测速度的几种方法

s4＋s5＋s6－s3＋s2＋s1 答案：0.86 a＝ 0.64 2 9T
二.频闪照相－－测速
例如：如图所示，是利用频闪照相研究自由
落体运动的示意图．闪光频率为10Hz的闪光
器拍摄的照片中A球有四个像，像间距离已
在图中标出，单位为cm，可以计算出A球在
3位置的速度 2m/s ．
测量原理分析：匀变速直线运动中，中间时
间，才能顺利求解。本题旨在考查学生获取信息和消化信
息的能力，达到培养思维的发散性和严密性。
⑴利用图8中的数据求1s时圆盘转动的角速度； ⑵说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
⑶求图8中第三个激光信号的宽度Δt3。
解析 ⑴由图象得转盘的转动周期 T 0.8s 2 6.28 rad / s 7.85rad / s 角速度 ⑵激光器和探测器沿半径由远中心向边缘移动，（理由为：
T 0.8
由于脉冲宽度逐渐变窄，表明光信号通过狭缝的时间逐渐变小
即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此，激光 器向边缘移动）。
⑶设狭缝宽度为d，探测器接收到的第i个时距转轴的距离为ri，
。 i个脉冲宽度为 第
激光器和探测器沿半径的运动速度为v.
r3 r2 r2 r1 vT
度是ΔL，已知飞船的高度是H。由以上数据
可粗略求出拍照瞬间飞船的瞬时速度
为
。
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测量原理分析：该测速原理同光电测速器一样，
由于“神舟六号”四字模糊部分的高度是Δ L，可
H L h
以算出飞船在t=1/60s内飞行高度为
h H v L t ht
h
,
进而由瞬时速度定义式算出，在拍照瞬间飞船的 速度为
v x1 x2 17.9m / s t
六、多普勒效应测速法 由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收 到频率发生变化的现象叫做多普勒效应。依据此原理， 速度的测量便转化成了频率的测量。
例如：一个观察者站在铁路附近,测得迎面匀速而来
的火车汽笛声的频率为f1=440Hz,当火车驶过他身旁
N
11
四.用平抛运动－－测速
例如：1.利用平抛运动求初速度，实验装
置如图所示。根据下述数据验证动量守
恒定律。球落地点与抛出点水平距离为d， 平抛高度为H。那么初速度为 。
[例] 2.某一平抛的部分轨迹如图4所示，
已知 求得
x1 x2 a y1 b
y2 c
v0
练习5.(95年高考)在研究平抛物体运动的实验中，用一张印
③
点评：激光器、传感器、计算机终端显示技术都属于高科技 ，但最终解决问题的关键是圆盘的圆周运动和激光器沿半径方 向匀速运动的等时性处理问题。
八、激光扫描测车速
[例](2000年全国高考题)一辆实验小车可沿水平地面(图中纸
面)上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器 装在小转台M上，到轨道距离MN为d=10m，如图2所示。转 台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间 T=60s，光速运动方向如图中箭头所示。当光速与MN的夹角
为45°时，光束正好射到小车上。
如果再经过△t=2.5s光束又射到小 车上，则小车的速度多大？(结果保 留两位数字)
t 解析：在△t内，光束转过的角度 = 360 15 T
则光束与MN的夹角由45°变为30°， 故车速
L1 d (tan 45 tan 30 ) v1 1.7m / s t t
2 2 vB v0 vBy (1.5)2 22 m / s 2.5m / s
三.光电门－－测速
光电门Ⅱ Ⅱ
Ⅰ光电门Ⅰ
s
θ
L h
测出物体经过光电门处时的速度？ v=Δd/ Δ t 用光电门测量物体速度的方法还能 用于哪些实验？
0.2
0.5
测量原理分析：小物快通过光电门时挡光时间 极短,根据瞬时速度定义式，小物块通过光电门1 的速度
有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25cm，若小球 在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所 示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝＿＿＿＿＿＿ (用l 2 gl 、g表示)，其值是 0.70m/s (g取9.8m／s2)．
解析：由平抛运动规律 x=v0 T Δy=gT 2= l ∴ v0 = x/T=2l /T= 2
刻速度等于这段时间内的平均速度。计算 测
出2，3两点速度后还可算出A球下落的加速 度，既当地重力加速度g。
问题：频闪摄影是研究变速运动常用的手
0
0.8 3.2
段。在暗室中照相机的频闪快门处于常
开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次 短暂的强烈的闪光，照亮运动的物体， 于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻 的位置。右图 是小球自由落下时 的频闪 照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次。 如果要通过这幅照片测量自由落体的加
测量原理分析：
如图有两种情况：（1）当光束照射小车时，小车正接近N点，
（2）当光束照射小车时，小车正在远 离N点，则△t内光束与MN的夹角由45° L2 d (tan 60 tan 45 ) 变为60°，故车速 v2 2.9m / s t t 点评：此题的情景设计独具匠心，只有突破两大障碍：即 空间位置的对称性及△t时间应为光束与小车两次相遇的时
后, 测得汽笛声的频率降为f2=392Hz.运用多普勒效应
可求出火车的速率。 (空气中的声速v=330m/s)
测量原理分析：设汽笛原来的频率为f，火车的速
。
率为u，根据多普勒效应当火车驶近观察者时，观 察者接收到的频率为
f1 ( v )f v u
，当火车驶离观
f2 ( v )f vu
察者时，观察者接收到的频率为
为5.0×10-2s和2×10-2s。用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡
尺数如图图11所示。 （1）读出滑块的宽度d ＝5.015cm。
（2）滑块通过光电门1的速度v1 = 1.0 m/s，滑块通过光电门
2的速度v2 = 2.5 m/s。
5 cm 6 显示屏 7 d
00.0
P
L
光电计时器 Q 0 5 10 15 20 a 光电门 b 图9 M 10
Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s.若
汽车是匀速行驶的，则根据图2求：
•（
1）汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离；
（2）汽车的速度.
