用坐标表示轴对称 公开课一等奖课件
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3.3 轴对称与坐标变化 省优获奖课 公开课一等奖课件.ppt 公开课一等奖课件
讨论：点P（2，-3）到x轴、 y轴和坐标原点的距离分别 多少？
点M（-3，4）到x轴、y 轴和坐标原点的距离分 别多少？
y
M（-3，4） H
1 A
N -2 O 1
x
B
P（2，-3）
归纳总结
纵坐标的绝对值
y P（a，b）
N
M
o
x
①点P（a，b）到x轴的距离是 b ②点P（a，b）到y轴的距离是 a
于是推得 AB2 AC2 BC2
推荐书目
议一议
观察下图,用数格子的方法判断图中三角形 的三边长是否满足a2+b2=c2.
二 勾股定理的简单应用
例1：我方侦查员小王在距离东西向公路400m处侦查，
发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测
距仪，测得汽车与他相距400m,10s后，汽车与他相
2
22
a 化简,得
b
B
a2 b2 c2.
课外链接
青朱出入图
青出
青入 c
b
朱出
青方
朱方
青 出
a
朱入 青入
达·芬奇对勾股定理的证明
A a
B
F
c
O
b
C
E
D
A
a
B
F
O
Cb E D
A′ F′
B′
E′ C′
D′
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
欧几里得证明勾股定理
如图，过 A 点画一直线 AL 使其垂直于 DE， 并交 DE 于 L，交 BC 于 M.通过证 明△BCF≌△BDA，利用三 角形面积与长方形面积的关 系，得到正方形ABFG与矩形 BDLM等积，同理正方形 ACKH与 矩形MLEC也等积，
新人教版八年级数学上册《用坐标表示轴对称》优质课课件(共18张PPT)
13.2.2 用坐标表示轴对称 轴对称图形
学习目标： 1、掌握在平面直角坐标系中， 关于x轴和y轴对称点的坐标特点， 并能运用它解决简单的问题； 2、能在平面直角坐标系中画出 一些简单的关于x轴和y轴的对称 图形。
动动手 画一画
已知点A和一条直线MN，你能 画出这个点关于已知直线的对称 点吗?
M
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. (横轴横相等， 纵轴纵相等。）
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形（一找二描三连）
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称 的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对 称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
(x, － y). 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______ (－ x, y). 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______
1、完成下表.
已知点 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
·
1 2
A (2,3)
-4
-3
-2
-1 0 -1
3
4
5
x
-2 -3 -4
在平面直角坐标系中画出下列各点关 于y轴的对称点.
y
B (-4, 2)
·
5 4 3 2
1 1 2
· C’(-3, -4)
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
思考： 关于y轴 B’ (4, 2) 对称的 点的坐 标具有 x 3 4 5 怎样的 关系？
学习目标： 1、掌握在平面直角坐标系中， 关于x轴和y轴对称点的坐标特点， 并能运用它解决简单的问题； 2、能在平面直角坐标系中画出 一些简单的关于x轴和y轴的对称 图形。
动动手 画一画
已知点A和一条直线MN，你能 画出这个点关于已知直线的对称 点吗?
M
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. (横轴横相等， 纵轴纵相等。）
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形（一找二描三连）
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称 的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对 称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
(x, － y). 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______ (－ x, y). 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______
1、完成下表.
已知点 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
·
1 2
A (2,3)
-4
-3
-2
-1 0 -1
3
4
5
x
-2 -3 -4
在平面直角坐标系中画出下列各点关 于y轴的对称点.
y
B (-4, 2)
·
5 4 3 2
1 1 2
· C’(-3, -4)
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
思考： 关于y轴 B’ (4, 2) 对称的 点的坐 标具有 x 3 4 5 怎样的 关系？
轴对称和平移的坐标表示1公开课ppt课件
练习：
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分 别为A（2，4），B（1，2）， C（5，2）.
