2008年数学建模B题优秀论文
2008年数学建模A题全国一等奖论文
2008年全国大学生数学建模竞赛A题全国一等奖论文数码相机定位摘要本文通过对数码相机的靶标和像平面相互之间关系的分析，利用选取相关对应点和坐标转换的方法，确定靶标圆心在像平面的投影位置，进而完成了系统标定模型，解决了相机的单目定位问题。
对于问题1，为确定靶标上圆的圆心在一个相机像平面的像坐标，需要得到相机像平面中点与靶标上点的对应关系。
通过将相机外部参数和内部参数联立可以建立模型1。
对于问题2，内部参数通过焦距可以得到，而外部参数的获得则需要事先确定一组特殊点。
由于靶标上两条线的交点在像平面上的投影点即为这两条线在像平面上的投影图线的交点，因此我们首先对图像进行边缘提取和椭圆拟合，然后利用程序选择靶标上A 、C 两个圆的外公共切线的切点作为特殊点。
将对应特殊点带入（1）式，就可以求得外部参数。
最后利用几何关系得出靶标上圆心的坐标，带入得到它们在该相机像平面的坐标。
结果为：vA O （-4.4324，-6.7785，0）、vB O （-2.3，-6.4456，0）、vC O （3.39，-5.9757，0）、vD O （-4.5471，3.7096，0）、vE O （2.1965，3.2275，0）。
见图3。
对于问题3，为了检验模型，本文通过计算机模拟数据，可以得到一个内外参数都已知的图像。
进而可以确定这四个顶点在像平面的准确坐标。
根据（1）式可以得到这四个顶点的计算坐标，把计算坐标与准确坐标的距离为对角线的矩形面积称为误差面积，误差率=误差面积/相纸面积。
计算误差率分别为：0.017591%、0.01777%、0.01532%、0.01557%。
从而可知用此模型精确度高，稳定性强。
对于问题4，类似于问题3，进行计算机模拟，得到空间两不同角度拍摄图像，进而得到在此数码相机坐标系下的特殊点坐标。
由于在求像坐标时考虑到了数码相机的透视效应，也就是内部参数，而两个数码相机的空间位置关系仅仅是外部参数的关系，因此可以求得仅考虑外部参数时两个像平面上的坐标，进而做差求出两个数码相机的相对位置坐标。
数学建模 历年试题及论文
拟合、规划 图论、层次分析、整数队论、图论 微分方程、优化 非线性规划 非线性规划 随机模拟、图论 多目标优化、非线性规划 图论、组合优化 随机优化、计算机模拟 0-1规划、图论
2000 2000 B题 钢管订购和运输 缺 2000 C题 飞越北极 缺 2000 D题 空洞探测 缺 2001 A题 血管的三维重建 数据 曲线拟合、曲面重建 缺 多目标规划 2001 B题 公交车调度 缺 2001 2001 C题 基金使用计划 缺 2001 D题 公交车调度 缺 2002 A题 车灯线光源的优化设计 非线性规划 Y 2002 B题 彩票中的数学 单目标决策 Y 2002 2002 C题 车灯线光源的计算 Y 2002 D题 赛程安排 Y 2003 A题 SARS的传播 微分方程、差分方程 Y 2003 B题 露天矿生产的车辆安排 整数规划、运输问题 Y 2003 2003 C题 SARS的传播 缺 2003 D题 抢渡长江 Y 2004 A题 奥运会临时超市网点设计 数据 统计分析、数据处理、优化 缺 2004 B题 电力市场的输电阻塞管理 数据拟合、优化 缺 2004 2004 C题 饮酒驾车 缺 2004 D题 公务员招聘 缺 2005 A题 长江水质的评价和预测 数据 聚类、模糊评判、主成分分析、多目标决策 缺 2005 B题 DVD在线租赁 数据 多目标规划 缺 2005 2005 C题 雨量预报方法的评价 数据 缺 2005 D题 DVD在线租赁 数据 缺 2006 A题 出版社的资源配置 数据 线性规划、多目标规划 Y 2006 B题 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 回归、线性规划 数据 Y 2006 2006 C题 易拉罐形状和尺寸的最优设计 缺 2006 D题 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制 数据 缺 2007 A题 中国人口增长预测 数据 微分、差分方程 Y 2007 B题 乘公交，看奥运 数据 图论、0-1 规划、动态规划 Y 2007 2007 C题 手机“套餐”优惠几何 数据 Y
2008B大学学费问题2008数学建模国家一等奖论文
C = Ri [G *Q *(1− b)] + (1.0502x1 −1.1959x2 −1.3108x3 −1.3636x4 − 0.7929x5) * Ri * b ;
由此便可得到综合学费标准 C 的取值范围。然后，我们随机选取了同一区域不 同专业，并根据表达式计算这些专业的学费，结果发现对社会收益大，个人收益 小的专业如地质学的学费范围为：3469.8~3506.3 元之间；对社会收益小，个人 收益大的专业如广告设计的学费范围为：7931.0~8014.5 元之间。与通常高校实 现的一刀切政策有了明显的优点。
获得这两个基本原则，我们从影响普通高校学费能力的众多因素中选取全国
人均 GDP 和学生就读的专业这两个基本因素进行研究，通过建立相关模型确
定这两个因素的权重系数，
2、模型的准备
根据查询国家统计局显示的数据资料[7]，我们搜集到从 1995 年到 2004 年间
我国普通高校生均学费和人均 GDP 的值如表 5. 1 所示：
从中国的国情出发，收集诸如近几年来关于我国教育经费方面的及家庭收入 等数据[1-4]，并通过分析数据建立数学模型，就几类学校或专业的费用标准进行 定量分析，并从中得出明确、有说服力的结论。
二、 问题分析
（一）我国教育收费的现状
通过国家统计局相关资料检索得到 2000 年到 2005 年我国普通高等学校教育
151828
172775
278253
256375
215440
210796
