1322用坐标表示轴对称课件-人教版八年级数学上册
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人教版八年级数学上册13.《用坐标表示轴对称》课件 实用PPT
(-4,-2) (-4,2) (4,-2)
(1,0) (1,0) (-1,0)
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=__2___ b=___4____. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=__6___ b=___-_2_0__.
[练习]: P45：2，3。
M
A
O
A’
过点A作AO⊥MN于O，
N
然后延长AO至A’,使OA’ =AO.
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于 x轴的对称点吗?
5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
·A (2,3)
123
·
A’(2,-3)
45
你能说出点A 与点A’坐标 的关系吗？
[P43]
y
在图中,画 出已知点 及其对称 点,并把坐 标填入表
x 格中.
已知点
A（2，－3） B（－1，2） C（－6，－5）E（4，0）
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
A′(2,3)
A″( -2,-3 )
B′( -1,-2) B″( 1,2)
C′( -6,5 ) C″( 6,-5)
E′( -4,0 ) E″( 4,0 )
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对 称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
人教版八年级数学上册课件：用坐标表示轴对称PPT
13.2.2用坐标表示轴对称
学习目标
1.掌握在平面直角坐标系中,关于x轴 和y轴对称点的坐标特点,,并能运用它 解决简单的问题. 2.能在平面直角坐标系中画出一些简 单的关于x轴和y轴的对称图形.
用坐标表示轴对称
要想说出这座建 筑在什么位置，
你会怎么做？
C′ -6 -5 C
在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中,
y
D
A （1，1）
O
x
C
B
解：坐标点B（1， -1），点C（-1，-1）
点D（-1，1）．
人教版八年级数学上册课件：1 3 . 2 . 2 用坐标表示轴对称
人教版八年级数学上册课件：1 3 . 2 . 2 用坐标表示轴对称
你会了吗？
3．点p关于x轴对称的点的坐标为 .
4．已知点A(m+2,3),B(-5,n+6) ⑴若点A与点B关于x轴对称,求m+n的值 ⑵若点A与点B关于y轴对称,求mn的值.
练习
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) 关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
2.已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
⑴ （－１，３）
（－１，－３）
⑵ （－５，－４） （５，－4）
⑶ （３，４）
（３，－4）
⑷ （１，０）
（－１，０）
5） （－2，3）
（2，－3）
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学习目标
1.掌握在平面直角坐标系中,关于x轴 和y轴对称点的坐标特点,,并能运用它 解决简单的问题. 2.能在平面直角坐标系中画出一些简 单的关于x轴和y轴的对称图形.
用坐标表示轴对称
要想说出这座建 筑在什么位置，
你会怎么做？
C′ -6 -5 C
在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中,
y
D
A （1，1）
O
x
C
B
解：坐标点B（1， -1），点C（-1，-1）
点D（-1，1）．
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你会了吗？
3．点p关于x轴对称的点的坐标为 .
4．已知点A(m+2,3),B(-5,n+6) ⑴若点A与点B关于x轴对称,求m+n的值 ⑵若点A与点B关于y轴对称,求mn的值.
