高三复习用样本估计总体

第三节用样本估计总体基础测试

1、作频率分布直方图的步骤

2、频率分布折线图和总体密度曲线

3、茎叶图的优点

4、样本的数字特征

1、一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频率为（）

A. 4

B. 8

C. 12

D.16

2、已知一个样本中的数据为0.12,0.15,0.13,0.15,0.14,0.17,0.15,0.16,0.13,

0.14,则该样本的众数、中位数分别是（）

A.0.14,0.15

B. 0.15,0.14

C. 0.15,0.15

D. 0.15,0.145

3、甲乙两位同学参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，挥发得更稳定的是（）

A. 甲

B. 乙

C. 甲，乙相同

D. 不能确定

4、一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频率如下：

则样本在(]

20,50上的频率_________.

5、如图是某兴趣小组学生在一次数学测试中的得分茎叶图，则该组

男生的平均得分与女生的平均得分之差是_________.

7

7

5

6

2 866 5

3 1 57 2 0 0 6 68 3 0 3 3 69男生女生

1、为了了解某校初中毕业男生的体能状况，从该校初中抽取若干名男生进行铅球测试，把所得数据（精确到0.1）进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如下图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频率是7. （1）请将频率分布直方图补充完整；

成绩（米）

（2）该校参加这次铅球测试的男生有多少人？

（3）若成绩在8.0米以上（含8.0米）的为合格，试求这次铅球测试的成绩的合格率；

（4）在这次测试中，你能确定该校参加测试的男生铅球成绩的众数和中位数各落在哪个小组内吗？

2、若上题条件不变，现欲从参加铅球测试的学生中抽取10人，调

查他们铅球状况，则成绩在[]

8.85,9.75的学生应抽取几人？

3、某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：

甲：512 554 528 549 536 556 534 541 522 538

乙：515 558 521 543 532 559 536 548 527 531

（1）用茎叶图表示两学生的成绩；

（2）分别求两学生成绩的中位数和平均分.

4、在某一电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：

10,28,31,17,23,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11

,24,27,17.

在某报纸的一篇文章中，每个句子中所含的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23，18,46,32,22.

（1）将这两组数据用茎叶图表述；

（2）将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？

5、甲乙两人参加某体育节目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图.

得分

次数

（1）分别求出两人得分的平均数与方差；

（2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价. 6、从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下：（单位：cm ）

甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 问：（1）哪种玉米的苗长得高？ （2）哪种玉米的苗长得齐？ 1、若某校一年级8个伴参加合唱的得分如茎叶图所示，则这组数据

的中位数和平均数分别是（） 3 1 6 4 0 2

9

9 7

8

A. 91.5和91.5

B. 91.5和92

C.91和91.5

D.92和92 2、从某小学随即抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.从图中数据可知_______a .若要

从身高在[)[)[]120,130,130,140,140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[]140,150内的学生中选取的人数应为________.

身高

O

a

3、某市2010年4月1日-4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：

61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,64,79,86,85,75,71,49,45. （1）完成频率分布表； （2）作出频率分布直方图；

（3）根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染.请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.

4、为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为2:3:5:6:3:1，则该班学生数学成绩在()80,100之间的学生人

数是（）

A. 32

B. 27

C. 24

D. 33

5、下图是学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）

3

4 4 6 4 79

9

87

A. 84,4.84

B. 84,1.6

C. 85,1.6

D. 85,4 6、已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,,,12,13,7,18,3,20,a b 且总体的中位数为10,5，若要使该总体的方差最小，则,a b 的取值分别是_________.