用原码一位乘
组成原理
双符号位的含义如下： Ss1Ss2=00, 结果为正数，无溢出 Ss1Ss2=01，结果正溢 Ss1Ss2=10，结果负溢 Ss1Ss2=11，结果为负数，无溢出
课下作业
1.请同学们课下重新在回顾一下今天讲的内 容，以便更好的学习后面的知识。 2.预习下节课要讲的内容
定点乘法运算
• 在计算机中，乘法运算大多数由累加与移 位实现，也有些机器具有由大规模集成电 路制造的阵列乘法模块。 一、原码一位乘法 原码一位乘法 原码一位乘法是从手算演变而来的，即用 两个操作数的绝对值相乘，乘积的符号位 两操作数符号的异或值（同号为正，异号 为负）
移位表 —————————————————— 判断位Yn，Yn+1 操作 ————————————————— 00 原部分积+0，右移一位 01 原部分积+[X]补，右移一位 10 原部分积+[-X]补，右移一位 11 原部分积+0，右移一位
例题：X=-0.1101，Y=0.1011求X乘Y？
解：[X]补=11.0011 B [Y]补=0.1011 C,0 A [-X]补=00.1101 A C 附加位 说明 00.0000 0.10110 C4C5=10，+[-X]补 +[-X]补 00.1101 —————— 00.1101 00.0110 101011 部分积右移一位C4C5=11，+0 +0 00.0000 —————— 00.0110 00.0011 010101 部分积右移一位C4C5=01 ,+[X]补 +[X]补 11.0011 —————— 11.0110 11.1011 001010 部分积右移一位C4C5=10，+[-X]补 +[-X]补00.1101 —————— 00.1000 00.0100 000101 部分积右移一位C4C5=01，+[X]补 +[X]补 11.0011 ———————— 11.0111 所以[XxY]补=1.01110001 XxY= -0.10001111
原码一位乘法
实验课程: 计算机组成原理实验时间:班级:姓名:学号批阅教师:硬布线实现原码一位乘法实验内容：在实验箱上用硬布线方法实现原码一位乘法实验设备：CP226组成原理实验箱实验设备介绍:CP226 模型机包括了一个标准CPU 所具备所有部件，这些部件包括：运算器ALU、累加器A、工作寄存器W、左移门L、直通门D、右移门R、寄存器组R0-R3、程序计数器PC、地址寄存器MAR、堆栈寄存器ST、中断向量寄存器IA、输入端口IN、输出端口寄存器OUT、程序存储器EM、指令寄存器IR、微程序计数器uPC、微程序存储器uM，以及中断控制电路、跳转控制电路。
其中运算器和中断控制电路以及跳转控制电路用CPLD 来实现，其它电路都是用离散的数字电路组成。
微程序控制部分也可以用组合逻辑控制来代替。
模型机为8 位机，数据总线、地址总线都为8位，但其工作原理与16位机相同。
模型机的指令码为8 位，根据指令类型的不同，可以有0 到 2 个操作数。
指令码的最低两位用来选择R0-R3 寄存器，在微程序控制方式中，用指令码做为微地址来寻址微程序存储器，找到执行该指令的微程序。
而在组合逻辑控制方式中，按时序用指令码产生相应的控制位。
在本模型机中，一条指令最多分四个状态周期，一个状态周期为一个时钟脉冲，每个状态周期产生不同的控制逻辑，实现模型机的各种功能。
模型机有24 位控制位以控制寄存器的输入、输出，选择运算器的运算功能，存储器的读写。
24 位控制位分别介绍如下：XRD ：外部设备读信号，当给出了外设的地址后，输出此信号，从指定外设读数据。
EMWR：程序存储器EM 写信号。
EMRD：程序存储器EM 读信号。
PCOE：将程序计数器PC 的值送到地址总线ABUS 上。
EMEN：将程序存储器EM 与数据总线DBUS 接通，由EMWR和EMRD决定是将DBUS 数据写到EM 中，还是从EM 读出数据送到DBUS。
IREN：将程序存储器EM 读出的数据打入指令寄存器IR 和微指令计数器uPC。
c语言实现原码一位两个定点数相乘
一、概述在计算机科学中，C语言是一种非常流行的程序设计语言，它具有高效、灵活和丰富的库函数等特点。
在C语言中实现原码一位两个定点数相乘是一个非常基础和常见的计算操作，本文将介绍如何使用C语言实现原码一位两个定点数相乘的过程。
二、原码定点数1. 定点数是计算机中用于表示实数的一种方式，它们不同于浮点数，定点数以二进制形式表示，它包含一个整数部分和一个小数部分。
2. 原码定点数中，最高位为符号位，其余位用来表示整数部分和小数部分。
当符号位为0时，表示正数，为1时表示负数。
三、原码定点数相乘1. 原码定点数相乘是指两个原码定点数相乘的操作。
2. 对于原码定点数A和B，其相乘过程可以表示为C=A×B，其中C 为相乘结果。
四、C语言实现下面是一个简单的C语言函数，实现了原码一位两个定点数相乘的功能：```c#include <stdio.h>int fix_mul(int a, int b, int n){int c;c = a * b;c = c >> n; // 将乘积右移n位，得到结果return c;}```五、代码解释1. 上述代码定义了一个名为fix_mul的函数，接受三个参数a、b、n，分别表示两个原码定点数和小数部分的位数。
2. 函数内部先将a和b相乘，然后将结果右移n位，最终得到相乘的结果，并将其返回。
六、示例下面是一个示例代码，展示了如何使用上述函数进行原码一位两个定点数相乘的操作：```c#include <stdio.h>int m本人n(){int a = 10; // 原码定点数Aint b = 20; // 原码定点数Bint n = 8; // 小数部分的位数int result = fix_mul(a, b, n);printf("The result of A * B is d\n", result);return 0;}```七、总结通过上述的介绍可以看出，使用C语言实现原码一位两个定点数相乘是一个非常简单的操作。
原码一位乘法器
课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：定点原码一位乘法器的设计院（系）：专业：班级：学号：姓名：指导教师：完成日期：目录第1章总体设计方案 (1)1.1设计原理 (1)1.2设计思路 (2)1.3设计环境 (3)第2章详细设计方案 (5)2.1顶层方案图的设计与实现 (5)2.1.1创建顶层图形设计文件 (5)2.1.2器件的选择与引脚锁定 (5)2.1.3编译、综合、适配 (7)2.2功能模块的设计与实现 (7)2.2.1 控制器模块的设计与实现 (7)2.2.2 寄存器和与门组成的模块的设计与实现 (9)2.2.3 加法器模块的设计与实现 (11)2.2.4 寄存器模块的设计与实现 (14)2.3仿真调试 (16)第3章编程下载与硬件测试 (19)3.1编程下载 (19)3.2硬件测试及结果分析 (19)参考文献 (22)附录（电路原理图） (23)第1章总体设计方案1.1 设计原理原码一位乘，两个原码数相乘，其乘积的符号为相乘两数符号的异或值，数值则为两数绝对值之积。