作出△ABC关于x轴和y轴的轴对称图形，
A1 ●
C1 ●
B1 ●
A1 ●
C1 ●
B1 ●
●B
●C
2
2
●A
2
共 同 回 顾
作业：
完成课本97页练习1、2、3.
1 2 3 4纵坐标变x 为相反数
轴 对
称
A1
点A1 (2,－3)
改变A的坐标
规律仍然成立吗？.
y
A2 4
A
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
1234
作点A关于y轴的对称 点A2
x
点A2的坐标为_(_－_2_,3)
点A2
(－2,3)
关于y轴对称
点A
(2,3)
纵坐标不变， 横坐标互为相反数
（1）求出图形轮廓线上各 转折点A,O,B,C,D,E,F的坐 标。
A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,2) D(2,3) E(1,3) F(0,5)
A'(0,-2) O'(0,0) B'(-3,2) C'(-2,2) D'(-2,3) E'(-1,3) F'(0,5)
F F'
D' E'
ED
B' C'
CB
O O'
A A'
（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。
（3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用 线段依次将它们连接起来。
初中数学人教八年级上册轴对称-用坐标表示轴对称 省赛获奖PPT
A．(3，2)
B．(－2，－3)
C．(－2，3)
D．(2，－3)
2．在平面直角坐标系中，点A(1，2)关于y轴对称的点 为B(a，2)，则a＝_－__1_____． 3．若点A(x＋2，3)与点B(－5，y＋7)关于x轴对称，则 x＝___－__7___，y＝___－__1_0__．
4．如图D－20－2所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的 坐标分别为A(－3，5)，B(－5，3)，C(－1，1)． (1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 (点A，B，C的对称点分别为A1，B1，C1)； (2)写出点C1的坐标．
归纳总结
关于坐标轴对称的点的坐标规律的“简记法” 横轴对称，横不变纵变；纵轴对称，纵不变横变．
例2 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),
B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x
轴对称的图形.
Cy
C′
D
D′
B A
B′ A′
A′
O
x
B′
练习
1.点P(-5, 6)与点Q 关于x轴对称，则点Q 的坐标为__(_-_5_,__-6__)_. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x 轴对称，则a=_-_2___, b =___5__.
关于y轴对称的点
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴
对称的点，把它们的坐标填入表格中．
已知点
A（2，-3） B（-1,2）
关于x轴的对 称点
C（-6，-5） D（ 1，1） E（4,0） 2
已知点
关于x轴的 对称点
A（2，-3） B（-1,2）
C（-6，-5） D（ 1，1） 2
用坐标表示轴对称1 公开课一等奖课件
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
y
3.如图.
5 4 3 C(-3,2) 2 B(-1,1) A(-4,1) 1
Hale Waihona Puke C(3,2) A(4,1)
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 x A(-4,-1) B(-1,-1) B(1,-1) C(-3,-2) -2
-3 -4
我们今天学到了哪些知识? 还有什么疑惑？
Goodbye!
活动二：
点A(a, 4-b)与点B(1-b, 2a)关于y轴对称 求a和b的值.
活动三：
已知长方形ABCD关于y轴对称,平行于y轴的 边AB长是6,点A的坐标是(-2,1),请你画出图形, 写出B,C,D三点的坐标7 y
用坐标表示轴对称课件.课件 ppt
·
2
3
4
5
x
C`（-3,-2）
课堂作业： 家庭作业：
P45页，习题2,3 练习册P31页--P32页
拓展延伸
1. 若点C（-2，-3）关于x轴的对称点为A， 关于y轴的对称点为B，则△ABC的面积 为 。
2. 已知点P（2m+1，m-3）关于y轴的对称点 在第四象限，求m的取值范围。
下图是一幅老北京的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对 称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建 立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西 直门的坐标吗？
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能 画出点A（2，3）关于x轴的对称点吗?
y 5 4 3 2
·
1 2
A (2,3)
1
-4 -3 -2 -1
0 -1
-2 -3 -4
3
4
5
x
· A’(2,-3)
探究1：在平面直角坐标系中画出下列各点关 y 于x轴的对称点.
