八年级数学下册期中模拟复习知识点
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【详解】
解：∵分式 的值为0，
∴x﹣5＝0且x≠0，
解得：x＝5.
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式，掌握“分式值为0”时的做题方法及分式有意义的条件是解题关键．
10．C
解析：C
【解析】Hale Waihona Puke Baidu
【分析】
服装厂最感兴趣的是哪种尺码的服装售量较多，也就是需要参照指标众数．
【详解】
由于众数是数据中出现次数最多的数，故服装厂最感兴趣的指标是众数．
第3个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
第4个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题关键.
2．D
解析：D
【分析】
分别利用平行四边形的性质以及矩形的性质与判定方法分析得出即可.
【详解】
八年级数学下册期中模拟复习知识点
一、选择题
1．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．平行四边形的两组对边分别相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形
3．如图，由两个长为 ，宽为 的全等矩形叠合而得到四边形 ，则四边形 面积的最大值是（）
31．先化简，再求代数式（1﹣ ）÷ 的值，其中x＝4．
32．为更有效地开展“线上教学”工作，某市就学生参与线上学习的工具进行了电子问卷调查，并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数是人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中表示观点B的扇形的圆心角度数为度；
A．每个学生的身高是个体B．本次调查采用的是普查
C．样本容量是500名学生D．10000名学生是总体
7．在菱形 中， ， ，则该菱形的面积是（）
A．10B．40C．96D．192
8．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：
若抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．1000B．1500C．2000D．2500
C、x2﹣2x﹣3＝0是关于x的一元二次方程，故此选项符合题意；
D、x2﹣2y﹣1＝0含有2个未知数，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．
（2）当DE＝DF时，求EF的长．
27．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为1个单位长度的正方形ABCD的边BC平行于x轴，点A、C分别在直线OM、ON上，点A的坐标为（3，3），矩形EFGH的顶点E、G也分别在射线OM、ON上，且FG平行于x轴，EF：FG＝3：5．
（1）点B的坐标为，直线ON对应的函数表达式为；
（1）点A关于坐标原点O对称的点的坐标为．
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C，A1A的长为．
30．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．
（1）求证：BG=DE；
（2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长．
9．若分式 的值为0，则（ ）
A．x＝0B．x＝5C．x≠0D．x≠5
10．从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
11．“明天下雨的概率是80%”，下列说法正确的是（ ）
（4）在扇形统计图中表示观点E的百分比是．
33．如图，为6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点均为格点，在图中已标出线段AB，A，B均为格点，按要求完成下列问题．
（1）以AB为对角线画一个面积最小的菱形AEBF，且E，F为格点；
（2）在（1）中该菱形的边长是，面积是；
（3）以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点，则可画个菱形．
3．A
解析：A
【解析】
如图1，作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
，
∵AD∥BC,AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵两个矩形的宽都是3，
∴AE=AF=3，
∵S四边形ABCD=AE⋅BC=AF⋅CD，
∴BC=CD，
∴平行四边形ABCD是菱形．
如图2，
，
设AB=BC=x，则BE=9−x，
∵BC2=BE2+CE2，
（2）当EF＝3时，求H点的坐标；
（3）若三角形OEG的面积为s1，矩形EFGH的面积为s2，试问s1：s2的值是一个常数吗？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
28．如图，在正方形 内有一点 满足 ， .连接 、 .
（1）求证： ；
（2）求 的度数.
29．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，﹣1）、B（﹣1，0）、C（0，﹣3）
6．A
解析：A
【分析】
由总体、个体、样本、样本容量的概念，结合题意进行分析，即可得到答案.
【详解】
解：A、每个学生的身高是个体，故A正确；
B、本次调查是抽样调查，故B错误；
C、样本容量是500，故C错误；
D、八年级10000名学生的身高是总体，故D错误；
故选：A.
