Sobel、Prewitt、Roberts算子的边缘检测
目标轮廓提取方法
目标轮廓提取方法目标轮廓提取是计算机视觉和图像处理领域中的一个重要任务，其主要目的是从图像中识别并提取出感兴趣目标的边界或外形。
以下是几种常用的目标轮廓提取方法：边缘检测：这是最直接的方法，主要利用边缘检测算子如Canny、Sobel、Prewitt、Roberts等，它们通过计算图像中像素点的梯度强度来确定边缘。
这种方法对于具有明显边缘特征的目标效果较好，但对于边缘模糊或复杂背景的情况可能效果不佳。
阈值分割：这是一种基于像素值的方法，首先设定一个或多个阈值，然后根据像素值与阈值的关系将图像分为不同的区域。
例如，对于二值图像，可以直接设定一个阈值，大于阈值的像素被视为目标，小于阈值的像素被视为背景。
这种方法简单快速，但对于目标与背景颜色接近或重叠的情况可能效果不佳。
形态学处理：这是一种基于数学形态学的图像处理技术，主要利用结构元素对图像进行膨胀、腐蚀、开运算、闭运算等操作，从而提取或强调目标的轮廓。
这种方法对于去除噪声、填补孔洞、断开连接等任务非常有效。
区域生长：这是一种基于种子点的方法，首先选择一个或多个种子点，然后按照一定的规则（如像素值相似、距离近等）将相邻的像素点加入到目标区域中，直到满足停止条件。
这种方法对于目标内部特征一致、背景复杂的情况效果较好。
深度学习：近年来，随着深度学习技术的发展，越来越多的研究者开始使用神经网络来提取目标轮廓。
例如，U-Net、Mask R-CNN等网络可以直接从图像中预测出目标的轮廓或分割掩码。
这种方法对于复杂场景和多变的目标形状具有较强的适应性，但需要大量的训练数据和计算资源。
总的来说，目标轮廓提取的方法多种多样，需要根据具体的应用场景和目标特性来选择合适的方法。
几种常用边缘检测算法的比较
几种常用边缘检测算法的比较边缘检测是在数字图像上寻找图像亮度变化的过程，它对于图像处理和计算机视觉任务非常重要。
常见的边缘检测算法有Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子和Canny边缘检测算法。
本文将对这几种算法进行比较。
1. Sobel算子：Sobel算子是一种常见的边缘检测算法，它通过计算图像像素点与其邻域像素点之间的差异来检测边缘。
Sobel算子具有简单、快速的优点，可以检测水平和垂直方向的边缘，但对于斜向边缘检测效果较差。
2. Prewitt算子：Prewitt算子也是一种常用的边缘检测算法，它类似于Sobel算子，通过计算图像像素点与其邻域像素点之间的差异来检测边缘。
Prewitt算子可以检测水平、垂直和斜向边缘，但对于斜向边缘的检测结果可能不够精确。
3. Roberts算子：Roberts算子是一种简单的边缘检测算法，它通过计算图像像素点与其对角线方向上的邻域像素点之间的差异来检测边缘。
Roberts算子计算简单，但对于噪声敏感，容易产生干扰边缘。
4. Canny边缘检测算法：Canny边缘检测算法是一种经典的边缘检测算法，它包含多个步骤：高斯滤波、计算梯度、非最大抑制和双阈值处理。
Canny算法具有良好的边缘定位能力，并且对于噪声和细节边缘具有较好的抑制效果。
但Canny算法计算复杂度较高，在处理大规模图像时可能较慢。
综上所述，不同的边缘检测算法具有各自的优缺点。
若要选择适合应用的算法，需要综合考虑图像特点、计算复杂度和应用需求等因素。
如果对图像边缘的方向要求不高，可以选择Sobel或Prewitt算子；如果对图像边缘的方向要求较高，可以选择Canny算法。
另外，为了获得更好的边缘检测结果，通常需要进行适当的预处理，如灰度化、滤波和阈值处理等。
最后，对于不同的应用场景，可能需要使用不同的算法或算法组合来满足特定需求。
Sobel边缘检测算子
经典边缘检测算子比较一各种经典边缘检测算子原理简介图像的边缘对人的视觉具有重要的意义，一般而言，当人们看一个有边缘的物体时，首先感觉到的便是边缘。
灰度或结构等信息的突变处称为边缘。
边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。
需要指出的是，检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。
由于图像数据时二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地方不一定能被检测出来，而检测出的边缘也不一定代表实际边缘。
图像的边缘有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素变化平缓，垂直于边缘方向像素变化剧烈。
边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来，通常用一阶或两阶导数来检测边缘，如下图所以。
不同的是一阶导数认为最大值对应边缘位置，而二阶导数则以过零点对应边缘位置。
（a ）图像灰度变化（b ）一阶导数（c ）二阶导数基于一阶导数的边缘检测算子包括Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子等，在算法实现过程中，通过22⨯（Roberts 算子）或者33⨯模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘。
拉普拉斯边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子，该算子对噪声敏感。
一种改进方式是先对图像进行平滑处理，然后再应用二阶导数的边缘检测算子，其代表是LOG 算子。
前边介绍的边缘检测算子法是基于微分方法的，其依据是图像的边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。
Canny 算子是另外一类边缘检测算子，它不是通过微分算子检测边缘，而是在满足一定约束条件下推导出的边缘检测最优化算子。