B (-4, 2)
· ·
5 4 3 2 1
根据下列点的坐标的变化，判断它们进 行了怎样的变换： 关于x轴对称 ⑴ （－１，３） （－１，－３） 关于x轴对称 ⑵ （－５，－４） （－５，４） 关于y轴对称 ⑶ （３，４） （－３，４） ⑷ （１，０） 关于y轴对称（－１，０）
例：四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（－5，1）、 B（－2，1）、 C（－2，5）、D（－5，4），分别作出 四边形关于y轴与x轴对称的图形。
C
C
D
B
D'
A
A
D
B
B
C
A
用坐标表示轴对称-轴对称 优秀PPT课件
•
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛 苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有 他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，站不稳的 样子。 19．不怨天，不尤人。 ——《论语》 译：遇到挫折与失败，绝不从客观上去找借口，绝不把责任推向别人，后来发展为成语“怨天尤人”。 20．不迁怒，不贰过。 ——《论语》 译：犯了错误，不要迁怒别人，并且不要再犯第二次。）
轴对称与坐标变化位置与坐标市公开课一等奖省优质课获奖课件
解:( 1 )△ABC 的面积为2×5×3=7.5.
( 2 )A1( 1,5 ),B1( 1,0 ),C1( 4,3 ).
第11页
3.3 轴对称与坐标变化
第三章
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
3-4
3
关于 y 轴的对称点 Q
14.在平面直角坐标系中,已知点 P 1-2m,
在第四象限,且 m 为整数.
-9-
12.在平面直角坐标系中,要求把一个正方形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变
换.如图,已知正方形ABCD顶点A,B坐标分别是( -1,-1 ),( -3,-1 ),把正方形ABCD经过连续7
次这么变换得到正方形A'B'C'D',则点B对应点B'坐标是 ( 11,1 ) .
第10页
第三章
资料下载：/ziliao/
试卷下载：/shiti/
手抄报：/shouchaobao/
语文课件：/kejian/yuw en/
英语课件：/kejian/ying yu/
科学课件：/kejian/kexue/
PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
个人简历：/jianli/
教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
A.( -4,5 )
B.( 4,-5 )
C.( -4,-5 )
D.( 4,5 )
【变式拓展】若点P( a,1 )关于y轴对称点为Q( 2,b ),则a+b值是( A )
A.-1
B.0 C.1 D.2
第2页
第三章
用坐标表示轴对称 优质课获奖课件
六、小结与作业
小结：(1)点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找
线段之间的关系来求． (2)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，即横坐
标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的
坐标为(－x，y)即横坐标互为相反数，纵坐标相等． 作业：教材习题13.2第3，4题．
本节课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、 东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，
三、举例应用 1．教材例 3：运用完全平方公式计算： 12 (1)(4m＋n) ；(2)(y－ ) . 2 解：(1)(4m＋n)2＝(4m)2＋2· (4m)· n＋n2 ＝16m2＋8mn＋n2； 12 2 1 12 (2)(y－2) ＝y －2· y· 2＋(2) 1 2 ＝y －y＋4.
2
灵活应用．
难点 理解完全平方公式的结构特征 ， 并能灵活应用公 式进行计算．
一、复习引入 你能列出下列代数式吗？ (1)两数和的平方；(2)两数差的平方． 你能计算出它们的结果吗？ 二、探究新知 你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？ 引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间 互相补充，教师不急于概括； 举例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________； (2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________； (3)(m＋2)2＝________________； (4)(m－2)2＝________________．
此处可先让学生独立思考 ，然后自主发言，口述解题思路 ， 可先不给出题目中“运用完全平方公式计算”的要求，允许
他们算法的多样化，但要求明白每种算法的局限和优越性．
四、再探新知 1．现有下图所示三种规格的卡片各若干张，请你根据 二次三项式a2＋2ab＋b2，选取相应种类和数量的卡片， 尝试拼成一个正方形，并讨论该正方形的代数意义：
1用坐标表示轴对称 公开课一等奖课件
(-2,6), (1,-2), (-1,3), (-4,-2), (1,0).
