河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年七年级第一学期数学期末复习每天一练(八)

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河南省淮滨县第一中学2020-2021学年人教版七年级数学上册综合训练题(一)

河南省淮滨县第一中学2020-2021学年度七年级数学上册综合训练题（一）一、选择题（30分）1．已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b +的值为（） A ．2± B ．±1 C ．2±或0 D ．±1或02．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a ﹣b ﹣c 的值为（）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣43．数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动6个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为3，则点A 表示的数为（）A ．﹣1B ．1C ．3D ．74．单项式﹣25x yz 的系数、次数分别是（） A ．﹣1，2 B ．﹣1，4 C ．﹣15，2 D ．﹣15，4 5．在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 6．若（m+2）x 2m -3=5是一元一次方程，则m 的值为（）A ．2B ．-2C ．2±D ．47．下列等式变形中正确的是（）A ．若x=y,则 x 22y a a =--B ．若a=b ，则a -3=3-bC ．若2πr 1=2πr 2，则r 1=r 2D ．若a c b d=，则a=c 8．下列判断中正确的是（）A ．3a 2b 与ab 2是同类项B ．a 是单项式C ．单项式﹣232x y 的系数是﹣12 D ．3x 2﹣y +5xy 2是二次三项式9．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，那么2a b m m ++－cd 的值（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．不确定10．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中α∠与β∠相等的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（15分）11．如图，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，124EOF ︒∠=，则AOB ∠的度数为________．12．如图，已知数轴上有三点A ，B ，C ，2AC AB =，60AB =，点A 对应的数是40．动点P ，Q 同时从点C ，A 出发向右运动，同时动点R 从点A 出发向左运动，已知点P 的速度是点R 的速度的3倍，点Q 的速度是点R 速度的2倍少4个单位长度/秒，经过5秒，点P ，R 之间的距离与点Q ，R 之间的距离相等，动点Q 的速度为______个单位长度/秒．13．已知x 2＋xy ＝2，y 2＋xy ＝3，则2x 2＋5xy ＋3y 2＝________．14．点A ，B ，C 在同一条直线上，AB ＝5，BC ＝1，M 是AC 的中点，则BM 的长度是_____15．已知线段AB=acm，A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,…,A n 平分AA n ﹣1,则AA n =____cm，三、解答题（75分）16．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C 在线段AB 上，且AC ：CB ＝1：2，则点C 是线段AB 的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．（1）已知：如图2，DE ＝15cm ，点P 是DE 的三等分点，求DP 的长．（2）已知，线段AB ＝15cm ，如图3，点P 从点A 出发以每秒1cm 的速度在射线AB 上向点B 方向运动；点Q 从点B 出发，先向点A 方向运动，当与点P 重合后立马改变方向与点P 同向而行且速度始终为每秒2cm ，设运动时间为t 秒．，若点P 点Q 同时出发，且当点P 与点Q 重合时，求t 的值．，若点P 点Q 同时出发，且当点P 是线段AQ 的三等分点时，求t 的值．17．先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-．18．解下列方程：（1）7151322324x x x -++-=-；（2）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-；（3）1.720.810.30.6x x -+-=． 19．某公司门口有一个长为900cm 的长方形电子显示屏，如图所示，公司的有关活动都会在电子显示屏播出，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责播出的员工对有关数据作出了如下规定:边空宽:字宽:字距3:4:1=，请用列方程的方法解决下列问题:某次活动的字数为17个，求字距是多少？20．根据数轴和绝对值的知识回答下列问题(1)一般地，数轴上表示数m 和数n 两点之间的距离我们可用│m -n│表示．例如，数轴上4和1两点之间的距离是________.数轴上-3和2两点之间的距离是________.(2) 数轴上表示数a 的点位于-4与2之间，则│a+4│+│a -2│的值为_____________.(3) 当a 为何值时，│a+5│+│a -1│+│a -4│有最小值？最小值为多少？21．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.，1，上表中，a，________，若居民乙用电200千瓦时，应交电费________元；，2，若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x 千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费；，3，试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？ 22．已知：a、b、c 满足a=-b ,|a +1|+，c -4，2=0，请回答问题: ，1）请求出a、b、c 的值；，2，a、b、c 所对应的点分别为A、B、C ，P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，若点P 在线段BC 上时，请化简式子：|x +1|-|1-x |+2|x -4|（请写出化简过程）；，3）若点P 从A 点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P 运动多少秒时，PC =3PB ?23．探索研究：(1) 比较下列各式的大小 (用“<”或“>”或“=”连接)①2-+323+； ②12- +1123-③6+-3-． ④0+-8-(2) 通过以上比较，请你分析、归纳出当a 、b 为有理数时，a +b 与a b +的大小关系．(直接写出结论即可)(3)根据(2)中得出的结论，当x +2015=2015x -时，则x 的取值范围是．如12a a ++34a a +=15，1234+++a a a a =5，则a 1+a 2= ．【参考答案】1．C 2．A 3．A 4．D 5．C 6．A 7．C 8．B 9．B 10．C11．112︒12．4或3613．1314．2或315．1()2na 16．（1）DP 的长为5cm 或10cm ；（2）①5秒；②3秒、307秒或10秒. 17．2ab -，4-．18．（1）4x =；（2）2y =-；（3）25x = 19．字数为17个，字距是10cm20．(1)3；5；（2）6；（3）当a=1时，原式有最小值9.21．（1）0.6，122.5，，2，(0.9x，82.5)元，，3，250千瓦.22．，1，a =-1, b =1,c =4，，2，-2x+10，，3，14或118秒 23．（1）①＞，②＝，③＞，④＝ a b +≥a b +x ≤0，±5，±10.。

河南省淮滨县第一中学2020-2021学年上期七年级数学期末复习综合测试题(二)及答案

淮滨县第一中学2020-2021学年上期七年级数学期末复习综合测试题（二）学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 13 小题，每题 3 分，共计39分，）1. 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm )，刻度尺上的“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的−3.6和x ,则x 的值为( )A.3.6B.4.6C.4.4D.5.42. 下列结论正确的是（）A.多项式3(1−2x 2)7中x 2的系数是−67B.单项式m 的次数是1，系数是0C.多项式t −5的项是t 和5D.xy−12是二次单项式3. 右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元 4. 下列有理数：−12，−|−12|，−20，0, −(−5)中，负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5. 下面的说法正确的是( )A.−2不是单项式B.−a 表示负数C.3ab 5的系数是3D.x +a x +1不是多项式 6. −2的相反数是( )7. 若多项式2x3−8x2+x−1与多项式3x3+2mx2−5x+3的和不含二次项，则m等于()A.2B.−2C.4D.−48. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A.|b|>|a|B.a+c>0C.ac>0D.b−c>09. 若a<0，ab<0，则|b−a+3|−|a−b−9|的值为（）A.6B.−6C.12D.−2a+2b+1210. 下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB 与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（）个．A.1B.2C.3D.411. 已知(x−2)2+|y+1|=0，则x+y的值是（）A.1B.−1C.−3D.312. 下列四个式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x−3<0D.a2+2ab+b213. 下列说法中不正确的是（）A.两直线相交只有一个交点B.两点之间，线段最短C.同位角相等D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线二、填空题（本题共计5 小题，每题3 分，共计15分，）14. 写出一个比−1大的负有理数是________．15. 如图是一个数值转换机，若输入的x为−5，则输出的结果是________．16. 平方为81的有理数是________，立方等于−27的数是________，倒数等于本身的数是________．18. 已知(m−3)x|m|−2=18是关于的一元一次方程，则m的值为________．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19.(8分) 计算：(1)(−56)×(47−38+114)； (2)(−18)÷94+(−2)3×(−12)−(−32).20.(8分) 解方程：(1)3x−5(x+2)=2−(x+1)； (2)2y+13−y−12=1+3y−46.21. （10分）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？22.(10分) 如图，已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，且满足(a+5)2+ |b−1|=0（1）求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数；（2）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．23.(10分) 王老师自驾轿车沿高速公路从A地到B地旅游，途经两座跨海大桥，共用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到A地．（1）求A、B两地间的路程．（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见表．该省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y＝ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），求轿车的高速公路里程费a．24.(10分) 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，−9，+7，−15，−3，+11（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？25.(10分) 两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒．(1)两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？(2)如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少是多少秒？参考答案与试题解析一、选择题（本题共计13 小题，每题 3 分，共计39分）1.【答案】C【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：由题得：x−(−3.6)=8−0，解得x=4.4.故选C.2.【答案】A【考点】多项式单项式【解析】根据多项式以及单项式相关概念，分别分析得出即可．【解答】解：A、多项式3(1−2x 2)7中x2的系数是−67，正确；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、多项式t−5的项是t和−5，故此选项错误；D、xy−12是二次多项式，故此选项错误．故选：A．3.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——其他问题设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故选C．4.【答案】B【考点】绝对值相反数正数和负数的识别【解析】负数小于零，将所有数化简可得答案.【解答】解：因为−12<0，−|−12|=−12<0，−20<0，−(−5)=5>0，所以负数有三个.故选B.5.【答案】D【考点】单项式的概念的应用多项式的概念的应用【解析】分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可．【解答】解：A，−2是单项式，故本选项错误；B，−a可以表示任何数，故本选项错误；C，3ab5的系数是35，故本选项错误；D，x+ax +1中ax是分式，不是单项式，所以x+ax+1不是多项式，故本选项正确．6.【答案】A【考点】相反数的意义相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：根据相反数的意义，可得：−2的相反数是2.故选A.7.【答案】C【考点】合并同类项【解析】先根据整式的加减运算法则求和，然后根据和不含二次项，求出m的值．【解答】解：2x3−8x2+x−1+3x3+2mx2−5x+3=5x3+(2m−8)x2−4x+2，∵不含二次项，∴2m−8=0，∴m=4．故选C．8.【答案】D【考点】绝对值的意义在数轴上表示实数有理数的乘法有理数的加法【解析】符号，进而求出答案.【解答】解：由实数a，b，c在数轴上的对应点的位置，可得c<b<0<a，且|c|>|a|>|b|，故A错误；∴a+c<0，故B错误；ac<0，故C错误；b−c>0，故D正确.故选D.9.【答案】B【考点】绝对值整式的加减【解析】根据所给题意，可判断出a，b的正负性，然后再根据绝对值的定义，去掉绝对值，化简求解．【解答】解：∵a<0，ab<0，∴a<0，b>0，∴b−a>0，a−b<0∴b−a+3>0，a−b−9<0，∴|b−a+3|−|a−b−9|=b−a+3+(a−b−9)=−6．故本题的答案选B．10.【答案】C【考点】直线、射线、线段直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可．【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②直线AB与直线BA是同一条直线，正确；④射线OA与射线AO不是同一条射线，错误；故选C．11.【答案】A【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：x−2=0且y+1=0解得：x=2，y=−1∴x+y=2−1=1故选A．12.【答案】B【考点】方程的定义【解析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【解答】解：A、不是方程，因为不含有未知数，故本选项错误；B、是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项正确；C、不是方程，因为它是不等式而非等式，故本选项错误；D、不是方程，因为它不是等式，故本选项错误；故选：B．13.【答案】C同位角、内错角、同旁内角直线的性质：两点确定一条直线线段的性质：两点之间线段最短相交线【解析】根据同位角、直线的性质、线段的性质、相交线等内容进行判断即可．【解答】解：A、两条直线相交有且只有一个交点，正确，故A选项不符合题意；B、两点之间线段最短，正确，故B选项不符合题意；C、只有两直线平行线，所得的同位角才相等，错误，故C选项符合题意；D、两点确定一条直线，正确，故D选项不符合题意；故选：C．二、填空题（本题共计5 小题，每题 3 分，共计15分）14.【答案】−0.5（答案不唯一）【考点】有理数的概念有理数大小比较【解析】根据负数小于0，比−1大说明在−1的右边，所以写出一个大于−1小于0的数即可．【解答】解：假设这个负有理数为a，根据题意，只要符合−1<a<0就可以，如a=−0.5.故答案为：−0.5（答案不唯一）．15.【答案】21有理数的乘法【解析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．【解答】解：如图所示：若输入的x为−5，则输出的结果是：(−5−2)×(−3)=−7×(−3)=21．故答案为：21．16.【答案】±9,−3,±1【考点】有理数的乘方倒数【解析】根据倒数的定义得到±1的倒数等于本身；根据乘方的意义得到平方等于为81的有理数是±9；立方等于−27的是−3．【解答】解：平方为81的有理数是±9，立方等于−27的数是−3，倒数等于本身的数是±1，故答案为：±9；−3；±1．17.【答案】1【考点】有理数的除法绝对值【解析】根据绝对值的性质和有理数的除法判断出a、b、c有两个负数，一个正数，然后根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵a|a|+b|b|+c|c|=−1，∴a、b、c有两个负数，一个正数，∴abc|abc|=abcabc=1．故答案为：1．18.【答案】−3【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)，据此可得出关于m的方程，继而可求出m 的值．【解答】解：根据题意，得|m|−2=1，且m−3≠0，解得，m=−3；故答案为：−3．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分）19.【答案】解：(1)(−56)×(47−38+114)=(−56)×47−(−56)×38+(−56)×114 =−32+21−4=−15.(2)(−18)÷94+(−2)3×(−12)−(−32)=(−18)×49+(−8)×(−12)−(−9)=−8+4+9 =5．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)(−56)×(47−38+114)=(−56)×47−(−56)×38+(−56)×114 =−32+21−4=−15.(2)(−18)÷94+(−2)3×(−12)−(−32)=(−18)×49+(−8)×(−12)−(−9)=−8+4+9=5．20.【答案】解：(1)3x−5(x+2)=2−(x+1)，去括号，得3x−5x−10=2−x−1，移项、合并同类项，得−x=11，解得x=−11．(2)去分母，得4y+2−3y+3=6+3y−4，移项、合并同类项，得−2y=−3，解得y=32．【考点】解一元一次方程【解析】无无【解答】解：(1)3x−5(x+2)=2−(x+1)，去括号，得3x−5x−10=2−x−1，移项、合并同类项，得−x=11，解得x=−11．(2)去分母，得4y+2−3y+3=6+3y−4，移项、合并同类项，得−2y=−3，解得y=32．21.【答案】解：设应分配x人生产甲种零件，12x 3=(62−x)×232解得x=46，62−46=16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题解一元一次方程【解析】设应分配x人生产甲种零件，(62−x)人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解．【解答】解：设应分配x人生产甲种零件，由题意得：12x3=(62−x)×232，解得x=46，62−46=16(人)．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．22.【答案】解：（1）∵(a+5)2+|b−1|=0，∴a=−5，b=1．设点C对应的数为x，则BC=1−x，AC=x+5，∵BC=AC，∴1−x=x+5，解得：x=−2，∴点C对应的数为−2．（2）假设存在，点P对应的数为−5+2t，∴PA=2t，PB=|−5+2t−1|=|2t−6|，∵PA=2PB，∴2t=2×|2t−6|．当2t=4t−12时，t=6；当2t=12−4t时，t=2．故存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，此时t的值为2秒或6秒．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题数轴非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】（1）由绝对值及偶次方的非负性可得出a、b的值，设点C对应的数为x，则BC=1−x，AC=x+5，根据BC=AC即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）假设存在，点P对应的数为−5+2t，结合点A、B对应的数即可找出PA、PB，再根据PA=2PB即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵(a+5)2+|b−1|=0，∴a=−5，b=1．设点C对应的数为x，则BC=1−x，AC=x+5，∵BC=AC，∴1−x=x+5，解得：x=−2，∴点C对应的数为−2．（2）假设存在，点P对应的数为−5+2t，∴PA=2t，PB=|−5+2t−1|=|2t−6|，∵PA=2PB，∴2t=2×|2t−6|．当2t=4t−12时，t=6；当2t=12−4t时，t=2．故存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，此时t的值为2秒或6秒．23.【答案】设A与B两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，s 4−s4.5=10．4.5s−4s＝180，0.5s＝180，解得s＝360，所以A与B两地间的高速公路路程为：360千米；轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y＝ax+b+5，根据表格和王老师的通行费可知，y＝295.4，x＝360−48−36＝276，b＝100+80＝180，将它们代入y＝ax+b+5中得，295.4＝276a+180+5，解得a＝0.4，所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．【考点】一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得A与B两地间的高速公路路程；（2）根据表格和王老师从A到B所花的高速公路通行费可以将解析式y＝ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．【解答】设A与B两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，s 4−s4.5=10．4.5s−4s＝180，0.5s＝180，解得s＝360，所以A与B两地间的高速公路路程为：360千米；轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y＝ax+b+5，根据表格和王老师的通行费可知，y＝295.4，x＝360−48−36＝276，b＝100+80＝180，将它们代入y＝ax+b+5中得，295.4＝276a+180+5，解得a＝0.4，所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．24.【答案】解：（1）根据题意可得：向东为正，向西为负，则养护小组最后到达的地方等于(+17)+(−9)+(+7)+(−15)+(−3)+(+11)=8，故养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点8千米．（2）这次养护共走了|+17|+|−9|+|+7|+|−15|+|−3|+|+11|=62千米；则这次养护耗油量为62×a=62a升．【考点】正数和负数的识别【解析】1)向东为正，向西为负，将当天的行驶记录相加，如果是正数，养护小组最后到达的地方在出发点的东方；如果是负数，养护小组最后到达的地方在出发点的西方；（2）将每次记录的绝对值相加得到的值×a升就是这次养护共耗油多少升．【解答】解：（1）根据题意可得：向东为正，向西为负，则养护小组最后到达的地方等于(+17)+(−9)+(+7)+(−15)+(−3)+(+11)=8，故养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点8千米．（2）这次养护共走了|+17|+|−9|+|+7|+|−15|+|−3|+|+11|=62千米；则这次养护耗油量为62×a=62a升．25.【答案】=20，解：(1)根据题意得两车速度之和为1005即两车的速度之和为20米/秒；设慢车驶过快车某个窗口需用t1秒，=7.5．根据题意得t1=15020即两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒．答：两车的速度之和为20米/秒，两车相向而行时，慢车经过快车某个窗口所用时间为7.5秒.(2)设所求的时间为t2，快车速度为20−8=12m/s，依题意，当慢车的速度为8米/秒时，=62.5.t2=150+10012−8答：从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少是62.5秒．【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】（1）快车驶过慢车某个窗口等量关系为：两车的速度之和×所用时间=快车车长；慢车驶过快车某个窗口等量关系为：两车的速度之和×所用时间=慢车车长；（2）等量关系为：两车速度之差×时间=两车车长之和．【解答】=20，解：(1)根据题意得两车速度之和为1005即两车的速度之和为20米/秒；设慢车驶过快车某个窗口需用t1秒，=7.5．根据题意得t1=15020即两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒．答：两车的速度之和为20米/秒，两车相向而行时，慢车经过快车某个窗口所用时间为7.5秒.(2)设所求的时间为t2，快车速度为20−8=12m/s，依题意，当慢车的速度为8米/秒时，=62.5.t2=150+10012−8答：从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少是62.5秒．。

