美国纽约州立大学招生会考试卷数学B
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
( C) ( D)
x2
数 学 通 讯 2003 年第 1 期
y2
64
x
2
+
100
y
2
= 1.
( A) 1 . (B) 19 略.
3 . ( C) 3 . ( D)
3
1 . 3
+ = 1. 64 400 7 为了使跷跷板达到平衡 , 一个人距离跷跷 板支点的距离 ( 英尺 ) 与他的体重 ( 磅 ) 成反比 , 比尔 重 150 磅 , 距支点 4 英尺 ; 如果丹重 120 磅 , 他应坐 在距离支点多远的地方才能使跷跷板平衡 ? ( A) 4 . 5 英尺 . (B) 3 . 5 英尺 . ( C) 3 英尺 . ( D) 5 英尺 . 5 8 ( x + 2 y) 展开式中的最后一项是什么 ? ( A) y 5 . (B) 2 y 5 . ( C) 10 y 5 . ( D) 32 y 5 . 9 方程 log x 4 + log x 9 = 2 中 , x 等于多少 ? ( A) 13 . (B) 6 . ( C) 6 . 5 . ( D) 18 . 1 1 10 与 的和是多少 ? 3 2 (B) 3+ 2 . 3
( A) ( b , a) . (B) ( a , 0) . ( C) ( 0 , b) . ( D) ( - a , - b) . 17 x 2 + 3 x - 5 = 0 的所有根之和加它的所有
第Ⅲ 部分
回答所有问题 , 每题 4 分 , 要有必要的步骤 , 包 括正确的公式运用 、 表格 、 图象等 , 只有答案没有过 ( ) 程只得 1 分 . 24 分
2003 年第 1 期 数学通讯
35
美国纽约州立大学招生会考试卷 数 学 B
( 考试时间 :2002 年 8 月 13 日上午 8 :30 - 11 :30)
殷希群 汪政红 徐晨 译
( 华中师大一附中 , 湖北 武汉 430064)
注意 :考试中需要下列工具 :计算器 、 圆规 、 直尺 . 参考公式 : 三角形的面积 1 k= absin C 2 两角和与差的三角函数 sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B cos ( A + B ) = cos A cos B - sin A sin B sin ( A - B ) = sin A cos B - cos A sin B cos ( A - B ) = cos A cos B + sin A sin B 正弦定理
出多少台计算器 ?
28 两辆拉车合力将一辆轿车从水沟中拉出 , 一
拉车用力 1500 磅 , 另一辆拉车用力 2000 磅 , 合力是
3000 磅 , 问这两个力之间的夹角 . ( 精确到 1 度) 29 将一石头从地面以 24m/ s 的速度竖直上抛 ,
t 秒后到达高度 2 + 24 t - 4 . 9 t , 问多少秒后达到最
x x +2 20 复杂的分式 等于什么 ? x 1x +2 2 x ( A) . (B) . x 2 2x 2x ( C) ( D) 2 . . x +2 x +4
第Ⅱ 部分
回答所有问题 , 全对得 2 分 , 写出必要的步骤 , 包括公式运用 、 表格 、 图象等 , 只有答案没有过程只 ( ) 得 1 分 . 12 分 21 1999 年 7 月花 11900 美元购买了一辆车 , 如果车的价值每年贬值 13 % , 则到 2002 年 7 月这辆 车价值多少美元 ? ( 精确到百位) 22 一个少年在任意给定的一个星期玩电动游 戏的时间总量服从正态分布 , 若平均数为 15 小时 , 标准差为 3 小时 , 则少年每周玩 15 至 18 小时的概 率有多大 ? 23 一艺术类学生用一根绳子将 6 个点穿起来 成一圆形 , 间隔均匀 , 每个点与圆心用一条线连起 来 , 计算相邻两点所夹的角的弧度 , 化简到最简形 式. 24 富兰克林家族继承 3500 美元 , 打算将它进 行投资作为他们孩子未来的大学教育费用 . 如果他 们投资每月利润率为 8 . 25 % , 算复利 , 计算 5 年后他 们将获得的价值 ( 单位 :美元) . 公式 A = P ( 1 +
根之积 , 结果是多少 ? ( A) 15 . (B) - 15 . ( C) - 2 . ( D) - 8 .