学费和杂 费 1926109 2824417 3906526 5057307 6476921 7919249
其他教育经费 1677772 2158574 2840985 3220992 3785362 4662641
吉首大学-2008 数学建模-B题
B题：私家车保有量增长及调控问题我国经济的快速发展为私人汽车提供了巨大的发展空间。
据中国汽车工业协会估算，截止到2006年底，中国私人汽车保有量约为2650万辆，占全国汽车保有量的60%左右。
在2006年，我国汽车销量为710多万辆，私人购买比例超过77%，中国已经成为仅次于美国的全球第二大新车市场。
据世界银行的研究，汽车保有量 (尤其是私人汽车)与人均国民收入成正比。
2003年，我国国内人均GDP首次突破1000美元，这预示着中国汽车开始进入家庭消费阶段。
而事实表明，随着中国人均GDP的稳健增长，近年来，我国的家用汽车销量以两位数的增速急剧扩大。
汽车特别是用于消费的私人汽车保有量的多少，与经济发展程度、居民收入以及道路建设等有着密切的联系。
随着私人汽车消费时代的到来，汽车保有量上升的一个重要因素就是国内汽车消费的快速增长。
消费者购买力的增强和个体私营经济的快速发展，也带动了私人汽车的大发展。
私人汽车保有量与一个国家或地区的社会经济发展的有关数据有着密切关系。
附表提供了我国某一经济发达地区的一些相关统计数据。
然而，当我们快速迈进以私人汽车为主体的汽车社会的时候，也面临着新的考验，除了能源紧缺、燃油价格上涨、土地资源有限等诸多不利因素对汽车发展带来巨大的压力外，环境污染也对汽车工业的发展提出了严格的要求。
我国于上世纪1999年对生产的小汽车废气CO、HC、NOX和PM允许排放量制订了国家标准(相当于欧洲标准)。
规定生产的汽车从2000年1月1日起实施国Ⅰ排放标准，从2005年1月1日起实施国Ⅱ排放标准，从2007年7月1日起实施国Ⅲ排放标准，从2010年1月1日起实施国Ⅳ和国Ⅴ排放标准(实现基本与欧洲标准同步)。
据有关资料介绍，在城市交通中，小汽车与公共汽车相比，单位小汽车排放的污染物比公共汽车高9倍。
如果对这种快速增长不从战略的高度加以科学引导和调整，汽车的迅猛增长将不再单纯体现经济建设成就，巨大的负面效应也将成为社会发展的阻碍因素。
数学建模优秀论文
（数学建模B题）北京水资源短缺风险综合评价参赛队员：甘霖（20093133，数学科学学院）李爽（20093123，数学科学学院）崔骁鹏（20091292，计算机科学学院）参赛时间：2011年4月30 - 5月13日承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）：B所属学校（请填写完整的全名）：黑龙江大学参赛队员：1.甘霖2、李爽3、崔骁鹏日期：2011 年5月12日目录1.摘要 -----------------------------------------42.关键词 ---------------------------------------43.问题重述 ---------------------------------------54.模型的条件和假设 ------------------------------55.符号说明 --------------------------------------56.问题的分析及模型的建立 ------------------------66.1问题一的分析与求解 -----------------------66.2问题二的分析与求解 -----------------------106.3问题三的分析与求解 -----------------------186.4问题死的求解 -----------------------------217.模型的评价 ------------------------------------238.参考文献 --------------------------------------239.附录 ------------------------------------------23北京水资源短缺风险综合评价甘霖﹑李爽﹑崔骁鹏【摘要】本文针对水资源短缺风险问题求出主要风险因子，并建立了水资源短缺风险评价模型，以北京为实例，做出了北京1979年到2009年的水资源短缺风险的综合风险评价，划分出了风险等级，以评价水资源短缺风险的程度。
全国大学生数学建模竞赛b题全国优秀论文
基于打车软件的出租车供求匹配度模型研究与分析摘要目前城市“出行难”、“打车难”的社会难题导致越来越多的线上打车软件出现在市场上。
“打车难”已成为社会热点。
以此为背景，本文将要解决分析的三个问题应运而生。
本文运用主成分分析、定性分析等分析方法以及部分经济学理论成功解决了这三个问题，得到了不同时空下衡量出租车资源供求匹配程度的指标与模型以及一个合适的补贴方案政策，并对现有的各公司出租车补贴政策进行了分析。
针对问题一，根据各大城市的宏观出租车数据，绘制柱形图进行重点数据的对比分析，首先确定适合进行分析研究的城市。
之后，根据该市不同地区、时间段的不同特点选择多个数据样本区，以数据样本区作为研究对象，进行多种数据（包括出租车分布、出租车需求量等）的采集整理。
接着，通过主成分分析法确定模型的目标函数、约束条件等。
最后运用spss软件工具对数据进行计算，求出匹配程度函数F与指标的关系式，并对结果进行分析。
针对问题二，在各公司出租车补贴政策部分已知的情况下，综合考虑出租车司机以及顾客两个方面的利益，分别就理想情况与实际情况进行全方位的分析。
在问题一的模型与数据结果基础上，首先分别从给司机和乘客补贴两个角度定性分析了补贴的效果。
重点就给司机进行补贴的方式进行讨论，定量分析了目前补贴方案的效果，得出了如果统一给每次成功的打车给予相同的补贴无法改善打车难易程度的结论，并对第三问模型的设计提供了启示，即需要对具有不同打车难易程度和需求量的区域采取分级的补贴政策。
