考研高数三角函数复习
考研数学三知识点总结
高数三角函数变换cos(A−B)=cosAcosB+sinAsinB cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB sin(A−B)=sinAcosB−cosAsinB sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsinAcosB=12[sin(A+B)+sin(A−B)]sinxcosx=12sin2xsinAsinB=12[cos(A−B)−cos(A+B)]sin2x=12(1−cos2x)cosAcosB=12[cos(A−B)+cos(A+B)]cos2x=12(1+cos2x)cos2x=1−tan2x1+tan2xsin2x=2tanx1+tan2xarcsinx+arccosx=π2arctanx+arccotx=π2arctanx+arctan1x=π2圆柱体积V=πr2h圆锥体积V=13πr2h球体积V=43πr3椭圆面积S=πab抛物线y2=2px交点坐标(p2,0)准线x=−p2点到直线距离ax+by+c √a+b第一类间断点：包括可去间断点和跳跃间断点。
可去间断点：间断点处左右极限存在但不等于该点函数值。
f(x0+0)=f(x0−0)≠f(x0)跳跃间断点：间断点处左右极限存在但不相等。
f(x0+0)≠f(x0−0)第二类间断点：间断点处左右极限至少有一个是∞重要极限lim x→0sinxx=1limx→∞(1+1x)x=e limx→0(1+x)1x=ex趋向于0时的等价无穷小sinx∼x tanx∼x arcsinx∼x arctanx∼x1−cosx∼12x2ln (1+x )∼x log a (x +1)∼xlnae x −1∼x a x −1∼xlna n√1+x −1∼x n(1+bx )a−1∼abx 导数公式(a x )'=a x lna (log a x )'=1xlna(tanx )'=sec 2x (cotx )'=−csc 2x (secx )'=secx tanx (cscx )'=−cscx cotx (arcsinx )'√1−x 2 (arccosx )'√1−x 2(arctanx )'=11+x 2 (arccotx )'=−11+x 2[sin (ax +b )](n )=a n sin (ax +b +n2π)[cos (ax +b )](n )=a n cos (ax +b +n2π)(1ax +b )(n )=(−1)n a n n !(ax +b )n +1[ln (ax +b )](n )=(−1)n −1(n −1)!a n(ax +b )n积分公式√x 2±a2ln ∣x +√x 2±a 2∣+C dx √a 2−x2arcsin xa +C ∫dx x 2−a2=12ln ∣x −a x +a ∣+C ∫dx x 2+a2=1a arctan x a +C ∫dx a 2x 2+b2=1ab arctan axb +c ∫secxdx =ln ∣secx +tanx ∣+c∫cscxdx =ln ∣cscx −cotx ∣+c∫√a 2−x 2dx =a 22arcsin x 2+x 2√a 2−x 2+c ∫√x 2±a 2dx =x 2√x 2±a 2±a 22ln ∣x +√x 2±a 2∣+c∫0π2sin nxdx =∫0π2cos n xdx =(n −1)!!n !!π2(n 为偶数)∫0π2sin nxdx =∫0π2cos n xdx =(n −1)!!n !!(n 为奇数)∫0π2f (sinx )dx =∫0π2f (cosx )dx∫0πxf (sinx )dx =π2∫0πf (sinx )dx =π∫0π2f (sinx )dx ∣∫xf (t )dt ∣≤∫0x∣f (t )∣dt∫0af (x )dx =12∫0a[f (x )+f (−x )]dx ∫−aaf (x )dx =∫0a[f (x )+f (−x )]dxf x '(x ,y ),f y '(x ,y )在(x 0,y 0)连续⇒z =f (x ,y )在(x 0,y 0)可微⇒f (x ,y )在(x 0,y 0)连续二重积分特点积分区域D 关于x 轴对称∬D f (x ,y )d σ=0f 为y 的奇函数，即f (x ,−y )=−f (x ,y )∬Df (x ,y )d σ=2∬D 1f (x ,y )d σf 为y 的偶函数，即f (x ,−y )=f (x ,y )积分区域D 关于y 轴对称∬Df (x ,y )d σ=0f 为x 的奇函数，即f (−x ,y )=−f (x ,y )∬Df (x ,y )d σ=2∬D 1f (x ,y )d σf 为x 的偶函数，即f (−x ,y )=f (x ,y )积分区域关于原点对称∬D f (x ,y )d σ=0f 为x，y 的奇函数，即f (−x ,−y )=−f (x ,y )∬Df (x ,y )d σ=2∬D 1f (x ,y )d σf 为x，y 的偶函数，即f (−x ,−y )=f (x ,y )函数展开式e x=1+x +12!x 2+⋯+1n !x n =∑k =0nx kk !sinx =x −13!x 3+15!x 5−⋯+(−1)n −11(2n −1)!x 2n −1=∑k =0n(−1)k x 2k +1(2k +1)!cosx =1−12!x 2+14!x 4−⋯+(−1)n 1(2n )!x 2n =∑k =0n(−1)k x 2k (2k )!ln (1+x )=x −12x 2+13x 3+⋯+(−1)n −11n x n =∑k =1n (−1)k −1x kk 11+x =∑k =0n(−1)k x k11−x =∑k =0nx k多元函数极值：驻点(x0,y0)满足f x'(x0,y0)=0，f y'(x0,y0)=0且A=f xx''(x0,y0) ,B=f xy''(x0,y0),C=f yy''(x0,y0)B2−AC<0时，(x0,y0)是极值点，A>0时是最小值，A<0时是最大值。
考研数学备考：三角函数公式
考研数学备考：三角函数公式1500字备考数学这个科目，对许多考生来说都是一大挑战。
而数学中的三角函数是一个重要的知识点，也是考研数学中经常出现的题型。
掌握了三角函数的公式，就可以在考试中更好地解决问题。
下面，我将为大家详细介绍一些常用的三角函数公式，并给出一些应用举例。