练习
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) 关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
2.已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
⑴ （－１，３）
（－１，－３）
⑵ （－５，－４） （５，－4）
⑶ （３，４）
（３，－4）
⑷ （１，０）
（－１，０）
5） （－2，3）
（2，－3）
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八年级数学上册 13.2.2 用坐标表示轴对称习题课件 (新版)新人教版
14．在如图的正方形网格中，每个小正方形边长为1，格点三角形(顶点 是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－ 1，3)． (1)请在如图的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； (3)写出点B′的坐标．
解：(1)图略 (2)图略 (3)B′(2，1)
解：(1)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)，图略 (2)A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)，图略 (3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x＝3对称，图略
16．如图，在平面直角坐标系中，l是第一、三象限的角平分线．
(1)试验与探究： 由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点A′的坐 标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)，C(－2 ， 它5们)关的于坐直标线：lB的′_对__称__点__B，′，(3C，C′_′5的_)_位__置__，_．并写出 (2)归(5纳，与－发2)现： 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现： 坐标平面内任一点P(m，n)关于第一、三象限的 角平分线l的对称点P′的坐标为___(_n_，__m__) _． 解：图略
方法技能： 1．关于坐标轴对称的点的坐标特征： (1)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，即横坐标相等， 纵坐标互为相反数； (2)点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)，即横坐标互为 相反数，纵坐标相等． 2．作一个多边形关于坐标轴对称的图形，只需作出多边形各个 顶点关于坐标轴的对称点，并顺次连接这些点即可． 易错提示： 混淆关于x轴和y轴对称的点的横、纵坐标的变化特征而出错．
B ) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
12．如图，以长方形ABCD的中心为原点建立直角坐标系，点A的坐标 是(3，2)，则点B的坐标是_(_3_，__－__2_)，点C的坐标是__(－__3_，__－__2_)__，点D 的坐标是__(－__3_，__2_)_．
最新人教版初中数学八年级上册 13.2.2 用坐标表示轴对称课件
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学前温故 新课早知
1.点(x,y)关于 x 轴对称的点的坐标为 (x,-y) . 2.点(x,y)关于 y 轴对称的点的坐标为 (-x,y) . 3.点 P(3,-5)关于 x 轴对称的点的坐标为 (3,5) ,关于 y 轴对称的点的 坐标为 (-3,-5) .
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在平面直角坐标系中,作已知图形的轴对称图形 【例题】 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)求出△ABC 的面积;
关闭
关闭
(((211)))根S在△A据B上C=A图12,B×两3中×点5作=的7出坐.5.标△特AB征C,可关以知于道yA轴B∥y的轴对,点称C 到图A形B 的△A距1离B1为C31;,AB=5,因此△ABC (的(32))面如 写积下出=图12点×: 3×A51=,7B.51;,C1 的坐标.
关闭
A
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答案
1
2
3
4
5
2.设直线 l 垂直于 x 轴,点 A,B 在直线 l 上,则( ). A.A,B 两点横坐标相同 B.A,B 两点纵坐标相同 C.A,B 两点横、纵坐标都相同 D.A,B 两点横、纵坐标都不同
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A
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答案
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5
3.点 P(1,2)关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为
(2)只需要找到 A,B,C 关于 y 轴的对称点即可.
(3)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3).
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答案 答案
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1.点(x,y)关于 x 轴对称的点的坐标为 (x,-y) . 2.点(x,y)关于 y 轴对称的点的坐标为 (-x,y) . 3.点 P(3,-5)关于 x 轴对称的点的坐标为 (3,5) ,关于 y 轴对称的点的 坐标为 (-3,-5) .
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在平面直角坐标系中,作已知图形的轴对称图形 【例题】 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)求出△ABC 的面积;
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(((211)))根S在△A据B上C=A图12,B×两3中×点5作=的7出坐.5.标△特AB征C,可关以知于道yA轴B∥y的轴对,点称C 到图A形B 的△A距1离B1为C31;,AB=5,因此△ABC (的(32))面如 写积下出=图12点×: 3×A51=,7B.51;,C1 的坐标.
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2.设直线 l 垂直于 x 轴,点 A,B 在直线 l 上,则( ). A.A,B 两点横坐标相同 B.A,B 两点纵坐标相同 C.A,B 两点横、纵坐标都相同 D.A,B 两点横、纵坐标都不同
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3.点 P(1,2)关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为
(2)只需要找到 A,B,C 关于 y 轴的对称点即可.
(3)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3).
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人教版_八年级数学上册..《用坐标表示轴对称》_课件PPT
于x轴对称?哪两个点关于y轴对称?
y C
A D
x
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B
E
[P43]
y
在图中,画 出已知点 及其对称 点,并把坐 标填入表
x 格中.
已知点
A（2，－3） B（－1，2） C（－6，－5）E（4，0）
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
A′(2,3)
A″( -2,-3 )
B′( -1,-2) B″( 1,2)
C′( -6,5 ) C″( 6,-5)
E′( -4,0 ) E″( 4,0 )
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， 则点Q的坐标为__(-_5_,__-6__) __.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， 则a=__-_2__, b =_5____.