针对问题三，在问题二的基础上我们设计了一种根据不同区域打车难易程度和需求量来确定补贴等级的方法。
设计了相应的量化指标，以极大化各区域打车难易程度降低的幅度之和作为目标，建立该问题的规划模型。
目的是通过优化求解该模型，使得通过求得的优化补贴方案，能够优化调度出租车资源，使得打车难区域得到缓解。
通过设计启发式原则和计算机模拟的方法进行求解，并以具体案例分析得到，本文方法相对统一的补贴方案而言的确可以一定程度缓解打车难的程度。
数学建模美赛B题论文
2013建模美赛B题思路数学建模美赛B题论文摘要水资源是极为重要生活资料，同时与政治经济文化的发展密切相关，北京市是世界上水资源严重缺乏的大都市之一。
本文以北京为例，针对影响水资源短缺的因素，通过查找权威数据建立数学模型揭示相关因素与水资源短缺的关系，评价水资源短缺风险并运用模型对水资源短缺问题进行有效调控。
首先，分析水资源量的组成得出影响因素。
主要从水资源总量（供水量）和总用水量（需水量）两方面进行讨论。
影响水资源总量的因素从地表水量，地下水量和污水处理量入手。
影响总用水量的因素从农业用水，工业用水，第三产业及生活用水量入手进行具体分析。
其次，利用查得得北京市2001-2008年水量数据，采用多元线性回归，建立水资源总量与地表水量，地下水量和污水处理量的线性回归方程yˆ=-4.732+2.138x1+0.498x2+0.274x3根据各个因数前的系数的大小，得到风险因子的显著性为rx1>rx2>rx3(x1, x2，x3分别为地表水、地下水、污水处理量)。
再次，利用灰色关联确定农业用水、工业用水、第三产业及生活用水量与总用水量的关联程度ra =0.369852，rb= 0.369167，rc=0.260981。
从而确定其风险显著性为r a>r b>r c。
再再次，由数据利用曲线拟合得到农业、工业及第三产业及生活用水量与年份之间的函数关系，a=0.0019（t-1994）3-0.0383（t-1994）2-0.4332（t-1994）+20.2598;b=0.014（t-1994）2-0.8261t+14.1337;c=0.0383（t-1994）2-0.097（t-1994）+11.2116;D=a+b+c；预测出2009-2012年用水总量。
最后，通过定义缺水程度S=（D-y）/D=1-y/D，计算出1994-2008的缺水程度，绘制出柱状图，划分风险等级。
我们取多年数据进行比较，推测未来四年地表水量和地下水量维持在前八年的平均水平，污水处理量为近三年的平均水平，得出2009-2012年的预测值，并利用回归方程yˆ=-4.732+2.138x1+0.4982x2+0.274x3计算出对应的水资源总量。
08年东三省建模联赛论文B题
平屋顶保温层的节能设计与材料选择摘要建筑节能的发展和新型保温材料的使用,使得合理的墙体设计、保温材料的选择及保温层的厚度,日益成为目前建筑节能的重要课题。
在本文中，我们围绕使室内有比较适宜的温度和经济节约这两个目的，通过效益分析得出当保温材料确定时保温层厚度的最佳值；通过对施工时材料的层次分析确定最佳的保温材料及其最佳厚度。
对于第一问的求解，我们合理地取极值，从能量守恒的角度将问题简化成传热学的傅立叶方程的求解，并且在求算屋顶热量时，还考虑到了空气对流和黑体辐射所造成的屋顶热量损失，通过极值温度算出了珍珠岩保温层的厚度范围，再通过效益分析得出最佳厚度。
取极值只是一个解决厚度问题的一个途径，极值算出的后再通过综合的效益分析，最后确定一个最佳值。
为了弥补极值求解的极端化，因为极值的温度毕竟在一年中出现的天数极少，所以我们在模型的改进中又针对一般情况下的北方冬季和夏季的温度进行了讨论，因为温度在屋顶的变化是连续的，所以我们用积分的形式求出了屋顶、四周的墙壁、空气流通以及冬天时暖气的热量变化，最后通过能量守恒以及二分法求算出了保温层的最佳保温厚度范围，对于少数几天里的极值温度我们可以采取其它方法达到保温效果，这样此方法对于改进前的模型来说就更节约材料了。
值得说明的是，我们在求解的过程得出了3个可以推广应用到建筑节能的模型。
对于第二问的求解，我们应用第一问得出的结论先求出保温层的热阻，继而在确定热阻的前提下进行层次分析，最终从可供选择的几种材料中选出了最佳的保温材料玻璃棉板，因为要达到与第一问相同的保温效果就应该使第二问的屋顶热阻与第一问的相同，这样我们利用第一问的热阻算出了玻璃棉板的厚度0.16m，我们也得出了可以应用建筑工程保温材料的选择的模型。
我们对第一问给出的答案：在能源较少的地区，并且通风条件不好时，珍珠岩保温层最佳厚度等于0.19m；能源充足，通风条件较好时保温层的最佳厚度为21kk，k1与材料单价及施工工价相关，k2与调温费用相关。
2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛
论文标题摘要本文提出了一种××方法，解决了××问题，结论……。
本论文的创新之处在于：×××；提出了一种×××的方法，能更好……。
文中的×××的方法可应用×××等领域，具有适用性，实用性和可操作性，×××等可评价的优点。
关键词：××××××××××××一、问题的重述×××……。
二、问题的分析本题是一种属于××问题，通常影响的因素有××。
常用的方法有××法、××法，其中××方法的缺点为……。
本文通过××，采用××的方法来解决此问题。
三、模型的假设1、假设在××中……。
2、×××。
3、×××。
……四、符号说明与名词定义i a ：第i 支球队遇到实力比自己强的场次（i =1，2，……30）； i b ：第i 支球队背靠背次数（i =1，2，……30）； A ：东部全部15支球队在2008—2009赛季中比赛场数的矩阵数组； 背靠背：球队连续两天作战；五、模型的建立与求解5.1对问题一的求解：分析赛程对某一支球队的利弊，应考虑遇到对手实力的强弱,背靠背,球赛的密集赛程及主客场次数,为了进行定量分析,需根据赛程将以上因素赋予权重,将之转换为数字格式。