【点睛】
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
【分析】
一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
【详解】
解：A、x2﹣x（x+3）＝0，化简后为﹣3x＝0，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；
B、ax2+bx+c＝0，当a＝0时，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；
第一步：如图1在一张纸上画了一个平角∠AOB；
第二步：如图2在平角∠AOB内画一条射线，沿着射线将平角∠AOB裁开；
第三步：如图3将∠AO'C'放在∠COB内部，使两边分别与OB、OC相交，且O'A＝O'C'；
第四步：连接OO'，测量∠COB度数和∠COO'度数．
（数学发现与证明）通过以上实验，小明发现OO'平分∠COB．你能根据小明的实验给出的条件：（1）∠AO'C'与∠COB的关系是；（2）线段O'A与O'C'的关系是．
解：A、平行四边形的两组对边分别相等，正确，不合题意；
B、两组对边分别相等的四边形是偶像四边形，正确，不合题意；
C、矩形的对角线相等，正确，不合题意；
D、对角线相等的四边形是矩形，错误，等腰梯形的对角线相等，故此选项正确.
故选D.
“点睛”此题主要考查了命题与定理，正确把握矩形的判定与性质是解题的关键.
22．若点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2）都在反比例函数 的图象上，则y1，y2的大小关系是y1_____y2．
23．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是_____．
24．若关于x的分式方程 ＝2a无解，则a的值为_____．
三、解答题
（1）如图1，当点 在线段 上时，试猜想 与 的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当点 在线段 上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；
（3）如图3，当点 在 的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．
36．（数学实验）小明在学习轴对称一章角平分线一节后，做了一个实验：
【详解】
解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，
所以抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近3000×0.5＝1500次，
故选：B．
【点睛】
本题考查利用频率估算概率，解题的关键是掌握利用频率估算概率的方法．
9．B
解析：B
【分析】
直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于0，进而得出答案．
∴x2=(9−x)2+32，
解得x=5，
∴四边形ABCD面积的最大值是：
5×3=15.
故选A.
4．C
解析：C
【分析】
将x＝5代入分式方程中进行求解即可．
【详解】
把x＝5代入关于x的分式方程 ＝3得： ，
解得：m＝﹣1，
故选：C．
【点睛】
本题考查分式方程的解，一般直接将解代入分式方程进行求解．
5．C
解析：C
7．C
解析：C
【分析】
根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可解决问题．
【详解】
解：∵四边形 是菱形， ， ，
∴菱形 的面积 .
故选：C．
【点睛】
本题考查菱形的性质，解题的关键是记住菱形的面积等于对角线乘积的一半，属于中考常考题型．
8．B
解析：B
【分析】
随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可．
18．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△DBE，若DE∥BC，则旋转的最小度数为_____．
19．在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是_____．
20．如图，等腰梯形 中， ， ， 平分 ， ，则 等于_________.
21．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，以CE为边向正方形ABCD外部作正方形CEFG，O、O′分别是两个正方形的对称中心，连接OO′．若AB＝3，CE＝1，则OO′＝________．
16．为估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约有______条鱼.
17．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，BF，若AB＝16，EF＝1，∠AFB＝90°，则BC的长为_____．
请您结合图3将小明的实验条件和发现结论完成下面“已知”“求证”，并给出证明．
已知：
求证：
证明：
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可.
【详解】
第1个，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
第2个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
34．商店把进货价为 元的商品按每件 元售出，每天可销售 件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价 元，其销售量就减少 件，物价局规定该商品的利润率不得超过 ，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为 元？商店应进货多少件？
35．如图，点 是正方形 对角线 上一动点，点 在射线 上，且 ，连接 ， 为 中点．
二、填空题
13．在英文单词tomato中，字母o出现的频数是_____．
14．小明用a元钱去购买某种练习本．这种练习本原价每本b元（b 1），现在每本降价1元，则他现在可以购买到这种练习本的本数为_____．
15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OBC＝30°，则∠OCD＝_____°．
A．明天一定下雨B．明天一定不下雨
C．明天下雨的可能性比较大D．明天80%的地方下雨
12．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（）
A．9mB．12mC．8mD．10m
A．15B．16C．19D．20
4．已知关于x的分式方程 ＝3的解是5，则m的值为（ ）
A．3B．﹣2C．﹣1D．8
5．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．x2﹣x（x+3）＝0B．ax2+bx+c＝0
C．x2﹣2x﹣3＝0D．x2﹣2y﹣1＝0
6．为了解我市八年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
25．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE
（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
26．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
解：∵分式 的值为0，
∴x﹣5＝0且x≠0，
解得：x＝5.
