人教版高中物理一轮专题复习试题汇编-全套

专题一 运动学图象、追及相遇问题

考纲解读1.理解匀变速直线运动v －t 图象，并会用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法．

考点一 v －t 图象的理解

通过 v －t 图象 轴

横轴为时间t ，纵轴为速度v 线

倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率

表示加速度 面积

图线和时间轴围成的面积表示位移 纵截距

表示初速度 特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等

例1 (2013·大纲全国·19)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s ，它们运动的v －t 图像分别如图1直线甲、乙所示．则( )

图1

A ．t ＝2s 时，两球的高度相差一定为40m

B ．t ＝4s 时，两球相对于各自抛出点的位移相等

C ．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等

D ．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等

解析 由于两球的抛出点未知，则A 、C 均错；由图像可知4 s 时两球上升的高度均为40 m ，则距各自出发点的位移相等，则B 正确；由于两球的初速度都为30 m/s ，则上升到最高点

的时间均为t ＝v 0g

，则D 正确． 答案 BD

变式题组

1．[对速度图象的理解](2013·四川·6)甲、乙两物体在t ＝0时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v －t 图象如图2所示，则( )

图2

A ．甲、乙在t ＝0到t ＝1s 之间沿同一方向运动

B ．乙在t ＝0到t ＝7s 之间的位移为零

C ．甲在t ＝0到t ＝4s 之间做往复运动

D ．甲、乙在t ＝6s 时的加速度方向相同

答案 BD

2．[v －t 图象的理解]如图3所示是物体在某段运动过程中的v －t 图象，在t 1和t 2时刻的瞬时速度分别为v 1和v 2，则从t 1到t 2的过程中( )

图3

A ．加速度增大

B ．加速度不断减小

C ．平均速度v ＝v 1＋v 22

D ．平均速度v >v 1＋v 22

答案 B

1．x －t 图象、v －t 图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x 、v 与t 一一对应．

2．x －t 图象、v －t 图象的形状由x 与t 、v 与t 的函数关系决定．

3．无论是x －t 图象还是v －t 图象，所描述的运动情况都是直线运动．

考点二 运动学图象的应用

1．用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活．在有些情

况下运用解析法可能无能为力，但是用图象法则会使你豁然开朗．

2．利用图象描述物理过程更直观．物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述．如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解．

例2 如图4所示是一辆汽车和一辆摩托车同时同地沿同一方向做直线运动的v －t 图象，则由图象可知( )

图4

A ．40s 末汽车在摩托车之前

B ．20s 末汽车运动方向发生改变

C ．60s 内两车相遇两次

D ．60s 末汽车回到出发点

解析 由图象可知，两车同时同地出发，分别在t ＝20 s 和t ＝60 s 时两车运动的位移相同，故60 s 末两车相遇两次，C 正确；因速度图线一直在时间轴上方；汽车运动方向不变，t ＝20 s 时加速度方向发生变化，B 、D 均错误；t ＝20 s 后，v 汽车>v 摩托车，40 s 末两车速度相同时，汽车运动的位移大于摩托车运动的位移，故汽车在摩托车之前，A 正确．

答案 AC 递进题组

3．[运动图象的应用]某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，从着陆到停下来所用的时间为t ，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是( )

A ．v ＝x t

B ．v ＝2x t

C ．v >2x t D.x t

答案 C

解析 由题意知，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小．画出相应的v －t 图象大致如图所示：

根据图象的意义可知，实线与坐标轴包围的面积为x ，虚线(匀减速运动)下方的“面积”表

示的位移为v 2t ，应有：v 2t >x ，所以v >2x t

，所以选项C 正确． 4．[运动图象的应用]如图5所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C 点前后速度大小不变，且到达最低点B 、D 时两点的速度大小相等，则下列说法正确的是( )

图5

A ．物体沿A

B 斜面运动时间较短

B ．物体沿ACD 斜面运动时间较短

C ．物体沿两个光滑斜面运动时间相等

D ．无法确定

答案 B

解析 由于两斜面光滑，且物体通过C 点前后速度大小不变，两物体到达斜面最低点的速度大小相等，而且两物体运动路程相等，故可利用速度－时间图象进行分析比较，从图中可以看出，沿ACD 运动时，起始阶段加速度较大，故其速度图象起始阶段斜率较大，且二者末速度相等，为了保证最后速度大小一样且包围的面积(路程)一样，可以看到通过AB 的时间t 1大于通过ACD 的时间t 2，所以沿ACD 斜面运动时间较短，故B 正确．

运用图象解答物理问题的主要步骤与方法

(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量．

(2)根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象．

(3)由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，