河南省淮滨县第一中学2020-2021学年第一学期七年级数学期末复习综合测试题(一)

淮滨县第一中学2020-2021学年上期七年级数学期末复习综合测试题（一）学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分，）1. 李白出生于公元701年，我们记作+701，那么杨雄出生于公元前53年，可记作（）A.53B.−754C.−53D.6482. 若|m|=5，|n|=3，且m +n <0，则m −n 的值是( )A.−8或−2B.±8或±2C.−8或2D.8或23. 若实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则la+bl -la -bl 的化简结果是( )A.2aB.2bC.−2aD.−2b4. 下列各组数中互为相反数的是( )A.2与0.5B.(−1)2与1C.−1与(−1)2D.2与|−2|5. 一个负数除以另一个负数，那么结果一定是( )A.正数B.0C.负数D.无法确定 6. 若a =6，b =16，则a ÷b ×1b 等于( )A.216B.36C.6D.17. 疫情期间，在例行体温测量中，检查人员将高出37∘C 的部分记作正数，将低于37∘C 的部分记作负数，体温正好是37∘C 时记作“0”．某人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，−0.3，−0.5，+0.1，+0.2，−0.6，−0.4，那么该人员一周测量体温的平均值为( )A.37.1∘CB.37.31∘CC.36.69∘CD.36.8∘C8. 2020年10月9日23时，从距离地球2940万千米的太空发来了喜讯，中国火星探测器“天问一号”完成了时长480秒的自主点火工作，顺利实现“天问一号”探测器深空机动．其中数据2940万千米用科学记数法表示为( )A.2.94×103千米B.2.94×107千米C.2.94×108千米D.0.294×108千米9. 若A 与B 都是二次多项式，则关于A −B 的结论，下列选项中正确的有( )A.一定是二次式B.可能是四次式C.可能是一次式D.不可能是零10. 图中射线OA 与OB 表示同一条射线的是( )A. B.C. D.11. 某班级进行课外活动时，将全班同学分成x 个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人，那么x 的值为( )A.3B.5C.6D.712. A ，B 两地相距1975km ，一列普通列车从A 地出发，每小时行驶100km ，一列高速列车从B 地出发，每小时行驶350km ，高速列车提前30min 出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了x 小时后，两车相遇，则根据题意，下面所列方程正确的是（）A.350(x +30)+100x =1975B.350x +100(x +30)=1975C.100(x +12)+350x =1975D.100x +350(x +12)=1975 二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分，）13. 已知|x|=3，|y|=7，x <y ，则x +y =________．14. 计算(−48)÷74÷(−12)×74的结果是________. 15. 若多项式−37x |m|−(m −2)x −7是关于x 的二次三项式，则m =________．16. 如图，点A 在数轴上表示的数是−16，点B 在数轴上表示的数是8．若点A 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B 以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当 AB =8时，运动时间为________秒．17. (−1)2019+(−1)2020 的结果为________.三、解答题（本题共计 7 小题，共计69分，）18.(10分) 计算下列各题：(1)−7−(−4)+(−5)；(2)−2.5÷58×(−14)；(3)(134−78−712)÷(−78)；(4)−42−(−1)4×|−3|÷316；(5)(−6)÷(−13)2−72+2×(−3)2.19. （10分）已知A =2x 2+3xy −2x −1，B =−x 2+kxy −1，且A +B 的值与y 无关，求k 的值．20. （10分）先化简，再求值：3(x 2−2xy )+3y 2−2(x 2−3xy +y 2)，其中x ，y 满足(x +1)2+|y −2|=0.21.(10分) 解下列方程：(1)2(x +3)=−3(x −1)+2；(2)1−2+y 6=y −1−2y 4.22.(9分) 某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定以A 地为原点，从A 地向东为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km)+15，−2，+5，−3，+8，−3，−1，+11，+4，−5，−2，+7，−3，+5.(1)请问收工时检修小组距离A 有多远？在A 地的哪一边？(2)若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从A 地出发到收工大约耗油多少升？23. （10分）在一次美化校园活动中，七年级（1）班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？24.(10分) 为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？参考答案与试题解析淮滨县第一中学2020-2021学年上期七年级数学期末复习综合测试题（一）一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：公元701年用+701表示，则公元前用负数表示，则公元前53年表示为−53．故选C．2.【答案】A【考点】绝对值有理数的加法有理数的减法【解析】利用条件，求出m，n，再求值即可 .【解答】解：∵ |m|=5，|n|=3，∵ m=±5，n=±3，又m+n<0，∵ m=−5，n=±3，当m=−5，n=3时，m−n=−5−3=−8；当m=−5，n=−3时，m−n=−5+3=−2.故选A.3.【答案】B【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴的概念得到a>0>b，根据有理数的加减法法则得到a+b<0，a−b>0，根据绝对值的性质化简即可．【解答】解：由数轴可知，a>0>b，且|b|>|a|，则a+b<0，a−b>0，即可得出答案故选B .4.【答案】C【考点】相反数绝对值有理数的乘方倒数【解析】先把题目中的各数化简，然后根据相反数的定义即可解答.【解答】解：A ，因为2×0.5=1，所以2与0.5互为倒数，故A 错误；B ，因为(−1)2=1，所以(−1)2与1不互为相反数，故B 错误；C ，因为(−1)2=1，所以−1与(−1)2互为相反数，故C 正确；D ，因为|−2|=2，所以2与|−2|不互为相反数，故D 错误.故选C .5.【答案】A【考点】有理数的除法正数和负数的识别【解析】有负负得正即可求解.【解答】解：一个负数除以另一个负数，那么结果一定是正数.故选A.6.【答案】A【考点】有理数的乘除混合运算【解析】把a =6，b =16代入a ÷b ×1b ，再运用有理数的乘除混合运算法则计算即可.【解答】解：把a =6，b =16代入a ÷b ×1b ，得a ÷b ×1b =6÷16×6=6×6×6=216.故选A .7.【答案】D【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】根据题意将这位同学一周内的体温写出来相加再除以七，得出其体温的平均值．【解答】解：根据题意检查人员将高出37∘C的部分记作正数，将低于37∘C的部分记作负数，体温正好是37∘C时记作“0”，得：这位工作人员在一周内的体温数分别是37.1，36.7，36.5，37.1，37.2，36.4，36.6，则(37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6)÷7=36.8.故选D．8.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：2940万千米=29400000千米2.96×107千米.故选B.9.【答案】C【考点】多项式的概念的应用同类项的概念【解析】多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数．【解答】解：若A与B两个多项式中的二次项是同类项，则A−B结果不一定是二次，故选项A错误；因为A与B两个多项式次数都是二次，所以A−B结果不可能是四次式，故选项B错误；当A与B两个多项式的二次项一样，且两个式子中含有一次项且一次项不一样时，A−B为一次式，故选项C正确；当A与B两个多项式一样时，A−B结果为零，故选项D错误.故选C.10.【答案】B【考点】直线、射线、线段【解析】此题暂无解析【解答】解：A，方向相反，故A不是同一条射线；B，端点相同，方向相同，故B是同一条射线；C，方向相反，故C不是同一条射线；D，方向不同，故D不是同一条射线.故选B.11.【答案】B【考点】解一元一次方程一元一次方程的应用——其他问题【解析】根据条件列出方程即可求解.【解答】解：根据题意得：11x+1=12x−4，解得：x=5.故选B．12.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】通过理解题意可知本题的等量关系，即快车路程+慢车路程=全路程；根据等量关系，可列出方程即可.【解答】解：慢车行驶了x小时后，两车相遇，)=1975.根据题意得出：100x+350(x+12故选D．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）13.【答案】10或4【考点】绝对值的意义有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：根据绝对值的定义，求出x，y的值，计算即可.∵ |x|=3，|y|=7，∵ x=±3，y=±7，∵ x<y，∵ x=3，y=7或x=−3，y=7，∵ x+y=10或4.故答案为：10或4．14.【答案】4【考点】有理数的乘除混合运算【解析】先把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：(−48)÷74÷(−12)×74=48×47×112×74=4．故答案为：4.15.【答案】−2【考点】多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】x|m|−(m−2)x−7是关于x的二次三项式，解：因为多项式−37所以|m|=2，m−2≠0，所以m=−2.故答案为：−2.16.【答案】2或4【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：设运动的时间为t秒，则t秒后A点的坐标为(6t−16)，B点的坐标为(8−2t)，∵ AB=8，∵ |(6t−16)−(8−2t)|=8，解得t1=2，t2=4.故答案为：2或4.17.【答案】【考点】有理数的乘方有理数的加法【解析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：(−1)2019+(−1)2020=−1+1=0．故答案为：0.三、解答题（本题共计 7 小题，共计69分）18.【答案】解：(1)原式=−7+4+(−5)=−8.(2)原式=−52×85×(−14)=1.(3)原式=74×(−87)−78×(−87)−712×(−87)=−2+1+2 3=−13.(4)原式=−16−1×3×163=−16−16=−32.(5)原式=−54−49+18=−85.【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘除混合运算有理数的混合运算【解析】暂无暂无暂无暂无【解答】解：(1)原式=−7+4+(−5)=−8.(2)原式=−52×85×(−14)=1.(3)原式=74×(−87)−78×(−87)−712×(−87)=−2+1+2 3=−13.(4)原式=−16−1×3×163=−16−16=−32.(5)原式=−54−49+18=−85.19.【答案】解：A+B=2x2+3xy−2x−1−x2+kxy−1 =x2+(3+k)xy−2x−2.若要使A+B的值与y无关，则3+k=0，所以k=−3.【考点】整式的加减——化简求值合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：A+B=2x2+3xy−2x−1−x2+kxy−1 =x2+(3+k)xy−2x−2.若要使A+B的值与y无关，则3+k=0，所以k=−3.20.【答案】解：原式=3x2−6xy+3y2−2x2+6xy−2y2由(x+1)2+|y−2|=0，得x=−1，y=2，所以原式=1+4=5．【考点】整式的加减——化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】无【解答】解：原式=3x2−6xy+3y2−2x2+6xy−2y2 =x2+y2，由(x+1)2+|y−2|=0，得x=−1，y=2，所以原式=1+4=5．21.【答案】解：(1)去括号得：2x+6=−3x+3+2，移项得：2x+3x=3+2−6，合并同类项得：5x=−1，.系数化为“1”得：x=−15(2)去分母得：12−2(2+y)=12y−3(1−2y)，去括号得：12−4−2y=12y−3+6y，移项得：12y+6y+2y=12−4+3，合并同类项得：20y=11，.系数化为“1”得：y=1120【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析解：(1)去括号得：2x+6=−3x+3+2，移项得：2x+3x=3+2−6，合并同类项得：5x=−1，.系数化为“1”得：x=−15(2)去分母得：12−2(2+y)=12y−3(1−2y)，去括号得：12−4−2y=12y−3+6y，移项得：12y+6y+2y=12−4+3，合并同类项得：20y=11，.系数化为“1”得：y=112022.【答案】解：(1)(+15)+(−2)+(+5)+(−3)+(+8)+(−3)+(−1)+(+11)+(+4)+(−5)+(−2)+(+7)+(−3)+(+5)=36(km)，∵ 36>0，∵ 收工时检修小组在A地的东边．答：收工时检修小组在A地的东边，距离A地36千米．(2)|+15|+|−2|+|+5|+|−3|+|+8|+|−3|+|−1|+|+11|+|+4|+|−5|+|−2|+|+7|+|−3|+|+5|=74(km)，74×8=5.92（升）.100答：汽车从A地出发到收工大约耗油5.92升．【考点】正数和负数的识别绝对值的意义【解析】（1）由相反意义的量，有理数的混合运算求出收工时检修小组距离A地36km，在A地的东边；（2）由绝对值的意义，可得汽车总路程，与每一百千米平均耗油8升，可得总耗油量．【解答】解：(1)(+15)+(−2)+(+5)+(−3)+(+8)+(−3)+(−1)+(+11)+(+4)+(−5)+(−2)+(+7)+(−3)+(+5)=36(km)，∵ 36>0，∵ 收工时检修小组在A地的东边．答：收工时检修小组在A地的东边，距离A地36千米．(2)|+15|+|−2|+|+5|+|−3|+|+8|+|−3|+|−1|+|+11|+|+4|+|−5|+|−2|+|+7|+|−3|+|+5|=74(km)，74×8=5.92（升）.100答：汽车从A地出发到收工大约耗油5.92升．23.【答案】应从第二组调5人到第一组【考点】一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】设未知数，设应从第二组调x人到第一组，则调配后：第一组人数为：21+x，第二组人数为：18−x；根据使第一组人数是第二组人数的2倍，列方程解出即可．【解答】设应从第二组调x人到第一组，根据题意，得x+21＝2(18−x)，解得x＝5，24.【答案】解：设改建后的绿化区为x亩，则休闲区的面积是20%x亩，根据题意得，20%x+x=162，解得，x=135，162−135=27.所以改建后的绿化区面积为135亩，休闲区面积有27亩；【考点】一元一次方程的应用——面积问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设改建后的绿化区为x亩，则休闲区的面积是20%x亩，根据题意得，20%x+x=162，解得，x=135，162−135=27.所以改建后的绿化区面积为135亩，休闲区面积有27亩；。

