大学物理-相对运动说课讲解

加速度关系
ddt22r
d 2r dt 2
d2 dt
2R
a
a
A
1.4 相对运动
第一章 运动的描述
速度、加速度关系的角标表示法
rPA rPB rBA
aPA aPB aBA vPA vPB vBA
1.4 相对运动
第一章 运动的描述
例1、某人骑自行车以5m.s-1的速度向北行 驶，觉得有西北风（西偏北45。）吹来， 其大小为10m.s-1，求实际风速
x
x
v v'
y
y
或
v' v u
x
x
v' v
y
y
v v'
z
z
v' v
z
z
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3. 加速度变换
a' a
x
x
a' y
a
y
或
a a'
a' z
a z
表明质点的加速度相对于作匀速运动的各个参考系不变。
1.4 相对运动
a a'
F
ma
ma'
F
伽里略相对性原理
第一章 运动的描述
一切力学规律在所有惯性系中都相同
1.4 相对运动
相对运动
第一章 运动的描述
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
1.4 相对运动
第一章 运动的描述
一、经典力学平动坐标系变换
考虑两个参考系中的坐标
系S和S‘ (Oxyz和O'x'y'z')
矢量关系：
r
r
R
若两个参考系只有相对平动，有速度关系：
v
dr
dr
dR
v v u
dt dt dt
1.4 相对运动
第一章 运动的描述
例：一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大雨， 车上紧靠挡板平放有长为l=1m的木板。如果木板上 表面距挡板最高端的距离h=1m，问货车以多大的速 度行驶，才能使木板不致淋雨？
解：车在前进的过程中，雨相 对于车向后下方运动，使雨不 落在木板上，挡板最上端处的 雨应飘落在木板的最左端的左 方。
y
V人对地
x V风对地
V风对人
1.4 相对运动 二、伽利略坐标变换
第一章 运动的描述
若两个参考系中的坐标系S和S’ 它们相对作匀速u直线运动。
y
y'
在t=0时刻坐标原点重合，对 于同一个质点A，在任意时刻 两个坐标系中的质点对应的位 置矢量：
r r oo
r
ut
z
r
o
o'
z'
v
P
r
x x'
1.4 相对运动
45
v车 v地车
45
v雨地 5(m/s)
h l
v雨车 v雨地 v地车
第一章 运动的描述
满足经典时空观的条件时
r
r oo
r
ut
t t
y
y'
v
写成分量式：
x' x ut x x'ut
y' y z' z t' t
或
y y'
z z'
t t'
z
r o o'
R
z'
P
r
x x'
伽利略坐标变换式
1.4 相对运动
第一章 运动的描述
2. 速度变换
v v ' u