一、基本概念在数学中，我们常常会遇到三角函数，即正弦函数 sin(x)、余弦函数 cos(x)、正切函数 tan(x) 等。
这三个函数都是周期函数，周期为2π。
通过这些函数，我们可以描述一个角度和它对应的三角比值。
二、简单公式1. 正弦函数的诱导公式：sin(a ± b) = sin a * cos b ± cos a * sin b此为最基本的三角函数公式之一，也是很多其他公式的基础。
2. 余弦函数的诱导公式：cos(a ± b) = cos a * cos b ∓ sin a * sin b同样是一种基础的公式，非常常用。
这两个公式非常重要，是进一步推导其他三角函数公式的基础。
三、常用公式1.和差变换公式：sin(a + b) = sin a * cos b + cos a * sin bsin(a - b) = sin a * cos b - cos a * sin bcos(a + b) = cos a * cos b - sin a * sin bcos(a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b这些公式可以用来计算不包含三角函数的和差的三角函数值。
2.倍角公式：sin(2a) = 2sin a * cos acos(2a) = cos²a - sin²a = 2cos²a - 1 = 1 - 2sin²atan(2a) = 2tan a / (1 - tan²a)这些公式可以用来计算一个角的两倍角的三角函数值。
考研数学 高等数学三角函数公式总结e
2021考研数学高等数学三角函数公式总结口诀：“奇变偶不变，符号看象限〞。
在复习的过程中，同学们一定要再温习一遍这些很根本的公式，不要因为公式记忆不牢丢分。
在做题时，要熟练应用这些公式。
2021年考研数学高分规划近几年的考研数学大纲根本没有变化。
对于选择题仍然考查考生的根本计算能力、根本逻辑推导能力等;填空题考查根本计算能力;而计算题考查根本计算能力、简单的应用能力和证明能力等。
我们考生在复习时，一定要以国家考试中心的考试大纲为标准，严格按照规定的考点及层次去复习，至今命题的核心是考察两个层次的问题，一个是根本概念、根本理论、根本方法，也就是“三基〞，这些题目占到80%以上;再一个就是知识的运用能力，所以凯程教育数学辅导专家提醒考生考研数学复习的准备也应该从这样两个方面去针对性的复习。
第一个层次——扎实的根底知识。
对于考试大纲中规定的所有考点，一定要系统、完备的理解和掌握，特别要注意课本外的理解和延展，结合一些根底题目去真正理解这些知识点以及了解这些知识点的使用条件等。
第二个层次——知识的灵活运用。
如果仅是依靠教材，很难把这种考试命题的特点归纳总结出来，因此要了解考试必须熟悉历年考试真题，通过真题的分析帮助自己真正的归纳总结一些题型，再针对每一类问题去分析。
根据真题，总结常考的题型及每种题型相应的解决方法有哪些，去总结和归纳，借助于题型再进一步完善知识点的理解和掌握。
不管进行哪个层次的复习，都必须保证一定的题量。
不通过一定的题量练习稳固知识根底，也很难把握知识的灵活运用，所以建议大家找一些典型的题做一些训练，通过这种练习来反应我们知识的把握情况，同时还能更好的掌握这些相关的知识。
根据命题考核层次及学习的科学规律，我们总的来说把复习规划可以分为三个阶段：第一个阶段是根底阶段。
这个阶段的长短应该根据自己的情况来实施，根底好一点的同学，这个时间可以短一点，根底差一点的同学，这个阶段可以长一点。
但是要提醒大家，这个根底阶段的时间不能太长，不能到了十月、十一月份还在打根底，那这样的话，复习的效率就太低了，我们建议根底再差的同学也要尽量在五、六月份把这个教材的打根底复习的阶段做完。
整理高数微积分公式+三角函数公式考研
高数微积分公式三角函数公式考研整理表姓名:职业工种:申请级别:受理机构:填报日期:A4打印/ 修订/ 内容可编辑高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：一些初等函数：两个重要极限：三角函数公式：·诱导公式：·和差角公式：·和差化积公式：·倍角公式：·半角公式：·正弦定理：·余弦定理：·反三角函数性质：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：曲率：定积分的近似计算：定积分应用相关公式：空间解析几何和向量代数：文件编号：F8-65-23-08-CC 多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用：文件编号：F8-65-23-08-CC 方向导数与梯度：多元函数的极值及其求法：重积分及其应用：柱面坐标和球面坐标：曲线积分：曲面积分：高斯公式：斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数：级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：幂级数：函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：欧拉公式：三角级数：傅立叶级数：周期为的周期函数的傅立叶级数：微分方程的相关概念：一阶线性微分方程：全微分方程：二阶微分方程：二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：二阶常系数非齐次线性微分方程整理丨尼克本文档信息来自于网络，如您发现内容不准确或不完善，欢迎您联系我修正；如您发现内容涉嫌侵权，请与我们联系，我们将按照相关法律规定及时处理。
考研三角函数基础知识
a n = a ； 当 n 为 偶数时，
(a ≥ 0) a a n =| a |= − a (a < 0)
．
（2）分数指数幂的概念 ①正数的正分数指数幂的意义是： a 的正分数指数幂等于 0． ② 正 数 的
m n
= n a m (a > 0, m, n ∈ N + , 且 n > 1) ．0
（3）幂函数的性质 ①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函 数时，图象分布在第一、二象限(图象关于 y 轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三 象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限． ②过定点：所有的幂函数在 (0, +∞ ) 都有定义，并且图象都通过点 (1,1) ． ③单调性：如果 α > 0 ，则幂函数的图象过原点，并且在 [0, +∞ ) 上为增函数．如果