1.背靠背，两个主场的背靠背相对来说还比较好，无论是一主一客，还是连续两个客场，对球员的体力要求都是非常高的。
B题：电工杯数学建模竞赛获奖论文
1.预测每次航行各周预订舱位的人数，完善各航次每周实际预订人数非完全 累积表 sheet2。要求至少采用三种预测方法进行预测，并分析结果。
2.预测每次航行各周预订舱位的价格，完善每次航行预订舱位价格表 sheet3。 3.依据附件中表 sheet4 给出的每周预订价格区间以及每周意愿预订人数，预 测出公司每周给出的预订平均价格。 4.依据附件中表 sheet1-sheet4，建立邮轮每次航行的最大预期售票收益模型， 并计算第 8 次航行的预期售票收益。 5.在头等、二等舱位未满的情况下，游客登船后，可进行升舱（即原订二等 舱游客可通过适当的加价升到头等舱，三等舱游客也可通过适当的加价升到头等 舱、二等舱）。建立游客升舱意愿模型，为公司制定升舱方案使其预期售票收益 最大。
3．模型的假设与符号说明
3．1 模型的假设
1.假设邮轮旅游不存在高峰期，邮轮票价、预定人数等保持平稳状态； 2.假设题目表格中给出的平均价格在价格浮动比之内； 3.假设邮轮各个舱位预定平均价格和距离邮轮出发时间的关系保持一致； 4.假设意愿预定人数和实际预定人数的转换只和价格、舱位种类有关。 5.假设游客上船之后升舱没有任何手续费； 6.假设每个舱位中的人数和舱位的价格成反比例关系，并且三种舱位的比例 关系相同；
1992—2008年全国大学生数学建模竞赛获奖论文
1992—2008年全国大学生数学建模竞赛获奖论文序号年份试题名称11992A题施肥效果分析（论文下载地址）B题试验数据分解（论文下载地址）21993A题非线性交调的频率设计（论文下载地址）B题足球队排名次（论文下载地址）31994A题逢山开路（论文下载地址）B题锁具装箱（论文下载地址）41995A题一个飞行管理问题（论文下载地址）B题天车与冶炼炉的作业调度（论文下载地址）51996A题最优捕鱼策略（论文下载地址）B题节水洗衣机（论文下载地址）61997A题零件的参数设计（论文下载地址）B题截断切割（论文下载地址）71998A题投资的收益和风险（论文下载地址）B题灾情巡视路线（论文下载地址）81999A题自动化车床管理（论文下载地址）B题钻井布局（论文下载地址）C题煤矸石堆积（论文下载地址）D题钻井布局（论文下载地址）92000B题钢管订购和运输（论文下载地址）C题飞跃北极（论文下载地址）D题空洞探测（论文下载地址）102001A题血管的三维重建（论文下载地址）B题公交车调度（论文下载地址）C题基金使用计划（论文下载地址）D题公交车调度（论文下载地址）112002A题车灯线光源的优化设计（论文下载地址）B题彩票中数学（论文下载地址）C题车灯线光源的计算（论文下载地址）D题赛程安排（论文下载地址）122003A题 SARS的传播（论文下载地址）B题露天矿生产的车辆安排（论文下载地址）C题 SARS的传播（论文下载地址）D题抢度长江（论文下载地址）132004A题奥运会临时超市网点设计（论文下载地址）B题电力市场的输电阻塞管理（论文下载地址）C题饮酒驾车（论文下载地址）D题公务员招聘（论文下载地址）142005A题长江水质的评价和预测（论文下载地址）B题 DVD在线租赁（论文下载地址）C题雨量预报方法的评价（论文下载地址）152006A题出版社的资源配置（论文下载地址）B题艾滋病疗法的评价及疗效的预测（论文下载地址）C题易拉罐形状和尺寸的最优设计（论文下载地址）D题煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制（论文下载地址）162007A题中国人口增长预测（论文下载地址）B题乘公交，看奥运（论文下载地址）C题手机“套餐”优惠几何（论文下载地址）D题体能测试时间安排（论文下载地址）172008A题数码相机定位（论文下载地址【1】【2】）B题高等教育学费标准探讨（下载地址【1】【2】）C题地面搜索（论文下载地址）D题 NBA赛程的分析与评价（论文下载地址）。
全国大学生数学建模优秀论文 B题：产品销量预测
承诺书我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。
如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：队员签名：1.2.3.日期：年月_日编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注B 题 产品销量预测摘要产品销量预测问题是当前世界上所有企业最关心的问题之一。
企业若想长期生存发展，就必须做销量预测。
本文对产品的销量及其影响因素进行了讨论。
对于问题一，鉴于比例系数未知，给出比例系数为每一产品在单位时间内平均吸引k 个顾客，使其购买k 个该产品这一假设，建立Malthus 模型，预测出0t 时刻的产品销量0()x t 。
分析得Malthus 模型所得结果只与实际销售量在初始阶段的增长情况比较符合，不宜用于销售量的中、长期预测。
对于问题二，结合问题一并假设一个消费者仅购买一种该产品。
此时问题可理解为在某时刻t 时，产品销量的增长率既与到时刻t 为止的已经购买该种产品消费者数目)(t x 成正比，也与尚未购买该产品的潜在消费者数目)(t x N 成正比。
建立Logistic 模型，预测出0t 时的产品销量0()x t 。
分析得，产品销售情形与此模型非常相似，特别在销售后期更加吻合。
对于问题三，根据产品生命周期理论，结合龚柏兹曲线，运用三段对数和法，建立模型，预测出市场容量N 。
对于问题四，考虑到影响产品销量的因素有广告、企业竞争、产品竞争、消费者的购买能力、国家的经济水平等。
结合本文，选取广告、企业竞争、产品竞争三个因素分别建立独家销售的广告模型、竞争销售的广告模型、同类产品的竞争模型来预测0t 时的产品销量0()x t 。
