冲刺2020年新高考数学全真模拟演练(原卷版) (2)

冲刺2020年新高考数学全真模拟演练 （七）

（本卷满分：150分 考试时间：120分钟）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．已知集合{}

2=10M x x -≤，1

124,2x N x x Z +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭

，则M N =I （ ）

A ．{}1,0,1-

B ．{}1,0-

C ．[)1,1-

D ．[]1,0-

2．在复平面内，复数21i

i

+-对应的点在第几象限（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．命题“0x ∀>都有230x x -+>”的否定是（ ） A ．0x ∃>，使得2

30x x -+> B ．0x ∃>，使得2

30x x -+≤ C ．0x ∀>，都有230x x -+≥

D ．0x ∀≤，都有230x x -+>

4．已知,A B 是圆O ：2

2

4x y +=上两点，点(1,2)P 且0PA PB ⋅=u u u vu u u v

，则AB u u u v 最小值是（ ）

A ．62-

B ．63-

C ．53-

D ．51-

5．函数1

ln y x

=

的大致图象可能是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

6．若多项式()210

011x x a a x +=++()()9

10

91011a x a x +++++L ，则9a =（ ）

A ．9

B ．10

C ．-9

D ．-10

7．已知双曲线22

218

x y a -=3 ）

A ．12

y x =±

B ．2y x =

C ．2y x =

D ．2y x =±

8．已知()f x '是()()f x x ∈R 的导函数，且()()f x f x '>，(1)f e =，则不等式()e 0x f x -<的解集为（ ） A ．(,)e -∞ B ．(e,)+∞

C ．(,1)-∞

D ．(1,)+∞

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9．针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的

45，女生喜欢抖音的人数占女生人数3

5

，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（ ）人 附表：

()20P K k ≥

0.050 0.010 k

3.841

6.635

附：()()()()()

2

2

n ad bc K a b c d a c b d -=

++++ A ．25

B ．45

C ．60

D ．75

10．设等比数列{}n a 的公比为q ,其前n 项和为n S ,前n 项积为n T ,并满足条件1201920201,1a a a >>,201920201

01

a a -<-,下列

结论正确的是( )

A ．S 2019

B ．2019202110a a -<

C ．T 2020是数列{}n T 中的最大值

D ．数列{}n T 无最大值

11．要得到cos 2y x =的图象1C ,只要将sin 23y x π⎛⎫

=+

⎪⎝

⎭

图象2C 怎样变化得到( )

A ．将sin 23y x π⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭的图象2C 沿x 轴方向向左平移12π

个单位

B ．将sin 23y x π⎛⎫

=+

⎪⎝

⎭的图象2C 沿x 轴方向向右平移

1112

π

个单位 C ．先作2C 关于x 轴对称图象3C ,再将图象3C 沿x 轴方向向右平移512

π

个单位 D ．先作2C 关于x 轴对称图象3C ,再将图象3C 沿x 轴方向向左平移

12

π

个单位

12．在正方体1111ABCD A B C D -中，N 为底面ABCD 的中心，P 为线段11A D 上的动点（不包括两个端点），M 为线段AP 的中点，则（ ）

A ．CM 与PN 是异面直线

B ．CM PN >

C ．平面PAN ⊥平面11BD

D B D ．过P ，A ，C 三点的正方体的截面一定是等腰梯形

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．若曲线3y x ax =+在1x =处切线的斜率为2，则实数a 的值为____. 14．tan 20tan 40320tan 40︒+︒︒⋅︒=____________

15．已知抛物线E ：22y px =上的点()1,M m 到其焦点的距离为2，则该抛物线的标准方程为______. 16．“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大，假设李某智商较髙，他独自一人解决项目M 的概率为10.95p =；同时，有n 个水平相同的人也在相互独立地研究项目M ，他们各自独立地解决项目M 的概率都是0.5，这个人的团队解决项目M 的概率为2p ，若21p p ≥，则n 的最小值是______________.

四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．已知,,a b c 是ABC ∆中内角,,A B C 的对边，1

23,3,cos 3

a b A ===-. （1）求c ； （2）求cos 4B π⎛

⎫

- ⎪⎝

⎭

的值.

18．设数列{}n a 满足123(21)2n a a n a n ++⋯+-=. （1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列21n a n ⎧⎫

⎨⎬+⎩⎭

的前n 项和．