1 b
1 1 < log b b b
C. log b < log
a
b
1 1 < log a b b
D. log
b
1 1 < log a < log a b b b
解： C 1.3.3 幂函数
（1）幂函数的定义 一般地，函数 y = xα 叫做幂函数，其中 x 为自变量， α 是常数． （2）幂函数的图象
a ⋅b
5
;
a 3b 2 ⋅ a 2b 3
解： （1）原式=
−
1
1
1
1
a b
1 6
5 6
=a
1 1 1 − + − 3 2 6
⋅b
1 1 5 + − 2 3 6
考研高数三角函数复习
考研三角函数复习1、任意角的三角函数（划红线内容重点学习，其余部分建议学习）(1)任意角的三角函数的定义：角α的终边上任意一点p 的坐标是(x ，y)，它和原点的距离是r(r ＞0)，那么角α的正弦、余弦、正切、余切分别是(2)三角函数值的符号正弦值和余割值对于第一、二象限的角是正的，而对于第三、四象限的角是负的．余弦值和正割值对于第一、四象限的角是正的，而对于第二、三象限的角是负的．正切值和余切值对于第一、三象限的角是正的，而对于第二、四象限角是负的，也可以按正的在各象限的函数来记，即“一全、二正弦，三切、四余弦”(正割、余割分别和余弦、正弦符号相同) 2．同角三角函数的基本关系式(1)倒数关系：sinαcsc=1 cosαsecα= tan αcot α=1(3)平方关系：sin 2α+cos 2α=1 1+tan 2α=sec 2α 1+cot 2α=csc 2α 3．诱导公式(1) k·2π+α(k ∈Z)，-α，π±a ，2π-α的三角函数值等于α的同名函数值，前面加上一个把α角看成锐角时原函数值的符号，即sin(k·2π+α)＝sinα，cos(k·2π+α)=cosα ，tan(k·2π+α)=tan α，cot(k·2π+α)=cot α(k ∈Z) sin(-α)=-sinα，cos(-α)＝cosα ，tan(-α)=-tan α，cot(-α)=-tan α sin(π+α)=-sinα， cos(π+α)=-cosα ，tan(π+α)=tan α， cot(π+α)=cot α sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα ，tan(π-α)=-tan α，cot(π-α)=-cot α sin(2π-α)=-sinα，cos(2π-α)=cosα，tan(2π-α)=-tan α，cot(2π-α)=-cot αsin(2π-a) = cosa ，cos(2π-a) = sina ，sin(2π+a) = cosa ，cos(2π+a) = -sina (2) 90°±α， 270°±α的三角函数值等于α的余名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，例如sin(90°+α)=cosα， tan (270°+α)=-cot α综上，诱导公式可概括为k·90°±α(k ∈Z)的三角函数值，等于α的同名(k 为偶数时)或余名(k 为奇数时)的函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．简称之为“奇余偶不变，符号看象限”．4．三角函数的图象和性质(1)三角函数线以原点为圆心，以单位长为半径的圆叫做单位圆，如图2—3，设角α的终边和单位圆的交点为p ，过p作PM 垂直于x轴，垂足为M，A(1，0)、B(0，1)，过A、B点作单位的切线AT、BS分别和角α的终边或其反向延长线交于T、S则有向线及MP、OM、AT、BS、OT、OS分别叫作角α的正弦线、余弦线、正切线、余切线、正割线、余割线．(2)三角函数的图象正弦函数y=sinx 余弦函数y=cosx(如图2—4)正切函数y=tanx 余切函数y=cotx (如图2—5)(3)三角函数的周期①周期函数对于函数y=f(x)，如果存在着一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期．②最小正周期：对于一个周期函数来说、如果在所有的周期中存在着一个最小正数，就把这个最小的正数叫做最小正周期．教科书上所指三角函数的周期均为最小正周期．(4)三角函数的性质5、积化和差sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)]6、和差化积sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a -，sina-sinb=2cos 2b a +sin 2ba -cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a -，cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2ba -tana+tanb=ba b a cos cos )sin(+（1）积化和差和和差化积各有四个公式，它们实质是一类公式的正用或逆用，即积化和差公式的逆用就是和差化积公式。
上海市考研数学复习资料高等数学必考知识点汇总及解题技巧
上海市考研数学复习资料高等数学必考知识点汇总及解题技巧高等数学是考研数学中的重要科目，考生在备考过程中应该重点关注高等数学的必考知识点，并掌握解题的技巧。
本文将对上海市考研数学复习资料中的高等数学必考知识点进行汇总，并分享一些解题技巧，以供考生参考。
一、极限和连续在高等数学中，极限和连续是首要的考点，涉及到函数的性质以及极限运算。
考生在复习过程中需要掌握以下知识点：1. 三角函数的极限：考生需要熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的极限表达式，并掌握相应的推导方法。
2. 数列极限：考生需要掌握数列极限的定义、性质以及收敛性的判断方法，了解单调有界数列的极限存在性和计算方法。
3. 函数的极限：考生需要了解函数极限的定义、性质以及计算方法，并掌握常见函数极限的计算技巧。
4. 无穷小量与无穷大量：考生需要熟悉无穷小量与无穷大量的定义、性质以及简单的计算方法，了解它们与极限的关系。
5. 连续函数：考生需要掌握连续函数的定义、性质以及常见函数的连续性判断方法，包括函数连续性的四则运算、复合函数的连续性等。
二、导数与微分导数与微分是高等数学中的另一个重要考点，涉及到函数的变化率以及局部性质。