例如：X的值为1101，Y的数值为1011，求X·Y数值的过程如下：即X·Y=10001111由于在计算机内多个数据一般不能同时相加，一次加法操作只能求出两数之和，因此每求得一个相加数，就与上次部分积相加每次计算时，相加数逐次向左偏移一位，由于最后的乘积位数是乘数（被乘数）的两倍，因此加法器也需增到两倍。
部分积右移时，乘数寄存器同时右移一位，所以用乘数寄存器的最低位来控制相加数取被乘数或零，同时乘数寄存器接收部分积右移出来的一位，完成运算后，部分积寄存器保存乘积的高位部分，乘数寄存器中保存乘积的低位部分。
根据人工算法可以知道，原码一位乘法的整体设计应包括乘数寄存器，被乘数寄存器，移位电路，控制器，部分积五大模块，包含一个输入、输出、控制器模块，并作为顶层设计，以上五大模块作为底层设计，采用硬件器件设计实现。
计算机组成原理复习题目及答案
计算机专业计算机组成原理试题（0801和0707）一、选择题1、冯·诺依曼机工作方式的基本特点是()。
B、按地址访问并顺序执行指令2、计算机系统中的存储器系统是指，没有外部存储器的计算机监控程序可以存放在中。
()D、主存储器和外存储器，ROM3、某机字长16位，采用定点小数表示，符号位为1位，尾数为15位，则可表示的最大正小数为，最小负小数为。
()C、+ (1一2-15)，一(1一2-15 )4、在定点数运算中产生溢出的原因是()。
C、运算的结果的操作数超出了机器的表示范围5、间接寻址是指()。
D、指令中间接给出操作数地址6、输入输出指令的功能是()。
C、进行CPU和I/O设备之间的数据传送7、某计算机的字长是8位，它的存储容量是64KB，若按字编址，那么它的寻址范围应该是() B、0-64 K8、若主存每个存储单元为16位，则()。
B、其地址线与16无关9.在计算机I/O系统中，在用DMA方式传送数据时，DMA控制器应控制(D、以上都是)。
A、地址总线B、数据总线C、控制总线10.在计算机总线结构的单机系统中，三总线结构的计算机的总线系统由()组成。
B、数据总线、地址总线和控制总线1、下列数中最小的数是（）。
C、（00101001）BCD2、1946年研制成功的第一台计算机称为_ _ ,1949年研制成功的第一台程序内存的计算机称为)。
B、ENIAC, EDSAC3、冯·诺依曼机工作方式的基本特点是（）。
B、按地址访问并顺序执行指令4、两个补码数相加，只有在最高位相同时会有可能产生溢出，在最高位不同时（）C、一定不会产生溢出5、在指令的寻址方式中，寄存器寻址，操作数在（）中，指令中的操作数是（）A、通用寄存器B、寄存器编号6、关于操作数的来源和去处，表述不正确的是（）。
D、第四个来源和去处是外存贮器7、对磁盘进行格式化，在一个记录面上要将磁盘划分为若干_ ，在这基础上要将划分为若干_ 。
原码的一位乘总结
原码的一位乘总结
原码的一位乘法是指在两个用原码表示的数之间进行乘法运算。
原码是一种表示有符号整数的方法，其中最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
原码的一位乘法可以通过以下步骤进行：
1.确定乘法的两个操作数，并将它们转换为原码表示。
2.对两个操作数的每一位进行相乘，得到部分积。
3.将所有的部分积相加，得到最终的乘积。
具体的步骤如下：
假设有两个操作数A和B，都用原码表示，长度为n位。
1.确定符号位：根据A和B的符号位确定结果的符号位。
如果A和B的符号位相同，则结果为正，否则为负。
2.对于第i位（i从0到n-1）：
-将A的第i位与B的第i位相乘，得到部分积Pi。
-如果A和B的符号位不同，将Pi取反（即将1变为0，0变为1）。
-将Pi左移i位（即在右边补i个0）。
3.将所有的部分积相加，得到最终的乘积。
需要注意的是，原码的一位乘法可能会出现溢出的情况。
当两个操作数相乘得到的部分积超过了原码表示的范围时，就会发生溢出。
在实际应用中，可以采用补码表示来避免这种情况的发生。
1。
计算机组成原理试题及答案
《计算机组成原理》期末自测试卷A一、填空题：（每空1分，共15分）1、原码一位乘法中，符号位与数值位（分开计算），运算结果的符号位等于（相乘两位符号位的异或值）。
2、码值80H：若表示真值0，则为（移）码；若表示真值―128，则为（补）码。
3、微指令格式分为（垂直）型微指令和（水平）型微指令，其中，前者的并行操作能力比后者强。
4、在多级存储体系中，Cache存储器的主要功能是（解决CPU与主存之间的速度匹配问题）。
5、在下列常用术语后面，写出相应的中文名称：VLSI( 超大规模集成电路), RISC( 精简指令系统计算机), DMA( 直接存储器存储), DRAM( 动态随机读写存储器)。
6、为了实现CPU对主存储器的读写访问，它们之间的连线按功能划分应当包括（地址线），（数据线）（控制线）。
7、从计算机系统结构的发展和演变看，近代计算机是以（存储器）为中心的系统结构。
二、单项选择题：（每题2分，共40分）1、寄存器间接寻址方式中，操作数处于（ B ）中。
A、通用寄存器B、主存C、程序计数器D、堆栈2、CPU是指（ D ）。
A、运算器B、控制器C、运算器和控制器D、运算器、控制器和主存3、若一台计算机的字长为2个字节，则表明该机器（ C ）。
A、能处理的数值最大为2位十进制数。
B、能处理的数值最多由2位二进制数组成。
C、在CPU中能够作为一个整体加以处理的二进制代码为16位。
D、在CPU中运算的结果最大为2的16次方4、在浮点数编码表示中，（ A ）在机器数中不出现，是隐含的。
A、基数B、尾数C、符号D、阶码5、控制器的功能是（ D ）。
A、产生时序信号B、从主存取出一条指令C、完成指令操作码译码D、从主存取出指令，完成指令操作码译码，并产生有关的操作控制信号，以解释执行该指令。
6、虚拟存储器可以实现（ B ）。
A、提高主存储器的存取速度B、扩大主存储器的存储空间，并能进行自动管理和调度C、提高外存储器的存取周期D、扩大外存储器的存储空间7、32个汉字的机内码需要（ B ）。
定点原码乘法
3.3 定点乘法运算乘法运算是计算机中常用的运算，过去的计算机中，没有专门的乘法器。
乘法运算要靠软件编程来实现。
但现在随着LSI和VLSI应用的普及以及价格的下降，乘法运算已做成了标准部件—乘法器。
一般来讲，做乘除法运算，用原码比用补码简单，但有的机器，数据是用补码表示的，为避免码制间的频繁转换，乘除也用补码来做。
一、原码乘法1.原码一位乘用原码运算，数据的符号不能同数值位一同参加运算，而需单独处理，两原码表示的数相乘，其结果的符号是两数符号的异或。
规则：初始部分积设全0，从乘数末位乘起。
乘数位为1，部分积加被乘数，结果右移1位乘数位为0，部分积加全0，结果右移1位；重复上述操作，直到乘数位全部乘完为止。
2. 原码二位乘在原码一位乘中，是一位一拍来运算的，两个n位数相乘，需进行n次加法，n 位移位。
要提高乘法速度，能否进行二位一乘？回答是肯定的。
原码二位乘规则:yn-1ynCj0 0 0 ；＋全0，部分积右移两位，Cj ＝00 0 1 ；＋x，部分积右移两位，Cj ＝00 1 0 ；＋x，部分积右移两位，Cj ＝00 1 1 ；＋2x，部分积右移两位，Cj ＝01 0 0 ；＋2x，部分积右移两位，Cj ＝01 0 1 ；－x，部分积右移两位，Cj ＝11 1 0 ； -x，部分积右移两位，Cj ＝11 1 1 ；＋全0, 部分积右移两位，Cj ＝1二、补码乘法1.补码一位乘用补码做加减运算很方便，做乘法（包括除法）却是原码很方便，既然这样为何又有补码乘法呢？主要为了避免频繁的码制转换。