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.
纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为
相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x,_－__y_). 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－__x_,_y_) .
人教版_八年级数学上册..《用坐标表 示轴对 称》_ 课件PPT (优秀 课件)
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练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称， 则点Q的坐标为___(_5_,_6__) __.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=___2__, b =_-_5___.
y C
A D
x
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B
E
[P43]
y
在图中,画 出已知点 及其对称 点,并把坐 标填入表
x 格中.
已知点
A（2，－3） B（－1，2） C（－6，－5）E（4，0）
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
A′(2,3)
A″( -2,-3 )
B′( -1,-2) B″( 1,2)
C′( -6,5 ) C″( 6,-5)
E′( -4,0 ) E″( 4,0 )
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， 则点Q的坐标为__(-_5_,__-6__) __.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， 则a=__-_2__, b =_5____.
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.
纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为
相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x,_－__y_). 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－__x_,_y_) .
人教版_八年级数学上册..《用坐标表 示轴对 称》_ 课件PPT (优秀 课件)
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练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称， 则点Q的坐标为___(_5_,_6__) __.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=___2__, b =_-_5___.
人教八年级数学上册《用坐标表示轴对称》课件(共39张PPT)
练一练
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
第一象限 (+ , +)
B（0，－2）
y轴上
(0 , y)
C（－3，－2）
第三象限 (- , -)
D（－3，0）
x轴上
(X, 0)
E（－1.5，3.5）
第二象限 (- , +)
F（2，－3）
第四象限 (+ , -)
每个象限内的点都有自已的符号特征。
x=m对称，则;
(x1，y1)、(x2，y2)的关系：
y y X2=2m-x1 ， 1= 2
(
m x1 x2 2
)
思考：如图,分别作出点P,M 关于 直线y=-2的对称点, 你能发现它们
坐标之间分别有什么关系吗?
· P(-2,4)
y
5
4
3 2
’
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2
· M(3,1) x
12345
2. 注意总结题目的解题规律、方法 和易错点 ，提前讨论完的小组坐下改错 。
3 （精力要集中） 展示、点评、分工表
题
展示 点评（主讲） 特别提示
自主导学1
3组
学以致用3
4组
知识回顾
5组
1组 2组 9组
展示同学书 写工整，板 书清楚，
非展示同学 认真讨论并 整理学案
不讲答案，讲 重点难点，与 注意事项，方 法与总结拓展 与变形。
A（3，2） 第一象限 (+ , +) B（0，－2） y轴上 (0 , y) C（－3，－2） 第三象限 (- , -) D（－3，0） x轴上 (X, 0) E（－1.5，3.5）第二象限 (- , +) F（2，－3） 第四象限 (+ , -)
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如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，
画出与△ABC关于x 轴对称的图形.
A（-4，1） B （-3，2）
C （-1，-1）
解：A，B，C三点关于x轴对 称点的坐标为A1（-4，-1）， B1（-3，-2），C1（-1,1）， 在平面直角坐标系中描出各 点，并依次连接，如图 △A1B1C1即为所求。
能力提升
八年级上册
1.根据下列点的坐标的变化，判断他们进行了怎样的运动。
（1）A（-1,3） （2）B（3,4）
A1 (-1,-3) 解：（1）关于x轴对称
B1(-3,4）
（2）关于y轴对称
能力提升
2．若点P(a，b)与点Q(m，n)满足a＋m＝0，b－n＝0，
则这两点关于( B )对称．
b=n
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的 点，把它们的坐标填入表格中．
八年级上册
23
C′
C
-1 -2
y
-6 5
1
2 -1
40
A′ B
1D
O
1
D′
B′
A
Ex E′
关于x 轴对称的 每对对称点的
横坐标相等，纵坐 标互为相反数．
一.探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
八年级上册
解：∵点A（3x-1，2x+5）关于y轴对称的点在第一象限. ∴点A（3x-1，2x+5）在第二象限.
