第四章 气体和蒸汽的基本热力过程
工程热力学第四章理想气体热力过程教案
第四章 理想气体的热力过程概 述热能⇔机械能的相互转化是靠工质在热力设备中吸热、膨胀、压缩等状态变化的过程来实现的，这个状态变化的过程就是热力过程，那么，在前面第一章研究的平衡状态，第二章研究理想气体的性质以及第三章研究分析开、闭口系热力状态变化的工具——热力学第一定律都是为这一章打基础。
前面第三章已提到过相同的工质在相同的温度下，不同的热力过程，能量转化的状况是不同的。
P V q q >，00v p w w ==膨技，，因此工程上实际过程多种多样、复杂、多变，不是可逆过程，据传递能量的工质不一不可能一一加以研究，何况逐个研究不总结规律性的知识用途也不大。
因此，我们仍采用热力学常用的方法，对复杂多样的热力过程进行合理化的假设。
认为是理想气体的可逆过程，这就是我们下面要研究的理想气体○V ○P ○T ○S 。
○P ：例如各种环热设备，工质一面流动一面被加热，流动中克服阻力的压力降与其压力相比小很多，故认为压力不变。
○V ：汽油机工作时，火花塞一点火，气缸内已被压缩的可燃混合气即燃烧，在一瞬间烧完，这期间气缸与外界无质量交换，活塞移动极微，可近似定容过程。
○T ：如往复式压气机，气体在气缸中被压缩时温度升高，为了省功气缸周围有冷却水套，若冷却效果好，气缸中温度几乎不变，可近似定温过程。
○S ：例气缸中燃烧产物在气缸中膨胀对外作功过程，由于工质与外界交换的热量很少可略去不计，认为是定熵过程。
上述过程实际上是略去次要因素后的一个等同特征，就是过程中有一个状态参数不变，对理想气体()u f t = ()h f t =这研究起来就方便很多，而且只有实际意义。
4—1 研究热力过程的目的及方法一． 目的1．实现预期的能量转化，合理安排热力过程，从而来提高功力装置的热经济性。
2．对确定的过程，也可预计热→功之多少。
二．解决的问题1．根据过程特点，寻找过程方程式 2．分析状态参数在过程中的变化规律3．确定热功转化的数量关系，及过程中,,u h s ∆∆∆的变化 4．在P —V ，T —S 图上直观地表示。
工程热力学 第四章 气体和蒸汽的基本热力过程.
2、多变过程的过程方程式(polytropic process)
pvn 定值 ln p n ln v 定值 即多变过程在 ln p ln v 图上为直线，斜率为n 。
■初、终状态参数之间的关系
定温线在p-v图上是等轴双曲线，在T-s图上是水平线
p
2′
T
1 2
2′ 1
2
O
vO
s
1-2：吸热减压膨胀；1-2′：放热增压压缩
q du pdv pdv Tds
■热量、过程功、技术功
u cV (T2 T1) 0 h cp (T2 T1) 0
பைடு நூலகம்
qT w wt T s
■过程方程式 v 定值
如汽油机气缸中的燃烧过程。 ■初、终状态参数之间的关系
p2 / p1 T2 / T1
即定容过程压力与温度成正比。
■在p-v图和T-s图上的表示
n (p / v)v np / v
nk cn n 1 cV cV (T / s)v T / cV
/
kg
(h)v
(h)p
cp
(t 400℃
100℃ 2
t1) 310.6kJ / kg
定容过程：
s cV
400℃ 100℃
ln
T2 T1
0.4414kJ /(kg K)
q u 224.5kJ / kg
w0
wt v( p1 p2v ) 86.1kJ / kg
●可以取(, ) 之间的所有数。 n v 定值（定容过程）
第四章-气体和蒸汽的基本热力过程
n k
（绝热过程）
●实际过程中，n 值是变化的，可用平均值代替；
或者把实际过程分作几段，每一段取定值。
4
4、多变过程的p-v图和T-s图 pvn 定值 ln p n ln v 定值 dp n dv 0 pv (p / v)n np / v（p-v图的斜率）
q cndT Tds
p1v1n p2v2n
T2
/ T1
(v1
/
v2 )n1
( p2
/
p )(n1)/n 1
3
3、多变指数 n (polytropic index)
n ln( p2 / p1) ln(v2 / v1)
(, )
n v 定值（定容过程）
特 n 0 p 定值（定压过程）
例 n 1 T 定值（定温过程）
(T / s)n T / cn （T-s图的斜率）
5