⑴ 相乘时，被乘数取双符号位，乘数取单符号位并参加运算。
⑵ 乘法开始前，部分积置全0，乘数末位增加附加位yn＋1=0。
⑶ 比较yi 和yi＋1，决定如何运算2.补码两位乘补码两位乘时把一位乘中的两步合成一步来做。
⑴ 比较yn,yn+1，按Booth算法操作⑵ 比较yn-1,yn，按Booth算法操作以上两步合为一步操作（P121表）注意:1、被乘数取三位符号位2、乘数数值部分为奇数，取一位符号位，最后一步只移一位；乘数数值部分为偶数，取二位符号位，最后一步不移位；（满足二位一移）3、得积2n+1位，含1位符号位。
计算机组成原理试题及答案 (1)
计算机组成原理试题及答案一、填空（12分）1.某浮点数基值为2，阶符1位，阶码3位,数符1位，尾数7位，阶码和尾数均用补码表示,尾数采用规格化形式，用十进制数写出它所能表示的最大正数，非0最小正数，最大负数,最小负数。
2.变址寻址和基址寻址的区别是：在基址寻址中，基址寄存器提供，指令提供；而在变址寻址中，变址寄存器提供，指令提供.3.影响流水线性能的因素主要反映在和两个方面。
4.设机器数字长为16位（含1位符号位）。
若1次移位需10ns,一次加法需10ns，则补码除法需时间，补码BOOTH算法最多需要时间。
5.CPU从主存取出一条指令并执行该指令的时间叫,它通常包含若干个,而后者又包含若干个.组成多级时序系统。
二、名词解释(8分)1.微程序控制2.存储器带宽3.RISC4.中断隐指令及功能三、简答（18分）1。
完整的总线传输周期包括哪几个阶段？简要叙述每个阶段的工作。
2. 设主存容量为1MB，Cache容量为16KB，每字块有16个字，每字32位.(1）若Cache采用直接相联映像，求出主存地址字段中各段的位数。
(2)若Cache采用四路组相联映像，求出主存地址字段中各段的位数。
3。
某机有五个中断源，按中断响应的优先顺序由高到低为L0，L1，L2，L3，L4，现要求优先顺序改为L3，L2，L4，L0,L1,写出各中断源的屏蔽字。
4.统具备120种操作。
操作码位数固定，且具有直接、间接、立即、相对四种寻址方式。
（1)画出一地址指令格式并指出各字段的作用；（2)该指令直接寻址的最大范围；(3）一次间址的寻址范围； (4）相对寻址的寻址范围。
四、（6分）设阶码取3位,尾数取6位（均不包括符号位)，按浮点补码运算规则计算 [25169⨯] + [24)1611(-⨯］五、画出DMA 方式接口电路的基本组成框图，并说明其工作过程（以输入设备为例）。
（8分）六、（10分）设CPU 共有16根地址线，8根数据线，并用MREQ 作访存控制信号，用W R /作读写控制信号，现有下列存储芯片： RAM ：1K ×8位、2K ×4位、4K ×8位ROM ：2K ×8位、4K ×8位以及74138译码器和各种门电路（自定)，画出CPU 与存储器连接图。
21各数的原码原码
2．227/64=00011011/01000000=0.0110110=0.11011×2-1＝101，011011000规格化浮点表示为：[27/64]原[27/64]反＝110，011011000[27/64]补＝111，011011000同理：--27/64=--0.11011×2-1＝101，111011000规格化浮点表示为：[27/64]原[27/64]反＝110，100100111[27/64]补＝111，1001010002．3 模为：29=10000000002．4 不对，8421码是十进制的编码2．5浮点数的正负看尾数的符号位是1还是0浮点数能表示的数值范围取决于阶码的大小。
浮点数数值的精确度取决于尾数的长度。
2．61）不一定有N1>N2 2）正确2．7 最大的正数：0111 01111111 十进制数：（1－2－7）×27最小的正数：1001 00000001 十进制数：2－7×2－7最大的负数：1001 11111111 十进制数：--2－7×2－7最小的负数：0111 10000001 十进制数：--（1－2－7）×272．81）[x]补=00.1101 [y]补=11.0010[x+y]补＝[x]补+[y]补=11.1111无溢出x+y= －0.0001[x]补=00.1101 [--y]补=00.1110[x－y]补＝[x]补+[--y]补=01.1011 正向溢出2）[x]补=11.0101 [y]补=00.1111[x+y]补＝[x]补+[y]补=00.0100 无溢出x+y= 0.0100[x]补=11.0101 [--y]补=11.0001[x－y]补＝[x]补+[--y]补=10.0110 负向溢出3) [x]补=11.0001 [y]补=11.0100[x+y]补＝[x]补+[y]补=10.0101 负向溢出[x]补=11.0001 [--y]补=00.1100[x－y]补＝[x]补+[--y]补=11.1101 无溢出X－y=－0.00112．91）原码一位乘法|x|=00.1111 |y|=0.1110部分积乘数y n00.0000 0.1110+00.000000.0000→00.00000 0.111+00.111100.11110→00.011110 0.11+00.111101.011010→00.1011010 0.1+00.111101.1010010→00.11010010P f=x f⊕y f=1 |p|=|x|×|y|=0.11010010所以[x×y]原=1.11010010补码一位乘法[x]补=11.0001 [y]补=0.1110 [--x]补=11.0001部分积y n y n+100.0000 0.11100→00.00000 0.1110+00.111100.11110→00.011110 0.111→00.0011110 0.11→00.00011110 0.1+11.000111.00101110[x×y]补=11.001011102）原码一位乘法|x|=00.110 |y|=0.010部分积乘数y n00.000 0.010+00.00000.000→00.0000 0.01+00.11000.1100→00.01100 0.0+00.00000.01100 0→00.001100P f=x f⊕y f=0 |p|=|x|×|y|=0.001100所以[x×y]原=0.001100补码一位乘法[x]补=11.010 [y]补=1.110 [--x]补=00.110部分积y n y n+100.000 1.1100→00.0000 1.110+00.11000.1100→00.01100 1.11→00.001100 1.1所以[x×y]补=0.0011002．