∴3x-1<0，2x+5>0，解得 - 5 < x < 1
2
3
综上所述，x的取值范围： - 5 < x < 1
2
3
你会了吗？
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10.是为人民服务宗旨和对人民负责原 则的要 求。坚 持为人 民服务 的工作 态度， 坚持求 真务实 的工作 作风， 坚持从 群众中 来到群 众中去 的工作 方法.
11在现代政治生活中，要实现“让市场主体和人民 群众有真 真切切的 感受”， 必须要完 善决策机 制，促进 政府科学 决策民主 决策，同 时加强对 权力的制 约，完善 法律法规 约束行政 权力，一 定要把每 一笔钱都 用在刀刃 上紧要处 。
3.白描原是中国画的一种技法，是指 一种不 加色彩 或很少 用色彩 ，而只 用墨线 在白底 上勾勒 物象的 画法。 作为一 种描写 方法是 指抓住 事物的 特征， 以质朴 的文字 ，寥廖 几笔就 勾勒出 事物形 象的描 写方法
4.用几个凝练的动词形象逼真地写出 了父亲 攀爬月 台时的 努力， 没有过 多形容 、修饰 的语言 ，只是 白描， 只是写 实，乍 读很平 淡，细 细品味 ，却情 真意浓 。
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称， 则点Q的坐标为___(_5_,_6__) __.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=___2__, b =_-_5___.
小结：在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点横坐标相等,
纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对 称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
13.2.2 用坐标表示轴对称 课件 2024—-2025学年人教版数学八年级上册
B两点原来的位置关系是（ ）
A.关于y轴对称
B.关于x轴对称
C.A和B重合
D.关于原点对称
4.下列关于点的变化，进行轴对称变换的是( ) A.(-1，3)→(1，-3)B.(-5，-6)→(5，-6) C.(2，-3)→(-2，3)D.(5，7)→(-5，2)
5.(教材变形题·P71练习T3)在平面直角坐标系中，已知 点A(-3，1)，B(-1，0)，C(-2，-1)，请在图中画出 △ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形.
B (–3, –5)
C (3, –5)
合作交流
ii、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直
角坐标系:
(1)点A与点D有什么位
y
置关系？点B与点C呢？ 点A与点D关于y (–3,
A 5)
D(3, 5)
轴对称，点B与点C
关于y轴对称；
(2)关于y轴对称的点的
O
x
坐标有什么特征？
关于y轴对称的点
横坐标互为相反数， 纵坐标相同。
解决问题：
思考 如图，西直门和东直门是 关于中轴线对称的. 如果以天 安门为原点，分别以长安街和 中轴线为x轴和y 轴建立平面直 角坐标系，根据图示，你能说 出西直门的坐标吗？
四：跟踪训练（一）
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 ___(_-__5__,_-_6.) 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=__-_2__,b =___5__.
13.2 画轴对称图形 用坐标表示轴对称
一知识回顾：
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线 的对称点吗?
过点A作AO⊥MN于O, 然后延长AO至OA′,使AO=OA′.
13.2.2+用坐标表示轴对称+++课件+2024—2025学年人教版数学八年级上册
关于x轴对称的点的坐标，横坐标互为相同，纵坐标相反数.
关于y轴对称的点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.
点P（x,y） 关于x轴对称
纵变横不变
P'（x,-y）点P（x,y） 关于y轴对称
横变纵不变
P'（-x,y）
注意：变是变为相反数
教学过程
四、应用新知
利用以上规律，我们很容易在平面直角坐标系 中画出一个图形关与x轴或y轴对称的图形.
教学目标
教学过程
一、课堂引入
问题1：右边两个笑脸成轴对称吗？ 若是对称轴在那？
如图建立平面直角坐标系.
AB
问题2：写出点A、B、A'、B' 四点的坐标，观察你有什么发现？
A（-3，2） B（-2，2）
A'（3，2） B'（2，2）
横坐标互为相反数，纵坐标相同.