33 18 2 等于 3- 3
1
2003 年第 1 期 数学通讯
37
2002 年全国各地高考数学模拟试题评析
— — — 三角函数
湖北省黄冈市试题研究小组 ( 组长 :丁明忠)
A a b c
第 I 部分
回答所有问题 , 每题全对得 2 分 , 否则得 0 分 , 将答案填在单独的答题卡上 . ( 40 分) 1 将一个质地均匀的硬币投掷十次 , 有 8 次正 面朝上的概率是多少 ? 45 64 ( A) . (B) . 1024 1024 90 180 ( C) ( D) . . 1024 1024 2 在纽约一所高中 , 一项调查显示每位学生 每周平均消费 12 瓶可乐 , 标准差是 2 . 8 瓶 , 假定调 查数据服从正态分布 , 那么接近 68 . 2 % 的学生每周 平均消耗多少瓶可乐 ? ( A) 6 . 4～12 . (B) 6 . 4～17 . 6 . ( C) 9 . 2～14 . 8 . ( D) 12～20 . 4 . 3 不等式| x + 3| ≤ 5 的解是什么 ? ( A) - 8 ≤x ≤ (B) x ≤- 8 或 x ≥ 2. 2. ( C) - 2 ≤x ≤ ( D) x ≤- 2 或 x ≥ 8. 8. x ( ) 4 f x = 2 的定义域是什么 ? ( A) 所有整数 . (B) 所有实数 . ( C) x ≥ ( D) x ≤ 0. 0. 5 方程 y = 5 x - 5 确定了一个函数 , 它的反函 数由下列哪个方程确定 ? 1 1 ( A) y = . (B) x = . 5x - 5 5y - 5 ( C) y = 5 x + 5 . ( D) x = 5 y - 5 . 6 建筑师设计一个带 半椭圆形的拱门的建筑物 , 拱门宽 20 英尺 , 高 8 英尺 , 如图 2 所示 , 下列哪个方程 近似满足条件 ?
执笔 : 金建平 ( 罗田县教研室 , 湖北 黄冈 438600) 周友东 ( 罗田一中 , 湖北 黄冈 438600)
三角函数是中学教材中一种重要的函数 , 它的 定义和性质涉及的知识面较广 , 并且有许多独特的 表现 , 所以它是高考中对基础知识和基本技能的考 查的重要内容之一 . 同时三角函数和其它代数 、 几何 知识有密切联系 , 它又是研究其它各部分知识的重
31 在坐标系中 , 画出方
以并联 , 在并 联 电 路 中 , 总 电 阻的倒数等于各支路电阻的
图3 第 30 题图
程 a 和 b 的图象 , 描述从 a 得 到 b 所需变换 .
倒数之和 , 如图 4 所示 . 若 R1 = x , R2 = x + 3 , 则 总电阻 R T = 2 . 25 欧姆 . 求出
+ 60000 确定 , 商店的利润 P 可由 x 方程 P = 500 x 确定 , 则要使利润高出成本 , 至少要卖
C=
32 上表给出了直径为 d ( 英寸) 的钢管所能承受的力
y ( 吨) 的一些数据 .
3200000
在上表的表格 ( 坐标纸) 中 , 绘出这些数据的散点 图 , 写出其指数回归方程 , 求出回归系数 . ( 精确到十 分位)
- 1
( x) 必过下列哪点 ?