1 Roberts （罗伯特）边缘检测算子景物的边缘总是以图像中强度的突变形式出现的，所以景物边缘包含着大量的信息。
由于景物的边缘具有十分复杂的形态，因此，最常用的边缘检测方法是所谓的“梯度检测法”。
设(,)f x y 是图像灰度分布函数；(,)s x y 是图像边缘的梯度值；(,)x y ϕ是梯度的方向。
边缘检测的发展历程
边缘检测的发展历程边缘检测是计算机视觉领域中的一项重要技术，它能够将图像中物体的边界部分提取出来。
边缘检测的发展历程可以追溯到数十年前，随着计算机科学和图像处理技术的进步，边缘检测算法也不断演进和改进。
本文将从经典的边缘检测方法开始，逐步介绍边缘检测的发展历程。
在20世纪80年代初，由于计算机和图像处理技术的限制，边缘检测方法主要是基于像素的差异性来进行的。
经典的边缘检测方法包括Laplacian、Sobel和Prewitt等算子。
这些算子可以通过对图像进行卷积来计算出边缘强度和方向。
然而，由于这些算子对噪声敏感，并且无法很好地保持边缘的连续性，因此在实际应用中存在着一定的局限性。
为了克服这些问题，20世纪80年代末和90年代初，一些新的边缘检测算法被提出。
其中最著名的是Canny边缘检测算法。
Canny边缘检测算法是由John Canny在1986年提出的，它的主要思想是通过多步骤的操作来检测图像中的边缘。
首先，Canny算法通过高斯滤波器来平滑图像，以减少噪声的影响。
然后，利用梯度计算来寻找图像中的边缘。
最后，通过非极大值抑制和双阈值处理策略来消除边缘上的噪声和非边缘。
Canny算法是一种经典的边缘检测算法，具有较高的噪声抑制能力和较好的边缘连续性。
它在实际应用中得到了广泛的应用，成为边缘检测的基准算法。
然而，Canny算法在计算复杂度和运行时间方面存在一定的问题。
为了提高边缘检测的速度和效果，研究人员又提出了一系列基于学习和优化的边缘检测方法。
其中最重要的是基于机器学习的边缘检测方法。
这些方法利用大量的标注好的图像样本，通过训练模型来实现边缘检测。
近年来，随着深度学习技术的兴起，基于深度学习的边缘检测方法也取得了巨大的进展。
深度学习模型可以通过在大规模数据集上进行训练，自动学习到图像中的边缘特征。
这种方法具有较高的准确性和鲁棒性，在许多任务中取得了令人瞩目的成绩。
总结起来，边缘检测的发展历程经历了从经典算子到Canny算法，再到基于学习和优化的方法的演进。
拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子对图像锐化处理
《数字图像处理作业》图像的锐化处理---拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子性能研究对比一、算法介绍1.1图像锐化的概念在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。
一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。
这将导致原始图像在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。
为了减少这类不利效果的影响，就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。
图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变得清晰。
从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。
但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比，否则锐化后图像性噪比反而更低，从而使得噪声增加的比信号还要多，因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。
考察正弦函数，它的微分。
微分后频率不变，幅度上升2πa倍。
空间频率愈高，幅度增加就愈大。
这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图像轮廓变清晰。
最常用的微分方法是梯度法和拉普拉斯算子。
但本文主要探究几种边缘检测算子，Laplace、Prewitt、Sobel算子以下具体介绍。
图像边缘检测：边缘检测是检测图像局部显著变化的最基本运算，梯度是函数变化的一种度量。
图像灰度值的显著变化可用梯度的离散逼近函数来检测，大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。
边缘检测可分为两大类基于查找一类和基于零穿越的一类。
基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。
基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。
边缘检测五种算法的比较与分析
边缘检测五种算法的比较与分析随着计算机技术的发展，边缘检测作为图像处理最为重要的一门技术得到了越来越多的重视，它是图像分割、图像识别的前提。
文章就边缘检测的五种算子进行了比较与分析，得出了最佳边缘检测算法。
标签：边缘；检测算子；图像分割近年来，由于计算机技术的不断发展，图像处理在各个领域都得到了广泛应用。
边缘检测作为一种最为重要的图像处理技术也得到了重视，所谓边缘，就是指图像中恢复变化明显的区域，它是边界检测的基础，也是外形检测的基础，是图像分割所依赖的重要特征，而梯度是函数变化的一种度量，一幅图像可以看作是图像强度连续函数的取样点序列。
通过梯度的计算，我们能了解到图像灰度变化最大的点进而找出图像的边缘所在，边缘检测就是在有噪声背景的图像中确定出目标物边界的位置，可以把图像最显著的特征表示出来，减少工作量，提升效率。