5、多变过程的过程功、技术功及热量
■过程功
w
2 1
pdv
p1v1n
2 1
dv vn
1( n 1
p1v1
p2v2 )
1 n 1
Rg
(T1
T2 )
k n
1 1 cV
(T1
T2 )
■技术功
2
2
2
2
wt 1 vdp
1
pdv
d ( pv)
p
2′ 1
2
T
2′
2 1
O
v
s
1-2：吸热升温膨胀 1-2′：放热降温压缩
cV cp T / cV T / cp
T
即在T-s图上，定容线比
定压线要陡一些。
定容线 1 定压线
04工程热力学第四章-整幅显示
（4-43） （4-45）
显见
wt w
绝热过程工质对外的作功全部来自工质自身的热力学能（或焓）
六、变比热容定熵过程的图表计算法
• 300～600K时，用定比热容计算精确度较高 • 600K以上时，热力过程采用变比热容计算比定比热容要精确得多！ 1. 计算方法（p1、v1 → p2、v2）
w pdv pv
图4-5 定温过程
（4-29） （4-31）
传热量: qT u w w Rg T ln
v2 v p p1v1 ln 2 p1v1 ln 2 wt （4-30） v1 v1 p1
定温过程的加热量用于全部对外作功
4–5 绝热过程 （可逆的绝热过程=定熵过程）
s c p
1
2
p dT Rg ln 2 0 T p1
T2 p2 dT Rg ln cp f (T ) p1 T1 T
(b)
s cv
1
2
v dT Rg ln 2 0 T v1
T1 p2 1 T2 dT dT ln c c p p p1 Rg T0 T T0 T
（4-1）
1、初、终态参数的关系
p1v1 p2v2
n n
p2 v ( 1 )n p1 v2
（4-1） （4-2） （4-3）
T1 v1
n 1
T2v2
n 1
2. 多变指数
n
T2 v ( 1 ) n 1 T1 v2 1 T2 p2 nn ( ) T1 p1
ln p2 ln p1 ln( p2 / p1 ) ln v2 ln v1 ln(v2 / v1 )
工程热力学第四章理想气体热力过程
03
CHAPTER
等容过程
等容过程是指气体在变化的整个过程中，其容积保持不变的过程。
定义
特点
适用场景
气体在等容过程中，气体温度和压力会发生变化，但容积保持不变。
等容过程常用于高压、高温或低温等极端条件下的气体处理。
03
02
01
等容过程定义
在等容过程中，气体吸收的热量等于气体所做的功和气体温度升高所吸收的热量之和。
多变过程的具体形式取决于气体所经历的压力和温度的变化规律。
多变过程定义热力学第一定律 Nhomakorabea热力学第二定律
理想气体状态方程
热效率
多变过程的热力学计算
01
02
03
04
能量守恒定律，用于计算多变过程中气体吸收或释放的热量。
熵增原理，用于分析多变过程中气体熵的变化。
描述气体压力、体积和温度之间的关系，可用于多变过程的计算。
衡量多变过程能量转换效率的指标，通过比较输入和输出的热量来计算。
提高热效率的方法
优化多变过程参数，如压力和温度的变化规律，以减少不可逆损失和提高能量转换效率。
热效率与熵增的关系
根据熵增原理，不可逆过程会导致熵的增加，从而降低热效率。因此，减少不可逆损失是提高多变过程热效率的关键。
热效率计算公式
$eta = frac{Q_{out}}{Q_{in}}$，其中$Q_{out}$为输出热量，$Q_{in}$为输入热量。
计算公式
通过优化气体的初态和终态，以及选择合适的加热和冷却方式，可以提高等容过程的热效率。同时，也可以通过改进设备结构和操作方式来提高热效率。
提高热效率的方法
等容过程的热效率
04
CHAPTER
工程热力学第4章气体和蒸汽的基本热力过程
(isothermal process; constant temperature process)
n pv const. 定熵（可逆绝热）过程
(isentropic process; reversible adiabatic process)
n v const. 定容过程
1
1
T1 p1 T2 p2
理想气体，定比热，可逆绝热过程。
13
二、过程的 p – v 图及T - s 图
p v
p v
cp cV
p v
(n 0) 0
p n p v n v
p
(n 1)
(n )
n
p v
p
v
.