河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年第一学期人教版七年级上册数学期末复习每天一练(二)

河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年七年级第一学期数学期末复习每天一练（二）一、选择题1．计算：﹣（3﹣5）＋32×（1﹣3）＝（）A ．20B ．﹣20C ．16D ．﹣162．截至北京时间10月11日6时30分左右，全球因感染新冠肺炎而死亡的病例约1070000例，105个国家确诊病例超过万例．携手抗“疫”，刻不容缓．数据1070000可以用科学记数法表示为（）A ．0.107×107B ．1.07×105C ．1.07×106D ．1.07×1073．有理数a 在数轴上的对应点在原点与2.5之间，则化简∣ 2.5a -∣的结果是（）A ． 2.5a -B ．2.5a -C ． 2.5a +D ． 2.5a --4．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）A ．a －（b －c ）＝a －b ＋cB ．a －b －c ＝a －（b ＋c ）C ．（a ＋1）－（－b ＋c ）＝1＋b ＋a ＋cD ．a －b ＋c －d ＝a －（b ＋d －c ）5．下列运算正确的是（）A ．3x 2﹣x 2＝3B ．3a 2+2a 2＝5a 6C ．3+x ＝3xD ．﹣0.25ab +ab ＝0.75ab 6．学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x 辆汽车，则可列方程（）A ．45285012x x +=-B ．45285012x x -=+C ．45285012x x -=-D ．45285012x x +=+7．小明以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中小明（） A ．盈利10元B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损20元 8．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（） A ．3(1)431x x --+= B ．31436x x --+=C ．31431x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+= 9．下列各数中，相反数是12-的是（） A ．12- B ．12C ．2-D ．2 10．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A ．1B ．-1C ．2012D ．1006二、填空题11．∣abcd∣∣∣∣∣∣∣a∣b∣c∣d∣∣∣∣∣∣∣∣a≤b≤c≤d∣∣∣∣|a∣b|+|b∣c|+|c∣d|+|d∣a|∣∣∣∣∣__∣12．设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简b a a c c b -++--=________．13．在代数式22x 10xy 3y 5kxy (4a)+-+--中，当k =______时不含xy 项．14．小强在解方程11()1325x x x ---=-△时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了△，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =5，于是他判断污染了的数字△应该是____．15．如图，∠AOB =80°，∠BOC =20°，OD 平分∠AOC ，则∠AOD 等于__度．三、解答题16．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆：（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆：（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？17．如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b 、a 、b 满足240||a b ++-=；（1）点A 表示的数为______；点B 表示的数为______；（2）若在原点O 处放一挡板．一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动：同时另小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒）．①当1t =时，甲小球到原点的距离＝_______；乙小球到原点的距离＝________．当3t =时，甲小球到原点的距离=________；乙小球到原点的距离=______．②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．18．为了求2345101222222+++++++的值，可采用下面的方法：设2345101222222S =+++++++① 则2345101122222222S =+++++++②②-①：1121S =-，所以23451011122222221+++++++=-．（1）请直接写出：234520*********+++++++= ．（2）请仿照上面的方法求23420133333++++++的值．19．化简求值：（1）已知2,1,x y =-=-求(){}2222252342xy x y xy xy x y ⎡⎤----⎣⎦的值；（2）关于,x y 的多项式22224mx nxy x xy x y +++-++不含二次项，求6212m n --的值． 20．玲玲和牛牛相约在小区笔直的步行道上健步走锻炼身体．两人都从步行道起点A 向终点B 走去．牛牛出发2分钟后，玲玲出发．又过了2分钟，牛牛停下来接了5分钟的电话，玲玲则以原速继续步行，与牛牛相遇后，玲玲的速度减少到原来的45走向终点B ．牛牛接完电话后，提高速度向终点B 走去，1.4分钟后刚好追上玲玲，到达终点B 后立即调头以提速后的速度返回起点A (调头时间忽略不计)，玲玲、牛牛两人相距的路程y (米)与牛牛出发的时间x (分钟)之间的关系如图所示．（1）牛牛开始健步走的速度为_______米/分；（2）求玲玲开始健步走的速度和牛牛提速后的速度；（3）玲玲走到终点B 后，停下来休息了一会儿．牛牛回到起点A 后，立即调头仍以提速后的速度走向终点B ，玲玲休息1分钟后以减速后的速度调头走向起点,A 两人恰好在AB 中点处相遇，求步行道AB 的长度．21．小王在解关于x 的方程2﹣243x -＝3a ﹣2x 时，误将﹣2x 看作+2x ，得方程的解x ＝1．（1）求a 的值；（2）求此方程正确的解． 22．某文具店第一次用1600元购进了一批新型文具试销，很快卖完，于是第二次又用5000元购进了这款文具，但第二次的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次多300件.（1）求该文具店第一次购进这款文具的进价；（2）已知该文具店将第一次购进的这款文具按50%的利润率定价销售完后，第二次购进的这款文具售价在原来售价的基础上增加5a %，销售了第二次购进的这款文具的12a %，剩下的这款文具9折处理，销售一空，结果该文具店前后两次销售这款文具共获利3000元，求a 的值.23．如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”（本题所有的角都指大于0°小于180°的角），例如180∠=，220∠=，|12|60-=∠∠，则1∠和2∠互为“伙伴角”，即1∠是2∠的“伙伴角”，2∠也是1∠的“伙伴角”．（1）如图1．O 为直线AB 上一点，90AOC EOD ∠=∠=，60∠AOE=，则AOE ∠的“伙伴角”是_______________．（2）如图2，O 为直线AB 上一点，AOC 30∠=，将BOC ∠绕着点O 以每秒1°的速度逆时针旋转得DOE ∠，同时射线OP 从射线OA 的位置出发绕点O 以每秒4°的速度逆时针旋转，当射线OP 与射线OB 重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t 秒，求当t 何值时，POD ∠与POE ∠互为“伙伴角”．（3）如图3，160AOB ∠=，射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6°的速度旋转，旋转时间为t 秒170(0)3t <<，射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．问：是否存在t 的值使得AOI ∠与POI ∠互为“伙伴角”？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由．【参考答案】1．D 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．D 9．B 10．D11．1612．222a c b +-13．-214．5．15．3016．（1）212；（2）26辆；（3）1410辆；（4）84800元17．（1）-2，4；（2）①3，2；5，2；②t=23秒或t=6秒． 18．（1）22020-1；（2）21312-． 19．（1）-8；（2）-220．（1）70；（2）玲玲开始健步走的速度为50米/分，牛牛提速后的速度为80米/分；（3）步行道AB 的长度为624米． 21．（1）29（2）2x =- 22．（1）8；（2）523．（1）EOB ∠；（2）t 为35或15；（3）存在，当t=1009或4309时，AOI ∠与POI ∠互为“伙伴角”．。

河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年七年级第一学期数学期末复习每天一练(一)

河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年七年级第一学期数学期末复习每天一练（一）一、选择题1．2020的相反数是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．在式子2212,,,,8,3xy a ab x x π+-中，整式有（） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个3．一元一次方程3x ﹣（x ﹣1）＝1的解是（）A ．x ＝2B ．x ＝1C ．x ＝0D ．x ＝﹣14．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（） A ．22x ＝16（30﹣x ） B ．16x ＝22（30﹣x ） C ．2×16x ＝22（30﹣x ） D ．2×22x ＝16（30﹣x ）5．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c ．已知AB ＝8，a ＋c ＝0，且c 是关于x 的方程（m －4）x ＋16＝0的一个解，则m 的值为（）A ．－4B ．2C ．4D ．66．下列去括号中错误的是（）A ．a 2－（a ﹣b+c ）=a 2－a +b －cB ．5+a －2（3a －5）=5+a －6a +5C ．()2212332333a a a a a a --=-++ D ．a 3－[a 2－(－b)]=a 3－a 2－b 7．若||2a =，||5b =，且0a b +<，那么-a b 的值是（）A ．8或8-B ．2-或8-C ．3或7D ．2或2-8．陆上最高处是珠穆朗玛峰，峰顶高于海平面约8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，死海的水面低于海平面415米，两处高度相差（）A ．9259米B ．9159米C ．8429米D ．﹣8429米9．下列计算中：（1）（+3）+（-9）=-6；（2）0-（-4）=-4；（3）293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；（4）()3694-÷-=-，其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，点O 在直线AB 上，过O 作射线OC ，100BOC ∠=︒，一直角三角板的直角顶点与点O 重合，边OM 与OB 重合，边ON 在直线AB 的下方．若三角板绕点O 按每秒10︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为（）A ．5B ．4C ．5或23D ．4或22二、填空题 11．如图，长方形的长为3cm 、宽为2cm ，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为_____3cm ．（结果保留π）12．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{−2，7，34，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数是集合的元素时，有理数10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合｛10，0｝就是一个“好的集合”．（1）集合{−2，1，8，12} （填“是”或“不是”）“好的集合”．（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是．13．关于x 的多项式43x mx x +-与多项式322x 6x nx 3-+-的和不含三次项和一次项，则代数式2020()m n +的值为______．14．若关于x 的方程()k 1k 2x 5k 0--+=是一元一次方程，则k =________．15．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．三、解答题16．唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚．”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知P 、Q 在数轴上分别表示有理数p 、q ，P 、Q 两点的距离表示为PQ p q =-．阅读上述材料，回答下列问题：（1）若数轴上表示x 与3的两点之间的距离是4，则x =___________．（2）当x 的取值范围是多少时，代数式23x x ++-有最小值，最小值是多少？（3）若未知数x ，y 满足()()13216x x y y -+--++=，求代数式2x y +的最大值，最小值分别是多少？ 17．（1）计算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）计算：222(x 3x 1)3(2x x 2)-+---18．已知：2A ab a =-，2B ab a b =-++．（1）计算：52A B -；（2）若52A B -的值与字母b 的取值无关，求a 的值．19．十一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4600元，出售时，甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元，若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，十一期间，甲商品按标价的九折出售，乙商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的九折再让利4元出售，甲、乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了13，则乙商品按标价售出多少件？ 20．已知关于x 的方程：()211x x -+=与()31x m m +=-有相同的解，求关于y 的方程3332my m y --=的解． 21．一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？22．若在一个两位正整数A 的个位数字之后添上数字6，组成一个三位数，我们称这个三位数为A 的“添彩数”，如78的“添彩数”为786，若将一个两位正整数B 减去6得到一个新数，我们称这个新数为B 的“减压数”，如78的“减压数”为72．（1）求证：对任意一个两位正整数M ，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）对任意一个两位正整数N ，我们将其“添彩数”与“减压数”之比记作()f N ，若()f N 为整数且()18f N ≤，求出所有符合题意的N 的值．23．已知∠AOD=150°．（1）如图1，∠AOC=∠BOD=90°，①∠BOC 的余角是，比较∠AOB ∠COD （填＞，=或＜），理由：；②∠BOC= 度；（2）如图2，已知∠AOB 与∠BOC 互为余角，①若OB 平分∠AOD ，求∠BOC 的度数；②若∠DOC 是∠BOC 的4倍，求∠BOC 的度数．【参考答案】1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．A 9．B 10．C11．12π或18π．12．（1）不是；（2）答案不唯一；（3）{5}13．114．015．312或34416．（1）1-或7；（2）23x -≤≤，5；（3）最大8，最小值117．（1）-11；（2）-12x 2+5x +818．（1）1292ab a b --；（2）1619．（1）甲种商品每件的进价是100元，乙种商品每件的进价是80元；（2）全部售出后共可获利1800元；（3）乙商品按标价售出8件20．1213y =- 21．（1）甲、乙合作6天才能把该工程完成；（2）由甲、乙合作18天完成更省钱．22．（1）略；（2）17．23．（1）①∠AOB 和∠COD ，=，同角的余角相等；②30；（2）①15°；②．BOC=15°。

