湖北数学大通关(答案)

湖北数学考点大通关答案

第一章 集合

第一节 集合的概念

【知识点精练】

1．①② 2．D 3．（1）∈ （2）∉ （3）∉

（4）∈ （5）∈ 4．0或-2 5．D 6．（1）{}2,6-,有限集

（2） {}

10x x x Z ≤∈且,无限集

（3） {}7,*x x k k N =∈或{}7,14,21,...,无限集

（4） {}4,6,8,10,...,无限集 【综合练习】 一、选择题

1．A 2．C 3．D 4．D 5．C 6．A 二、填空题

7．{}1,0,1- 8．{

}

2,2x x k k Z =>∈且k 9．

(){}2

,27x y y x =-+ 10．{}10a a a <≠且

三、解答题

11．（1）x 的值为1

12

或

（2） m 的值为2，{}6,8M =-

12．（1） {}0,1,2,3,4,5 （2） {}5,4,1,4--- （3） {}2,9- （4） {}2,0,3,1,5,3,9,7--- 13．（1）{}

3,*A x x k k N ==∈或{}3,6,9,12,...A = 无限集

（2） {}

4B x x =≥无限集

（3） {}2,3,5,7,11,13,17,19C =有限集 （4） {}4,5,6,7D =有限集

第二 节 集合之间的关系

【知识点精练】

1．（1）⊃≠ （2）∉

（3）∈（4）=（5） ⊂≠（6）∈

2．D 3．{}7a a ≥ 4．{}2a a >

5．13,16a b ==-

6．1m =-时，{}5,2,0A =，{}5,0B =；

2m =-时，{}5,2,1A =-，B =﹛5,2﹜.

【综合练习】 一、选择题

1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D 二、填空题

7．3 8．1- 9．2或1- 10．{}5a ≥ 三、解答题

11．（1）⊂≠（2）⊃≠（3）⊂≠（4）∉

（5）∈（6）⊂≠

12．φ、{}1、{}2、{}3、{}1,2、{}1,3、{}2,3、

{}1,2,3

13．4,4a b =-=或2,1a b ==

第三节 集合的运算

【知识点精练】 1．（1）{}56A B x x x =≤>或 （2）(){}96U C A B x x x =<->或 2．（1）(){}810U C A B x x =<<

（2）(){}58U A

C B x x =<≤

3．550,23

或 4．{}0,8,2P =-

5．{}1,0,1,2,4,6- 6．2-

【综合练习】 一、选择题

1．D 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B

二、填空题

7．3 8．2 9．1-，2 10．{}

1a a ≤- 三、解答题 11．（1）(){}2124U C A B x x x =-<<<≤或

（2）(){}2234U A

C B x x x =-<≤≤≤或

12． 1- 13．77,,224A

B ⎧⎫

=--⎨⎬⎩⎭

第四节 充要条件

【知识点精练】

1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 【综合练习】 一、选择题

1．D 2．B 3．B 4．C 5．B 6．D 二、填空题

7．必要不充分 8．既不充分也不必要 9．必要不充分 10．充要条件 三、解答题

11．（1）充分不必要（2） 充分不必要（3） 必要不充分 12．0a =，1a =-或1

3

a =

13．充分不必要条件，充分不必要条件 【真题重现】 1．B 2．C 3．{}

[)01,+∞ 4．D 5．A

第二章 不等式

第一节 不等式的基本性质

【知识点精练】

1．2(2)(1)t s a b a b -=+-++ 221b b =-+-2(1)b =--

∵b R ∈ ∴2(1)0b -≥ ∴2

(1)0b --≤ 故t s ≤. 2．22

(223)(6)a a a a +--+-

22111

3()024

a a a =++=++>

故2a 2+2a −3>a 2+a −6

3．（1）>;< （2）>

4．证明：∵a >b >0且c >0 ，∴ac >bc ，

∵c >b 且b >0 ，∴bc >bd ， ∵ac >bc 且bc >bd ，∴ac >bd.