n=0
n↑
n=1
n=±∞ n=κ
o
v
T T s cs
h cp
T2 T1
T2 T1
2
Tds
1
w
2
pdv
1
2 1
pvdv v
RgT1 ln
v2 v1
wt
2
vdp
1
2 1
vpdv p
RgT1
ln
p2 p1
q u w h wt q w wt 12
4–3 理想气体等比熵（可逆绝热）过程
一、过程方程
Tds δq dh vdp 0 vdp dh cpdT
4–1 研究热力过程的目的及一般方法
一、基本热力过程 (fundamental thermodynamic process)
近似直线
在ln p-lnV 图上有 ln p = -nlnV + c pvn 常数 4
工程热力学第4章
29
4-7 理想气体过程综述
一、各种过程在p-v图和T-s图上的相对位置
定容、定压、定温和定熵（可逆绝热）四个典型过 程都可以理解为多变过程的特例。其在p-v图上和T-s图 上的斜率如下：
( n 0)
0 p v
T cp 0 T cV
30
p p n v v n
Tc Tb
考虑过程等压 c
hc hb
a
q p ha hc 面积amnca
ha hb 面积amnca
38
p-v,T-s图练习（1）
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
v
39
s
p-v,T-s图练习（2）
膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
v
40
s
p-v,T-s图练习（3）
1 2
wt vdp 0
1
2
q p h wt h c
T2 p T1
T2 T1 1 Tds
2
四、Δu、 Δh、Δs和c
u c
T2 V T1
T2 T1
h c
T2 p T1
T2 T1
11
s
2
1
T2 dT cp s c p ln T T1
三、 定容过程的功量和热量
因为dv = 0，所以膨胀功为零，即
2
w pdv 0
1
注意和p-v 图对应
技术功： t vdp v( p1 p2 ) Rg (T1 T2 ) w
1
2
热量：
q Tds cV dT
第四章 理想气体的热力过程
p
T
cn cn 0
cn cv
s
v
(4) 当 n = p isochoric v const v C
1 n
理想气体 p 过程的p-v,T-s图
T dT ( )p ? cp ds
T2
已知p1,T1,T2 , 求p2 若是空气，查附表2
p2 p1exp
s s
0 T2
0 T1
R
理想气体 s u, h, s,的计算
状态参数的变化与过程无关 内能变化 焓变化 熵变化
u cv dT
h cp dT
s 0
理想气体 s w,wt ,q的计算
膨胀功 w
h>0 q>0 u> 0 p w>0
q Tds
T
qw
T
h>0 u>0
n0
n 1 wt>0
w>0
n0
wt>0
n
n 1
nk
n
q>0
nk
v
s
u,h,w,wt,q在p-v,T-s图上的变化趋势
u,h↑(T↑) w↑(v↑) wt↑(p↓) q↑(s↑) h>0 q>0 u> 0 T p w>0 w>0 n 0 h>0 u>0
q0
4-6 理想气体热力过程综合分析
一、过程线分布规律
顺时针方向n增大
二、过程特性和过程中能量传递的方向
u在p-v,T-s图上的变化趋势
u = T u> 0 p
气体和蒸汽的基本热力过程
对于定容过程,
ds
cV
dT T
如果比热容取定值，上式积分可得
s
T dT
ds s0
c T0 V
T
可见，定容线在T-s图上为一指数函数曲线。
6
其斜率为
由于T与cV都不会是负值，所以定 容过程在图上是一条斜率为正值的指
数曲线。
三、 定容过程的功量和热量
因为dv = 0，所以膨胀功为零，即
(,0)
(0,) (,0)
(0,)
在各区间沿顺时针方向，n值增大。
31
二、利用图判断q、w、wt、ΔT、 Δu、 Δh、 Δs的正负
u在p-v,T-s图上的变化趋势
u =T
p
2
u 1 cV dT
T
T>0 u>0
T>0 u>0
v
s32
h在p-v,T-s图上的变化趋势
pv RgT
q h wt
4
4-2 理想气体定容过程
定容过程：气体比体积保持不变的过程。 一、 定容过程方程式及初、终状态参数关系式
定容过程方程式： v = 常数 定容过程初、终态基本状态参数间的关系:
5
二、 定容过程在p-v图和T-s图上的表示
定容过程在p-v图上为一 条垂直于v 轴的直线。
3
对理想气体可用公式：
定比热容 u cV T h cpT
s
cp
ln
T2 T1
Rg ln
p2 p1
cV
ln T2 T1
Rg
ln
v2 v1
cV
ln
p2 p1
c p ln
工程热力学第4章 气体与蒸汽的热力过程
cv R(k1)
可逆绝热：ds = 0
p(v b)k 定值
例4：将理想气体在可逆绝热过程中所作技术功的 大小，表示在T-s图上。
[分析]：
绝热过程技术功：
wt cp(T1T2)
cp(T1T2)
1 T
2' 2
q12
＝面积1ba2’1
a
bS
五、多变过程