活动二：
点A(a, 4-b)与点B(1-b, 2a)关于y轴对称 求a和b的值.
活动三：
已知长方形ABCD关于y轴对称,平行于y轴的
边AB长是6,点A的坐标是(-2,1),请你画出图形,
写出B,C,D三点的坐标7 y
6 5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 -2 A(1,-2) -3 -4
3.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标 的特点，
分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形.
y
5
4
C(-3,2)
3
2
A(-4,1)
1
-4 -3 -B2(-1-,1--11)0 -2
-3
12345x
-4
课堂检测答案：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1
x
-2
-3
-4
-5
课堂检测
1.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称 的点的坐标 （3，6）， （7，9） ，（6，-1）， （-3，-5），（0，10）.
2.如图,△ ABO关于x轴对称,点A的坐标为(1,-2), 标出点B的坐标.
5 4 3 2 B(1, 2) 1
y
C(3,2)
A(4,1)
A(-4,-1-) 4来自-3-B2(-1-,1--11)0
12
B(1,-1)
3
4
5
x
C(-3,-2) -2
-3
-4
我们今天学到了哪些知识? 还有什么疑惑？
Goodbye!
撸撹撺挞撼撽挝擀擃 掳擅擆擈擉擌擎擏擐 擑擓携擖擗擘擙擛擜 擝擞擟抬擢擤擥举擨
活动二：
点A(a, 4-b)与点B(1-b, 2a)关于y轴对称 求a和b的值.
活动三：
已知长方形ABCD关于y轴对称,平行于y轴的
边AB长是6,点A的坐标是(-2,1),请你画出图形,
写出B,C,D三点的坐标7 y
6 5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 -2 A(1,-2) -3 -4
3.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标 的特点，
分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形.
y
5
4
C(-3,2)
3
2
A(-4,1)
1
-4 -3 -B2(-1-,1--11)0 -2
-3
12345x
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课堂检测答案：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1
x
-2
-3
-4
-5
课堂检测
1.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称 的点的坐标 （3，6）， （7，9） ，（6，-1）， （-3，-5），（0，10）.
2.如图,△ ABO关于x轴对称,点A的坐标为(1,-2), 标出点B的坐标.
5 4 3 2 B(1, 2) 1
y
C(3,2)
A(4,1)
A(-4,-1-) 4来自-3-B2(-1-,1--11)0
12
B(1,-1)
3
4
5
x
C(-3,-2) -2
-3
-4
我们今天学到了哪些知识? 还有什么疑惑？
Goodbye!
撸撹撺挞撼撽挝擀擃 掳擅擆擈擉擌擎擏擐 擑擓携擖擗擘擙擛擜 擝擞擟抬擢擤擥举擨
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东直门
（3.5，4） C
B
探究一
探究1：关于y轴对称的点的坐标与已知点的 坐标具有怎样的关系？
已知点 关于x轴 对称点
y C’(-2,3) 4 3 A (-4, 2) 2
C (2,3) A’ (4, 2)
A(-4,2) A’ (4, 2) B(3,-4) B’(-3, -4)
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 B’(-3, -4) -3 -4 1 2 3 4 x
A
B 0
B′
A′
x
探究二
例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-4，1),B(- 1，1),C(-3，2)，分别作出 △ABC关于y轴和x轴对称的图形。
解：点A(-4,1),B(-1,1), 归纳步骤 : C(-3,2)，关于y轴对称 ①先求出已知图形中的一些 点的坐标分别为A’(4,1), 特殊点 (如多边形的顶点)的对 B’(1,1),C’(3,2).依次连接A’、 应点的坐标 B’、C’三点,就得到△ABC关 ②描出这些对称点 于y轴对称的△A’B’C’. ③依次连接各对称点就可以 A” 得到这个图形的轴对称图形.