考生在复习过程中需要注意以下知识点：1. 导数的定义与性质：考生需要了解导数的定义，掌握导数的基本性质，包括可导与连续的关系、导数与函数的单调性和极值等。
2. 基本导数公式：考生需要掌握基本导数公式，如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数计算方法。
3. 高阶导数：考生需要了解高阶导数的概念，并能够计算高阶导数，理解高阶导数与函数的凹凸性、拐点等的关系。
4. 微分的定义与性质：考生需要了解微分的定义以及微分的性质，包括微分的几何意义、微分的四则运算等。
5. 隐函数与参数方程的导数：考生需要掌握隐函数与参数方程的导数计算方法，以及求导链式法则的应用。
三、积分与微积分应用积分与微积分应用是考生在高等数学中掌握的另一个重要方面，它们与实际问题的建模与求解密切相关。
考研高等数学知识点总结
高等数学知识点总结导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e xxx x x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
考研反三角函数公式
考研反三角函数公式
在考研数学中，反三角函数是一个常考的知识点，其中包含了很多重要的公式。
这些公式需要我们熟练掌握，才能在考试中得心应手。
以下是一些常见的反三角函数公式：
1. $sin^{-1}x+cos^{-1}x=frac{pi}{2}$，其中$-1le xle 1$。
2. $tan^{-1}x+cot^{-1}x=frac{pi}{2}$，其中$x>0$。
3. $sin^{-1}x=cos^{-1}sqrt{1-x^2}$，其中$-1le xle 1$。
4. $cos^{-1}x=sin^{-1}sqrt{1-x^2}$，其中$-1le xle 1$。
5.
$tan^{-1}x=sin^{-1}frac{x}{sqrt{1+x^2}}=cos^{-1}frac{1}{sqr t{1+x^2}}$，其中$xin R$。
6. $sin(tan^{-1}x)=frac{x}{sqrt{1+x^2}}$，其中$xin R$。
7. $cos(tan^{-1}x)=frac{1}{sqrt{1+x^2}}$，其中$xin R$。
以上这些公式是我们在考研数学中需要掌握的反三角函数公式。
我们需要通过不断地练习和总结，来提高我们的数学水平，顺利通过考试。
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(完整版)考研高等数学知识点总结(最新整理)
du u dx u dy u dz x y z
全微分的近似计算：z dz f x (x, y)x f y (x, y)y 多元复合函数的求导法：
z f [u(t),v(t)]
dz z u z v dt u t v t
z f [u(x, y),v(x, y)]
z z u z v x u x v x
x2 a2 dx x x2 a2 a2 ln x x2 a2 C
2
2
a2 x2 dx x a2 x2 a2 arcsin x C
2
2
a
sin
x
2u 1u
2
， cos
x
1 1
u u
2 2
， u
tg
x ， dx 2
2du 1 u2
1 / 13
一些初等函数：
两个重要极限：
双曲正弦 : shx ex ex 2
当u u(x, y)，v v(x, y)时，
du u dx u dy x y
dv v dx v dy x y
隐函数的求导公式：
隐函数F (x,
y)
0， dy dx
Fx Fy
， d 2 y dx 2
x
(
Fx Fy
)＋
y
(
Fx Fy
)
dy dx
隐函数F (x, y, z) 0， z Fx ， z Fy
x
x
三角函数公式： ·诱导公式：
函数 角A -α 90°-α 90°+α 180°-α 180°+α 270°-α 270°+α 360°-α 360°+α
sin cos tg ctg
-sinα cosα cosα sinα -sinα -cosα -cosα -sinα sinα
考研三角函数公式
考研三角函数公式三角函数在数学中是非常重要的一个分支，它主要研究的是角和三角形之间的关系。
而在考研数学中，三角函数也是必考内容之一、下面是三角函数的相关公式整理，供考研的同学们参考。
1、正弦函数（Sine Function）：正弦函数是三角函数中最基本的一种函数。
它的定义域是实数集，值域是[-1,1]。
sinA = a / c2、余弦函数（Cosine Function）：余弦函数是三角函数中常用的一种函数。
它的定义域是实数集，值域是[-1,1]。
cosA = b / c3、正切函数（Tangent Function）：正切函数是三角函数中常用的一种函数。
它的定义域是实数集，值域是全体实数。
tanA = a / b4、余切函数（Cotangent Function）：余切函数是三角函数中常用的一种函数。
它的定义域是实数集，值域是全体实数。
cotA = 1 / tanA5、正割函数（Secant Function）：正割函数是三角函数中常用的一种函数。
它的定义域是实数集，值域是(-∞,-1]∪[1,+∞)。
secA = 1 / cosA6、余割函数（Cosecant Function）：余割函数是三角函数中常用的一种函数。
它的定义域是实数集，值域是(-∞,-1]∪[1,+∞)。
cscA = 1 / sinA7、和差角公式：sin(A±B) = sinA * cosB ± cosA * sinBcos(A±B) = cosA * cosB ∓ sinA * sinBtan(A±B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanA * tanB)cot(A±B) = (cotA * cotB ∓ 1) / (cotB ± cotA)8、二倍角公式：sin2A = 2 * sinA * cosAcos2A = cos²A - sin²A = 2 * cos²A - 1 = 1 - 2 * sin²Atan2A = (2 * tanA) / (1 - tan²A)cot2A = (cot²A - 1) / (2 * cotA)9、半角公式：sin(A/2) = ±√[(1 - cosA) / 2]cos(A/2) = ±√[(1 + cosA) / 2]tan(A/2) = ±√[(1 - cosA) / (1 + cosA)]cot(A/2) = ±√[(1 + cosA) / (1 - cosA)]10、万能公式：sinA = (2 * tan(A/2)) / (1 + tan²(A/2))cosA = (1 - tan²(A/2)) / (1 + tan²(A/2))tanA = (2 * tan(A/2)) / (1 - tan²(A/2))以上是考研数学中常用的三角函数公式整理，希望对考研的同学们有所帮助。
