《等腰三角形》综合检测试卷及答案2
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、填空题《等腰三角形》检测题
1 . 如图(1), △ ABC中, AB=AC DE是AB的中垂线,△ BCB的周长
为14,BC=6则AB的长为
2 . 在厶ABC中,/ A=90°, BD为角平分线,DEL BC于E,且E恰为
BC中点,则/ ABC等
于
3 .
4.
A
D
B C
图(1)
等腰三角形的底边长为5cm 一腰上中线把其周长分成两部分之差为3cm则腰长为
如果等腰三角形的顶角是它的一个底角的2倍,这个三角形按角分类应5.A ABC中, AB=AC Z A+Z B=115°,则/ A= _________ ,/ B= ______
6. 等腰三角形底角的一个外角为100°,则它的顶角为
7. 如图(2), AB// CD AC平分Z DAB 若Z D=136,则
Z DCA= 。。D
图
(2)
B
1.如图(5), △ ABC中, Z A=80°, BD=BE CD=CF 求Z EDF的度数。
A
图
(5)
2. 如图(6),在厶ABC 中,/ ACB=90 , AC=BC D 是 AB 上一点,AD=AC DF 丄AB 于 D,交 BC 于 F 。求证:BD=CF
3. 如图(7), △ ABC 中, AB=AC Z A=120°, AB 的垂直平分线 EF 交AB 于E ,交
4. 女口图(8), △ ABC 中, BE!AC 于 E, CF 丄AB 于 F , H 是 BE 、CF 的交点,且 HB=HC 求证:AB=AC
A
D
图
(6) BC 于 F 。求证:CF=2BF
图(7)
H
图(8)
参考答案
5. 50°、65° 110°
6.
20° 或 80° 9. 20°
、1.证明:I / A+Z B+Z C=180°,Z A=80°
•••/ B+Z C=100°
••• BD=BE CD=CF
•••Z 1=Z 2 Z 3=Z 4
vZ B+Z 1+Z 2=180°Z C+Z 3+Z 4=180°
1 1
• Z 2= - 1 (180°—Z B )Z 4=— (180°—Z C )
2 2
vZ 2+Z EDF Z 4=180°
1 1
• Z EDF=180°—Z 2—Z 4=180° ---------- (180°—Z B) --------- (180
2 2
—Z C ) = Z B+Z C=100
3.证明:连结AF
1. 8
2. 60
3. 8cm
7. 22
10. 7cm 、10cm 或
4.直角三角形 8. 25 °
35 °
8.5cm 、8.5cm
2 .证明:
连结AF 0
v DF 丄 AB
• Z ADF=90
在 Rt △ ACF^P ^ ADF 中 / AF=AF
J
AC=AD
• Rt △ ACF ^ Rt △ ADF
(HL )
• CF=DF
v AC=BC
• Z A=Z B v Z A+ Z
• Z B=45
vZ DFB Z B+Z BDF=180 • Z DFB=45 • Z B=Z DFB • DF=BD v CF=DF • BD=CF
ACB=180 ,
图
(6)
••• EF 是AB 的垂直平分 线 ••• AF=BF
•••/ B=Z BAF •••/ A=120° •••/ B=Z BAF=30 •••/ FAC=90
••• BE! AC CF 丄 AB
•••/ BEC=/ CFB=90
在 Rt △ BCF 和 Rt △ CBE 中 BC=BC CF =BE
••• Rt △ BCF^Rt △ CBE( HL )
•••/ ABC 2 ACB
••• AB=AC
4 •证明: ••• AB=AC
•••
CF=2B
•••/ C 千
B=30°
图(7)