5.5.多边形和圆的初步认识

5.5多边形和圆的初步认识
我们经常见到的一些图形：
生活中存在着大量的图 形，图形直观是人们理解自 然界和社会对象的绝妙工具， 我们要能“发现”这些图形， 并认识一些图形的性质。本 课我们认识的图形： （1）多边形 圆 （ 2）
3、多边形的概念
定义：多边形是由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的
1.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。 2.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直 线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
3.平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一 个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心 （center of a circle）,线段OA称为半径（radius）. 4.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc）， 5.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫 做扇形（sector).定点在圆心的角叫做圆心角
例：将一个圆分割成三个扇形，它们的 圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形 的圆心角的度数。 0 解：因为一个周角为 360 ，所以分成 的三个扇形的圆心角分别为：
1 0 360 =60 1+2+3 2 0 0 360 =120 1+2+3
0
0
3 0 360 =180 1+2+3
收获
条对角线
1、从一个十八边形的某个顶点出发， 分别连结这个点与其余各顶点，可以把 这个十八边形分割成几个三角形？ 2、从一个多边形的某个顶点出发，分 别连结这个点与其余各顶点，把这个多 边形分割成10个三角形，这扫过的区 域是什么形状？
A
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一 个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心 （center of a circle）,线段OA称为半径（radius）. 圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc）， 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫 做扇形（sector).定点在圆心的角叫做圆心角
封闭平面图形。
如图，属于多边形的有（ 顶点 边
）个
E D C B
多边形的
角 对角线 A
4.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个 顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干 个三角形。能有一定的规律吗？
…
多边形 过一点对角线条数 分成三角形个数 四边形 五边形 六边形 … n边形
思考: n边形共有
如果从一个多边形内部的任意一点出发， 分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多 边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律 吗？ 如果从一个多边形的边上除顶点外的任 意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点， 可以把这个多边形分割成若干个三角形。你 能看出什么规律吗？
有兴趣的同学课后试一试！