是装配尺寸链的封闭环，是装配后间接得到的尺 寸(或位置公差)。 2)看懂与装配精度相关的装配单元的装配图样，明了零件的装配关系和相关 零件沿封闭环尺寸方向上的装配基准。 3)掌握建立装配尺寸链的规律。
确定装配尺寸链，通常办法是从封闭环两端的那两个零件为起点，沿着 装配精度方向，以相邻零件装配基准间的联系为线索，分别由近及远地 去查找装配关系中影响装配精度的有关零件尺寸，直到找到同一基准件 或基础件的两个装配基准为止。然后用一尺寸联系这两个装配基准面， 形成封闭的尺寸图形。
尺寸链的计算方法PPT课件
环就称为增环，用 A1 、 B1 等表示。
减环：在其他组成环不变的情况下，当某一组成 环的尺寸增大时，封闭环也随之减小，则该组成
环就称为减环，用 A2、B2 等表示。
2021/3/9
4
怎么确定增环、减环？
在尺寸中简图中，由尺寸链任一环的基面出发
，绕其轮廓线顺时针（或逆时针）方向旋转一
周，回到这个基面。按旋转方向给每一个环标
加工表面
加工表面
2021/3/9
7
加工表面
加工表面
我们现在进行一些假设： （1）当A1、A2均为基本尺寸时，A0的基本尺寸这为：70-30 = 40
（2）当A1尺寸最大时既为A1max = 70.05，当A2尺寸最小时既为 A2min = 29.97，此时A0最大为 ：
A0max = A1max — A2min = 70.05— 29.97 = 40.08mm；
上箭头，凡是与封闭环肩头相反的为增环，反
之为减环。如下在左图图：中，我们从B点开始
A1
A2
A3
逆时针旋转，按图示在每个
尺寸下画出箭头，在图中所
A0 A4
有与封闭环A0箭头相反的均 为增环，相同为减环，所以
我们可以判断出：
A5
增环有：A1、A2、A3、A5
A6
2021/3/9
起点B 减环有：A4、A6 返回 5
复习
1、尺寸链的概念是什么？ 2、封闭环的概念是什么？怎么确定？ 3、增环、减环的概念是什么？怎么确定？
2021/3/9
引入新课
1
尺寸链的概念是什么？
在零件加工或机器装配 中，由相互关联的尺寸 形成的封闭尺寸组，这 样的尺寸组就称为尺寸 链。
2021/3/9
减环：在其他组成环不变的情况下，当某一组成 环的尺寸增大时，封闭环也随之减小，则该组成
环就称为减环，用 A2、B2 等表示。
2021/3/9
4
怎么确定增环、减环？
在尺寸中简图中，由尺寸链任一环的基面出发
，绕其轮廓线顺时针（或逆时针）方向旋转一
周，回到这个基面。按旋转方向给每一个环标
加工表面
加工表面
2021/3/9
7
加工表面
加工表面
我们现在进行一些假设： （1）当A1、A2均为基本尺寸时，A0的基本尺寸这为：70-30 = 40
（2）当A1尺寸最大时既为A1max = 70.05，当A2尺寸最小时既为 A2min = 29.97，此时A0最大为 ：
A0max = A1max — A2min = 70.05— 29.97 = 40.08mm；
上箭头，凡是与封闭环肩头相反的为增环，反
之为减环。如下在左图图：中，我们从B点开始
A1
A2
A3
逆时针旋转，按图示在每个
尺寸下画出箭头，在图中所
A0 A4
有与封闭环A0箭头相反的均 为增环，相同为减环，所以
我们可以判断出：
A5
增环有：A1、A2、A3、A5
A6
2021/3/9
起点B 减环有：A4、A6 返回 5
复习
1、尺寸链的概念是什么？ 2、封闭环的概念是什么？怎么确定？ 3、增环、减环的概念是什么？怎么确定？
2021/3/9
引入新课
1
尺寸链的概念是什么？
在零件加工或机器装配 中，由相互关联的尺寸 形成的封闭尺寸组，这 样的尺寸组就称为尺寸 链。
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尺寸链讲义ppt课件
i m 1
n 1
n 1 i i
i 1
封闭环公差等于所有组成环公差之和
（5）平均尺寸的计算
A
m i 1
m
A
max A
min Aimax
n 1
Aimax
m
i m 1
n 1
2 m Aimin Aimin
i 1 m 1 i 1 m 1 i 1 m 1
封闭环的下偏差等于增环的下偏差之和减去减环 的上偏差之和
（4）公差δ的计算
A max A min
