高中物理第十五章广义相对论简介成长训练新人教选修

4 广义相对论简介主动成长 夯基达标1.一米尺静止于S′系中，米尺与O′x′轴夹角60°.S′系相对于S 系沿Ox 轴正向的运动速度为0.8c ，则在S 系中观测得米尺的长度（ ）A.60 cmB. 58 cmC.30 cmD. 92 cm思路解析：此类题型解法始终要知道S′与S 系的关系，而在S′系中运动的物体在S 系中是怎么运动的，要明白，方可做题.依题 x 方向长度：cos60°=21，收缩得1030=r ly 方向长度：sin60°=23，长度不变， 总长22y x l l l +==0.917 m.答案：D2.宇宙飞船相对于地面以速度v 做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度有_____________. 思路解析：根据光速不变原理，在光以光速c 传播，故飞船固有长度L 0=cΔt. 答案：cΔt3.一立方物体静止时体积为V 0，质量为m 0，当该物体沿其一棱以速率v 运动时，试求其运动时的体积、密度.解：本题着重于对空间的相对性的考查，即对公式的利用20)(1cvx x -=由静止观察者测得立方体的长宽高分别为20)(1cv x x -=,y=y 0,z=z 0相应的体积V=xyz=x 0y 0z 02021)(1β-=-V cv相应的密度为.)1(1110022*******V m V m V m V m γβββρ=-=--==式中β=c v ,γ=211β-.答案：221cv V -)1(2200cv V m -4.在惯性系S 中的某两地发生了两事件A 、B ，B 比A 晚发生Δt=2.0 s，在惯性系S′中测得B 比A 晚发生Δt′=3.0 s.试问在S 中观测发生A 、B 的两地点之间的距离为多少？解：主要考查在惯性系中A 、B 两事件的发生，因而要知道两个惯性系之间的相对速度. 设S′相对S 的速度为u ，在S′中Δx=0,Δt′=γ(Δt -Δx)=γΔt=2)(1cu t -∆所以2)(1t t c u '∆∆-= 在S″中Δx′=γ(Δx -γΔt) 所求距离l=｜Δx′｜=uγΔt =uΔt′=2)(1t t t c '∆∆-'∆=6.7×105 m. 答案：6.7×105m5.两火箭A 、B 沿同一直线相向运动，测得二者相对地球的速度大小分别是v A =0.900c,v A =0.800c ，试求二者互测的相对运动速度.解：取地面为S 系，A 为S′系，沿运动方向取x 、x′轴.S′相对S 的速度u=v A ,待求的B 对A 的速度即v x′,B 对地面速度=v x =-v B所以v x ′=.1122c v v v v cux u v BA AB x x ++-=-- 所求的速度大小为21cv v v v B A AB ++=0.988c. 答案：0.988c. 走近高考6.广义相对论的两个基本假设为_____________、_____________. 答案：等效原理 广义相对性原理7.我们来进行一个理想实验：你站在一个密闭的电梯里，会发现当电梯加速上升时弹簧伸长；而当电梯静止，而你所在的引力场强度增加时，会出现弹簧_____________（“伸长”或“缩短”），结论：_____________.思路解析：这是爱因斯坦提出广义相对论的“等效原理”的理想实验，描述为在物理学上，引力场等效于一个做匀加速运动的参考系.答案：伸长 引力场等效为无（或弱）引力场中的加速运动8.在强引力的星球附近，时间进程会变速，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长，频率变_____________，光谱线会发生向_____________光一端移动的现象，光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“_____________”，这一预言在对白矮星的观测中被证实. 答案：小 红 引力红移 9.在距地面8.00 km 的高空，由π介子衰变产生出一个μ子，它相对地球以v=0.998c 的速度飞向地面，已知μ子的固有寿命平均值τ0=2.00×109s ，试证该μ子能否到达地面？ 证明：在地面测μ子的寿命为2)(1cv -=ττμ子自产生到衰变的飞行距离L=vt=20)(1cv v -τ=9.47 km可见L ＞8.00 km ，故μ子能到达地面. 答案：能高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题1．信息时代，霍尔元件被广泛应用。