考研数学必背公式
考研数学必背公式数学是考研的一门重要科目，无论是理工科还是文科，数学都是考研必考科目之一、在备考期间，掌握并背诵一些重要的数学公式是非常重要的，因为公式是解题的基础，可以帮助我们快速解决问题。
下面是一些考研数学中常见的重要公式，供大家背诵和复习使用：1.三角函数公式：sin(x ± y) = sinxcosy ± cosxsinycos(x ± y) = cosxcosy ∓ sinxsinytan(x ± y) = (tanx ± tany) / (1 ∓ tanxtany)sin²x +cos²x = 11 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²x2.指数和对数公式：ab × ac = ab+c(ab)c = abca⁰=1，a¹=aaⁿ×aⁿ=aⁿ⁺ⁿ(a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿalogba = alogba + logbc = logba*clogba - logbc = logba/c3.三角函数的基本关系：sin(π/2 - x) = cosxcos(π/2 - x) = sinxtan(π/2 - x) = cotxcot(π/2 - x) = tanxsin²x + cos²x = 1secx = 1/cosxcscx = 1/sinxcotx = 1/tanx4.高中数学知识：三角函数的定义：sinx = y/r, cosx = x/r, tanx = y/x, cotx = x/y, secx = r/x, cscx = r/ysin(-x) = -sinx, cos(-x) = cosx, tan(-x) = -tanxsin(π + x) = -sinx, cos(π + x) = -cosx, tan(π + x) = tanx sin(2π - x) = sinx, cos(2π - x) = cosx, tan(2π - x) = tanxsin(π/2 + x) = cosx, cos(π/2 + x) = -sinx, tan(π/2 + x) = -cotxsin(3π/2 - x) = -cosx, cos(3π/2 - x) = sinx, tan(3π/2 - x) = -cotx5.极限公式：lim(x→0) (sinx / x) = 1lim(x→0) (1 - cosx) / x = 0lim(x→∞) (1 + 1/x)^x = elim(x→0) (a^x - 1) / x = ln(a)6.求导公式：(d/dx) (c) = 0(d/dx) (x^n) = nx^(n-1)(d/dx) (sinx) = cosx(d/dx) (cosx) = -sinx(d/dx) (tanx) = sec²x(d/dx) (cotx) = -csc²x(d/dx) (secx) = secxtanx(d/dx) (cscx) = -cscxcotx(d/dx) (e^x) = e^x(d/dx) (lnx) = 1/x7.积分公式：∫(k)dx = kx + C∫(x^n)dx = (x^(n+1)) / (n+1) + C (n ≠ -1)∫(cosx)dx = sinx + C∫(sinx)dx = -cosx + C∫(sec²x)dx = tanx + C∫(csc²x)dx = -cotx + C∫(secx * tanx)dx = secx + C∫(cscx * cotx)dx = -cscx + C∫(e^x)dx = e^x + C∫(1/x)dx = ln，x， + C。
考研数学三知识点总结
重要极限 lim
x →0
sinx =1 x
1 x lim ( 1 + ) = e x x →∞
lim ( 1 + x ) =e
x →0
1 x
x 趋向于 0 时的等价无穷小
sinx ∼ x tanx ∼ x arcsinx ∼ x arctanx ∼ x 1 2 1− cosx∼ x 2
ln ( 1 + x )∼ x
n 1+ x − 1 ∼ √
log a ( x +1 )∼
x lna
e x −1∼ x
a x −1∼ xlna
x n
( 1+bx )a−1 ∼abx
导数公式 ( a x )' = a x lna ( tanx )' = sec 2 x ( arcsinx )' = 1 √1− x 2
( log a x ) =
1 2 圆锥体积 V = π r h 3
4 3 球体积 V = π r 3
交点坐标 (
p ,0) 2
准线 x =−
p 2Βιβλιοθήκη ∣ax 0+by 0+ c∣
√a 2 +b2
第一类间断点：包括可去间断点和跳跃间断点。 可去间断点：间断点处左右极限存在但不等于该点函数值。 f ( x 0+ 0 )= f ( x 0− 0 )≠ f ( x 0) 跳跃间断点：间断点处左右极限存在但不相等。 f ( x 0+ 0 )≠ f ( x 0−0 ) 第二类间断点：间断点处左右极限至少有一个是∞
cos ( A+ B)=cosAcosB + sinAsinB sin ( A+ B )= sinAcosB + cosAsinB 1 sinxcosx = sin2x 2
考研数学三角函数与解三角形题解题思路
考研数学三角函数与解三角形题解题思路解三角形是考研数学中的一个重要知识点，而三角函数是解三角形题的关键。
在考研数学中，解三角形题要求我们根据给定的条件，求解三角形的各个边长和角度。
在解三角形题中，使用三角函数是一种有效的解题思路。
首先，我们需要掌握三角函数的定义和性质。
在三角函数中，常见的包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
正弦函数表示的是一个角的对边与斜边的比值，余弦函数表示的是一个角的邻边与斜边的比值，正切函数表示的是一个角的对边与邻边的比值。
通过理解三角函数的定义，我们可以更好地理解解三角形题中的角度关系。
接下来，我们需要掌握解三角形题中常用的角度关系。
