《等腰三角形》综合检测试卷及答案2

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、填空题《等腰三角形》检测题

1 . 如图(1), △ ABC中, AB=AC DE是AB的中垂线,△ BCB的周长

为14,BC=6则AB的长为

2 . 在厶ABC中,/ A=90°, BD为角平分线,DEL BC于E,且E恰为

BC中点,则/ ABC等

3 .

4.

A

D

B C

图(1)

等腰三角形的底边长为5cm 一腰上中线把其周长分成两部分之差为3cm则腰长为

如果等腰三角形的顶角是它的一个底角的2倍,这个三角形按角分类应5.A ABC中, AB=AC Z A+Z B=115°,则/ A= _________ ,/ B= ______

6. 等腰三角形底角的一个外角为100°,则它的顶角为

7. 如图(2), AB// CD AC平分Z DAB 若Z D=136,则

Z DCA= 。。D

(2)

B

1.如图(5), △ ABC中, Z A=80°, BD=BE CD=CF 求Z EDF的度数。

A

(5)

2. 如图(6),在厶ABC 中,/ ACB=90 , AC=BC D 是 AB 上一点,AD=AC DF 丄AB 于 D,交 BC 于 F 。求证:BD=CF

3. 如图(7), △ ABC 中, AB=AC Z A=120°, AB 的垂直平分线 EF 交AB 于E ,交

4. 女口图(8), △ ABC 中, BE!AC 于 E, CF 丄AB 于 F , H 是 BE 、CF 的交点,且 HB=HC 求证:AB=AC

A

D

(6) BC 于 F 。求证:CF=2BF

图(7)

H

图(8)

参考答案

5. 50°、65° 110°

6.

20° 或 80° 9. 20°

、1.证明:I / A+Z B+Z C=180°,Z A=80°

•••/ B+Z C=100°

••• BD=BE CD=CF

•••Z 1=Z 2 Z 3=Z 4

vZ B+Z 1+Z 2=180°Z C+Z 3+Z 4=180°

1 1

• Z 2= - 1 (180°—Z B )Z 4=— (180°—Z C )

2 2

vZ 2+Z EDF Z 4=180°

1 1

• Z EDF=180°—Z 2—Z 4=180° ---------- (180°—Z B) --------- (180

2 2

—Z C ) = Z B+Z C=100

3.证明:连结AF

1. 8

2. 60

3. 8cm

7. 22

10. 7cm 、10cm 或

4.直角三角形 8. 25 °

35 °

8.5cm 、8.5cm

2 .证明:

连结AF 0

v DF 丄 AB

• Z ADF=90

在 Rt △ ACF^P ^ ADF 中 / AF=AF

J

AC=AD

• Rt △ ACF ^ Rt △ ADF

(HL )

• CF=DF

v AC=BC

• Z A=Z B v Z A+ Z

• Z B=45

vZ DFB Z B+Z BDF=180 • Z DFB=45 • Z B=Z DFB • DF=BD v CF=DF • BD=CF

ACB=180 ,

(6)

••• EF 是AB 的垂直平分 线 ••• AF=BF

•••/ B=Z BAF •••/ A=120° •••/ B=Z BAF=30 •••/ FAC=90

••• BE! AC CF 丄 AB

•••/ BEC=/ CFB=90

在 Rt △ BCF 和 Rt △ CBE 中 BC=BC CF =BE

••• Rt △ BCF^Rt △ CBE( HL )

•••/ ABC 2 ACB

••• AB=AC

4 •证明: ••• AB=AC

•••

CF=2B

•••/ C 千

B=30°

图(7)

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