❖ 工程实际中有些热力过程，p、v、T有明显变化， 且系统与外界交换的Q不可忽略。则不能用上述4种 基本热力过程来描述。
定v： T2 / T1 = p2 / p1
p2 =0.987MPa
V=0.15m3 p1=0.55MPa
t=38℃, m1
定v V=0.15m3
定p
p2=0.7MPa
t2=123℃, m1
V=0.15m3 p3=0.7MPa
t3=285℃, m3
V=0.15m3 p1=0.55MPa
t=38℃, m1
QpT T 23mpd cT T T 23p R2VT cpdT = 126.2kJ
需加热量：Q = Qv + Qp = 56.3+126.2=182.5 kJ
例2： 1kg空气：t1=100℃、p1=2bar； t3=0℃ 、
p3=1bar，其中1-2为不可逆绝热膨胀过程，其熵变为 0.1kJ/kg·K，2-3为可逆定压放热过程，
nk n 1
cV
(T2
T1 )
qcv nn1k(T2T1) wnR1(T1T2)
q kn w k 1
或： nkqk1
w
若q/w不是恒定，则n是变化的。为便于分析计算， 常用一个与实际过程相近似的n不变的多变过程来 代替，该多变指数称为平均多变指数。
北京科技大学研究生考试初试-871工程热力学大纲
考试科目名称:871工程热力学《工程热力学》考试大纲工程热力学课程是热能与动力工程、建筑环境与设备专业的一门重要技术基础课，它的教学目的与任务是：让学生学习关于能量守恒与转换的理论基础，使学生牢固地掌握工程热力学的基本理论、基本知识和相应的热工分析、计算能力，并进一步得到基本技能的训练。
为学习专业课提供充分的理论准备，也为学生以后解决生产实际问题和参加科学研究打下必要的理论基础。
其考试大纲内容如下：一、第一章基本概念要求熟练掌握：系统，平衡状态和状态参数，温度温标，压力，状态方程，准静态过程和可逆过程，循环，功和热量；透彻理解以下的基本概念：热力系统，热力学状态、平衡状态、准静态过程、可逆过程和不可逆过程、功与热量。
二、第二章热力学第一定律要求熟练掌握热力学第一定律基本表达式——基本能量方程，总能，热力学能，焓，膨胀功，技术功，热力学第一定律的第一解析式和稳定流动能量方程式及其应用，循环功之间及循环净功与循环净热量之间关系，循环热效率概念与计算公式；透彻理解以下概念：热力学第一定律的实质—能量守衡与转换定律在热现象中的应用，能量方程的内在联系与共性，热变功的实质。
会进行功和热量的计算，以及功和热量在p-v图和T-s图上的表示。
三、第三章气体和蒸汽的性质要求熟练掌握理想气体和实际气体的概念、理想气体状态方程、理想气体的比热容和热力学能、焓、熵的定义、计算；水蒸气的性质：水蒸气的饱和状态、饱和温度、饱和压力、饱和湿蒸汽、干度、三相点，水蒸气状态的确定。
四、第四章气体和蒸汽的基本热力过程要求熟练掌握理想气体的基本热力过程：定温、定压、定容、定熵和多变过程的过程方程、参数变化和过程中功及热量的计算及其p-v图和T-s图。
水的定压加热汽化过程及其在p-v图和T-s上的表示；会计算水蒸气定压过程的热量，水蒸气绝热过程的功。
五、第五章热力学第二定律熟练掌握热过程的方向性、热力学第二定律的表述；卡诺循环和卡诺定理、克劳修斯积分不等式、熵流和熵产、熵方程、孤立系统的熵增原理；作功能力、作功能力损失与熵产和火用平衡方程。
考研833热工基础之工热简答题整理
工热简答题整理林夕第0章：绪论第1章：基本概念及定义1.物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。
2.经验温标的缺点是什么？为什么?答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。
由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度，其他温度的测定值可能有微小的差异。
3.状态参数坐标图。
答：处在非平衡态的系统，内部的强度量不均匀，无法用来表征整个系统的状态，因此只有可逆过程（准静态过程），其中的每一个步骤都是平衡态，才可以在p-v图和T-s图上画出来。
绝热自由膨胀是不可逆过程，是无法画出来的。
第2章：热力学第一定律*1.热力学为何要引进准平衡与可逆过程这两个概念？答：热力学是以平衡态为研究对象的，而热力过程需要状态变化处于非平衡，所以只有引入势差（温度差、压力差等）无限小，因而变化相对缓慢的准平衡过程概念，实际的热力过程才能用热力学描述。
可逆过程是在准平衡过程基础上进一步理想化，即热力过程不留下任何不可回复的后果，也即无任何耗散损失，实际虽不能实现，但为热力过程树立了一个极限目标，也给热力计算带来了方便。
第3章：气体和蒸汽的性质1.二氧化碳的临界点是什么？超临界状态是什么？答：①临界点：二氧化碳在温度高于临界温度Tc=31.26℃,压力高于临界压力Pc=7.4MPa的状态下,性质会发生变化,其密度近于液体,粘度近于气体,扩散系数为液体的100倍,因而具有惊人的溶解能力。
②超临界状态：指气体和液体的界限消失，性质介于气体与液体之间的状态。