河南省淮滨县第一中学 2020-2021学年第一学期人教版七年级数学期末复习题(七)

河南省淮滨县第一中学2020-2021学年第一学期人教版七年级上册数学期末复习题（七）一、选择题1．某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（）A．522.8元B．510.4元C．560.4元D．472.8元2．已知m≥2，n≥2，且m，n 均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（，①在25的“分解”结果是15和17两个数，②在42的“分解”结果中最大的数是9，③若m3的“分解”结果中最小的数是23，则m，5，④若3n的“分解”结果中最小的数是79，则n，5，A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（，A．m B．2n-m C．-m D．m-2n4．在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表.用这些简单的平方表，他们很快算出两数的乘积.例如：对于95×103，美索不达米亚人这样计算：第一步：（103+95）÷2=99；第二步：（103-95）÷2=4；第三步：查平方表，知99的平方是9801；第四步：查平方表，知4的平方是16；第五步：9801-16=9785=95×103. 请结合以上实例，设两因数分别为a 和 b,写出蕴含其中道理的整式运算（）A ．22()()2a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +-+= C ．22()()22a b a b ab +-+= D ．22()()22a b a b ab +--= 5．若不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=(a 、b 是常数)的解总是x=1，则a+b 的值是( ) A ．﹣0.5 B ．0.5 C ．﹣1.5 D ．1.56．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠；（3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一-次购买的话，那么该公司一共可少付款（）A ．3360 元B ．2780 元C ．1460 元D ．1360元7．设一列数a 1，a 2，a 3，…，a 2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a 2＝2x ，a 18＝9+x ，a 65＝6﹣x ，那么a 2020的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．58．自行车前后轮胎的使用寿命不同，某种品牌的同样的新轮胎，前轮胎使用寿命为12000千米，后轮胎使用寿命为8000千米．为了使同时购买的前后轮胎同时报废，且使用时间尽可能的长，一般应在行驶a 千米时前后轮胎互换，请问a 的值为（）A ．6000B ．5600C ．5200D ．48009．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a 、b 满足（）A ．a ＝3bB ．a ＝2.5bC ．a ＝3.5bD ．a ＝4b10．如图，已知Rt COE ∠的顶点O 在直线AB 上，OF 平分AOE ∠，O C 平分AOF ∠，则∠BOE 的度数是（）A ．30B ．40C ．50D ．60第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．计算：12345678.20202021--++--++⋯++结果为__________．12．， m=______，，，，，3x 3，3mxy，3y 2，9xy，8，，，xy，.13．有理数a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|，|c，b|，|b，a|，________，14．中秋、国庆“双节”前，某酒店推出甲，乙两种包装的月饼，其中甲种包装有五仁饼3个，莲蓉饼3个，豆沙饼2个，乙种包装有五仁饼1个，莲蓉饼1个，豆沙饼2个，每种包装每盒月饼的成本价为该盒中所有月饼的成本价之和．已知每个五仁饼与每个莲蓉饼的成本价之比为5：4，每盒乙包装月饼售价98元，利润率是40%，两种包装的月饼共50盒总价6123元，总利润率是30%．中秋节后，为降价促销，甲种包装每盒每类月饼各少装一个，乙种包装每盒少装月饼后售价降为原来的一半，利润率不变，那么这样包装的两种月饼共50盒的总成本是__________元（其中甲种包装少装月饼后的盒数与节前50盒中甲种包装月饼的盒数相同，当然乙种包装盒数也相同）．15．已知线段AB，16 cm ，直线AB 上有一点C ，且BC，10 cm，M 是线段AC 的中点，则AM 的长为________ cm.三、解答题16．已知222322A x xy y x y =-+++，224623B x xy y x y =-+--()1当2x =，15y =-时，求2B A -的值． ()2若22(3)0x a y -+-=，且2B A a -=，求a 的值．17．若点1A ，2A 在数轴上表示的数分别为1x ，2x ，则点1A 和2A 之间的距离为21x x -．据此结论，解决下列问题：（1）当14x =-，28x =-时，21x x -=______；当11122x =，2132x =-时，21x x -=______．（2）如图1所示，在数轴上，若点1A 在原点的左边，点2A 在原点的右边，218x x -=，且原点到点1A 的距离是其到点2A 的距离的3倍，则1x =______，2x =______．（3）如图2所示，在数轴上，点1A ，2A ，3A ，4A 分别表示的数为1x ，2x ，16，4x ，若点1A ，2A ，3A ，4A 中相邻两点之间的距离相等，且4112x x -=，求1x ，2x ，4x 的值．18．（1）数学小组遇到这样一个问题：若a ，b 均不为零，求a b x a b=+的值．请补充以下解答过程（直接填空）①当两个字母a ，b 中有2个正，0个负时，x= ；②当两个字母a ，b 中有1个正，1个负时，x= ；③当两个字母a ，b 中有0个正，2个负时，x= ；综上，当a ，b 均不为零，求x 的值为．（2）请仿照解答过程完成下列问题：，若a ，b ，c 均不为零，求a b c x a b c=+-的值．，若a ，b ，c 均不为零，且a+b+c=0，直接写出代数式b c a c a b a b c+++++的值． 19．某农户承包果树若干亩，今年投资24400元，收获水果总产量为20000千克．此水果在市场上每千克售a 元，在果园直接销售每千克售b 元()b a <．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．()1分别用含a ，b 的代数式表示两种方式出售水果的收入．()2若 4.5a =元，4b =元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．()3该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了()2中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入-总支出）？20．观察下列三行数，回答问题：-1、+3、-5、 +7、-9、 +11、……-3、 +1、-7、 +5、-11、+9、……+3、-9、 +15、-21、+27、-33、……（1）第①行第9个数是___________第②行第9个数是___________第③行第9个数是___________（2）在第②行中，是否存在连续的三个数，使其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由．（3）是否存在第m列数（每行取第m个数），这三个数的和正好为-99？若存在，求m；若不存在，说明理由．21．已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB＝24．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝1时，写出数轴上点B，P所表示的数；（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问当t为何值点P与点Q相距3个单位长度？（3）若点O到点M，N其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍，则称点O是[M，N]的“好点”，设点C是点A，B 的中点，点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P向左运动到C点时返回到A点时停止，动点Q一直向右运动到A点后停止运动，求当t为何值时，点C为[P，Q]的“好点”？22．为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：（1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？23．定义：当点C在线段AB上，AC＝nAB时，我们称n为点C在线段AB上的点值，记作d C﹣AB＝n．理解：如点C是AB的中点时，即AC＝12AB，则d C﹣AB＝12；反过来，当d C﹣AB＝12时，则有AC＝12AB．因此，我们可以这样理解：d C﹣AB＝n与AC＝nAB具有相同的含义．应用：（1）如图1，点C在线段AB上，若d C﹣AB＝23，则AC＝AB；若AC＝3BC，则d C﹣AB＝；（2）已知线段AB＝10cm，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，当点P到达点B时，点P、Q均停止运动，设运动时间为ts．，若点P、Q的运动速度均为1cm/s，试用含t的式子表示d P﹣AB和d Q﹣AB，并判断它们的数量关系；，若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，点Q到达点A后立即以原速返回，则当t为何值时，d P﹣AB+d Q﹣AB＝35？拓展：如图2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，点P、Q同时从点A出发，点P沿线段AB匀速运动到点B，点Q沿线段AC，CB匀速运动至点B．且点P、Q同时到达点B，设d P﹣AB＝n，当点Q运动到线段CB上时，请用含n 的式子表示d Q﹣CB。

河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年七年级第一学期数学期末复习日日练(三)

河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年七年级第一学期数学期末复习日日练（三）一、选择题1．下列各式中，不相等的是（）．A ．2(3)-和23-B ．()23-和23C ．()32-和32-D ．3|2|-和32- 2．数轴上，到表示3-的点距离等于5个单位长度的点表示的数是( )A ．5或5-B ．2C ．8-D ．2或8- 3．13- 的相反数是（） A ．13 B ．13- C ．3 D ．-34．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h ，水流速度是a km/h ，3h 后两船相距（）A ．6a 千米B ．3a 千米C ．300千米D ．150千米 5．如果2a +与()21b -互为相反数，那么代数式()2018a b +的值是（）A ．1B ．-1C ．±1D ．2018 6．若方程()22150a x ax --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（）A ．0B ．12-C ．1D ．127．明代程大位的《算法统宗》记载这样一首打油诗：《李白沽酒》无事街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇花和店，喝光壶中酒．就问此壶中，原有多少酒？李白出门遇到店和花各三次，且店、花交替遇到，则此打油诗答案为（）A ．34斗B ．78斗C ．98斗D ．118斗 8．若∠A ＝3815︒'，∠B ＝38.15︒，则（）A ．∠A ＞∠B B ．∠A ＜∠BC ．∠A ＝∠BD ．无法确定9．当4x =时，多项式31ax bx ++的值为6，则当4x =-时，31ax bx ++的值为（）A ．6-B ．7-C ．4-D ．5-10．如图所示，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A ．|||||0|||c b a >>>B ．|||0|||||a b c >>>C ．|||||||0|c a b >>>D ．|||||||0|a c b >>>二、填空题 11．一只蚂蚁从原点O 出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A ，再向右爬了3个单位长度到达点B ，然后向左爬了9个单位长度到达点C ．则点C 表示的数是_______．12．若x ，y 为有理数，且()2220x y ++-=，则x y +=______ 13．若2220a ab +=，228b ab +=，则22232a b ab --=_________．14．一轮船往返于甲、乙两码头之间，顺水航行需要3h ，逆水航行比顺水航行多用0.5h ，若轮船在静水中的速度为26km /h ，若设水流的速度为xkm /h ，则可列方程为________．15．如图，∠AOE 是平角，∠COE 是直角，∠COD 与∠COB 互余，∠COD=28°35′，则∠AOB 的度数是________．三、解答题16．计算：（1）2(3)(5)-+---（2）11544⎛⎫-+÷-⨯ ⎪⎝⎭（3）153(36)26⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ （4）411125623⎛⎫---+⨯-⎪⎝⎭17．阅读下列材料： 112(123012)3⨯=⨯⨯-⨯⨯； 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯； 134(345234)3⨯=⨯⨯-⨯⨯；由以上三个等式相加，可得1122334345203⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯=．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1223344950⨯+⨯+⨯++⨯（写出过程）（2）猜想：122334(1)n n ⨯+⨯+⨯++⨯+=_________．（3）探究计算：123234345151617⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯18．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．（1）若某户居民7月份用水9立方米，求该用户7月份应交水费．（2）若某户居民8月份用水a 立方米(610)a <≤，则该用户8月份应交水费多少元（用含a 的整式表示，结果要化成最简形式）？（3）若某户居民9，10月份共用水15立方米（10月份用水量多于9月份），设9月份用水x 立方米．①该用户9月，10月共交水费最多可能达到几元？最少呢？简要说明你的想法．②求该户居民9，10月份共交水费多少元（用含x 的整式表示，结果要化成最简形式）．19．一般情况下，2323ab a b ++=+不成立，但有些数是可以成立，例如a=b=0，我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数a 、b 为“相对数对”，记为(a ，b)．（1）若(－1，b)是相对数对，求b 的值；（2）若(m ，n)是相对数对且m≠0，求n m的值；（3）若(m ，n)是相对数对，求代数式[]2242(31)3m n m n ----的值． 20．某服装店两件衣服都以900元卖出，其中一件赚了15，而另一件亏了15，这两件衣服合在一起是赚了还是亏了？赚或亏了多少？21．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天的路程．22．若同一平面内三条射线OA 、OB 、OC 有公共端点，且满足∠AOC ＝12∠BOC 时，我们称OC 是（OA ，OB ）的“和谐线”，但OC 不是（OB ，OA ）的“和谐线”．（1）如图①，已知OM ⊥ON ，射线OG 是ON 的反向延长线，OE 、OF 是∠MON 的三等分线，则射线是（OM ，ON ）的“和谐线”；（2）如图②，若∠AOB=60°，OC 是（OA ，OB ）的“和谐线”，则∠BOC= °．（3）如图③，若∠AOB=60°，射线OP ，OQ 同时从OB 开始，分别以每秒10°和每秒6°的速度按逆时针方向绕点O 旋转．求射线OP 成为两条射线OA 和OQ 的“和谐线”时，射线OP 旋转的时间t 的值．（0＜t ＜18）23．点C B A 、、在数轴上表示的数c b a 、、满足()23240b c ++-=，且多项式32321a xy ax y xy +-+-是五次四项式．（1）a 的值为____ ____，b 的值为___ ____，c 的值为____ ____；（2）已知点P 、点Q 是数轴上的两个动点，点P 从点A 出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q 从点C 出发，以7个单位/秒的速度向左运动:① 若点P 和点Q 经过t 秒后在数轴上的点D 处相遇，求出t 的值和点D 所表示的数；② 若点P 运动到点B 处，动点Q 再出发，则P 运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？【参考答案】1．A 2．D 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B 8．A 9．C 10．C11．-412．013．1614．3(26) 3.5(26)x x +=-15．28°35′16．（1）4；（2）-81；（3）-36；（4）-317．（1）41650；（2）13n （n+1）（n+2）；（3）18360 18．（1）7月份应交水费24元；（2）8月份应交水费（4a -12）元；（3）①最多为68元，最少为36元，理由略；②当05x <≤，共交水费（-6x+68）元， 56x ≤<，共交水费（-2x+48）元，当67.5x 时，共交水费36元． 19．（1）94；（2）94-；（3）-2． 20．亏了，亏了75元21．6.22．（1）OG 、OE ；（2）40︒或120︒；（3）103或5或15223．（1） -6；-3；24；（2）①3；3；②3．2秒或4．2秒．。

考点02 平行线及其判定(解析版)