超声波测速仪测量车速 测量原理分析：
s1 t1 0.2s 1.0s
0.2s
S1-s2
t
s2 t2 0.15s
0.15s
，
【解析】从题中的图2可以看出，发出超声波信号P1到接收到 1 t1 12 s 0.4 s 反射信号n1的时间为： 30 1 x1 vt1 68m 此时汽车离测速器距离为 同样可求得信号P2到接收到反射信号n2的时间为:
得到
a b c d
gl
代入数字 l = 1.25cm=1/80 m
v0 =0.70m/s
五、超声波测速
如图1所示的是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示
意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收 到的信号间的时间差，测出被测物体的速度.图2中P1、P2是 测速仪发出的超声波信号，n1、n2是P1、P2由汽车反射回 来的信号.设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔
一、利用打点计时器测速 【例 1】如图 8－2－9 所示，某同学在做“研究 匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到一条 表示小车运动过程的清晰纸带，纸带上两相邻计数点 的时间间隔为 T＝0.10 s，其中s1＝7.05 cm、s2＝7.68 cm、s3＝8.33 cm、s4＝8.95 cm、s5＝9.61cm、s6＝ 10.26 cm，则 A 点处瞬时速度的大小是________m/s， 小车运动的加速度计算表达式___________________， 加速度的大小是______m/s2.(结果保留两位有效数字)
2
.
1 t2 3 s 0.3s 30
所以汽车接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的 距离为：
1 x2 vt2 51m 2
x x1 x2 17m
设汽车运行17m的时间为t，也就是汽车接收到P1与P2两个 1 1 信号之间的时间间隔，图2可知为 t t 2 t1 2 t2 0.95s 所以汽车行驶速度
v d t
。现利用图10所示装置测量滑块和长lm左右
的木块间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与
桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，
与之连接的两个 光电计时器设有画出。
a 光电门 b 图9 显示屏 d
00.0
P
L
光电计时器 Q M 10
N
此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶 端滑下，光电门l、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别
图 8－2－9
点评：纸带处理方法：用平均速度计算瞬时速 度，用逐差法计算加速度．
测量原理分析： 解析：某中间时刻的瞬时速度等于对应这段时间内的平均
s3＋s4 8.33＋8.95 － 速度，故 vA＝ 2T ＝ ×10 2 m/s＝0.86 m/s 2×0.10 用逐差法来计算加速度，有 s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3 a＝ 9T2 8.95＋9.61＋10.26－7.05－7.68－8.33 －2 2 ＝ × 10 m/s 9×0.102 ＝0.64 m/s2.
时间间隔相等的相邻两端位移之差: △s=gT2,即0.05×5-0.05×3=10T2 ∴T=0.1 s 频率f=1/T=1/0.1=10 Hz 又A、B间的水平距离是3格，所经时间是T，且
x=v0T∴初速度
x 0.05 3 v0 m/ s 1.5m / s T 0.1
y AC 0.05 8 vBy m / s 2m / s 2T 2 0.1
由①②两式得
r2 r1
dT 1 1 ( ) 2 t2 t1
① 2 ri dT 1 1 r3 r2 ( ) 2 t3 t2
ti
d
T
②
t1t2 1.0 103 0.8 103 3 t3 s 0.67 10 s 3 3 2t1 t2 2 1.0 10 0.8 10
由上述两式解得火车的速率
u
，
( f1 f 2 )v 19(m / s ) f1 f 2
七、激光传感器测速
例6 （2005年高考 上海）一水平放置的圆盘绕竖直固定 轴转动。在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝。 将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分 别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速 移动，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中，当 狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信 号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。图7为该 装置示意图，图8为所接收的光信号随时间变化的图线。横 坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt1 ＝1．0×10-3s，Δt2＝0．8×10-3s。
v1 d t1
d t2
, 过光电门2的速度
v2
.若还已知
当地的重力加速度g和两个光电门之间的距离L以 及木板与水平面夹角α，则还可测木板表面动摩 擦因数。
像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况
的常用计时仪器，其结构如图9所示，a、b分别是光电门的
激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时 器就可以显示物体的挡光时间。从而求出物体经过这一位置 时的速度
练习:如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部
分，图中背景方格的边长均为5cm，g=10m/s2，求：
（1）闪光频率； （2）小球运动的初速度的大小； （3）小球经过B点时的速度大小． （4) 抛点坐标。
测量原理分析： 解：设闪光的周期为T,小球在竖直方向做自由落
体运动且AB间竖直高度为3格,BC间竖直高度是5格,
x1
x2
x3
7.1
x4
12.5 x5 19.6
速度，可以采取哪几种方法？（图中数
字的单位是厘米）
例如：“神舟”六号载人飞船发射时，某记
者为了拍摄飞船升空的美好瞬间,采用照相机
的光圈(控制进光量的多少)是16，快门（暴光
时间）是1/60s拍照，得到照片中飞船的高度
是h，飞船上“神舟六号”四字模糊部分的高