n 1 m n -1 m Aimax Aimin - ( Aimin - Aimax) i m i 1 m 1 i 1 m 1 i 1
i 1 m 1 i 1 பைடு நூலகம் 1 i 1 m 1
封闭环上偏差等于增环的上偏差之和减去减环的下 偏差之和
BxA A min A m n 1 m n 1 m n 1 Aimin Aimax ( Ai Ai) BxAi BsAi
Ai
n -1
其中i=1、2、3…m、m+1…n-1、n…
A
、 、 Ai Ai 分别代表封闭环、增环及减 环的 基本尺寸。 n ：包括封闭环在内的尺寸链总环数。
（2）极值尺寸计算
封闭环的最大极限尺寸: m n 1 A max Aimax Ai min i 1 i m 1
i
这时组成环分布为何种形式，则封闭环的 分布曲线总是趋近于正态分布，即：
K i i2
n 1 i1
尺寸链计算ppt课件
2.装配前应做好哪些准备工作？
3.什么叫做装配尺寸链、封闭环、增环、减环？
4.装配方法有哪几种？
5.已知各组成环及加工公差如图所示。试问装配后封闭 环AΔ的极限尺寸为多少？
1000+0.10
70-0.05 -0.10
A 30-0.05 -0.08
课后思考题
6.按图所注尺寸公差加工各孔。求加工后孔1与孔2，孔1 与孔3之间能达到的尺寸精度。
课后思考题
9.试述设备磨损的修换原则。 10.试述零件常用的修复方法有哪些。
某旋转件的重力为9.8×1000N，工件的转速未950r/min，平衡精度 等级规定G1，求平衡后允许的偏心距，并且把这允许的偏心距换算 成剩余不平衡力矩。
b.提高产品的生产率； c.降低装配成本。 依据：a.产品的装配图和部件的装配图； b.产品的验收技术条件； c.产品的生产纲领； d.现有的生产条件和标准资料。
装配工艺概述
3.装配单元系统图的绘制方法 a.先画一横线，在横线左端画出代表基准件的长方格， 在横线的右端画出代表产品的长方格； b.按装配顺序从左向右将代表直接装到产品的零件或 组件的长方格从横线引出，零件画在横线上面，组件 画在横线下面； c.用同样的方法可把每一组件及分组件的系统图展开 画出； d.划分装配工序和装配工步； e制定装配工艺卡片。
工艺过程如下：
工序Ⅰ，粗车外圆至φ
工序Ⅱ，精车外圆至φ
工序Ⅲ，划键槽线
工序Ⅳ，铣键槽深度至尺寸A
工序Ⅴ，渗碳处理，深度为t
工序Ⅵ，磨外圆至φ
试求：（1）用深度尺测量槽深尺寸A
（2）渗碳时控制的工艺渗碳层深度t
装配尺寸链与装配方法
装配尺寸链与装配方法
装配尺寸链与装配方法
第十二章尺寸链ppt课件
封闭环的基本尺寸和极限偏差。这种计算主要用于验算零件图 上标注的各组成环的基本尺寸和极限偏差在加工之后能否满足 所设计产品的技术要求。
3. 工艺尺寸计算 工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和
极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。这种计 算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件 的图样上没有标注的工序尺寸。
在查找组成环时，应注意遵循“最短尺寸链原则”。
3. 位置误差按尺寸链中的尺寸来处理
（a）齿轮机构
（b）尺寸链图
图12-3 齿轮机构的尺寸链 1—轴；2—档圈；3—齿轮；4—轴套
（a）采用包容要求
（b）采用独立原则 图12-4 轴套
（c）实际零件
（a）零件图样标注
（b）实际零件
图12-5 齿轮
当齿轮轮毂宽度L1的尺寸公差与两端面的端面圆跳动Hale Waihona Puke 差t1之间的尺寸，称为封闭环。
• 组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环
增环 减环
• 补偿环
如图1-1所示的减速器中，用垫片(件号9)作为补偿件，它的厚度作为 补偿环，装配时选择并安装不同厚度的垫片来调整端盖的底端与对应滚动 轴承的端面之间的轴向间隙的大小。
• 传递系数
传递系数是指表示各组成环影响封闭环大小的程度和方向的系数， 用符号ζi表示。
采用分组法来解决使用要求与加工精
度的矛盾。
图12-13 活塞、连杆机构装配简图 1－活塞；2—活塞销；3—连杆
二、 修配法