08年数学建模B题
眼科病床的合理安排摘要本文结合眼科医疗特点，全面分析了各类眼疾对应床位安排的要求限制，引入了优先权重系数矩阵，构建了基于贪心算法的病床安排模型。
问题一中，我们设立了一个含有两类指标的评价体系。
第一类：针对五种类型的眼疾，以病人等待入院时间为决策变量，分别构造了五大满意度指标，并综合得到了满意度均值的评价标准。
第二类指标是61天内出院的病人数。
问题二中，我们首先建立了以等待住院总时间最短为目标的动态规划模型，并在该基础上采用排队模式简化得到静态模型，最后利用遗传算法对优先权重系数矩阵进行改进，最终求得：在7月13日至9月11日的时间段内，此方案比FCFS规则增加了45个出院病人。
问题三对于满足非正态分布的等待入院时间数据，采用大样本区间估计法，和等待手术2队列（针对白内障双眼）的队列，并且对白内障手术时间做出了相应的调整。
模型求解后得到规定白内障手术在周三和周五的方案是最合理的。
问题五中，我们首先建立了以总逗留时间最短为目标的动态规划模型。
为改进模型，我们利用贪心算法，以逗留时间最短为目标，分配达到极限情况（即无关键词：病床安排贪心算法优先权重遗传算法大样本法一、问题重述我们考虑某医院眼科病床的合理安排问题。
该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。
该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。
白内障手术较简单，而且没有急症。
目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。
做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。
如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。
外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。
其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。
这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三，且不考虑急诊。
通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。
2008研究生数学建模获一等奖论文
全国第五届研究生数学建模竞赛题目中央空调系统节能设计问题摘要：随着国民经济的发展、人民生活水平的提高，空调应用日益广泛、普及，空调能耗在建筑能耗中比例也在日益上升，空调能耗已占总能耗20％左右，因而空调节能意义巨大，空调节能问题引起了人们的普遍关注。
本文使用了负荷随动跟踪技术的中央空调节能方法，根据空调工作原理和能量守恒定律，得出一个关于商场人流量，商场温度，室外温度以及冷冻水进出温度差的一个方程，并使用Matlab等数学工具确定方程中的参数，同时得到商场冷负荷的计算公式。
在该方程的基础上，根据商场制冷机的特点，提出了一种依据商场冷负荷来使用的中央空调节能方法。
另外，本文也通过得到的冷负荷公式，讨论了中央空调系统的基准冷负荷。
关键字：中央空调，节能，冷负荷，能量守恒，分段函数参赛队号 1038410一、问题重述大型商场只要营业新风机组就不停地向商场提供新风以改善商场内的空气质量，当然夏季在提供新风的同时也将商场外部的热量带进商场中。
除了新风带入的热量外，商场中的冷负荷还包括通过建筑物围护结构传入的热量，顾客散发的热量，商场内照明、水泵等电气设备产生的热量等。
其中通过建筑物围护结构和新风传入的热量与商场内外的温差有关，可通过附式1进行估算，也可以将其视作一系列对应不同外部温度的常量。
因此商场的温度的变化取决于以下几个因素。
：A）商场中的人流；B）商场外的环境温度；C）新风带来的热量；D）商场建筑围护结构的保温性能和商场外表面的面积；E）商场的灯光、水泵等电气设备产生的热量；F）中央空调的制冷量。
在上述因素中，影响商场温度最主要因素是外部的环境和内部热源，比如要求将商场的温度控制在26度，中央空调输出的冷量首先是抵消中央空调开机前商场中已经积累的热量（Q0）。
然后再输出的冷量要抵消通过建筑围护结构和新风输入的热量（Q t）商场人流(Q m)以及照明等电气设备散失的热量(Q e)。
当外部环境温度变化时Q t可以认为是与之相对应的一系列常数，即当环境温度确定后，其值也就确定了。
数学建模大赛-2008-B题-优秀论文1
B题高等教育学费标准探讨【摘要】本文探讨了高等教育学费标准高低对社会的影响，从培养质量、收益、教育成本、支付能力与入学率等几方面入手，构建了学费制定加权模型，举例计算得到几类有代表性的专业的具体学费，并进一步讨论了确定助学金发放对象及具体金额的方法。
论文第一步按照教育部教学评价优秀标准对学校教育质量指标量化，考虑教育成本，从整体上构建学校学费的最低标准计算模型。
通过分析我国财政指标、人民生活水平指标相关数据，可得支付能力和个人、社会收益与学费的关系的一些结论，在这些结论和最低标准计算模型的基础上进一步建立完整学费计算模型。
所建学费计算模型学费分为两个部分：个人收益学费和支付能力学费。
其中利益获得学费与所在专业的个人收益获得率和专业的生均成本有关，支付能力学费与我国国民经济水平有关，进而有区别的建立了不同专业学费的普遍加权模型和某家庭实际可以承受的学费具体模型，给出了确定某专业学费的具体步骤，这是论文的核心。
在模型计算中，首先根据全国统计数据确定了模型中的加权系数α，β，得到了计算特定专业学费具体的经验公式，并对其方法进行了单因素方差分析，证实了这样计算的合理性；然后再有选择的计算出了一些学科专业的学费标准（见表6）。