B' A'
教学过程
二、探究新知
问题3：如图，写出四边形ABCD的顶点 坐标，画出四边形ABCD关于y轴的对称 图形A1B1C1D1，同时写出其顶点坐标. A(-3,4) B(-4,3) C(-3,1) D(-2,2)
二、探究新知
教学过程
通过追问1和2的探究你有什么发现？ A(-3,4) B(-4,3) C(-3,1) D(-2,2)
A2(-3,-4) B2(-4,-3)C2(-3,-1)D2(-2,-2)
A1(3,4) B1(4,3) C1(3,1) D1(2,2) A3(3,-4) B3(4,-3) C3(3,-1) D3(2,-2)
A2(-3,-4)B2(-4,-3)C2(-3,-1) D2(-2,-2) 追问2：画出四边形A1B1C1D1关于x轴的 对称图形A3B3C3D3，同时写出其顶点坐 标A1(.3,4) B1(4,3) C1(3,1) D1(2,2) A3(3,-4) B3(4,-3) C3(3,-1) D3(2,-2)
人教版数学八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称课件(共21张PPT)
解：(1) 由题意得 2 = a + b, ，解得 a = -3,
a = -3.
b = 5.
a = 3,
a = 3,
(2)由题意得
，解得
-2 = a + b.
b = -5.
13.2.2 用坐标表示轴对称
3. 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A (-3,5)，B (-4,1)，C (-1,3)，
13.2.2 用坐标表示 轴对称
13.2.2 用坐标表示轴对称
学习目标
1. 理解在平面直角坐标系中，已知点关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标的
特点. 重点 2. 掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法. 难点
13.2.2 用坐标表示轴对称
情境学新知
学校计划在空白区域修建2个四边形 篮球场，数学兴趣小组的同学们想在 学校平面示意图上作规划. 如图是数学兴趣小组通过查阅资料在 网格纸上绘制的部分平面示意图.
13.2.2 用坐标表示轴对称 第二步：通过实地测量其余楼距离，得到以下信息，补全示意图：
1.男生宿舍，女生宿舍关于y轴对称. 2.食堂与行政楼关于y轴对称. 3.教师宿舍与行政楼关于x轴对称. 4.新修建的体育馆在操场边，与图 书馆关于x轴对称.
食堂 体育馆
∟∟
∟
∟
女生宿舍 教师宿舍
13.2.2 用坐标表示轴对称
2
B′
B
1
-4 -3 -2 -1-O1 1 2 3 4 5 x
-2
-3
-4
13.2.2 用坐标表示轴对称
课堂小结
关于坐标轴 对称的点的 坐标规律
点( x,y) 关于 x 轴对称的点的坐标为(x,-y)； 点(x,y)关于 y 轴对称的点的坐标为(-x,y).
人教版八年级数学上册13.2.2《用坐标表示轴对称》课件 (共18张PPT)
事也不要去想，因为你无法决定将来。我们所能做的是享受当下，人必须全然地活在此时此刻，其余的都是妄念。二十四、每个人都会幻想各种美好的未来，但并不是每个人都会为之付诸行动，这大概就是你与这些人的不同！一、身为一个人，水倒七
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
作业：
完成P45第2－4题 。
⒈ 快速口答
（３,６）（－７,９）关于x轴的对称点;
（－３,－５）（０,１０）关于y轴的对称点.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称， 则点Q的坐标为___(_5_,_6__) __.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=___2__, b =_-_5___.
小结：在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点横坐标相等,
纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， 则点Q的坐标为__(-_5_,__-6__) __.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， 则a=__-_2__, b =_5____.
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.
12.2.2
一名游客 在天安门广场 向小明问西直 门的位置，但 他只知道东直 门的位置，可 是聪明的小明 想了想，就准 确的告诉了她， 你知道原因吗？
新课导入
东直门
西直门？？ y
A
4
3
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
作业：
完成P45第2－4题 。
⒈ 快速口答
（３,６）（－７,９）关于x轴的对称点;
（－３,－５）（０,１０）关于y轴的对称点.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称， 则点Q的坐标为___(_5_,_6__) __.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=___2__, b =_-_5___.