经典的边缘检测算法有Roberts、sobel、canny、log、prewitt五种算法，文章将就这五种经典算法进行比较与分析。
在了解边缘检测之前，我们有必要知道图像的有关知识，图像主要分为模拟图像和数字图像。
模拟图像是通过某种物理量的强弱变化来记录图像上各点的亮度信息的，例如模拟电视图像；而数字图像则完全是用数字来记录图像亮度信息的。
数字图像的基本单位是像素，它是像素的集合，并且可以用一个矩阵来表示，矩阵的列数代表了图像的高，行数代表着图像的宽，矩阵元素对应图像像素，矩阵元素的值就是像素的灰度值。
灰度图像是数字图像的最基本的表达形式，它可以从黑白照片数字化得到，也可以通过彩色照片去色处理得到，因此，灰度图像只有亮度信息而没有颜色信息，所以每个像素点都只有一个量化的灰度级，如果用一个字节来存储灰度值的话，则取值范围有0-255共256个灰度级来表示图像的亮度。
彩色图像的数据不仅包括亮度信息，还包括颜色信息，主要通过RGB 模型来表示，即每个像素包括RGB三基色数据，每个基色用一个字节表示，则共有3个字节，也就是24位，我们说的24位真彩色就是这样得出来的。
各种边缘检测的比较
各类边缘检测算子的比较摘要：边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，其目的标识数字图像中亮度变化明显的点。
图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。
有许多方法用于边缘检测，它们的绝大部分可以划分为两类：基于搜索和基于零交叉。
基于搜索的边缘检测算子有：Roberts算子，Prewitt算子，Sobel算子，Canny算子，罗盘算子。
基于零交叉的边缘检测算子有Marr-Hildreth边缘检测器。
本篇论文分析了各种检测算子的特点，并对各种边缘检测算法的检测结果进行了比较。
关键词：边缘检测；图像处理；算子0 引言图像边缘是图像的重要特征，是计算机视觉、模式识别等的基础，因此边缘检测是图像处理中一个重要的环节。
然而，图像边缘受很多因素的影响。
这些包括（i）深度上不连续、（ii）表面方向不连续、（iii）物质属性变化和（iv）场景照明变化。
目前，常用的边缘检测算法没有哪一种具有绝对的优越性。
因此，对各种边缘检测算子的性能进行比较分析，根据图像边缘的特征选择比较合理的边缘检测显得尤为重要。
1 基于搜索的边缘检测算子基于搜索的边缘检测方法首先计算边缘强度，通常用一阶导数表示，例如梯度模；然后，用计算估计边缘的局部方向，通常采用梯度的方向，并利用此方向找到局部梯度模的最大值。
1.1 Roberts算子Roberts算子【1】是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，它由下式给出 :g ( x , y) = [ f ( x , y) - f ( x + 1 , y + 1) ]2 +[ f ( x + 1 , y) - f ( x , y + 1) ]2（1）其中 f ( x , y ) 、 f ( x + 1 , y ) 、 f ( x , y + 1) 和 f ( x + 1 , y + 1) 分别为 4领域的坐标，且是具有整数像素坐标的输入图像。
Roberts算子是2X 2 算子模板。
边缘检测算子原理
边缘检测算子原理
边缘检测是图像处理中的一项重要任务，它可以用来检测图像中的边缘，从而提取出图像中的重要信息。
边缘检测算子是实现边缘检测的关键，它可以通过对图像进行卷积操作来实现边缘检测。
常用的边缘检测算子包括Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子等。
这些算子都是基于图像的灰度值变化来检测边缘的。
其中，Sobel算子是最常用的边缘检测算子之一，它可以通过对图像进行水平和垂直方向的卷积操作来检测边缘。
Sobel算子的原理是将一个3x3的卷积核应用于图像的每个像素点，计算出该像素点周围像素点的灰度值变化情况。
具体来说，对于一个像素点，Sobel算子会计算出它周围8个像素点的灰度值，然后根据这些灰度值计算出该像素点的梯度值。
如果该像素点的梯度值超过了一个预设的阈值，那么就认为该像素点处于边缘上。
除了Sobel算子，还有一些其他的边缘检测算子也是基于卷积操作的。
例如，Prewitt算子和Roberts算子都是通过对图像进行卷积操作来检测边缘的。
不同的算子有不同的优缺点，具体使用哪种算子要根据实际情况来决定。
边缘检测算子是实现边缘检测的关键，它可以通过对图像进行卷积操作来检测边缘。
常用的边缘检测算子包括Sobel算子、Prewitt
算子、Roberts算子等。
这些算子都是基于图像的灰度值变化来检测边缘的。
图像边缘检测各种算子MATLAB实现以及实际应用
《图像处理中的数学方法》实验报告学生姓名：***教师姓名：曾理学院：数学与统计学院专业：信息与计算科学学号：********联系方式：139****1645梯度和拉普拉斯算子在图像边缘检测中的应用一、数学方法边缘检测最通用的方法是检测灰度值的不连续性，这种不连续性用一阶和二阶导数来检测。
1.（1）一阶导数：一阶导数即为梯度，对于平面上的图像来说，我们只需用到二维函数的梯度，即：∇f=[g xg y]=[ðf ðxðfðy],该向量的幅值：∇f=mag(∇f)=[g x2+g y2]1/2= [(ðf/ðx)2+(ðf/ðy)2]1/2,为简化计算，省略上式平方根，得到近似值∇f≈g x2+g y2；或通过取绝对值来近似，得到：∇f≈|g x|+|g y|。
（2）二阶导数：二阶导数通常用拉普拉斯算子来计算，由二阶微分构成：∇2f(x,y)=ð2f(x,y)ðx2+ð2f(x,y)ðy22.边缘检测的基本思想：（1）寻找灰度的一阶导数的幅度大于某个指定阈值的位置；（2）寻找灰度的二阶导数有零交叉的位置。
3.几种方法简介（1）Sobel边缘检测器：以差分来代替一阶导数。