在计算所得学费基础上说明了助学金的必要性，进一步拓展模型，按照不同收入人群分类计算应补助学费金额，并设立公平度指标，讨论了给谁发放助组学金和最终发放金额。
模型的验证尝试新的思路，借鉴蚁群和蒙特卡罗算法的一些思想，从微观到宏观验证模型。
通过定义个体行为，设定意愿度指标，用matlab编程，以计算机仿真的形式试验，用统计学观点说明学费是否合理。
这是本文的亮点之一。
讨论了模型的优缺点后，本文提出了问题拓展的几点思路，一是综合考虑各种因素，量化指标，给出建立优化模型，直接计算学费的思路；二是讨论了文章前一部份没有考虑的各种因素对学费的影响，以及加入这些因素后建模的思路。
文末以报告的形式给出了关于学费制定标准的一些研究结论和建议（附录5）。
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛B题是一道涉及复杂系统建模与优化的题目，要求参赛者对城市交通拥堵问题进行分析，并构建数学模型进行优化。
本文将对本次竞赛B题的解题过程进行详细分析，并对所运用的方法进行总结。
二、题目概述B题主要针对城市交通拥堵问题，要求参赛者建立一个数学模型，以解决城市交通流量的优化问题。
题目涉及城市交通网络的复杂性、不同交通工具的流量分布、交通拥堵的成本等多个方面。
三、解题思路1. 问题分析：首先，我们需要对城市交通拥堵问题进行深入分析，了解其成因及影响因素。
这包括对交通网络的结构、不同交通工具的流量分布、交通规则、道路状况等进行调查和研究。
2. 模型构建：根据问题分析的结果，我们构建了一个多因素影响的城市交通流量优化模型。
该模型考虑了交通网络的结构、交通流量、交通拥堵成本等多个因素，并采用了系统动力学的方法进行建模。
3. 模型求解：在模型构建完成后，我们采用数值分析和仿真方法对模型进行求解。
通过不断调整模型参数，使模型能够更好地反映实际情况，并找出最优的交通流量分配方案。
4. 结果分析：我们对求解结果进行了详细分析，包括对不同交通流量分配方案下的交通拥堵情况、成本等进行了比较和分析。
同时，我们还对模型的可靠性和有效性进行了评估。
四、解题方法与技巧1. 充分利用现有数据：在建模过程中，我们需要充分利用现有数据，如交通流量数据、道路状况数据等，以提高模型的准确性和可靠性。
2. 采用系统动力学方法：系统动力学方法可以更好地反映系统的动态性和复杂性，使我们能够更好地理解城市交通拥堵问题的本质。
3. 数值分析和仿真相结合：在模型求解过程中，我们采用了数值分析和仿真相结合的方法，以便更好地找出最优的交通流量分配方案。
4. 重视结果分析：在结果分析阶段，我们需要对不同方案下的交通拥堵情况、成本等进行详细比较和分析，以便找出最优的解决方案。
2008年全国数模大赛B题解析
2. 生均培养费用（成本）
招生规模
专业类别（理工、文史、农医、艺术等）
高校所处的地理位置（成本） 办学水平 基建投资 ……
3.
家庭年人均收入
1.
2.
所处地区
决定家庭承受能力
恩格尔系数（%）= 食品支出总额 /家庭或个人消 费支出总额×100%
4. 毕业生的预期收入
1.
就读高校
评价模型
基于学费对于家庭生活水平冲击最小，学
校满意度最大的原则
基于评价函数指标的评价模型
基于大学学费标准：按照每名学生培养成 本25％来收取的准则
四、结论与报告（10分）
分类研究（分类适当） 数据详实、方法合理、与现实数据比较 报告：具体建议（基于模型、分析）
建议收费的标准（普遍偏高、高职高专的学费普遍偏高 ，最高限价 ，杜绝教育 “致贫”现象 ） 国家加大高等教育的投入力度 建立合理的收费标准 ，增加科学性和透明度，实现高等教育机会公平
学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生，一
般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享 受政府、学校、企业等给予的奖学金。
学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的
问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力
不足而无法保证质量。学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。 请你们根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭 收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的 学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。数据的收集和 分析是你们建模分析的基础和重要组成部分。你们的论文必须观点鲜 明、分析有据、结论明确。 最后，根据你们建模分析的结果，给有关部门写一份报告，提出
全国大学生数学建模竞赛B题全国一等奖论文
全国大学生数学建模竞赛B题全国一等奖论文IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】碎纸片的拼接复原【摘要】破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。
本文主要解决碎纸机切割后的碎纸片拼接复原问题。
针对第一问，附件1、2分别为沿纵向切割后的19张中英文碎纸片，本文在考虑破碎纸片携带信息量较大的基础上，利用MATLAB对附件1、2的碎纸片图像分别读入，以数字矩阵的方式进行存储。
利用数字矩阵中包含图像边缘灰度这一特征，本文采用贪心算法的思想，在首先确定原文件左右边界的基础上，以Manhattan 距离来度量两两碎纸片边界差异度，利用计算机搜索依次从左往右搜寻最匹配的碎纸片进行横向配对并达成排序目的。