考点02 平行线及其判定1．（四川省眉山市东坡区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）已知直线a ，b ，c 是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：①若//,//,a b b c 则//a c ；②若//,,a b a c ⊥则b c ⊥；③若,,a b b c ⊥⊥则a c ⊥；④若a c ⊥且c 与b 相交，则a 与b 相交，其中，结论正确的是（） A ．①② B ．③④C ．①②③D ．②③④【答案】A【分析】根据平行公理及其推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可求解．【详解】①根据“同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”判定：若//,//,a b b c 则//a c ；故说法正确；②若//,,a b a c ⊥则b c ⊥，故说法正确；③根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”判定：若,,a b b c ⊥⊥则a c ⊥；说法错误； ④若a c ⊥且c 与b 相交，则a 与b 不一定相交，故说法错误故正确的有：①② 故选：A【点睛】本题主要考查平行公理及其推论，解题的关键是熟练掌握同一平面内两直线的位置关系． 2．（福建省泉州市丰泽区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列各项正确的是（） A ．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离D ．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种【答案】D【分析】分别利用对顶角的定义、垂线、平行公理以及点到直线的距离以及分别分析得出即可．【详解】解：A 、有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，故此选项错误，不合题意；B 、在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，故此选项错误，不合题意；C 、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故此选项错误，不合题意；D 、同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，正确，符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了平行公理以及垂线以及对顶角和点到直线的距离等定义，正确把握相关定义是解题关键．3．（江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列说法错误的是（）A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行、B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点之间的所有连线中，线段最短D．对顶角相等【答案】A【分析】根据平行线公理，垂线的性质以及线段的性质，对顶角的性质，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】解：A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项说法错误．B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项说法正确．C、两点之间的所有连线中，线段最短，故本选项说法正确．D、对顶角相等故本选项说法正确．故选：A．【点睛】本题考查了平行线公理、垂线的性质、线段的性质以及对顶角的性质，熟练掌握上述性质和公理，是解题的关键．4．（陕西省宝鸡市凤翔县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】本题从平行线的定义及平行公理入手，对选项逐一分析即可．【详解】解：①不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误．②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的．③平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确．④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交是正确的．正确的说法共3个故选：C．【点睛】本题考查平行线的定义及平行公理，正确理解概念是解题关键．5．（四川省成都市石室中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列叙述，其中不正确的是（）A．两点确定一条直线B．同角（或等角）的余角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点之间的所有连线中，线段最短【答案】C【分析】由直线的性质可判断,A由同角（或等角）的余角的性质可判断,B由平行线的特点可判断,C由线段的性质可判断.D从而可得答案．【详解】解：两点确定一条直线，正确，故A不符合题意，同角（或等角）的余角相等，正确，故B不符合题意，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故C符合题意，两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故D不符合题意，故选：.C【点睛】本题考查的是直线，线段的特点，平行线的特点，同角（或等角）的余角的性质，掌握以上知识是解题的关键．6．（江苏省苏州市工业园区西附初中2020-2021学年七年级下学期初考试数学试卷下列说法中：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直；=，则C是线段AB的中点；②若AC BC③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；④两点确定一条直线．其中说法正确的个数（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根据平行线的定义、垂线的定义、相交线的定义、两点确定一条直线，对各个小题分析判断即可得解．【详解】解：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直，该说法正确；=，则C是线段AB的中点，原说法错误；②若点C在线段AB上，且AC BC③在同一平面内，不相交的两条直线必平行，原说法错误；④两点确定一条直线，此说法正确．故选B．【点睛】本题考查了平行线的定义、垂线的定义、相交线的定义、两点确定一条直线，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键7．（江苏省苏州市昆山市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列说法正确的是（）A．具有公共顶点的两个角是对顶角B．,A B两点之间的距离就是线段ABC．两点之间，线段最短D．不相交的两条直线叫做平行线【答案】C【分析】根据对顶角的定义，线段的定义及性质，平行线的定义进行判断【详解】解：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，故A选项不符合题意；,A B两点之间的距离就是线段AB的长度，故B选项不符合题意；两点之间，线段最短，故C选项符合题意；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故D选项不符合题意故选：C【点睛】此题考查对顶角、线段定义及性质已经平行线的概念，正确理解概念是解题关键．8．（北京市平谷区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列语句正确的个数是（）①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短②两点之间直线最短③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交④两点确定一条直线A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可．【详解】解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；④两点确定一条直线，正确．正确的有：①③④，故选：C．【点睛】本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键．9．（江苏省南京市玄武区南京外国语学校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列说法：①对顶角相等；②两点间线段是两点间距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点；⑥同角的余角相等正确的有_________．（填序号）【答案】①④⑥【分析】利用对顶角的性质判断①，利用两点距离定义判定②，利用平行公理判定③，利用垂线公里判定④，利用线段中点定义判定⑤，利用余角的性质判定⑥．【详解】①对顶角相等正确；②由两点间线段的长度是两点间距离，所以两点间线段是两点间距离不正确；③由过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以过一点有且只有一条直线与已知直线平行不正确；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直正确；⑤由线段中点的性质，若AC BC =，点C 在AB 上，则点C 是线段AB 的中点，所以若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点不正确； ⑥同角的余角相等正确；正确的有①④⑥．故答案为：①④⑥．【点睛】本题考查对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质等问题，掌握对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质是解题关键． 10．（江苏省沭阳县修远中学2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题）给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有___个．【答案】2【分析】根据补角的性质、对顶角的性质、直线的性质、平行线的性质依次判断．【详解】同角的补角相等，故①符合题意；对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故②不符合题意；两点确定一条直线，故③符合题意；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④不符合题意；故答案为：2．【点睛】此题考查了平行线的判定等知识，掌握补角的性质、对顶角的性质、直线的性质、平行线的判定是解题的关键．a c，a与11．（河南省信阳市淮滨县淮滨县第一中学2019-2020学年七年级下学期期末数学试题）如果//b d，那么d与c的关系为________．b相交，//【答案】相交【分析】根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，根据图形即可直接解答．【详解】解：d和c的关系是：相交．故答案为：相交．【点睛】本题考查了直线平行的定义：没有公共点的两条直线是平行直线．也考查了同一平面内两直线的位置关系有：平行，相交．12．（江苏省淮安市淮安区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，△ABC的三个顶点均在格点处．（1）过点B画AC的平行线BD；（2）过点A画BC的垂线AE；（请用黑水笔描清楚）【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析．【分析】（1）利用网格特点，把C点向右平移4格得到点,D画直线BD即可，（2）利用网格特点，结合每一个网格都为一个小正方形，利用正方形的性质画BC的垂线AE即可．【详解】解：（1）如图，直线BD即为所画的AC平行线，（2）如图，直线AE即为所画的BC垂线，【点睛】本题考查的是利用网格图的特点画直线的平行线与垂线，平移的性质，垂线的定义，掌握网格特点与画图方法是解题的关键．∠13．（北京市通州区首都师范大学附属中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，点P是AOB 的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点E；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）过点P画OA的平行线PC；（4）若每个小正方形的边长是1，则点P到OA的距离是___________；PE PH OE的大小关系是_____________________（用“<”连接）．（5）线段,,<<【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）1；（5）PH PE OE【分析】（1）（2）根据题意画垂线；（3）根据题意画平行线；（4）根据点到直线距离的定义计算；（5）根据直角三角形的直角边小于斜边可以证得．∠的边OB上的一点．【详解】如图，点P是AOB（1）过点P画OB的垂线，交OA于点E；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）过点P画OA的平行线PC；（4）由题意PH即点P到OA的距离，且PH=1，所以答案为1；（5）因为在RT△PHE中，PH是直角边，PE是斜边，所以PH<PE，同理在RT△POE中，PE是直角边，OE是斜边，所以PE<OE，<<．所以线段PE，PH，OE的大小关系是PH PE OE故答案为PH<PE<OE．【点睛】本题考查垂线和平行线的画法、垂线的应用及直角三角形的性质，熟练掌握“垂线段最短”的定理是解题关键．14．（江苏省苏州市工业园区西附初中2020-2021学年七年级下学期初考试数学试卷在如图所示的方格纸中，A B C都在格点上．每个小正方形的顶点称为格点，点,,CD AB，画出直线CD；（1）找一格点D，使得直线//⊥于点F，画出直线AE，并注明垂足F．（2）找一格点E，使得直线AE BC【答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据直线的定义，平行线的定义画出图形即可．（2）根据直线的定义，垂线的定义画出图形即可．【详解】解：（1）直线CD如图所示；（2）直线AE，点F如图所示．【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，平行线的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．（江苏省苏州市昆山市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）在如图所示的方格纸中，每个小正A B C都在格点上．方形的顶点称为格点，点,,()1找一格点D，使得直线//CD AB，画出直线CD；()2找一格点E，使得直线AE BC⊥于点F，画出直线AE，并注明垂足F；()3找一格点G，使得直线BG AB⊥，画出直线BG；()4连接AG，则线段,,AB AF AG的大小关系是(用“<”连接)．<<【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）AF AB AG【分析】（1）将AB沿着BC方向平移，使其过点C，此时经过的格点即为所求；（2）延长CB，作AE与CB交于F点，此时E点即为所求；（3）过B点作AB的垂线，经过的格点即为所求；（4）在两个直角三角形中比较即可得出结论．【详解】（1）如图所示，符合题意的格点有D1，D2两个，画出其中一个即可；（2）如图所示：E点即为所求，垂足为F点；（3）如图所示，点G 即为所求；（4）如图所示，显然，在Rt ABF 中，AB AF >；在Rt ABG 中，AG AB >，故答案为：AF AB AG <<．【点睛】本题考查应用与设计作图，平行线的判定与性质以及垂线的定义，熟练掌握基本性质定理是解题关键．16．（江苏省南京市玄武区南京外国语学校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，所有小正方形的边长都是1个单位，A ､B ､C 均在格点上仅用无刻度直尺画图：（1）过点A 画线段BC 的平行线AD ；（2）过点B 画线段BC 的垂线，垂足为B ；（3）过点C 画线段AB 的垂线，垂足为E ；（4）线段CE 的长度是点C 到直线________的距离；（5）线段CA ､CE 的大小关系是_________（用“<”连接），理由是__________________．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）AB ；（5）CE CA <；垂线段最短．【分析】（1）（2）（3）利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；（4）利用垂线段的性质直接回答即可；（5）利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【详解】（1）如图，直线AD即为所求；（2）如图，直线BF即为所求（3）如图，直线CE即为所求；（4）AB；垂线段最短．（5）CE CA简单的基本作图．11。

2020-2021学年信阳市淮滨县七年级上学期期末数学试卷(附解析)

2020-2021学年信阳市淮滨县七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数中，比−5小的数是( )A. −3B. 0C. 6D. −72. 为(−1)2021，(−1)2020，−32，(−2)3中，最大的数与最小的数的差是( )A. 1B. 10C. 17D. 40373. 若一个角与它的余角相等，则这个角的度数为( )A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°4. 在下列说法中，正确的是( )A. 无限小数都是无理数B. 表示相反意义的量的两个数互为相反数C. 一个数的绝对值是它本身，则这个数是正数D. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示5. 下列式子中去括号错误的是( )A. 5x −(x −2y +5z)=5x −x +2y −5zB. 2a 2+(−3a −b)−(3c −2d)=2a 2−3a −b −3c +2dC. 3x 2−3(x +6)=3x 2−3x −6D. −(x −2y)−(−x 2+y 2)=−x +2y +x 2−y 26. 已知a ，b 满足(a +1)2−(b −2)√2−b +|c −3|=0，则a +b +c 的值等于() A. 2 B. 3 C. 4 D. 57. 下列说法中正确的是( )A. 的次数是0B. 是单项式C. 是单项式D. 的系数是−58. 若m +14与m −14互为相反数，则m 的值是( )A. 0B. 140 C. 120 D. 1109.足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了()A. 6场B. 5场C. 4场D. 3场10.观察下列算式；21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述规律，你认为22012的末位数是()A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.某校园一角有如图所示的池塘，为了方便师生游览，现计划从池塘边的点P处搭建一座小桥到甬路边沿l，请在图中画出小桥距离最短的路径，并测最出小桥在图上的长度为______cm(精确到小数点后一位)．12.若3x m+5y2与−2x3y n是同类项，则m−n=______ 。

河南省淮滨县第一中学 2020-2021学年第一学期人教版七年级数学上册期末复习题(二)

河南省淮滨县第一中学 2020-2021学年第一学期人教版七年级数学上册期末复习题（二）一、选择题1．如果a ，b ，c 是非零有理数，那么a b c abc a b c abc+++的所有可能的值为（）． A ．4-，2-，0，2，4B ．4-，2-，2，4C ．0D ．4-，0，42．在数轴上和有理数a 、b 、c 对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①(1)(1)(1)0a b c ---<；②a b b c a c -+-=-；③()()()0a b b c c a +++>；④1a bc <-，其中正确的结论有（）个A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知2020应标在（）A ．第504个正方形的左下角B ．第504个正方形的右下角C ．第505个正方形的左下角D ．第505个正方形的右下角4．有2006个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2006个数的和等于（）A ．2006B ．-1C ．0D ．25．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（）A ．﹣1B ．3C ．6D ．86．观察下列有序数对:(,5,,7,,9,234⎛⎛⎛--- ⎝⎭⎝⎭⎝⎭，……，根据你发现的规律，第100个有序数对是（）A ．201,⎛ ⎝⎭B ．⎛- ⎝⎭C ．⎛- ⎝⎭D ．199,⎛ ⎝⎭ 7．某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为120元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家（） A ．不赔不赚 B ．赔了10元 C ．赚了10元 D ．赔了50元8．某班级举行元旦联欢会，有m 位师生，购买了n 个苹果．若每人发3个，则还剩5个苹果，若每人发4个，则最后还缺30个苹果．下列四个方程：①3m+5=4m -30；②3m -5=4m+30； ③n+53=n−304；④n−53=n+304．其中符合题意的是（）A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③9．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x 2+3xy -12y 2）-（-12x 2+4xy -32y 2）= -12x 2_____+y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（） A ．-7xyB ．7xyC ．-xyD ．xy 10．方程13153520052007x x x x ++++=⨯的解是x＝＝＝ A ．20062007 B ．20072006 C ．20071003 D ．10032007二、填空题11．观察下列各数12、310、526、750……请根据规律写出第10个数是________． 12．按照一定规律排列的一列数一次是9，13，17，21，25，...，按照此规律，这列数中的第100个数是__________． 13．若0ab ≠，0a b +≠，则||||||||a b ab a b a b ab a b++++=+______．14．计算11111111111111111111234523456234562345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++++------+++⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是．15．求的值，可令，，因此．仿照以上推理，计算出的值为.三、解答题16．如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即91313a=++=；步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即6028b=++=；步骤3：计算3a与b的和c，即313847c=⨯+=；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即50d=；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即50473X=-=．请解答下列问题：（1）《数学故事》的图书码为978753Y，则“步骤3”中的c的值为______，校验码Y的值为______．（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，你能用只含有m的代数式表示上述步骤中的d吗？从而求出m的值吗？写出你的思考过程．（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果． 17．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（阅读）31-表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；31+可以看做|3(1)|--，表示3与1-的差的绝对值，也可理解为3与1-两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（探索）（1）数轴上表示4和2-的两点之间的距离是______．（2）①若|(1)|3x --=，则x =______；②若使x 所表示的点到表示3和2-的点的距离之和为5，所有符合条件的整数x 的和为_____．（动手折一折）小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：（3）折叠纸面，若1表示的点和1-表示的点重合，则3表示的点与______表示的点重合．（4）折叠纸面，若3表示的点和5-表示的点重合，①则10表示的点和_____表示的点重合；②这时如果A ，B （A 在B 的左侧）两点之间的距离为2020且A ，B 两点经折叠后重合，则点A 表示的数是______，点B 表示的数是_____；③若点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且A ，B 两点经折叠后重合那么a 与b 之间的数量关系是_____．（拓展延伸）（5）当x =____时，|1||2||3|x x x ++-+-有最小值，最小值是_____．18．如图，O为直线AB上的一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°），的直角顶点放在O 处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方，将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）几秒后ON与OC重合？（2）如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC，求此时t的值．（3）若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MOB？请画出图并说明理由．19．新定义题小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念:从左到右写下一个自然数,再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如286的颠倒数是682．请你探究，解决下列问题：（1）请直接写出2019的“颠倒数”为_________.（2）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？13⨯6□=□6⨯31。