Sobel边缘检测器使用一个3×3邻域的行和列之间的离散差来计算梯度，其中，每行或每列的中心像素用2来加权，以提供平滑效果。
∇f=[g x2+g y2]1/2={[(z7+2z8+z9)−(z1+2z2+z3)]2+[(z3+2z6+z9)−(z1+2z4+z7)]2}1/2（2）Prewitt边缘检测器:使用下图所示模板来数字化地近似一阶导数。
与Sobel检测器相比，计算上简单一些，但产生的结果中噪声可能会稍微大一些。
g x=(z7+z8+z9)−(z1+z2+z3)g y=(z3+z6+z9)−(z1−z4−z7)（3）Roberts边缘检测器：使用下图所示模板来数字化地将一阶导数近似为相邻像素之间的差，它与前述检测器相比功能有限（非对称，且不能检测多种45°倍数的边缘）。
Sobel边缘检测算法
Sobel边缘检测算法索贝尔算⼦（Sobel operator）主要⽤作边缘检测，在技术上，它是⼀离散性差分算⼦，⽤来运算图像亮度函数的灰度之近似值。
在图像的任何⼀点使⽤此算⼦，将会产⽣对应的灰度⽮量或是其法⽮量Sobel卷积因⼦为：该算⼦包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平⾯卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。
如果以A代表原始图像，Gx及Gy分别代表经横向及纵向边缘检测的图像灰度值，其公式如下：具体计算如下：Gx = (-1)*f(x-1, y-1) + 0*f(x,y-1) + 1*f(x+1,y-1)+(-2)*f(x-1,y) + 0*f(x,y)+2*f(x+1,y)+(-1)*f(x-1,y+1) + 0*f(x,y+1) + 1*f(x+1,y+1)= [f(x+1,y-1)+2*f(x+1,y)+f(x+1,y+1)]-[f(x-1,y-1)+2*f(x-1,y)+f(x-1,y+1)]Gy =1* f(x-1, y-1) + 2*f(x,y-1)+ 1*f(x+1,y-1)+0*f(x-1,y) 0*f(x,y) + 0*f(x+1,y)+(-1)*f(x-1,y+1) + (-2)*f(x,y+1) + (-1)*f(x+1, y+1)= [f(x-1,y-1) + 2f(x,y-1) + f(x+1,y-1)]-[f(x-1, y+1) + 2*f(x,y+1)+f(x+1,y+1)]其中f(a,b), 表⽰图像(a,b)点的灰度值；图像的每⼀个像素的横向及纵向灰度值通过以下公式结合，来计算该点灰度的⼤⼩：通常，为了提⾼效率使⽤不开平⽅的近似值：如果梯度G⼤于某⼀阀值则认为该点(x,y)为边缘点。
然后可⽤以下公式计算梯度⽅向：Sobel算⼦根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在边缘处达到极值这⼀现象检测边缘。
对噪声具有平滑作⽤，提供较为精确的边缘⽅向信息，边缘定位精度不够⾼。
医学图像处理中的边缘检测与特征提取算法
医学图像处理中的边缘检测与特征提取算法边缘检测和特征提取是医学图像处理中至关重要的任务，它们对于医学图像的分析和诊断有着重要的作用。
边缘检测的目标是在图像中找到物体的边界，而特征提取旨在从图像中提取出具有诊断信息的特征。
本文将探讨医学图像处理中常用的边缘检测算法和特征提取算法，并介绍它们在医学图像分析中的应用。
边缘检测是医学图像处理中的基本任务之一。
边缘是图像中亮度或颜色变化较大的区域，通过检测边缘可以帮助医生准确地定位和测量图像中的结构。
经典的边缘检测算法包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子。
Sobel算子是一种简单且高效的边缘检测算法。
它通过计算图像的梯度来找到边缘。
Sobel算子的优点是计算速度快，适用于实时应用，但它对噪声敏感，并且在边界模糊或弯曲的区域效果不好。
Prewitt算子和Sobel算子类似，也是通过计算图像的梯度来检测边缘。
与Sobel算子相比，Prewitt算子更加简单，但也更加粗糙。
Prewitt算子对噪声的鲁棒性较好，但在边界模糊或弯曲的区域效果也不理想。
Canny算子是边缘检测中最常用的算法之一。
它通过多阶段的过程来检测边缘，具有很好的抑制噪声、定位精度高、对边界模糊的抗干扰能力等优点。
Canny算子的主要步骤包括高斯滤波、计算图像梯度、非极大值抑制和双阈值处理。
在医学图像处理中，边缘检测常被用于图像分割、辅助诊断等任务。
例如，通过对肿瘤边缘进行检测和分割，可以帮助医生判断肿瘤的类型和大小，从而做出更精确的诊断。
此外，边缘检测还可以用于心脏图像分析、眼底图像分析等领域。
特征提取是医学图像处理中另一个重要的任务。
特征是指在图像中具有区分度的可测量属性，例如纹理、形状、颜色等。
通过提取图像中的特征，可以帮助医生定量评估病变的性质和程度，提高诊断的准确性和可靠性。
医学图像处理中常用的特征提取算法包括灰度共生矩阵（GLCM）、局部二值模式（LBP）和人工神经网络（ANN）。
2019年整理基于MATLAB边缘检测与提取的几种方法的比较精品资料
基于MATLAB边缘检测与提取的几种方法的比较数字图像边缘检测(Digital Image Processing)又称为计算机图像边缘检测，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。
由于图像边缘是图像最基本的特征之一，往往携带着一幅图像的大部分信息。
而边缘存在于图像的不规则结构和不平稳现象中，也即存在于信号的突变点处，这些点给出了图像轮廓的位置，这些轮廓常常是我们在图像边缘检测时所需要的非常重要的一些特征条件，这就需要我们对一幅图像检测并提取出它的边缘。
在通常情况下，我们可以将信号中的奇异点和突变点认为是图像中的边缘点，其附近灰度的变化情况可从它相邻像素灰度分布的梯度来反映。
根据这一特点，提出了多种边缘检测算子：如Robert算子、Sobel 算子、Prewitt 算子、Laplacian 算子，Canny算子等。