其中包括正弦定理和余弦定理。
正弦定理表达了三角形内的一个角的正弦与其对边之间的关系，余弦定理表达了三角形内的一个角的余弦与其邻边和斜边之间的关系。
通过灵活运用正弦定理和余弦定理，我们可以从给定的条件中推导出其他未知量，进而解出整个三角形。
在解三角形题中，我们还可以运用三角函数的性质来简化计算。
例如，对于一个锐角三角形，它的三个内角之和等于180度。
通过运用三角函数的性质，可以建立方程组解出未知量。
此外，在解三角形题中，还要特别注意角度的大小。
角度一般用弧度或者度来表示，但在解题中一般用度来计算。
因此，我们需要将弧度与度之间的转换进行灵活运用。
解三角形题还有一种特殊情况，即已知三角形的三个顶点坐标，需要求解三条边长和三个角的大小。
在这种情况下，我们可以使用向量的概念和运算来解题。
通过求解三个向量的模长，可以得到三个边长的大小，并通过向量的点积和叉积来计算三个角的大小。
总之，在解三角形题中，我们需要灵活运用三角函数的定义和性质，以及角度关系的定理。
通过有序地分析题目给定的条件，熟练地运用三角函数的计算和性质，能够高效地解出三角形的各个边长和角度。
当然，为了提高解题能力和速度，我们还需要通过大量的练习来巩固掌握这些知识和方法。
解三角形题是考研数学中的重要内容，掌握解题思路对于提高数学解题能力至关重要。
高等数学(考研要点复习_上)
第一章 函数与极限函数和极限都是高等数学中最重要、最基本的概念，极值方法是最基本的方法，一切内容都将从这二者开始。
§1、 函 数一、集合、常量与变量1、集合：集合是具有某种特定性质的事物所组成的全体。
通常用大写字母A 、B 、C ……等来表示，组成集合的各个事物称为该集合的元素。
若事物a 是集合M 的一个元素，就记a ∈M （读a 属于M ）；若事物a 不是集合M 的一个元素，就记a ∉M 或a ∈M （读a 不属于M ）；集合有时也简称为集。
注 1：若一集合只有有限个元素，就称为有限集；否则称为无限集。
2：集合的表示方法：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧===+++======等。
中在点；为我校的学生；须有此性质。
如：中的元素必中，且，即：有此性质的必在所具有的某种性质合可表示为：，那么该集若知其元素有某种性质不到元素规律的集合，、列不出全体元素或找为全体偶数集；，，，然数集，为全体自，，，写出，如：元素的规律，也可类似、对无限集，若知道其；鸡一只猫，一只狗，一只的方法来表示，如：可用列举出其全体元素、若集合为有限集，就枚举法}),(),{(}{}0375{}{)(}642{}321{)(}{},10,,3,2,1{)(23D y x y x C x x B x x x x A A A x x A iii B A ii B A i 3：全体自然数集记为N,全体整数的集合记为Z,全体有理数的集合记为Q,全体实数的集合记为R 。
以后不特别说明的情况下考虑的集合均为数集。
4：集合间的基本关系：若集合A 的元素都是集合B 的元素，即若有A x ∈，必有B x ∈，就称A 为B 的子集，记为B A ⊂,或A B ⊃(读B 包含A)。
显然：R Q Z N ⊂⊂⊂.若B A ⊂,同时A B ⊂,就称A 、B 相等,记为A=B 。
5：当集合中的元素重复时,重复的元素只算一次.如：{1,2,2,3}={1,2,3}。
考研高等数学知识点总结
考研高等数学知识点总结高等数学知识点总结导数公式：导数公式是高等数学中的重要内容，其中一些常见的导数公式包括：frac{d(\tan x)}{dx}=\sec x$frac{d(\cot x)}{dx}=-\csc x$frac{d(\sec x)}{dx}=\sec x\tan x$frac{d(\csc x)}{dx}=-\csc x\cot x$frac{d(ax)}{dx}=ax\ln a$frac{d(\log_a x)}{dx}=\frac{1}{x\ln a}$frac{d(\arcsin x)}{dx}=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$frac{d(\arccos x)}{dx}=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$frac{d(\arctan x)}{dx}=\frac{1}{1+x^2}$frac{d(\text{arccot} x)}{dx}=-\frac{1}{1+x^2}$基本积分表：基本积分表是高等数学中的重要内容，其中一些常见的积分公式包括：int \tan x dx=-\ln|\cos x|+C$int \cot x dx=\ln|\sin x|+C$int \sec x dx=\ln|\sec x+\tan x|+C$int \csc x dx=\ln|\csc x-\cot x|+C$int\frac{dx}{x\sqrt{a^2+x^2}}=\frac{1}{a}\ln|\frac{\sqrt{a^2+x^2}} {a}|+C$int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=\arcsin\frac{x}{a}+C$int \frac{dx}{a^2+x^2}=\frac{1}{a}\arctan\frac{x}{a}+C$int \frac{dx}{a^2-x^2}=\frac{1}{2a}\ln|\frac{a+x}{a-x}|+C$int \frac{dx}{a+x}=\ln|a+x|+C$int \sin^2 x dx=\frac{1}{2}(x-\frac{1}{2}\sin 2x)+C$int \cos^2 x dx=\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2}\sin 2x)+C$int \sec x dx=\ln|\sec x+\tan x|+C$int \csc x dx=\ln|\csc x-\cot x|+C$一些初等函数：初等函数包括指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等。
考研对三角函数的要求
考研对三角函数的要求很多同学都在问，考研对三角函数的要求是什么？我的回答大概是这样的：“三角函数是考试内容中最基础的一类数学知识，它关系到一个国家或一个地区的现代化水平，也关系到国民综合素质、科技创新能力和国际竞争力。