101）原码两位乘法|x|=000.1011 |y|=00.0001 2|x|=001.0110部分积乘数c000.0000 00.00010+000.1011000.1011→000.001011 0.000→000.00001011 00.0P f=x f⊕y f=1 |p|=|x|×|y|=0.00001011所以[x×y]原=1.00001011补码两位乘法[x]补=000.1011 [y]补=11.1111 [--x]补=111.0101部分积乘数y n+1000.0000 11.11110+111.0101111.0101→111.110101 11.111→111.11110101 11.1所以[x×y]补=111.11110101 x×y=--0.000010112）原码两位乘法|x|=000.101 |y|=0.111 2|x|=001.010 [--|x| ]补=111.011部分积乘数c000.000 0.1110+111.011111.011→111.11011 0.11+001.010001.00011→000.100011P f=x⊕y f=0 |p|=|x|×|y|=0.100011所以[x×y]原=0.100011补码两位乘法[x]补=111.011 [y]补=1.001 [--x]补=000.101 2[--x]补=001.010部分积乘数y n+1000.000 1.0010+111.011111.011→111.111011 1.00+001.010001.00011→000.100011所以[x×y]补=0.1000112.111) 原码不恢复余数法|x|=00.1010 |y|=00.1101 [--|y| ]补=11.0011部分积商数00.1010+11.00111101101 0←11.1010+00.110100.0111 0.1←00.1110+11.001100.0001 0.11←00.0010+11.001111.0101 0.110←01.1010+00.110111.0111 0.1100+00.110100.0100所以[x/y]原=0.1100 余数[r]原=0.0100×2—4补码不恢复余数法[x]补=00.1010 [y]补=00.1101 [--y]补=11.0011部分积商数00.1010+11.001111.1101 0←11.1010+00.110100.0111 0.1←00.1110+11.001100.0001 0.11←00.0010+11.001111.0101 0.110←10.1010+00.110111.0111 0.1100+00.110100.0100所以[x/y]补=0.1100 余数[r]补=0.0100×2—42）原码不恢复余数法|x|=00.101 |y|=00.110 [--|y| ]补=11.010部分积商数00.101+11.01011.111 0←11.110+00.11000.100 0.1←01.000+11.01000.010 0.11←00.100+11.01011.110 0.110+00.11000. 100所以[x/y]原=1.110 余数[r]原=1.100×2—3补码不恢复余数法[x]补=11.011 [y]补=00.110 [--y]补=11.010部分积商数11.011+00.11000.001 1←00.010+11.01011.100 1.0←11.000+00.11011.110 1.00←11.100+00.11000.010 1.001+11.01011.100所以[x/y]补=1.001+2—3=1.010 余数[r]补=1.100×2—32．121）[x]补=21101×00.100100 [y]补=21110×11.100110=21110×00.010010小阶向大阶看齐：[x]补21110×（00.010010＋11.100110）＝21110×11.111000求和：[x+y]补=[x-y]补=21110×（00.010010＋00.011010）＝21110×00.10110021011×11.000000 浮点表示：1011，11.000000规格化：[x+y]补=21110×00.101100 浮点表示：1110，0.101100规格化：[x-y]补=2）[x]补=20101×11.011110 [y]补=20100×00.010110=20101×00.001011小阶向大阶看齐：[y]补20101×（11.011110＋00.001011）＝20101×11.101001求和：[x+y]补=[x-y]补=20101×（11.011110＋11.110101）＝20101×00.01001121010×11.010010 浮点表示：1010，11. 010010规格化：[x+y]补=21010×00.100110 浮点表示：1010，00.100110规格化：[x-y]补=2．13见教材：P702．141）1.0001011×262）0.110111*×2-62．151）串行进位方式C1=G1+P1C0G1=A1B1，P1=A1⊕B1C2=G2+P2C1G2=A2B2，P2=A2⊕B2C3=G3+P3C2G3=A3B3，P3=A3⊕B3C4=G4+P4C3G4=A4B4，P4=A4⊕B42)并行进位方式C1=G1+P1C0C2=G2+P2G1+P2P1C0C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0C4= G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C02．16参考教材P62 32位两重进位方式的ALU和32位三重进位方式的ALU 2．17“1”A3B3A2 B2 A1 B1 A0 B0-。
用原码一位乘
第六章20. 用原码一位乘、两位乘和补码一位乘（Booth 算法）、两位乘计算x ·y 。
（1）x= 0.110111，y= -0.101110；（2）x= -0.010111，y= -0.010101；（3）x= 19， y= 35；（4）x= 0.110 11， y= -0.111 01 。
解：(a) 原码一位乘:(1)[x]原=0.110111[y]原=1.101110x*=0.110111 y*=0.101110 符号位: 00X Y 011⊕=⊕=数值部分的计算：部分积 乘数y* ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 0.000000 101110 开始部分积为0+ 0.000000 乘数为0，加上0---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 0.0000000.000000 0 10111 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.110111 乘数为1，加上X*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 0.110111 00.011011 10 1011 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.110111 乘数为1，加上X*--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.010010 100.101001 010 101 