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式，掌握“分式值为0”时的做题方法及分式有意义的条件是解题关键．
10．C
解析：C
【解析】Hale Waihona Puke Baidu
【分析】
服装厂最感兴趣的是哪种尺码的服装售量较多，也就是需要参照指标众数．
【详解】
由于众数是数据中出现次数最多的数，故服装厂最感兴趣的指标是众数．
第3个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
第4个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题关键.
2．D
解析：D
【分析】
分别利用平行四边形的性质以及矩形的性质与判定方法分析得出即可.
【详解】
八年级数学下册期中模拟复习知识点
一、选择题
1．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．平行四边形的两组对边分别相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形
3．如图，由两个长为 ，宽为 的全等矩形叠合而得到四边形 ，则四边形 面积的最大值是（）
31．先化简，再求代数式（1﹣ ）÷ 的值，其中x＝4．
32．为更有效地开展“线上教学”工作，某市就学生参与线上学习的工具进行了电子问卷调查，并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数是人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中表示观点B的扇形的圆心角度数为度；
A．每个学生的身高是个体B．本次调查采用的是普查
C．样本容量是500名学生D．10000名学生是总体
7．在菱形 中， ， ，则该菱形的面积是（）
A．10B．40C．96D．192
8．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：
若抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．1000B．1500C．2000D．2500
C、x2﹣2x﹣3＝0是关于x的一元二次方程，故此选项符合题意；
D、x2﹣2y﹣1＝0含有2个未知数，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．
（2）当DE＝DF时，求EF的长．
27．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为1个单位长度的正方形ABCD的边BC平行于x轴，点A、C分别在直线OM、ON上，点A的坐标为（3，3），矩形EFGH的顶点E、G也分别在射线OM、ON上，且FG平行于x轴，EF：FG＝3：5．
（1）点B的坐标为，直线ON对应的函数表达式为；
（1）点A关于坐标原点O对称的点的坐标为．
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C，A1A的长为．
30．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．
（1）求证：BG=DE；
（2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长．
9．若分式 的值为0，则（ ）
A．x＝0B．x＝5C．x≠0D．x≠5
10．从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
11．“明天下雨的概率是80%”，下列说法正确的是（ ）
（4）在扇形统计图中表示观点E的百分比是．
33．如图，为6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点均为格点，在图中已标出线段AB，A，B均为格点，按要求完成下列问题．
（1）以AB为对角线画一个面积最小的菱形AEBF，且E，F为格点；
（2）在（1）中该菱形的边长是，面积是；
（3）以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点，则可画个菱形．
3．A
解析：A
【解析】
如图1，作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
，
∵AD∥BC,AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵两个矩形的宽都是3，
∴AE=AF=3，
∵S四边形ABCD=AE⋅BC=AF⋅CD，
∴BC=CD，
∴平行四边形ABCD是菱形．
如图2，
，
设AB=BC=x，则BE=9−x，
∵BC2=BE2+CE2，
（2）当EF＝3时，求H点的坐标；
（3）若三角形OEG的面积为s1，矩形EFGH的面积为s2，试问s1：s2的值是一个常数吗？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
28．如图，在正方形 内有一点 满足 ， .连接 、 .
（1）求证： ；
（2）求 的度数.
29．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，﹣1）、B（﹣1，0）、C（0，﹣3）
6．A
解析：A
【分析】
由总体、个体、样本、样本容量的概念，结合题意进行分析，即可得到答案.
【详解】
解：A、每个学生的身高是个体，故A正确；
B、本次调查是抽样调查，故B错误；
C、样本容量是500，故C错误；
D、八年级10000名学生的身高是总体，故D错误；
故选：A.