河南省信阳市淮滨县2023-2024学年七年级上学期期末学业水平测试数学试卷(含解析)

2023-2024学年河南省信阳市淮滨县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2023的相反数是( )A. 12023B. ―12023C. 2023D. ―20232.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费在食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )A. 5×109千克B. 50×109千克C. 5×1010千克D. 0.5×1011千克3.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合⋅人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是( )A. 合B. 同C. 心D. 人4.若x=2是方程4x+2m―14=0的解，则m的值为( )A. 10B. 4C. 3D. ―35.若―2a n―2b4与3ab2m是同类项，则mⁿ的值为( )A. 4B. 6C. 8D. 96.如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b，下列结论正确的是( )A. a+b>0B. a―b>0C. ab>0D. 以上都不正确7.下列各式中，运算正确的是( )A. 3a2+2a2=5a4B. a2+a2=a4C. 6a―5a=1D. 3a2b―4ba2=―a2b8.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )A. Φ44.9B. Φ45.02C. Φ44.98D. Φ45.019.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是( )A. 2×1000(50―x)=500xB. 1000(25―x)=500xC. 1000(50―x)=2×500xD. 1000(50―x)=500x10.如图，甲、乙两人沿着边长为70米的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走．甲从点A以65米/分的速度，乙从点B以72米/分的速度行走，甲、乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，将在正方形的边上．( )A. ABB. BCC. CDD. AD二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

河南省淮滨县第一中学 2020-2021学年第一学期人教版七年级上册数学期末复习题(六)

河南省淮滨县第一中学 2020-2021学年第一学期人教版七年级上册数学期末复习题（六）一、选择题1．已知非零实数a ，b ，c ，满足1b a c a b c ++=-，则||abc abc等于（） A ．±1 B ．﹣1 C ．0 D ．12．一个数在数轴上所对应的点向左移2 016个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是( )A ．2 016B ．－2 016C ．1 008D ．－1 0083．下列说法错误的是( )A ．如果m n >，那么m<n --B ．如果a -是正数，那么a 是负数C ．如果x 是大于1的数，那么x -是小于－1的数D ．一个数的相反数不是正数就是负数4．合并同类项m-3m 5m-7m -2019m ++⋅⋅⋅的结果为（）A ．0B ．-1009mC ．-1010mD ．以上答案都不对 5．如果单项式312m x y +-与432n x y +的和是单项式,那么(m +n )2019的值为( ) A ．-1 B ．0 C ．1 D ．201926．一列数，按一定规律排列：－1，3，，9，27，，81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（，A ．87aB ．87|a|C ．127|a|D ．127a 7．下表是武汉市出租车行程与价格的关系（不足1千米按1千米计费）某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机37元，甲乙两地的路程是s 千米，则s 的值是，，A ．20B ．20，s ≤21C ．21≤s ，22D ．21 8．方程13153520052007x x x x ++++=⨯的解是x，，， A ．20062007 B ．20072006 C ．20071003 D ．100320079．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是（）A ．9和13B ．2和9C ．1和13D ．2和810．已知O 是直线AB 上一点（点O 在点A，B 之间），OC 是一条射线，则∠AOC 与∠BOC 的大小关系是，， A ．，AOC 一定大于∠BOCB ．，AOC 一定小于∠BOC C ．，AOC 一定等于∠BOCD ．，AOC 可能大于、等于或小于∠BOC二、填空题11．已知a，b，c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a，c，b，②，a，b，③a+b，0，④c，a，0中，错误的是_____（写序号）12．已知有理数a ，b ，c 满足a b c a b c ++=+-，且0c ≠，则210a b c c +-+--=_____．13．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m 的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以5m/分钟的速度，乙从B 点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在_______边上。

河南省淮滨县第一中学 2020-2021学年第一学期九年级数学期末复习题(七)

河南省淮滨县第一中学 2020-2021学年第一学期九年级数学期末复习题（七）一、选择题1．两个关于x 的一元二次方程2c 0ax bx ++=和2a 0cx bx ++=，其中a ，b ，c 是常数，且a c 0+=，如果2020x =是方程2c 0ax bx ++=的一个根，那么下列各数中，一定是方程2a 0cx bx ++=的根的是（）A ．±2020B ．12020-C ．-2020D ．1 20202．如图，在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，:1:2AB BC =．点D 是AC 上一点，连接BD ，将BCD △沿BD 折叠至BCD △．连接AC '，//AC BC '，AE 平分BAC '∠交BC '于点E ．若31AC '=+，则AE 的长为（）A ．2B ．21+C ．6D ．61+3．抛物线y=2(x -1)2+c 过(-2，y 1)，(0，y 2)， (52，y 3)三点，则122,,y y y 大小关系是( ) A ．231y y y >> B ．123y y y >>C ．213y y y >>D ．132y y y >>4．二次函数 y ＝ax 2+bx +c ＝a ≠0＝的图象如图所示，对称轴是直线 x ＝1，下列结论：＝ab ＝0＝＝b 2＝4ac ＝＝a +b +2c ＝0＝＝3a +c ＝0＝其中正确的是（＝A ．＝＝B ．＝＝C ．＝＝＝D ．＝＝＝＝5．如图，正方形ABCD 的边长为5，E 为BC 上一点，且2BE =，F 为AB 边上的一个动点，连接EF ，以EF 为边向右侧作等边EFG ，连接CG ，则CG 的最小值为（）A ．2B ．2.5C ．3D ．3.56．如图，在ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，AB ＝8，点P 是AC 上的动点，连接BP ，以BP 为边作等边BPQ ，连接CQ ，则点P 在运动过程中，线段CQ 长度的最小值是（）A．2B．4C D27．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙OO于点F，若AC=12，AE=3，则⊙O的直径长为（）A．10B．13C．15D．168．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，0），点B（2，0），若点C在一次函数y=﹣122x+的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．对于函数y=x2﹣2|x|﹣3，下列说法正确的有( )个＝图象关于y轴对称；＝有最小值﹣4；＝当方程x2﹣2|x|﹣3=m有两个不相等的实数根时，m＞﹣3；＝直线y=x+b与y=x2﹣2|x|﹣3的图象有三个交点时，﹣134＜b≤﹣3．A．1B．2C．3D．410．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）A ．26mB ．27mC ．28mD ．29m二、填空题 11．在Rt ABC 中，B 90∠=︒，6AB =厘米，3BC =厘米，点P 从点A 开始沿AB 边向B 点以1厘米/秒的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2厘米/秒的速度移动，如果点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，则经过______秒后，P ，Q 两点间距离为厘米．12．如图，点A 1、A 2、A 3、…、A n 在抛物线y ＝x 2图象上，点B 1、B 2、B 3、…、B n 在y 轴上，若△A 1B 0B 1、△A 2B 1B 2、…、△A n B n ﹣1B n 都为等腰直角三角形（点B 0是坐标原点），则△A 2020B 2019B 2020的腰长＝_____．13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点1,0A ，点C 是y 轴上的动点，线段CA 绕着点C 逆时针旋转90°至线段CB ，连接BO ，则BO 的最小值是______．14．如图，在平面直角坐标系中，C （0，4），A （3，0），＝A 半径为2，P 为＝A 上任意一点，E 是PC 的中点，则OE 的最小值是_____．15．如图，抛物线()2123y a x =+-与)2231y x =-+交于点()1,3A ，过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B ，C ．则以下结论：①无论x 取何值，y 2的值总是正数；②1a =；③当0x =时，214y y -=；④23AB AC =．其中正确结论是___________________．三、解答题16．如图1，平面直角坐标系xOy 中，等腰ABC ∆的底边BC 在x 轴上，8BC =，顶点A 在y 的正半轴上，2OA =，一动点E 从(3,0)出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向左运动，到达OB 的中点停止．另一动点F 从点C 出发，以相同的速度沿CB 向左运动，到达点O 停止．已知点E 、F 同时出发，以EF 为边作正方形EFGH ，使正方形EFGH 和ABC ∆在BC 的同侧．设运动的时间为t 秒（0t ≥）．（1）当点H 落在AC 边上时，求t 的值；（2）设正方形EFGH 与ABC ∆重叠面积为S ，请问是存在t 值，使得9136S =？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，取AC 的中点D ，连结OD ，当点E 、F 开始运动时，点M 从点O 出发，以每秒OD DC CD DO ---运动，到达点O 停止运动．请问在点E 的整个运动过程中，点M 可能在正方形EFGH 内（含边界）吗？如果可能，求出点M 在正方形EFGH 内（含边界）的时长；若不可能，请说明理由．17．如图，在四边形ABCD 中，9054ABC BCD AB BC cm CD cm ∠=∠=︒===，，点P 从点C 出发以1/cm s 的速度沿CB 向点B 匀速移动，点M 从点A 出发以15/cm s 的速度沿AB 向点B 匀速移动，点N 从点D 出发以/acm s 的速度沿DC 向点C 匀速移动．点P M N 、、同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为ts ．（1）如图①，①当a 为何值时，点P B M 、、为顶点的三角形与PCN △全等?并求出相应的t 的值；②连接AP BD 、交于点E ，当AP BD ⊥时，求出t 的值；（2）如图②，连接AN MD 、交于点F ．当3883a t ==，时，证明：ADF CDF S S ∆∆=．18．在同升湖实验学校九年级的班级三人制篮球赛过程中，经过几轮激烈的角逐，最后由2班、5班、6班、9班进入了年级四强进行最后的名次争夺赛．现在葛老师规定先用抽签的方式决定将这4个班级分成2个小组，再由两个小组的胜出者争夺一二名，小组落败者争夺三四名．（1）直接写出9班和5班抽签到一个小组的概率；（2）若4个班级的实力完全相当，任何两个班级对决的胜率都是50%，求在年级四强的名次争夺赛中9班不与5班对决的概率．19．在平面直角坐标系中，有一点(0,2)A ，点B 为y 轴负半轴上的一动点，以AB 为边作菱形ABCD （允许在y 轴任意侧），对角线交点M 在x 轴上．（1）C 点是否在一条定直线上，如果是，请算出这条直线的解析式；如果否，请说明理由．（2）若设(,)D x y ，y 轴上有一点(0,)P t 为定点，若存在一条平行于x 轴的直线l 使得直线l 被以PD 为直径的圆截得的弦长为始终定值，试求出实数t 的取值范围．（3）作ME 垂直AD 于E ，平面内有一点P 使得角60EPM =︒，若4EM =，试求出12PM PE +的最大值． 20．在平面直角坐标系xOy 中，对于线段MN 的“三等分变换”，给出如下定义：如图1，点,P Q 为线段MN 的三等分点，即M P PQ QN ==，将线段PM 以点P 为旋转中心顺时针旋转90︒得到PM '，将线段QN 以点Q 为旋转中心顺时针旋转90︒得到QN '，则称线段MN 进行了三等分变换，其中,M N ''记为点,M N 三等分变换后的对应点．例如：如图2，线段MN ，点M 的坐标为()1,5，点N 的坐标为()1,2，则点P 的坐标为()1,4，点Q 的坐标为()1,3，那么线段MN 三等分变换后，可得：'M 的坐标为()2,4，点'N 的坐标为()0,3()1若点P 的坐标为()2,0，点Q 的坐标为()4,0，直接写出点'M 与点'N 的坐标；()2若点Q 的坐标是0,⎛ ⎝⎭，点P 在x 轴正半轴上，点'N 在第二象限．当线段PQ 的长度为符合条件的最小整数时，求OP 的长；()3点P 是以原点O 为圆心，1为半径的圆上的一个定点，点P 的坐标为21⎫-⎪⎪⎝⎭，当点'N 在圆O 内部或圆上时，求线段PQ 的取值范围及PQ 取最大值时点'M 的坐标．21．如图，在平面直角坐标系中，直线3y x =+x 轴交于点A ，与y 轴交于点B .点C 的坐标为(0,，点D 在x 轴上，CD AB =.（1）点E 在CD 上，其横坐标为点F 、G 分别是x 轴、y 轴上的动点，连接EF ，将DEF 沿EF 翻折得D EF '，点P 是直线BD 上的一个动点，当PA PC -最大时，求PG GD '+的最小值；（2）将CD 绕点D 逆时针旋转90°得直线C D '，点M 、N 分别是直线C D '与直线AB 上的动点，当CMN △是以CN 为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点M 的坐标.22．如图，抛物线22y x x c =--+经过点()23D -，，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）与y 轴交于点C ．。

河南省淮滨县第一中学 2020-2021学年第一学期人教版七年级数学上册期末复习题(一)