”这就说明我们在学习三角函数的时候，一定要掌握公式，要知道什么能用，什么不能用。
首先我们从复习要求来说一下三角数学家都有哪些？他们对于三角函数有着怎样的理解和认识呢？我们一起来看看吧！一、会解三角函数很多同学对于三角函数并不了解，其实三角函数是一类复合函数，在三角函数中，函数 f (x)= f (x) x=1又称为无穷小函数、有限整数函数、有限负数函数。
三角函数是用来表示0到无穷大的周期律的数学概念。
1.会解三角不同，会解三角主要是指会解三角要懂得如何定义什么是0轴和1轴。
2.会解三角则是会解三角函数的性质——一种能表示0到无穷大周期定律和无限小收敛定律的函数，而会解三角函数则有许多种性质。
3.会解三角函数要会解转角与旋转比，会解三角函数要会解角矢量及其相应计算法，要懂得如何证明这类问题。
4.会解三角函数要会解函数曲线相交点处关系。
二、会应用三角函数知识解决实际问题这里讲的应用就是指在遇到实际问题时能正确地运用三角函数知识。
如果说三角函数是基础的话，那么就需要在解题时对其进行适当的延伸。
一般来说，在应用时应该注意以下几点：1、三角函数与直线和圆锥曲线的联系：直线不与圆锥曲线相连，三角形不与直线相连；圆锥曲线可以看成一个闭合过程，当把直线经过圆中的圆时，在圆中是不可能出现直线和圆锥曲线相交并有一定规律的；三角形中任何一点离圆锥曲线越近，圆锥曲线相交点所在点位置就越接近圆锥曲线；所以一般不会存在两点相交点在直线两侧或圆锥曲线拐弯处相交；若出现这样情况的话，就需要通过一些特殊方法进行排除错误计算。
2、如何求解三角形不变角或者斜边（或负数）是否成立？三、会做与三角函数有关的题这是三角函数复习的核心内容，它与基础知识是相辅相成的。
考研数学：高数重要公式总结(三角函数)
凯程考研历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！考研数学：高数重要公式总结（三角函数）考研数学中公式的理解、记忆是最基础的，其次才能针对具体题型进行基础知识运用、正确解答。
凯程小编总结了高数中的重要公式，希望能帮助考研生更好的复习。
两个重要极限三角函数公式诱导公式凯程考研历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！和差角公式和差化积公式凯程考研历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！其实，考研数学大多题目考查的还是基础知识的运用，难题异题并不多，只要大家都细心、耐心，都能取得不错的成绩。
考研生加油哦!凯程考研历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！凯程考研：凯程考研成立于2005年，具有悠久的考研辅导历史，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。
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考研三角函数复习1、任意角的三角函数(划红线内容重点学习，其余部分建议学习) (1)任意角的三角函数的定义：角a 的终边上任意一点 p 的坐标是(x , y),它与原点的距离是 r(r >0),那么角a的正弦、余弦、正切、余切分别是角cefi 勺正割：seca =—x甬汶的余割匕C5C& =— y(2) 三角函数值的符号正弦值与余割值对于第一、二象限的角是正的，而对于第三、四象限的角是负的•余弦值与正割值对于第一、 四象限的角是正的，而对于第二、三象限的角是负的.正切值与余切值对于第一、三象限的角是正的，而对于第二、四象限角是负的，也可以按正的在各象限的函数来记，即一全、二正弦，三切、四余弦”正割、余割分别与余弦、正弦符号相同)2•同角三角函数的基本关系式(1) 倒数关系： sin a csc=1bos a sec a=n a COt a =1(3) 平方关系： sin 2 a +cOb a =1 1+tan 2a =seCx 1+cot 2 a =csC a3•诱导公式(1) k 2n + a (kZ), -a, n± a 2 n a 的三角函数值等于a 的同名函数值，前面加上一个把 a 角看成锐角时原函数值的符号，即sin(k 2 n + a=)sin a cos(k 2n + a )=cos , a an(k 2n + a tan a, cot(k 2 n + a ()et a (KE Z) sin(- a )=sin a cos(- a )= cos a, tan(- a )-tan a, cot(- a )-tan asin( n + a 浄门 a cos( n + a -)cos a , tan( n + a t)3n a, cot( n + a ()=t a sin( n a )=sin , a cos( n - a )pos a , tan( n a )=^an a , cot( n a )-cot a sin(2 n a )^in a cos(2 n a )=cos , (xtan( 2 n a )=an a, cot( 2 n a )=cot asin( -a) = cosa, cos( -a) = sina , sin( +a) = cosa, cos( +a) = -sina2 2 2 2(2) 90 °±a 270 ° ±的三角函数值等于a 的余名函数值，前面加上一个把 a 看成锐角时原函数值的符号，例如sin(90 ° + a )=cos tan (270 ° + a co* a综上，诱导公式可概括为 k • 90°±a zk 的三角函数值，等于a 的同名(k 为偶数时)或余名(k 为奇数时)的函数值, 前面加上一个把a 看成锐角时原函数值的符号•简称之为奇余偶不变，符号看象限”.sina =—(2)商数关系.si not tga 二 ---- COSClt cos ac 培罠= --sin a4.三角函数的图象和性质(1)三角函数线以原点为圆心，以单位长为半径的圆叫做单位圆，如图2 —3,设角a 的终边与单位圆的交点为 p ，过p 作PM垂直于x 轴，垂足为M , A(1, 0)、B(0, 1)，过A 、B 点作单位的切线 AT 、BS 分别与角a 的终边或其反向延长线交 于T 、S 则有向线及 MP 、OM 、AT 、BS OT 、OS 分别叫作角a 的正弦线、余弦线、正切线、余切线、正割线、余割 线.