1.2.1《代入消元法》教案

《代入消元法》教案2

教学目标

1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程；

2．使学生掌握代入法解二元一次方程组；

3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法.

教学重点、难点

1．重点：用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程.

2．难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.

教学过程

一、自主学习

通过预习教材P6~P8的内容，完成下面各题.

1.填一填：在方程组中，由②得x=____________________③，把③代

入①得________________________，解这个方程得___________，把y的值代入③，得x=____.又小亮家1月份共用了16m3天然气，10t水，那么1m3天然气费多少元？1t水费多少元呢？我列的算式是：____________________________元，___________________________元.因此1m3天然气费__________元，1t水费________元.

2.想一想：解二元一次方程组的基本思路是什么？__________________________ ______ ___.

3.消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个____________的代数式表示，然后把它代入到___________________，便得到一个________________________.这种解方程组的方法叫做____________________，简称___________________.[来源:学科网ZXXK]

二、尝试应用

1.将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______ ；

若用含x的式子表示y，则y=______ .[来源:学科网ZXXK]

2.用代人法解方程组()()

⎩⎨

⎧=+-=27y 3x 213x y ，把____代人____，可以消去未知数______. 3.用代入法解出下列方程组：

(1)⎩⎨

⎧=+=12

2y x x y

(2)⎪⎩⎪⎨⎧=+=-12

3222n m n m

三、当堂检测

1.已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =_________________，用含y 的式子表示x ，则x =________________

2．解方程组21,328y x x y =-⎧⎨-=⎩

把①代入②可得_______

3．解方程组(1)⎩

⎨

⎧=--=5231y x x y (2)⎩⎨⎧=+-=-16214y x y x

四、本节小结

对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取得恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：

1．选择未知数的系数是1或－l 的方程；

2．若未知数的系数都不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程， 将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代人没有变形的方程中去.这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了. 对运算的结果养成检验的习惯.

五、课后作业

(1)课本第12页习题第1题；

(2)拓展练习

1.若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，则x= ，y=

2.已知 12-==y x 是方程组 5

4+=-=+a by x b y ax 的解.求a 、b 的值. 3.如果(2x-3y+5)2+︱x+y-2︱=0，求10x-5y+1的值.