淮滨县第一中学2020-2021学年度上期人教版七年级数学上册期末复习题（一）一、选择题1．永州市在五一期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人．已知阳明山景区游客的饱和人数为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为( )A．10：00B．12：00C．13：00D．16：002．如图所示，点C是线段AB上的一点，且AC＝2BC．下列选项正确的是()A．BC＝12AB B．AC＝12AB C．BC＝12AB D．BC＝12AC3．下列各数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣25）与﹣52B．（﹣3）2与32C．﹣3与﹣|﹣3|D．﹣53与（﹣5）34．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A．6B．-6C．-1D．-1或6 5．如果，则a的取值范围是( )A．a>0B．a≥0C．a≤0D．a<0 6．下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线C．若点P是线段AB的中点，则PA＝12ABD．线段AB叫做A、B两点间的距离7．下列结论正确的是（）A ．不大于0的数一定是负数B ．海拔高度是0米表示没有高度C ．0是正数与负数的分界D ．不是正数的数一定是负数8．现规定一种新的运算“*”：y x y x *=，如23*239==，则132⎛⎫-* ⎪⎝⎭的结果为A ．32-B ．32 C ．18- D ．189．下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段；其中正确的有（）A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个10．如图，点O 在直线AB 上，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE 的度数是（）A ．30°B ．40°C ．25°D ．20°二、填空题11．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，那么小华家5月份的用电量为________千瓦时．12．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简11a b b a c c +------得到的结果是____ 。

河南省信阳市2021版七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

河南省信阳市2021版七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 如果盈利15元记作+15，那么亏本51元记作（）A . +51元B . ﹣51元C . +15元D . ﹣152. （2分） (2019七上·马山期中) 的倒数是（）A . -2019B . 2019C .D .3. （2分） (2018七上·孝南月考) 近似数1.31×108精确到（）A . 百分位B . 十万位C . 千万位D . 百万位4. （2分） (2018七上·山东期中) 解方程3-5(x+2)=x去括号正确的是（）．A . 3-x+2=xB . 3-5x-10=xC . 3-5x+10=xD . 3-x-2=x5. （2分） (2019九上·萧山开学考) 用科学计数法表示316000000为（）A . 3.16×107B . 3.16×108C . 31.6×107D . 31.6×1066. （2分） (2019七上·萝北期末) 如图，下列关系错误的是（）A . ∠AOC＝∠AOB＋∠BOCB . ∠AO C＝∠AOD－∠CODC . ∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOCD . ∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC7. （2分）如图，a，b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是A . a+b＜0，B . ab＜0，C . a-b＞0，D . ＞0，8. （2分） (2019七上·淮滨月考) 某商店卖出一件上衣和一双皮鞋，共收款 240 元，其中上衣盈利 20%，皮鞋亏本 20%，该商店卖出这两件商品，下列判断正确的是（）A . 赚 10 元B . 赔10元C . 不赔不赚D . 无法确定二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019七上·厦门月考) 计算：⑴ ________；⑵ ________；⑶________；⑷ ________；10. （1分） (2016七上·禹州期末) 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是________．（指向用方位角表示）11. （1分） (2019七上·南岗期末) 已知x=1是关于x的方程4x﹣m=2的解，则m的值为________．12. （1分） (2019八上·重庆期末) 如图，把三角形纸片ABC折叠，使得点B，点C都与点A重合，折痕分别为DE，MN，若∠BAC＝110°，则∠DAM＝________度.13. （1分） (2018七上·无锡月考) 若，，且，那么的值是________．14. （1分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：(a+b)0=1，它只有一项，系数为1；(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1；(a+b)2=a2+2ab+b2 ，它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 ，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；根据以上规律， (a + b)5 展开的结果为________．三、解答题 (共10题；共63分)15. （5分）（-2）2×5-（-2）3÷4-（-1）10×216. （5分） (2020七上·武城期末) 我市市区去年年底共享单车拥有量是15万辆，为了缓解城区停车拥堵状况，今年年初，市交通部门要求供应商到明年年底控制共享单车拥有量为14．05万辆，若每年报废的共享单车数量是上一年年底共享单车拥有量的10%，假定每年新增共享单车数量相同，问：从今年年初起每年新增共享单车数量是多少万辆?17. （5分） (2020七下·偃师月考) 解方程（组）（1）（2）18. （5分）一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？19. （5分） (2019七上·武汉月考) 在同一条直线上有A、B、C、D、四点（A、B、C三点依次从左到右排列），已知AD= AB，AC=4CB，且CD=10cm，求AB的长。

河南省淮滨县第一中学2019-2020学年七年级数学下册期末模拟测试(一)

淮滨县第一中学2019-2020学年七年级数学下册期末模拟测试（一）学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计12 小题，每题3 分，共计36分，）1. 如图，直线a // b，∠1=40∘，则∠2=()A.40∘B.60∘C.100∘D.140∘2. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为()A.{5x+6y=1，5x−y=6y−x.B.{6x+5y=1，5x+y=6y+x.C.{5x+6y=1，4x+y=5y+x.D.{6x+5y=1，4x−y=5y−x.3. 三个二元一次方程2x+5y−6=0，3x−2y−9=0，y=kx−9有公共解的条件是k=()A.4B.3C.2D.14. 下列说法中不正确的是（）A.在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直B.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离C.一条直线的垂线可以画无数条D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5. 已知a为整数，且√3<a<√5，则a等于()A.1B.2C.3D.46. 某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校学生增加8%，高中在校学生增加11%．这样会使在校学生共增加10%，这所学校初中现在的在校生人数是（）A.1400人B.1900人C.2800人D.2300人7. “●、■、■”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A.2B.3C.4D.58. 如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）A.两点之间线段最短B.垂线段最短C.过一点只能作一条直线D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9. 若不等式(a−2)x>a−2的解集为x>1，那么字母a的取值范围是（）A.a>1B.a<1C.a>2D.a<210. 如图，下列条件中，不能判断直线a // b的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180∘11. 若a<0，则下列不等式中不成立的是（）A.3a<2aB.a−3<a−2C.−3a>−2aD.a>−a212. 对于实数x，y，定义新运算：x●y=ax+by．其中a，b为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知1●(−2)=−3，2●3=8，则2010●(−2)的值为()A.2010B.2006C.2008D.2009二、填空题（本题共计5 小题，每题3 分，共计15分，）13. 已知点M(1−2m, m−1)在第四象限，则m的取值范围是________．14. 如图，已知，DE//AC ，∠ACD =30∘, 则∠CDE =________.15. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=40∘时，那么∠2的度数是________．16. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为________________________.17. 已知关于x 、y 的二元一次方程组{3x −7y =109x +5y =4中x 与y 互为相反数，则方程组的解为________．三、解答题（本题共计 7 小题，共计69分，）18.(9分) 解方程组.(1){y =3−x①，2x +y =4②；(2) {x +3y =2，x −y =−2.19. （10分）关于x 的方程ax−72=−5与方程5−2(3x −8)=9的解相同，求2014(a +12)的值．20. （9分）将下列各数填入相应的集合中．−23，−π2，7.5，−102，0.1010010001，−323，−2，0，2.181181118…正数{ ...}；负分数{ ...}；正有理数集合{ ...}；无理数集合{ ...}．21.(9分) 求下列各式中的实数x：（1）|x−√5|=10；（2）4x2=81；(3)(x+10)3=−27．22.(9分) 根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程：（1）甲数比乙数的3倍少7；（2）甲数的2倍与乙数的5倍的和是44；5（3）甲数的15%与乙数的23%的差是11；多0.25．（4）甲数与乙数的和的2倍比乙数与甲数差的1323. （10分）已知1+3a的平方根是±7，2a−b−5立方根−3，c是√108的整数部分，求a+b+c的平方根．24.(12分) 温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费5600元．请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．参考答案与试题解析淮滨县第一中学2019-2020学年七年级数学下册期末模拟测试（一）一、选择题（本题共计12 小题，每题 3 分，共计36分）1.【答案】D【考点】邻补角平行线的性质【解析】由线a // b，∠1=40∘，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数．【解答】解：如图，■ 直线a // b，∠1=40∘，■ ∠3=∠1=40∘，■ ∠2+∠3=180∘，■ ∠2=140∘．故选D．2.【答案】C【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，{5x +6y =1，4x +y =5y +x.故选C .3.【答案】B【考点】解三元一次方程组【解析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把三个方程组成方程组再求解．【解答】解：由题意得：{2x +5y −6=03x −2y −9=0y =kx −9，①×3−②×2得y =0，代入①得x =3，把x ，y 代入③，得：3k −9=0，解得k =3．故选B ．4.【答案】B【考点】垂线垂线段最短点到直线的距离【解析】分别利用垂线以及点到直线的距离以及垂线段最短的定义分别分析得出即可．【解答】A、在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，正确，不合题意；B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，故此选项错误，符合题意；C、一条直线的垂线可以画无数条，正确，不合题意；D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确，不合题意；5.【答案】B【考点】无理数的大小比较估算无理数的大小【解析】此题暂无解析【解答】解：∵√3<a<√5，∴3<a2<5，∵a为整数，a2=4，∴a=2.故选B.6.【答案】A【考点】二元一次方程组的应用——行程问题【解析】要分清4200名中学生中由两部分组成：初中生和高中生．本题的相等关系有：初中在校生人数+高中在校生人数=总人数；初中在校生增加人数+高中在校生增加人数=总增加人数．【解答】解：设初中生现有x 人，高中生现有y 人，根据题意，得{x +y =42008%x +11%y =4200×10%，解这个方程组，得{x =1400y =2800．答：这所学校所在的初中在校生1400人，高中在校生2800人．故选；A ．7.【答案】D【考点】三元一次方程组的应用【解析】设“●”“■”“■”分别为x 、y 、z ，由图列出方程组解答即可解决问题．【解答】设“●”“■”“■”分别为x 、y 、z ，由图可知，{2x =y +z z =x +y，解得x ＝2y ，z ＝3y ，所以x +z ＝2y +3y ＝5y ，即“■”的个数为5，8.【答案】B【考点】垂线段最短【解析】根据垂线段最短，可得答案．【解答】解：计划把河水l 引到水池A 中，先作AB ⊥l ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短.故选B .9.【答案】C【考点】不等式的解集【解析】根据不等式的性质2，可得答案．【解答】解；不等式(a−2)x>a−2的解集为x>1，a−2>0，解得a>2，故选：C．10.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断．【解答】解：当∠1=∠3时，a // b（内错角相等，两直线平行）；当∠4=∠5时，a // b（同位角相等，两直线平行）；当∠2+∠4=180∘时，a // b（同旁内角互补，两直线平行）．故选B．11.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的基本性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，来判断此题．【解答】解：A 、两边乘以大于0的数，不等式符号方向不变，3a <2a 成立，故正确； B 、不等式−3<−2两边同时加a ，不等号的方向不变，a −3<a −2成立，故正确； C 、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，−3a >−2a 成立，故正确；D 、a 为负值，则−a2大于0，a <−a2，故错误．故选D ． 12. 【答案】 B 【考点】二元一次方程组的应用——数字问题【解析】本题是一种新定义运算题目．首先要根据运算的新规律，列出关于a 、b 的二元一次方程组，求出a ，b 值．再计算2010●(−2)的值．【解答】解：由已知得：{a −2b =−32a +3b =8，解得：{a =1b =2，所以2010●(−2)=1×2010+2×(−2)=2006，故选B ．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分） 13. 【答案】 m <,2解一元一次不等式组象限中点的坐标【解析】因为点M (1−2m,m −1)在第四象限，所以{1−2m,m −1<0&nbsp ，所以m <12，故答案为m <12【解答】此题暂无解答 14. 【答案】30∘【考点】平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：■ DE//AC ， ■ ∠ACD =∠CDE =30∘. 故答案为：30∘. 15. 【答案】50∘【考点】平行线的判定与性质【解析】依据平行线的性质，即可得到∠1=∠3=40∘，再根据∠FEG =90∘，即可得出∠2=90∘−如图所示，■ AB // CD ， ■ ∠1=∠3=40∘，又■ ∠FEG =90∘， ■ ∠2=90∘−∠3=50∘， 16. 【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．【考点】定义、命题、定理、推论的概念推理与论证【解析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 17. 【答案】{x =1y =−1【考点】二元一次方程组的解【解析】根据x 与y 互为相反数，得到x +y =0，即y =−x ，代入方程组求出x 的值，进而求出y 的值，即可确定出方程组的解．【解答】解：根据题意得：x +y =0，即y =−x ，代入方程组得：{3x +7x =109x −5x =4，解得：x =1，即y =−1，则方程组的解为{x=1y=−1．故答案为：{x=1y=−1．三、解答题（本题共计7 小题，共计69分）18.【答案】解：(1)将①代入②，得2x+3−x=4，解得x=1③.将③代入①，得y=2.故方程组的解为：{x=1，y=2.(2){x+3y=2①，x−y=−2②，①−②得，4y=4，解得y=1.将y=1代入①，解得x=−1.故方程组的解为：{x=−1，y=1.【考点】加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】(1)将①代入②，得2x+3−x=4，解得x=1.再将x=1代入①计算即可.(2)先①-②，得到y=1，再将y=1代入①，解得x=−1，即可得.【解答】解：(1)将①代入②，得2x+3−x=4，解得x=1③.将③代入①，得y=2.故方程组的解为：{x=1，y=2.(2){x+3y=2①，x−y=−2②，①−②得，4y=4，解得y=1.将y=1代入①，解得x=−1.故方程组的解为：{x=−1，y=1.19.【答案】解：方程5−2(3x−8)=9，去括号得：5−6x+16=9，移项合并得：6x=12，解得：x=2，代入得：2a−72=−5，解得：a=−32，则原式=−2014．【考点】同解方程【解析】求出第二个方程的解，代入第一个方程求出a的值，即可确定出原式的值．【解答】解：方程5−2(3x−8)=9，去括号得：5−6x+16=9，移项合并得：6x=12，解得：x=2，代入得：2a−72=−5，解得：a=−32，则原式=−2014．20.【答案】解：正数{7.5, 0.1010010001, 2.181181118...}；负分数{−23, −323...}；正有理数集合{ 7.5, 0.1010010001 ...}；无理数集合{−π2, 2.181181118...}．【考点】实数【解析】分别利用正数、负分数、正有理数、无理数的定义分析求出即可．【解答】解：正数{7.5, 0.1010010001, 2.181181118...}；负分数{−23, −323...}；正有理数集合{ 7.5, 0.1010010001 ...}；无理数集合{−π2, 2.181181118...}．21.【答案】解：（1）方程变形得：x−√5=10或x−√5=−10，解得：x1=√5+10，x2=√5−10；（2）方程变形得：x2=814，开方得：x=±92；（3）开方得：x+10=−3，解得：x=−13．【考点】平方根实数的性质【解析】（1）方程利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出解；（2）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（3）方程利用立方根定义计算即可求出解．【解答】解：（1）方程变形得：x−√5=10或x−√5=−10，解得：x1=√5+10，x2=√5−10；（2）方程变形得：x2=814，开方得：x=±9；2（3）开方得：x+10=−3，解得：x=−13．22.【答案】解：（1）设乙数为x，甲数为y，则3x−y=7；；（2）设甲数为x，乙数为y，则2x+5y=445（3）设甲数为x，乙数为y，则15%x−23%y=11；(y−x)=0.25．（4）设甲数为x，乙数为y，则2(x+y)−13【考点】由实际问题抽象出二元一次方程【解析】（1）关系式为：甲数=乙数的3倍−7，设出两个未知数，把相关数值代入即可求得所列代数式；，设出两个未知数，把相关数值代入即可（2）关系式为：甲数的2倍+乙数的5倍=445求得所列代数式；（3）关系式为：甲数的15%−乙数的23%=11，设出两个未知数，把相关数值代入即可求得所列代数式；=0.25，设出两个未知数，把（4）关系式为：甲数与乙数的和的2倍-乙数与甲数差的13相关数值代入即可求得所列代数式．【解答】解：（1）设乙数为x，甲数为y，则3x−y=7；（2）设甲数为x，乙数为y，则2x+5y=44；5（3）设甲数为x，乙数为y，则15%x−23%y=11；(y−x)=0.25．（4）设甲数为x，乙数为y，则2(x+y)−1323.【答案】根据题意，可得1+3a ＝49，2a −b −5＝−27；故a ＝16，b ＝54；又有10<√108<11，可得c ＝10；则a +b +c ＝16+54+10＝80．则80的算术平方根为±4√5．【考点】平方根立方根的性质估算无理数的大小【解析】首先根据平方根与立方根的概念可得a 、b 的值；接着估出√108的大小，可得c 的值；进而可得a +b +c ，根据算术平方根的求法可得答案．【解答】根据题意，可得1+3a ＝49，2a −b −5＝−27；故a ＝16，b ＝54；又有10<√108<11，可得c ＝10；则a +b +c ＝16+54+10＝80．则80的算术平方根为±4√5． 24. 【答案】甲乐团有40人；乙乐团有35人．（3）由题意，得3a +5b =65 变形，得b =13−35a因为每位乐团的人数不少于5人且人数为正整数得：{a =5b =10或{a =10b =7．所以共有两种方案：从甲乐团抽调5人，从已乐团抽调10人；或者从甲乐团抽调10人，从已乐团抽调7人．【考点】二元一次方程组的应用——行程问题二元一次方程的应用【解析】（1）若甲、乙两个乐团合起来购买服装，则每套是70元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）设甲、乙个乐团各有x 名、y 名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲乐团每套服装是70元，乙乐团每套服装是80元．根据等量关系：①共75人；②分别单独购买服装，一共应付5600元，列方程组即可求解；（3）利用甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖列出方程探讨答案即可．【解答】解：（1）买80套所花费为：75×70=5250（元），最多可以节省：5600−5250=350（元）．（2）解：设甲乐团有x 人；乙乐团有y 人．根据题意，得{x +y =7570x +80y =5600解得{x =40y =35答：甲乐团有40人；乙乐团有35人．（3）由题意，得3a +5b =65 变形，得b =13−35a因为每位乐团的人数不少于5人且人数为正整数得：{a =5b =10或{a =10b =7．所以共有两种方案：从甲乐团抽调5人，从已乐团抽调10人；或者从甲乐团抽调10人，从已乐团抽调7人．。