2.闭式超临界二氧化碳布雷顿循环的优缺点？3.第4章：气体和蒸汽的基本热力过程1.如何判断p-V图、T-s图中q,w的正负？答：（1）n<k的多变过程，w与q正负相同，膨胀过程w>0，熵增过程q>0，（1<n<k时，|w|>|q|，即气体温度一定降低）。
（2）n>k的多变过程，w与q正负相反，膨胀过程w>0，熵增过程q>0。
《工程热力学》第四章-工质的热力过程
u2 u1 cv dT
1
s2 s1
2
q
T
1
● 能量转换
膨胀功
w pdv
1
2
2
1
p1v1n p1v1n 1n 1n 1 dv v2 v1 n 1 p1v1 p2v2 n v 1 n
n 1 v n1 n R R p2 R (T1 T2 ) T1 1 T1 1 1 n 1 n 1 p1 n 1 v2
● 能量转换
膨胀功 w 1 pdv 1
2
2
2
v2 p1 dv RT RT ln RT ln v v1 p2
2
p1 v2 dp RT ln RT ln 技术功 wt 1 vdp 1 RT p p2 v1
热
量
q u w w h wt wt
★ 若透平的效率为ηT=0.9，则终态温度和膨胀透平
的功率又为多少？
例3：如图所示，两端封闭而且具有绝热壁的气缸，被可移 动的、无摩擦的、绝热的活塞分为体积相同的A、B两部分， 其中各装有同种理想气体1kg。开始时活塞两边的压力、温 度都相同，分别为0.2MPa，20℃，现通过A腔气体内的一个 加热线圈，对A腔气体缓慢加热，则活塞向右缓慢移动，直 至pA2=pB2=0.4MPa时，试求： ① A，B腔内气体的终态容积各是多少？ A B ② A，B腔内气体的终态温度各是多少？ ③ 过程中供给A腔气体的热量是多少？ ④ A，B腔内气体的熵变各是多少？ ⑤ 在p-v图、T-s图上，表示出A，B腔气体经过的过程 设气体的比热容为定值：c p 1.01kJ /(kgK), cv 0.72kJ /(kgK)
第四章理想气体的热力过程及气体压缩
三种压气过程的参数关系
三种压气过程功的计算
最小 重要启示
思考题：
自行车压力通常应维持在0.25MPa左右， 用手动打气筒向轮胎充气时用湿毛巾包在打 气筒外壁，会有什么后果？
开口：Ws Vdp 闭口：W pdV
对 pVn= 常数求导 得到 -Vdp = npdV
多变压缩：Ws Vdp＝n pdV nW
qqh2Tdwst 1
uw
qucVh
t2
t1
wTt
h cp
t2 t1
T
s
s20
s10
Rg
ln
p p
2
w 1 pdv
q u w ...
2
wt 1 vdp
q h wt
2
q 1 Tds
四、分析热力过程的一般步骤
1) 确定过程方程------该过程中参数变化关系
2) 根据已知参数及过程方程求未知参数 3) 用T - s 与 p - v 图表示
5、在p-v、T-s图上表示
2
wt 1 vdp 0
T T ( s ) p cp
( T s
)v
T cV
定温过程——温度保持不变的过程
1、过程方程 T 定值 或 dT 0 pv p1v1 p2v2
2、初、终态参数间的关系
T1 T2 p1v1 p2v2
3、初、终态热学能、比焓、比熵的变化
dp dv 0
pv
ln p ln v C pv 定值
定熵过程方程
pv 定值
理想气体定熵过程的过程指数等于比热比。
2、初、终态参数间的关系
p1v1 p2v2
p1v1 p2v2
T1
T2
p2 p1
第4章 理想气体的热力过程
① 闭口系： w =
由于定温时：
dp d dv
=−
T
p v
⎛ dp ⎞ ⎛ dp ⎞ ⎜ ⎟ 〉 ⎜ ⎟ ⎝ dv ⎠ s ⎝ dv ⎠T
∫ pdv = ∫ pv
1 1 2
2
k
dv vk
2
因 pvk 为常数，所以： 为常数 所以 w = pv k ∫ 同时，因 pv=RgT ，可得：
2
2 1− k pv dv k v = = pv k ∫ v − k dv = pv k 1− k 1 1 − k 1 1 v
② 开口系： wt = − ∫ vdp = − ∫
1
1
2
2
RgT dp p
5、功与热量的计算 ①闭口系： w =
∫
1
2
RgT dv pdv = ∫ v 1
2
2
= −RgT ∫
1
2
⎛ p1 ⎞ ⎛ v2 ⎞ dp = RgT ln⎜ ⎜p ⎟ ⎟ = RgT ln⎜ ⎜v ⎟ ⎟ p ⎝ 2⎠ ⎝ 1⎠
2
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
n= k n= ± ∞
可见，绝热过程wt 是 w 的 k 倍 。热量q 为零。
2、状参关系式
3、绘制过程曲线
p 2 ⎛ v1 =⎜ p1 ⎜ ⎝ v2
T2 ⎛ v1 =⎜ T1 ⎜ ⎝ v2
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
n
n −1
由 pvn= const，pv=RgT
得
n −1
⎛ p2 T2 = ⎜ ⎜ p T1 ⎝ 1
如电厂中各种换热设备中的加热或冷却过程。 1、过程方程： 2、状参关系式 根据： p= const dp= 0
热力学第04章 气体和蒸汽的基本热力过程
p/MPa
0.001 0.01 0.1 1 10 22.12
/(kJ/kg)
10
方法：把实际过程抽象为可逆过程进行分析。