最终，本文在没有进行人工干预，成功地将附件1、2碎纸片分别拼接复原，得到复原图片见附录、，纵切中文及英文结果表分别如下:心思想仍为贪心算法，整体思路为先对209张碎纸片进行聚类还原成11行，再对分好的每行进行横向排序，最后对排序好的各行进行纵向排序。
本文在充分考虑汉字与拉丁字母结构特征差异以及每块碎纸片携带信息减少的基础上，创新地提出一种特征线模型来分别描述汉字及拉丁文字母的特征用于行聚类。
对于行聚类后碎片的横向排序，本文综合了广义Jaccard系数、一阶差分法、二阶差分法、Spearman系数等来构建扩展的边界差异度模型，刻画碎片间的差异度。
对于计算机横向排序存在些许错误的情况，本文给出了人工干预的位置节点和方式。
对于横向排序后的各行，由于在一页纸上，文字的各行是均匀分布的，本文基于各行文字的特征线，在确定首行的位置后，估计出其他行的基准线位置，得到一页的基准线网格，并通过各行基准线在基准线网格上的适配实现纵向的排序。
最终，本文成功的将附件3、4碎纸片分别拼接复原得到复原图片及结果表见附录、、、，同时本文给出了横向排序中人工干预的位置节点和方式。
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高等教育学费标准探讨摘要：本文针对我国高等教育学费问题进行了深入研究，综合考虑国家生均拨款，家庭收入，培养费用等因素对高校收费的影响，利用Excel 软件对所搜集的数据进行分析与统计，建立了多元线形回归模型和BP 神经网络模型对问题进行求解。
根据生均事业性经费支出、预算内事业性经费拨款占教育经费收入比重、事业收入中非学费收入占比重和人均GDP 等因素，建立了多元线形回归模型，利用SPSS 软件得出：部属院校生均学费：32114.3221.106152.02580.589x x x y --+= 地方院校生均学费：432189.764.3236.178196.036.2248x x x x y ---+=对影响学费标准的9种主要指标权重问题，建立了BP 神经网络模型，采用了LM 算法对多个样本进行训练，得出了以下结论：○1不同地区：生均培养费，家庭收入，财政拨款，学杂费，学校自筹，社会筹款对学费高低的影响程度逐渐减小；○2不同层次的高校：办学质量，办学经费，办学水平，生均培养费，家庭收入，财政拨款，学杂费，学校自筹，社会筹款这9个指标对高校学费的影响程度逐渐减小。
最后根据以上结论向有关部门提出了一份建议报告。
关键字：BP 神经网络 多元线性回归 高校学费 算法LM 一、问题的提出1．1背景知识随着时代的发展，知识经济的到来，教育越来越具有重大作用，泽民指出：“国运兴衰，系于教育；教育振兴，全民有责。
”并把科技与教育作为振兴国家的伟大战略。
教育对社会发展作用越来越大。
在增强综合国力中教育具有基础性地位；教育是经济、政治、文化建设的基础工程；教育是具有先导性、全局性、基础性的知识产业和关键的基础设施；教育是知识创新、传播和应用的主要基地。
发展教育也是欠发达地区人民摆脱贫困的必要条件，实现经济腾飞的重要动力，社会走向可持续发展的根本大计。
构建“和谐社会”需要教育，“民主法治”需要教育，“公平正义”离不开教育，“诚信友爱”成于教育，“活力”、“有序”源自教育，“人与自然和谐相处”更需要教育。
构建我国社会主义和谐社会是离不开教育的，这需要通过各方努力，积极地建设现代国民教育体系，优化教育结构和教育资源，大力发展义务教育尤其是农村义务教育、职业教育和高等教育，不断提高人口素质，多出人才、出好人才，全面实施科教兴国战略，并由此促进社会主义和谐社会的早日到来。
对于我国一个人口资源大国，我们开始确立把我国从人口资源大国转变为人力资源强国的发展战略。
坚持教育优先，构建完善的教育体系，大力推动教育事业的发展，成为我国的基本国策。
1．2 基本信息高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。
培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。
高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。
对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。
学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。
学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。
教育成本要合理估算和论证, 制订标准需考虑民众经济和心理承受力, 制定等教育的价格要建立在不以营利为目的、以补偿教育成本为目标的基础上, 同时要坚持差异性原则。
1．3需要解决的问题根据中国的基本国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，试根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下：1、就几类学校或专业的学费标准进行量化分析，提出合理的收费标准，并对当前高等教育学费标准的合理性进行评价。
2、向教育部提供一份高等教育学费标准合理性的报告，并提出相关建议。
二、问题分析与名词解释2．1问题分析本题是一个关于高等教育收费问题，高等教育收费标准的制定，不仅要求对收费的目的、收费的办法和收费政策实施条件等方面有全面的认识，而且涉及社会公正、教育平等、高等教育理想等理念，还与社会流动、国家财政、工资、金融、税收等相关政策密切相连，也脱离不了社会及经济环境、高等教育发展、人口增长等因素的影响。
可见，涉及高等教育收费的许多根本问题，皆非高等教育系统内部所能决定和解决的。
所以只有深入研究高等教育收费政策制定所依据的社会背景，对其有全面、充分的认识和把握，才能切实做好高等教育收费工作。
从题材中可知，题目所提供的信息少且无任何数据，并且影响高等教育收费标准的制定因素很多，包括政治因素、思想观念因素、历史文化因素、国际因素、经济因素等。