【点睛】
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
【分析】
一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
【详解】
解：A、x2﹣x（x+3）＝0，化简后为﹣3x＝0，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；
B、ax2+bx+c＝0，当a＝0时，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；
第一步：如图1在一张纸上画了一个平角∠AOB；
第二步：如图2在平角∠AOB内画一条射线，沿着射线将平角∠AOB裁开；
第三步：如图3将∠AO'C'放在∠COB内部，使两边分别与OB、OC相交，且O'A＝O'C'；
第四步：连接OO'，测量∠COB度数和∠COO'度数．
（数学发现与证明）通过以上实验，小明发现OO'平分∠COB．你能根据小明的实验给出的条件：（1）∠AO'C'与∠COB的关系是；（2）线段O'A与O'C'的关系是．
解：A、平行四边形的两组对边分别相等，正确，不合题意；
B、两组对边分别相等的四边形是偶像四边形，正确，不合题意；
C、矩形的对角线相等，正确，不合题意；
D、对角线相等的四边形是矩形，错误，等腰梯形的对角线相等，故此选项正确.
故选D.
“点睛”此题主要考查了命题与定理，正确把握矩形的判定与性质是解题的关键.
22．若点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2）都在反比例函数 的图象上，则y1，y2的大小关系是y1_____y2．
23．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是_____．
24．若关于x的分式方程 ＝2a无解，则a的值为_____．
三、解答题
（1）如图1，当点 在线段 上时，试猜想 与 的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当点 在线段 上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；
（3）如图3，当点 在 的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．
36．（数学实验）小明在学习轴对称一章角平分线一节后，做了一个实验：
【详解】
解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，
所以抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近3000×0.5＝1500次，
故选：B．
【点睛】
本题考查利用频率估算概率，解题的关键是掌握利用频率估算概率的方法．
9．B
解析：B
【分析】
直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于0，进而得出答案．
∴x2=(9−x)2+32，
解得x=5，
∴四边形ABCD面积的最大值是：
5×3=15.
故选A.
4．C
解析：C
【分析】
将x＝5代入分式方程中进行求解即可．
【详解】
把x＝5代入关于x的分式方程 ＝3得： ，
解得：m＝﹣1，
故选：C．
【点睛】
本题考查分式方程的解，一般直接将解代入分式方程进行求解．
5．C
解析：C
7．C
解析：C
【分析】
根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可解决问题．
【详解】
解：∵四边形 是菱形， ， ，
∴菱形 的面积 .
故选：C．
【点睛】
本题考查菱形的性质，解题的关键是记住菱形的面积等于对角线乘积的一半，属于中考常考题型．
8．B
解析：B
【分析】
随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可．
18．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△DBE，若DE∥BC，则旋转的最小度数为_____．
19．在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是_____．
20．如图，等腰梯形 中， ， ， 平分 ， ，则 等于_________.
21．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，以CE为边向正方形ABCD外部作正方形CEFG，O、O′分别是两个正方形的对称中心，连接OO′．若AB＝3，CE＝1，则OO′＝________．
16．为估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约有______条鱼.
17．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，BF，若AB＝16，EF＝1，∠AFB＝90°，则BC的长为_____．
请您结合图3将小明的实验条件和发现结论完成下面“已知”“求证”，并给出证明．
已知：
求证：
证明：
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可.
【详解】
第1个，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
第2个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
34．商店把进货价为 元的商品按每件 元售出，每天可销售 件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价 元，其销售量就减少 件，物价局规定该商品的利润率不得超过 ，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为 元？商店应进货多少件？
35．如图，点 是正方形 对角线 上一动点，点 在射线 上，且 ，连接 ， 为 中点．
二、填空题
13．在英文单词tomato中，字母o出现的频数是_____．
14．小明用a元钱去购买某种练习本．这种练习本原价每本b元（b 1），现在每本降价1元，则他现在可以购买到这种练习本的本数为_____．
15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OBC＝30°，则∠OCD＝_____°．
A．明天一定下雨B．明天一定不下雨
C．明天下雨的可能性比较大D．明天80%的地方下雨
12．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（）
A．9mB．12mC．8mD．10m
A．15B．16C．19D．20
4．已知关于x的分式方程 ＝3的解是5，则m的值为（ ）
A．3B．﹣2C．﹣1D．8
5．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．x2﹣x（x+3）＝0B．ax2+bx+c＝0
C．x2﹣2x﹣3＝0D．x2﹣2y﹣1＝0
6．为了解我市八年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
25．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE
（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
26．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；