§4-2 定容过程 dv=0
§4-3 定压过程 dp=0 §4-4 定温过程 dT=0 §4-5 定熵过程 ds=0 四种典型的热力过程，都有一个参数 不变，分析简单，又有实际意义。
注意热力过程的多样性，因为状态变化就是热力过 程，故过程远不止这些这四种。
4.2 定容过程
定容过程的熵变是 (取定值比热容) ：
定容过程是n趋近于无穷大时的多变过程，因此
4.2 定容过程
p
2
1 2’
T
加热 放热 1
2
2’
v
q<0
q>0
s
4.3 定压过程
当n=0时的多变过程 可逆定压过程，p2=p1, dp=0
由于
因此 也就是，定压过程中气体比体积与热力 学温度成正比
各个过程的状态参数和q，w，wt的推导
pv
n
常数
n0 p 常数 n 1 pv 常数 n pv 常数 n v 常数
定压过程 定温过程 定熵(可逆绝热）过程 定容过程
( n 0)
0 p v p v
p p n v v n
上节课内容回顾
气体和蒸汽的基本热力过程 §4-2 定容过程 dv=0 §4-3 定压过程 dp=0 §4-4 定温过程 dT=0 §4-5 定熵过程 ds=0 注意热力过程的多样性，因为状态变化就是热力过 程，故过程远不止这些这四种。 四种典型的热力过程，都有一个参数 不变，分析简单，又有实际意义。
第三章内容回顾
热能工程与动力类专业知识点--工程热力学知识点讲义整理
1工程热力学知识点1．什么是工程热力学从工程技术观点出发，研究物质的热力学性质，热能转换为机械能的规律和方法，以及有效、合理地利用热能的途径。
2．能源的地位与作用及我国能源面临的主要问题3. 热能及其利用[1]热能：能量的一种形式[2]来源：一次能源：以自然形式存在，可利用的能源。
如风能,水力能,太阳能、地热能、化学能和核能等。
二次能源：由一次能源转换而来的能源，如机械能、机械能等。
[3]利用形式：直接利用：将热能利用来直接加热物体。
如烘干、采暖、熔炼(能源消耗比例大)间接利用：各种热能动力装置，将热能转换成机械能或者再转换成电能，4．.热能动力转换装置的工作过程5．热能利用的方向性及能量的两种属性[1]过程的方向性：如：由高温传向低温[2]能量属性：数量属性、,质量属性 (即做功能力)[3]数量守衡、质量不守衡[4]提高热能利用率：能源消耗量与国民生产总值成正比。
1. 1 热力系统一、热力系统系统：用界面从周围的环境中分割出来的研究对象，或空间内物体的总和。
外界：与系统相互作用的环境。
界面：假想的、实际的、固定的、运动的、变形的。
依据：系统与外界的关系系统与外界的作用：热交换、功交换、质交换。
二、闭口系统和开口系统闭口系统：系统内外无物质交换,称控制质量。
开口系统：系统内外有物质交换,称控制体积。
三、绝热系统与孤立系统绝热系统：系统内外无热量交换 (系统传递的热量可忽略不计时，可认为绝热)孤立系统：系统与外界既无能量传递也无物质交换=系统+相关外界=各相互作用的子系统之和= 一切热力系统连同相互作用的外界四、根据系统内部状况划分可压缩系统：由可压缩流体组成的系统。
简单可压缩系统：与外界只有热量及准静态容积变化均匀系统：内部各部分化学成分和物理'性质都均匀一致的系统，是由单相组成的。
非均匀系统：由两个或两个以上的相所组成的系统。
单元系统：一种均匀的和化学成分不变的物质组成的系统。
多元系统：由两种或两种以上物质组成的系统。
工程热力学思考题参考答案,第四章
工程热力学思考题参考答案,第四章Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】第四章气体和蒸汽的基本热力过程 试以理想气体的定温过程为例，归纳气体的热力过程要解决的问题及使用方法解决。
答：主要解决的问题及方法：(1) 根据过程特点（及状态方程）——确定过程方程(2) 根据过程方程——确定始、终状态参数之间的关系(3) 由热力学的一些基本定律——计算,,,,,t q w w u h s ∆∆∆(4) 分析能量转换关系（P —V 图及T —S 图）（根据需要可以定性也可以定量）例：1)过程方程式：T =常数（特征）PV =常数（方程）2)始、终状态参数之间的关系：12p p =21v v 3)计算各量：u ∆=0、h ∆=0、s ∆=21p RInp -=21v RIn v 4)PV 图，TS 图上工质状态参数的变化规律及能量转换情况对于理想气体的任何一种过程，下列两组公式是否都适用答：不是都适用。
第一组公式适用于任何一种过程。
第二组公式21()v q u c t t =∆=-适于定容过程,21()p q h c t t =∆=-适用于定压过程。
在定容过程和定压过程中，气体的热量可根据过程中气体的比热容乘以温差来计算。
定温过程气体的温度不变，在定温过程中是否需对气体加入热量如果加入的话应如何计算答：定温过程对气体应加入的热量过程热量q 和过程功w 都是过程量，都和过程的途径有关。
由理想气体可逆定温过程热量公式2111v q p v In v =可知，故只要状态参数1p 、1v 和2v 确定了，q 的数值也确定了，是否q 与途径无关 答：对于一个定温过程，过程途径就已经确定了。
所以说理想气体可逆过程q 是与途径有关的。