如图所示，宽度为h、厚度为d的金属霍尔元件，单位体积内自由电子数为n，电子电量为e。

将它放在与之垂直的磁感应强度大小为B＝B0sinωt的匀强磁场中。

当恒定电流I通过霍尔元件时，在它的前后两个侧面之间会产生交流电压，这样就实现了将直流输入转化为交流输出。

在元件的前后两个侧面接入交流电压表(图中未画出)，则电压表示数为A．B．C．D．2．2019年4月10日，人类终于看见黑洞真容!理论分析表明，天体的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，第二宇宙速度比真空中光速大的天体就是黑洞。

取引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，真空中光速c=3×108m/s，倘若宇宙中质量M=1.8×1030kg的星球收缩成黑洞，则其半径的最大值约为（）A．4.0km B．2.7km C．2.0km D．1.4km3．如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。

一带电粒子从a点沿ad方向射入磁场，当速度大小为v1时，粒子从b点离开磁场；当速度大小为v2时，粒子从c点离开磁场，不计粒子重力，则v1与v2的大小之比为( )A．1: 3 B．1:2C．2:1 D．:24．我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15×104 km，静止轨道卫星的高度约为3.60×104 km。

下列说法正确的是( )A．中轨道卫星的线速度大于7.9 km/sB．静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度C．静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期D．静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度5．一个从地面上竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s,两次经过一个较高点B的间间隔是3s,则AB之间的距离A．20m B．40m C．80m D．初速度未知,无法确定6．下列说法正确的是( )A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应B．汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大二、多项选择题7．热学主要是从能量转化的观点来研究物质的热性质，它揭示了能量从一种形式转换为另一种形式时遵从的宏观规律，下面关于高中阶段学习的热学知识说法正确的是_________(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．两个温度不同的物体相互接触时，热量既能自发地从高温物体传给低温物体，也可以自发地从低温物体传给高温物体B．一定质量的理想气体从外界吸收热量，其内能可能不变C．物体的温度越高，分子热运动就越剧烈，每个分子动能也越大D．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力E.一定质量的理想气体，先等温膨胀，再等压压缩，其体积不一定低于起始体积8．如图所示，质量为m的小物块初速度为v0，从底端沿足够长的均匀粗糙斜面向上运动，最后返回斜面底端。

已知小物块沿斜面下滑时间是上滑时间的2倍，下列说法正确的是A．小物块沿斜面上滑加速度大小是下滑加速度大小的2倍B．小物块沿斜面上滑加速度大小是下滑加速度大小的4倍C．整个运动过程中重力对物块的冲量为零D．整个运动过程中小物块的动量变化大小为9．2019年3月10日0时28分，“长征三号”乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞，成功将“中星6C”卫星送入太空。

“中星”是一颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星，可提供高质量的话音、数据、广播电视传输业务，服务寿命15年。

已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，地球自转周期为T，关于该卫星的发射和运行，下列说法正确的是A．该卫星发射升空过程中，可能处于超重状态B．该卫星可能处于北京上空C．该卫星绕地球运行的线速度可能大于第一宇宙速度D．该卫星运行轨道距离地面的高度为10．A、B为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示．则从A到B过程中，下列说法正确的是( )A．点电荷的速度先增大后减小B．空间电场是某负点电荷形成的C．电荷所受电场力先减小后增大D．空间各点的电势先升高后降低三、实验题11．用伏安法测定一个待测电阻R x的阻值（阻值约为200Ω），实验室提供如下器材：电池组E：电动势3V，内阻不计电流表A1：量程0—10mA，内阻约为40Ω－60Ω电流表A2：量程0—500μA，内阻为1kΩ滑动变阻器R1：阻值范围0—20Ω，额定电流2A电阻箱R2：阻值范围0—9999Ω，额定电流1A电键S、导线若干要求实验中应尽可能准确的测量R x的阻值，请回答下面问题：（1）上述器材中缺少电压表，需选一只电流表将它改装成电压表进行测量，请在方框中画出测量R x阻值的电路图，并在图中表明器材代号________；（2）实验中将电阻箱R2的阻值调到4000Ω，再调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是_______μA，测得待测电阻R x的阻值是__________。

12．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图所示，打点计时器的工作频率为50Hz，纸带上每相邻两计数点的间距如图所示，相邻两计数点间时间间隔为T，其中相邻两计数点之间还有4个打点计时器打下的点未画出，图上注明了各计数点间距离的测量结果，则：（1）下面为部分实验步骤，正确的实验步骤顺序是________（用字母填写）。