小结：在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点横坐标相等,
纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， 则点Q的坐标为__(-_5_,__-6__) __.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， 则a=__-_2__, b =_5____.
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.
12.2.2
一名游客 在天安门广场 向小明问西直 门的位置，但 他只知道东直 门的位置，可 是聪明的小明 想了想，就准 确的告诉了她， 你知道原因吗？
新课导入
东直门
西直门？？ y
A
4
3
人教版八年级数学上册13.《用坐标表示轴对称》课件
关于 轴的对称图形是下图中的（ C ）.
′
′
−2,0 ， −1, −2
2
2
2
2
1
1
1
1
−2 −1
−1
−2
1
2
−2 −1
−1
1
2
−2 −1
−1
−2
−2
数形结合
1
2
−2 −1
−1
−2
1
2
例
已知点 2, ，点 + , 3 .
1 若点 和点 关于 轴对称，则 =−3
−3, −2 ，分别画出与△ 关于 轴和 轴对称的图
形.
解：点 , 关于 轴对称的点的坐标为 −,
，因此
△ 的三个顶点关于 轴对称的点分别为 1 2 , 4 ，
1 5 , 3 ，1 3 , − 2 . 依次连接 1 1 ，1 1 ，1 1 ，
2
1
′
(− , 1)
2
′
(−, ) 4,0′源自 −4,0探究
′
−
(, )
关于 轴对称
′
(−, )
归纳
关于坐标轴对称
的点的坐标规律
点 , 关于 轴对称的点的坐标为 , − ；
点 , 关于 轴对称的点的坐标为 −, .
例
思考
在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的
两个点的坐标有什么规律呢？
探究
如图，在平面直角坐标系中，请画出下列点关于
轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中.
′
′
−2,0 ， −1, −2
2
2
2
2
1
1
1
1
−2 −1
−1
−2
1
2
−2 −1
−1
1
2
−2 −1
−1
−2
−2
数形结合
1
2
−2 −1
−1
−2
1
2
例
已知点 2, ，点 + , 3 .
1 若点 和点 关于 轴对称，则 =−3
−3, −2 ，分别画出与△ 关于 轴和 轴对称的图
形.
解：点 , 关于 轴对称的点的坐标为 −,
，因此
△ 的三个顶点关于 轴对称的点分别为 1 2 , 4 ，
1 5 , 3 ，1 3 , − 2 . 依次连接 1 1 ，1 1 ，1 1 ，
2
1
′
(− , 1)
2
′
(−, ) 4,0′源自 −4,0探究
′
−
(, )
关于 轴对称
′
(−, )
归纳
关于坐标轴对称
的点的坐标规律
点 , 关于 轴对称的点的坐标为 , − ；
点 , 关于 轴对称的点的坐标为 −, .
例
思考
在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的
两个点的坐标有什么规律呢？
探究
如图，在平面直角坐标系中，请画出下列点关于
轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中.
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平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A（0,4），B（2,4），C（3，－1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； （2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出 △A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
解：如图所示：
1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）
关于（ ） A．y轴对称
B．x轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称
2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平
移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点
C的坐标是（ ）
A．（-4，-2）
B．（2，2）
C．（-2，2）
D．（2，-2）
施施秉秉县第县三第中三学2中018学7-2200192学0年—度2集0体2备1学课 年度第一学期集体备课
施施秉秉县第县三第中三学2中018学7-2200192学0年—度2集0体2备1学课 年度第一学期集体备课
课堂小结
关于坐标轴对称 的点的坐标特征
关于x轴对称，横同纵反； 关于y轴对称，横反纵同
用坐标表 示轴对称
在坐标系中 作已知图形 的对称图形
关键要明确点关于x轴、y轴对称 点的坐标变化规律，然后正确描 出对称点的位置
y
A (0,4)
B (2,4)
O
C (3,-1) x
施施秉秉县第县三第中三学2中018学7-2200192学0年—度2集0体2备1学课 年度第一学期集体备课
例2 已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一 象限，求a的取值范围．
当堂练施习施秉秉县第县三第中三学2中018学7-2200192学0年—度2集0体2备1学课 年度第一学期集体备课
B(-1,2)
O
C(-6,-5)
B(4,0) x
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
知识归纳
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
（简称：纵轴纵相等） 练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 __________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
用坐标表示轴对称
如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x
轴的对称点吗?