这些方法多是以待处理像素为中心的邻域作为进行灰度分析的基础，实现对图像边缘的提取并已经取得了较好的处理效果。
经典的边界提取技术大都基于微分运算。
首先通过平滑来滤除图像中的噪声，然后进行一阶微分或二阶微分运算，求得梯度最大值或二阶导数的过零点，最后选取适当的阈值来提取边界。
本文主要介绍几种经典的边缘提取算法，选取两种用MATLAB语言编程实现，对提取结果进行比较和分析。
图像边缘检测的基本步骤：（1）滤波。
边缘检测主要基于导数计算，但受噪声影响。
但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。
（2）增强。
增强算法将邻域中灰度有显著变化的点突出显示。
一般通过计算梯度幅值完成。
（3）检测。
但在有些图像中梯度幅值较大的并不是边缘点。
最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。
（4）定位。
精确确定边缘的位置。
几种边缘算子的比较以柚子的图片为例1、Roberts算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，Roberts算子边缘定位准，但是对噪声敏感。
适用于边缘明显而且噪声较少的图像分割，在应用中经常用Roberts算子来提取道路。
图像处理中各种边缘检测的微分算子简单比较(Sobel,Robert, Prewitt,Laplacian,Canny)
for(i=0;i<iHeight;i++)
delete []*(iExtent+i);
delete iExtent;
}
void Canny::GaussionSmooth()
{
int i,j,k; //循环变量
int iWindowSize; //记录模板大小的变量
int iHalfLen; //模板大小的一半
下面算法是基于的算法不可能直接运行，只是我把Canny的具体实现步骤写了出来，若需用还要自己写。
该算子具体实现方法：
// anny.cpp: implementation of the Canny class.
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
dTemp[i]=new double[iWidth];
//获得模板长度和模板的各个权值
MakeGauss(&pdKernel,&iWindowSize);
//得到模板的一半长度
iHalfLen=iWindowSize/2;
//对图像对水方向根据模板进行平滑
for(i=0;i<iHeight;i++)
//对原图象进行滤波
GaussionSmooth();
//计算X,Y方向上的方向导数
DirGrad(iGradX,iGradY);
//计算梯度的幅度
GradExtent(iGradX,iGradY,iExtent);
//应用non-maximum抑制
NonMaxSuppress(iExtent,iGradX,iGradY,iEdgePoint);
[Python图像处理]十一.图像锐化与边缘检测之Roberts算子、Prewitt算子、。。。
![[Python图像处理]十一.图像锐化与边缘检测之Roberts算子、Prewitt算子、。。。](https://img.taocdn.com/s3/m/499da9856429647d27284b73f242336c1eb930f4.png)
[Python图像处理]⼗⼀.图像锐化与边缘检测之Roberts算⼦、Prewitt算⼦、。
Roberts算⼦Roberts算⼦即为交叉微分算法，它是基于交叉差分的梯度算法，通过局部差分计算检测边缘线条。
常⽤来处理具有陡峭的第噪声图像，当图像边缘接近于正45度或负45度时，该算法处理效果更理想，其缺点时对边缘的定位不太准确，提取的边缘线条较粗。
在Python中，Roberts算⼦主要是通过Numpy定义模板，再调⽤OpenCV的filter2D()函数实现边缘提取。
该函数主要是利⽤内核实现对图像的卷积运算，其函数原型如下:dst = filter2D(src, ddepth, kernel, dts, anchor,delta, borderType)src:表⽰输⼊图像ddepth: 表⽰⽬标图像所需的深度kernel: 表⽰卷积核,⼀个单通道浮点型矩阵anchor：表⽰内核的基准点，其默认值为(-1, -1)，位于中⼼位置delta：表⽰在存储⽬标图像前可选的添加到像素的值，默认值为0borderType：表⽰边框模式import cv2import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimg = cv2.imread("src.png")img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# Roberts算⼦kernelx = np.array([[-1, 0], [0, 1]], dtype=int)kernely = np.array([[0, -1], [1, 0]], dtype=int)x = cv2.filter2D(grayImage, cv2.CV_16S, kernelx)y = cv2.filter2D(grayImage, cv2.CV_16S, kernely)# 转转成uint8absX = cv2.convertScaleAbs(x)absY = cv2.convertScaleAbs(y)Roberts = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)# 正常显⽰中⽂标签plt.rcParams["font.sans-serif"] = ["SimHei"]# 显⽰图形titles = ["原始图像", "Roberts算⼦"]images = [img, Roberts]for i in range(2):plt.subplot(1, 2, i+1)plt.imshow(images[i], "gray")plt.title(titles[i])plt.xticks([])plt.yticks([])plt.show()效果如下:Prewitt算⼦Prewitt是⼀种图像边缘检测的微分算⼦，其原理是利⽤特定区域内像素值产⽣的差分实现边缘检测。