(2) 三角函数的图象 正弦函数 y=si nx 余弦函数正切函数 y=ta nx 余切函数(3) 三角函数的周期① 周期函数对于函数y=f(x)，如果存在着一个不为零的常数 T ,使得当x 取定义域内的每一个值时，都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，不为零的常数T 叫做这个函数的周期.② 最小正周期：对于一个周期函数来说、如果在所有的周期中存在着一个最小正数，就把这个最小的正数叫 做最小正周期•教科书上所指三角函数的周期均为最小正周期.y=cosx （如图 2—y=cotx （如图 2 —③函数y = Aan(厲x; + 厲〉0)的周期T ・(4)三角函数的性质5、积化和差sinasinb = 1-[cos(a+b)-cos(a-b)]2cosacosb =1[cos(a+b)+cos(a-b)] sin acosb = 1[sin( a+b)+s in( a-b)] cosas inb = 1[si n(a+b)-si n(a-b)]6和差化积a b a b sin a+s in b=2s in cos —2 2, 小 a b a cosa+cosb = 2coscos —— 2 2sin (a b)tan a+ta nb=(1)积化和差与和差化积各有四个公式，它们实质是 一类公式的正用a b . a b,sina-sinb=2cos sin 2 2 b a b . a b ,cosa-cosb = -2sin sin cosacosb或逆用，即积化和差公式的逆用就是和差化积公式。
这些公式既是重点，又是难点，只有掌握准确，才能熟练应用。
(2)积化和差公式是运用两角和、两角差的三角函数公式推导出来的，推导中用了解方程组”的思想。
和差化积公式是从三角函数的积化和差的公式逆推出来的。
推导中用了换元”的思想。
我们要熟悉推导过程，掌握推导方法，这既有助于对公式的充分理解，又有助于运用公式解决问题。
(3)要注意寻找公式特征，掌握它们的异同点：即角、函数名称、函数间的运算、系数等方面的异同点。
只有系数绝对值相同的同名函数的和与差，才能运用公式化成和的形式。
②如果是一正弦与一余弦的和或差，可先用诱导公式化成积的形式。
例如：JTIS = c<?s C —- 11) + cosP■匹兀 a + pr p - a K= l ------------ ---- ----- +—J * cos \ — ~一-一)(4 )对三角函数的和差化积，常因所采取的途径不同，而导致结果在形式上的差异，但结果实际上是一致的 (如上例)。
和差化积”不能只注意到化成三角函数的积”而忽略了答案的最简形式。
例如，解如下习题：把sin2a-sin2B化成积的形式。
解sin2a-sin2B=〔sLn。
+ sin P ) 〔sjn。
- sinP )CL 4- p a - p a + p=2sin -------------- * cos---------------- * 2 cos --------------- •2 2 2• a - Bsm-------------2=sin (a +p •in ( a- ®最后一步，往往会忽略丢掉，应予充分注意。
(5)把三角函数式化成积的形式，有时需要把某些数当成三角函書攵值，如把—sSsin —,把看做匚亍^sin45?,杷2. 6 J Z1壬护_u . 兀2 36(6)将asin a +bcos型的三角函数式化成积的形式，即asin a +曲2二(a + e),其中①是辅助角，我们要认真拿握。
它为研究函数y=asinx+bcosx的性质提供了一条途径。
辅助角0终边所在象限由点(乳b)确定，巾角大水由堀4> =3确定aa(7)所谓三角函数的和差化积是指：把多项式”化为单项式”而不影响原式的值的变形。
因此四个和差化积公式的运用可 分为以下几种类型:① 直接运用公式；② 经过简单变形后就可运用公式；③ 设置辅助角，对形如 asinx+bcosx 型的三角函数式进行和差化积; ④"三项式"的和差化积问题，如把 1+sin 0 +co 化成积的形式。
6.5、两角和与差的三角函数 sin( A+B)= si n(A-B)=cos(A+B)=si nAcosB+cosAsi nB sin AcosB-cosAsi nB =cosAcosB-s inAsinB =cosAcosB+s inAsinB tan( A+B): =ta nA ta nB 1-ta nAta nB tan( A-B)= tanA tanB 1 tan Ata nBcot(A+B):=cotAcotB -1cotB cotA cot(A-B)= cotAcotB 1 cotB cotA7、二倍角的正弦、余弦、正切sin2 a =2sin a cos a1 ± Sin2 a ^sin+cos a± 2sin a cos a =(s in a ± cos a) cos2 a =c&s-sin 2 a =2cos a -1=1-2sin 2 a3sin3 a =sin(2 a + a )=sin2-cosmos sin a =3s4sir a a cos3 a =cos(2 a +a )=cos2 -sincbsoc a sin a =4c-scos a8半角的正弦、余弦、正切Ct fl + COSWCOSCCV ~2~3S inCl -sin3CL41 - cosa sin a 1一匚3 理1 + coco! 1 + coso! sin aQ万能公式:sin Cl = ------------------i 2"叫cos atgar =说明①半倍公式的“土"号的选取是由彳所在的象限来确定②对倍半角的理解’号是门的半幕4□是2的倍角.彳-01是彳-2 a的半角等.③对于公式T?的无理形式和有理形式在应用上有不同.2④万能公式可按倍角公式来事握.它实质上是用培#表示a的任意三角函数.备用知识正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角正切定理:[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]} 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=(注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2 圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=S'L注：其中S是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h。