人教版 数学期中测试卷

2014——2015学年度第一学期

数学期中试卷

（时间：120

分钟 满分120分）

一、填空题（每题3分，满分30分）

1. 前几年甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 .

2、函数y =中，自变量x 的取值范围是_______ _____。

3．如图，已知矩形ABCD 中()AD AB >，EF 经过对角线的交点O ，且分别交AD BC ，于

5．已知弦AB 将圆周分成1

：11两部分，则AB 所对的圆周角的度数为_____________________

。

6．我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动．部分同学进入了半决赛，赛制为单循环形式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了15场，则共有 人进入半决赛．

7．已知扇形的圆心角为120°，圆心角所对的弦长是2cm ，则此扇形的面积为 cm 2． 8．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价 ，商店老板才能出售．

10．如图，△ABC 是边长为2的等边三角形.取BC 边中点E ，作ED ∥AB ，EF ∥AC ，得到四边

形EDAF ，它的面积记作S 1；取BE 中点E 1，作E 1D 1∥FB ，E 1F 1∥EF ，得到四边形E 1D 1FF 1，11．下列运算中，正确的是（ ）

A ．5=．8

4

2

a a a -÷=- C ．236(3)27a a = D ．2242()a

b a b -=- 12、在下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）.

（A ）1个 （B ）2个

（C ）3个

（D ）4个

13、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最

感兴趣的数据代表是（

）

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差

14．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形 容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示）， 则小水杯内水面的高度(cm)h 与注水时间(min)t 的函数图象大致为（ ）

（第3题）

A B

18． 如图，矩形ABCD 纸片，E 为BC 上一点，沿AF 折叠，点D 恰好落在BC 边的点E ，若tanBAE=3

，AF=55则AD=____________________

20、如图，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，下列结论：（1）AE=CF （2）三角形EPF 是等腰直角三角形 （3）ABC AEPF S 2

1

∆=

四边形S （4）EF=AP ，其中正确的有（ ）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三、解答题（满分60分） 21．（本题5分) 先简化，再求值：2

211422x

x x x x -⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭

，其中1x =

F

D

B C

A

E F

B

C

E

23．（6分）如图，抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于A （-1，0）和B （3，0），交y 轴于点E ．

（1） 求此抛物线的解析式；

（2）若直线y=x+1与抛物线交于A 、D 两点，与y 轴交于F ，连接DE ，求△DEF 的面积． （3）．在抛物线是否存在一点P 使三角形PFE 的面积是三角形AOE 面积8倍。若存在直接写出P 点的坐标，如果不存在说明理由。

N

图1 图2 图3

27．（10分）冬天来哈尔滨不去冰雪大世界等于没来哈尔滨。今年为使冰雪大世界早

日对游人开放，加快建设速度，特在松花江上设置了三处采冰点，分别采集A 、B 、C

三种型号的冰，并且每天派20辆汽车运回三种型号冰共36吨（每辆汽车必须满载，且每种型号的冰不能少于一车），且这36吨冰全部用完，每辆车装载情况及费用如

28．（10分）如图，直线AB 与坐标轴分别交于点A 、点B ，且OA 、OB 的长分别为方程x 2-6x+8=0的两个根（OA ＜OB ），点C 在y 轴上，且OA ：AC=2：5，直线CD 垂直于直线AB 于点P ，交x 轴于点D ．

（1）求出点A 、点B 的坐标． （2）请求出直线CD 的解析式． （3）若点M 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点M ，使以点B 、P 、D 、M 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．