计算机软件技术基础

n
② 最坏情况复杂性
W (n ) max {t ( x )}
xDn
22
举例：采用顺序搜索法，在长度为n的一维数组中 查找值为x的元素
平均性态分析： 设需要查找的x出现在数组中每个位置上的可能性一样，概率 为q/n，x不在数组中的概率为1-q
i, ti n , 1 i n i n 1

列举法
基本思想：根据提出的问题，列举所有可能的 情况，并用问题中给定的条件检验哪些是需要 的。 特点：算法简单；工作量大
14
举例：设每只母鸡值3元，每只公鸡值2元，两只小 鸡值1元。现要用100元买100只鸡，设计买鸡方案。
方案一 假设买母鸡i只，公鸡j只， 小鸡k只。 procedure baiji for i=0 to 100 do for j=0 to 100 do for k=0 to 100 do {m=i+j+k n=3i+2j+0.5k if((m=100)and(n=100)) then output I,j,k} return 方案二 procedure baiji for i=0 to 33 do for j=0 to 50-1.5i do {k=100-i-j If(3i+2j+0.5k=100) then output I,j,k} return
15
2、归纳法

基本思想
通过列举少量的特殊情况，经过分析，最后找出一 般的关系。
16
2、递归法
基本思想 为了降低问题的复杂度，总是将问题组成 分解，最后归纳为一个最简单的问题，当解决 这个简单问题后，再沿着就原来分解的逆过程 逐步进行综合，这就是递归。
17
例题：用递归方法求n！

递归公式表示：
课程设置
算法 基本数据结构及其运算
查找与排序技术
资源管理技术
数据库技术
应用软件设计与开发技术
1
学习目的 1、了解软件技术基础知识 2、掌握数据结构的概念，几种基本 结构，查找和排序方法，能编写正确 算法。编写简单程序。 3、掌握资源管理技术的相关知识
2
学习与考核

教师讲授为主
上机实验：上机语言c语言 考核方式：平时成绩20%+上机实验、完成实验

7
第一章算法
算法的基本概念
算法设计的基本方法Fra bibliotek算法的复杂度分析
C语言简介
8
2018/10/15
算法的基本概念
算法是指解题方案的准确而完整的描述。 算法的基本特征
（1）能行性 （2）确定性 （3）有穷性 （4）拥有足够的情报
9
算法与程序
相同点：都是解决问题的方法和步骤 描述方法：程序使用程序设计语言 算法使用框图或其他语言 联系：程序用某种程序设计语言来实现算法
12
算法的基本要素
(1) 对数据对象的运算和操作：
a). 算术运算，加、减、乘、除等运算； b). 逻辑运算，“与”、“或”、“非”等运算； c). 关系运算，“大于”、“小于”、“等于”、“不 等于”等运算； d). 数据传输，主要包括赋值、输入、输出等操作；
(2) 算法的控制结构
13
算法设计基本方法
20
c11 x1 x4 x5 x7 c x x 12 3 5 c21 x2 x4 c11 x1 x3 x2 x6
回溯法 基本思想：
通过对问题的分析，找出一个解决问题的线索，然 后沿着这个线索逐步试探，对于每一步的试探，若试 探成功，就得到问题的解，若试探失败，就逐步回退， 换别的路线再进行试探。
比较次数
q / n pi 1 q
1 i n i n 1
平均情况下比较次数
A(n )
p t (q / n)i (1 q)n (n 1)q / 2 (1 q)n
i i i 1 i 1
23
n 1
n
（2）最坏情况复杂度
最坏情况是发生在需要查找的x是数组中的最 后一个元素或x不在数组中的时候，此时显然
a A 11 a21
a12 a22
b B 11 b21
b12 b22
两个矩阵相乘只需要7次乘法 设 n=2k ，n=2k 阶矩阵相乘，所需要 的乘法次数M(k) M(k)=7M(k-1)= 72 M(k-2)=…= 7k M(0) = 7k≈n2.81
19
减半递推技术
所谓“减半”，是指将问题的规模减半；所谓“递推”， 就是重复减半的过程。 举例：设两个二阶矩阵为
需要8次乘法
c C AB 11 c21 c12 a11b11 a12b21 c22 a21b11 a22b21 a11b12 a12b22 a21b12 a22b22

6
数据结构、操作系统、数据库与软件工程
数据结构：描述数据及数据元素之间的关系，数据在 计算机系统中的存储方式及数据的运算。 软件技术基础的基础 操作系统：方便用户有效利用各种软、硬件资源的程 序的集合 建造工作环境、平台 数据库：可以共享相关数据，以一定组成方式的集合 进行数据信息处理的强大应用。 软件工程：软件设计的基本过程，思想和方法。
10
怎样表示一个算法
1、用自然语言表示算法
2、用流程图表示算法
3、用伪代码表示算法 4、用机器语言表示算法
11
算法设计基本方法
在数据结构中常见的问题
创建、插入、删除、更新、检索、排序……
注意：每个问题都有一种和多种算法
找到效率最高的；
以最容易理解的方式设计；
设计的算法不容易出错或出错情况较少。
软件从短小、精干、讲究效率到复杂可靠、兼容性强、结构性好
5
计算机软件
软件的概念 软件是：与一系统（尤指计算机系统）有关的程序、步 骤和有关文件编制的完整集合。特指特定类型计算机 所使用的程序的总称，连同与计算机或程序有关的资 料，例如手册、图表和操作指令。 功能：针对一个系统（计算机），合理组织工作。 程序设计语言的发展 经历：机器语言，汇编语言，高级语言，面向对象语 言… 软件的发展：语言的发展-操作系统的出现-数据库的出现 -网络的出现
fac(4) =fac(3)*4 fac(3) =fac(2)*3
fac(4) =24
fac(3) =6
fac(2) =fac(1)*2 fac(1) 1
fac(2) =2
18
程序
#include <stdio.h> int main() {int fac(int n); int n; int y; printf(“input an integer number”); scanf(“%d”,&n); y=fac(n); printf(“%d!=%d\n”,n,y); Return 0; int fac(int n) {int f; if(n<0) printf(“n<0,data error!”); else if(n==0||n==1) f=1; else f=fac(n-1)*n; return(f); }
21
1.3 算法的复杂度分析
算法的时间复杂度(算法的工作量) 采用算法在执行过程中所需基本运算的执行 次数来度量算法的工作量。 相关因素： (1)基本运算次数还与问题的规模n有关。算法 的工作量=f(n) (2)当取决于某一个特性输入时，有两种方法来 衡量工作量： A(n ) p( x )t ( x ) ① 平均性态 xD
W (n) max{ti 1 i n 1} n
24
算法的空间复杂度
一般指执行这个算法所需要的内存空间， 包括算法程序所占的空间、输入的初始数据所 占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额 外空间。
25

报告20%+期末考试成绩60%
3
绪论
计算机硬件及其发展 计算机软件
数据结构、操作系统、数据库与软件工
程
4
计算机硬件及发展





发展历史 电子管 晶体管 集成电路 超大规模集 成电路 发展路线及规律 速度慢 速度快 体积大容量小 体积小容量大 外设少、简单 外设繁多、复杂 二进制处理原则