河南省2014年高中数学优质课：对数函数及其性质 说课课件

创复 设习 情引 境入
探形 索成 新概 知念
探索新知 形成概念
教学内容 设计意图
1.抽象出对数函数的一般 形式，让学生感受从特殊 到一般的数学思想.
理 解 概 念
1.归纳出对数函数的概念；
2.思考为什么 a 0且a 1 ?
为什么x>0 3.练一练,判断下列哪些是对数 函数：
(1)、y 5 log2 x 5
题组练习1：求下列函数的定义域：
1、y log5 (1 x)
4、y log3 x
题组练习2: 比较下列各题中两个值的大小:
1、 lg6和lg8
4、 log0.5 0.6和log4 0.5 5、 log1.5 1.6和log1.5 1.5 6、 loga 1.6和loga 1.4
2、 log0.5 6和log0.5 4 3、 log0.1 0.5和log0.1 0.6
初步应用，完善认识
例1.求下列函数的定义域：
(1). y loga x 2
(2). y loga (4 x )
例 2. 比 较 下 列 各 组 中 两 个 数值的大小：
(1).log2 3.4和log2 8.5
(2).log0.3 1.8和log0.3 2.7
(3).loga 5.1.和loga 5.9 (4).log5 6和log6 5
设计意图：这样设计不仅培养了学生的独立意识，而且更加有效的突破了 本节课的难点，教师对学生出现的问题也有了一个深刻的认识.
创复 设习 情引 境入
探形 索成 新概 知念
初完 步善 应认 用识
应巩 用固 知提 识高
归布 纳置 总作 结业
创设情境 复习引入
教学内容
引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个， 2个分裂成4个…，你能否写出得到细胞个数x 与分裂次数y的函数关系式？
设计意图
引例2.用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣 服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出 残留污垢x与漂洗次数y的关系.
一.背景分析
2.学情分析 2.
一次函数 二次函数 反比例函数 指数函数 一定的函数基础 已有知识 与技能
形象思维和抽象思维
一.背景分析
教学重点
教 学 重 点 及 难 点
理解对数函数的定义，掌握对数函数图象和性质.
教学难点
底数a对函数值变化的影响及对数函 数性质的应用.
二. 教学目标设计
知识目标
通过在指数函数一节曾经做过的 一道习题改编入手，以旧代新逐 层递进，不仅可以检测学生指数 式和对数式的互化的学习情况， 而且能激发学生的好奇心，拓展 学生的知识面，自然引出对数函 数的概念，从而引入课题.
问题1.上述两个问题中的函数解析式有什么 共同特征，你能归纳出这类函数的一般式吗？
五.教学过程设计与实施
归 纳 总 结
布 置 作 业
6 分 钟
15 分 钟
1 分 钟
四.教学媒体设计
利用多媒体课件展示引例.例题.习题和练习;
利用几何画板演示作图wenku.baidu.com展示图象动态变化过程.
四.教学媒体设计
媒体类型 媒体内容要点
回顾复习本节课要用到的旧知 创设情境 课件 探究内容提示 探究结论展示 应用练习反馈内容
教学作用
1.理解对数函数
的定义,掌握对数 函数的图象和性质； 2.会求和对数函数 有关的函数的定义
能力目标
1.通过对底数a的讨 论，使学生对分类讨
情感目标
学生在参与中感受
论的思想有进一步的
认识；体会由特殊到 一般的数学思想；
数学，探索数学，
提高学习数学的兴 趣，增强学好数学
域；
3.会利用对数函数 的单调性比较两个 对数的大小.
(2)、y log2 x
2.让学生对对数函数的定 义有更深刻的理解.
(3)、y 2 log2 x
探索新知 形成概念
1.用描点法画出下列三组函数的图象：
画 出 图 象
第一组： 第二组： 第三组：
y log2 x 和 y log1 x
2
y log3 x 和 y log1 x
3
y log4 x 和 y log3 x
2.通过例题.习题的
解决，使学生领会化 归思想在解决问题中 的作用.
的自信心.
三.课堂结构设计
学生活动为主体； 培养学生能力为中心； 提高课堂教学质量为目标.
三.课堂结构设计
创 设 情 境
复 习 引 入
探 究 新 知
形 成 概 念
初 步 应 用
完 善 认 识
15 分 钟
应巩 用固 知提 识高
3 分 钟
的特点，并归纳出对数函数的性质吗？
设计意图：大大节省画图时间，提高课堂效率；相当于全班 每位同学都对这三组图象有了初步的感性认识，培养学生团 结协作，归纳总结及交流的能力，同时也让学生体会到了由 特殊到一般和分类讨论的数学思想.
五.教学过程设计与实施
创复 设习 情引 境入
探形 索成 新概 知念
初完 步善 应认 用识
2.各组中两函数的底数有什么关系，图象有什么关系？
3.在同一坐标系中观察六个函数的图象，判断哪些函数是增函数， 哪些函数是减函数，它们的底数有什么共同特征？
y loga x
探索新知 形成概念
总 结 性 质
你能思考并归纳 y loga x(a 0且a 1)
中，当 a 1和0 a 1 时，两种图象
设计意图：通过这两个问题的解决，可以及时检验与巩固学生对定义的理解 以及对数函数性质的简单应用情况，学生的认知也得以升华。
五.教学过程设计与实施
创复 设习 情引 境入
探形 索成 新概 知念
初完 步善 应认 用识
应巩 用固 知提 识高
lg 6
应用知识，巩固提高
2、y 1 log2 x 3、y 1 log7 (1 3 x )
普通高中课程标准教科书(人民教育出版社) 必修一A版 第二章《基本初等函数》
对数函数及其性质
鹤壁市外国语中学
岳春霞
对数函数及其性质
一 二 三 四 五
背景分析
教学目标设计 课堂结构设计 教学媒体设计 教学过程设计 教学评价分析
六
一.背景分析
1.地位和作用
指数函数
对数函数
解决函数 综合问题 及实际应 用奠定基 础
提供事实，建立经验 创设情境，引发动机 设难置疑，引起思辨 提供事实，建立经验 展示事例，开阔视野
几何画板文件
坐标纸 板书
对数函数的图象随着底数a变化 而变化的过程
统一坐标系 本节课重要概念.例题.结论
展示事例，开阔视野； 欣赏审美，陶冶情操.
为学生规范作图提供帮助 提供事实，建立经验
五.教学过程设计与实施