修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造，在组成环中选择一 个修配环（补偿环的一种），预先留出修配量，装配时用去除修配环的 部分材料的方法改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。
3. 工艺尺寸计算 工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和
极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。这种计 算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件 的图样上没有标注的工序尺寸。
在查找组成环时，应注意遵循“最短尺寸链原则”。
3. 位置误差按尺寸链中的尺寸来处理
（a）齿轮机构
（b）尺寸链图
图12-3 齿轮机构的尺寸链 1—轴；2—档圈；3—齿轮；4—轴套
（a）采用包容要求
（b）采用独立原则 图12-4 轴套
（c）实际零件
（a）零件图样标注
（b）实际零件
图12-5 齿轮
当齿轮轮毂宽度L1的尺寸公差与两端面的端面圆跳动Hale Waihona Puke 差t1之间的尺寸，称为封闭环。
• 组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环
增环 减环
• 补偿环
如图1-1所示的减速器中，用垫片(件号9)作为补偿件，它的厚度作为 补偿环，装配时选择并安装不同厚度的垫片来调整端盖的底端与对应滚动 轴承的端面之间的轴向间隙的大小。
• 传递系数
传递系数是指表示各组成环影响封闭环大小的程度和方向的系数， 用符号ζi表示。
采用分组法来解决使用要求与加工精
度的矛盾。
图12-13 活塞、连杆机构装配简图 1－活塞；2—活塞销；3—连杆
二、 修配法
修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造，在组成环中选择一 个修配环（补偿环的一种），预先留出修配量，装配时用去除修配环的 部分材料的方法改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。
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B3
B
B0
B1
B2
C1 C2
C0
（1）零件设计尺寸链
（2）装配尺寸链
（3）工艺尺寸链
2．按相互空间位置分类
分为直线（线性）尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。
(1) 直线（线性）尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两条或几 条平行直线上，称为线性尺寸链。
B3
B0
B1
B2
（1）直线尺寸链
(2) 平面尺寸链: 尺寸链全部尺寸位于一个或几个平行 平面内。投影后可转化为直线尺寸链。
AΣ A1 A2 A3
4．按环变动性质分类
(1) 标量尺寸链：全部组成环为标量。前面遇到的都是标量 尺寸链。 (2) 矢量尺寸链：全部组成环为矢量，如下图。
5．按链与链间的包容关系分类
（1）基本尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。 （2）派生尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组，即构成尺 寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。
B1
B2
（1）零件设计尺寸链
装配尺寸链的封闭环是在装配中最后自然形 成的环 ；
（2）装配尺寸链
工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形 成的环；
B
C1
C0
C2
（3）工艺尺寸链
（2） 查找组成环
查找装配尺寸链的 组成环时，先从封闭环 的任意一端开始，找出 相邻零件的尺寸，然后 再找出与第一个零件相 邻的第二个零件的尺寸， 这样一环接一环，直到 封闭环的另一端为止， 从而形成封闭的尺寸组。