中 , A = 投资七年后的价值 , P = 投资金额 , r = 年利 润率 , n = 每年算复利次数 . 25 一个玩具卡车放在一圆形区域内 , Alex 与 Dominic 分别坐在一弦的两端 , 控制卡车 , 卡车在弦 上 , Alex 距卡车 4 英尺 , Dominic 距卡车 3 英尺 , Me2 ira 和 Tamara 分别坐在另一弦的两端控制卡车 , 卡 车在弦上 , Meria 距卡车 8 英尺 , 则 Tamara 距卡车多 少英尺 ? ( 精确到十分位) 并画出草图 . 26 一三角形水池的两边分别为 16 英尺与 21 英尺 , 夹角为 58° , 则用尼龙刚好盖住这个水泥 , 需要 ( 多大面积 ? 精确到平方英尺的十分位)
30 如 图 3 所 示 △A B C
尺 ,观察在两人之间正上方的一个热气球 , Carmen 看这 个高度的视角是 60° ,而 Jamal 是 75° , 画一草图帮助你的 解答 ,并求出热气球的高度. (精确到 1 英尺)
34 电路可以串联 , 也可
是不 等 边 三 角 形 , 证 明 高 BD 不平分 A C.
r 方法数 , 那么 ∑ C4 的值是多少 ?
r=1
3
( A) 24 . (B) 14 . ( C) 6 . ( D) 4 . 14 在如图 3 所示的 △A B C 中 , ∠A = 30° , ∠C = 50° , A C = 13 , 则 A B 长 多少 ? ( 精确到十分位) ( A) 6 . 6 . 图3 第 14 题图 (B) 10 . 1 ( C) 11 . 5 ( D) 12 . 0 15 化简 i 16 + i 6 - 2 i 5 + i 13 , 答案是多少 ? ( A) 1 . (B) - 1 . ( C) i . ( D) - i . 16 若点 ( a , b) 在 y = f ( x ) 的图象上 , 那么 y = f
( A)
x x
2
2
A
= ± = ±
1 - cos A 2 1 - cos A 2
2
标准正态分布曲线图
图1 正态分布
100
2
+ +
y y
2
来自百度文库64
2
= 1. = 1.
图2 第 6 题图
(B)
400
64
译者简介 :殷希群 ( 1962 - ) , 男 , 湖北嘉鱼县人 , 华中师大一附中特级教师 .
36
2
第Ⅳ 部分
回答所有问题 , 每题 6 分 , 写出必要的步骤 , 包括 正确的公式运用 、 表格 、 图象等 , 只有答案没有过程 只给 1 分 . ( 12 分)
33 Carmen 和 Jamal 站在地平线上 , 相距 5280 英
大高度 , 最大高度又是多少米 ? 经过多少秒石头落回 地面 ? ( 精确到百分位 ) [ 只能用几何或图象方法解 题]
= = sin A sin B sin C 余弦定理 2 2 2 a = b + c - 2 bccos A 二倍角公式 sin2 A = 2sin A cos A cos2 A = cos2 A - sin2 A cos2 A = 2cos2 A - 1 cos2 A = 1 - 2sin2 A 半角公式 sin cos
要工具 , 如在复数的三角式 、 参数方程 、 极坐标方程 以及几何计算问题中 , 都有着广泛的应用 . 在高考中 常以选择题 、 填空题的形式出现 , 有时与其他内容综 合出题 , 这就要求我们注意运用三角函数解决一些 相关的综合问题 , 既注重它的基础性和工具性 , 又兼
27 卖出 x 台计算器的成本 C 可由方程
r ) n
nt
( A) 2 3 + 3 2 . 6
( C) 2 . ( D) 3 + 2 . 2 5 11 下列哪个方程有虚数根 ? ( A) x 2 - 1 = 0 . (B) x 2 - 2 = 0 . 2 ( C) x + x + 1 = 0 . ( D) x 2 - x - 1 = 0 . 12 若 lg k = clg v + lg p , k 等于多少 ? ( A) v c p. (B) ( v p) c . c ( C) v + p. ( D) cv + p. r 13 若 Cn 表示从 n 件物品中一次取出 r 件的
x2
数 学 通 讯 2003 年第 1 期
y2
64
x
2
+
100
y
2
= 1.