sobel、prewitt、roberts边缘检测方法的原理
sobel、prewitt、roberts边缘检测方法的原理Sobel、Prewitt、Roberts边缘检测方法是三种重要的边缘检测方法，用于图像处理中的目标探测、图像分割等应用中，其原理及实现方法也极其重要。
本文将详细阐述Sobel、Prewitt和Roberts三种边缘检测方法的原理，并介绍它们在实际应用中的优势和不足。
一、Sobel边缘检测方法的原理Sobel边缘检测方法是基于拉普拉斯算子的一种边缘检测方法。
它在基于图像灰度密度函数的基础上，采用不同的滤波模板，对图像的指定的位置用微分操作，计算图像像素点灰度值变化的大小，从而提取图像边缘信息，检测图像中出现的边缘。
Sobel算子是由一个3x3窗口内图像像素组成，采用一个简单的二阶导数来实现，其对应的模板为：Gx=[[-1, 0, 1], [-2, 0, 2], [-1, 0, 1]]Gy=[[-1, -2, -1], [0, 0, 0], [1, 2, 1]]使用这两个模板分别做X、Y方向上的微分计算，其微分结果用以下公式计算：G(x,y)=√(Gx(x,y)^2+Gy(x,y)^2)使用Sobel边缘检测法的步骤主要有，首先使用模板Gx、Gy对原图像做窗口移动，计算对应的每个像素点的梯度值；接着使用阈值处理得到的梯度值，以利用连通域的思想，将不同水平的梯度值精确标定；最后，可以用梯度值来进行边缘检测，以及图形分割等应用。
二、Prewitt边缘检测方法的原理Prewitt边缘检测方法是一种基于梯度计算的边缘检测方法，它是对Sobel算子的改进，采用比Sobel算子更底层的模板，它的模板为：Gx=[[-1, 0, 1], [-1, 0, 1], [-1, 0, 1]]Gy=[[-1, -1, -1], [0, 0, 0], [1, 1, 1]]两个模板分别做X、Y方向上的微分计算，其微分结果用以下公式计算：G(x,y)=√(Gx(x,y)^2+Gy(x,y)^2)Prewitt算子比Sobel算子要简单，它不需要计算图像像素点灰度值变化的大小，可以很快地检测图像中出现的边缘，而且由于采用的简单模板，可以更好地抑制噪声和处理带有高斯噪声的图像，并且可以获得较好的实时性能。
基于Sobel算子的图像边缘检测研究
基于Sobel算子的图像边缘检测研究一、本文概述图像边缘检测是计算机视觉和图像处理领域中的关键任务之一，其目标在于识别并提取图像中物体的轮廓和边界，以便进行进一步的分析和理解。
在众多边缘检测算法中，Sobel算子因其简单、高效和鲁棒性强的特点而备受关注。
本文旨在深入研究基于Sobel算子的图像边缘检测算法，分析其原理、特点、应用以及存在的挑战，并提出相应的改进策略。
本文将介绍Sobel算子的基本原理和计算过程，包括卷积核的构建、图像梯度的计算以及边缘的判定等。
然后，通过对比实验，分析Sobel算子在不同类型图像（如灰度图像、彩色图像、噪声图像等）上的边缘检测效果，评估其性能优劣。
接着，本文将探讨Sobel算子在实际应用中的优缺点，分析其在不同场景下的适用性和限制。
在此基础上，本文还将介绍一些改进Sobel算子的方法，如结合其他边缘检测算法、引入多尺度分析、利用机器学习技术等，以提高边缘检测的准确性和鲁棒性。
本文将对基于Sobel算子的图像边缘检测算法进行总结和展望，指出未来的研究方向和应用前景。
通过本文的研究，希望能够为图像边缘检测领域的发展提供有益的参考和启示。
二、Sobel算子理论基础Sobel算子是一种常用的边缘检测算子，它基于图像亮度的一阶或二阶导数变化来检测边缘。
Sobel算子通过计算图像中每个像素点周围区域的亮度梯度，来确定该像素点是否位于边缘上。
这种方法对于检测图像中的水平和垂直边缘特别有效。
Sobel算子是一种离散微分算子，它结合了高斯平滑和微分求导。
它包含两组3x3的卷积核，分别用于检测水平和垂直方向上的边缘。
当将这两组卷积核与图像进行卷积运算时，可以得到两个输出图像，分别表示水平和垂直方向上的亮度梯度。
在Sobel边缘检测算法中，首先使用高斯滤波器对原始图像进行平滑处理，以减少噪声对边缘检测结果的影响。
然后，使用Sobel算子对平滑后的图像进行卷积运算，得到水平和垂直方向上的亮度梯度。
查找边缘实验报告
一、实验目的边缘检测是图像处理中的重要技术，它可以帮助我们提取图像中的关键特征，进而进行图像分析、图像分割、目标识别等后续处理。
本实验旨在通过学习和实践，掌握边缘检测的基本原理和常用算法，并通过对特定图像的边缘检测实验，验证算法的有效性。
二、实验原理边缘检测的基本原理是：在图像中，边缘是图像灰度值变化剧烈的地方，因此可以通过计算图像灰度值的变化率，来判断图像中是否存在边缘。
常用的边缘检测算法有Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子、Laplace算子等。
三、实验步骤1. 数据准备本实验选用一张自然图像作为实验数据，图像尺寸为640×480像素。
2. 边缘检测算法实现（1）Sobel算子Sobel算子是一种广泛应用于边缘检测的算法，它通过计算图像的梯度方向和大小来检测边缘。
