第八章 角度调制与解调

第八章 角度调制与解调

一、填空题：

1．角度调制电路有__________ 和____________两种。 （频率调制 、 相位调制）

2．调频是用__________控制___________的频率，使其按调制信号的变化规律成比例的变化。 （调制信号、载波信号）

3．鉴相器输出电压与输入信号的瞬时相位偏移△Φ应满足__________关系。 （线性）

4．惰性失真和负峰切割失真是 检波器特有的失真。（大信号包络检波器）

5.相位鉴频器是由__________ 和 __________ 组成。（频相转换网络，相位检波器）

6. 调频有两种方法，分别称为 和 。（调频，调相） 二、计算题：

1．角调波u （t ）=10cos(2πⅹ106t + 10cos2000πt) （V ）， 试确定: （1）最大频偏；（2）最大相偏；

（3）信号 带宽； （4）此信号在单位电阻上的功率； （5）能否确定这是FM 波还是PM 波？（6）调制电压。

解：

()()()44432000/1000Hz ()10cos 200010cos 2000()(1)210sin 2000210/,10Hz

2(2)10(3)2()2(101)1022kHz

(4)m

m m m P S m rad S F t t d t d t t

dt dt

rad s f m rad

B f F πϕππϕωππωωππ

ϕΩ=∆=∆∆===-⨯∆∆=⨯∆==∆===∆+=+⨯=根据给定条件，可以看出，

，=，最大频偏最大相偏信号带宽因为调角波的功率就等()

22

1050W 22

(5)C L U R ===于载波功率，所以P 因为题中没给出调制信号的形式，因此无法判定它是FM 还是PM 信号。

2.调制信号u Ω=2cos2πⅹ103t + 3cos3π*103t ，调频灵敏 度kf=3kHZ/V ，载波信号为uc=5cos2πⅹ107t (V)，试 写出此FM 信号表达式。

解：

3．频率为 100 MHz 的载波被频率被 5 kHz 的正弦信号调制，最大频偏为 50 kHz 。，求此时FM 波的带宽。若 U Ω加倍，频率不变，带宽是多少？若U Ω不变，频率 增大一倍，带宽如何？若U Ω和频率都增大一倍，带宽又如何

解：

()

333333303333

337

()223102cos 2103cos 3101210cos 2101810cos 310()()1210cos 2101810cos 3106sin 2106sin 310()5cos 210()5cos 2ωππππππππϕωπππππππϕΩ∆==⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯∆=∆⎡⎤=⨯⨯+⨯⨯⎣⎦=⨯+⨯⎡⎤=⨯+∆⎣⎦

=⎰⎰f t

t

FM t k u t t t t

t t dt

t t dt t t

u t t t ()

733106sin 2106sin 310V πππ⎡⎤⨯+⨯+⨯⎣⎦t t t 100MHz,5kHz,50kHz

(1)2()2(505)110kHz

(2)ω==∆==∆+=+=∆∆根据题意，已知

当加倍时，因为正比于，所以也加倍，

C m s m F f B f F U f U f

4．有一调频发射机，用正弦波调制。未调制时，发射机在50Ω电阻负载上的输出功率为0100P W =。将发射机的频偏由零慢慢增大，当输出的第一个边频成分等于零时即停止下来。试计算： 1) 载频成分的平均功率。 2）所有边频成分总的平均功率。 3）第二次边频成分总的平均功率。

注：102(3.83)0,(3.83)0.4,(3.83)0.4J J J =≈-≈

解：1）未调制时，0(0)1,J =输出功率0100P W =。1()0f J m =发生在mf ＝3.83时，此时0(3.83)0.4,J ≈-因此载波成分的平均功率为

2020(3.83)0(0)

16J T J P P W =

=

(3)2()2(5010)120kHz

(4)2()2(10010)220kHz f s m f s m

U F m B f F U F m B f F ΩΩ'=∆+=+=''=∆+=+=当不变时，加倍时，最大频偏不变，但调频指数减小一倍， 所以带宽为

当、都加倍时，最大频偏加倍，但调频指数不变，所以带宽为

2）所有边频总的平均功率为 1001684s P W W W =-= 3)二次边频功率为

2

22

0(3.83)20(0)

2[]32J J P P W ==

5.变容二极管直接调频电路如图所示，画出振荡部分交流通路，分析调频电路的工作原理，并说明各主要元件的作用。

解：振荡部分的交流通路如右图所示。电路构成克拉泼电路。()U t Ω通过C L 加到变容二极管两端，控制其j c 的变化，从而实现调频，为变容二极管部分接入回路的直接调频电路。

左图，2R 、1C 为正电源去耦合滤波器，3R 、2C 为负电源去耦合滤波器。4R 、5R 构成分压器，将-15

V 电压进行分压，取4R 上的压降作为变容二极管的反向偏压。C L 为高频扼流圈，用以阻止高频通过，但通直流和低频信号；5C 为隔直流电容，6C 、7C 为高频旁路电容。

6．已知：载波u C =10cos(2π×50×106t) (V),调制信号u Ω(t)=5cos(2π×103t) (V)调频灵敏度S f ＝10kHz/V

max min min 2.2 2.750.8/(24 2.75)21.25C C cr CM CC C i A

v V g A V

V V v V V ===-=-=＝