( A) 1 . (B) 19 略.
3 . ( C) 3 . ( D)
3
1 . 3
+ = 1. 64 400 7 为了使跷跷板达到平衡 , 一个人距离跷跷 板支点的距离 ( 英尺 ) 与他的体重 ( 磅 ) 成反比 , 比尔 重 150 磅 , 距支点 4 英尺 ; 如果丹重 120 磅 , 他应坐 在距离支点多远的地方才能使跷跷板平衡 ? ( A) 4 . 5 英尺 . (B) 3 . 5 英尺 . ( C) 3 英尺 . ( D) 5 英尺 . 5 8 ( x + 2 y) 展开式中的最后一项是什么 ? ( A) y 5 . (B) 2 y 5 . ( C) 10 y 5 . ( D) 32 y 5 . 9 方程 log x 4 + log x 9 = 2 中 , x 等于多少 ? ( A) 13 . (B) 6 . ( C) 6 . 5 . ( D) 18 . 1 1 10 与 的和是多少 ? 3 2 (B) 3+ 2 . 3
( A) ( b , a) . (B) ( a , 0) . ( C) ( 0 , b) . ( D) ( - a , - b) . 17 x 2 + 3 x - 5 = 0 的所有根之和加它的所有
第Ⅲ 部分
回答所有问题 , 每题 4 分 , 要有必要的步骤 , 包 括正确的公式运用 、 表格 、 图象等 , 只有答案没有过 ( ) 程只得 1 分 . 24 分
2003 年第 1 期 数学通讯
35
美国纽约州立大学招生会考试卷 数 学 B
( 考试时间 :2002 年 8 月 13 日上午 8 :30 - 11 :30)
殷希群 汪政红 徐晨 译
( 华中师大一附中 , 湖北 武汉 430064)
注意 :考试中需要下列工具 :计算器 、 圆规 、 直尺 . 参考公式 : 三角形的面积 1 k= absin C 2 两角和与差的三角函数 sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B cos ( A + B ) = cos A cos B - sin A sin B sin ( A - B ) = sin A cos B - cos A sin B cos ( A - B ) = cos A cos B + sin A sin B 正弦定理
出多少台计算器 ?
28 两辆拉车合力将一辆轿车从水沟中拉出 , 一
拉车用力 1500 磅 , 另一辆拉车用力 2000 磅 , 合力是
3000 磅 , 问这两个力之间的夹角 . ( 精确到 1 度) 29 将一石头从地面以 24m/ s 的速度竖直上抛 ,
t 秒后到达高度 2 + 24 t - 4 . 9 t , 问多少秒后达到最
x x +2 20 复杂的分式 等于什么 ? x 1x +2 2 x ( A) . (B) . x 2 2x 2x ( C) ( D) 2 . . x +2 x +4
第Ⅱ 部分
回答所有问题 , 全对得 2 分 , 写出必要的步骤 , 包括公式运用 、 表格 、 图象等 , 只有答案没有过程只 ( ) 得 1 分 . 12 分 21 1999 年 7 月花 11900 美元购买了一辆车 , 如果车的价值每年贬值 13 % , 则到 2002 年 7 月这辆 车价值多少美元 ? ( 精确到百位) 22 一个少年在任意给定的一个星期玩电动游 戏的时间总量服从正态分布 , 若平均数为 15 小时 , 标准差为 3 小时 , 则少年每周玩 15 至 18 小时的概 率有多大 ? 23 一艺术类学生用一根绳子将 6 个点穿起来 成一圆形 , 间隔均匀 , 每个点与圆心用一条线连起 来 , 计算相邻两点所夹的角的弧度 , 化简到最简形 式. 24 富兰克林家族继承 3500 美元 , 打算将它进 行投资作为他们孩子未来的大学教育费用 . 如果他 们投资每月利润率为 8 . 25 % , 算复利 , 计算 5 年后他 们将获得的价值 ( 单位 :美元) . 公式 A = P ( 1 +
根之积 , 结果是多少 ? ( A) 15 . (B) - 15 . ( C) - 2 . ( D) - 8 .