河南省信阳市淮滨县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(原卷版)

河南省信阳市淮滨县2023-2024学年度（上）期末调研测试七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1. 的绝对值是（）A. B. C. 2024 D. 2. 据统计，河南省粮食总产量连续6年稳定在1300亿斤以上，并再次迈上1350亿斤台阶，为端牢中国饭碗、稳定经济基本盘提供了有力支撑，为保障国家粮食安全持续贡献河南力量，数据“1350亿”用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“移”字所在面相对的面上的汉字是（）A. 对B. 称C. 平D. 转4. 方程5y -7＝2y -中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝-1．这个常数应是( )A. 10 B. 4 C. -4 D. -105. 如果与是同类项，那么等于（）A. 3B. 1C.D. 06. 有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C.D. 7. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 8. 在2023年7月日历表中，用如图所示的“”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（）的2024-1202412024-2024-31.35010⨯40.135010⨯120.135010⨯111.35010⨯213m ab -29m ab +m 1-2a >-0ab >a b -<a b >52=7a b ab+3253=2a a a -22243=a b ba a b -224113=244y y y ---SA. 28B. 40C. 50D. 589. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（）A. B. C. D. 10. 如图，已知A ，B 两点在数轴上，，点M 以每秒1个单位长度的速度从点A 向右运动，点N 以每秒3个单位长度的速度从点B 向左运动（点M 、点N 同时出发），经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等（）A. 5秒B. 5秒或者4秒C. 5秒或者秒 D. 秒二、填空题（每小题3分，共15分）11. 写出一个大于的数______.12. 若一个角的余角的5 倍等于它的补角，则这个角的度数为_______．13. 若，则的值为_______．14. 如图，C ，D ，E 为线段AB 上三点，DE ＝AB ＝2，E 是DB 的中点，AC ＝CD ，则CD 的长为_________．15. 5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则x y ()()8374x x -=+8374x x +=-3487y y -+=3487y y +-=2OB OA =1521522-235a a +=2226a a --1513报4的人心里想的数是_______（已知数，则两数的平均数为）．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. ；17.先化简再求值：，其中．18 解方程：（1）；（2）；（3）．19. 如图，已知平面上四个点，请按要求画图并回答问题．（1）连接，延长到，使；（2）分别画直线、射线；（3）在射线上找点，使最小．此画图的依据是_______．20. 我们规定：若关于x 的一元一次方程a ＋x ＝b （a ≠0）的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：2＋x ＝4的解为x ＝2且，则方程2＋x ＝4是“商解方程”．请回答下列问题：（1）判断3＋x ＝5不是“商解方程”．（2）若关于x 的一元一次方程6＋x ＝3（m ﹣3）是“商解方程”，求m 的值．21. 某服装批发商促销一种裤子和恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：方案一：买一条裤子送一件恤；方案二：裤子和恤都按定价的付.是a b ，a b ，2a b x +=()()2411104263⎡⎤---⨯÷⨯--⎣⎦()2221142()2a b ab a b ---11,3a b =-=()()4321x x -+=-2123134x x ---=1521824x x x ⎛⎫++=+ ⎪⎝⎭A B C D ，，，AB AB E BE AB =AC AD AD P PC PB +b x a =422=T T T T 80%款．现某客户要购买裤子30件，恤件（）：（1）按方案一，购买裤子和恤共需付款元；按方案二，购买裤子和恤共需付款_______元；（用含式子表示）（2）计算一下，购买多少件恤时，两种优惠方案付款一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请直接写出该购买方案下共需付款数目．22. 以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，将一块直角三角板的直角顶点放在O 处(注：∠DOE ＝90°).(1)如图①，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，且∠BOC ＝60°，求∠COE 的度数；(2)如图②，将三板DOE 绕O 逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD ＝∠AOE ，且∠BOC ＝60°，求∠BOD 的度数；(3)如图③，将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OE 恰好平分∠AOC ，请说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线.23. 如图，数轴上点表示数，点表示数，且满足．点为数轴上一动点，其对应的数为．（1）点表示的数为_______；点表示的数为_______；若点为线段的中点，则点对应的数_______；（2）点在移动过程中，其到点、点的距离之和为8，求此时点对应的数；（3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点是点的“2倍点”．现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发后，点恰好是点的“2倍点”，请直接写出此时的值．的的T x 30x >T ()501500x +T x T 40x =A a B b a b 、()2240a b ++-=P P x A B P AB P P A B P P x O A B ，A B P s t P A B ，t。

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河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年七年级第一学期数学期末复习每天一练（八）一、选择题1．在1，2-，3-，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）A ．12-B ．2-C ．4D ．62．下列说法：①a 一定是正数；②倒数等于它本身的数是±1；③绝对值等于它本身的数是1；④平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各组数中，相等的一组是（）A ．3(3)-与33-B ．3(32)-⨯与33(2)⨯-C ．2(3)-与23-D ．23-与(3)(3)-+-4．代数式33223237a 6a b 3a b 3a 6a b 3a b 10a -+++--的值（）．A ．与字母a ，b 都有关B ．只与a 有关C ．只与b 有关D ．与字母a ，b 都无关 5．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式．例如，222x y z ++是对称整式，22223x y z -+不是对称整式．①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同③单项式不可能是对称整式④若某对称整式只含字母x ，y ，z ，且其中有一项为2x y ，则该多项式的项数至少为3．以上结论中错误的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．16．若不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=(a 、b 是常数)的解总是x=1，则a+b 的值是( ) A ．﹣0.5 B ．0.5 C ．﹣1.5 D ．1.57．对一个正整数x 进行如下变换：若x 是奇数，则结果是31x +；若x 是偶数，则结果是12x .我们称这样的操作为第1次变换，再对所得结果进行同样的操作称为第2次变换，……以此类推.如对6第1次变换的结果是3，第2次变换的结果是10，第3次变换的结果是5……若正整数a 第6次变换的结果是1，则a 可能的值有（）A ．1种B ．4种C ．32种D ．64种8．甲乙两地相距180km ，一列慢车以40km/h 的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h 的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km 的次数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．一个菜地共占地（6m+2n ）亩，其中（3m+6n ）亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的13，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有（）亩．A ．2m ﹣6nB ．2m+6nC ．m+6nD ．m ﹣6n 10．一个长为19cm ，宽为18cm 的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个二、填空题11．计算11111111111111111111234523456234562345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++++------+++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是． 12．若关于a ，b 的多项式22222(2)(2)a ab b a mab b ---++不含ab 项，则m=_________ ．13．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg ，李丽平均每小时采摘7kg ．采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg 给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多少时间？设她们采摘用了x 小时，则可列一元一次方程为_______．14．已知关于x 的一元一次方程 12020x +3=10x +m 的解为 x =−3 ，那么关于y 的一元一次方程12020⋅(2y +1)+3=10(2y +1)+m 的解为________.15．已知∠AOB=3∠BOC,射线0D 平分∠AOC,若∠BOD=30°,则∠BOC 的度数为________.三、解答题16．计算：（1）3571491236⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭ （2）3241(2)(3)(4)212⎡⎤-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦ 17．（1）化简：()()2222842xy x y x y xy -+--+（2）先化简再求值：()2111(3)23(23)326x y x y x y -+--+，其中2x =-，3y =． 18．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，规定向东为正，每次行驶的路程记录如下（6<x <16，单位：km ）（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向；第二次向；第三次向；第四次向；（2）经过连续4次行驶后，求这辆出租车此时距离A 地多少km ？（结果可用含x 的式子表示）19．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（阅读）31-表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；31+可以看做|3(1)|--，表示3与1-的差的绝对值，也可理解为3与1-两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（探索）（1）数轴上表示4和2-的两点之间的距离是______．（2）①若|(1)|3x --=，则x =______；②若使x 所表示的点到表示3和2-的点的距离之和为5，所有符合条件的整数x 的和为_____．（动手折一折）小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：（3）折叠纸面，若1表示的点和1-表示的点重合，则3表示的点与______表示的点重合．（4）折叠纸面，若3表示的点和5-表示的点重合，①则10表示的点和_____表示的点重合；②这时如果A ，B （A 在B 的左侧）两点之间的距离为2020且A ，B 两点经折叠后重合，则点A 表示的数是______，点B 表示的数是_____；③若点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且A ，B 两点经折叠后重合那么a 与b 之间的数量关系是_____．（拓展延伸）（5）当x =____时，|1||2||3|x x x ++-+-有最小值，最小值是_____．20．已知A ＝3x 2－x ＋2，B ＝x ＋1，C ＝14x 2－49，求3A ＋2B －36C 的值，其中x ＝－6． 21．已知x ＝m 与x ＝n 分别是关于x 的方程ax+b ＝0（a≠0）与cx+d ＝0（c≠0）的解．（1）若关于x 的方程ax+b ＝0（a≠0）的解与方程6x -7＝4x -5的解相同，求m 的值；（2）当n ＝1时，求代数式3c 2+cd+2c -2（12cd 32+c 2-d ）的值；（3）若|m -n|12=，则称关于x 的方程ax+b ＝0（a≠0）与cx+d ＝0（c≠0）为“差半点方程”．试判断关于x 的方程4042x 92-=9×2020﹣2020t+x ，与4040x+4＝8×2021﹣2020t ﹣x ，是否为“差半点方程”，并说明理由． 22．一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？23．（阅读理解）射线OC 是∠AOB 内部的一条射线，若∠COA ＝12∠BOC ，则我们称射线OC 是射线OA 的伴随线．例如，如图1，∠AOB ＝60°，∠AOC ＝∠COD ＝∠BOD ＝20°，则∠AOC ＝12∠BOC ，称射线OC 是射线OA 的伴随线；同时，由于∠BOD ＝12∠AOD ，称射线OD 是射线OB 的伴随线．（知识运用）（1）如图2，∠AOB ＝120°，射线OM 是射线OA 的伴随线，则∠AOM ＝ °，若∠AOB 的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，射线OC 是∠AOB 的平分线，则∠NOC 的度数是．（用含α的代数式表示）（2）如图3，如∠AOB ＝180°，射线OC 与射线OA 重合，并绕点O 以每秒3°的速度逆时针旋转，射线OD 与射线OB 重合，并绕点O 以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OD 与射线OA 重合时，运动停止．①是否存在某个时刻t （秒），使得∠COD 的度数是20°，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．②当t 为多少秒时，射线OC 、OD 、OA 中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．【参考答案】1．D 2．A 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．D 9．A 10．C11．16． 12．-413．80.2570.25x x -=+．14．Y=-215．15°或30°．16．（1）-26；（2）-197．17．（1）2255x y -+；（2）23x y -，-518．（1）东，西，东，西；（2）182x km ⎛⎫- ⎪⎝⎭． 19．探索：（1）6；（2）①-4或2；②3；动手折一折：（3）-3；（4）①-12；②-1011，1009；③b +a =-2；拓展延伸：（5）420．3021．（1）m ＝1；（2）0；（3）是“差半点方程”，理由略．22．（1）甲、乙合作6天才能把该工程完成；（2）由甲、乙合作18天完成更省钱．23．（1）40,6α︒；（2）存在，t ＝20秒或25秒；（3）907s 或36019s 或1807s 或30s。