统计学习题

《教育与心理统计学》复习思考题一

一、简答题

1. 简述正态分布的基本性质。

2. 二列相关适用于哪种资料?

3.简述点二列相关系数的应用条件。

4.简述t 分布与标准正态分布的关系。

5.简述判断估计量优劣的标准。

6.什么是相关样本？请列举相关样本显著性检验的各种情况。

7. 有人说：“t 检验适用于样本容量小于30的情况。Z 检验适用于大样本检验” ，谈谈你对此的看法

8.什么是标准分数？使用标准分数有什么好处？ 9. 简答标准Z 分数的用途。

10. 简答χ2分布具有哪些特点。 11. 简述区间估计的涵义。

12.学业考试成绩为x ，智力测验分数为y ，已知这两者的rxy=0.5，IQ=100+15z ，某学校根据学业考试成绩录取学生，录取率为15%，若一个智商为115的学生问你他被录取的可能性为多少，你如何回答他？

二、计算题

1．某年级200名学生在一次数学测验中的成绩如下表： 已知数据如下表：

（1）求其平均数 （2）试计算

70X ，80X 。

（3）已知某考生的成绩为66分，试计算该考生的百分位。

3．已知在某年高考数学中，平均成绩为70分，标准差15=S 分，甲乙两考生的成绩分别为65分和80分，试计算他们的标准分数,如果该年的考试成绩服从正态分布)15,70(2N ，试计算甲乙考生的百分位？

4．已知在一次测验中数学平均成绩为75分，语文的平均成绩是数学平均成绩的2.1倍，语文成绩的标准差是数学成绩标准差的5.1倍，语文成绩Y 与数学成绩X 之间的相关系数为 75.0=r ，

（1）试求语文成绩Y 与数学成绩X 之间的回归方程。

（2）如果考生的数学成绩为60，试估计他的语文成绩Y ，并计算估计的标准误（设

)10=Y S ？

5.某校高一年级共150人，高一上学期由甲教师任教，在统考中平均成绩为75分，标准差12=S 分，高一下则由乙教师任教，期末统考中平均成绩为72分，标准差为10=S 分，假设该校所在城市两次考试成绩均服从正态分布，且总体平均成绩，总体标准差相同。试检验该校高一上﹑下期的平均成绩有无显著差异？

6.已知在一次测验中，某班级120名学生的数学成绩与物理成绩的相关系数为45.0=r ，试检验该班学生的数学成绩与物理成绩是否显著相关？

7.将某班20人随机分成甲﹑乙两组，分别采用两种不同的方法进行某项技能训练，以学会所需时间为指标获得如下结果：

8、某年级有70名男生，60名女生，在一次态度调查中，获得如下结果：

试检验学生的态度与性别是否独立？

9、某班进行期中测试，全班学生的语文和英语成绩及甲、乙两学生的得分如下表。已知全

10、有甲乙两位学前教育家采用分项打分综合评估的方法，对某市10所幼儿园的办园整体

11、一次招工考试报考人数540，实际招工人数120，考试结果，成绩服从正态分布，平均分4.标准差15，若现要按实际录用人数1∶1.2的比例确定面试分数线，此分数应为多少?

12、已知某校的一次考试全体考生成绩总体方差σ2=100，从中抽取5位考生的成绩为65，83，94，70，88，试求全体考生成绩均值μ的99%的置信区间。

13、某校历年招收新生都要测其IQ，历年新生的IQ服从正态分布，μ=110, σ2=100，今年抽取一个n=50的样本测验，测得其平均数为113，问今年新生的IQ同往年一样吗?(α=0.05)

附：(1)α=0.05,则Zα/2=1.96

(2)α=0.01,则Zα/2=2.58

(3)在正态分布表中，P=0.23333,则Z=0.6229

14、有5名女生，物理测验成绩分别是68，69，70，71，72；另有7名男生，成绩分别是40，50，60，70，80，90，100。现需要知道男女生成绩是否方差齐性，请计算相应的统计量。（不需要查表）

15、某小学根据各方面条件基本相同的原则将32名学生配成16对，然后把每对学生随机分入实验组和对照组，实验组的16名学生参加课外科研活动，对照组的16名学生不参加此活动，一学期后统一进行理解能力测验。结果发现，有9对学生的理解能力测验成绩明显打开了距离，其中有8对是实验组学生得到“及格”，对照组学生得到“不及格”；1对是对照组学生得到“及格”，实验组学生得到“不及格”。问：参加课外科研活动对理解能力测验成绩有无显著

16、有40人接受调查。

支持不支持

观看比赛前30 10

观看比赛后15 25

请问看比赛前后有否差异？

17、研究人员对10个家庭的儿童的问题行为程度（X）及其母亲的不耐心程度（Y）进行了评价，结果如下：

家庭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

儿童得分72 40 52 87 39 95 12 64 49 46

母亲得分79 62 53 89 81 90 10 82 78 70

求X与Y的相关系数。注：X与Y的总体均不为正态

18、通过随机抽样，抽取了A、B两组被试，施以不同的教学方法，期末考试成绩如下：

A组：119，110，132，106，121，120；

B组：133，128，130，134，129，136，133；

教学方法的效果有无显著差异。

19、有3位教师对5位学生的作文进行等级评定，结果如下：

A生得到的等级评定分别是：3、5、3；

B生得到的等级评定分别是：1、2、2；

C生得到的等级评定分别是：2、1、1；

D生得到的等级评定分别是：2、3、2；

E生得到的等级评定分别是：2、4、3；

请计算3位老师评定的肯德尔和谐系数。

20、100名学生的数学成绩和语文成绩之间的斯皮尔曼等级相关系数为0.78，问，二者从总体上说是否存在相关？

21、已知某班A、B两门课的考试成绩服从正态分布，A课程平均分为86，标准差为12；B 课程平均分为82，标准差为14。而小东A课程成绩92分，B课程成绩88分；小红A课程成绩88分，B课程成绩92分。问小东和小红A、B两课程考试总分在班里的相对位置谁更高?

22、某校高考考生语文科平均分为63分，标准差为11分，数学科平均分为75分，标准差为12分，试比较该校考生哪一科离散程度大。

23、对某地区大量的初中三年级学生实施标准化的语文、数学、外语测验，所得的三科原始分数都服从正态分布，全体考生各科平均数、标准差与该年级某考生的成绩如下表，问该

24、某次语文考试成绩服从正态分布，σ2=81,从中抽取n=25的样本，计算得其平均分为58，试估计总体平均数μ的0.95的置信区间。

25、全市统一考试的数学平均分为62分，标准差为10.2，该市一个学校的90名学生在这次考试中的平均成绩为68分，问该校成绩与全市平均成绩差异是否显著?(α=0.05)

附：α=0.05,则Zα/2=1.96