在闭口热力系的定容过程中，外界对系统施以搅拌功w δ，问这v Q mc dT δ=是否成立答：成立。
这可以由热力学第一定律知，由于是定容过2211v v dv w pdv pvpvIn RTIn v v v ====⎰⎰为零。
第4章 理想气体的热力过程
dT dp − Rg T p
5、功与热量的计算 ①开口系： dwt=- vdp= 0 q=Δh+wt=Δh-vdp=Δh=cpΔT
dT 由于dp= 0，有： ds = c p T
dT 比较定容与定压过程，有： ds =
v
dT T = ds cp
dT T > ds cv =
p
T cp
定压线斜率小于 定容线斜率
2
1
故在p~v图上定熵线较定温线陡。
w=
wt
Rg Rg RgT (T1 − T2 ) = (T2 − T1 ) = k −1 1− k 1 1− k k −1 ⎡ ⎤ RgT1 ⎛ T2 ⎞ RgT1 ⎢ ⎛ p2 ⎞ k ⎥ ⎟ = ⎜1 − ⎟ = ⎜ ⎟ ⎟ 1− ⎜ ⎜ k − 1 ⎝ T1 ⎠ k − 1 ⎢ ⎝ p1 ⎠ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
n −1
n 因 pvn 为常数，所以： w = pv n ∫ dv = pv n ∫ v − n dv = pv n
1
2
v
1
v 1− n = pv 1− n 1 1− n 1
2
2
Δs = cv ln(
T2 T ) + Rg ln( ) T1 T1
1 2 1− n
T Rg T Rg ⎤ T2 ⎡ = cv ln( 2 ) + ln( 2 ) = cv + ln( ) ⎢ T1 1 − n T1 1− n⎥ ⎣ ⎦ T1
4.1 分析热力过程的目的与方法
1、目的
选择最佳过程用于工程实践，提高热能和机械能转换效率。
2、方法
基于热力学第一定律找出Δu、Δh、 Δs、w、q 之间的关系。 （1）基本前提：① 热力学第一定律 ② 理想气体 ③ 过程可逆（或准静态过程） 四个基本热力过程：
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q du pdv cV dT pdv 0
q dh vdp c p dT vdp 0
dp c p dv dp dv 0 p cV v p v
若比热容取定值，对上式进行积分：
ln p ln v 定值 pv 定值
比热容比 常用定熵指数 k （绝热指数，
adiabatic exponential） 来表示，
pv k 定值
24
■定熵指数
k
温度越高，值越小。
●比热容取定值
单原子气体： 1.67 k
双原子气体： 1.4 k 多原子气体： 1.29 k
25
●比热容取平均值
（1）先确定平均比热容，
p
2′ 1 2
T
2′ 1 2
O O v s 1-2：吸热减压膨胀 1-2′：放热增压压缩 q du pdv pdv Tds ■热量、过程功、技术功
u cV (T2 T1 ) 0
h c p (T2 T1 ) 0
qT w wt T s
20
■初、终状态参数之间的关系
pv p v
n 1 1
n 2 2
T2 / T1 (v1 / v2 )n1 ( p2 / p1 )( n 1)/ n
3
3、多变指数 n (polytropic index)
ln( p2 / p1 ) n ln(v2 / v1 )
(, )
（定容过程） n v 定值 特 例
28
（3）引入相对比体积 vr T2 v2 dT s cV Rg ln T1 T v1
T2
T0
T1 v2 dT dT cV cV Rg ln 0 T0 T T v1
T2
T0
v2 dT T1 dT cV cV Rg ln T T0 T v1
n
(p / v)n np / v（p-v图的斜率）
q cn dT Tds
(T / s) n T / cn （T-s图的斜率）
5
5、多变过程的过程功、技术功及热量
■过程功
dv 1 w pdv p v n ( p1v1 p2v2 ) 1 1 v n 1 1 k 1 Rg (T1 T2 ) cV (T1 T2 ) n 1 n 1
Pt qm wt 2.03kW
qQ qm q 1708.6kJ/h
22
4-5 绝热过程
■过程方程式
q0
典型过程：内燃机气缸内的膨胀和压缩过程、叶 轮式压气机内的压缩过程、汽轮机和燃气轮机的膨 胀过程。
●可逆绝热过程（定熵过程）
ds qrev / T 0 s 定值
k 1 1
k 2 2
T2 / T1 (v1 / v2 )
k 1
( p2 / p1 )
( k 1)/ k
■在p-v图和T-s图上的表示
n k (p / v) s np / v kp n 1
定熵线在p-v图上是双曲线，在T-s图上是垂
21
（2）多变压缩
k 1.4 cV 0.717kJ / (kg K) c p 1.004kJ / (kg K)
T2 ( p2 / p1 )( n1) / n T1 433.71K h c p (T2 T1 ) 129.22kJ / kg T2 p2 s c p ln Rg ln 0.1084kJ /(kg K) T1 p1 n wt Rg (T1 T2 ) 168.87kJ / kg n 1 nk q cV (T2 T1 ) 39.55kJ / kg n 1