33 18 2 等于 3- 3
1
2003 年第 1 期 数学通讯
37
2002 年全国各地高考数学模拟试题评析
— — — 三角函数
湖北省黄冈市试题研究小组 ( 组长 :丁明忠)
A a b c
第 I 部分
回答所有问题 , 每题全对得 2 分 , 否则得 0 分 , 将答案填在单独的答题卡上 . ( 40 分) 1 将一个质地均匀的硬币投掷十次 , 有 8 次正 面朝上的概率是多少 ? 45 64 ( A) . (B) . 1024 1024 90 180 ( C) ( D) . . 1024 1024 2 在纽约一所高中 , 一项调查显示每位学生 每周平均消费 12 瓶可乐 , 标准差是 2 . 8 瓶 , 假定调 查数据服从正态分布 , 那么接近 68 . 2 % 的学生每周 平均消耗多少瓶可乐 ? ( A) 6 . 4～12 . (B) 6 . 4～17 . 6 . ( C) 9 . 2～14 . 8 . ( D) 12～20 . 4 . 3 不等式| x + 3| ≤ 5 的解是什么 ? ( A) - 8 ≤x ≤ (B) x ≤- 8 或 x ≥ 2. 2. ( C) - 2 ≤x ≤ ( D) x ≤- 2 或 x ≥ 8. 8. x ( ) 4 f x = 2 的定义域是什么 ? ( A) 所有整数 . (B) 所有实数 . ( C) x ≥ ( D) x ≤ 0. 0. 5 方程 y = 5 x - 5 确定了一个函数 , 它的反函 数由下列哪个方程确定 ? 1 1 ( A) y = . (B) x = . 5x - 5 5y - 5 ( C) y = 5 x + 5 . ( D) x = 5 y - 5 . 6 建筑师设计一个带 半椭圆形的拱门的建筑物 , 拱门宽 20 英尺 , 高 8 英尺 , 如图 2 所示 , 下列哪个方程 近似满足条件 ?
执笔 : 金建平 ( 罗田县教研室 , 湖北 黄冈 438600) 周友东 ( 罗田一中 , 湖北 黄冈 438600)
三角函数是中学教材中一种重要的函数 , 它的 定义和性质涉及的知识面较广 , 并且有许多独特的 表现 , 所以它是高考中对基础知识和基本技能的考 查的重要内容之一 . 同时三角函数和其它代数 、 几何 知识有密切联系 , 它又是研究其它各部分知识的重
31 在坐标系中 , 画出方
以并联 , 在并 联 电 路 中 , 总 电 阻的倒数等于各支路电阻的
图3 第 30 题图
程 a 和 b 的图象 , 描述从 a 得 到 b 所需变换 .
倒数之和 , 如图 4 所示 . 若 R1 = x , R2 = x + 3 , 则 总电阻 R T = 2 . 25 欧姆 . 求出
+ 60000 确定 , 商店的利润 P 可由 x 方程 P = 500 x 确定 , 则要使利润高出成本 , 至少要卖
C=
32 上表给出了直径为 d ( 英寸) 的钢管所能承受的力
y ( 吨) 的一些数据 .
3200000
在上表的表格 ( 坐标纸) 中 , 绘出这些数据的散点 图 , 写出其指数回归方程 , 求出回归系数 . ( 精确到十 分位)
- 1
( x) 必过下列哪点 ?