前几种因素主观性比较强，很难量化。
而经济方面的影响因素还主要涉及各方面的承受能力、高等教育个人收益率、高等教育的供需状况、生均培养成本以及地区差异。
这些情况、因素也是本文的难点所在：首先，我们要收集到大量的相关数据。
在数据查找与收集过程中，容易发现国家生均拨款等数据是保密文件，难以得出确定数据，只能通过相关部门透露，作出相应的数据仿真。
其次，综合考虑高校收费的相关因素，对数据的处理，建立模型并求解。
具体可分三步进行：○1、从宏观上看高等教育学费标准主要影响因素有事业性经费支出、预算内事业性经费拨款占教育经费收入比重、事业收入中非学费收入占比重和人均GDP（仅限于地方院校）。
我们可以从这四个指标对对高等教育学费进行合理的探讨。
并建立多元回归模型，得出其相应的评价体系。
○2、综合考虑生均拨款、社会筹款、学杂费、其他自筹、居民收入、部分院校办学经费、办学水平、办学质量这九个指标，为了准确真实地反映各个因素与收费的关系，以此为依据建立神经网络模型并求解。
○3根据以上两个模型的求解，得出明确、有说服力的结论。
最后，本文在提出以不同层次的学校的学费标准进行定量分析为基础上给出一个明确的结论的前提下，再向相关部门提出相关建议。
2．2名词解释社会捐赠：指社会热心人士及校友捐赠经费。
家庭收入：农村居民的纯收入或城镇居民的可支配性收入。
其他自筹：指学校通过校办工厂等或得的收入。
学杂费：指学费、军训费、住宿费、书本费等；部分院校办学经费：指该学校每年的累计办学经费。
办学水平：指一个学校的各项综合指标。
办学质量：指一个学校培养的人才及科研成果高校教育培养成本：由人员支出、公用支出、对个人和家庭的补助支出和固定资产折旧四部分构成。
人员费用包括：教职工基本工资、津贴、奖金、社会保障缴费、其他人员支出；公用支出包括：办公费、印刷费、水电费、取暖费、邮电费、交通费、差旅费、会议费、培养费、福利费、劳务费、招待费、租赁费、物业管理费、维修费、专用材料费、其它公用支出； 生均培养成本：高等学校培养一个标准学生的平均成本。
三、基本假设1、在学校支出方面，不考虑校园基建设施的支出；2、本文在培养成本讨论中，不考虑社会间接成本（即：教育所占用的人力、物力、财力不能用于生产而使社会少创造的价值，以及国家对高校校办产业所减免的税收，学生假期半价乘车而少收的车费收入等）与个人间接成本（即：个人在大学求学期间放弃的收入或称机会成本）；3、社会环境稳定，社会政策关于高校学费等方面无较大调整；4、本文不考虑各同层次高校之间的竞争力关系；5、学校的人数不会有大幅度的增加或减少；6、假设中央或政府在较短时间对同一学校生均拨款数目变化不大；7、假设数据处理中，剔除奇异值，使数据符合大众，即不考虑某些特殊的数据； 8、假设所有数据的取得，和所有结论的得出，都是在符合我国国情的情况下。
四、模型的建立与求解4．1多元线性回归模型的建立与求解 1、模型的准备普通高校生均学费要对高校的收费进行定量的分析，则需对全国31个省，直辖市的生均收费情况进行统计，在此模型的建立中，为进一步简化模型，我们将高等教育院校分为两类：部属院校与地方院校。
通过以上对问题的分析，建立如下模型：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===∑=k j lj i l i li l i l i li l i l i M S q Q N N S r 1 其中：i 代表全国31个省，直辖市；l =1,2(分别代表两类高校)l i N ：表示第i 个省或直辖市的第l 类高校的平均学生人数； l i Q ：表示第i 个省或直辖市的第l 类高校的教育经费支出； l i q ：表示第i 个省或直辖市的第l 类高校的生均经费支出； l i S ：表示第i 个省或直辖市的第l 类高校的实际收取学费；r：表示第i个省或直辖市的第l类高校的生均学费。
l iM：表示第i个省或直辖市的第l类高校中第j类学校的学费。
l j i根据以上模型，利用2007年《中国教育经费统计年鉴》]2[的数据，可以求的全国31个省，直辖市的生均学费、人均事业性经费支出、预算内事业性经费拨款占教育经费收入百分比和事业性收入中非学费收入所占百分比，求解方法同上。
其数据见表[1]与表[2]：根据以上对2007年全国31个省、直辖市的各类学校生均学费，以及各类院校的生均事业性经费支出的统计结果，以及2007年《中国教育经费统计年鉴》的数据，借助以下多元线形回归模型，可以算出生均学费模型，多元线形回归模型如下所述。
1）部属院校生均学费模型：c x a y i i i +=∑=31其中：y ：表示部属院校生均学费；j x ：表示影响部属院校生均学费的第j 种因数（j =1，2，3）。
根据表中的数据，借助SPSS 软件进行求解，其结果见其表达式一：32114.3221.106152.02580.589x x x y --+=2）由于各地区存在着较大的经济差异，在此我们考虑人均GDP ，再综合考虑影响生均学费的构成因素建立出：地方院校生均学费模型：c xa y ii i +=∑=41，根据表中的数据，借助SPSS 软件进行求解，其结果见其表达式二：432189.764.3236.178196.036.2248x x x x y ---+=其中：1x ：生均事业性经费支出平均值；2x ：预算内所占比重平均值；3x ：事业收入中非学费收入所占比重平均值；4x ：生均事业性经费指数（生均事业性经费支出/人均GDP ）。
在表达式一、二中，若固定其中两个变量，令另外一变量变化，会有如下结果：在表达式一中：部属院校生均事业性经费支出1x 每增加1000元，部属院校生均学费y 提高152元；预算内事业性拨款占教育经费收入比重2x 每提高1个百分点，生均学费y 降低106.21元；事业性收入中非学费收入所占比重3x 每提高1个百分点，生均实际学费y 降低32.14元。