5．（1） (-38,+∞) （2）(-1,3]

6．可以，x ∈ (-3,-2) 【综合练习】 一、选择题

1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 二、填空题

7．< 8．x ≤7

5 9．> 10．( 1,3] 三、解答题

11．2a +3a −1>a 2+4a −2 12．（1） (-∞,13) （2）[1,3)

13．2

2

22

22()()()()222()

m n m n m n m n m n mn mn m n +---+=-+=--

∵0m n << ∴0m n -<且0mn > ∴2()0mn m n -->

∴2222()()()()m n m n m n m n +->-+

第二节 区间

【知识点精练】

1．（1）A ∪B =(−3,2),A ∩B =(−2,1] （2）∁U A =(−∞,−3]∪(1,+∞) ∁U B =（−∞,−2]∪[2,+∞) 2．（1）∁U A =(5,+∞)，∁U B =(−∞,5) （2）∅ （3）(−∞,5)∪(5,+∞)

3． ∵A B ⊇ ∴317

314

a a -≥-⎧⎨+≤⎩，解得21a -≤≤.

4．∵A B ⋂=∅ ∴11

14

a a ->⎧⎨+<⎩，解得23a <<.

【综合练习】 一、选择题

1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．A 二、填空题

7．(−∞,−1)∪[4,+∞) 8．(−∞,−3]∪(2,+∞) 9．9 10．(−∞,1]∪(4,+∞) 三、解答题

11．（1） (1，2) ；（2）(−∞,−3）∪(5,+∞) 12．（1） ∁U A =(−∞,−1]∪[0,+∞)

∁U B =(−∞,−3]∪(1,+∞)

（2） (−∞,−3]∪(1,+∞) 13．（1） (−5，5];

（2）(,3)(1,)U A =-∞-⋃+∞ ∵U

B A ⊆

∴3a -≤-，故3a ≥

第三节 一元二次不等式

【知识点精练】

1．（1）(−∞，−3

2)∪(1，+∞)；（2）R 2．(−7

2，5) 3．30

4．依题意得：-3、7是方程2420ax bx ++=的两个实数根，由韦达定理得：

374237b a

a ⎧

-+=-⎪⎪⎨

⎪-⨯=

⎪⎩

，解得28a b =-⎧⎨=⎩ 5．(−1

2

，3

2)

6．①类：当2m =时，原不等式的解集为1,4⎛⎫

+∞

⎪⎝⎭

，故2m =不符合要求；

②类：当2m =-时，原不等式的解集为∅，故2

m =-符合要求；

③类：当240m -≠时，即2m ≠且2m ≠-时，不等式

22(4)(2)10m x m x -++->为一元二次不等式，其解集为∅，须满足：

222

40226(2)4(4)(1)025m m m m m ⎧-<⇒-<<⎪⎨∆=+--⨯-≤⇒-≤≤

⎪⎩

，故6

25

m -<≤；

综上所述，实数m 的取值范围是62,5⎡

⎤-⎢⎥⎣

⎦.

7．(1

2

，2

3]

8．（1）(−∞，0)∪(5

2

，+∞)；（2）（1，7]

【综合练习】 一、选择题

1．A 2．B 3．A 4．B 5．B 6．C 二、填空题

7．(1

3

，2) 8．(−∞，−4)∪(1

2

，+∞)

9．(−2，1) 10．（1，3）

三、解答题

11．（1）[−4，2]；（2）(−2，−1)∪(2，3)； （3）(−∞，−5

2

)∪(4

3

，+∞)；（4）（−2，3]

12．m =−4，n =−5 13．(−3

5

，1]

第四节 含绝对值的不等式

【知识点精练】

1．（1）(−∞,0)∪(1,+∞) （2）[−2,1]∪[2,5] 2． (−∞ ,1

3

]∪[7

3

,+∞)

3． a =3，b =6 4． a =1，b =3 【综合练习】 一、选择题

1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 二、填空题 7． (−

112

,1

2

) 8． a =1， b =2

9． (−2 ,−1)∪(3 ,4) 10． (−4 ,6) 三、解答题

11． （1） (−∞ ,4

3]∪[4 ,+∞] （2）[−1 ,0)∪(2

3 ,5

3

]

12． A ∩B =(−1 ,1]∪[5 ,6) A ∪B =R 13． {}|11,0A x a x a a =-<<+>，

{}|17B x x x =<->或