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.110111 乘数为1，加上X*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1.100000 0100.110000 0010 10+ 0.000000-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 0.110000 00100.011000 00010 1 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.110111 乘数为1，加上X*--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.001111 00010 右移一位0.100111 100010[x*y]原=1.100111100010(2)[x]原=1.010111[y]原=1.010101x*=0.010111 y*=0.010101 符号位: 00X Y 110⊕=⊕=数值部分的计算：部分积 乘数y*0.000000 010101 开始部分积为0+ 0.010111 乘数为1，加上X*0.0101110.001011 1 01010 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.000000 乘数为0，加上00.001011 10.000101 11 0101 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.010111 乘数为1，加上X*0.011100 110.001110 011 010 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.000000 乘数为0，加上00.001110 0110.000111 0011 01 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.010111 乘数为1，加上X*0.011110 00110.001111 00011 0 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.0000000.001111 000110.000111 100011故，x ·y=0.000111100011（3）[x]原=0，0001 0011[y]原=0，0010 0011x*=0001 0011 y*=0010 0011符号位: 00X Y 000⊕=⊕=数值部分的计算：部分积 乘数y*00000000 00100011 开始部分积为0+ 00010011 乘数为1，加上X* 0001001100001001 1 0010001 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0001001100011100 100001110 01 001000 部分积右移一位，乘数右移一位 + 0000000000001110 0100000111 001 00100 部分积右移一位，乘数右移一位00000011 1001 001000000001 11001 00100000101 0011001即 0，0000 0010 1001 1001（4）x=0.11011，y=-0.11101[x]原=0.11011[y]原=1.11101x*=0.11011 y*=0.11101 符号位: 00X Y 011⊕=⊕=数值部分的计算：部分积 乘数y*0.00000 11101 开始部分积为0+ 0 .11011 乘数为1，加上X*0.110110.01101 1 1110 部分积右移一位，乘数右移一位0.00110 11 111 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.110111.00001 110.10000 111 11 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.11011 乘数为1，加上X*1.01011 1110.10101 1111 1 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.11011 乘数为1，加上X*1.10000 11110.11000 01111加上符号位得1.1100001111(b) 补码一位乘(Booth)当乘数y 为正数时，不管被乘数x 符号如何，都可按原码乘法的规则运算，但加和移位都必须按补码规则运算当乘数y 为负数时，把乘数的补码[y]补去掉符号位，当成一个正数与[x]补相乘，然后加上[-x]补进行校正。
计算机组成原理作业1-10章答案(唐朔飞)
第1章计算机系统概论1. 什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？解：P3计算机系统：由计算机硬件系统和软件系统组成的综合体。
计算机硬件：指计算机中的电子线路和物理装置。
计算机软件：计算机运行所需的程序及相关资料。
硬件和软件在计算机系统中相互依存，缺一不可，因此同样重要。
5. 冯•诺依曼计算机的特点是什么？解：冯•诺依曼计算机的特点是：P8●计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部件组成；●指令和数据以同同等地位存放于存储器内，并可以按地址访问；●指令和数据均用二进制表示；●指令由操作码、地址码两大部分组成，操作码用来表示操作的性质，地址码用来表示操作数在存储器中的位置；●指令在存储器中顺序存放，通常自动顺序取出执行；●机器以运算器为中心（原始冯•诺依曼机）。
6. 画出计算机硬件组成框图，说明各部件的作用及计算机系统的主要技术指标。
答：计算机硬件组成框图如下：控制器运算器CPU主机存储器输入设备接口输出设备接口外设各部件的作用如下：控制器：整机的指挥中心，它使计算机的各个部件自动协调工作。
运算器：对数据信息进行处理的部件，用来进行算术运算和逻辑运算。
存储器：存放程序和数据，是计算机实现“存储程序控制”的基础。
输入设备：将人们熟悉的信息形式转换成计算机可以接受并识别的信息形式的设备。
输出设备：将计算机处理的结果（二进制信息）转换成人类或其它设备可以接收和识别的信息形式的设备。
计算机系统的主要技术指标有：机器字长：指CPU一次能处理的数据的位数。
通常与CPU的寄存器的位数有关，字长越长，数的表示范围越大，精度也越高。
机器字长也会影响计算机的运算速度。
数据通路宽度：数据总线一次能并行传送的数据位数。
存储容量：指能存储信息的最大容量，通常以字节来衡量。
一般包含主存容量和辅存容量。
运算速度：通常用MIPS（每秒百万条指令）、MFLOPS（每秒百万次浮点运算）或CPI（执行一条指令所需的时钟周期数）来衡量。
计算机组成与结构_试题及答案(2套)[1]
![计算机组成与结构_试题及答案(2套)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/c2094db9960590c69ec3762c.png)