判断增减环
A2
A3
A0
A1
B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环
A1 、A3为增环，A2为减环
尺寸链图的建立
【例1】加工一带键槽的内孔，其加工顺序为：镗内孔得尺 寸A1，插键槽得尺寸A2，磨内孔得尺寸A3。 要求：画出尺寸链图，确定增、减环。
第四章 工艺尺寸链
1.5 尺寸链的作用
总之，尺寸链的基本理论，无论对机器的设计，或零件
L2 L2 L3 L∑ L4 L1 L3 L4 L5 L1
L1、L4为增环；L2、L3、 L5为减环
L∑
（4）传递系数 各组成环对封闭 环影响大小的系数称为传递系数， 用ξ 表示。 如右图所示，尺寸链由组成环L1、 L2和封闭环L0组成，由图可知， 组成环L1、L2与封闭环L0之间的 函数式为： L0 = L1+ L2COSα ξ 1 =1，ξ 2 = COSα ξ i = f Li
A1 A∑ A2 A3 A3 A2 A1 A∑
L2 L1
L3 L∑ L4
L2 L1
L3 L∑ L4
增环与减环
1）增环 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当其他 组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺 寸也随之增大(或减小)； 2）减环 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当其他 组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺 寸却随之减小(或增大)。
L1 L2
α L0
L1 L2 α L0
•直线尺寸链：增、减环的 传递系数ξ分别为+1和-1。
平面尺寸链图
1.2
尺寸链的特点
尺寸链具有以下三个特点： （1）封闭性：尺寸链的各尺寸应构成封闭形式，并且是按 照一定顺序首尾相接的。 （2）关联性：尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响 其它尺寸的变化。 （3）唯一性：一个尺寸链有且只有一个封闭环，同一个零 件的加工顺序不同，不能增加或减少封闭环数目，只能改变 封闭环的位置（下左图）。
L2
L3 L∑ L4 L1
基本尺寸链
派生尺寸链
1.4 尺寸链图
尺寸链图就是从具体零件的加工顺序中或零（部件）
的装配关系中，抽象出由封闭环和组成环构成的一个封闭回 路。绘制尺寸链图的具体步骤如下： （1）确定封闭环 一个尺寸链中只有一个封闭环。 零件设计尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环；
B3
B0
车床顶尖高度尺寸链图
（3） 画尺寸链图、判断增减环
1）画尺寸链图 只需将链中各尺寸依次画出，形成封闭的图形即可。 2）判断增环、减环 先在封闭环A0上，按任意指 向画一箭头，然后按A0箭头的相 反方向，依次在各组成环上画一 个箭头，彼此首尾相接，与A0形 成一个封闭回路。同向者为增环， 反向者为减环。
的制造、检验，以及机器的部件（组件）装配，整机装配等，
都是很有实用价值的。如能正确地运用尺寸链计算方法，可 有利于保证产品质量、简化工艺、减少不合理的加工步骤等。 尤其在成批、大量生产中，通过尺寸链计算，能更合理地确 定工序尺寸、公差和余量，从而能减少加工时间，节约原料， 降低废品率，确保机器装配精度。
1.3
1.按功能要求分类
尺寸链的种类
尺寸链有各种不同的形式，可以按不同的方法来分类。 (1)设计尺寸链：全部组成环为同一零件设计尺寸形成的尺寸链； (2)装配尺寸链：全部组成环为不同零件设计尺寸形成的尺寸链； (3)工艺尺寸链：在零件加工工序中，由有关工序尺寸、设计尺寸 或加工余量等所组成的尺寸链。
B3
B
d D
X B0 B1B2源自C1 C2C01.1
尺寸链的构成
尺寸链由环构成。 （1）环 尺寸链中，每一个尺寸简称为环。尺寸链的环可分 为封闭环和组成环。 （2）封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸称 为封闭环。封闭环常用下标“0”或 “∑”表示。 （3）组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环称为组成环。 组成环通常用下标为“1，2，3，…”的字母表示。根据它们 对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。