C(2, 3) C’(-2, 3)
B(3, -4)
A (-4,· 2)
x 4 3 2
· B”
C (2,3)
1
-4 · -3 A” -2 -1 -1 -2 -3 -4 0 1 2 3 4 y
C · ’’
B(3, -4)
已知点 关于x轴的对称 点
A(-4, 2) B(3, -4) A” (-4, -2) B”(3, 4)
·
M’(3,1)
·
·
-1
0 -1 -2
1
2
3
5x
N”(1,-2)
N’(5,-2)
·
类似的:
点A（x, y）关于直线y=1对称 的点的坐标为 （x, -y+2） 点A （x, y）关于直线y= -1对 称的点的坐标为 （x, -y-2）
归纳：
点M(x,y)关于y轴的对称点M
1
(－ x, y)
2
点M(x,y)关于直线x=1的对称点M
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
C(2,3) C’’(2,-3)
学了就用
1、抢答
已知点 (-2，6) (1，-3) (-1，3) (-4，-2) (0，-3) (4，0)
关于x轴的 (-2，-6) (1，3) (-1，-3) (-4，2) (0，3) (4，0) 对称点 关于y轴的 (2，6) (-1，-3) (1，3) (4，-2) (0，-3) (-4，0) 对称点
学了就用
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则 2 b =_____. -5 a=_____, 3、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 4 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ 2 b=____. 6 b=____. -20 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____
(-x+2,y) (-x-2,y)
点M(x, y)关于直线x=-1的对称点M3
1、平面直角坐标系中，关于坐标轴和 x=,y=m ±1 ,y=±1 对称的点的坐标的特点。 x=n
?? 点A(x,y)关于直线x轴对称点的坐标A1(x,-y) 点A(x,y)关于直线y=1对称点的坐标A2 (x,-y+2) 点A(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标A3 (x,-y-2) 点A(x,y)关于直线y轴对称点的坐标A4 (-x,y) 点A (x,y)关于直线x=1对称点的坐标A5 (-x+2,y) 点A(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标A6 (-x-2,y)
探究二
例：已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2，5) B(-3，1),作出线段AB关于y轴对称的图形。
A(-2,5)
·
B(-3,1)
·
5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4
y
·
1 2
A'(2,5)
·
0
3
B'(3,1)
5
-4 -3 -2 -1
x
例：四边形ＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分 别是Ａ（－５，１），Ｂ（－２，１） Ｃ（－２，５），Ｄ（－５，４），分别 作出与四边形ＡＢＣＤ关于y轴和x轴对称 y 的图形 C C′ D D′
5 4 归纳：点A（x, y）关于直线x=1 3 M(-1,1) 对称的点的坐标为 （-x+2, y）2 ’ M” 点A （x, y）关于直线x= -1 对称的 1
P(-2,3)
探究三
N(-3,-2)
·
y P”(0,3)
x=1
P’(4,3)
·
4
点的坐标为
（-x-2, y） -4 -3 -2
N(-3,-2)
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
用坐标表示轴对称
用坐标表示轴对称
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快乐大解密
西直门？？ A
一名游客在天安 门广场向小明问 西直门的位置， 但他只知道东直 门的位置，可是 聪明的小明想了 想，就准确的告 诉了她，你知道 原因吗？ y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 x
C’ A’
B”
· ·
B’
· ·
· · C”
已知点
P(-2,3)
M(-1,1)
关于x=1 P’ (4, 3) M’(3, 1) N’(5,-2) 类比研究：（拓展提高）如图,分别作出点 对称点 P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们 关于x=-1 P” (0, 3) M”(-1, 1) 坐标之间有什么关系吗 ? N”(1,-2) 对称点