9、一条指令实际上包括两种信息即和。
10、按照总线仲裁电路的位置不同，可分为仲裁和仲裁。
三、简答题：（每题5分，共15分）
1、CPU中有哪些主要寄存器？简述这些寄存器的功能。
2、RISC机器具有什么优点，试简单论述。
（3）若用4个8K×4位的SRAM芯片和2个4K×8位的SRAM芯片形成24K×8位的连续RAM存储区域，起始地址为0000H，假设SRAM芯片有CS#（片选，低电平有效）和WE#（写使能，低电平有效）信号控制端。试画出SRAM与CPU的连接图，在图上标清楚地址译码连接，数据线、地址线、控制线连接。（6分）
A、一个字节B、二个字节C、三个字节D、四个字节
20、某一SRAM芯片，其容量为512×8位，考虑电源端和接地端，该芯片引出线的最小数目应为。
A、23 B、25 C、50 D、19
二、填空题：（每空1分，共20分）
1、设X=—0.1011，则[X]补为。
2、汉字的、、是计算机用于汉字输入、内部处理、输出三种不同用途的编码。
3、计算机存储系统分那几个层次？每一层次主要采用什么存储介质？其存储容量和存取速度的相对值如何变化？
四、综合题：（共45分）
1、求十进制数―123的原码表示，反码表示，补码表示和移码表示（用8位二进制表示，并设最高位为符号位，真值为7位）。（本题8分）
2、基址寄存器的内容为3000H，变址寄存器的内容为02B0H，指令的地址码为002BH，程序计数器（存放当前正在执行的指令的地址）的内容为4500H，且存储器内存放的内容如下：
1、寄存器间接寻址方式中，操作数处于（）中。
A、通用寄存器B、主存C、程序计数器D、堆栈
原码一位乘法
原码一位乘法乘法是数学中最重要的基本运算之一，也是学习数学的重要知识，也是大学生运用数学解决问题，实现抽象思维和抽象想象的基础。
原码一位乘法，是我们经常会遇到的运算，它能够让我们快速算出乘积，也是数学运算的精髓。
原码一位乘法的原理是，通过重复进位的方式来实现一位乘法的计算，而且是一般乘法算法的关键所在。
比如说，2乘以5，它的原码乘法进位法计算过程如下：1.2乘以5，计算结果为10，然后将10除以10，取余数，即最终结果为0。
2.2乘以4，计算结果为8，然后将8除以10，取余数，即最终结果为8。
3.2乘以3，计算结果为6，然后将6除以10，取余数，即最终结果为6。
4.2乘以2，计算结果为4，然后将4除以10，取余数，即最终结果为4。
5.2乘以1，计算结果为2，然后将2除以10，取余数，即最终结果为2。
最后，可以将上述余数依次排列起来，得出最终的乘积为1082。
由于原码一位乘法的运算方法简单，而且结果容易求得，所以被广泛应用于计算机中的程序设计，尤其是在计算机科学中有着重要的地位。
尽管原码一位乘法让我们能够简单快速地计算出乘积，但是它也有一些限制，它不能处理超过一位数的乘积，也不能处理乘积过长的数字。
因此，要做更为精确的乘法计算，我们还需要用到其他算法，比如多位乘法法则。
原码一位乘法在计算机中的优势在于它可以简化计算机的运算程序，提高计算机的运算速度，减少计算机的存储空间，给用户提供更好的计算体验。
在实际应用中，原码一位乘法可以帮助我们快速算出结果，使我们在解决复杂数学问题时节省大量精力，让我们能够得出准确的结果，大大提高了工作效率。
原码一位乘法虽然有着极大的优势，但是也存在着一些缺点，例如，它不能处理超过一位数的乘法，也不能处理乘积过长的数字。
因此，我们在使用原码一位乘法时要注意其限度，最好的方式是结合不同的算法，一起运用，充分发挥它的优势，实现更加准确、更加高效的运算效果。
综上所述，原码一位乘法是数学计算中一种重要且有效的算法，它被广泛应用于计算机程序设计，可以让我们快速算出结果，提高计算机的运算效率，但是也有一些限制，要想得出更加准确、更加高效的结果，我们要将不同算法结合起来运用，把原码一位乘法发挥到最大的程度。
原码、反码、补码、移码的一些说明
结果错误，正溢出
三、原码一位乘的实现：
设X=0.1101，Y=－0. 1011，求X*Y
解：符号位单独处理， x符＋ y符
数值部分用原码进行一位乘，如下图所示：
高位部分积 低位部分积/乘数 说明
例如：[Y]补= 101101 [－Y]补= 010011
2、溢出判断，一般用双符号位进行判断：
符号位00 表示正数 11 表示负数
结果的符号位为01时，称为上溢；为10时，称为下溢
例题：设x=0.1101，y=－0.0111，符号位为双符号位
用补码求x+y，x－y
[x]补+[y]补=00 1101+11 1001=00 0110
②移码与补码的关系： [X]移与[X]补的关系是符号位互为反码，
例如： X=＋1011 [X]移=11011 [X]补=01011
X=－1011 [X]移=00101 [X]补=10101
③移码运算应注意的问题：
◎对移码运算的结果需要加以修正，修正量为2n ，即对结果的符号位取反后才是移码形式的正确结果。
求X※Y
解：[X]浮： 0 1 010 1100110
[Y]浮： 0 0 110 1101101
第一步：阶码相加
[Ex+Ey]移=[Ex]移+[Ey]补=1 010+1 110=1 000
1 000为移码表示的0
第二步：原码尾数相乘的结果为：
0 10101101101110
＋） 0 0 0 0 0 0 乘数最低位为1，+X
计算机的运算方法2
14281152张梦翔_计算机的运算方法26.20. 用原码一位乘和补码一位乘（Booth算法）、两位乘计算x·y。
（2）x= -0.010111，y= -0.010101；原码一位乘：x=1.010111，y=1.010101部分积乘数0.000000+0.010111 0101010.0101110.001011 101010+0.0000000.0010110.000101 110101+0.0101110.0111000.001110 011010+0.0000000.0011100.000111 001101+0.0101110.0111100.001111 000110+0.0000000.0011110.000111 100011【x×y】原=0.000111100011补码一位乘：[x]补=1.101001 [-x]补=0.010111 [y]补=1.101011部分积乘数Yn 附加位Yn+1 说明00.000000 1101011 0 部分积加[-x]补，再右移一位+00.01011100.01011100.001011 1110101 1 部分积右移一位00.000101 1111010 1 部分积加[x]补，再右移一位+11.10100111.10111011.110111 0111101 0 部分积加[-x]补，再右移一位+00.01011100.10111000.010111 0011110 1 部分积加[x]补，再右移一位+11.10100100.00000000.000000 0001111 0 部分积加[-x]补，再右移一位+00.01011100.01011100.001011 1000111 1 部分积右移一位00.000111 1000110 最后一步不移位[x×y]补=0.0001111000110补码两位乘：[x]补=1.101001 [-x]补=0.010111 [y]补=1.101011部分积乘数说明000.000000 11.1010110 判断位为110，加[-x]补+000.010111000.010111000.000101 1111.10101 判断位为101，加[-x]补+000.010111000.011100000.000111 001111.101 判断位为101，加[-x]补+000.010111000.011110000.000111 10001100 判断位为101，判断位清零[x×y]补=0.00011110001100（3）x= 19，y= 35；原码一位乘：x=0，10011 y=0，100011部分积乘数000000+010011 100011010011001001 110001+010011011100001110 011000000111 001100000011 100110000001 110011+010011010110001011 011001【x×y】原=0,001011011001补码一位乘：[x]补=0，010011 [-x]补=1,101101 [y]补=0，100011部分积乘数Yn 附加位Yn+1 说明00,000000+11,101101 0,100011 0 部分积加[-x]补，再右移一位11,10110111,110110 10,10001 1 右移一位11,111011 010,1000 1 部分积加[x]补，再右移一位+00,01001100,00111000,000111 0010,100 0 右移一位00,000011 10010,10 0 右移一位00,000001 110010,1 0 部分积加[-x]补，再右移一位+11,10110111,10111011,110111 0110010， 1 部分积加[x]补，再右移一位+00,01001100,001010 0110010[x×y]补=0,0010100110010补码两位乘：[x]补=0，010011 [-x]补=1,101101 [y]补=0，100011部分积乘数说明000,000000 00,1000110 判断位为110，加[-x]补+111,101101111,101101111,111011 0100,10001 判断位为001，加[x]补+000,010011000,001110000,000011 100100,100 判断位为100，加2[-x]补+111,011010111,011101111,110111 01100100,1 判断位为001，加[x]补+000,010011000,001010 01100100[x×y]补=0,00101001100100（4）x= 0.110 11，y= -0.111 01。
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第六章20.用原码一位乘、两位乘和补码一位乘( Booth算法)、两位乘计算x • y。
(1)x= 0.110111, y= -0.101110;(2)x= -0.010111 , y= -0.010101 ;(3)x= 19 , y= 35 ;(4)x= 0.110 11 , y= -0.111 01。
解：(a)原码一位乘：(1)凶原=0.110111[y]原=1.101110x*=0.110111y*=0.101110符号位：X 0 Y00 1 1数值部分的计算：部分积乘数y*0.000000 + 0.000000 101110 开始部分积为0乘数为0,加上00.0000000.000000 010111 1 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.110111 乘数为1，加上X*0.110111 00.0110111010111 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.110111 乘数为1，加上X* 1.010010 100.1010010101011 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.110111 乘数为1，加上X*1.100000 0100.110000 0010 10+ 0.0000000.110000 00100.011000000101部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.110111乘数为1，加上X*1.001111 00010 右移一位0.100111 100010[x*y]原=1.100111100010⑵凶原=1.010111 [y]原=1.010101 x*=0.010111 y*=0.010101 符号位：X 0 Y 0 1 1 0数值部分的计算： 部分积 乘数y* 0.000000 010101开始部分积为0 乘数为1,加上X*+ 0.0101110.0101110.001011 1 01010 1部分积右移一位，乘数右移一位 + 0.000000乘数为0，加上00.00101110.000101 11 0101 1部分积右移一位，乘数右移一位 + 0.010111乘数为1，加上X*0.011100110.001110 011 010部分积右移一位，乘数右移一位 + 0.000000乘数为0，加上00.0011100110.000111 0011 01部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.010111乘数为1，加上X*0.01111000110.00111100011 0部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.0000000.001111 000110.000111 100011 故，x •y=0.000111100011 (3) [x]原=0, 0001 0011 [y]原=0, 0010 0011 x*=00010011y*=0010 0011 符号位：X 0 Y 0 0 0 000000000 00100011+ 00010011 开始部分积为0 乘数为1，加上X*数值部分的计算：部分积 乘数y*部分积右移一位，乘数右移一位00010011000010011 001000+ 00010011 00011100 100001110 01 001000 部分积右移一位，乘数右移一位+ 0000000000001110 01 00000111 001 00100部分积右移一位，乘数右移一位00000011 1001 001000000001 11001 001+ 0001001100010100 10001 00 000001010011001即 0, 0000 0010 1001 1001 (4) x=0.11011 , y=-0.11101[x] 原=0.11011[y] 原=1.11101 x*=0.11011 y*=0.11101 符号位：X 0 丫0 0 1 1数值部分的计算:部分积 乘数y*0.00000 11101开始部分积为0+ 0 .11011 乘数为1,加上X*0.110110.01101 1 111C )部分积右移一位，乘数右移一位 0.00110 11 111部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.110111.00001 110.10000 111 111部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.11011乘数为1，加上X*1.01011 1110.10101 1111 1部分积右移一位，乘数右移一位+ 0.11011乘数为1，加上X*1.10000 11110.11000 01111加上符号位得1.1100001111(b)补码一位乘 (Booth)当乘数y 为正数时， 不管被乘数x 符号如何，都可按原码乘法的规则运算， 但加和移位都必须按补码规则运算当乘数y 为负数时，把乘数的补码 ［y ］补去掉符号位，当成一个正数与 ［x ］补相乘，然后加上［-x ］补进行校正。
