2018-2019学年浙江省温州市“十五校联合体”高一(上)期中数学试卷

2018-2019学年浙江省温州市“十五校联合体”高一（上）期中数

学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（4分）已知集合P={﹣1，0，1，2}，Q={﹣1，0，1}，则（）A．P∈Q B．P⊆Q C．Q⊆P D．Q∈P

2．（4分）已知幂函数f（x）=x a过点（4，2），则f（x）的解析式是（）A．f（x）=x2B．C．f（x）=2x D．f（x）=2x 3．（4分）设f（x）=，则下列结论错误的是（）

A．f（﹣x）=﹣f（x）B．

C．D．f（﹣x）=f（x）

4．（4分）函数f（x）=x2﹣2x+t（t为常数，且t∈R）在[﹣2，3]上的最大值是（）

A．t﹣1B．t+6C．t+8D．t+3

5．（4分）已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（）

A．是奇函数，且在R上是增函数

B．是偶函数，且在R上是增函数

C．是奇函数，且在R上是减函数

D．是偶函数，且在R上是减函数

6．（4分）已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=，x＞1}，则A∩B=（）A．B．{y|0＜y＜1}C．D．∅

7．（4分）已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a x+b的图象是（）

A．B．

C．D．

8．（4分）给出下列三个等式：f（x+y）=f（x）•f（y），f（x•y）=f（x）+f（y），f（ax+by）=af（x）+bf（y）（a+b=1）．下列选项中，不满足其中任何一个等式的是（）

A．f（x）=3x B．f（x）=﹣x+4C．f（x）=log2x D．f（x）=x2﹣1 9．（4分）函数的值域是（）

A．[0，]B．[0，2]C．[1，]D．[1，2] 10．（4分）函数的所有零点的积为m，则有（）A．m=1B．m∈（0，1）C．m∈（1，2）D．m∈（2，+∞）

二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题6分，共36

分．）

11．（6分）已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2，3}，则集合A的子集个数有个；这样的集

合B有个．

12．（6分）函数y=ln（x﹣1）的定义域为；函数y=ln（x﹣1）的值域为．13．（6分）已知函数，则f（f（﹣1））=；不等式

f（x）≥1的解集为．

14．（6分）lg4+2lg5=；若log a2=m，log a3=n，则=．15．（4分）若2x+1＜22﹣x，则实数x的取值范围是．

16．（4分）设函数，函数，则f（﹣x）g（﹣x）+f （x）g（x）=

17．（4分）已知函数，关于x的方程f（x）=a有2个不同的实根，则实数a的取值范围为．

三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤．）

18．（14分）已知集合A={x|0＜x+2≤7}，集合B={x|x2﹣4x﹣12≤0}，全集U=R，求：

（Ⅰ）A∩B；

（Ⅱ）A∩（∁U B）．

19．（15分）计算：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）设3x=4y=6，求的值．

20．（15分）已知函数（a∈R）．

（Ⅰ）若f（1）=27，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）有最大值9，求a的值．

21．（15分）已知函数f（x）=a x+b x（其中a，b为常数，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）的图象经过点A（1，6），．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若a＞b，函数，求函数g（x）在[﹣1，2]上的值域．22．（15分）已知函数．

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，判断并证明函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）是否存在这样的实数k，使f（k﹣x2）+f（2k﹣x4）≥0对一切恒成立，若存在，试求出k的取值集合；若不存在，请说明理由．

2018-2019学年浙江省温州市“十五校联合体”高一（上）

期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（4分）已知集合P={﹣1，0，1，2}，Q={﹣1，0，1}，则（）A．P∈Q B．P⊆Q C．Q⊆P D．Q∈P

【解答】解：集合P={﹣1，0，1，2}，Q={﹣1，0，1}，

可知集合Q中的元素都在集合P中，

所以Q⊆P．

故选：C．

2．（4分）已知幂函数f（x）=x a过点（4，2），则f（x）的解析式是（）A．f（x）=x2B．C．f（x）=2x D．f（x）=2x

【解答】解：设f（x）=xα，

∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），

∴4α=2

∴α=．

这个函数解析式为f（x）=

故选：B．

3．（4分）设f（x）=，则下列结论错误的是（）

A．f（﹣x）=﹣f（x）B．

C．D．f（﹣x）=f（x）

【解答】解：根据题意，依次分析选项：

对于A，f（﹣x）===f（x），A错误；