本实验中，我们使用以下公式计算Sobel算子：Gx = Σ[-1(x[i-1][j-1]) + (-2)(x[i-1][j]) + (-1)(x[i-1][j+1]) +1(x[i][j-1]) + 2(x[i][j]) + 1(x[i][j+1]) + 1(x[i+1][j-1]) + 2(x[i+1][j]) + 1(x[i+1][j+1])]Gy = Σ[-1(x[i-1][j-1]) + 2(x[i-1][j]) + 1(x[i-1][j+1]) - 1(x[i][j-1]) + 2(x[i][j]) + 1(x[i][j+1]) - 1(x[i+1][j-1]) + 2(x[i+1][j]) +1(x[i+1][j+1])]其中，Gx和Gy分别表示图像在x和y方向的梯度。
然后，通过计算Gx和Gy的绝对值，得到图像的梯度大小：G = sqrt(Gx^2 + Gy^2)最后，将梯度大小大于阈值的部分视为边缘。
（2）Prewitt算子Prewitt算子与Sobel算子类似，也是一种计算图像梯度的方法。
sobel、prewitt、roberts边缘检测方法的原理
sobel、prewitt、roberts边缘检测方法的原理边缘检测是一种图像处理技术，它可以识别图像中的结构和边界，为后续图像处理操作提供依据。
边缘检测技术主要有Sobel、Prewitt和Roberts三种。
本文将介绍这三种边缘检测方法的原理以及它们之间的区别。
Sobel边缘检测是由Ivan E.Sobel于1960年研发的一种边缘检测技术，它是根据图像中的灰度值变化来计算出一个像素的梯度，从而检测出图像的边缘。
Sobel算子是一种以一阶微分运算为基础的滤波算子，它采用一种双线性结构，可以检测图像中横向、竖向、水平和垂直等多种边缘。
Sobel算子能够有效地检测出图像中的轮廓线，并降低噪声的影响。
Prewitt边缘检测也是基于一阶微分运算，它是由JohnG.Prewitt于1970年研发的一种滤波算子。
它可以植入到一个3×3的矩阵中，将每个像素点处的灰度值变化量进行累加，从而检测出图像中的边缘。
Prewitt边缘检测的优点是能够获得图像中的更多细节，而且对噪声具有较强的抗干扰能力。
Roberts边缘检测也是由一阶微分运算为基础，是由Larry Roberts于1966年研发的一种边缘检测技术。
它采用3×3的矩阵，把相邻的像素点的灰度值变化量进行累加，以检测出图像的边缘，它同样也能够获得更多的细节，并且对噪声也有较强的抗干扰能力。
总结起来，Sobel、Prewitt和Roberts三种边缘检测方法都是基于一阶微分运算，它们的算法类似，从某种程度上来说，它们都是拿某一个像素点处的灰度值变化量与其周围像素点的灰度值变化量进行累加比较，来检测出图像中的边缘。
但是它们在具体运用算子上还是略有不同，Sobel算子采用双线性结构，能够检测图像中横向、竖向、水平和垂直等多种边缘；而Prewitt和Roberts边缘检测方法的算法都是采用一个3×3的矩阵，将相邻的像素点的灰度值变化量累加，从而检测出边缘。
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实验3 边缘检测一、实验目的1、掌握差分算法（1阶和2阶）2、理解canny算子二、实验内容使用Matlab或者VC实现下面几个内容1、（一阶差分）实现分别采用Sobel、Prewitt、Roberts算子的边缘检测。
可以采用公式法，也可以采用模板法。
2、（二阶差分）实现分用zerocross（也称过零检测、Laplacian）边缘检测3、实现图像卷积的空域与频域算法4、利用Matlab实现canny算子三、实验程序1.(一阶差分)%% Sobel算子clear;sourcePic=imread('111.jpg');%读取原图像grayPic=mat2gray(sourcePic);%实现图像矩阵的归一化操作[m,n]=size(grayPic);newGrayPic=grayPic;%为保留图像的边缘一个像素sobelNum=0;%经sobel算子计算得到的每个像素的值sobelThreshold=0.8;%设定阈值for j=2:m-1 %进行边界提取for k=2:n-1sobelNum=abs(grayPic(j-1,k+1)+2*grayPic(j,k+1)+grayPic(j+1,k+1)- ..., grayPic(j-1,k-1)-2*grayPic(j,k-1)-grayPic(j+1,k-1))+abs( ...,grayPic(j-1,k-1)+2*grayPic(j-1,k)+grayPic(j-1,k+1)-grayPic(j+1,k-1) ...,-2*grayPic(j+1,k)-grayPic(j+1,k+1));if(sobelNum > sobelThreshold)newGrayPic(j,k)=255;elsenewGrayPic(j,k)=0;endendendfigure,imshow(newGrayPic);title('Sobel算子的处理结果')%% Prewitt算子clear;sourcePic=imread('111.jpg');%读取原图像grayPic=mat2gray(sourcePic);%实现图像矩阵的归一化操作[m,n]=size(grayPic);newGrayPic=grayPic;%为保留图像的边缘一个像素PrewittNum=0;%经Prewitt算子计算得到的每个像素的值PrewittThreshold=0.5;%设定阈值for j=2:m-1 %进行边界提取for k=2:n-1PrewittNum=abs(grayPic(j-1,k+1)-grayPic(j+1,k+1)+grayPic(j-1,k) ...,-grayPic(j+1,k)+grayPic(j-1,k-1)-grayPic(j+1,k-1))+abs ...,(grayPic(j-1,k+1)+grayPic(j,k+1)+grayPic(j+1,k+1)-grayPic(j-1,k-1) ...,-grayPic(j,k-1)-grayPic(j+1,k-1));if(PrewittNum > PrewittThreshold)newGrayPic(j,k)=255;elsenewGrayPic(j,k)=0;endendendfigure,imshow(newGrayPic);title('Prewitt算子的处理结果')%% Roberts算子clear;sourcePic=imread('111.jpg'); %读取原图像grayPic=mat2gray(sourcePic); %实现图像矩阵的归一化操作[m,n]=size(grayPic);newGrayPic=grayPic;%为保留图像的边缘一个像素robertsNum=0; %经roberts算子计算得到的每个像素的值robertThreshold=0.2; %设定阈值for j=1:m-1 %进行边界提取for k=1:n-1robertsNum = abs(grayPic(j,k)-grayPic(j+1,k+1)) + abs(grayPic(j+1,k)-grayPic(j,k+1));if(robertsNum > robertThreshold)newGrayPic(j,k)=255;elsenewGrayPic(j,k)=0;endendendfigure,imshow(newGrayPic);title('roberts算子的处理结果')2.(2阶算子)I=imread('111.jpg'); %读取图像I1=im2double(I); %将彩图序列变成双精度I2=rgb2gray(I1); %将彩色图变成灰色图[thr, sorh, keepapp]=ddencmp('den','wv',I2);I3=wdencmp('gbl',I2,'sym4',2,thr,sorh,keepapp); %小波除噪I4=medfilt2(I3,[9 9]); %中值滤波I5=imresize(I4,0.8,'bicubic'); %图像大小h=fspecial('gaussian',5); %高斯滤波BW=edge(I5,'zerocross',[ ],h); %zerocross 图像边缘提取figure;imshow(BW);title('Zerocross');3.图像卷积的空域与时域算法inimg = imread('cameraman.tif');subplot(131)imshow(inimg), title('Original image')[M,N] = size(inimg); % Original image size%====================================================================h = fspecial('gaussian',25,4); % Gaussian filter%====================================================================% 空域滤波gx = imfilter(inimg,h,'same','replicate'); % 空域图像滤波subplot(132)imshow(gx,[]);title('Spatial domain filtering')%====================================================================% 频域滤波%====================================================================h_hf = floor(size(h)/2); % 空域滤波器半高/宽imgp = padarray(inimg, [h_hf(1),h_hf(2)],'replicate'); % Padding boundary with copying pixelsPQ = 2*size(imgp);Fp = fft2(double(imgp), PQ(1), PQ(2)); % 延拓图像FFTP = PQ(1); Q = PQ(2);center_h = h_hf+1; % 空域小模板h中心位置hp = zeros(P,Q); % 预分配内存，产生P×Q零矩阵hp(1:size(h,1),1:size(h,2)) = h; % h置于hp左上角hp = circshift(hp,[-(center_h(1)-1),-(center_h(2)-1)]); % 循环移位，h中心置于hp左上角%====================================================================Hp = fft2(double(hp)); % hp滤波器做FFT%====================================================================Gp = Hp.*Fp; % 频域滤波gp = real(ifft2(Gp)); % 反变换，取实部gf = gp(h_hf(1)+1:M+ h_hf(1), h_hf(2)+1:N + h_hf(2)); % 截取有效数据subplot(133)imshow(uint8(gf),[]), title('Frequency domain filtering')% 注：以上处理中，频域图像Fp与滤波器Hp均未中心化，因此，返回空域时无需反中心化。
% 另外，直接调用Hp = freqz2(h,P,Q)获得的2D频域响应，则是中心化的。
4.Canny算子I = imread('111.jpg'); % 读入图像I=rgb2gray(I); % 转化为灰色图像subplot(121)imshow(I),title('原图') ;BW = edge(I,'canny'); % 调用canny函数subplot(122)imshow(BW),title('canny算子检测') % 显示分割后的图像，即梯度图像四、实验结果（1）（2）（3）（4）五、实验小结。