y
O
x
A (2,-3)
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对 称点.
y
(x , y)
关于 x轴 对称
( x , -y)
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于y轴的对称点吗?
y
O
x
A (-2,3)
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对 称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
13.2 画轴对称图形
第2课时 用坐标表示轴对称
教研组:数学组 主备人:
时间:2020年7月
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
学习目标
1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐 标特点.（重点） 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y 轴的对称图形.（重点） 3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问 题.（难点）
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点
M关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（-3，2）
D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于 直线x=1的对称点的坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课 问题引入
一位外国游客在天安门广场询问小 明西直门的位置，但他只知道东直门的 位置，聪明的小明想了想，就准确的告 诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
如图，是一幅老北京 城的示意图，其中西直门 和东直门是关于中轴线对 称的.如果以天安门为原 点，分别以长安街和中轴 线为x轴和y轴建立平面直 角坐标系.根据如图所示 的东直门的坐标，你能说 出西直门的坐标吗？
B(-1,2)
O
C(-6,-5)
E (4,0) x
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
知识归纳
关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. （简称：横轴横相等）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 __________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
Байду номын сангаас
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课 例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1), C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.
Cy D
A
B
O
x
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
针对训练：
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
解：如图所示：
1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）
关于（ ） A．y轴对称
B．x轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称
2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平
移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点
C的坐标是（ ）
A．（-4，-2）
B．（2，2）
C．（-2，2）
D．（2，-2）
施施秉秉县第县三第中三学2中018学7-2200192学0年—度2集0体2备1学课 年度第一学期集体备课
施施秉秉县第县三第中三学2中018学7-2200192学0年—度2集0体2备1学课 年度第一学期集体备课
课堂小结
关于坐标轴对称 的点的坐标特征
关于x轴对称，横同纵反； 关于y轴对称，横反纵同
用坐标表 示轴对称
在坐标系中 作已知图形 的对称图形
关键要明确点关于x轴、y轴对称 点的坐标变化规律，然后正确描 出对称点的位置
y
A (0,4)
B (2,4)
O
C (3,-1) x
施施秉秉县第县三第中三学2中018学7-2200192学0年—度2集0体2备1学课 年度第一学期集体备课
例2 已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一 象限，求a的取值范围．
当堂练施习施秉秉县第县三第中三学2中018学7-2200192学0年—度2集0体2备1学课 年度第一学期集体备课
B(-1,2)
O
C(-6,-5)
B(4,0) x
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
知识归纳
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
（简称：纵轴纵相等） 练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 __________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
用坐标表示轴对称
如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x
轴的对称点吗?
y
O
x
A (2,-3)
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对 称点.
y
(x , y)
关于 x轴 对称
( x , -y)
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于y轴的对称点吗?
y
O
x
A (-2,3)
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对 称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
13.2 画轴对称图形
第2课时 用坐标表示轴对称
教研组:数学组 主备人:
时间:2020年7月
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
学习目标
1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐 标特点.（重点） 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y 轴的对称图形.（重点） 3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问 题.（难点）
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点
M关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（-3，2）
D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于 直线x=1的对称点的坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课 问题引入
一位外国游客在天安门广场询问小 明西直门的位置，但他只知道东直门的 位置，聪明的小明想了想，就准确的告 诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
如图，是一幅老北京 城的示意图，其中西直门 和东直门是关于中轴线对 称的.如果以天安门为原 点，分别以长安街和中轴 线为x轴和y轴建立平面直 角坐标系.根据如图所示 的东直门的坐标，你能说 出西直门的坐标吗？
B(-1,2)
O
C(-6,-5)
E (4,0) x
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
知识归纳
关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. （简称：横轴横相等）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 __________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
Байду номын сангаас
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课 例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1), C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.
Cy D
A
B
O
x
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
针对训练：