中 , A = 投资七年后的价值 , P = 投资金额 , r = 年利 润率 , n = 每年算复利次数 . 25 一个玩具卡车放在一圆形区域内 , Alex 与 Dominic 分别坐在一弦的两端 , 控制卡车 , 卡车在弦 上 , Alex 距卡车 4 英尺 , Dominic 距卡车 3 英尺 , Me2 ira 和 Tamara 分别坐在另一弦的两端控制卡车 , 卡 车在弦上 , Meria 距卡车 8 英尺 , 则 Tamara 距卡车多 少英尺 ? ( 精确到十分位) 并画出草图 . 26 一三角形水池的两边分别为 16 英尺与 21 英尺 , 夹角为 58° , 则用尼龙刚好盖住这个水泥 , 需要 ( 多大面积 ? 精确到平方英尺的十分位)
30 如 图 3 所 示 △A B C
尺 ,观察在两人之间正上方的一个热气球 , Carmen 看这 个高度的视角是 60° ,而 Jamal 是 75° , 画一草图帮助你的 解答 ,并求出热气球的高度. (精确到 1 英尺)
34 电路可以串联 , 也可
是不 等 边 三 角 形 , 证 明 高 BD 不平分 A C.
r 方法数 , 那么 ∑ C4 的值是多少 ?
r=1
3
( A) 24 . (B) 14 . ( C) 6 . ( D) 4 . 14 在如图 3 所示的 △A B C 中 , ∠A = 30° , ∠C = 50° , A C = 13 , 则 A B 长 多少 ? ( 精确到十分位) ( A) 6 . 6 . 图3 第 14 题图 (B) 10 . 1 ( C) 11 . 5 ( D) 12 . 0 15 化简 i 16 + i 6 - 2 i 5 + i 13 , 答案是多少 ? ( A) 1 . (B) - 1 . ( C) i . ( D) - i . 16 若点 ( a , b) 在 y = f ( x ) 的图象上 , 那么 y = f
( A)
x x
2
2
A
= ± = ±
1 - cos A 2 1 - cos A 2
2
标准正态分布曲线图
图1 正态分布
100
2
+ +
y y
2
来自百度文库64
2
= 1. = 1.
图2 第 6 题图
(B)
400
64
译者简介 :殷希群 ( 1962 - ) , 男 , 湖北嘉鱼县人 , 华中师大一附中特级教师 .
36
2
第Ⅳ 部分
回答所有问题 , 每题 6 分 , 写出必要的步骤 , 包括 正确的公式运用 、 表格 、 图象等 , 只有答案没有过程 只给 1 分 . ( 12 分)
33 Carmen 和 Jamal 站在地平线上 , 相距 5280 英
大高度 , 最大高度又是多少米 ? 经过多少秒石头落回 地面 ? ( 精确到百分位 ) [ 只能用几何或图象方法解 题]
= = sin A sin B sin C 余弦定理 2 2 2 a = b + c - 2 bccos A 二倍角公式 sin2 A = 2sin A cos A cos2 A = cos2 A - sin2 A cos2 A = 2cos2 A - 1 cos2 A = 1 - 2sin2 A 半角公式 sin cos
要工具 , 如在复数的三角式 、 参数方程 、 极坐标方程 以及几何计算问题中 , 都有着广泛的应用 . 在高考中 常以选择题 、 填空题的形式出现 , 有时与其他内容综 合出题 , 这就要求我们注意运用三角函数解决一些 相关的综合问题 , 既注重它的基础性和工具性 , 又兼
27 卖出 x 台计算器的成本 C 可由方程
r ) n
nt
( A) 2 3 + 3 2 . 6
( C) 2 . ( D) 3 + 2 . 2 5 11 下列哪个方程有虚数根 ? ( A) x 2 - 1 = 0 . (B) x 2 - 2 = 0 . 2 ( C) x + x + 1 = 0 . ( D) x 2 - x - 1 = 0 . 12 若 lg k = clg v + lg p , k 等于多少 ? ( A) v c p. (B) ( v p) c . c ( C) v + p. ( D) cv + p. r 13 若 Cn 表示从 n 件物品中一次取出 r 件的