L1 L2 L1 L2
α α L0 L0
（2）平面尺寸链
(3) 空间尺寸链: 尺寸链全部尺寸位于几个不平行 的平面内。
A6 AΣ A4 A1 A2 A3 A5
（3）空间尺寸链
3．按照几何特征分类
(1) 长度尺寸链：所有构成 尺寸的环，均为直线长度量。
L2 L3 L∑ L4 L1
(2) 角度尺寸链：构成尺寸 链的各环为角度量，或平 行度、垂直度等。
尺寸链
本章内容
1 .尺寸链的基本概念 2. 尺寸链的解算
3 .工艺尺寸链的计算
☺ 1. 尺寸链的基本概念
在机械设计和工艺工作中，为保证加工、装配和使用 的质量，经常要对一些相互关联的尺寸、公差和技术要求 进行分析和计算，为使计算工作简化，可采用尺寸链理论。 尺寸链——将相互关联的尺寸从零件或部件中抽取出来， 按一定顺序构成的封闭尺寸图形。其中“尺寸”是指包括 长度、角度和形位误差等的广义尺寸。
B
B0
B1
B2
C1 C2
C0
（1）零件设计尺寸链
（2）装配尺寸链
（3）工艺尺寸链
2．按相互空间位置分类
分为直线（线性）尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。
(1) 直线（线性）尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两条或几 条平行直线上，称为线性尺寸链。
B3
B0
B1
B2
（1）直线尺寸链
(2) 平面尺寸链: 尺寸链全部尺寸位于一个或几个平行 平面内。投影后可转化为直线尺寸链。
AΣ A1 A2 A3
4．按环变动性质分类
(1) 标量尺寸链：全部组成环为标量。前面遇到的都是标量 尺寸链。 (2) 矢量尺寸链：全部组成环为矢量，如下图。
5．按链与链间的包容关系分类
（1）基本尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。 （2）派生尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组，即构成尺 寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。
B1
B2
（1）零件设计尺寸链
装配尺寸链的封闭环是在装配中最后自然形 成的环 ；
（2）装配尺寸链
工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形 成的环；
B
C1
C0
C2
（3）工艺尺寸链
（2） 查找组成环
查找装配尺寸链的 组成环时，先从封闭环 的任意一端开始，找出 相邻零件的尺寸，然后 再找出与第一个零件相 邻的第二个零件的尺寸， 这样一环接一环，直到 封闭环的另一端为止， 从而形成封闭的尺寸组。
判断增减环
A2
A3
A0
A1
B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环
A1 、A3为增环，A2为减环
尺寸链图的建立
【例1】加工一带键槽的内孔，其加工顺序为：镗内孔得尺 寸A1，插键槽得尺寸A2，磨内孔得尺寸A3。 要求：画出尺寸链图，确定增、减环。
第四章 工艺尺寸链
1.5 尺寸链的作用
总之，尺寸链的基本理论，无论对机器的设计，或零件
L2 L2 L3 L∑ L4 L1 L3 L4 L5 L1
L1、L4为增环；L2、L3、 L5为减环
L∑
（4）传递系数 各组成环对封闭 环影响大小的系数称为传递系数， 用ξ 表示。 如右图所示，尺寸链由组成环L1、 L2和封闭环L0组成，由图可知， 组成环L1、L2与封闭环L0之间的 函数式为： L0 = L1+ L2COSα ξ 1 =1，ξ 2 = COSα ξ i = f Li
A1 A∑ A2 A3 A3 A2 A1 A∑
L2 L1
L3 L∑ L4
L2 L1
L3 L∑ L4
增环与减环