Booth 算法的部分积取双符号位，乘数因符号位参加运算，故多取一位。
Booth算法对乘数从低位开始判断，根据两个数据位的情况决定进行加法、减法还是仅仅移位操作。
判断的两个数据位为当前位及其右边的位（初始时需要增加一个辅助位0），移位操作是向右移动。
凶补=0.110111[y]补=1.010010部分积乘数y［n］辅助位 y[n+1]00.000000 1010010 0 初始0，力％1=00，右移一位00.000000 0101001 0 y i y i1=10，加［-X］补，右移一位-00.110111 11.001001 011.100100 10 10100 1 y i y i 1=01，加［X］补，右移一位+ 00.11011100.011011 1000.001101 110 1010 0y i y i 1=00，右移一位00.000110 1110 101 0 y i y i1=10，加［-X］补，右移一位-00.11011111.001111 111011.100111 11110 10 1 y i y i 1=01，加［X］补，右移一位+ 00.11011100.011110 1111000.001111 011110 1 0 y i y i 1=10，加［-X］补，右移一位-00.11011111.011000 011110[x • y]补=1.011000011110则X • Y=1.1001 1110 0010(2) [x]补=1.101001[y]补=1.101011部分积乘数y[n]00.000000 1101011 0 辅助位y[n+1] ** 1=10,加卜刈补，右移一位-11.10100100.01011100.001011 1 110101 1 辅助位y[n+1] yiyi 1=11，右移一位00.000101 11 11010 1 辅助位y[n+1] y i y i 1=01，加［X］补，右移一位+ 11.10100111.101110 11.110111 -11.101001 11011 1101 000.001110 01100.000111 0011 110 1+ 11.10100111.110000 001111.111000 00011 11 0-11.10100100.001111 0001100.000111 100011 1 100.000111 100011故，X • Y=0.000111100011(3) [x]补=00010011=00010011[y]补=0010001 仁00100011部分积乘数y[n] 辅助位y[n+1]00, -00,000000000001001100100011 011,1110110111,11110110 1 0010001 1 11,11111011 01 001000 1 + 00,0001001100,00001110 0100,00000111 001 00100 Q 00,00000011 1001 0010 0 00,00000001 11001 001 0 -00,0001001111, 11101110 1100111,11110111+ 00,00010011011001 00 100,00001010 00,00000101 011001 0011001 0 000,0000 0010 1001 1001即为所求(4) ［x］补=0.11011［y］补=1.00011部分积乘数y[n] 辅助位y[n+1]00.00000-00.11011100011 011.0010111.10010 1 10001 111.11001+00.1101101 1000 100. 10100 0100.01010 001 100 000.00101 0001 10 000.00010-00.1101110001 1 011.00111 10001即 1.00 1111 0001X • 丫=1.11 0000 11116.21用原码加减交替法和补码加减交替法计算X/Y.原码加减交替法(1) x=0.100111 , y=0.101011解：［X］原=0.100111,X*=0.100111［丫］原=0.101011,Y*=0.101011,［-Y*］=1.010101 被除数商0.100111+1.0101010.0000001.111100 01.111000 0+0.1010110.100011 011.000110 01+1.0101010.011011 0110.110110+1.0101010110.001011 01110. 010110+1.01010101111.101011 011101.010110 01110+0.1010110.000001 0111010.000010 011101+1.0101011.010111符号位为0111010X 0 Y00 0 0可得，商为0.0101011(2) x= -0.10101,y= 0.111010解：[X]原=1.10101,X*=0.10101[Y]原=0.11011,Y*=0.11011,[-Y*]=1.00101 被除数商0.10101 0.00000+ 1.001011.110101.10100+ 0.110110.01111 010.11110 01+ 1.001010.00011 0110.00110 011+ 1.001011.0101 1 01100.10110 0110 + 0.110111.1000 1 011001.00010 01100+0.110111.11101符号位为011000X。
丫。
1 0 1可得，商为1.11000⑶ x= 0.10100,y= -0.10001解：[X]原=0.10100, X*=0.10100[Y]原=1.10001,Y*=0.10001,[-Y*]=1.01111 被除数商0.10100 0.00000+ 1.011110.00011 10.00110 1+1.011111.10101 101.01010 10+0.100011.11011 1001.10110 100+0.100010.00111 10010.01110 1001+1.011111.11101 100101.11010 10010+0.100010.01011 100101符号位为X。