n 0 p 定值（定压过程）
n 1 T 定值（定温过程）
（绝热过程） n k ●实际过程中， 值是变化的，可用平均值代替； n 或者把实际过程分作几段，每一段取定值。
4
4、多变过程的p-v图和T-s图
dp dv pv 定值 ln p n ln v 定值 n 0 p v
c wt。比热容按定值计算， V 717J / (kg K) ，
c p 1004J / (kg K) 。
16
解： Rg c p cV 287J /(kg K) 初态： v1 RgT1 / p1 1.0705m3 / kg 定容过程的终态： 2v v1 1.0705m3 / kg v
第四章 气体和蒸汽的基本热力过程
4-1 理想气体的可逆多变过程
4-2 定容过程
4-3 定压过程
4-4 定温过程
4-5 绝热过程
4-6 理想气体热力过程综合分析
4-7 水蒸汽的基本过程
1
4-1 理想气体的可逆多变过程
1、气体的基本热力过程(thermodynamic process)
定容过程 定压过程 定温过程 绝热过程
10
■过程功
w pdv 0
1
2
■技术功
wt vdp v( p1 p2 )
1
2
■热量
qv u
即定容过程吸收的热量全部用于增加热力学
能。
11
4-3 定压过程
■过程方程式
n 0 p 定值
典型过程：换热器和锅炉内的过程、燃气轮
机燃烧室内的燃烧过程。
■初、终状态参数之间的关系
定义： pr s 0 / Rg ln
pr f (T )
pr 2 0 0 ln ( s2 s1 ) / Rg pr 2 p2 pr1 p2 0 0 pr1 p1 s s2 s1 Rg ln 0 p1 根据T1 查附表7得到 pr1 ，根据上式计算得到
pr 2 ,再查表得到 T2 。
的多变过程压缩。比热容取定值。 解：（1）定温压缩
T1 T2 305K h 0 p2 s Rg ln 0.4619kJ /(kg K) p1
q wt T1s 140.88kJ / kg
Pt qm wt 1.69kW
qQ qm q 6086kJ / h
■多变过程的比热容
nk cn q /(T2 T1 ) cV n 1
7
4-2 定容过程
■过程方程式
n v 定值
典型过程：汽油机气缸内的燃烧过程。
■初、终状态参数之间的关系
p2 / p1 T2 / T1
8
■在p-v图和T-s图上的表示
n (p / v)v np / v
态 p2（或 v2），求终温 T2 。
p2 s s s Rg ln 0 p1
0 2 0 1
p2 s s Rg ln p1
0 2 0 1
（1） f (T ) ，根据 T1 查表得到 s s
0
0 算得到 s2 ,再查表得到 T2 。
0 1 ，根据上式计
27
（2）引入相对压力 pr
即定温过程吸收的热量全部转化为功。
例4-2：空气以 qm 0.012kg / s的流量稳定流过压缩机，入 口参数 p 0.102MPa、 305K，出口压力 p 0.51MPa T1 1 2 。求1kg空气的焓变、熵变、压缩机的技术功率和每小时
的散热量。（1）空气按定温压缩；（2）空气按 n 1.28
w p(v2 p v1 ) 86.1kJ / kg
wt 0
18
4-4 定温过程
■过程方程式
n 1 T 定值
■初、终状态参数之间的关系
p1v1 p2v2
■在p-v图和T-s图上的表示
n 1 (p / v)T np / v p / v
nk cn cV (T / s)T 0 n 1 定温线在p-v图上是双曲线，在T-s图上是水平线。 19
kav c
t2 p t1
/c
t2 V t1
（2）先确定各温度下的比热容，
k1 c p1 / cV 1
k2 c p 2 / cV 2
kav (k1 k2 ) / 2
说明：当终温未知时，先假定终温，再反复试
算，结果为近似值。
26
●变比热容时终温的确定（气体热力性质表）
已知：初态（ p1 、1 ）（或（ v1 、 1 ）），终 T T
nk cn cV cV (T / s)v T / cV n 1
T2 v2 T2 (s )v cV ln Rg ln cV ln T1 v1 T1
定容线在p-v图上是垂直线，在T-s图上是对
数曲线。
9
p
2 1 2′
T
1 2′
2
O
v
s
1-2′：放热降温减压
1-2：吸热升温增压
☆注意：（1）假设上述过程都是可逆过程。（2）
适用于理想气体、闭口系统和稳定流动开口系统 （即定质量系统）。
2
2、多变过程的过程方程式(polytropic process)
pv n 定值 ln p n ln v 定值
即多变过程在 ln p ln v 图上为直线，斜率为 n 。
1
2
■热量
wt vdp 0
1
2
q p h
即定压过程吸收的热量全部用于增加焓值。
15
例4-1：1kg空气初始状态为 p1 0.1MPa、 100o C。分 t1 别按定容过程和定压过程加热到同样的温度 t2 400o C。 求两个过程的终态压力、比体积、 u 、 h、 s 、q 、w 和
17
定容过程：s cV ln