1）增环 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当其他 组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺 寸也随之增大(或减小)； 2）减环 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当其他 组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺 寸却随之减小(或增大)。
L1 L2
α L0
L1 L2 α L0
•直线尺寸链：增、减环的 传递系数ξ分别为+1和-1。
平面尺寸链图
1.2
尺寸链的特点
尺寸链具有以下三个特点： （1）封闭性：尺寸链的各尺寸应构成封闭形式，并且是按 照一定顺序首尾相接的。 （2）关联性：尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响 其它尺寸的变化。 （3）唯一性：一个尺寸链有且只有一个封闭环，同一个零 件的加工顺序不同，不能增加或减少封闭环数目，只能改变 封闭环的位置（下左图）。
L2
L3 L∑ L4 L1
基本尺寸链
派生尺寸链
1.4 尺寸链图
尺寸链图就是从具体零件的加工顺序中或零（部件）
的装配关系中，抽象出由封闭环和组成环构成的一个封闭回 路。绘制尺寸链图的具体步骤如下： （1）确定封闭环 一个尺寸链中只有一个封闭环。 零件设计尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环；
B3
B0
车床顶尖高度尺寸链图
（3） 画尺寸链图、判断增减环
1）画尺寸链图 只需将链中各尺寸依次画出，形成封闭的图形即可。 2）判断增环、减环 先在封闭环A0上，按任意指 向画一箭头，然后按A0箭头的相 反方向，依次在各组成环上画一 个箭头，彼此首尾相接，与A0形 成一个封闭回路。同向者为增环， 反向者为减环。
的制造、检验，以及机器的部件（组件）装配，整机装配等，
都是很有实用价值的。如能正确地运用尺寸链计算方法，可 有利于保证产品质量、简化工艺、减少不合理的加工步骤等。 尤其在成批、大量生产中，通过尺寸链计算，能更合理地确 定工序尺寸、公差和余量，从而能减少加工时间，节约原料， 降低废品率，确保机器装配精度。
1.3
1.按功能要求分类
尺寸链的种类
尺寸链有各种不同的形式，可以按不同的方法来分类。 (1)设计尺寸链：全部组成环为同一零件设计尺寸形成的尺寸链； (2)装配尺寸链：全部组成环为不同零件设计尺寸形成的尺寸链； (3)工艺尺寸链：在零件加工工序中，由有关工序尺寸、设计尺寸 或加工余量等所组成的尺寸链。
B3
B
d D
X B0 B1B2源自C1 C2C01.1
尺寸链的构成
尺寸链由环构成。 （1）环 尺寸链中，每一个尺寸简称为环。尺寸链的环可分 为封闭环和组成环。 （2）封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸称 为封闭环。封闭环常用下标“0”或 “∑”表示。 （3）组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环称为组成环。 组成环通常用下标为“1，2，3，…”的字母表示。根据它们 对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。
L1 L2 L1 L2
α α L0 L0
（2）平面尺寸链
(3) 空间尺寸链: 尺寸链全部尺寸位于几个不平行 的平面内。
A6 AΣ A4 A1 A2 A3 A5
（3）空间尺寸链
3．按照几何特征分类
(1) 长度尺寸链：所有构成 尺寸的环，均为直线长度量。
L2 L3 L∑ L4 L1
(2) 角度尺寸链：构成尺寸 链的各环为角度量，或平 行度、垂直度等。
尺寸链
本章内容
1 .尺寸链的基本概念 2. 尺寸链的解算
3 .工艺尺寸链的计算
☺ 1. 尺寸链的基本概念
在机械设计和工艺工作中，为保证加工、装配和使用 的质量，经常要对一些相互关联的尺寸、公差和技术要求 进行分析和计算，为使计算工作简化，可采用尺寸链理论。 尺寸链——将相互关联的尺寸从零件或部件中抽取出来， 按一定顺序构成的封闭尺寸图形。其中“尺寸”是指包括 长度、角度和形位误差等的广义尺寸。